01. Dos espejos planos están colocados pependculamente ente sí. Un ayo que se desplaza en un plano pependcula a ambos espejos es eflejado pmeo en uno y después en el oto espejo. Cuál es la deccón fnal del ayo especto a la ognal con la que entó en el pme espejo? 90-90- 90- El ayo de entada foma un ángulo de 90- con la vetcal, y el ayo de salda foma un ángulo de 90- con la vetcal, luego los dos ayos son paalelos paa cualque valo del ángulo de ncdenca. 02. Un ayo lumnoso ncde sobe una supefce plana de sepaacón ae líqudo. Cuando el ángulo de sepaacón es de 45º el de efaccón vale 30º. Qué ángulo de efaccón se poducía s el haz ncdea con un ángulo de 60º? plcamos la ley de Snell al pme caso paa calcula n: 1sen45 n2sen30 n2 2 S el ayo ncde con un ángulo de 60º, 1sen60 2 sen 37,76º 03. Una supefce de dscontnudad plana sepaa dos medos de índces de efaccón n 1 y n 2. S un ayo ncde desde el medo de índce n 1 azona s las sguentes afmacones son vedadeas o falsas: a) S n 1 >n 2 el ángulo de efaccón es meno que el ángulo de ncdenca. b) S n 1 <n 2 a pat de un ceto ángulo de ncdenca se poduce eflexón total. efaccón a uno de meno índce. Las dos son falsas. a) plcamos la ley de Snell y como n n sen sen 1 2 1 n1sen n2sen sen sen n2 b) La eflexón total solo se poduce s pasamos de un medo de mayo índce de 04. Un ayo de luz ncde sobe una supefce plana de un vdo con índce de efaccón n=1,5. S el ángulo fomado po el ayo eflejado y efactado es de 90º, calcule los ángulos de ncdenca y de efaccón. n 1 n 2 En la fgua, vemos que 90 90 n 90 plcando la ley de Snell: sen nsen sen nsen nsen(90 ) ncos sen tg n 1,5 56,30º cos 05. Un ayo de luz vede pasa de una placa de vdo de índce de efaccón n=1,5 al ae. La longtud de onda de la luz en la placa es 333 10-9 m. Calcule: a) La longtud de onda de la luz vede en el ae. b) El ángulo cítco a pat del cuál se poduce la eflexón total. El ángulo cítco es: 1 nsen sen90 1 sen 0,66 41,30º. n La velocdad de la luz en la placa es v c n 8 1 2 10 ms y la fecuenca 8 v 2 10 f 9 333 10 6 10 Hz
La fecuenca en el ae es la msma, luego 8 c 3 10 IRE f 6 10 7 9 5 10 m 500 10 m 06. Un ayo de luz monocomátca ncde sobe una caa lateal de un psma de vdo con índce de psma efaccón n 2. S el ángulo del psma es 60º, calcula a) El ángulo de emegenca del psma s el ángulo de ncdenca es de 30º. b) el ángulo de ncdenca paa que el ángulo de emegenca sea de 90º 60 En la pmea efaccón, sen30 2 sen1 1 20,7º En el tángulo nteno: 120 180 39,3º En la segunda efaccón, 2 sen39,3 sen2 2 63,6º El segundo apatado lo hacemos comenzando po el fnal. S el ángulo de emegenca es de 90º, el segundo ángulo de ncdenca es el ángulo límte 2 sen2 1 2 45º 1 15º En la pmea efaccón, sen1 2 sen15 1 21,47º 07. Sobe un psma cúbco de índce de efaccón n stuado en el ae ncde un ayo lumnoso con un ángulo de 60º y se efacta con un ángulo de 45º. Detemne: 60 45 C 45 B 60 a) el índce de efaccón n del psma. b) El ángulo que foman ente sí la deccón del ayo ncdente con la deccón del ayo emegente del psma. El índce de efaccón es nmedato n sen n sen sen60 nsen 45 n 1,225 1 2 En el tángulo BC dos ángulos son de 15 y el oto 180 15 15 180 180 30º 08. Sobe una de las caas de un bloque ectangula de vdo de índce de efaccón n 2 = 1,5, ncde un ayo de luz fomando un ángulo θ 1 con la nomal al vdo. Incalmente, el bloque se encuenta cas totalmente nmeso en agua, cuyo índce de efaccón es 1,33. a) Halle el valo del ángulo θ 1 paa que en un punto P de la caa nomal a la ncdenca se poduzca eflexón total. b) S se elmna el agua que odea al vdo, halle el nuevo valo del ángulo θ 1 en estas condcones y explque el esultado obtendo. En la segunda efaccón: 1,5sen 1,33sen90 62,46º En el tángulo que foman las nomales: 90 27,54º En la pmea efaccón: 1sen 1,5sen 43,92º 1 1 S se elmna el agua, el bloque de vdo está odeado po ae y tenemos: 1,5sen 1sen90 41,81º 90 48,19º
1sen 1,5sen sen 1,5sen 48,19 1 1 1 No hay nngún ángulo paa el que se poduzca eflexón total. 09. Sobe una lámna de vdo de índce de efaccón n = 1,66 de caas plano paalelas y 5 mm de espeso, ncde un ayo de luz monocomátca con un ángulo de 45º. h a) Deduzca el valo del ángulo que foma el ayo emegente con la nomal a la lámna. b) Calcule el valo de la dstanca d ente las deccones de la ecta sopote del ayo ncdente y el ayo emegente. B - C d D Se poducen dos efaccones: n sen n sen 1 1 2 sen1 sen2 1 2 n2 sen n1 sen2 El ayo de entada y el emegente de la lámna son paalelos. En la pmea efaccón sen 1,66sen 25,21º 0,005 en el tángulo BC, cos25,21 0,905 C 0,0055 C en el tángulo CD, 19,79º d 3 sen19,78 d 1,86 10 m C Luego el desplazamento lateal es: 1,86 mm 10. Un ayo de luz blanca ncde desde el ae sobe una lámna de vdo con un ángulo de 30º. Qué ángulo fomaán ente sí en el nteo del vdo los ayos ojo y azul s los valoes de los índces de efaccón del vdo paa estos coloes son n ROJO =1,612 y n ZUL =1,671 Cuáles seán los valoes de la fecuenca y de la longtud de onda coespondentes a cada una de estas adacones en el vdo, s las longtudes de onda en el vacío son, 656,3 y 486,1 nm, espectvamente? Paa el ojo, sen30 1,612 sen 18,07º R R IRE Paa el azul, sen30 1,671sen 17,41º El ángulo que foman los dos ayos es 0,66º. Paa cualque onda v f ZUL ROJO Cuando pasa de un medo a oto camba la velocdad de popagacón. La fecuenca pemanece constante en cualque medo. En el ae En el vdo 8 1 9 vr 3 10 m s R 656,3 10 m fr 4,57 10 Hz 8 1 9 v 3 10 m s 486,1 10 m f 6,17 10 Hz 8 1 vr 1,861 10 m s fr 4,57 10 Hz R 407,2nm 8 1 v 1,795 10 m s f 6,17 10 Hz 290,9nm 11. Tenemos un psma tangula sósceles apoyado en uno de sus catetos. Un ayo ncde en un psma tangula (n=1,5) po el cateto de la zqueda, desde abajo, con un ángulo de 30º. a) Calcule el ángulo con el que emege po el lado de la hpotenusa. b) Cuál es el ángulo de ncdenca paa que el ayo sufa una eflexón total en la hpotenusa?.
a) Pmea efaccón, en el tángulo nteno: En la segunda efaccón: 135 180 25,53º 1 2 2 1,5sen25,53 sen2 2 40,28º b) empezamos po el fnal, suponendo que el ayo sale fomando 90º: efaccón 2: 1,5sen2 sen90 2 41,81º en el tángulo nteno: 1 35 180 1 3,19º efaccón 1: sen1 1,5sen3,19 4,79º 2 12. Un ayo de luz de fecuenca 5 10 Hz llega a un cstal de índce de efaccón 1,52 y anchua desconocda. El ayo ncde desde el ae fomando un ángulo de 30º con la nomal. Calcula: a) La longtud de onda del ayo en el ae y en el cstal? b) El ángulo que foma el ayo cuando atavesa el cstal y enta de nuevo en el ae. Suponemos el cstal como una lámna de caas plano paalelas y el ángulo de entada y el de salda son guales. Cuando un ayo pasa de un medo a oto, de dstnto índce de efaccón, la fecuenca se mantene constante. La velocdad dsmnuye con especto al vacío, y la longtud de onda tambén dsmnuye. 8 1 1 v IRE 9 En el ae: v 3 10 ms f 5 10 s 600 10 m IRE IRE f 8 3 10 8 1 En el vdo: n 1,52 v 1,97 10 ms v 1 v 9 f 5 10 s 394 10 m f 13. un psma óptco de ángulo de efngenca 50º llega un ayo de luz monocomátco bajo un ángulo de ncdenca de 40º. Sabendo que el ángulo de desvacón poducdo po el psma en este ayo es de 30º y que el medo que odea al psma es ae: a) Calcula el valo del ángulo de emegenca del ctado ayo. b) Calcula el valo del índce de efaccón del psma. c) Dbuja la macha del ayo a tavés del psma. El ángulo de desvacón, es 30º. En el cuadláteo nteo: 40º 50º 40 130 180 30 360 40º 2 2 En las dos efaccones, tenemos que: 1 sen 40 n sen1 2 1 2 n sen sen 40 En el tángulo nteo: 130 180 25º y volvendo a la pmea efaccón: 1 sen40 n sen25 n 1,52
. Un ayo de luz blanca ncde desde el ae sobe una lámna de vdo con un ángulo de ncdenca de 30º. Calcula el ángulo ente el ayo ojo y el azul en el nteo del vdo. Calcula la fecuenca y de la longtud de onda de la luz oja y de la azul en el vdo, s las longtudes de onda en el ae son 650 nm paa el ojo y 480 nm paa el azul. Dato: índces de efaccón: 1,61 paa el ojo y 1,68 paa el azul. Paa el azul: 1 sen30 1,68 sen ZUL ZUL 17,31º Paa el ojo: 1 sen30 1,61 sen ROJO ROJO 18,09º 30 La dfeenca es el ángulo que foman los ayos: 0,78º La fecuenca se mantene constante, dento y fuea del vdo. En el ae: c f frojo 4,62 10 Hz fzul 6,25 10 Hz Dento del vdo la velocdad de los ayos es dfeente: n 8 1 c vrojo 1,86 10 ms ROJO 403nm 8 1 v v ZUL 1,79 10 ms ZUL 286nm 15. Una capa de acete de 10 cm de espeso y n=1,45 flota sobe agua de n=1,33. Un ayo de luz enta desde el ae fomando 45º con la nomal. Calcula el ángulo que foma el ayo con el agua. Refaccón 1: IRE n 1 =1,00 CEITE n 2 =1,45 GU n 3 =1,33 n sen n sen sen 45 1,45sen 29,19º 1 1 2 1 1 1 Refaccón 2: n sen n sen 1,45sen29,19 1,33sen 32,12º 2 2 3 2 2 2 y el ayo foma un ángulo de 57,88º con la supefce del agua 16. Tenemos un psma óptco de 60º y n=1,5. Calcula el ángulo de ncdenca con la caa zqueda paa que el ayo emegente sea pependcula a la base. 30 30 Lo hacemos empezando po el fnal, 60º 60º En el tángulo nteo20 180 0 2 1 1, luego 0 1. Paa que el ayo salga pependcula a la base debe enta pependcula a la pmea caa. 17. Sobe la caa lateal de un psma de vdo de índce de efaccón n=1,4, ángulo en el vétce de 50º y que se encuenta en el ae, ncde un ayo de luz con un ángulo de 20º. Detemna: a) Ángulo de desvacón sufdo po el ayo. b) Ángulo de desvacón mínma de este psma.
En la efaccón 1: 1 sen20 1,4 sen,º 1 1 20º 50º En el tángulo nteo: 90 180 75,86º En la efaccón 2: 1,4 sen75,86 1 sen sen 1 2 2 Se poduce eflexón total y en el cuadláteo nteo: 20 130 180 75,86 180 360 74,º El ángulo de desvacón es mínmo cuando =, o lo que es gual, 50º cuando el ayo en el nteo del psma es paalelo a la base. En la fgua vemos que = =25º Paa las efaccones nteoes: 1 sen 1,4 sen25 1 1 2 36,28º 1,4 sen25 1 sen2 En el tángulo nteo: 180 ( ) ( ) 180 22,56º 1 1 2 2 18. Sobe un psma en foma de tángulo equláteo, stuado en el vacío, ncde un ayo de luz que foma un ángulo de 41,3º con la nomal a la caa B. Sabendo que en el nteo del psma el ayo es paalelo a la base C: a) Calcule el índce de efaccón del psma. b) Realce el esquema gáfco de la tayectoa seguda po el ayo a tavés del psma. c) Detemne el ángulo de desvacón del ayo al atavesa el psma. d) Explque s la fecuenca y la longtud de onda coespondentes al ayo lumnoso son dstntas, o no, dento y fuea del psma. B S el ayo dento del psma es hozontal, =30º y aplcando Snell: 60º n sen n sen sen 41,3 n sen30 n 1,32 1 2 1 2 2 41,3º El ángulo =30º y en la segunda efaccón: n sen sen 41,30º 2 2 2 2 En el cuadado nteo: C 41,3 120 41,3 (180 ) 360 22,6º La fecuenca de la adacón no camba cuando pasa de un medo a oto, camba la velocdad y po tanto la longtud de onda.