TEORÍA DE LA REGRESIÓN Clarificador responsable: M. en C. Livia Angélica Escorcia Mejía Asignatura Clave: FMI029: 8 Teóricos: 2 Prácticos. Fecha de Actualización: 3 de septiembre de 2007. INSTRUCCIONES PARA OPERACIÓN ACADÉMICA: El Sumario representa un reto, los Contenidos son los ejes temáticos, los Activos una orientación inicial para resolverlo y la síntesis concluyente, como posibilidad de integración conceptual corresponderá a lo factible de un punto de vista temático amplio. La visión global de los asuntos resueltos como Titular Académico, te ofrecerá oportunidades de discusión que se enriquecerán en la medida que intensificas las lecturas, asistes a tu comunidad de estudio, te sirves de los asesores y analizas la ciberinformación disponible posicionándote de los escenarios informativos adecuados. Los períodos de evaluación son herramientas de aprendizaje. La acreditación es un consenso de relación con el nivel de competencia. Mantén informado a tu Tutor de tus avances académicos y estado de ánimo. Selecciona tus horarios de asesoría. Se recomienda al Titular Académico (estudiante) que al iniciar su actividad de dilucidación, lea cuidadosamente todo el texto guión de la asignatura. Para una mejor facilitación, el documento lo presentamos en tres ámbitos: 1.- Relación de las Unidades, 2.- Relación de activos, 3.- Principia Temática consistente en información inicial para que desarrolles los temas. SUMARIO: Se pretende introducir al Titular académico en el análisis exploratorio de datos, proporcionar una visión global e intuitiva de las distribuciones de variables aleatorias a través de un enfoque empírico, e iniciarlos en el estudio de distribuciones muestrales, inferencia de parámetros y fundamentos para las pruebas de hipótesis. Análisis de regresión y correlación. COMPETENCIA: Adiestrar a los cursantes en el manejo de técnicas estadísticas de regresión lineal para diagnóstico, evaluación, inferencia y base para toma de decisiones. Adiestrar a los titulares académicos en el manejo del software estadístico para un eficiente manejo de datos. Utilizar las pruebas estadísticas más apropiadas para el manejo de los datos estadísticos. Generar habilidades generales para el manejo de datos e información en el entorno de trabajo. Entregar una formación conceptual sólida para abordar problemas más complejos. Proporcionar los requisitos esenciales para cursos de estadística más especializados.
CONTENIDOS Unidad 1. Regresión lineal simple 1.1 Ecuación de una línea recta Supuestos del modelo de regresión lineal (simple) MRLS. 1.2 Método de máxima verosimilitud. Estimadores del intercepto y pendiente del MRLS 1.3 Método de mínimos cuadrados. 1.4 Método de máxima verosimilitud. 1.5 Método del estimador insesgado de varianza mínima. 1.6 Estimador de la varianza de los errores. 1.7 Distribución de los estimadores del intercepto, pendiente y varianza. Inferencias sobre el modelo de RLS. 1.8 Prueba de hipótesis(unilateral y bilateral) sobre el intercepto y pendiente, Casos especiales(pendiente=0, cero intercepto). 1.9 Prueba de hipótesis sobre la varianza. Intervalos de confianza del intercepto, pendiente y varianza. 1.10 Regresión y correlación. 1.11 Parámetros de una normal bivariada(medias, varianzas y coeficientes de correlación). 1.12 Estimación de los parámetros. Media y varianza condicional de la normal bivariada. 1.13 Interpretación del cuadrado del coeficiente de correlación. 1.14 Inferencias sobre el coeficiente de correlación. 1.15 Prueba de hipótesis de correlación cero. 1.16 Prueba de hipótesis de correlación igual a una constante dada. 1.17 Intervalo de confianza para el intervalo de correlación. 1.18 Análisis de varianza. Descomposición de la variación total.
1.19 El coeficiente de determinación. 1.20 Tabla del análisis de varianza de la regresión. Regresión al origen. Estimación. Inferencia, Tabla de análisis de varianza. UNIDAD 2. Regresión Múltiple 2.1 Supuestos del modelo de regresión múltiple. 2.2 Estimador del vector de parámetros. Método de mínimos cuadrados. 2.3 Estimador de la varianza de los errores. 2.4 Propiedades del vector estimado. 2.5 Inferencias sobre el modelo de RLM. 2.6 Pruebas de F. Prueba F total y tabla de análisis de varianza de la regresión múltiple. 2.7 Prueba F parcial. Prueba F parcial múltiple. 2.8 Prueba de hipótesis para una combinación lineal de los parámetros. 2.9 Intervalos de confianza. Intervalo de confianza para un coeficiente (bi).intervalos simultáneos para varios coeficientes (bi). Intervalo de confianza para una combinación lineal de las (b's). 2.10 Confusión e interacción en regresión. Confusión Con una variable de control. Con más de una variable de control. Interacción. De primer orden. De orden mayor que uno. UNIDAD 3. Análisis de correlación. 3.1Correlación parcial, Correlación múltiple, Correlación múltiple parcial. 3.2 Interpretación de los cuadrados de las correlaciones como reducción proporcional de la varianza respectiva. 3.3 Estimaciones puntuales de las correlaciones. Inferencia. Estimación puntual.
3.4 Pruebas de hipótesis para las correlaciones. Hipótesis nula: Correlción=0. Prueba de hipótesis para las correlaciones. Hipótesis nula: Correlación=k, constante. 3.5 Intervalos de confianza para las correlaciones. UNIDAD 4. Selección de variables. 4.1 Introducción. Criterios de selección. 4.2 Métodos de selección. 4.3 Forward. Backward. Stepwise. UNIDAD 5. Variables ficticias (dummy). 5.1 Definición de variables ficticias. 5.2 Aplicaciones de variables ficticias en un modelo de regresión. 5.3 Inclusión de variables categóricas. 5.4 Comparación de modelos. ESCENARIOS INFORMATIVOS: - Asesores locales - Asesores externos - Disposición en Internet. - Puntualidad en Intranet. - Fuentes directas e indirectas. - Asistencia a talleres grupales. - Bibliografía. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: Infante, F, G. y Zárate L. F. 2005. Métodos estadísticos. Trillas. México D.F. 543. Castillo M. L. E. Métodos estadísticos. 2005. Universidad Autónoma Chapingo. Chapingo México. 312 p.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: Rice, J. A. 1994. Mathematical Statistics and Data Analysis. Second Edition. Wadsworth. De Groot, M. 1988. Probabilidad y Estadística. México, Mc Addison Wesley Iberoamericana. Vardemann, S. 1994. Statistics for Engineerinng Problem Solving. PWS Publishing Co. Peña, D. 1992. Estadística, Métodos y Modelos, Tomo I, Segunda Edición Revisada, Alianza Universidad. Textos Madrid. Peña, D. 1992. Estadística, Métodos y Modelos, Tomo II, Segunda Edición Revisada, Alianza Universidad. Textos Madrid. Devore, J. L. 1987. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Second Edition, Brooks/Cole, California. Scheaffer, R. L. and Mc Clave, J. T., 1999. Probability and Statistics for Engineering, Third Edition, FWS Kent, Boston. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------- REPORTES CRÍTICOS O SUGERENTES A: MC Ernesto Guerra García, Coordinador General Educativo. (Correo electrónico: eguerra@uaim.edu.mx ) Ing. Celso Armenta López, Responsable de las carreras de Ingeníería Forestal e Ingeniería en Desarrollo Sustentable. (Correo electrónico: celso@uiaim.edu.mx). Benito Juárez No. 39, Mochicahui, El Fuerte, Sinaloa, México. C.P. 81890, Tel. 01 (698) 8 92 00 42. --------------------------------------------------------------------------------------------------