A continuación se explica el por qué de la elección de la prueba de concepto sobre hemodiálisis renal, así como los resultados obtenidos de esta prueba en comparación con otros modelos descritos en la bibliografía y una discusión sobre los mismos. Por último, y debido a que el presente Proyecto Fin de Carrera se ha desarrollado en el contexto de un proyecto de investigación más amplio, existen ciertos puntos de determinada complejidad y extensión que todavía permanecen abiertos y están siendo desarrollados en este momento. Algunos de estos puntos, relacionados con el desarrollo de LibPK, se explican en el apartado de vías futuras. 1.1. Hemodiálisis renal La principal función de los riñones consiste en eliminar las sustancias de desecho que se han ingerido o bien las producidas por el metabolismo. Otra función esencial es la regulación del volumen y composición de los líquidos corporales. Esta función reguladora de los riñones proporciona un ambiente adecuado para que todas las células del organismo puedan llevar a cabo sus actividades. Esta función de equilibrio interno se conoce como homeostasis. Se dice que los riñones depuran o aclaran las sustancias de desecho excretándolas a la orina, que es una mezcla de toxinas y agua. Como consecuencia, los riñones tienen una influencia muy extensa sobre todo el organismo. La unidad funcional del riñón encargada de las anteriores tareas es la nefrona (Fig.1.1). En el ser humano cada riñón está formado aproximadamente por un millón de nefronas. Cada nefrona consta de dos partes principales: el corpúsculo renal (capilares glomerulares) a través del cual se filtra la sangre y un largo túbulo donde el líquido filtrado se convierte en orina en su recorrido hasta la pelvis renal. La orina se forma como resultado de tres procesos fundamentales: la filtración glomerular, reabsorción tubular y secreción tubular. La cantidad de sustancia que se excreta con la orina es un resultado de la suma algebraica de estos tres procesos. En cuanto al modelado matemático de la diálisis, éste arranca con el desarrollo de la cinética de solutos. Posteriormente, emergen dos criterios diferentes basados en esta cinética. El primero de ellos está basado en el aclaramiento de compuestos en el rango 1000-5000 Daltons, los cuales pueden ser causa de neurotoxicidad. 1
Estas sustancias no pueden ser medidas, sólo inferidas a partir de datos clínicos del paciente. El segundo criterio está basado en la urea y otros solutos pequeños y medibles, y fue estandarizado gracias a un estudio realizado en los EEUU, que empezó a final de los años 70, denominado National Cooperative Dialysis Study. Los resultados de este estudio promovieron la definición del índice de aclaramiento de urea normalizado, o Kt/V, como una medida de la dosis de diálisis, donde K representa el aclaramiento de urea del dializador, t la duración de la diálisis y V el volumen de distribución de la urea al final de la sesión de diálisis. Figura 1.1: Figura sobre la arquitectura de la nefrona. La naturaleza no homogénea de la distribución de la urea es origen de un error significativo en el cálculo, tanto del aclaramiento del dializador, como de la generación de urea promedio, a partir de un modelo cinético de la urea de un solo compartimento. Uno de los efectos más conocidos, relacionados con la distribución no homogénea de la urea es el rebote de la urea, o incremento de la concentración en sangre de ésta, el cual aparece aproximadamente a los 30 minutos de acabar la sesión de hemodiálisis. Las implicaciones del rebote de urea en la fiabilidad de las diferentes formulaciones de su cinética, así como su interés en clínica, comenzaron a ser investigadas en la década de los 80, con estudios como [?]. Varios estudios han confirmado que, durante la hemodiálisis, el intersticio se comporta como un compartimento de almacenamiento, minimizando la reducción de 2
1.1 Hemodiálisis renal volumen plasmático. Se ha confirmado también que la ultrafiltración genera una reducción paralela del volumen fluido en los compartimentos plasmático e intersticial. Varios estudios han demostrado, por otro lado, que el compartimento celular apenas coopera en el aporte de fluido al vascular (e intersticial) en hemodiálisis, con líquido de diálisis no hipertónico. Esto sugiere que el compartimento intersticial va a tener una pérdida de fluido importante durante la hemodiálisis, lo que debe dificultar la recuperación inmediata del compartimento vascular al acabar la diálisis. Partiendo de estas premisas se construye el modelo de simulación Urea 3p cells, que describe la dinámica de la urea de un paciente durante una sesión de hemodiálisis. Este modelo es empleado también para estudiar la importancia relativa de los mecanismos de perfusión y de permeabilidad intercompartimental en el periodo de rebote de urea, inducido por la hemodiálisis. Se establece una duración total de la sesión de 5 horas, de manera que a las 4 horas y media se desconecta al paciente del dializador y se esperan 30 minutos para tomar una muestra de sangre. Durante este tiempo tiene lugar la fase de rebote de la urea. Se considera que un 45 % del volumen sanguíneo está compuesto por eritrocitos (un tipo de componente celular) y el resto, 55 % es plasma, el cual contiene un 90 % de agua y un 3 % de grasa, glucosa, vitaminas y productos de desecho. Las cantidades másicas de agua se establecen en cada compartimento sabiendo que dos tercios del peso corporal corresponden al agua. Para el caso particular de una persona que pese 85 kg, tiene aproximadamente 55 litros de agua en el cuerpo. De estos, entre 23 y 26 están en el interior de las células, entre 15 y 20 en el espacio que las rodea y una cantidad ligeramente inferior a 10 litros está en la sangre. El volumen de agua corporal total (TBW) puede utilizarse como estimación del volumen de distribución de la urea, V T, en el paciente renal. En la literatura aparecen diversas correlaciones antropométricas que permiten calcular este volumen. Para el modelo Urea 3p cells se ha utilizado la correlación de Chertow [?], que se muestra a continuación: T BW = 0, 07493713E 1, 01767992S + 0, 12703384H 0, 04012056W + 0, 57894981D 0, 00067247W 2 0, 03486146E S + 0, 11262857S W + 0, 00104135E W + 0, 00186104H W Donde W se expresa en kg, H, que es la altura, en cm, E en años representa la edad, S = 1 para varones y 0 para mujeres, D = 1 en pacientes diabéticos y 0 en caso contrario. El experimento que se presenta en este Proyecto Fin de Carrera se ha identificado sobre los datos del ya presentado en [?]. En ese experimento, realizado off line, se utilizaron los datos monitorizados de un paciente sometido a hemodiálisis periódi- 3
ca, seleccionado al azar de un grupo de 30 pacientes con similares condiciones de estabilidad y sesiones de hemodiálisis a la semana. Los datos del paciente son: Edad, 50 años. Peso seco, 95 kg. Altura, 179 cm. Varón. No diabético. El flujo de dializante considerado para la sesión fue de 500 ml/min y el de sangre 300 ml/min. El flujo de ultrafiltración, calculado a partir del volumen ultrafiltrado y el tiempo de hemodiálisis, se mantiene constante e igual a 17.04 ml/min durante toda la sesión, sin contar el periodo de rebote. A partir del esquemático mostrado en la figura?? se genera la partición del modelo. Éste requiere de las siguientes variables de contorno para llevar a cabo la simulación: Caudales totales a través de las membranas celular y vascular. Caudales de agua y urea que entran al dializador. Durante el periodo de hemodiálisis se calculan como una fracción del flujo de sangre, durante la fase de rebote se hacen nulos. Generación en el pool vascular. Se considera constante e igual a 9.01 mg/min para la urea y nula para el agua. Los valores obtenidos de la simulación del modelo Urea 3p cells con respecto a la evolución de las concentraciones de urea y volúmenes compartimentales, arrojan resultados similares a los del experimento realizado para UreaKin3p en el estudio [?]. La figura 1.2 muestra la evolución de las concentraciones de urea y de los volúmenes compartimentales, respectivamente, calculados por el modelo matemático. El desplazamiento de fluidos entre los distintos compartimentos sugiere que el intersticio actúa como almacenamiento regulador durante la hemodiálisis, lo que concuerda con las mediciones realizadas en el estudio [?], mediante la grabación contínua del hematocrito. El flujo de agua del compartimento intersticial al vascular modera su reducción de volumen, disminuyendo así el riesgo de que ocurra un evento de hipovolemia 1. 1 Término utilizado en medicina para nombrar a la disminución de la cantidad normal de sangre. 4
1.1 Hemodiálisis renal (a) (b) Figura 1.2: Evolución de las concentraciones de urea (a) y de los volúmenes compartimentales (b) en el modelo de cuatro compartimentos Urea 3p cells, durante una sesión de hemodiálisis que incluye la fase de rebote. El volumen vascular varió desde 9.57 hasta 7.97 litros, durante la sesión, lo que equivale a una reducción relativa del 16.7 %. Esta reducción moderada del volumen vascular concuerda con la suave reducción de la presión sanguínea del paciente durante la sesión. Se ha comprobado que la sensibilidad de la dinámica de la urea al radio vascular es muy baja. Así un aumento del radio al doble de su valor acelera muy levemente el rebote. Esto concuerda con la elevada permeabilidad vascular de la urea, y sugiere que este parámetro no gobierna la tasa de rebote de la urea, aunque modula el área de transferencia vascular. La tasa de rebote está gobernada fundamentalmente por el porcentaje de volumen del fluido extracelular y el radio celular. El valor obtenido para el radio celular equivalente es de 4500µm, este valor es unas cien veces mayor que el diámetro medio de la mayor parte de los tipos celulares humanos, que es de 20µm. Este elevado valor puede deberse a la influencia de la 5
perfusión tisular, lo que confirmaría los resultados de estudios como [?]. Se observa que un aumento del radio celular disminuye la concentración de urea eliminada en dicho compartimento y acelera la tasa de rebote en 16 minutos. Una explicación es que al aumentar el radio disminuye el área de transferencia celular y, por tanto, la difusión de urea entre los compartimentos celular e intersticial. Esto demuestra la importancia de los gradientes de urea en la evolución de este soluto durante la hemodiálisis. Estableciendo la eficiencia difusiva de la membrana de diálisis como ɛ = 0,8056 para régimen estacionario y concentración del soluto a depurar en la entrada del dializante igual a cero, se puede calcular el aclaramiento de urea del dializador como: k m = ɛ Q b + (1 ɛ)q U F Obteniendo un valor de k m = 245ml/min, el cual se encuentra en el rango de valores mostrados en otros estudios de diálisis. Los resultados obtenidos en el experimento del modelo UreaKin3p (al que, por comodidad, llamaremos 3p) se muestran en la figura 1.3. Estas gráficas se pueden comparar con las de nuestro modelo Urea 3p cells (al que llamaremos 4p), teniendo en cuenta que la metodología y la dinámica de los componentes usados es distinta en ambos modelos. De manera más detallada, se aprecian las siguientes diferencias entre ambos: En primer lugar, en el modelo 3p no existe una separación de componentes entre procesos y elementos, como ocurre en el 4p. Se crean componentes base que definen en su interior las ecuaciones necesarias para reflejar la dinámica básica, siendo ésta heredada por el resto de componentes del mismo tipo. El modelo 3p considera la presencia de un soluto: urea, mientras que el 4p considera la presencia de mezclas multicomponentes en las que se incluye el agua. En cuanto a los puertos, el modelo 3p contiene dos tipos de puertos fluidos donde no se considera a la presión como variable de interfaz. El modelo 4p sólo contiene al puerto pharma y considera a la presión entre sus variables. En cuanto a los procesos constitutivos de la membrana, el modelo 3p considera la difusión y el arrastre como fenómenos de transporte, estableciendo los flujos de agua como condición de frontera. En el 4p el flujo de agua se debe establecer mediante los gradientes de presión, aunque este aspecto está todavía por desarrollar. En el 3p se calcula el área de transferencia dentro del componente membrana y en el 4p se calcula como una función externa que es llamada por los procesos que la necesitan. 6
1.1 Hemodiálisis renal En cuanto a los procesos constitutivos del pool, en el modelo 4p se agrega el proceso continuity basado en los volúmenes específicos y cantidades másicas de cada compuesto. En el 3p se define la ecuación de continuidad dentro del pool, basada en los volúmenes totales y concentraciones e incluyendo a la generación. El modelo 4p considera la presencia de eritrocitos en la sangre, como un pool adicional a los tres existentes. Este pool se conecta al dializador a través de un componente llamado mixer, que no aparece en el modelo 3p, y que se encarga de gestionar los flujos que llegan del pool de eritrocitos y del pool vascular al dializador y viceversa. (a) (b) Figura 1.3: Evolución de las concentraciones de urea (a) y de los volúmenes compartimentales (b) en el modelo de tres compartimentos UreaKin3p, durante una sesión de hemodiálisis que incluye la fase de rebote. Para las concentraciones de urea se observa que en ambos casos éstas disminuyen durante los primeros 16000 segundos (4 horas y media), debido a la difusión y a la ultrafiltración del dializador y aumentan levemente durante la fase de rebote (2000 7
segundos), cuando el flujo ultrafiltrado se hace cero, es decir, se para el dializador y deja de depurarse urea. Estas concentraciones tienen un valor inicial de 169mg/dl, coincidiendo con el valor obtenido en la muestra de sangre extraída del paciente al comienzo de la sesión. Las concentraciones de urea en los pools celular (línea continua) e intersticial (línea discontinua) son muy próximas pero nunca iguales. En ambos casos las concentraciones de urea en el compartimento vascular (línea punto-raya) se encuentran por debajo de las de los otros compartimentos, y además, en el modelo 4p aparece una nueva curva que representa la concentración de urea en el subpool (línea de puntos). Esta concentración queda por debajo de la del compartimento vascular debido a que el radio equivalente de eritrocitos es menor que el radio vascular, con lo cual el área es mayor y con ello el flujo difusivo de urea. En cuanto a los volúmenes compartimentales, en ambos casos se observa que el volumen celular es el mayor, seguido del intersticial y el vascular respectivamente, y en el caso del modelo 4p también del volumen del subpool. Estos volúmenes disminuyen para el caso de los compartimentos vascular e intersticial y aumenta en el caso del compartimento celular, durante el periodo de hemodiálisis. La disminución de los dos primeros se debe a la pérdida de líquidos del pool vascular a través del dializador y al flujo de agua aportado por el intersticial para moderar la disminución del volumen vascular. El compartimento celular, por su parte, apenas coopera en el aporte de fluido a los compartimentos vascular e intersticial. Durante los 30 minutos que dura la fase de rebote el volumen celular disminuye y aumentan los volúmenes intersticial y, levemente el vascular, debido a la naturaleza no homogénea de la urea. El volumen del subpool permanece prácticamente constante durante toda la sesión. 1.2. Vías futuras La información y resultados mostrados en este Proyecto Fin de Carrera solucionan ciertas preguntas, pero a la vez, abren nuevos interrogantes y ponen de manifiesto posibles líneas de investigación y mejoras sobre el desarrollo actual de la librería farmacocinética- fisiológica. Pruebas de concepto sobre fármacos. Partiendo de la prueba de simulación sobre la evolución de la urea, resulta de interés la realización pruebas de concepto con aplicaciones al estudio de la cinética de los fármacos en el organismo. En la versión alfa de la librería se desarrolló una prueba de este tipo sobre un modelo bicompartimental, para estudiar la cinética del Diazepam y sus principales metabolitos. Esta prueba fue validada con el estudio realizado en [?] y se trata ahora de adaptarla a la versión beta de la librería para comprobar su validez. 8
1.2 Vías futuras Asimismo se propone una prueba de concepto sobre un fármaco de liberación prolongada, como la Fluvastatina, usada para disminuir el colesterol y prevenir enfermedades cardiovasculares. Esta prueba estará basada en la evaluación no compartimental realizada por [?] ajustando sus parámetros a un modelo multicompartimental. Identificación de parámetros farmacocinéticos a partir de datos experimentales. En línea con las pruebas de concepto sobre fármacos y toxinas urémicas, resulta casi imprescindible para una herramienta de modelado farmacocinético, la existencia de dispositivos que permitan implementar cálculos de parámetros utilizados en dichas pruebas y aplicaciones farmacocinéticas. Este hecho implica la extensión de la librería PK COMPLEMENTS, para permitir el cálculo de dichos parámetros haciendo uso del interfaz gráfico desarrollado. A continuación se enumeran los parámetros farmacocinéticos más relevantes a considerar. El área bajo a la curva (AUC). Es el área que hay bajo la curva plasmática divida por el tiempo. Indica la cantidad de fármaco inalterado que hay en sangre, la fracción de la dosis remanente en sangre y la fracción de dosis eliminada. La semivida plasmática o tiempo de vida media. Se identifica por t 1 /2 y representa el tiempo que tarda la concentración de fármaco en reducirse a la mitad. El aclaramiento plasmático. Constituye uno de los parámetros farmacocinéticos de mayor importancia y se representa como el volumen de sangre limpiado de fármaco por unidad de tiempo. El aclarado plasmático es un reflejo de la excreción del fármaco por el aclarado renal o el metabolismo. Como la vía de eliminación del fármaco está en función de la cantidad de fármaco que hay, el aclarado es la relación entre la vía de eliminación y la concentración plasmática q hay en cada momento. Ventana terapéutica. Se define como el cociente entre la concentración máxima efectiva (no tóxica) y la concentración mínima efectiva de un principio activo. La biodisponibilidad y bioequivalencia. El primer término hace referencia a la fracción de fármaco -administrado por cualquier vía extravasal- contenido en una forma farmacéutica dada, que alcanza la circulación sistémica y la velocidad con que lo hace. El segundo término expone que dos medicamentos son bioequivalentes, si administrados a la misma persona en igual régimen de dosis, tienen biodisponibilidad similar. 9
Extensión a modelos fisiológicos. La librería farmacocinética presentada en este proyecto (versión beta) considera algunos aspectos fisiológicos, como la orientación de pools a ciertos compartimentos anatómicos de interés. En el caso del compartimento vascular, se contempla la existencia de un elemento que identifica al corazón y los efectos de las presiones hidrodinámicas y de la resistencia hidráulica, que contribuyen a la perfusión sanguínea. Aún así todavía quedan ciertos aspectos a considerar para obtener una librería fisiológica definitiva como: tener en cuenta aspectos anatómicos y fisicoquímicos, junto con mecanismos biológicos importantes, así como el fenómeno de conservación de la energía. Otro aspecto a considerar es la actual definición del flujo sanguíneo como un fluido newtoniano, es decir, con coeficiente de viscosidad constante a lo largo de la conducción. Este fenómeno que podríamos considerar cierto para fluidos como el agua, no sucede en la práctica para el sistema arterial. Cuando se hace circular sangre en condiciones experimentales por tubos rígidos de menos de 0,4 mm de diámetro, se comprueba que el valor del coeficiente de viscosidad aparente depende del gradiente de presión y del diámetro de la conducción. Este fenómeno, característico de los fluidos no newtonianos, puede explicarse por el alineamiento relativo de las partículas en suspensión (elementos formes de la sangre) a medida que aumenta la velocidad. Para el modelo fisiológico también hay que tener en cuenta ciertas condiciones y tejidos donde el régimen turbulento es el dominante e incluso donde los aspectos no newtonianos intervienen en la dinámica de manera fundamental. Igualmente, es necesario extender el alcance del tratamiento de sistemas multicomponentes y con diferentes fases, por ejemplo, la fase gaseosa está presente en la sangre y especialmente en ciertos tejidos como los pulmones. Existen además ciertos aspectos de la dinámica que obligan a tener muy en cuenta los fenómenos no lineales, no valiendo las hipotesis de linealización y corrección posterior. Gestionar las excepciones del programa Ecosim. Este punto hace referencia al modo en que se controlan los errores que puedan aparecer cuando un modelo se está ejecutando en modo simulación, de modo que no se produzca una caída sin control del programa. Por ejemplo, en la figura?? queda de manifiesto que en la actualidad no se hace un control de los errores mediante excepciones, esto queda pendiente para la versión final. La necesidad de gestionar estas excepciones es especialmente importante para aplicaciones autónomas, fuera del motor de EcosimPro. 10