MATERIA Estadística II CARRERA /S Licenciatura en Economía PROFESORES Lic. Carlos A. Barbosa Lic. Silvina D Angelo CURSO 1ero A Tarde SEMESTRE AÑO 1er Semestre - 2010 PAGINAS 5 1
UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA SANTA MARIA DE LOS BUENOS AIRES FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONOMICAS PROGRAMA DE ESTADISTICA II Curso A/T - Primer semestre 2010 Profesor Titular: Lic. Carlos A. Barbosa Profesora Asistente: Lic. Silvina D Angelo OBJETIVOS Introducir el conjunto de herramientas que brinda la estadística para el proceso de toma de decisiones en condiciones de riesgo. Interiorizar al alumno acerca de la naturaleza lógica de los diferentes criterios para efectuar inferencias, y evaluar hipótesis. Brindar metodologías útiles en la investigación para validar hipótesis referidas tanto a variables como a atributos, y a relaciones entre las mismas. Describir los procesos decisorios sobre la base de la Teoría Bayesiana de la Decisión. Familiarizar al alumno, a través de la descripción detallada de su metodología, con los principales índices económicos que se dispone en el país. PROGRAMA ANALÍTICO CAPITULO I: NOMENCLATURA BÁSICA Y ELEMENTOS MATEMÁTICOS PARA LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. 1.1.- Objeto de la Inferencia Estadística. Nomenclatura básica: Población y Muestras, Muestras Aleatorias. Parámetros y Estadísticos. Estimadores y estimaciones. 1.2.- Teoremas Fundamentales que soportan los principios de la Inferencia Estadística: la Ley de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite. 1.3.- Extracción de Muestras con y sin reposición de una población progenitora: variables aleatorias que surgen en las Distribuciones por Muestreo. Distribución del número de éxitos y de una proporción. Distribución de la media aritmética. Distribución de la diferencia de medias, y de la diferencia de proporciones. 1.4.- La Función Generatriz de Momentos de Variables Aleatorias. Aplicaciones al Cálculo de Momentos de las principales variables aleatorias de uso frecuente. Propiedades de la Función Generatriz de Momentos. Aplicación a sucesiones de variables aleatorias. YA LUN CHOU, Cap 7. BARBOSA, CARLOS: Introducción a la Inferencia Estadística, Cap I, II, III y IV (apunte de clase) 2
CAPITULO 2: TEORIA CLASICA DE LA ESTIMACION: ESTIMACIONES PUNTUALES Y ESTIMACIONES POR INTERVALO 2.1.- Objetivo de las estimaciones puntuales. 2.2.- Propiedades de los estimadores: insesgabilidad, consistencia, eficiencia, suficiencia. 2.3.- Métodos de Estimación Puntual: el método de Máxima Verosimilitud. El Método de los Momentos. 2.4.- Estimaciones por Intervalo: la varianza muestral como medida del error de la estimación. 2.5.- Determinación del tamaño muestral. 2.6.- Determinación de Límites de Confianza para medias y para proporciones. 2.7.- Determinación de Límites de Confianza para diferencias de medias y diferencias de proporciones. YA LUN CHOU, Cap 8, puntos 8.1 a 8.8 BARBOSA, CARLOS: Introducción a la Inferencia Estadística, Cap V (apunte de clase) CAPITULO 3.- PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO 3.1.- Muestras versus censos. Objeto y razón para la utilización de métodos de muestreo. Ventajas del muestreo. 3.2.- Principales Encuestas por muestreo en la Argentina: el IPC del INDEC. La Encuesta Permanente de Hogares. Otras encuestas no gubernamentales de uso frecuente: encuestas de opinión. Mediciones de demanda en puntos de venta minoristas de ACNielsen y CCR. 3.3.- Métodos de Muestreo Probabilístico: muestreo aleatorio simple, muestreo estratificado proporcional y óptimo, muestreo de conglomerados, muestreo polietápico. 3.4.- Razones para el uso de muestras no probabilisticas. Métodos de muestreo no probabilístico. YA LUN CHOU, cap 12 www.indec.gov.ar, Metodología del IPC y de la EPH CAPITULO 4.- TEORIA CLASICA DE LA PRUEBA 4.1.- Conceptos básicos para las prueba de hipótesis estadísticas. Concepto de Hipótesis: hipótesis simples y compuestas. Hipótesis nula vs hipótesis alternativa. Acciones relacionadas con la aceptación y con el rechazo de la prueba. Implicancias lógicas de los conceptos de aprobación y rechazo. Pruebas unilaterales vs pruebas bilaterales. 4.2.- Errores y riesgos en la prueba. Errores de Tipo I y de Tipo II. 4.3.- Elección de la Estadística de Prueba y de las Reglas de Decisión. 4.4.- Principales Pruebas de Hipótesis: prueba acerca del valor de la media de una población, de una proporción, de una diferencia de medias, de una diferencia de proporciones. 4.5.- Funciones de Potencia y Rendimiento para pruebas unilaterales y bilaterales. 4.6.- Determinación del tamaño de la muestra para errores Tipo I y Tipo II definidos. 3
4.7.- Toma de Decisiones sobre la base de Inferencia Clásica versus Inferencia Bayesiana. Diferencias fundamentales. YA LUN CHOU, cap 9 BARBOSA, CARLOS: Introducción a la Inferencia Estadística Cap VI (apuntes de Clase) CAPITULO 5.- LA DISTRIBUCION CHI-CUADRADO Y SUS APLICACIONES A LA INFERENCIA 5.1.- El concepto de Grados de Libertad. 5.2.- La distribución chi-cuadrado. Concepto del desvío cuadrático entre valores esperados y observados. Función de densidad, función de distribución de probabilidad acumulada, generación de sus momentos. Uso de tablas. 5.3.- Aplicaciones a las estimaciones por intervalo y a las inferencias sobre varianzas de la población sobre la base de una muestra. 5.4.- Pruebas no paramétricas: concepto y diferencia con los test paramétricos. 5.5.- Aplicaciones a los Test de Independencia estadística de atributos. Aplicaciones a test de homogeneidad. 5.6.- Aplicaciones al análisis de la bondad del ajuste. BARBOSA, CARLOS: Introducción a la Inferencia Estadística. Cap VII (Apuntes de Clase) YA LUN CHOU, cap 10, puntos 10.1 a 10. 3, y 10.7 Cap 16, puntos 16.4 a 16.6 CAPITULO 6:.- LA DISTRIBUCION F DE SNEDECOR Y SUS APLICACIONES A LA INFERENCIA SOBRE LA DIFERENCIA DE VARIANZAS. 6.1- Distribución F, su concepto como cociente de variables aleatorias independientes chi-cuadrado. Función de Densidad y de Distribución de Probabilidad acumulada de la distribución F. Generación de sus momentos. Uso de tablas. 6.2.- Propiedades de la Distribución F. Propiedad Recíproca 6.3.- Aplicaciones a la estimación y a la prueba de la diferencia de varianzas de dos muestras. YA LUN CHOU, cap 10, puntos 10.4, 10.6 y 10.7 BARBOSA, CARLOS: Introducción a la Inferencia Estadística. Cap VIII (Apuntes de Clase) CAPITULO 7:.-LA DISTRIBUCION T DE STUDENT Y SUS APLICACIONES A LAS MUESTRAS CHICAS. 7.1.- La cuestión de las Muestras Chicas. El muestreo exacto. 7.2.- El Concepto de la distribución T de Student. Su función de densidad de probabilidad y su función de distribución de Probabilidad Acumulada. Generación de sus momentos. Uso de tablas. 4
7.3.- Aplicaciones a la inferencias de la media cuando la varianza poblacional es desconocida y la muestra pequeña. 7.4.- Aplicaciones a inferencias sobre la comparación de medias de dos muestras pequeñas independientes. 7.5.- Aplicaciones a inferencias sobre medias de dos poblaciones con muestras dependientes. LECTURAS OBLIGATORIAS YA LUN CHOU, cap 10, puntos 10.5, y 10.8 a 10.10 BARBOSA, CARLOS: Introducción a la Inferencia Estadística. Cap IX (Apuntes de Clase) BIBLIOGRAFIA GENERAL: YA LUN CHOU. Análisis Estadístico. Segunda Edición. McGraw Hill, México, 1993. TAMANE, YARO: Estadística. Tercera Edición. México, 1992. CANAVOS, GEORGE: Probabilidad y Estadística, McGraw Hill, México, 1998. FREEMAN, HAROLD: Introducción a la Inferencia Estadística. Editorial Trillas, México, 1982. WALPOLE, RONALD Y MYERS, RAYMOND: Probabilidad y Estadística, 4 Edición. Mc Graw Hill, México, 1996 AACKER Y DAY. Investigación de Mercados, Tercera Edición Mc Graw Hill, México, 1992. www.indec.gov.ar METODOS DE EVALUACION Un parcial teórico práctico, y un recuperatorio en el caso de ser necesario. El objeto del examen es evaluar la medida en la que los alumnos han desarrollado las habilidades que se describen al principio de este programa. Las preguntas procuran evaluar la comprensión teórica, la capacidad de aplicación, y la capacidad de resolución instrumental, en ese orden de importancia. El examen final es escrito eliminatorio para una segunda etapa oral. 5