INVESTIGACION DE OPERACIONES

INVESTIGACION DE OPERACIONES 1

ADMINISTRACION DE PROYECTOS: PERT/CPM (PARTE I) 1. Introducción al PERT / CPM 2. Diseño de la red del proyecto 3. Conceptos CPM: Ruta crítica. Tiempo de inicio y de término más próximo y más lejano. Concepto de holgura de la actividad. 4. Administración del costo de un proyecto (costos y tiempos normales vs. Costos y tiempos acelerados) 5. Ejercicios y aplicaciones. 2

ADMINISTRACION DE PROYECTOS: INTRODUCCION En el año 2006 A.C. los egipcios construyeron las pirámides con más de 400 000 hombres trabajando por más de 20 años. Construida a mediados del s. XV, obra maestra de la arquitectura y de la ingeniería. 3

Importancia de la administración de proyectos. Proyecto Conjunto de actividades relacionadas entre sí, que tienen puntos definidos de inicio y final, cuyo resultado es un producto o servicio específico Ejemplos: Proyectos Comunes de la Vida Diaria Proyectos Empresariales ETAPAS: Planeación del proyecto: metas, definición, organización del equipo Programación del proyecto: relación entre recursos y actividades. Control del proyecto: supervisión de recursos y revisión de planes. 4

Los gerentes de proyectos buscan procedimientos que les ayuden a responder las siguientes preguntas: 1. Cuál es el tiempo total que requerirá el proyecto? 2. Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización de cada actividad específica? 3. Cuáles actividades son críticas y deberán completarse exactamente como se programó para mantener el proyecto conforme al programa? 4. Cuánto pueden demorarse las actividades no críticas antes de que causen un aumento en la duración del proyecto total? 5

1. INTRODUCCION: PERT/CPM: Métodos de Planificación de Red En la primera mitad del siglo XX, los proyectos eran administrados con métodos y técnicas informales, basados en los gráficos Gantt una representación gráfica del tiempo basada en barras, útil para controlar el trabajo y registrar el avance de tareas. En estas situaciones la técnica de evaluación y revisión de programas (Program Evaluation and Review Techniqué: PERT) y el método de la ruta crítica (Critical Path Method: CPM) han demostrado ser muy valiosos. Henry Gantt (1861 1919) 6

Inicios del PERT A mediados de 1950, la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de los Estados Unidos de América, en colaboración con la Lockheed (fabricantes de proyectiles balísticos) y la Booz, Allen & Hamilton (ingenieros consultores), requirieron un nuevo método para solucionar el problema de planificación, programación y control del proyecto de construcción de submarinos atómicos armados con proyectiles «Polaris», donde tendrían que coordinar y controlar, durante un plazo de cinco años a 250 empresas, 9000 subcontratistas y numerosas agencias gubernamentales. En julio de 1958 se publica el primer informe del programa, al que denominan Proqramme Evaluation and Review Technique (PERT - Evaluación de Programas y Revisión Técnica), decidiendo su aplicación en octubre del mismo año y consiguiendo un adelanto de dos años sobre los cinco previstos. 7

Historia del CPM Fue en 1957, que el equipo de investigación de la compañía Du Pont, dirigido por J. E. Kelley y M. R. Walker, crearon una técnica, similar al PERT, a la que denominan Critical Path Method (CPM, Método del Camino Critico), la cual se utilizaba para la programación de cierres de mantenimientos de plantas de procesamiento químico, con la que consiguieron muy buenos resultados. El método es muy parecido al PERT, pero a diferencia de éste se introdujo una relación entre el coste y la duración de las actividades. 8

Pasos en la administración del proyecto: 1. Descripción del proyecto 2. Listado de actividades 3. Elaboración del diagrama de red 4. Estimación del tiempo de finalización 5. Observación y vigilancia de los progresos del proyecto 9

2. ELABORACION DEL DIAGRAMA DE RED Relaciones entre actividades 10

METODO DEL CAMINO CRITICO (CPM) 12

Ejercicio 1 (Traslado de hospital) Como parte del programa de ampliación de cobertura nacional, EsSalud ha decidido trasladar el centro de atención de la localidad de Huarmey a Chancay, donde se cuenta con mayor población. El traslado implicará construir un nuevo hospital. El director del centro de Huarmey, debe prepararse para una audiencia para la próxima semana, en la cual se discutirán detalles específicos de todo el proyecto. Con ayuda del personal, el director ha identificado 11 actividades principales para el proyecto. También ha logrado especificar los predecesores inmediatos correspondientes a cada actividad: 13

Activ Descripción Acti. Tiempo Predec (semanas) A Seleccionar personal administrativo y médico - 12 B Seleccionar el lugar y realizar un estudio del - mismo 9 C Seleccionar el equipo A 10 D Preparar planos y distribución física para la B construcción definitiva 10 E Llevar los servicios públicos al predio B 24 F Entrevistar y reclutar personal (enfermería, A soporte, etc.) 10 G Comprar Equipo y supervisar entrega del C mismo 35 H Construir el hospital D 40 I Desarrollar un sistema de información A 15 J Instalar el equipo E, G, H 4 K Capacitar el personal de enfermería y soporte F, I, J 6

EL DIAGRAMA DE RED

RUTA CRITICA Existen actividades que, si se retrasan, provocan un retraso de todo el proyecto; y si se adelantan, provocan un adelanto en la conclusión del proyecto. Este tipo de actividades reciben el nombre de Actividades Críticas, las que integradas conforman la Ruta Crítica (Camino Crítico), por lo que deben ser vigiladas con mayor cuidado por los profesionales que administran el proyecto. Las actividades que no forman parte de la Ruta Crítica reciben el nombre de Actividades no Críticas, y tienen la característica de que pueden admitir un cierto retraso máximo sin afectar al tiempo total de ejecución del proyecto o el tiempo de ejecución de otras actividades. El retraso máximo admisible en una actividad recibe el nombre de Holgura Total. 17

RUTA CRITICA: Es la ruta más larga a través de la red. Determina la longitud del proyecto. Toda red tiene por lo menos 1 ruta crítica. Si las actividades en la ruta más larga se atrasan o se adelantan, entonces todo el proyecto completo se atrasará o se adelantará. 18

Ruta: Secuencia de actividades conectadas que nos llevan del nodo de inicio al nodo de terminación. Para dar por concluido el proyecto, deben estar terminadas las actividades de todas las rutas. Ruta Tiempo Esperado (semanas) A-F-K 28 A-I-K 33 A-C-G-J-K 67 B-D-H-J-K 69 B-E-J-K 43

Ruta Crítica (69 semanas)

Fecha temprana de comienzo FTC =TiP = ES Representación completa del nodo (métrica del nodo) t, duración de la actividad Actividad Fecha temprana de finalización Ftf =TtP = EF Fecha Tardía de Comienzo FTC = TiL = LS Holgura de la actividad Fecha Tardía de Finalización FTF = TtL = LF 21

Notacion alternativa para el nodo

DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA Tiempo de Inicio y Terminación más Próximos (TiP y TtP), (ES y EF) Tip es el tiempo más temprano posible para iniciar una actividad Tiempo de Inicio más Próximo: TiP Es igual al mayor tiempo terminación más próximo, de las actividades que le preceden en forma inmediata También llamado ES: Earliest Start time TiP = Max(TtP) de predesesoras ES = EF mayor de predecesora(s) Tiempo de Terminación más Próximo: TtP (EF: Earliest Finish time) Es igual a su tiempo de inicio más próximo más su duración esperada (t) El TtP: Tiempo de Terminación más próximo, es llamado también: EF: Earliest Finish time TtP = TiP + t EF = ES + t 23

Regla del tiempo de inicio más próximo: El tiempo de inicio más próximo para una actividad que sale de un nodo es el mayor de los tiempos de terminación más próximo de todas las actividades que llegan a ese nodo. 24

En el ejemplo desarrollado del traslado del hospital La actividad A puede empezar tan pronto como inicie el proyecto, así que establecemos el tiempo más temprano de inicio para la actividad igual a 0. Con un tiempo de actividad de 12 semanas, el tiempo de finalización más temprano para la actividad A es EF= ES + t = 0 + 12 = 12 Igual para la actividad B: EF= ES + t = 0 + 9 = 9 25

Tiempo de Inicio y Terminación más Próximos

DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos (TiL y TtL), (LS y LF) TiL es el tiempo más tardío en que se puede completar la actividad sin afectar la duración total del proyecto Tiempo de Terminación más Lejano: TtL Es igual al menor tiempo de inicio más lejano, de las actividades que le siguen en la secuencia de forma inmediata También llamado LF: Latest Finish time TtL = Min(TiL) de sucesoras LF = LS menor de sucesoras Tiempo de Inicio más Lejano: TiL Es igual al tiempo terminación más lejano menos la duración esperada, (t) También llamado LS: Latest Start time TiL = TtL - t LS = LF - t 32

Regla del tiempo de terminación más lejano: El tiempo de terminación más lejano para una actividad que entra a un nodo particular es el menor de los tiempos de inicio mas lejano, de todas las actividades que salen de ese nodo. 33

Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos Ruta Crítica (69 semanas)

HOLGURA: La holgura o tiempo libre asociada con cada actividad, es la cantidad de tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la fecha de término del proyecto total. El tiempo de holgura de una actividad se calcula como sigue: HOLGURA = LS ES = LF - EF Define la flexibilidad de que se dispone en la programación de actividades. Mediante el uso efectivo de la holgura, la dirección puede encontrar alternativas para aprovechar los recursos de la manera más efectiva. 41

Holgura de una Actividad (S)

Holgura de una Actividad Nodo Duración ES LS Holgura A 12 B 9 C 10 D 10 E 24 F 10 G 35 H 40 I 15 J 4 K 6 (a) (b) (b-a)

Holgura de una Actividad Nodo Duración ES LS Holgura (a) (b) (b-a) A 12 0 2 2 B 9 0 0 0 C 10 12 14 2 D 10 9 9 0 E 24 9 35 26 F 10 12 53 41 G 35 22 24 2 H 40 19 19 0 I 15 12 48 36 J 4 59 59 0 K 6 63 63 0

Observen las actividades con holgura = 0. Significa que estas actividades no pueden retrasarse sin afectar el proyecto general, es una actividad crítica y está sobre la ruta crítica. Las actividades de la ruta crítica son aquellas con cero holgura. 45

Si una actividad de la ruta crítica demora más de lo planeado, la duración del proyecto se incrementará En el proyecto que estamos estudiando, la ruta crítica está formada por las actividades B, D, H, J, K. 46

Ejercicio 2 Actividad Descripción Predecesor T (días) A Preparar dibujos preliminares --- 2 B Describir especificaciones --- 1 C Preparar dibujos A 3 D Escribir especificaciones A,B 2 E Detalle de especificaciones C,D 1 F Imprimir especificaciones B,D 3 G Elaborar paquetes de licitación E,F 1 1. Identifique la ruta crítica. 2. Indique la duración del proyecto. 3. Calcule las holguras. 47

Ejercicio 3 Instalación de almacén Act Descripción Act Pred Duracíón (semanas) A Diseño del plano --- 2 B Construcción de estructura A 4 C Compra de equipamiento A 1 D Instalación de pisos, puertas, techo B 2 E Instalación de baños y entrada D 3 F Compra de muebles a la medida B, C 3 G Pintado de techos y paredes D 1 H Instalación de la oficina F, G 1 I Instalación de alarmas G 0.5 1. Identifique la ruta crítica. 2. Indique la duración del proyecto. 3. Calcule las holguras. 48

Ejercicio 4: Construcción de casa Act Descripción Act Sucesora Duración (semanas) A Excavación B 2 B Cimientos C 4 C Obra inicial D, E, G 10 D Colado de techos F 6 E Plomería exterior H, I 4 F Recubrimiento fachada E, I 7 G Instalación eléctrica J 7 H Plomería interna J 5 I Pintura fachada M 9 J Recubrimiento interiores K, L 8 K Instalación de pisos N 4 L Pintura interiores N 5 M Acabados exteriores -- 2 N Acabados interiores -- 6 49

1. Elabore el diagrama de red indicando la métrica 2. Señale la ruta crítica y la duración del proyecto 3. Señale cuál es el tiempo más corto para colocar los pisos 4. Señale cuál es el tiempo más lejano para comenzar con la pintura exterior 5. Indique qué sucedería si se inicia con la pintura exterior un (1) día después de lo indicado en el numeral anterior. 50

Ejercicio 5: Proceso de servicio de auditoría externa Act Descripción Act Preced Duración (días) A Determinar términos del servicio --- 3 B Estimación del riesgo de las revisión de cuentas A 14 C Identificación de tipos de transacciones y errores posibles A 10 D Descripción de los sistemas C 8 E Verificación de la descripción de sistemas D 4 F Evaluación de controles internos B, E 8 G Diseño del enfoque de la revisión de cuentas F 9 1. Identifique la ruta crítica. 2. Indique la duración del proyecto. 3. Calcule las holguras. 51

Ejercicio 6: Publicación de compendio de ejercicios Act Descripción Act Preced Duración (semanas) A Selección de ejercicios (manuscrito) --- 30 B Selección de material promocional A 6 C Producción de material promocional B, G 4 D Corrección de ejercicios A 5 E Corrección de arte para impresión D 10 F Producción de manual (versión final) E, G 8 G Obtención de permisos (INDECOPI, SUNAT, etc) A 14 H Capacitación a promotores de ventas C, F 2 1. Elabore el diagrama de red de actividades, calculando sus métricas e indicando la ruta crítica 2. Indique cuál es el tiempo más corto para tener el proyecto terminado 52