ANDALUCIA, SEPTIEMBRE 2009 - CALCULOS DE NAVEGACIÓN. 1. A la hora de la puesta de sol del 31 de enero de 2009, nos encontramos en situación estimada le=45º 11 N y Le= 37º 21 W, navegamos al rumbo de giroscópica= 220º y a 11 nudos. Con la giroscópica, marcamos la tangencia del limbo superior del sol con el horizonte en acimut 248º. Calcular: a) Hora legal de la puesta de sol. b) Corrección giroscópica. 2. Durante el crepúsculo vespertino hemos observado 3 astros, navegando al rumbo 260º y a 10 nudos. Con la situación estimada le= 41º 10 N y Le= 135º 04 W, calculamos los siguientes determinantes punto aproximado: Dte. *1: Hz= 17:56; a= +0,2 ; Z=260º Dte. *2: Hz= 18:02; a= -4,5 ; Z=333º Dte. *3: Hz= 18:09; a= +2,9 ; Z=192º Calcular la situación a la hora de la tercera observación. 3. Navegamos a 12 nudos al Rv=050º. A 10:10 detectamos un barco en el radar en marcación 080ºBr, a 7 millas; a 10:16 el barco se encuentra en marcación 078º Br, a 5,7 millas; y a 10:22, el barco está en marcación 075º Br y a 4,5 millas. Calcular: a) Rumbo y velocidad del otro buque. b) Mínima distancia a la que pasaremos de él si no variamos nuestro rumbo. c) Rumbo al que debemos caer al estar a 4 millas, para que la distancia de aproximación sea 2 millas. 4. Debemos ir desde el punto A, de coordenadas: l=13º37,6 S, L=78º25 W, hasta el punto B, de coordenadas l=45º20,3 N L=155º11,5 E. Calcular: a) Rumbos ortodrómicos inicial y final y distancia ortodrómica. b) Rumbo y distancia loxodrómicos (latitudes aumentadas). 5. El 7 de diciembre de 2009, al encontrarnos en longitud 159º 20 E, observamos el limbo inferior del sol al paso por el meridiano superior del lugar, con altura instrumental=68º 23. Elevación del observador 5 metros, ci=2 - (menos). Calcular la hora legal de paso del sol por el meridiano superior y la latitud, sabiendo que la culminación del sol se produce cara al sur (acimut 180º). Puntuación dos puntos cada ejercicio. Navegación Astronómica Claudio López Página 1
Puesta 30 Enero 31 Enero 1 Febrero l 2 = 50ºN 16h51m 16h52m30s 16h54m l 1 = 45ºN 17h05m 17h06m30s 17h08m l = 5ºN --------------------- t = 14m l e l 1 = 0º11N --------------------- x = 0m31s HCL = 17h05m59s HCLPuesta = 17h05m59s (31 Enero) ; Hora Civil del Lugar (Puesta) + L e = 2h29m24s + ; Longitud en tiempo L e /15 HCGPuesta = 19h35m23s (31 Enero) ; Hora en Greenwich Z = (+) 2 - ; Huso horario: +2 (al Oeste) HZ = 17h35m23s (31 Enero) ; Hora Legal u Hora de Zona ; Procesamos la hora. HCGPuesta = 19h35m23s (31 Enero) ; Hora en Greenwich de nuestra Puesta de Sol h GΘ = 101º37,2 Cxmys = 8º50,8 + h GΘ = 110º28,0 ; Horario en Greenwich del Sol L e = 37º21,0 W - h LΘ = 73º07,0 ; Horario Local del Sol < 180º. Al Oeste P o = 73º07,0 W ; Ángulo en el Polo. STO en C sin signo l e = 45º11,0 N ; Latitud de estima. STO en B con signo δ Θ = - 17º10,4 ; Declinación del Sol a HCG. STO en A con signo ; Azimut verdadero del Sol. Fórmula de la cotangente. Z VΘ = S 66,1º W ( 246º) ; Azimut verdadero del Sol (Limbo superior) Z G = 248º - ; Azimut de aguja giroscópica C G = 2º - ; Corrección Giroscópica ; Situación por observación no simultanea de tres astros. Astro 1 Astro 2 Astro 3 HZ1 = 17h56m HZ2 = 18h02m HZ3 = 18h09m a 1 = + 0,2 a 2 = - 4,5 a 3 = + 2,9 Z V1 = 260º Z V2 = 333º Z V3 = 192º HZ3 = 18h09m HZ3 = 18h09m - HZ1 = 17h56m - - HZ2 = 18h02m - t 13 = 0h13m t 23 = 0h07m V b = 10 knts x V b = 10 knts x d 13 = 2,17 mn d 23 = 1,17 mn Al rumbo verdadero R v = 260º Diferencias de azimuts menores son: Z 1 = Z V2 Z V1 = 73º y Z 2 = Z V3 Z V1 = 68º, siendo ambas > 60º y la suma Z 1 + Z 2 = 141º < 180º, entonces la situación observada está en la intersección de las bisectrices exteriores. Navegación Astronómica Claudio López Página 2
Situación observada por tres astros l e = 41º10,0 N + l = 4,3 S - ; Del gráfico l o = 41º05,7 N ; Latitud observada l m = 41º07,85 N ; Latitud media A = 3,8 W ; Apartamiento. Del gráfico L = 5,0 W ; Variación de longitud + L e = 135º04,0 W + L o = 135º09,0 W ; Longitud observada Navegación Astronómica Claudio López Página 3
R A B HRB1 d n HRB3 R A A cpa V B R B Escala de velocidades: E = 2:1 Escala de distancias: E = 1:1 HRB3 = 10h22m ; Distancia 7 mn HRB1 = 10h10m - ; Distancia 4,5 mn t n = 12m ; Tiempo de navegación d n = 2,6 ; Distancia navegada = 13 nudos ; Velocidad Relativa = d n /t n V B = 17,5 nudos ; De la Rosa de maniobras R B = 097,5º ; De la Rosa de maniobras cpa = 1,1 ; Máxima aproximación ; Nuevo Rumbo de A para pasar a 2 mn. R A = 352,5º ; Cruce rápido (Prohibido por el RIPA) R A = 081,0º ; Cruce lento ( ). A estribor. Navegación Astronómica Claudio López Página 4
; Aunque técnicamente hay dos soluciones, la Regla 17 apartado c) del RIPA impide la maniobra de cruce rápido, así que solo hay una solución, cambiar de rumbo a estribor a 081,0º.... para evitar el abordaje con otro buque de propulsión mecánica, no cambiará su rumbo a babor para maniobrar a un buque que se encuentre por esa misma banda, si las circunstancias lo permiten. ; Navegación ortodrómica. l ll = 45º20,3 N (A) l all = 3.052,069 N L ll = 155º11,5 E l s = 13º37,6 S + (B) l as = 821,468 S + L s = 78º25,0 W - l = 58º57,9 N l a = 3.873,537 N L = 126º23,5 W (C) ; Distancia ortodrómica cos D o = sin l ll sin l s + cos l ll cos l s cos ΔL D o = 7.497,06 mn ; Rumbo inicial ortodrómico cotg R i = tg l ll sen ΔL tg l s tg ΔL cos l s R i = N 43º39 26,6 W N 43,7º W 316,0º ; Rumbo final (o de recalada) cotg R f = tg l s sen ΔL tg l ll tg ΔL cos l ll R f = S 72º38 35,9 W S 72,6º W 252,5º 1 L ; Rumbo loxodrómico (o directo) R d = tan l a R d = N 62º56 33,9 W N 62,9º W 243,0º ; Distancia loxodrómica (o directa) D d = l cos R d D d = 7.777,64 mn D o = 7.497,06 mn - G d = 280,58 mn ; Ganancia en distancia ; Hora legal (HZ) de paso del sol por el meridiano superior del lugar (MSL) HCLPML = 11h51m30s (7D) ; PMG del AN + L e = 10h37m20s - ; Resta por ser al Este HCGPML = 1h14m10 (7D) ; PML Z = (-) 11 + ; Huso horario HZPML = 12h14m10s (7D) ; Hora Legal o de Zona ; Latitud Meridiana. a iθ = 68º23,0 ; Altura meridiana c i = 2,0 - a oθ = 68º21,0 A = 4,0 - ; Correcciones B = 15,7 + F = 0,2 + a VΘ = 68º32,9 ; Altura verdadera del Sol en la meridiana z = 21º27,1 ; Distancia cenital z = 90º a VΘ Signo de z = (-) ; Observación al Sur δ Θ = - 22º36,1 - ; Declinación a HCGPML = 1h15,0m (7D) z = (-) 21º27,1 + ; l o = δ Θ z l o = 01º09,0 S ; Latitud observada en la meridiana del Sol Navegación Astronómica Claudio López Página 5