DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO 2016-17 Nom INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer. - S ha de fer durant les vacances d estiu. - És obligatori lliurar-lo completament fet per tindre dret a fer l examen de recuperació. T1 NOMBRES NATURALS Si algún/a alumne/a reconeix dificultats per a fer operacions aritmètiques bàsiques (sumes i restes llevant, taules de multiplicar, multiplicació per una o més xifres, divisió per una o dues xifres...) pot descarregar-se del web (o comprar a consergeria) el dossier de repàs d'operatòria de primer, fer-lo durant l'estiu i presentar-lo al Setembre
T2 NOMBRES ENTERS (2.1) SUMA I RESTA DE NOMBRES ENTERS Ex 1. Fes les següents sumes i restes simplificant abans l'escriptura: a) (+3) + (+7) = 3 + 7 = 10 b) (+3) - (+7) =3-7 = - 4 c) (-5) - (+9) = - 5-9 = - 14 d) (-8) - (-2) = - 8 + 2 = - 6 e) (+7) + (-1) = f) (-3) - (-5) = g) (+4) - (-3) = h) (-9) + (+7) = i) (-1) - (-5) = j) (+2) + (+9) = k) (+4) - (-6) = l) (-7) - (+9) = m) (-5) + (-1) = n) (+5) + (-3) = o) (-8) - (-9) = p) (-6) - (+9) = (2.2) SUMES I RESTES COMBINADES I AMB PARÈNTESIS Ex 2. Simplifica La escriptura i calcula: Ex: (+4) ( 9) + ( 7) (+8) + (+6) ( 5) b) (+6) (+8) ( 5) + (+3) + ( -1) 4 + 9 7 8 + 6 + 5 4 + 9 + 6 + 5-7 - 8 24 15 = 9 a) ( 5) + (+6) ( 2) + ( 9) (+4) c) ( 3) + (+8) + ( 2) (-5) (+4)
Ex 3. Fixa t en el signe anterior al parèntesi i calcula: Ex: 5 + ( + 2 3 +7 ) ( + 4 3 + 8) 5 + 2 3 + 7 4 + 3 8 2 + 7 + 3-5 - 3-4 + 8 12 20 8 c) 5 + ( 3 + 9 6) ( 2 + 8 1) b) 6 (+ 4 9) + ( 5 + 7) d) 7 (+ 5 8) + ( 6 + 9) a) 2 ( 9 + 8) + ( + 7 5) e) 3 ( 10 + 9) + (+ 8 6) (2.3) MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE NOMBRES ENTERS Ex 4. Fes les següents multiplicacions aplicant la regla dels signes: Ex: (+2) (+5) = +10 Ex: ( 2) ( 5) = +10 Ex: (+2) ( 5) = 10 Ex: ( 2) (+5) = 10 a) (+3) (+7) = b) ( 7) (+8) = c) (+5) ( 9) = d) ( 8) ( 2) = e) ( 7) (+1) = f) ( 3) ( 5) = Ex 5. Fes les següents divisions aplicant la regla dels signes: Ex: (+10) : (+5) = +2 Ex: ( 10) : ( 5) = +2 Ex: (+10) : ( 5) = 2 Ex: ( 10) : (+5) = 2 a) (+21) : (+7) = b) ( 56) : (+8) = c) (+63) : ( 9) = d) ( 24) : ( 2) = e) ( 15) : (+3) = f) ( 45) : ( 5) =
(2.4) SUMES I RESTES COMBINADES I AMB PARÈNTESIS Ex 1. Resol les següents operacions combinades fent servir la jerarquia d operacions: Ex: 6 + 3 5 10 + 9 : 3 = 6 + 15 10 + 3 = 21 10 + 3 = 11 + 3 = 14 b) 2 (3 + 6) d) 15 8 : 4 + 3 e) 12 (15 + 9) : 3 c) 2 + 2 (9 6) + 6 3 f) 8 + 3 5 Ex 2. Calcula fent servir la jerarquia d operacions: Ex: 5 ( 3) 8 : ( 4) = b) 5 + 21 : ( 7) = 15 ( 2) = 15 + 2 = 17 a) 7 15 : 3 = c) 6 5 2 + 8 =
d) 3 4 + 12 : ( 4) = f) 7 8 2 + 3 = e) 8 + 9 5 = g) 5 4 + 21 : ( 3) = T3 NOMBRES DECIMALS I UNITATS DE MESURA (3.1) SUMA I RESTA DE NOMBRES DECIMALS Ex 1. Fes les següents sumes amb decimals: a) 27,75 + 3,581 b) 509 + 72,85 c) 16 + 17,78 + 9,8 Ex 2. Fes les següents restes amb decimals: a) 38,52-3,9 b) 57,26-48 c) 35,2 29,785
(3.2) MULTIPLICACIÓ DE NOMBRES DECIMALS Ex 3. Fes les següents multiplicacions amb decimals: a) 25,78 x 3,9 b) 0, 896 x 0,007 c) 576 x 0,68 (3.3) DIVISIÓ DE NOMBRES DECIMALS Ex 4. Fes les següents divisions amb dos decimals: a) 15 : 0,4 b) 3,6 : 0,19 c) 0,95 : 7,5 NOTA* : En el dossier de repàs d'operatòria hi han més operacions amb decimals
(3.4) UNITATS DE MESURA: CANVI D'UNITATS Ex 5. Expressa en quilòmetres. Km hm dam m dm cm mm a) 4.600 m = 4.600 :1000 = 4,6 km b) 890 dam = c) 26.780 hm = Ex 6. Transforma en decímetres. Km hm dam m dm cm mm a) 0,29 m = 0,29 10 = 2,9 b) 295 mm = c) 1,6 cm = Ex 7. Expressa en litres. a) 6,35 kl = b) 8,74 hl = c) 9,62 dl = Ex 8. Expressa en quilograms. a) 25.798 g = b) 25,98 dag = c) 65,7 hg =
T4 DIVISIBILITAT (4.1) DESCOMPOSICIÓ EN PRODUCTE DE FACTORS PRIMERS Ex 1. Expressa com a producte de nombres primers (decomposició en factors primers): a) 28 c) 98 28 = b) 54 98 = d) 165 54 = 165 = (4.2) MÀXIM COMÚ DIVISOR (m.c.d.)
Ex 2. Troba el màxim comú divisor (m.c.d.) de: a) 6 i 21 c) 24 i 36 m.c.d. (6, 21) = b) 30 i 66 m.c.d. (24, 36) = d) 42 i 90 m.c.d. (30, 66) = (4.3) MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE (m.c.m.) m.c.d. (42, 90) = Ex 3. Troba el mínim comú múltiple (m.c.m.) de: a) 10 i 15 c) 12 i 18 m.c.m. (10,15) = b) 45 i 21 m.c.m. (12, 18) = d) 32 i 40 m.c.m. (45, 21) = m.c.m. (32, 40) =
T5 FRACCIONS (5.1) Concepte de fracció Ex 1 a) b) 4 3 Ex 2. Calcula: a) b) c) 2 3 3 4 1 6 de 9 2 9 = 18 18 : 3 = 6 de 8: de 12: 4 d) de 15: 5 (5.3) Fraccions equivalents. Fracció irreductible Ex 3. Troba 3 fraccions equivalents per amplificació: a) 1 4 = 2 8 = 6 24 = 60 240,,, b) c) 3 5 2 7 = = Ex 4. Troba 3 fraccions equivalents per simplificació a) 60 36 =30 18 = 15 9 = 5 3 b) 54 36 = 150 c) = 100 Ex 5. Completa per a que les dues fraccions siguin equivalents:
a. 12 9 = 36 b. 54 63 =6 c. 8 5 = 56 d. 72 99 = 11 Ex 6. Fracció irreductible. Simplifica al màxim les següents raccions fent servir la descomposició en factors primers: a. 56 35 = b. 140 490 = c 110 33 = d. 60 210 = T5 Operacions amb fraccions Ex1: Sumes i restes amb igual denominador (simplificant el resultat, si cal): a) 2 21 +10 21 = 2+10 21 = 12 21 = 4 7 b) 9 14 2 14 = c) 5 9 +7 9 = d) 9 4 10 10 = Ex2: Sumes i restes amb diferent denominador (simplificant el resultat, si cal):
a) 3 2 5 15 = b) 3 2 + 3 8 = c) 3 4 + 2 5 = d) 5 6 2 5 = e) 5 12 + 2 15 = f) 5 18 + 7 12 = Ex 3. Multiplicacions (simplificant el resultat, si cal): a) 4 7 3 2 = b) 3 2 5 9 = c) 4 5 3 = d) 3 9 7 = e) 7 6 12 = f) 3 10 15 = Ex 4. Divisions (simplificant el resultat, si cal):
Exemple: a) 4 5 : 6 7 = b) 4 3 : 5 9 = c) 5: 4 3 = d) 7: 3 4 = e) 6 5 :12 = f) 3 10 :9 = T6 PROPORCIONALITAT (6.1) Regla de tres Ex 1: La policia decideix inspeccionar 5 de cada 40 cotxes durant un control. Si han inspeccionat 1165 cotxes, quants cotxes han passat pel control? Ex 2: Un cotxe consumeix 7,5 litres de benzina per cada 100km. Quant consumirà en un viatge de 360 km? Ex 3: La proporció de llet i sucre d'una crema catalana és de 750cl de llet per cada 250 g de sucre. Si tenim 400 g de sucre i el volem acabar, quanta llet necessitem per fer la recepta? (6.2) Percentatges
Ex 4: En unes eleccions es presenten 3 partits. Si el primer ha ha obtingut el 55,2% dels vots i el segon un 33,5%. Quin percentatge ha obtingut el tercer partit? 1r 55,2 + 33,5 = 88,7 2n 100-88,7= 21,3 (el 82,7% dels vots són per als dos primers partits) (el 21,3% dels vots són per al tercer partit) Ex 5: José té estalviats 450. Vol destinar el 15% a ajuda humanitària. Qunats diners li quedaràn a despres de fer la donació? 1r 15% de 450 = 15 100 de 450 15 450 = 6750 6750 : 100 = 67,50 dedica a ajuda 2n 450-67,50 = 382,50 li quedaràn a despres de fer la donació Ex 6: En una empresa treballen 250 treballadors i volen augmentar la plantilla un 30%. Quants treballadors hi haurà a l'empresa? Ex 7: Joan vol comprar-se unes bambes. A la botiga marquen 60, però si les compra de rebaixes li fan un 15% de descompte. A internet les ha trobades per 50. On li convé comprar-les? Ex 8: Un poble té 1500 veïns dels quals 975 viuen de la pesca. Quin tant per cent són pescadors? Quin tant per cent no ho són? Ex 9: Els gastos d'una empresa són: el 65% en salaris, el 20% en suministres i la resta en lloguer. (1,5 punts) a) Quin percentatge dels diners dedica a lloguer? b) Si l'empresa gasta 35.000 mensualment, quants diners gasta en lloguer?
c) I quants diners gasta en suministres? Ex 10: María ha rebut una multa de 180. (1 punt) a) Si paga la multa immediatament li fan un descompte del 30%. Quant pagarà? b) Però si paga fora de termini li fan un recàrreg del 25%. Quant haurà de pagar? T7 GEOMETRIA. CÀLCUL D'ÀREES I PERÍMETRES Ex 1: Emplena la següent graella amb les fòrmules dàrees i perímetres
Ex 2: Calcula l'àrea i el perímetre de les següents figures: