PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES 3º ESO 00 ) Anrea abre un libro y observa que la suma e los números e las os páginas que tiene elante es 99. Cuáles son esos números? Las os páginas tienen números consecutivos, esto es, x y x +. Si la suma e las os es 99 se ebe plantear la siguiente ecuación: x + x + = 99 x = 98 x = 98 / x = 9 Las páginas el libro que nos pien son la 9 y 50. ) En la clase e Pablo, el 0 % e los alumnos ha escogio Alemán como Seguna lengua y los 8 restantes han preferio Francés. Cuántos alumnos hay en la clase e Pablo? Si el 0% e los alumnos ha elegio Alemán, el 60% ha escogio Francés y son 8 alumnos. Nos an una parte y queremos conocer el total: El 60% el total e la clase es 8: 60% e x es 8 60 x = 8 00 8 00 60 x = 30 x = En la clase e Pablo hay 30 alumnos. 3) Completar la tabla: Porcentaje 70 % 0 % 60 % Fracción 70 00 = 7 0 5 = 0 00 60 00 = 3 5 Decimal 0,7 0, 0,6
) Las notas e Irene en las tres primeras evaluaciones e Inglés han sio: 5,5; 7;,5. Qué nota tenrá que sacar Irene en la ª evaluación para tener como meia e las cuatro evaluaciones un 6? Sea x la nota que tenrá que sacar Irene en la ª evaluación. Calculamos la meia e sus cuatro notas e igualamos a 6: 5,5 7,5 x 6 7 x Resolvemos la ecuación: 6 7 + x = x = -7 = 7 La nota que tenrá que sacar Irene en la ª evaluación es un 7. 5) Cuánto tiempo necesitarías para escribir a orenaor un millón e letras si eres capaz e escribir 00 letras por minuto? (Debes ar la solución en ías, horas y minutos). Calculamos el número e minutos que tara en escribir.000.000 e letras:.000.000 : 00 = 0.000 minutos. Como hora = 60 minutos, iviimos 0.000 entre 60 para averiguar el número e horas: 0.000 : 60 = 66 horas y 0 minutos e resto. Como ía = horas, iviimos 66 horas entre para calcular el número e ías: 66 : = 6 ías y horas e resto. Se necesitarían 6 ías, horas y 0 minutos para escribir un millón e letras. 6) Juan ha conucio urante 30 minutos a una velocia e 6 km/h y urante otros 5 minutos a 96 km/h. Cuántos kilómetros ha recorrio Juan en total? Sea t = 30 minutos = / hora; v = 6 km/h; Puesto que espacio = velocia x tiempo º e 6 3km 3 Igualmente sea t = 30 minutos = 3/ hora; v = 96 km/h; e 96 7km e total = 3 + 7 = 0 km ha recorrio Juan en total.
7) El mástil e una banera mie 9, m. Una fuerte ráfaga e viento ha hecho que se partiera en os trozos. Uno e ellos tiene 80 cm menos que el otro. Halla la longitu e caa trozo. Si un trozo mie x, el otro trozo meirá x 8 (pues 80cm = 0,8 m). x+(x8) = 9, x 0,8 =9, x =0,8 +9, x = 0 x = 0 : x = 5 m mie uno e los trozos, y el otro x 0,8 = 5 0,8 =, m Los trozos mien 0 m y 0, m. x 3 8) a) Comprueba que x = es solución e la ecuación x b) Calcula el valor e A, ano el resultao en la forma más sencilla posible. a) Hay que sustituir ese valor para la x en la ecuación. 3 ( ) = +; 0 =0 Esto es cierto siempre, luego x = es solución e la ecuación. b) A 3 A 3 3 8 5 9) El patio el colegio e Ana tiene forma e rectángulo. Mie 0 metros e largo y 30 metros e ancho. Cuánto mie la iagonal el patio? 30m Si llamamos a la iagonal y aplicamos el teorema e Pitágoras a este triángulo rectángulo: 0 30 x 0m La iagonal mie 50 m. 500 500 50 m
0) De los 7 alumnos e 3º B, 5 tienen el pelo rubio, 7 son morenos y el resto tiene el pelo castaño. El profesor ha sacao al azar un alumno a la pizarra. Cuál es la probabilia e que ese alumno tenga el pelo castaño? Pelo castaño = 7 (5 + 7 ) = 5 P ( PC ) = casos favorables / casos posibles P ( PC ) = 5/7 = 5/9 Pincha en el icono para ver las soluciones e los problemas con wiris PROBLEMA Nº En el siguiente cuaro se an las notas que los alumnos e 3º B han tenio en el examen e Matemáticas: Nota 3 5 6 7 8 9 Nº e alumnos 5 5 3 A) Cuántos alumnos hay en la clase? B) Calcula la nota meia el examen. C) Qué porcentaje e la clase representa el número e alumnos que ha suspenio el examen? A) Total e alumnos : + + + 5 + + + 5 + 3 = 8 B) Nota meia = +3 + +5 5+6 +7 +8 5+9 3 +++5+++5+3 = 6 C) 8 alumnos ---------------- 00% 7 alumnos ----------------- x% x = 7 00 x = 5 8 Luego el 5 % e suspensos PROBLEMA Nº Pero venrá el próximo curso a estuiar a Mari y se alojará en la casa e su amigo Juan. Quiere apuntarse a un gimnasio y ha preguntao los precios en los os que hay cerca e la casa e Juan. En uno e ellos, al que acue Juan toas las
mañanas, le han icho que cobran 70 euros e matrícula y 35 euros al mes. En el otro no cobran matrícula pero cuesta, al mes, 0 euros. A Pero le gustaría ir al mismo gimnasio que Juan pero cree que, como sólo porá ir ochos meses, le salrá más barato ir al otro. A) Está Pero en lo cierto? Razona tu respuesta calculano el precio que, por ocho meses, cobra caa uno e los gimnasios. B) A partir e cuántos meses resulta más barato el gimnasio e Juan? Justifica tu respuesta. A) Pero está en lo cierto porque: 70 + 35 8 = 70 + 80 = 350 0 8 = 30 Hay una iferencia e 350 30 = 30. Luego Pero está en lo cierto B) A partir e 5 meses 70 + 35 5 = 70 + 55 = 595 0 5 = 600 Pincha en el icono para ver las soluciones e los problemas con wiris