ESTRUCTURAS I FACULTAD DE ARQUITECTURA, DISEÑO Y URBANISMO l UDELAR 2018
EQUILIBRIO DE LAS PARTES: MÉTODO DE LAS SECCIONES. RESULTANTE IZQUIERDA Y SOLICITACIONES.
EQUILIBRIO ESTABLE Una estructura se encuentra en equilibrio estable cuando se verifican las siguientes condiciones: 1. EQUILIBRIO GLOBAL: la estructura se mantiene quieta con respecto a un marco de referencia, sin desplazamientos ni giros. Sin desplazamientos: F = 0 Sin giros: MOMENTOS = 0 Para estructuras modelizables en un plano deben cumplirse 3 ecuaciones de equilibrio: FHORIZONTALES = 0 FVERTICALES = 0 MOMENTOS = 0 2. EQUILIBRIO DE LA PARTE: equilibrio de todos los subsistemas (partes) que descargan unos en otros, vinculados adecuadamente entre sí. Se deben cumplir las mismas condiciones del equilibrio global hasta el nivel molecular. 3. ESTABILIDAD DE LA FORMA: no deberán producirse deformaciones excesivas. Frente a un sistema de cargas determinado debe existir una deformación única, previsible y controlada, por motivos de integridad, apariencia y confort.
DIMENSIONADO DETERMINAR LA CANTIDAD DE MATERIAL NECESARIO Y SU ADECUADA DISTRIBUCIÓN PARA QUE EN NINGÚN PUNTO DE LA ESTRUCTURA APAREZCAN VALORES DE ESFUERZOS INTERNOS O DE DEFORMACIONES QUE PUEDAN COMPROMETER LA ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA, EN ADECUADAS CONDICIONES DE SEGURIDAD.
PARA DETERMINAR LA CANTIDAD DE MATERIAL NECESARIO PARA LOGRAR EL EQUILIBRIO ESTABLE, SE DEBEN ESTABLECER Y CUANTIFICAR LOS PUNTOS DE LA ESTRUCTURA DONDE SE ENCUENTRAN LOS MÁXIMOS ESFUERZOS INTERNOS.
MÉTODO DE LAS SECCIONES UNA MANERA DE PONER EN EVIDENCIA LOS ESFUERZOS INTERNOS ES CORTAR LA ESTRUCTURA EN DOS PARTES, A TRAVÉS DE UNA SECCIÓN CUALQUIERA.
AL CORTAR LA ESTRUCTURA SE PIERDE EL EQUILIBRIO EXISTENTE (DESAPARECEN LOS ENLACES INTERNOS). PARA RECUPERAR EL EQUILIBRIO ES NECESARIO REEMPLAZAR ESTOS ENLACES POR LA ACCIÓN QUE UNA PARTE HACE SOBRE LA ADYACENTE Y VICEVERSA, A TRAVÉS DE LAS SUPERFICIES DE CONTACTO DE LA SECCIÓN CONSIDERADA.
EJERCICIO 10
Equilibrio global M
1 2 3 Método de las secciones
Método de las secciones
Pórtico biarticulado p (dan/m) A B
Pórtico biarticulado FT p (dan/m) A B
M p (dan/m) A B RA Equilibrio global
p (dan/m) A B Equilibrio global
p dan/m B Método de las secciones
p dan/m F1 B Método de las secciones
F2 F1 B Método de las secciones
p dan/m B Método de las secciones
p dan/m d B Método de las secciones
p dan/m Rizq M = Rizq. d B Método de las secciones
Solicitaciones: V, N y M p dan/m V N M B V Rizq
V N Estado tensional M Solicitaciones
p dan/m A B RA
a1 F1 a1 S1 a2 a3 S2 S3 S4 a4 S5 a2 a3 a4 F2 F3 A F1 F2 F3 F4 B a5 a5 F4
p dan/m F1 F2 F3 F4 A B Línea de Presiones
Línea de Presiones Definimos la línea de presiones como: el lugar geométrico de las líneas de acción de las sucesivas resultantes izquierdas de una estructura. El trazado de la línea de presiones depende del sistema de fuerzas (acciones y reacciones) aplicadas a una estructura en equilibrio. Es un trazado completamente independiente de la forma de la estructura.
Equilibrio de una dovela F2 p dan/m F1 a2 S2 S3 a3 a2 a3 F2 F3 A B F4 a2 a3 F2
F2 p dan/m Rizq S2 a2 Rder S3 a3 S2 S3
p dan/m M2 V2 M3 N2 N3 S2 S3 Solicitaciones de S2 V3 Solicitaciones de S3
DIMENSIONADO El estudio de una estructura debe definir la cantidad, calidad y distribución del material necesario para su construcción, es decir, debe darle la dimensión material necesaria para garantizar su equilibrio estable. Es necesario comparar las tensiones que producen las solicitaciones con la capacidad resistente del material, para garantizar que no está comprometida la estabilidad de la estructura en adecuadas condiciones de seguridad.
DIMENSIONADO El modelo de comportamiento de un material queda definido por la relación entre la tensión aplicada y la deformación. (tensión) OA: Período de proporcionalidad OB: Período elástico fy BC: Fluencia CD: Período plástico EJ: (alargamiento unitario)
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA (fy,k): Valor que surge del estudio estadístico de los resultados alcanzados en los ensayos de un material. La resistencia característica (fy,k) es aquel valor de resistencia a la fluencia (fy) que tiene el 95% de probabilidad de ser superado. Es decir, la resistencia característica tiene un 95% de confiabilidad. Este valor define la calidad del material.
MÉTODO DE LAS TENSIONES ADMISIBLES RESISTENCIA DE DISEÑO: ES LA RESISTENCIA CARACTERÍSTICA AFECTADA POR UN COEFICIENTE DE SEGURIDAD (g) f d = fy,k γ Ej. Resistencia de diseño para el acero común: f d = 2600 / 1,85 = 1400 dan/cm 2
DIMENSIONADO: DETERMINAR LA CANTIDAD DE MATERIAL NECESARIO Y SU ADECUADA DISTRIBUCIÓN, PARA QUE EN NINGÚN PUNTO DE LA ESTRUCTURA SE SUPERE EL VALOR DE LA RESISTENCIA DE DISEÑO (ES DECIR, LA RESISTENCIA DEL MATERIAL EN ADECUADAS CONDICIONES DE SEGURIDAD).