A) ESTADÍSTICA B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO Semestre Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo Créditos por semana por semana adicional estudiante III 3 0 3 6 C) OBJETIVOS DEL CURSO Objetivos generales Objetivos específicos Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: El alumno generará, analizará e interpretará la información relacionada con la descripción o comportamiento de los elementos correspondientes a una muestra seleccionada en forma aleatoria, con el fin de inferir cuales son las características más notables de dicha población y así tomar la decisión que le permita implementar la mejor solución a un tipo de problema Unidades 1.-CONCEPTOS BÁSICOS Y PROBABILIDAD 2.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3.-DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CON NOMBRE PROPIO 4.-MUESTREO, DISTRIBUCIONES DE MUESTREO, TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Y TEORÍA DE DECISIÓN ESTADÍSTICA. 5.- AJUSTE DE CURVAS POR MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS Objetivo específico El alumno se apropiará de una visión inicial de la Estadística y de la Probabilidad, a partir del planteamiento y discusión de ejemplos y problemas de su entorno que le permitan apreciar los alcances de la materia.. El alumno valorará y aplicará algunas técnicas de recopilación, organización y representación de un conjunto de datos, a partir del planteamiento, discusión y resolución de problemas, para interpretar y analizar el comportamiento de una variable en dicho conjunto. El alumno interpretará los fenómenos aleatorios, resolviendo problemas utilizando los tres enfoques, subjetivo, frecuencial y clásico, para comprender conceptos fundamentales que le permitan asociar a la Probabilidad y a sus reglas directamente con la Inferencia Estadística. El alumno analizará las distribuciones muestrales de la media y la proporción, bajo las condiciones del Teorema del Límite Central, para establecer las bases de la Inferencia Estadística El alumno hará estimaciones de las medias o proporciones poblacionales, a partir del estudio de una muestra aleatoria para que logre formular sus primeras inferencias, validándolas con la prueba de hipótesis, para la toma de decisiones El alumno comprenderá la manera en que se establece una relación lineal entre dos variables a partir de tablas, diagramas, regresiones y correlaciones, para describir la naturaleza e intensidad de dicha relación D) CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS Unidad 1 CONCEPTOS BÁSICOS Y PROBABILIDAD. Tema 1.1 Variables y Funciones Tema 1.1.1 Variable dependiente e independiente 1 Pág. 1
Tema 1.1.2 Dominio y rango Tema 1.1.3. Definición de función Tema 1.1.4. Gráfica de una función Tema 1.2. Distribuciones de Frecuencia Tema 1.2.1 Muestra y población Tema 1.2.2. Rango y recorrido Tema 1.2.3. Intervalos, ancho de un intervalo y marca de clase Tema 1.2.4. Límites de un intervalo Tema 1.2.5 Frecuencia Tema 1.2.6. Ojiva mayor que y ojiva menor que Tema 1.2.7. Histograma y polígono de frecuencias Tema 1.3 Probabilidad Tema 1.3.1 Espacio Muestral y puntos muestrales Tema 1.3.2 Eventos Tema 1.3.3 Conteo de puntos muestrales Tema 1.3.4 Probabilidad relativa Tema 1.3.5 Regla de la adición Tema 1.3.6 Probabilidad condicional Tema 1.3.7 Regla de la multiplicación Tema 1.3.8 Teorema de Bayes Métodos de enseñanza El profesor facilitará los temas relacionados y ejemplificara sobre fenómenos en la vida Pág. 2
como base de Iniciar una discusión con las ideas previas que tienen los estudiantes, con ejemplos tomados de la vida diaria como gráficas en periódicos, resultados deportivos, etc. y con lecturas seleccionadas por el profesor. A partir de la discusión de ejemplos, hacer hincapié en la importancia de la Estadística y su aplicación en la Ingeniería Agroindustrial. Por medio de lluvia de ideas, construir los conceptos de variable, población y muestra, dentro del contexto estadístico. Solicitar a los alumnos ejemplos de poblaciones y muestras, y discutirlas con el grupo. Discutir con el grupo el hecho de que la Estadística tiene como principal aplicación inferir características de poblaciones, señalando en términos generales la secuencia del proceso estadístico. Plantear problemas y ejemplos en donde el estudiante tenga oportunidad de observar la homogeneidad o heterogeneidad de los valores de la variable. Mostrar ejemplos, de ser posible con material lúdico, en donde el estudiante tenga contacto con situaciones aleatorias. Se sugiere presentar al grupo modelos de información sesgada o dirigida, con el fin de que se conozca el mal uso que se hace de la Estadística. Igualmente se sugiere tomar ejemplos cotidianos, como los sondeos telefónicos de los noticieros, entre otros. 2.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3 hs Tema 2.1 Media aritmética, mediana y moda Tema 2.2 Media geométrica y media armónica Tema 2.3 Cuartiles, deciles y percentiles Tema 2.4 Rango semiintercuartílico y rango entre percentiles 90-10 Tema 2.5 Desviación media Tema 2.6 Desviación típica y varianza Tema 2.7. Coeficiente de variación Tema 2.8 Momentos con respecto al origen s Tema 2.9 Momentos con respecto a la media Tema 2.10 Coeficiente de sesgo Tema 2.11 Coeficiente de curtosis Pág. 3
Métodos de enseñanza El profesor facilitará los temas relacionados y ejemplificara sobre fenómenos en la vida como base de Trabajar con datos recopilados por los alumnos, como deporte preferido, número de hermanos, peso, estatura, con la finalidad de que el comportamiento de dichos datos les resulte significativo. Trabajar con material lúdico, por ejemplo un dominó, donde los valores numéricos de cada pieza puedan relacionarse con el comportamiento de una variable. Discutir con problemas y ejemplos la forma en que se recopilan los datos, para que los alumnos argumenten sobre la pertinencia de dicho proceso. Trabajar con datos cualitativos y cuantitativos para apreciar las diferencias que existen en la construcción de las tablas, precisando el significado de los elementos que las conforman. Plantear problemas en los que el alumno construya e interprete una tabla. Trabajar con datos cualitativos y cuantitativos para apreciar las diferencias que existen en la construcción de las gráficas. Plantear problemas en los que el alumno construya e interprete una gráfica. Utilizar la computadora o la calculadora para construir tablas y gráficas. Diseñar actividades para que el alumno identifique las propiedades de la media aritmética, la mediana y la moda. Plantear problemas en los que el estudiante calcule las tres medidas de tendencia central y comprenda las diferencias entre ellas. Plantear problemas en los que el alumno deba completar conjuntos de datos para que queden representados por medidas de tendencia central dadas. Plantear problemas en los que el alumno elija y argumente el tipo de medida de tendencia central que mejor represente un conjunto de datos. Diseñar actividades para que el alumno identifique las propiedades de las medidas de dispersión, de posición y el coeficiente de variación. Plantear problemas en los que el estudiante calcule y comprenda las diferencias entre las medidas de dispersión, de posición y el coeficiente de variación. Presentar distintos conjuntos de datos que coincidan en su media y difieran en su desviación estándar Pág. 4
Unidad 3 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD 10 hs Tema 3.1 Variable aleatoria Tema 3.1.2 Variable aleatoria discreta Tema 3.1.3 Variable aleatoria continua Tema 3.2.1. Variable aleatoria conjunta Tema 3.2.2 Variable aleatoria bidimensional Tema 3.2.3 Variable aleatoria bidimensional discreta Tema 3.2.4. Variable aleatoria bidimensional continua Tema 3.3.1 Distribuciones de probabilidad con nombre propio Tema 3.3.1 La distribución binomial Tema 3.3.2 Función de distribución geométrica Tema 3.3.3 Función de distribución uniforme Tema 3.3.4 Función de distribución exponencial Tema 3.3.5 La distribución normal Tema 3.3.6 Relación entre las distribuciones binomial y normal Tema 3.3.7 La distribución Poisson Tema 3.3.9 La distribución multinominal Tema 3.3.10 Función de distribución t student Tema 3.3.11 Función de distribución de JL cuadrada Tema 3.3.12 Función de distribución F (Fisher) Tema 3.3.13 Ajuste de distribuciones de frecuencias muestrales mediante distribuciones teóricas Métodos de enseñanza El profesor facilitará los temas relacionados y ejemplificara sobre fenómenos en la vida como base de Unidad 4 MUESTREO, DISTRIBUCIONES DE MUESTREO, TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Y TEORÍA DE DECISIÓN ESTADÍSTICA. Tema 4.1.1 Teoría de muestreo Tema 4. 1.2 Muestras aleatorias y números aleatorios Tema 4.1.3 Muestreo con y sin reposición Tema 4.1.4 Distribuciones de muestreo Tema 4.1.5 Distribuciones de muestreo de medias 13 hs Pág. 5
Tema 4.1.6 Distribuciones de muestreo de proporciones Tema 4.1.7 Distribución de muestreo de diferencias y sumas Tema 4.1.8 Error típico Tema 4.2.1 Estimación Tema 4.2.2 Estimación de parámetros Tema 4.2.3 Estimación de sesgo Tema 4.2.4 Estimación eficiente Tema 4.2.5 Estimación de punto y estimación de intervalo Tema 4.2.6 Estimación de intervalo de confianza para parámetros de población Tema 4.2.7 Intervalos de confianza de confianza para las medias Tema 4.2.8 Intervalos de confianza para las proporciones Tema 4.2.9 Ensayos o pruebas de hipótesis Tema 4.2.10 Intervalos de confianza para diferencias y sumas Tema 4.2.11 Intervalos de confianza para desviaciones típicas Tema 4.2.12 Error probable Tema 4.3.1 Decisiones estadísticas Tema 4.3.2 Hipótesis estadísticas Hipótesis nula Hipótesis alternativa Tema 4.3.3 Contrastes de hipótesis y significación o reglas de decisión Tema 4.3.4 Errores tipo I y de tipo II Tema 4.3.5 Nivel de significación Tema 4.3.6 Contrastes mediante la distribución normal Tema 4.3.7 Contrastes de una y dos colas Tema 4.3.8 Contrastes especiales Tema 4.3.9 Medias Proporciones Tema 4.3.10 Contrastes mediante la distribución normal Métodos de enseñanza El profesor facilitará los temas relacionados y ejemplificara sobre fenómenos en la vida Pág. 6
como base de Proponer actividades en los que el alumno haga estimaciones intuitivas, propiciando la discusión con el grupo en torno a las razones de tales estimaciones. Plantear problemas contextualizados con n 30. Discutir los resultados con el grupo Plantear problemas que pongan en relevancia el significado del nivel de confianza y del error de estimación. Plantear problemas en los que se obtenga el tamaño de muestra para que la estimación no rebase un error de estimación dado. Utilizar la computadora para calcular los intervalos de confianza. Adecuar los problemas de estimación para contrastar una hipótesis. Efectúa pruebas de hipótesis de medias y de proporciones, generadas a partir de situaciones reales y cotidianas, utilizando la distribución Normal. Plantear actividades que impliquen contrastar supuestos referentes a alguna variable que sea susceptible de ser medida por los alumnos, con el fin de que verifiquen dichos supuestos; por ejemplo, los tiempos medios de duración de las piezas musicales en un disco, o el contenido neto en productos envasados. Presentar problemas de planteamiento y verificación de hipótesis de medias y proporciones, bajo distribuciones muestrales Normales. Unidad 5 AJUSTE DE CURVAS POR MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS 10 hs Tema 5.1 Relación entre variables Tema 5.2 Ajuste de curvas Tema 5.3 Ecuaciones de curvas aproximantes Tema 5.4 Ajuste de curvas a mano Tema 5.5 La recta de mínimos cuadrados Tema 5.6 La parábola de mínimos cuadrados Tema 5.7 La curva exponencial Tema 5.8 Regresión Tema 5.1 Problemas con más de dos variables Métodos de enseñanza El profesor facilitará los temas relacionados y ejemplificara sobre fenómenos en la vida Pág. 7
como base de Presentar una serie de variables pertenecientes al entorno del alumno, para que seleccione parejas de variables, argumentando intuitivamente el grado de la relación entre ellas. A partir de problemas, discutir con los alumnos sobre la construcción e interpretación de las tablas de contingencia. Utilizar la computadora para construir tablas de contingencia. Plantear problemas donde se haga notar que en un diagrama de dispersión es posible trazar una gran cantidad de rectas, pero que la que se obtiene con el método de mínimos cuadrados es la que mejor se ajusta a la nube de puntos. Dado un grupo de datos bivariados, solicitar a los alumnos que: o Calculen y grafiquen la recta de regresión. o Hagan predicciones del valor de alguna de las variables utilizando la regla de regresión, como un primer acercamiento a la idea de inferencia. o Calculen el coeficiente de correlación. o Discutan en equipo y con el grupo los resultados obtenidos o Utilizar la computadora para visualizar en el diagrama el mejor ajuste a partir de aproximaciones. E) ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Exposición de cada uno de los temas, análisis de conceptos fundamentales, aplicaciones a la solución de problemas, discusión y conclusiones F) EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial 16 sesiones Unidad 1 y Unidad 16.66% 2 Segundo examen parcial 16 sesiones Unidad 3 16.66% Tercer examen parcial 16 sesiones Unidad 4 16.66% Examen ordinario 50/100% TOTAL 50/100% Pág. 8
G) BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS Textos básicos Christensen H. Estadística paso a paso, Editorial Trillas, 1997 Montgomery, D. C. and Runger G. C., Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Spiegel, Murray R. Estadística 2ª Editorial McGraw-Hill, Serie Schaum s osaler,robert C. Wa, Ronald E. Probabilidad y Estadísitica, 4ª Edición. Editorial Mc Graw Hill. Freund, Jhon E. y Gary A. Simon. Estadística Elemental. 8ª Edición. Editorial Prentice Hall. Textos complementarios Pagano, R. Estadística para las ciencias del comportamiento Páginas web recomendadas: http://thales.cica.es/rd/ http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/azar_y_probabilidad/azar_y_probabilidad_3.html www.zweigmedia.com/mundoreal/cprob/probex1.html http://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/simple.htm http://ucs.kuleuven.be/java/index.htm http://www.edustatspr.com http://e-stadistica.bio.ucm.es/mod_tablas/tablas4.html Pág. 9