LECCIÓN PÚBLICA Tema 2 Medidas de Tendencia Central, Posición y Variabilidad Profa. María Fátima Dos Santos 1
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 2
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 3
Edades de los Estudiantes de Estadística I (n=20) Datos repetidos Dificultad de lectura Barreras para derivar conclusiones REDUCCIÓN DE OBSERVACIONES TABULACIÓN Tabla de frecuencias agrupadas Tabla de frecuencias agrupadas por rango Reducción de observaciones Lección Pública 4
Curva, líneas o tendencia Radianes Histogramas (y sus variaciones) Sectores o torta Infografía https://mariafatimadossantosestadistica1.wordpress.com/tema-2-medidas-de-tendencia-central-de-posicion-y-de-variabilidad/ Reducción de observaciones Lección Pública 5
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 6
Cuantiles: Punto en una escala numérica que divide una serie de observaciones en proporciones conocidas. Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 D 10 P 0 P 10 P 20 P 30 P 40 P 50 P 60 P 70 P 80 P 90 P 100 Percentiles Deciles Quintiles Cuartiles Medidas de posición Lección Pública 7
Edad f fa p 16 2 2 10 17 4 6 30 18 4 10 50 19 3 13 65 20 4 17 85 21 1 18 90 23 1 19 95 25 1 20 100 P X = L i R + pn fa A f P = Percentil L ir = Límite inferior real del intervalo P = Proporción derivada del percentil n = Cantidad de sujetos f = Frecuencia del intervalo donde se encuentra el percentil A = Amplitud del intervalo P 40 = 17,5 + 0,4 (20) 6 *1 4 P 40 = 18 P 70 = 19,5 + 0,7 (20) 13 *1 4 P 70 = 19,75 Medidas de posición Lección Pública 8
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 9
Medidas de tendencia central: Dan una descripción resumida, una «abreviatura» del comportamiento de un conjunto de puntuaciones. Moda: Valor que más se repite Mediana: Percentil 50 Media o promedio: Valor promedio, resultado de la sumatoria de los puntajes entre el numero de puntuaciones Edades de los Estudiantes de Estadística I (n=20) Moda: Distribución multimodal Mediana: Valor correspondiente al sujeto que ocupa la mitad de la distribución ordenada (18,5) Media: X = 16 + 16 + 17 + + 23 + 25 = 378 = 18,9 20 20 MTC / datos no agrupados Lección Pública 10
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 11
Edades de los Estudiantes de Estadística I (n=20) Edades de los Estudiantes de Estadística I (n=20) X = fx n P 50 = L i R + 0,5n fa A f P 50 = P 50 = 17,5 + 0,5(20) 6 * 2 7 17,5 + 1,14 = 18,64 MTC / datos agrupados Lección Pública 12
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 13
Medidas de Dispersión Ambas son: Simétricas Unimodales Tienen exactamente las mismas medidas de tendencia central Se diferencian en sus medidas de dispersión Medidas de dispersión: Dan cuenta de la variabilidad de un conjunto de datos. Medidas de dispersión Lección Pública 14
Grupo A Grupo B Rango: R= V M V m + 1 13 31 Rango intercuartílico: R IC = P 75 P 25 2 10 Varianza: S 2 = f X X 2 n 4,64 48,96 Desviación típica: 2,15 6,99 S 2 = f X X 2 n Medidas de dispersión Lección Pública 15
Reducción de observaciones Medidas de posición MTC / datos no agrupados MTC / datos agrupados Medidas de dispersión Medidas de forma Lección Pública 16
Medidas de forma: Dan información sobre la forma o apariencia de una distribución de datos. Curtosis K = X X 4 Ns 4-3 Leptocúrtica Mesocúrtica Platicúrtica Asimetría As = X X 3 Ns 3-3 Negativa Simétrica Positiva Medidas de forma Lección Pública 17
Tema 1: Estadística y Método Científico Gracias! Lección Pública 18