,,, INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA / --------- Análisis térmico de una paila panelera 1 Jaime Alberto Parra Plazas INTRODUCCIÓN El modelamiento computacional es una herramienta que permite ver el comportamiento de un proceso en diferentes procesos como el diseño mecánico y dentro de esta área se obtiene el comportamiento de esfuerzos, distribución de velocidades en mecánica de fluidos, distribución de temperaturas, cálculo de procesos combinados tanto térmicos como de esfuerzos. Esto facilita la comprensión y análisis de problemas que por su complejidad no son sencillos de desarrollar por medio de ecuaciones. Estos modelos son basados en soluciones de ecuaciones diferenciales parciales, las cuales tienen un grado de complejidad alto. 1. Ecuaciones El proceso de modelamiento térmico se fundamenta en la ecuación de Poisson, la cual tiene la siguiente forma: Ec. 1 Donde k expresa una propiedad física del sistema. En el modelo a desarrollar se trata la convección y conducc ión para observar el comportamiento de flujo de calor hacia los jugos de la caña de azúcar. Se debe estudiar el proceso de transferencia de calor en dos etapas que son: Msc. lng. Mecánico - Ingeniero Mecánico. Docente de lo Universidad Libre. Entre el flujo de gases calientes y entre la superficie de la paila y los jugos de la caña de azúcar, y La conducción de calor dentro de la lámina que forma la paila y el jugo.
En codo uno de los cosos se tienen que evaluar los coeficientes de transferencia de calor debido a lo conveccion y la conducción interno de la lámina, propiedades que se pueden determinar de acuerdo con las características del material; en el coso del coeficiente de transferencia de calor se fundamentó en datos experimentales 1 El modelo de elementos finitos se basa en lo siguiente ecuación, en donde el campo de velocidades es constante con el tiempo: Ec. 2 interpolación estándar en el interior de cado elemento, con nodos y área n 1 1 se escribe: Ec. 6 A /) ~ := ~ = L N[ e)~te) i =1 Donde Nl l son las funciones de ' 1\ formo y <j>l \ los valores nodo les de (ji. Lo forma res idual d iscreta de la ecuaciones 3 y 4 se escribe como: Ec. 7 L (\){- U 7 'íl~+ \1 7 O'íl ~+ o)dq + fr. m{ n 7 0\1~ + q }r-o i - 1,... N La ecuación de conveccionconducción del calor estacionaria se obtiene prescindiendo del término de derivada temporal de la Ec. 2, quedando de la siguiente forma: Ec. 3 En 7 w, y m, son funciones de peso que satisfacen w,= m, = o sobre r<) y N el número total de nodos en la malla. Integrando por partes el término conductivo en la primera integral y escogiendo w, = - m se obtiene: Ec. 8 Las condiciones de contorno que se consideran son: Ec. 4 ~ - ~ = o sobre r, Ec. 5 sobre r q La discretización en elementos finitos sobre el dominio de análisis Q. La Donde qn$ es el flujo normal en el contorno de Dirichlet r Q donde se conoce el valor de <j>. El valor de q"<:> se calcu la a posteriori, uno vez 1\ conocido la solución aproximado <j>. La ecuación 8 se escribe normalmente en forma matricial por: Ec. 9 Ka = f Jiménez 0., A. Diagnóstico sobre hornillos pone/eros colombianos. Bogotá, 1978.
11.8 INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA / ----~ Figura 1. Modelo de horn illo panelera. Extractado de JIMÉNEZ O. A. Diagnóstico sobre hornillos pone/eras colombianos. Bogotá, 1978. facilitando el dibujo y su desarrollo posterior paro el análisis de EFM (Elementos Finitos) haciendo uso del Design Space de ANSYS. El f lu jo de gases calientes es desarrollado en la hornilla, en donde se hace la combustión de bagazo de caña y aire; de este proceso se obtiene un flu jo de gases calientes los cuales deben bañar la paila o recipiente donde se encuentra el jugo. Donde a = &1.~2,~3.... ~N r y la matriz K y el vector f se obtienen por ensamble de las contribuciones elementales siguientes. Ec. 1 O La forma de Galerkin se obtiene simplemente haciendo w,re = N/e 1 en el interior de cada elemento; esta formulación se puede usar paro valores de convección bajos. En el caso del dimensionamiento de las pailas, se tiene que han sido desarrolladas con diferentes formas y tamaños que obedecen a la experimentación de los productores de panela; el trabajo se basa en el diseño desarrollado por CORPOICA. Paro el desarrollo del modelo se utilizó CAD por medio del Solid Edge En la sección de guarapo y miel de la hornilla es donde se hace la transferencia de calor entre los gases y la superficie de la paila bajo la acción de la velocidad del fluido obtenido mediante el tiro de la hornilla. El caso a estudiar, se puede apreciar en lo Figura l (pailas de guarapo y miel). Lo paila tiene formo de cubo, en donde se ha adecuado un sistema de elementos metálicos que permiten lo transmisión de color actuando como aletas, facilitando lo transferencia de color y aumentado el área de contacto entre los gases calientes de la combustión y la paila. El aspecto de lo paila se puede observar en la Figura 2. 2. Creación del modelo geométrico El tipo de paila se hace en formo rectangu lar en la base para aumentar el área de transferencia de color entre los gases y la paila. CORPOICA (Tiboitotó). Mículos térmicos sobre el cultivo de lo coño de azúcar y lo elaboración de la pone/a. Julio de 1996.
Tabla 1. Características térmicas de los materiales Tipo Conductividad 1 Calor específico de material térmica W /m K a 20 oc J/Kg K Acero Inoxidable A l00 C 16 316 3 A 500 oc 21 500 Figura 2. Tipos de pailas mieleras 2 Ladrillo refractario 0.0346 Tomodo Monuol de Aceros y Hierros S.A. El material de la paila debe tener características que permitan la transmisión de calor y su coeficiente sea alto, lo que se puede obtener con diversos materiales metálicos como son el cobre, alumin io, fundición blanca y láminas de acero, entre otros. Los materiales más usados en la actualidad son lámina de acero inoxidable para mantener un grado alto de limpieza de las pailas, esto debido a que es un objeto de uso humano, las aletas que se encuentran en la parte inferior de la paila son de acero inoxidable, las paredes de la hornilla son de ladrillo refractario como aislante. Las características térmicas de estos materiales se pueden ver en la Tabla 1. Se puede observa r que la paila tiene forma de cubo y en la parte inferior se montan las aletas que permiten la transferencia de calor, las cuales están orientadas e n sentido longitud inal al flujo de los gases calientes de la combustión. Las condicio nes de operación de estas pailas por experimentación se lomaron en diferentes hormillas y se encontró que tienen las siguientes características del flujo de los gases y de las temperaturas de operación. De acuerdo con los datos de lo Tabla No 2 y la geometría de la paila se hace la importación del arc hivo al programa de eleme ntos f initos (Design Space de ANSYS) obteniendo la Figura 4. Figura 3. Modelo Paila Mielera. Gráfica generada en So/id Edge -~- - --.. ---- IIO= IOi e l o Jot, J ~ 1. 1f:'l._ ll'? Se desarrolla el modelo geométrico de la paila en So/id Edge, como se observa en la Figura No 3. Temperatura de combustión Temperatura de operación pailas Temperatura gases chimenea Teniendo ya la geometría desarrollada se asignan las condiciones de operación d e Tabla 2. Datos de operación 600-1100 oc 900-1000 oc 250-400 oc coeficientes de 4.5 m/s 1000 oc 950 oc 350 oc Toma do de CORPO ICA (Tiba itotó). Arlículos técnicos sobre el cultivo de lo coño de azúcar y la elaboración de lo pone/o. Julio de 1996. Figura 4. Archivo importado a Design Space... " "......:.: :'; ~.. :..!-~,. -- +
11:8 investigación Y TECNOLOGÍA / ---------' Figura 5. Condiciones de las uniones entre la paila y las aletas que permiten la transferencia de calor hacia w--- ~."'" '-""'" ~,.,........ :~~~ los jugos Figura 6. Mallado por medio de EFM desarrollado Design Spoce - ----.........., -... - - --p;o ~r= -- ------~ Figura 7. Tipos de mallado transferencia de calor y propiedades de los materiales tanto del acero como del ladrillo refractario (Figura 5). 3. Creación del modelo de elementos finitos El desarrollo de esta parte se hace asignando las características de los materiales y sus respectivos coeficientes tanto de conducción como de conveccion, permitiendo la generación del enmallado el cual se realiza de forma automática obteniendo la Figura 6. Se puede observar que se tienen dos diferentes tipos de mallas: uno en la parte superior de tipo triangular en la paila y el otro en la parte inferior, de forma de rectangular, en las aletas de transferencia de calor, facilitando la discretización de la superficie a analizar. Se procede a asignar las condiciones de contorno para resolver el modelo (Figura 7). El desarrollo del proceso térmico de transferir el calor de los gases a las aletas se toma como de convección, y entre el recipiente y el jugo de conducción. El resultado de la distribución de calor es el siguiente para la primera aproximación, obteniendo el siguiente resultado (Figura 8). El desarrollo de la solución se puede mejorar, para lo cual se definen las condiciones de operación bajo las condiciones experimentales y permitiendo que el enmallado sea más fino. Se obtiene una solución con valores más cercanos a los datos experimentales y muestra que la temperatura se desarrolla en la dirección de la base del recipiente en donde se encuentran los jugos de caña de azúcar para ser cocinados, permitiendo un aumento de la rota de evaporación. Los tiempos de cocc1on se han mejorado al usar este tipo de pailas reduciendo desde cuatro horas a una hora y media, haciendo que los costos bajen en la parte económica, logrando que disminuya el número de horas de trabajo y se mejore el aprovechamiento de combustible, facilitando el desarrollo del proceso (Figura 9). Se observa que la distribución de ca lor viaja hacia el recip iente logrando el efecto de calentamiento, el valor de la temperatura fue de 102 oc y el va lor prescrito por datos experimentales fue de aproximadamente 11 o C; esto muestra que el comportamiento es aproximado al desarrollo experimental. Otro aspecto es el asignar valores del flujo de calor entre los gases calientes y las láminas, permitiendo conocer el comportamiento sobre valores prescritos teóricos, se obtienen las Figuras 1 O y 11. Se obtiene una zona de transferencia más adecuada del calor bajo las condiciones prescritas por los estudios realizados por CORPOICA, las cuales se determinaron experimentalmente obteniendo el siguiente modelo (Figura 11).
' ''M"'t't"d'et '(' e. ~ - El comportamiento en el interior del recipiente muestra que los jugos se mantienen bajo la acción térmica garantizando un elevado grado de evaporación del contenido de agua de los jugos de la caña. Figuro 8. Distribución de temperatu ra en las aletas de la paila Figura 11. Comportamiento del flujo de calor en el interior del recipiente El desarrollo de los gases de combustión bajo estas consideraciones en las aletas se puede apreciar en la Figura 12. Se obtiene un modelo del comportamiento del calor por medio de isolines, logrando observar la distribución del flujo (Figura 13). CONCLUSIONES Se obtuvo el modelo del comportamiento del calor y su distribución bajo las condiciones de operación de acuerdo con las recomendaciones de los experimentos desarrollados por CORPOICA. Figura 9. Distribución de temperatura Figura 12. Flujo de calor en las a letas Se muestra que el uso de herramientas computacionales permite conocer mejor el comportamiento de los fenómenos investigados logrando una mayor comprensión del fenómeno, facilitando nuevas propuestas en la parte experimental para el mejoramiento del proceso y lograr el aprovechamiento de las fuentes de energía. + El desarrollo investigativo de este proceso agroindustrial muestra que es posible la transferencia de tecnología al sector agropecuario, yu que este desarrollo está siendo implementado en diversas zonas del país mejorando la calidad de vida de la población afectada, en diferentes aspectos, como por ejemplo los económicos, permitiendo que aumenten los ingresos al mejorar los tiempos de producción. Figuro 10. Comportamiento del flujo de calor bajo condiciones de convección bajas Figura 13. lsolines del flujo en las aletas
- INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA BIBLIOGRAFÍA GARCÍA B. H. Abarco y otros. Evaluación de la producción de la pone/a en cuatro regiones de Colombia. ICA. Bogotá. 1983. 138 p. HOLMAN, J. P. Transferencia de calor. Editorial CECSA. 1995. INCROPERA, FRANK P. Fundamentals of heat and mass transfer. Editorial WILEY. 1994. JIMÉNEZ, V. A. Diagnóstico sobre hornillas pone/eras colombianas. Instituto de Investigaciones Tecnológicos. Bogotá. 1978. 135 p. Proporcionar al profesional los conceptos, metodologías, herramientas y normatividad que le permitan ejercer una adecuada planificación, organización, control y dirección de las actividades relacionadas con el medio ambiente. Se otorga certificado de Auditor Interno ISO 14000. El especialista egresado estará capacitado para evaluar, dirigir y elaborar proyectos en el área ambiental, igualmente para orientar las actividades conducentes a conocer, evaluar y, si es necesario, corregir los factores por los cuales, de algún modo, las industrias rompen con el equilibrio ecológico. KERN, DONALD Q. Procesos de transferencia de calor. Editorial CECSA. 1994. MILLS, A. F. Transferencia de calor. Editorial IRWIN. 1995 MORENO, P. F. "Consideraciones de diseño en hornillos paneleros", en Industrialización de la caña. Compendio No. 42, ICA. Medellín. 1981. PINTO, N. y ROJAS, F. Consideraciones y metodología para e l di seño técnico de hornillas pone/eras. ICA, Universidad Nacional. Bogotá. 1980. Tesis de Grado (1. Química). Formar profesionales idóneos con amplio conocimiento en el campo de las soldaduras, que les permita diseñar, formular e instrumentar los procedimientos técnicos y cientfficos apropiados en la industria. Entre los objetivos específicos está divulgar las nuevas tecnologías aplicadas a los procesos de soldadura. Desarrollar una actitud cientffica encaminada a continuar ampliando los horizontes, tanto en la aplicación de métodos comerciales, como en la innovación y proyección de otros métodos atendiendo los requerimientos futuros. Los egresados se podrán desempeñar como empresarios, gerentes, jefes de producción, directores de proyectos en soldaduras, inspectores en soldaduras y profesionales del sector de la soldadura. WELTY, JAMES. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa. Editorial LIMUSA. Campus Bosque Popular Instituto de Posgrados Carrera 70 No. 53 40 Tels.: 423 2755 1 56 1 57 Fax: 423 27 62 1 66 1 69 Oficina de Admisiones PBX: 423 2700 1 2800