01. Dos espejos planos están colocados pependculamente ente sí. Un ayo que se desplaza en un plano pependcula a ambos espejos es eflejado pmeo en uno y después en el oto espejo. Cuál es la deccón fnal del ayo especto a la ognal con la que entó en el pme espejo? 90-90- 90- El ayo de entada foma un ángulo de 90- con la vetcal, y el ayo de salda foma un ángulo de 90- con la vetcal, luego los dos ayos son paalelos paa cualque valo del ángulo de ncdenca. 02. Un ayo lumnoso ncde sobe una supefce plana de sepaacón ae líqudo. Cuando el ángulo de sepaacón es de 45º el de efaccón vale º. Qué ángulo de efaccón se poducía s el haz ncdea con un ángulo de º? plcamos la ley de Snell al pme caso paa calcula n: 1sen45 n2sen n2 2 S el ayo ncde con un ángulo de º, 1sen 2 sen 37,76º 03. Un ayo de luz ncde sobe una supefce plana de un vdo con índce de efaccón n=1,5. S el ángulo fomado po el ayo eflejado y efactado es de 90º, calcule los ángulos de ncdenca y de efaccón. En la fgua, vemos que 90 90 90 plcando la ley de Snell: sen nsen sen nsen nsen(90 ) ncos sen tg n 1,5 56,º cos 04. Un ayo de luz vede pasa de una placa de vdo de índce de efaccón n=1,5 al ae. La longtud de onda de la luz en la placa es 333 10-9 m. Calcule: a) La longtud de onda de la luz vede en el ae. b) El ángulo cítco a pat del cuál se poduce la eflexón total. 1 El ángulo cítco es: nsen sen90 1 sen 0,66 41,º. La velocdad de la luz en la placa n c 1 v 2 10 es v 2 10 ms y la fecuenca f 6 10 Hz 9 n 333 10 La fecuenca en el ae es la msma, luego c 3 10 IRE f 6 10 7 9 5 10 m 500 10 m 05. Un ayo de luz monocomátca ncde sobe una caa lateal de un psma de vdo con índce de psma efaccón n 2. S el ángulo del psma es º, calcula a) El ángulo de emegenca a tavés de la segunda caa del psma s el ángulo de ncdenca es de º. b) el ángulo de ncdenca paa que el ángulo de emegenca sea de 90º - 1 - Fco Jave Coal 2012-2013
En la pmea efaccón, sen 2 sen1 1 20,7º En el tángulo nteno: 120 10 39,3º En la segunda efaccón, 2 sen39,3 sen2 2 63,6º El segundo apatado lo hacemos comenzando po el fnal. S el ángulo de emegenca es de 90º, el segundo ángulo de ncdenca es el ángulo límte 2 sen2 1 2 45º 1 15º En la pmea efaccón, sen1 2 sen15 1 21,47º 06. Sobe un psma cúbco de índce de efaccón n stuado en el ae ncde un ayo lumnoso con un ángulo de º y se efacta con un ángulo de 45º. Detemne: 45 C 45 a) el índce de efaccón n del psma. b) El ángulo que foman ente sí la deccón del ayo ncdente con la deccón del ayo emegente del psma. El índce de efaccón es nmedato n1sen n2sen sen nsen45 n 1,225 En el tángulo BC dos ángulos son de 15 y el oto 10 15 15 10 10 º 07. Sobe una de las caas de un bloque ectangula de vdo de índce de efaccón n 2 = 1,5, ncde un ayo de luz fomando un ángulo θ 1 con la nomal al vdo. Incalmente, el bloque se encuenta cas totalmente nmeso en agua, cuyo índce de efaccón es 1,33. a) Halle el valo del ángulo θ 1 paa que en un punto P de la caa nomal a la ncdenca se poduzca eflexón total. b) S se elmna el agua que odea al vdo, halle el nuevo valo del ángulo θ 1 en estas condcones y explque el esultado obtendo. B En la segunda efaccón: 1,5sen,33sen90 62,46º En el tángulo que foman las nomales: 90 27,54º En la pmea efaccón: 1sen 1 1,5sen 1 43,92º S se elmna el agua, el bloque de vdo está odeado po ae y tenemos: 1,5sen 1sen90 41,1º 90 4,19º 1sen 1 1,5sen sen1 1,5sen4,19 1 No hay nngún ángulo paa el que se poduzca eflexón total. 0. Sobe una lámna de vdo de índce de efaccón n = 1,66 de caas plano paalelas y 5 mm de espeso, ncde un ayo de luz monocomátca con un ángulo de 45º. a) Deduzca el valo del ángulo que foma el ayo emegente con la nomal a la lámna. - 2 - Fco Jave Coal 2012-2013
b) Calcule el valo de la dstanca d ente las deccones de la ecta sopote del ayo ncdente y el ayo emegente. h B - C d D Se poducen dos efaccones: n1 sen1 n2 sen sen1 sen2 1 2 n sen n sen 2 1 2 El ayo de entada y el emegente de la lámna son paalelos. En la pmea efaccón sen 1,66sen 25,21º 0,005 en el tángulo BC, cos25,21 0,905 C 0,0055 C en el tángulo CD, 19,79º d C 3 sen19,7 d 1,6 10 m Luego el desplazamento lateal es: 1,6 mm 09. Un ayo de luz blanca ncde desde el ae sobe una lámna de vdo con un ángulo de 0. Qué ángulo fomaán ente sí en el nteo del vdo los ayos ojo y azul s los valoes de los índces de efaccón del vdo paa estos coloes son n ROJO =1,612 y n ZUL =1,671 Cuáles seán los valoes de la fecuenca y de la longtud de onda coespondentes a cada una de estas adacones en el vdo, s las longtudes de onda en el vacío son, 656,3 y 46,1 nm, espectvamente? IRE VIDRIO Paa el ojo, sen 1,612sen R R 1,07º Paa el azul, sen 1,671sen 17,41º El ángulo que foman los dos ayos es 0,66º. Paa una onda v f ZUL ROJO La fecuenca no vaía al pasa de un medo a oto. En el ae En el vdo 1 9 vr 3 10 m s R 656,3 10 m fr 4,57 10 Hz 1 9 v 3 10 m s 46,1 10 m f 6,17 10 Hz 1 vr 1,61 10 m s fr 4,57 10 Hz R 407,2nm 1 v 1,795 10 m s f 6,17 10 Hz 290,9nm 10. Tenemos un psma tangula sósceles apoyado en uno de sus catetos. Un ayo ncde en un psma tangula (n=1,5) po el cateto de la zqueda, desde abajo, con un ángulo de º. a) Calcule el ángulo con el que emege po el lado de la hpotenusa. b) Cuál es el ángulo de ncdenca paa que el ayo sufa una eflexón total en la hpotenusa?. a) efaccón 1: en el tángulo nteno: 135 10 25,53º efaccón 2: 1,5sen25,53 sen2 2 40,2º b) empezamos po el fnal, suponendo que el ayo sale fomando 90º: efaccón 2: 1,5sen2 sen90 2 41,1º en el tángulo nteno: 135 10 3,19º efaccón 1: sen1 1,5sen3,19 4,79º 11. Un ayo de luz de fecuenca 5 10 Hz llega a un cstal de índce de efaccón 1,52 y anchua desconocda. El ayo ncde desde el ae fomando un ángulo de º con la nomal. Calcula: a) La longtud de onda del ayo en el ae y en el cstal? - 3 - Fco Jave Coal 2012-2013
b) El ángulo que foma el ayo cuando atavesa el cstal y enta de nuevo en el ae. Suponemos el cstal como una lámna de caas plano paalelas y el ángulo de entada y el de salda son guales. Cuando un ayo pasa de un medo a oto, de dstnto índce de efaccón, la fecuenca se mantene constante. La velocdad dsmnuye con especto al vacío, y la longtud de onda tambén dsmnuye. 1 1 vire 9 En el ae: vire 3 10 ms f 5 10 s IRE 0 10 m f 3 10 1 En el vdo: nvidrio 1,52 vvidrio 1,97 10 ms v VIDRIO 1 vvidrio 9 f 5 10 s VIDRIO 394 10 m f 12. un psma óptco de ángulo de efngenca llega un ayo de luz monocomátco bajo un ángulo de ncdenca de 40º. Sabendo que el ángulo de desvacón poducdo po el psma en este ayo es de º y que el medo que odea al psma es ae: a) Calcula el valo del ángulo de emegenca del ctado ayo. b) Calcula el valo del índce de efaccón del psma. c) Dbuja la macha del ayo a tavés del psma. El ángulo de desvacón, es º. En el cuadláteo nteo: 40º 40 2 1 10 3 2 40º En las dos efaccones, tenemos que: 1 sen40 n sen n sen1 2 1 1 sen40 2 En el tángulo nteo: 1 10 25º y volvendo a la pmea efaccón: 1 sen40 n sen25 n 1,52 13. Un ayo de luz blanca ncde desde el ae sobe una lámna de vdo con un ángulo de ncdenca de º. Calcula el ángulo ente el ayo ojo y el azul en el nteo del vdo. Calcula la fecuenca y de la longtud de onda de la luz oja y de la azul en el vdo, s las longtudes de onda en el ae son 650 nm paa el ojo y 40 nm paa el azul. Dato: índces de efaccón: 1,61 paa el ojo y 1,6 paa el azul. Paa el azul: 1 sen 1,6 sen 17,31º ZUL ZUL Paa el ojo: 1 sen 1,61 sen 1,09º ROJO ROJO La dfeenca es el ángulo que foman los ayos: 0,7º La fecuenca se mantene constante, dento y fuea del vdo. En el ae: c f frojo 4,62 10 Hz fzul 6,25 10 Hz Dento del vdo la velocdad de los ayos es dfeente: n 1 c vrojo 1,6 10 ms ROJO 403nm 1 v v ZUL 1,79 10 ms ZUL 26nm - 4 - Fco Jave Coal 2012-2013
. Una capa de acete de 10 cm de espeso y n=1,45 flota sobe agua de n=1,33. Un ayo de luz enta desde el ae fomando 45º con la nomal. Calcula el ángulo que foma el ayo con el agua. IRE n 1 =1,00 CEITE n 2 =1,45 GU n 3 =1,33 Refaccón 1: n sen n sen sen45 1,45sen 29,19º 1 1 2 1 1 1 Refaccón 2: n2 sen2 n3 sen2 1,45sen29,19 1,33sen 2 32,12º y el ayo foma un ángulo de 57,º con la supefce del agua 15. Tenemos un psma óptco de º y n=1,5. Calcula el ángulo de ncdenca con la caa zqueda paa que el ayo emegente sea pependcula a la base. Lo hacemos empezando po el fnal, º º En el tángulo nteo20 2 1 10 1 0, luego 0 1. Paa que el ayo salga pependcula a la base debe enta pependcula a la pmea caa. 16. Sobe la caa lateal de un psma de vdo de índce de efaccón n=1,4, ángulo en el vétce de y que se encuenta en el ae, ncde un ayo de luz con un ángulo de 20º. Detemna: a) Ángulo de desvacón sufdo po el ayo. b) Ángulo de desvacón mínma de este psma. En la efaccón 1: 1 sen20 1,4 sen1 1,º 20º En el tángulo nteo: 90 10 75,6º En la efaccón 2: 1,4 sen75,6 1 sen2 sen2 1 Se poduce eflexón total y en el cuadláteo nteo: 20 1 10 75,6 10 3 74,º El ángulo de desvacón es mínmo cuando =, o lo que es gual, cuando el ayo en el nteo del psma es paalelo a la base. En la fgua vemos que = =25º Paa las efaccones nteoes: 1 sen 1 1,4 sen25 1 2 36,2º 1,4 sen25 1 sen 2 En el tángulo nteo: 10 (1 ) (2 2) 10 22,56º - 5 - Fco Jave Coal 2012-2013