TEMA: DESARROLLOS
DESARROLLOS Es el proceso de trazar una superficie geométrica sobre un plano de tal manera que se pueda extender para mostrar la superficie desarrollada. De tal manera que al cortarla y plegarla tome la forma de ese objeto.
APLICACIÓN DE DESARROLLOS En la fabricación mecánica. Que tiene como objeto principal la construcción de depósitos destinados a la manipulación, transporte y almacenamiento de productos sólidos, líquidos y gases.
Además de chimeneas, ductos para hornos, codos, canaletas, utensilios para el campo, cajas para empaque de productos, entre otros.
Para trazar un desarrollo se deben considerar los siguientes puntos importantes: Se debe estudiar la superficie o superficies por simetría. Se debe tratar de utilizar las juntas más cortas en la construcción de la superficie. Las rectas que se muestran dentro del desarrollo son las rectas de pliegue. La longitud del patrón de un prisma se mide sobre una línea recta llamada línea de desarrollo.
SUPERFICIES DESARROLLABLES: Una superficie es desarrollable cuando puede desdoblarse o desenrollarse para coincidir con un plano. Los objetos con superficies alabeadas (curvas) y las de doble curva pueden desarrollarse solo aproximadamente, dividiéndola en secciones y poniendo en lugar de cada sección una superficie plana o una superficie de una sola curva.
TIPOS DE DESARROLLOS POR LINEAS PARALELAS. POR LINEAS RADIALES. POR TRIANGULACION. DESARROLLO APROXIMADO.
POR LINEAS PARALELAS. Se aplica en volúmenes que tienen elementos o aristas paralelas, como los prismas y los cilindros.
POR LINEAS RADIALES En los conos y en las pirámides sus aristas o elementos laterales se intersecan en un vértice, de manera que al desplegarlos irradian vértice.
POR TRIANGULACION En estas piezas se aplica el desarrollo por triangulación, que consiste en dividir una superficie en un número de triángulos y transferirlos a un desarrollo.
DESARROLLO APROXIMADO Se emplea en objetos con superficies alabeadas y de doble curvatura. Consiste en dividir la superficie en pequeñas secciones y poniendo en substitución de cada una de ellas un segmento de una superficie desarrollable, como la de un cono o un cilindro.
POLIEDROS Poliedro es la porción de espacio totalmente limitada por polígonos planos.
Más poliedros
Los diversos elementos que lo forman son: Caras: formada por polígonos que limitan el poliedro Aristas: que son los lados de los polígonos Vértices: que son los extremos de las aristas Diagonales: que son las rectas que unen dos vértices no situados en una misma cara. Diedros: formados por cada dos caras consecutivas Ángulos poliédricos: que son los formados por las aristas que concurren en un vértice.
Sólo existen cinco poliedros regulares:
TETRAEDRO: Formado por tres triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie. Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
HEXAEDRO O CUBO Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre su base. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
OCTAEDRO Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.
DODECAEDRO: Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.
ICOSAEDRO Formado por veinte triángulos equiláteros. Es el tiene mayor volumen en relación con su superficie. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.
PRISMAS: Un prisma es un poliedro limitado por dos caras iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos (caras laterales) como lados tienen las bases.
Un prisma se llama recto cuando sus aristas laterales son perpendiculares a las bases y oblicuo en caso contrario. La altura de un prisma será el segmento perpendicular a las bases comprendido entre estas. Si la base del prisma es un triángulo, el prisma se llamará triangular; si es un cuadrado, se llamará cuadrangular, etc
Prisma truncado Es el prisma cuyas bases no están en ángulo recto con las aristas laterales.
DESARROLLO DE PIRAMIDES: Una pirámide es el poliedro determinado por una superficie engendrada por una recta generatriz que está unida a un punto fijo llamado vértice, a la vez que se desliza por una línea poligonal o directriz.
Conos es el cuerpo engendrado por una recta llamada generatriz, que se mueve deslizándose por una curva directriz y que pasa por un punto fijo llamado vértice. Altura (h) Base Generatriz (g) radio
SOLIDOS DE REVOLUCION Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
EL CILINDRO Es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
Formula para desarrollar el cilindro
Formas cilíndricas en la realidad
CONO El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos
Como se genera un cono. Altura (h) Generatriz (g) Base radio
ESFERA La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.