Diseño Óptimo de una Red Multi-Capa (caso IP/MPLS sobre DWDM)

Transcripción

1 (caso IP/MPLS sobre DWDM) MSc. Ing. Claudio Risso Dr. Ing. Franco Robledo Laboratorio de Probabilidad y Estadística (FING - UDELAR) Metaheurísticas y optimización sobre redes (Octubre de 2013)

2 Un poco de historia Capas del problema Un poco de historia (I) Entre los 80 s y el 2000 las redes de fibra óptica tuvieron un gran desarrollo. Aunque el tráfico sobre estas redes era bajo (tráfico de voz), la disponibilidad era un requerimiento muy importante. A la hora pico (mediodía) una ciudad de un millón de habitantes genera unos 10, Erlangs (una STM-4). El 90% de éste es local. En cuanto a la disponibilidad, el target es: %. Se solucionaba asegurando múltiples caminos disjuntos entre pares de nodos (restricciones de conectividad). Sobre la red de fibra se desplegaba una red de transporte, generalmente SDH (o SONET).

3 Un poco de historia Capas del problema Un poco de historia (II) S 2 ring 1 S 2 v A S 1 S 3 v B v A S 1 S 3 v B ring 2 AIarm Indication Signal fiber cut S 4 S 4 Las redes SDH están construidas en base a anillos. APS es la tecnología de protección más simple. Requiere otro anillo dirigido. El esquema más simple de APS es 1+1.

4 Un poco de historia Capas del problema Un poco de historia (III) v B S 2 S 2 Spare Capacity v A S 1 S 3 v B v A S 1 S 3 v C S 4 S 4 También existe los esquemas: 1:1 y 1:N. En todos los casos, la spare capacity es de un 50%. Para mejorar este número hay que apoyarse en un NMS. v D

5 Un poco de historia Capas del problema Un poco de historia (IV) P 1 P 2 P 3 physical conduit detour against a fault in (P1,P3) S 6 primary inter-rings circuit S3 SDH/SONET ring P 6 S 1 S 7 S 2 P 7 P 5 P 4 two nodes inside a POP S 5 ' S 5 '' S 4 El problema de desplegar redes de bajo costo con restricciones de conectividad ha sido ampliamente estudiado. Definiendo requerimientos de conectividad entre los POPs, pueden construirse diversas redes de transporte rebustas.

6 Un poco de historia Capas del problema Un poco de historia (V) Hoy se comercializan interfaces de 10Gbps (16 x STM-4). El crecimiento de Internet impulsó el desarrollo de DWDM. Actualmente ésta es la tecnología dominante en el core óptico. La red de fibra óptica más la infraestructura DWDM forman la llamada capa física. La red cuyos nodos implementan sus conexiones sobre la capa física recibe el nombre de capa lógica. Existen trabajos previos que buscan soluciones cuando la capa lógica es SDH. La tecnología de datos dominante hoy día es IP/MPLS y hay un tendencia a suprimir la capa SDH. Nuestro trabajo busca resolver el problema de desplegar en forma óptima una red IP/MPLS sobre DWDM.

7 Capas del problema Introducción Un poco de historia Capas del problema! # ϑκ Ι8,8: 57, <(,5Λ!9: 57,! 8)Χ =()5 Α& 89,),! 8)Χ =()5 Α& 89,), Ε=(,,)8 Φ&8( #, %)5#) ϑκ Γ Η,=# =( Ι=)Η,8)(7. 0 Α>)( Α>)(96 Α>)(96. 4 Α>)(96! # Α>)(96 ; Β)95 :;57, <Χ5(5:= (>,?. / Α>)(96. 3 Α>)(96 %)5#) Α>)(96! # %& () +, 678)95 :;57, < ()95 := (>,?. 0 %& () +,. / %& () +,. 1 %& () +, %& () +, %& () +,. 3 %& () +, %)5#) %& () +,

8 Formulación Matemática Soluciones exactas Formulación Matemática El problema consiste en determinar: 1 Cuáles conexiones de la Red Lógica hay que establecer y qué capacidad se debe asignar a éstas? 2 Qué caminos deben seguir estas conexiones en la Red Física? 3 A los efectos que el tráfico de los clientes pueda ser enrutado sin congestionar los enlaces de la red lógica. 4 Con capacidad remanente para re-enrrutar cuando falla un tramo físico cualquiera. 5 Minimizando el costo global sobre la red física. Complejidad Este problema (MORNP) es NP-Completo.

9 Formulación Matemática Soluciones exactas Formulación Matemática El problema consiste en determinar: 1 Cuáles conexiones de la Red Lógica hay que establecer y qué capacidad se debe asignar a éstas? 2 Qué caminos deben seguir estas conexiones en la Red Física? 3 A los efectos que el tráfico de los clientes pueda ser enrutado sin congestionar los enlaces de la red lógica. 4 Con capacidad remanente para re-enrrutar cuando falla un tramo físico cualquiera. 5 Minimizando el costo global sobre la red física. Complejidad Este problema (MORNP) es NP-Completo (NPP MORNP).

10 Formulación Matemática Soluciones exactas Formulación Matemática El problema consiste en determinar: 1 Cuáles conexiones de la Red Lógica hay que establecer y qué capacidad se debe asignar a éstas? 2 Qué caminos deben seguir estas conexiones en la Red Física? 3 A los efectos que el tráfico de los clientes pueda ser enrutado sin congestionar los enlaces de la red lógica. 4 Con capacidad remanente para re-enrrutar cuando falla un tramo físico cualquiera. 5 Minimizando el costo global sobre la red física. Complejidad Este problema (MORNP) es NP-Completo (2ECSS MORNP).

11 Red lógica sobre red física τpq b 1 b ˆB ypq pj = τpq b b ˆB ypq iq = τpq b b ˆB ypq ij = 2ˆθ pq i j/(pj) P i/(iq) P j/(ij) P y ij pq y ji pq = 0 (pq) L. (pq) L. (pq) L. Formulación Matemática Soluciones exactas (pq) L, i V, i p,i q. (pq) L, (ij) P. La variable booleana τpq b indica si el link lógico (pq) se ha dimensionado con la capacidad b (b ˆB). La variable booleana ypq ij indica si el link físico (ij) ha sido usado en la implementación del link lógico (pq).

12 Ruteo del tráfico sobre la red lógica d rs rs:d rs>0 rs ij x q/(rq) L rs ij x p/(ps) L rs ij q/(pq) L rs ij x pq b τpq b b ˆB rq = 1 ps = 1 rs ij p x pq = 2 ˆµ rs ij rs ij x pq x qp = 0 Formulación Matemática Soluciones exactas (pq) L, (ij) P. d rs>0, (ij) P. d rs>0, (ij) P. d rs>0, (ij) P, p V,p r,p s. d rs>0, (pq) L, (ij) P. rs ij xpq indica si el link lógico (pq) se ha usado para rutear el tráfico entre r y s (d rs ), en una falla del link físico (ij). rs ij Se debe agregar que: xpq 1 ypq, ij para asegurar que no se usan links en estado de falla para rutear.

13 Objetivo a Minimizar min (pq) L (ij) P b ˆB Introducción c b l ij b ηpq ij Formulación Matemática Soluciones exactas b ij η pq τpq b + ypq ij 1 b ij η pq 0 (pq) L, (ij) P, b ˆB. (pq) L, (ij) P, b ˆB. La constante l ij indica el largo del tramo (ij) en la red física. La constante c b indica el costo por distancia ($/km) de un camino óptico de velocidad b. La optimización y estas restricciones garantizan que η τpqy b pq ij toman el mismo valor en el óptimo. b pq ij y

14 Formulación Matemática Soluciones exactas Soluciones exactas Se consiguieron soluciones exactas usando CPLEX para problemas de pequeño tamaño en topologías triviales (K n sobre C n ). V4 V1 Logical Layer V2 V3 V6 V7 V5 V1 Logical Layer V4 V2 V3 lp14 V1 lp12 lp34 Physical Layer V2 lp24 lp23 V7 lp16 lp57 lp17 V1 Physical Layer lp12 lp24 V2 lp13 V4 lp13 V3 V6 lp56 V5 lp45 lp34 V4 V3 Las figuras anteriores muestran las soluciones para: K 4 sobre C 4, con d pq = 1 y B = {3}. K 7 sobre C 7, con d 1q = 1 y B = {3}. Aún con los datos más simples, no se consiguieron soluciones con CPLEX para más de 15 nodos.

15 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Contexto del problema El problema real que necesitábamos resolver (ANTEL) tenía más de 60 nodos y una topología mucho más compleja. Se buscaba evaluar distintos escenarios de tráfico. Se decidió usar metaheuríticas para resolver escenarios reales. Se implementaron algoritmos basados en: 1 GA (Genetic Algorithm) 2 VNS (Variable Neighborhood Search) 3 SA (Simulated Annealing) 4 GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) Las soluciones de mejor calidad se encontraron con GRASP. También fue GRASP el que requerió menores tiempos de ejecución para encontrar soluciones.

16 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Implementación de GRASP initialization Randomized Feasible Solution overlay routing feasible? yes Local Search selective link removal feasible? no no yes no yes start/end yes MaxIter? no untested links? undo link removal La fase de construcción es la más sofisticada. En overlay routing se asigna un mapeo para los lightpaths, sin considerar aún el tráfico. Éste, recién se considera en feasible

17 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Randomized feasible solution Los nodos se toman aleatoriamente (uniformemente). Los enlaces de cada nodo se toman con probabilidad inversa a la mejor distancia física. v2 v2 v3 v3 v1 v1 v2 v5 v3 v4 v2 v5 v3 v4 (2.83) v1 v1 (2.83) v5 v4 Se usan pseudo-distancias físicas (1 en la 1er iteración). Se actualizan según l ij = (1 + n ij ) p en cada ventana (p = 1.5). v5 v4

18 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Randomized feasible solution Los nodos se toman aleatoriamente (uniformemente). Los enlaces de cada nodo se toman con probabilidad inversa a la mejor distancia física. v2 v2 v3 v3 v1 v1 v2 v5 v3 v4 v2 v5 (2.83) v3 v4 (2.83) (5.3) (2.83) (2.83) v1 v1 (2.83) (5.3) v5 v4 v5 (2.83) La ventana se resetea cuando no quedan aristas sin usar. v4

19 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Local Search Se usa una heurística bien conocida para NPP. Los túneles se toman en órden decreciente de demanda. Se toman enlaces con capacidad remanente suficiente. v 2 v 3 1 v v 5 3 v 4 Ej: d 24 = 2, d 12 = 1, d 13 = 1, d 23 = 1,

20 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Local Search Se usa una heurística bien conocida para NPP. Los túneles se toman en órden decreciente de demanda. Se toman enlaces con capacidad remanente suficiente. v 2 v 3 0 v v 5 3 v 4 Ej: d 24 = 2, d 12 = 1, d 13 = 1, d 23 = 1,

21 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Local Search Se usa una heurística bien conocida para NPP. Los túneles se toman en órden decreciente de demanda. Se rutea usando Dijkstra con capacidades (en cada escenario). v 2 v 3 0 v v 5 2 v 4 Ej: d 24 = 2, d 12 = 1, d 13 = 1, d 23 = 1,

22 Contexto del problema Implementación de GRASP Resultados obtenidos Resultados obtenidos El modelo permitió calcular costos base para los distintos escenarios. Contribuyó a establecer el retorno de algunas decisiones, como instalar datacenters para bajar el tráfico internacional. Ayudó a identificar problemas estructurales en la red óptica. En algunos escenarios se encontraron soluciones un 30% más eficientes que las planificadas. Las principales economías (20% - 25%) surgían de la eficiencia de IP/MPLS respecto a SDH para respaldar el tráfico. SDH usa un esquema 1+1, mientras que con IP/MPLS este número no está acotado. Estos resultados sustentan la conveniencia de actualizar los modelos existentes a las nuevas tecnologías.