10.log k = 228, 6 = 198, 6

Transcripción

1 EAM_III_1 Estructura de sistemas de radio 1.- Diagrama en bloques básico para cálculo de señal recibida Potencia de señal máxima que puede ser entregada al receptor, suponiendo adaptación conjugada : PR = PT.. gt.. gr. a a. a a Lt el exc Lr P = P A + G A + A + G A en db: [ ] [ ] ( ) R dbw/ dbm T dbw/ dbm Lt T el exc R Lr Tensión eficaz de señal de entrada, bajo condiciones de adaptación: V = P. R, generalmente Ref R ent R ent =50 ohm. Temperatura de ruido, a la entrada del RX: T T = T.( a + 1) + T T = + T T C C donde se incluye la temperatura equivalente del receptor para tener que = N N a 0 Lr a R er 0 er alr alr alr alr entrada pre detección T 1 a Potencia de ruido: NR = k. TR. W = k. + T TeR. W alr a Lr T 1 a en db : NR = 10.log k + 10.log + T TeR + 10.logW alr a Lr dbw dbm 10.log k = 8, 6 = 198, 6 o o K. Hz K. Hz C Relación señal ruido en la entrada del receptor : = PR [ dbw] NR[ dbw] = PR [ dbm] N R[ dbm] N db S Generalmente, con la especificación de calidad en la señal demodulada: N o P e, se determina el nivel necesario de señal en la entrada del sistema receptor..- Configuraciones usuales.1.- Sistema simplex,

2 Dos estaciones A y B comparten la misma frecuencia de operación, utilizándola secuencialmente A B y A B...- Sistema duplex Se utilizan dos frecuencias, una de ida y otra de retorno. Es posible mantener comunicación permanente entre A y B..3.- Estaciones repetidoras Cuando la atenuación de paso en un enlace de radio es excesiva y no puede alcanzarse los requerimientos de calidad exigidos, puede lograrse el objetivo intercalando una (o varias) estaciones repetidoras en sitios adecuados Diagrama en bloques simplificado de dos tipos de repetidores: a) Repetidor heterodino:

3 EAM_III_3 Filtro pasa banda f1 Oscilador local fo = fo1-fi Oscilador local fo = f3-fi Filtro pasa banda f3 FI f 3 f f 4 Antena W Filtro pasa banda f Oscilador local fo = f-fi FI Oscilador local fo = f4-fi Filtro pasa banda f4 Antena E Puede ser lineal (satélites) o no lineal (FM) b) Repetidor espalda contra espalda (back to back): Generalmente, no lineal c) Repetidores para aplicaciones de punto a puntos Tipos: Back to back:

4 Heterodino: Filtro pasa banda f1 Oscilador local f = f1-fi f control FI Antena T/R Amp. de potencia Filtros pasa banda (f) Oscilador local f = f-fi.3..- Influencia de la inclusión de repetidores en el camino de transmisión en la relación señal/ruido final a) Repetidor heterodino lineal P T a 1 P R1 a P R N R1 ( + ) g P N. R1 R1 N R C P = N N R1 1 R1 g. PR 1 C a 1 1 N = = = g. NR 1 a. N R N F R1 N N N R a g. PR 1 P R1 C C 1 N N N N = + donde es la relación (numérica) ruido-señal de la primera etapa tomada C F C 1 C C 1 N individualmente y la de la segunda etapa tomada también individualmente. Si hay N etapas: C N N N N = C C C C F 1 N b) Repetidor back to back Suponiendo que los transmisores (TX,TX1) y receptores (RX,RX1) son idénticos:

5 EAM_III_5 S 0 P T SR = K. S 0 ( ) S = K. K. S + N D 0 R N R N D S SR K. S0 S K. S = = = = = N 1 NR N R N F K. N N R + N D R ND N N + K. S0 K. ( K. S + 0 ) S 1 S N N N = +, el resultado es idéntico al caso anterior pero considerando las relaciones ruidoseñal de post detección. S F S 1 S d) En el caso de transmisión de información digital, sin procesamiento o corrección de errores, la probabilidad de error final, en el peor caso será : PeF = Pe 1 + Pe PeN donde N es el número de etapas y P ex es la probabilidad de error en el enlace x Enlaces satelitales Diagrama en bloques simplificado Segmentos del sistema: (a) Estación de tierra Tx: Potencia radiada: EIRPt = Pt [ dbm] + Gt [dbm] Atenuación de subida: u log ( km ) 0.log ( u MHz ) geoestacionarios, tomar d [ km] = 4000 (b) Satélite : A = + d + f + A [db], para satélites [ ] [ ] margen

6 Potencia disponible en la entrada del transponder (repetidor) del satélite: Potencia de señal: Cu = EIRPt Au + Grs [dbm] En caso de transmisión digital, energía por bit transmitido: E = C 10.log R = EIRP A + G 10.log R [dbm.seg], donde R b es la velocidad de ( ) ( ) bu u bt t u rs b transmisión de la señal digital binaria [baud]. Densidad espectral de ruido: N0 = log ( T is + T es ) [dbm/hz] Tis = T0 Potencia se ruido: Ns N0 10.log ( W[ Hz ] ) = + [dbm] Relación señal/ruido de entrada: SNR = C N = EIRP A + G log W 10.log T + T [db] ( ) ( ) u u u t u t is es G SNRu = EIRPt Au log ( W ) + [db] T s[ db] Relación (E b /n 0 ) E / n = E N = EIRP A + G log R 10.log T + T [db] ( ) ( ) ( ) b 0 u bu 0 t u t b is es G = EIRPt Au log ( Rbt ) + T s[ db] Potencia radiada por el satélite: EIRPs = Ps [ dbm] + Gts [dbm] [db] (c) Estación de tierra Rx : A = log d + 0.log f + A [db] Atenuación de bajada: d ( km ) ( d MHz ) Potencia disponible de la antena Rx Señal: Cd = EIRPs Ad + Gr [dbm] [ ] [ ] margen Ruido: N log ( W ) 10.log ( T T ) = [dbm] s [ Hz] i e Relación señal/ruido de entrada: SNR = C N = EIRP A + G log W 10.log T + T [db] ( ) ( ) d d d s d r i e G SNRd = EIRPs Ad log ( W ) T [ db] [db] ( E / n ) = E N = EIRP A + G log ( R ) 10.log ( T + T ) b 0 d d 0d s d r b i e G = + T ( E / n ) EIRP A log ( R ) b 0 d s d b [ db] Relación señal/ruido de salida (debida a ruido térmico únicamente): ( SNR) ( SNR ) ( SNR ) = + [db] igual para (E b /n 0 ) u En muchas aplicaciones (VSAT, DBS), ( SNRu ) ( SNRd ) SNR ( SNR d ) y ( E / n0 ) ( E / n0 ) SNR d b b d por lo que, a los efectos prácticos + = SNRtémico 3 [db], si el diseño es correcto ( Nterm Nintermod ) térmico intermod 3.- Técnicas de acceso múltiple a repetidores

7 EAM_III_ FDMA (Frecuency Division Multipe Access) Transmisión digital o analógica, cada estación remota utiliza en forma exclusiva un par de frecuencias 3..- TDMA (Time Division Multipe Access) Transmisión digital, todas las estaciones remotas utilizan el mismo par de frecuencias durante diferentes períodos. 4.-Espectro expandido (Spread Spectrum) Concepto del espectro expandido: Ampliar el rango del espectro de una señal modulada, manteniendo la potencia de emisión, hasta hacerla no identificable. Objetivos: (a) Ocultamiento de la existencia y eventual localización del origen de emisiones de radio y (b) Protección contra interferencias intencionales hostiles (jamming). Desarrollado para aplicaciones militares. Señal de banda de base -B Señal de modulada convencional FM PM DBL etc. 0 B f 0 f W Nivel de ruido del canal f Señal de modulada SS Nivel de ruido del canal f :

8 4.1.- FHSS (Frecuency Hopping Spread Spectrum) Básicamente es un sistema de modulación de banda angosta convencional, cuya frecuencia portadora es modificada periódicamente siguiendo alguna secuencia pre establecida: Existe un conjunto de N frecuencias disponibles, f,..., f N que el sistema puede utilizar de manera determinística pero siguiendo algun patrón cuasi aleatorio. Normalmente, el tiempo asignado para transmitir en cada frecuencia es uniforme: T 1 =T =T 3 =...=T c y cada NT c segundos, se repite la secuencia de saltos en frecuencia. Diagrama en bloques de un sistema factible: Densidad de potencia de la señal modulada en banda angosta: α = [W/Hz] W Si el conjunto de N frecuencias disponible abarca un rango Wd = fmax fmin y Wd PT W potencia promedio de la señal dispersa será : β = = α. W W d d P T W, la densidad de El sistema receptor debe actuar en sincronismo con la secuencia de saltos de frecuencia del emisor, sintonizando en los instantes adecuados las frecuencias del transmisor.

9 EAM_III_9 FHSS puede utilizarse para transmitir señales analógicas o digitales Interferencias en FHSS Conociendo el patrón de saltos de frecuencia, el sistema FHSS es un sistema convencional de modulación de banda angosta, si no se lo conoce y el conjunto de frecuencias disponible es suficientemente amplio ( Wd W ), será prácticamente imposible detectar la transmisión y menos demodularla. La única forma de interferir sería generando una banda de ruido que cubra el rango completo de W d con densidad de potencia suficientemente grande (poco práctico) DSSS (Direct Secuence Spread Spectrum) DSSS puede verse como un caso de modulación lineal: x ( t) = x( t). c( t) X ( f ) = X ( f )* C( f ) si exp el ancho de banda de X(f) y C(f) es B[Hz] y W [Hz] respectivamente, el de X exp será (B+W) [Hz], normalmente W B. La señal x exp se trata como una de banda de base que puede ser modulada, transmitida, recibida y demodulada. Posteriormente es procesada y se extrae la señal original x: exp Análisis en banda de base, no se pierde generalidad si se supone la ganancia del canal igual a 1, tal que la salida de post detección es igual que la entrada. Suposiciones: Ancho de banda equivalente de x: B [Hz], densidad de potencia α [W/Hz] Ancho de banda equivalente de c : W [Hz], densidad de potencia β [W/Hz] α X(f) β - W -B B W C(f) f Conv. de AB equiv de X(f) y C(f) = X exp (f) k. α. β -(W+B) W+B f Espectro de dens. de potencia de X exp (f) -(W-(/3).B) 0 η W-(/3).B f

10 a) El ancho de banda equivalente del espectro de densidad de potencia de la señal original a crecido de B [Hz] a W. B W si W B [Hz] 3 b) Suponiendo que la potencia de la señal original y la expandida es igual, la densidad de potencia de la señal expandida η [W/Hz] es menor: α.. B = η.. W [W] y η = α. B W pues las áreas de los respectivos espectros de densidad de potencia deben ser iguales. Como consecuencia, X exp (f) o su versión modulada en el canal de RF, puede enmascararse en el ruido del sistema y no ser identificable. En el extremo receptor, la entrada al multiplicador es: x ( t) = x( t). c( t), su salida: c es tal que c es constante (p.ej.=1), la salida será idéntica a x exp d( t) ( ). ( ) = x t c t si Interferencias en DSSS Suponiendo que la entrada al multiplicador del Rx es la señal expandida mas una interferencia i cuyo espectro I(f) ocupa el mismo rango de frecuencias que el de X(f): Se tendra que: d( t) = x( t). c( t) + i( t). c( t) = x( t) + i( t). c( t), la señal es recuperada con el agregado de una componente de ruido. Llamando φ y δ [W/Hz] las densidades de potencia de i y i.c respectivamente, por lo anterior δ = φ. B W Al ser dispersada la interferencia por c, su densidad de potencia disminuye y el filtro pasa bajos que debe permitir el paso de x eliminará una buena parte de la potencia total. La potencia de señal, a la salida del B filtro pasa bajos será Ps = x = α.b, mientras que la potencia de ruido: Ns = δ. B = φ..b, la W Ps BW.. α α W relación señal a ruido: SNRexp = = =. N B. φ φ B s

11 EAM_III_11 El factor α es la relación señal-ruido que se hubiera obtenido al recuperar x en presencia de la φ interferencia i, sin utilizar el proceso de dispersión. El factor W B se denomina "ganancia de procesamiento", que será mayor cuando W crezca con respecto a B Sistemas digitales DSSS En éste caso x y c son, generalmente, señales digitales bipolares NRZ de velocidades R b y R c bps respectivamente. La señal x es aleatoria (transporta información) mientras que c es determinística y 1 periódica, con período fundamental T0 = Tb = además Rc = N. Rb donde N es el número de bits de c Rb que se transmiten en cada intervalo de T b seg. En otras términos: c es una palabra de N bits (debe ser conocida por el receptor) que se repite dentro de cada bit de x. En la figura, se presenta un segmento de la señal digital , la palabra dispersora es una secuencia máxima lineal de 7 bits que se repite cada T b seg.: Notar que se cumple que c = cte. = V La señal resultante sigue siendo bipolar NRZ pero de velocidad R c bps. En la literatura, es común denominar a cada elemento binario duración T c seg. como "chip". Espectros de las señales para Rb=1kbps y N=7 (Rc=7 kbps):

12 La misma secuencia del ejemplo con Rb=1 kbps, pero expandida con un código de 15 bits (Rc=15 kbps). Notar la diferencia: CDM (Code Division Multiplex) Los dos métodos, FHSS y DSSS pueden emplearse para transmitir señales múltiples que compartan el mismo medio de transmisión sin interferencias mutuas o, por lo menos, tolerables CDM versión FHSS Una red simple interconectando cuatro nodos (A,B,C y D) puede establecerse utilizando un mismo conjunto de frecuencias con programas (códigos) de saltos diferentes c a, c b, c c y c d. Cada terminal transmite según su programación y ajusta su receptor para recibir con el programa del corresponsal: A cod. Tx = c a cod. Rx = c b,c c,c d cod. Tx = c c cod. Rx = c a,c b,c d cod. Tx = c b cod. Rx = c a,c c,c d C B D cod. Tx = c d cod. Rx = c a,c b,c c Existe el riesgo de colisiones, cuando alguna frecuencia es utilizada por dos estaciones en el mismo tiempo, que se minimiza aumentando el número de frecuencias disponibles y/o disminuyendo el tiempo T c de

13 EAM_III_13 ocupación de cada frecuencia. Si aumenta el número de usuarios, puede transformarse la red de malla a estrella y dirigir el tráfico a través de una estación coordinadora (AP - punto de acceso en una red inalámbrica) que, eventualmente, puede actuar como estación repetidora para aumentar (en distancia) el rango de la red. Aplicaciones de CDM_FHSS: Redes inalámbricas de computadoras, Sistemas trunking, Comunicaciones seguras punto a punto CDM versión DSSS Análisis en banda de base, se supone que dos señales digitales x ( ). ( ) 1 t = ak p t ktb y k c 1 c 1 +x.c.c 1.c 1 Tx1 Filtro s 1 Rx x x.c Tx.c 1 +x.c Filtro s c c x +.c.c 1 x ( ). ( ) t = bk p t ktb, bipolares NRZ y dispersadas por dos códigos c 1 y c también bipolares NRZ k de la misma longitud y velocidad son aplicadas simultáneamente a un determinado canal. Podrían ser, p.ej., las señales moduladoras de dos transmisores cuyas portadoras son de la misma frecuencia y son demoduladas simultánemente por un receptor. c 1 c 1 +x.c.c 1.c 1 Tx1 Filtro s 1 Rx x x.c Tx.c 1 +x.c Filtro s c c x +.c.c 1 con un filtro pasa bajos convencional en el esquema de post detección, cada canal recuperaría versiones de y x con una determinada relación señal ruido que puede ser razonablemente buena por la ganancia de procesamiento. Es posible mejorarla utilizando un método de detección más eficiente. Suponer que el filtro es un integrador que actúa sobre la señal durante el tiempo de duración de un bit transmitido (T b ), su valor de inicial es 0 y se reestablece al transcurrir T b seg. (filtro integrate and dump, se puede implementar digitalmente) : digital. ( k + 1) Tb 1 s( t) = e( t). dt T donde k es 0,1,,..., (M-1) con M el número de bits de la señal b ktb Cuando el filtro integre el bit n del mensaje, la salida s 1 será:

14 f ( n+ 1) Tb ( n+ 1) Tb ( n+ 1) Tb s ( t) = x ( t) + x ( t). c ( t). c ( t) dt = x ( t) dt + x ( t). c ( t). c ( t) dt ( ) Tb nt T b b nt T b b ntb como, durante el tiempo entre nt b y (n+1)t b x ( ). 1 t = cte = an y x ( ). t = cte = bn donde el valor de a n y b n es +V o V, según el bit n de y x sea 1 o 0, al finalizar el tiempo de integración se tendrá que: ( ) ( n+ 1) Tb 1 1 s ( n + 1) T =. a. T +. b. T. c ( t). c ( t). dt y de la misma manera: 1 b n b n b 1 Tb Tb ntb Si ( n+ 1) Tb ntb 1 ( ) ( n+ 1) Tb s ( n + 1) T = b + a. c ( t). c ( t). dt b n k 1 ntb c ( t). c ( t). dt = 0, es decir si los códigos c 1 y c son ortogonales se tendrá: ( + ) = y ( ) s ( 1) 1 n Tb an s ( n + 1) T b = b n el valor de la salida del integrador al finalizar (o próximo a finalizar) el tiempo de integración del bit n, será proporcional al valor del digito transmitido por cada canal, sin distorsión debida a ruido. A partir de ésos valores puede reconstruirse las señales digitales originales sin distorsión. El resultado puede generalizarse para mas de dos señales, siempre que los códigos dispersores sean ortogonales. Códigos usuales: Máximo lineal (óptima característica de autocorrelación, pobre en correlación cruzada) y Gold, Barker, Hadamard-Walsh (características inversa a ML, pobre autocorrelación, buena correlación cruzada. En el caso Hadamard-Walsh, óptima). Varios enlaces de radio pueden establecerse utilizando la misma frecuencia portadora y dispersando cada una de las señales digitales, previo a la modulación, con códigos ortogonales. Es importante mantener la linealidad en el proceso de recepción (métodos de modulación lineales o angulares con desviación leve y, en el caso de redes extensas, control sobre la potencia radiada). c 1 f c c f R/T f c 1 f c 1 c 3 c Aplicaciones de CDM_DSSS: Sistemas GPS, Telefonía celular/pcs, Comunicación satelital