Ejercicios propuestos para las asignaturas SISTEMAS TERMODINÁMICOS Y ELECTROMAGNETISMO FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS Ejercicios propuestos para las asignaturas SISTEMAS TERMODINÁMICOS Y ELECTROMAGNETISMO FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO Plan de Estudio Escriba las diensiones que corresponden a cada cantidad física: 2. La densidad de un cuerpo es de 8[g/ ] y su asa de 150 [g]. Halle su voluen en unidades del SI y en [ l ]. Magnitud Unidad Síbolo Diensiones Ángulo plano radián rad Superficie etro cuadrado 2 Voluen etro cúbico Velocidad etro entre segundo /s Velocidad angular radián entre segundo rad/s Aceleración Aceleración angular etro entre segundo al cuadrado radián entre segundo al cuadrado /s 2 rad/s 2. Si en una probeta de 80 [ l ] de capacidad colocaos 28 [ l ] de agua, luego se agregan 15 [g] de trozos de etal y se observa que el nivel del agua asciende hasta copletar su capacidad. Deterine la densidad del etal en [kg/ ]. 4. Qué asa en [kg] tendrán 18 [ l ] de ácido acético si su densidad es de 0.9 [g/ ]? Obtenga el voluen específico en unidades del SI.

2 5. Un vaso que contiene un líquido pesa 2.06 [N] y el voluen que ocupa es de 45 [ l ]. Halle el ódulo del peso específico, en unidades del SI, teniendo en cuenta que el recipiente vacío pesa [N]. 6. Cuál es el voluen de un bloque de ploo, cuya asa es de 540 [kg] si su densidad es de [kg/ ]? 7. Si la densidad de la gasolina es de 680 [kg/ ], cuál es su voluen específico? Cuál deberá ser la asa contenida en un tanque de 70 litros? 8. En la tabla siguiente se uestran algunas densidades a teperatura abiente (20 [ C]), si se sabe que la aceleración gravitatoria o intensidad de capo gravitatorio es de g=9.78 [/s 2 ] y la densidad del agua de [kg/ ], coplete los valores que se indican en la tabla. Material Densidad Masa [kg/ ] [kg] Acero Densidad relativa [1] Peso [N] Peso específico [N/ ] Voluen Específico [ /kg] Aluinio Bronce Alcohol Benceno Mercurio Aire CO Nitrógeno Oxígeno En la superficie de una esa hay un recipiente en fora de cubo de 10 [c] de lado, totalente lleno de benceno. Si se sabe que el recipiente tiene una asa de 100 [g], cuál es la presión que ejerce el cubo sobre la superficie de la esa? 10. Se tiene un tanque de 200 [d ] en la Ciudad de México y se llena con dos líquidos distintos, cuyas densidades son 1750 [kg/ ] y 780 [kg/ ]; se observa que la densidad resultante es de 950 [kg/ ]. a) Calcule la cantidad, en [kg] y en [ ], que se tiene de cada fluido. b) Calcule el peso de la ezcla.

3 11. Un cilindro vertical contiene un gas, el cual se antiene en el interior ediante un ébolo que se desliza sin fricción. El ébolo es de 50 [kg] con un diáetro de [c]. Si el abiente está a 78 [kpa]. Cuál es la presión absoluta del gas? 12. Se vierten tres líquidos que no se ezclan en un recipiente cilíndrico, coo se uestra en la figura, si se conocen las densidades de los líquidos: 1 =786 [kg/ ], 2 =742 [kg/ ] y =1568 [kg/ ], conteste lo siguiente: a) Indique en el dibujo, en qué orden quedan situados los líquidos una vez que llegan al equilibrio. b) Si coo se indica en la figura, los líquidos tienen igual altura h= [c], cuál es la asa de cada líquido? c) Cuál es el valor de presión relativa en cada una de las interfaces de los líquidos? d) Cuál es el valor de presión absoluta en el fondo del recipiente? Nota: Coo no se indica el lugar o datos referentes a g y a P at, se utilizaron los valores de 9.81 [/s 2 ] y [Pa], respectivaente. 1. En 1968 se definió una escala de teperatura llaada "escala práctica internacional"; su finalidad es facilitar la calibración de los teróetros científicos e industriales. En la lista que sigue se encionan algunos de los puntos de referencia: Puntos de referencia T [ C ] T [ F ] T [ R ] T [K] Punto triple del hidrógeno Punto triple del oxígeno Punto de ebullición del oxígeno Punto triple del agua 0.01 Punto de ebullición del agua Punto de fusión del cinc Punto de fusión del antionio Punto de fusión de la plata Punto de fusión del oro

4 Convierta las teperaturas precedentes en: [ F], [ R] y [K]. 14. Suponga que existe una escala lineal de teperatura ( M ) que se define de odo que los puntos de fusión y de ebullición del agua, a Pat= [kpa], son 00 y 175, respectivaente. cuántos M corresponden a: 6.5 [ C ] y [K]? 15. Se tiene un teróetro de ercurio con una longitud de coluna de 0 [c]. Cuando el teróetro se introduce en una ezcla de agua con hielo la coluna tiene una longitud de 4.0 [c] y al introducirlo en un recipiente con agua hirviente se registra una longitud de coluna de 24 [c]. a. Si el teróetro se deja en un cuarto cuya teperatura abiente es de 22 [ C ], cuál será la longitud de la coluna del teróetro? b. Si al introducir el teróetro en una solución quíica, éste presenta una longitud de 25.4 [c], Cuál es la teperatura de la solución? 16. Cuánto trabajo se requiere para trasladar una caja de 10 [kg] desde la planta baja hasta el 5 piso de un edificio en la Ciudad de México, si la altura de cada piso es de 20 [c]? 17. Cuánta energía es necesario disipar para detener un autoóvil de 800 [kg], si originalente viajaba con una rapidez de 100 [k/h]? 18. Para elevar una caja de 52 [kg] desde el suelo, un obrero ejerce una fuerza de 190 [N], por una pendiente de 22 respecto de la horizontal. Cuando la caja se ha ovido. [], Cuánto trabajo se ha realizado sobre la caja por a) el obrero y b) la fuerza de gravedad? 19. Un cuerpo de asa = 4.5 [kg] se deja caer desde el reposo y desde una altura h=10.5 [] sobre el suelo. Cuál será su velocidad inediataente antes de que toque el suelo? 20. Se dice que pueden llegar a evaporarse hasta 900 [kg] de agua diariaente en los bosques de árboles grandes. La evaporación tiene lugar en las hojas. Para llegar a ellas el agua debe subir desde las raíces del árbol. a) suponiendo que la elevación de agua desde la tierra sea de 9.20 [], Cuánta energía debe ser proporcionada para elevar el agua hasta las hojas? b) cuál cree que sea la fuente priaria de la energía necesaria para elevar el agua y después evaporarla? Por qué? 21. Se tiene un otor eléctrico para levantar cajas hasta 10 [] de altura, por ejeplo, el otor es capaz de levantar cajas de 60 [kg] de asa en 0 [s] desde altura cero hasta la altura áxia. Cuánto trabajo desarrolla el otor al elevar cada caja de 60 [kg]? Si la potencia se define coo la energía desarrollada entre la unidad de tiepo, cuál es potencia que desarrolla el otor?

5 22. Se dejan caer 15 [kg] de agua por una tubería, dicha tubería fora un ángulo de 0 con respecto a la línea horizontal y tiene una longitud total de 100 []. Si el agua parte del reposo en t=0 [s], cuál es su velocidad al llegar al final de la tubería? cuál es el cabio en su energía cinética si ha recorrido toda la tubería? 2. En un cilindro que cuenta con un ébolo, se coprie una sustancia siple copresible desde 15 [ d ] y 110 [kpa] hasta 420 [kpa], según una trayectoria dada por la ecuación P=aV+b, donde a= 7[MPa/ ]. Obtenga: a) La gráfica del proceso, con las coordenadas adecuadas. b) Haga un análisis de las unidades del producto presión (P) por voluen (V). c) La cantidad de trabajo en el sistea durante el proceso. d) El sistea recibe o entrega ese trabajo? Justifique su respuesta.

6 Respuestas 1. Solución: Magnitud Unidad Síbolo Diensiones Ángulo plano radián rad [1] Superficie etro cuadrado 2 2 L Voluen etro cúbico L Velocidad etro entre segundo /s 1 LT Velocidad angular radián entre segundo rad/s 1 T Aceleración etro entre segundo al cuadrado /s 2 2 LT Aceleración angular radián entre segundo al cuadrado rad/s 2 2 T 2. Solución: V = 18.75x10 6 [ ] V = 18.75[ l ]. Solución: kg ρ etal = [ ] 4. Solución: aa = [kg] v = 1.11x10 aa [ ] kg 5. Solución: r N γ = [ ] líq. 6. Solución: V = [ ] 7. Solución: =47.6[kg] y v = x10 [ ] kg

7 8. Solución: Material Densidad [kg/ ] Masa [kg] Densidad relativa [1] Peso [N] Peso específico [N/ ] Voluen Específico [ /kg] Acero x10 4 Aluinio x10 4 Bronce x10 4 Alcohol x10 Benceno x10 Mercurio x10 5 Aire CO Nitrógeno Oxígeno Solución: P=958.44[P ] a 10. Solución: V = 0.051[ ]; V = [ ] a) = [kg]; 2 = [kg] b) r w = 1,858.2[N] 11. Solución: P = [P ] a absgas

8 12. Solución: a) Arriba el uno, en edio el tres y abajo el dos. b) 1 = [kg] 2 = [kg] = 0.695[kg] c) P A = [P a] P B = [P a] d) P ABS = [P a] FONDO 1. Solución: Puntos de referencia C F R K Punto triple del hidrógeno Punto triple del oxígeno Punto de ebullición del oxígeno Punto triple del agua Punto de ebullición del agua Punto de fusión del cinc Punto de fusión del antionio Punto de fusión de la plata Punto de fusión del oro

9 14. Solución: Dado que se asegura una escala lineal: 6.5[ C] equivalen a [ M] [K] equivalen a 4.75[ M]. 15. Solución: Dado que la escala de teperatura Celsius es lineal. a) l [c] = 8.4[c] b) T = 107[ C] 16. Solución: W = J 17. Solución: EC = J 18. Solución: a) W = J b) Cero, ya que el trabajo lo realiza el obrero, no el capo gravitatorio. 19. Solución: v = 14.5[ / s] f 20. Solución: a) E = J b) La fuente priaria debe ser la energía solar, tanto para elevar el agua coo para evaporarla. La fora en que obtienen su energía las plantas en general y los árboles en particular es a través de la fotosíntesis. 21. Solución: W=5 880 J P=196 J/s 22. Solución: v = 1.2[ / s] f EC = 757.5[J]

10 2. Solución: a). 2 b) PV = N / = N = J U = c) W = 224.8[J] d) El sistea recibe esta cantidad de trabajo.