Departamento de Teoría de Señal y Comunicaciones

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1 LABORATORIO DE SEÑALES Y COMUNICACIONES Ingeniería de Telecomunicación Apellidos Nombre N o de matrícula o DNI Grupo 91[ ] 92[ ] 93[ ] Firma

2 No escriba en las zonas con recuadro grueso Apellidos Nombre N o de matrícula o DNI Firma: LABORATORIO DE SEÑALES Y COMUNICACIONES (Tiempo: 2:30 horas.) Grupo N o T NOTA: En el anexo, al final del examen, están las ayudas de MATLAB para todas las funciones que se utilizan a lo largo de las distintas preguntas. E1. (2.5 puntos)supongaunsistemalinealeinvariante(sli)cuyafuncióndetransferencia es H(z)=1 z 1 Estesistemaesunderivadordigital.Respondaalassiguientescuestiones. a) Determinesurespuestaalimpulsoh[n].Dibújelaen 5 n 5. b) Dibujeeldiagramadepolosyceros,y,aproximadamente,larespuestaenfrecuenciade0a 2π. c) Calculelasalidadelsistemacuandolaentradaesunescalón. SemodificaelSLIdelasiguientemanera: H 2 (z)=(1 z 1 )/(1 0.7z 1 ) d) EscribaelcódigoenMatlabquecalculaydibujalasalidadelsistemacuandolaentradaes unescalón,paratiempos0 n 15.Utilicelafunciónfilter(). e) EscribaelcódigoenMatlabparapintarlagráficadelasiguientefigura:

3 f) EscribaelcódigoenMatlabparaimplementarunfiltrosimilaraldelafigura,mediantela funciónfir1().

4 E2. (2.5 puntos)dadaunaseñal periódica,surepresentaciónenseriedefourierviene dadaporlasiguienteexpresión: donde son muestras equiespaciadas un valor múltiplo entero de de la transformada de Fourier de la secuencia no periódica (de duración un período de ). Estos coeficientes se definen con la ecuación de análisis (fft de N puntos que calculamatlab): N 1 X(k) = x[ n]e j 2πk N n X (k) = X [(k módulo N) ] n= 0 Supongamosquelaseñalx[n]seenventanaconlaventanarectangularp[n]paraobtener una secuencia s[n] de longitud L, de la queremos obtener su DFT de N puntos mediante Matlab: a) SiL<N, quéhacematlabconlosvaloresdex[n]paran>n>l? b) SiL>N, quéhacematlabconlosvaloresdex[n]paral>n>n? c) Si N=32 y L=N, indique el valor de ω 0 para que el período de s[n] sea T=N/2, y escriba el código Matlab que calcula la DFT de esta señal de longitud N. En qué puntosdelaffthayvaloresdistintosdecero? d) Sirepetimoselapartadoc)paraqueelperíododes[n]seaT=N/5.5, cuántodebe valerahoraω 0? e) Sirepresentamoselresultadodelafftcalculadaenlosdosapartadosanteriores,se obtendrían dos de las tres gráficas que se representan a continuación. Seleccione lasdosgráficaseindiqueacuáldelosdosapartados,c)od),pertenececadaunade ellas. GRÁFICA 1: GRÁFICA 2: GRÁFICA 3:

5 f) Explique a qué es debido la diferencia entre las dos gráficas seleccionadas en el apartadoanterior. g) Indique en qué medida se verían afectadas las dos gráficas obtenidas en los apartadosc)yd)sienlugardeusarunaventanarectangularusamosunaventana triangulardelamismalongitudl.

6 E3 (2.5 puntos).sedeseaestudiarunsistemadecomunicacionesanalógico. a) Definaelconceptodemargendinámico b) Indique las dos formas de encontrar el margen dinámico del sistema tanto en el dominio temporal como en el de la frecuencia, así como los equipos necesarios (aparte del sistema transmisor + canal + sistema receptor) para realizar esta medida. Supongamos que se genera una señal cuadrada de 1 KHz a la entrada del sistema y se observa la salida en el osciloscopio. Se prueba a ir aumentando la frecuencia de la señal cuadrada de entrada de forma progresiva, y a la salida se observa como esa señal se va transformandoensinusoidal. c) Razone a qué otro importante parámetro de un sistema de comunicaciones es debidoesteefectoyporquéocurre. d) De acuerdo a las figuras que se muestran a continuación, identifique el tipo de modulación analógica empleada en cada una de ellas e indique la expresión de la señal modulada en función de los parámetros más significativos de cada tipo de modulación. e) Indique cómo mediría la desviación de frecuencia máxima,, en una modulación FM si cuenta con un generador de señales y un osciloscopio con funcionesdeanalizadordeespectros.

7 E4 (2.5 puntos).dadalasiguientesecuenciabinaria101001yunrégimenbinarior b, contestealassiguientespreguntas: a) Dibujelaseñalresultantedecodificarestasecuenciaconlossiguientecódigosde línea: a. NRZunipolar. b. RZpolar. SicodificamosdichasecuenciaconuncódigoManchesterobtenemos: b) Cuáleslatasabinariaylafrecuenciademuestreo? c) QuéocurresiseintroduceestaseñalenuncanalconanchodebandaBw=1500 Hz? YsifueradeBw=250Hz? d) EscribaelcódigonecesarioparagenerarunaBPSKapartirdeunacodificaciónNRZ polar.

8 FILTER One dimensional digital filter. Y = FILTER(B,A,X) filters the data in vector X with the filter described by vectors A and B to create the filtered data Y. The filter is a "Direct Form II Transposed" implementation of the standard difference equation: a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n 1) b(nb+1)*x(n nb) a(2)*y(n 1)... a(na+1)*y(n na) FREQZ Digital filter frequency response. [H,W] = FREQZ(B,A,N) returns the N point complex frequency response vector H and the N point frequency vector W in radians/sample of the filter: jw jw jmw jw B(e) b(1) + b(2)e b(m+1)e H(e) = = jw jw jnw A(e) a(1) + a(2)e a(n+1)e given numerator and denominator coefficients in vectors B and A. The frequency response is evaluated at N points equally spaced around the upper half of the unit circle. If N isn't specified, it defaults to 512. FIR1 FIR filter design using the window method. B = FIR1(N,Wn) designs an N'th order lowpass FIR digital filter and returns the filter coefficients in length N+1 vector B. The cut off frequency Wn must be between 0 < Wn < 1.0, with 1.0 corresponding to half the sample rate. The filter B is real and has linear phase. The normalized gain of the filter at Wn is 6 db. B = FIR1(N,Wn,'high') designs an N'th order highpass filter. You can also use B = FIR1(N,Wn,'low') to design a lowpass filter. If Wn is a two element vector, Wn = [W1 W2], FIR1 returns an order N bandpass filter with passband W1 < W < W2. You can also specify B = FIR1(N,Wn,'bandpass'). If Wn = [W1 W2], B = FIR1(N,Wn,'stop') will design a bandstop filter. FFT Discrete Fourier transform. FFT(X) is the discrete Fourier transform (DFT) of vector X. For matrices, the FFT operation is applied to each column. For N D arrays, the FFT operation operates on the first non singleton dimension. For length N input vector x, the DFT is a length N vector X, with elements N X(k) = sum x(n)*exp( j*2*pi*(k 1)*(n 1)/N), 1 <= k <= N. n=1 WAVE_GEN... Generates a waveform coded in binary signalling formats. X = WAVE_GEN(B,LINECODE,Rb) will generate samples of the time waveform X using LINECODE binary signalling format. The allowed selections for the LINECODE parameter are: 'unipolar_nrz' 'unipolar_rz' 'polar_nrz' 'polar_rz' 'bipolar_nrz' 'bipolar_rz' 'manchester' 'triangle' 'nyquist' 'duobinary' 'mod_duobinary' B : binary input sequence.

9 Rb : binary data rate specified in Hz, e.g The pulse amplitude is set to 1 such that any other scaling has to be done extern