INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE CONTINUA- GENERAL ROCA. Las didácticas específicas y la diversidad de formatos para la enseñanza

Transcripción

1 Denominación de la propuesta: LAS FRACCIONES y el CÁLCULO MENTAL: APORTES PARA SU ENSEÑANZA Institución que la propone: INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE CONTINUA- GENERAL ROCA Área: MATEMÁTICA Profesores responsables: Fantini, Susana Pistonesi, Ma Victoria Santi, Viviana Líneas en las que se enmarca: Las didácticas específicas y la diversidad de formatos para la enseñanza Destinatarios: Docentes de nivel primario que estén trabajando en segundo ciclo o en séptimo grado y del ciclo básico del nivel medio. Sede: General Roca Fecha de inicio: Agosto 2018 Fecha de finalización Octubre 2018 Cronograma: 31 de Agosto, 14 y 28 de setiembre; 12 de Octubre Fundamentación Un objetivo fundamental de la enseñanza de Matemática es hacer posible que los alumnos desarrollen, en relación a un contenido específico, una actividad de creación. Aprender matemática significa construirla. Es responsabilidad del docente proponer situaciones que provoquen la aparición de verdaderos problemas matemáticos, para los cuales el conocimiento en cuestión aparezca como la solución óptima a dichos problemas, y con la condición de que dicho conocimiento sea construible por los niños. En las situaciones de aprendizaje, lo que se hace tiene carácter de necesidad independientemente de la voluntad del educador. La resolución de un problema es responsabilidad del alumno, que debe encargarse de obtener un resultado. Desde esta perspectiva, el alumno aprende matemática, si:

2 - Se hace cargo del problema que plantea la situación. Pero para que sea una situación de aprendizaje es necesario que la primera respuesta que da el niño no sea la que pretendemos enseñarle. Justamente si el niño dispone inmediatamente de la respuesta no estaríamos ante una situación de aprendizaje, sino ante una de aplicación de conocimientos aprendidos. - Pone en funcionamiento una estrategia básica. La primera respuesta que da el niño le debe permitir construir una estrategia básica con la ayuda de sus conocimientos previos. Cuando la estrategia básica no resulta, lo que intentará hacer es modificar su sistema de conocimientos para responder a la situación propuesta, anticipando y emitiendo hipótesis. Así, una secuenciación lineal de este contenido empobrecería el concepto de fracción, ya que no permitiría desde el comienzo establecer relaciones entre las fracciones y la variabilidad de problemas que permite resolver. Cabe recordar que la utilización de este concepto encierra múltiples significados. Puede ser usado tanto en situaciones que parecieran no tener nada en común, como para referirse a conceptos diferentes entre sí. La enseñanza del cálculo desde esta perspectiva incluye sus diferentes formas: La estimación como un procedimiento eficaz para anticipar, controlar y juzgar la razonabilidad de los resultados. Cálculo escrito y cálculo mental no se oponen, se considera más neta y fundamental la distinción entre cálculo automático o mecánico, en el que se emplea de modo sistemático un algoritmo único o un material ( ábaco, calculadora, etc. ), y cálculo pensado o reflexionado, en el que en función de los números y la operación planteada se selecciona un procedimiento singular adecuado a esa situación y que puede no serlo para otra.- Propósitos Que los docentes: Resignifiquen y analicen sus propias estrategias de resolución de problemas respecto al concepto de fracción. Distingan y revisen los distintos significados de la fracción relacionados a los problemas. Analicen de materiales bibliográficos y documentos de uso frecuente en la escuela primaria. Estudien los fundamentos y desarrollo de los ejes temáticos del Diseño Curricular (primaria y secundaria), y de los documentos de Desarrollo Curricular del nivel Primario. Reflexionen sobre: Cómo se enseñan habitualmente las fracciones y su operatoria en la escuela primaria? Qué problemas se plantean? Qué recursos se utilizan? Qué puntos tiene la enseñanza de los naturales y su operatoria con la de

3 las fracciones y su operatoria? Qué diferencias? Qué papel tiene el cálculo mental en la enseñanza? Cómo se concibe? Revisen material bibliográfico con aportes provenientes de distintos campos de conocimiento (psicológico, didáctico, matemático ) Analicen matemática y didácticamente (supuestos teóricos sobre los que se apoyan, antecedentes que requieren, procedimientos que permite poner en marcha, las dificultades que generan, las variables didácticas que admiten) de los problemas relativos a comparación, orden, operatoria con fracciones y cálculo mental. Realicen el análisis didáctico de situaciones y/o secuencias relativas a la enseñanza de las fracciones y del cálculo mental. Contenidos o ejes conceptuales Las fracciones. La problemática de su proceso de construcción y la diversidad de significados. Estrategias de resolución de problemas en función de los distintos significados de las nociones. La operatoria aditiva y multiplicativa de fracciones y la construcción del sentido numérico y del cálculo en la escuela primaria. La proporcionalidad. Distintos marcos de definición (el de las medidas, el numérico y el gráfico). Propiedades que la caracterizan. El tratamiento de estas nociones en la escuela primaria. Las situaciones didácticas que permiten abordarlas. Cálculo mental. Procedimientos. Como control. Cálculo reflexivo. La utilización de la calculadora. Su relación con el aprendizaje y dominio de los algoritmos. Su rol en la resolución de problemas. Relación entre las distintas formas de cálculo. Recursos de cálculo más apropiado a las distintas situaciones que se presentan. Metodología de trabajo: El curso constará de instancias presenciales que tendrán características de talleres de resolución de problemas, de reflexión a partir de lecturas de distintos materiales, socialización de las experiencias de los docentes y análisis de estrategias de resolución de los problemas por parte de alumnos de escuelas primarias y secundarias, según las experiencias de cada docente. Los trabajos prácticos apuntarán a: planificar, poner en marcha, analizar los trabajos de los alumnos y redactar el informe correspondiente a la implementación de clases donde el/los eje/s sea/n enseñar los distintos significados del concepto de fracción en un grado determinado. Enseñanza del cálculo: el cálculo reflexivo. Actividades Resolución de problemas, análisis de secuencias, lectura de materiales curriculares.

4 Carácter de la propuesta: 10 hs presenciales y 20 para la realización de los problemas y trabajos prácticos. Duración y carga horaria total: 30 hs Criterios de evaluación y acreditación: Se evaluará en forma constante la participación de los docentes en cada uno de los encuentros, así como la pertinencia y el desarrollo de lo planificado por los capacitadores. Para aprobar el curso se requerirá: asistencia al 80 % de las clases presenciales y la realización del 100% de los trabajos prácticos.- Bibliografía Para los asistentes: Broitman, y otros. Matemática. Documento de Trabajo Nro. 4. Actualización Curricular EGB. Gobierno de la Ciudad de Bs. As Saiz, Irma. Fracciones : un aprendizaje diferente NIM N 2. Corrientes Proporcionalidad : será por funciones, por proporciones o reducción a la unidad? NIM N 1. Corrientes López Carretero. Por qué y cómo enseñar fracciones Cuadernos de Pedagogía 168 Panizza, Sadosky. El papel del problema en la construcción de conceptos matemáticos Flacso. Sta. Fe Parra, Cecilia. Cálculo mental en la escuela primaria Capítulo VII del libro Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones. Editorial Paidós. General : Consejo Provincial de Educación de Río Negro. Diseño Curricular EGB 1 y 2. Versión 1.1. Area Matemática.1997./ Adecuación Curricular Nivel Inicial. Versión 1.1. Area Matemática.1997./ Desarrollos curriculares Nivel Inicial y EGB 1 y 2. Area Matemática Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Pre Diseño Curricular para la EGB MCyTRep.Arg. Serie Cuadernos para el aula. Nap 1, 2,3,4, 5 y 6. Matemática Parra y Saíz (compiladoras) Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones Paidós Educador. Buenos Aires Dilma Fregona. El libro de la matemática 7º EGB. Libros del alumno y del docente. Editorial Estrada Panizza y otros. Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y el Primer Ciclo de la EGB. Análisis y propuestas. Bs. As. Paidós Itzcovich, Horacio y otros. La matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el aula. Aique.2008 Saiz, Parra y otros. Hacer matemática 1,2 y 3. Editorial Estrada. Barallobres y otros. Matemática 4, 5, 6, 7. Editorial Aique. Broitman y otros. Estudiar matemática en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Editorial Santillana Chemello y otros. Los libros de 4, 5, 6. Matemática. Editorial Longseller. Gimenez ; Girondo Cálculo en la Escuela, reflexiones y propuestas - Ed Graó (1993 )

5