Desigualdad y pobreza en la Frontera Norte de México: El caso del Área Metropolitana de Monterrey. Dr. Juan Noyola 1 1. Antecedentes y consideraciones

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1 Desigualdad y pobreza en la Frontera Norte de México: El caso del Área Metropolitana de Monterrey. Dr. Juan Noyola 1 1. Antecedentes y consideraciones La propuesta de investigación que presentamos busca analizar la estructura de los ingresos familiares para el Área Metropolitana de Monterrey (AMM) a través de la medición y descomposición del índice de Gini para los años 1994, 2004 y 2014, considerando los cambios demográficos, laborales y educativos que indudablemente han influido sobre la distribución del ingreso salarial entre los hogares 2 de la región. El objetivo es levantar una encuesta para el AMM y analizar la posición económica de los miembros de la familia y observar los cambios que han ocurrido durante el periodo considerado. Tradicionalmente, en México, los investigadores han estudiado la posición económica de las familias básicamente desde la perspectiva de los ingresos, Noyola (2014). Por tanto, la mayor parte de los datos estadísticos que se reúnen se hacen sobre la base de los ingresos que las familias o individuos reciben periódicamente Martínez (1995), De la Torre (1995), Lustig (1994), y Levy (1992), entre otros. Pretendemos examinar la importancia potencial de los cambios estructurales en la demografía, la ocupación y la educación sobre la distribución del ingreso salarial en los hogares del AMM para obtener una interpretación más adecuada de la tendencia de la desigualdad distributiva y del bienestar de la clase trabajadora. El tamaño promedio de los miembros de las familias en el AMM ha ido cambiando al pasar de 6 personas en los setentas a 5 en los noventas y a 4.5 a principios de este siglo, aunque por el contrario se ha observado un aumento en la esperanza de vida que aumentó al pasar de 67.2 años en los setentas a 75 para el inicio de este siglo. Por otro lado se ha presentado que el grupo de adultos mayores (con 65 años y más) que representaba un 4% del total de la población en el AMM a finales del siglo pasado según el Consejo Estatal de Población en Nuevo León (COESPO), proyecta para el año 2020 la existencia de 385 mil personas en ese grupo de edad que representarán el 7% del total de la población estimada para ese año (5,190,699). Lo anterior significa que ahora existe un importante número de personas alrededor de la edad de jubilación (65 años y más) en relación con el grupo de población en edad joven, lo cual produce una presión sobre la tasa de dependencia en los hogares. Otro elemento de interés consiste en la capacidad de los hogares de colocar miembros en el mercado de trabajo, lo cual es resultado, en parte, de la tasa de dependencia familiar (total de miembros de la familia entre el número de adultos en edad de trabajar) 3 ; aspecto que representa el efecto de la posibilidad de empleo sobre la distribución del ingreso salarial, ya que tiene una clara asociación con este último. En el AMM, la fuerza de trabajo potencial (FT) -población entre 12 y 64 años- representaba el 1 Juan Noyola, mexicano, doctor en economía por la Universidad de Notre Dame, EUA. Profesor de la UANL. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores de México. 2 La palabra hogar(es) y familia(s) en esta propuesta son considerados como equivalentes. Conjunto de personas unidas o no por lazos de parentesco que residen en la misma vivienda y que se sostienen de un gasto común para comer. 3 Se considera como ocupados a aquellas personas de 12 años o más que hayan realizado algún trabajo a cambio de ingreso o que, sin recibir pago alguno, hayan efectuado alguna actividad en algún negocio propiedad de algún miembro del hogar.

2 57.6% de la población total en los setentas y 74.4%, a finales de los noventas, estos datos arrojan una dependencia teórica de 1.74 y 1.34 personas por hogar en esas décadas, respectivamente. Para el mismo periodo los individuos ocupados respecto al total de la población de 12 a 64 años pasaron de 26.1% a 37.4%. Así, la dependencia real (total de miembros por hogar dividido entre los efectivamente ocupados) indicó que por cada ocupado había 3.84 y 2.67 dependientes. Esto se debió a que poco más de la mitad de la fuerza de trabajo estaba ocupada. Un dato relevante del cambio en las características del trabajo lo constituye, sin duda, la incorporación creciente de la mujer en actividades productivas. Con esta investigación buscamos analizar la heterogeneidad de los cambios demográficos y laborales ocurridos en el periodo considerado para el AMM, al revisar los cambios en la tasa de ocupación, el desempleo entre los miembros de la familia en edad laboral, asociarlos con el nivel educativo, la capacitación en algún oficio y en general, su productividad. Comparando lo que sucede en los hogares de bajo, medio y alto ingreso. De acuerdo a Martínez (1999) un aspecto de los logros educativos de la población del AMM ha sido la disminución en el porcentaje de los miembros sin instrucción formal durante los últimos 33 años. Ella señala que en los noventas la reducción de personas sin instrucción formal fue más importante para los hogares pobres, al Estos disminuir en forma sistemática, el porcentaje de miembros que sólo contaba con educación básica de primaria e incorporan a más de ellos en el nivel de estudio secundario. Aún así, en los hogares más pobres persiste una gran desventaja educativa con respecto de los hogares más ricos. Po su parte Meléndez (1998), argumenta que una razón para seguir invirtiendo en la educación de los grupos sociales menos favorecidos económicamente, consiste en que, a pesar de no ser muy efectivo el subsidio que se otorga a la escolaridad de sus miembros, en cuanto a que no impacta de forma importante en el ingreso futuro de los estudiantes dentro de una misma generación, la inversión sí tendría un efecto significativo en el nivel educativo de los hijos de aquellos que fueron los recipientes de lo invertido, es decir, en la siguiente generación. La educación de las personas es un factor que ha cobrado relevancia en los últimos años, ya que entre sus efectos está la reducción en la desigualdad de ingreso, el incremento de oportunidades laborales y además, atenúa la reproducción intergeneracional de la pobreza; facilita, a quienes terminan el ciclo educativo universitario, por ejemplo, la movilidad ascendente en el mercado de trabajo y en el ambiente cultural y social. La información y el conocimiento son cruciales para la adaptación en un entorno laboral altamente competitivo, como el actual. Por tanto, buscaremos revisar lo que ha estado pasado en este terreno en el AMM. Es importante mencionar que en esta investigación también se asocia al indicador de desigualdad utilizado (índice Gini) con una medida de dispersión, que capta la variabilidad muestral asociada a la utilización de información proveniente de encuestas. La técnica empleada es un remuestreo tipo bootstrap, que proporciona medidas de dispersión y estimaciones de intervalo para los indicadores de desigualdad. Con esto, evaluamos la significación estadística de la diferencia entre distintos valores Gini, de manera que las conclusiones de nuestro estudio sobre la desigualdad y el bienestar se sustenten estadísticamente.

3 2. Consideraciones teóricas de medidas de desigualdad Uno de los temas más polémicos en la economía es quizás el relacionado con la distribución de los ingresos o de la riqueza. La razón es que aquella no sólo implica su análisis, sino también la resultante concentración que afecta el nivel de vida de las familias y los individuos de una comunidad dada. Particularmente para el Área Metropolitana de Monterrey la investigación sobre este tema data de los años sesenta, Noyola (2000), Puente Leyva (1967) usando datos de una muestra de ingresos, analizó la distribución de ingresos entre individuos a mediados de la década de 1960s, Velinga (1987) y Martínez (1997) estudio la distribución del ingreso en el Área Metropolitana de Monterrey en la década de los 90 del siglo pasado. En los estudios empíricos sobre la distribución del ingreso subyace siempre la pregunta acerca de cuál es el grado en que la desigualdad del ingreso en la población total es una consecuencia de las diferencias de ingresos entre los subgrupos de la población que se clasifica por características, tales como: edad, género, nivel de educación, área de residencia, entre otras. En especial, el impacto de ciertas características estructurales, como la edad y la educación sobre los cambios en la distribución del ingreso a través del tiempo, ha sido estudiado usando medidas de desigualdad aditivamente descomponibles; en las cuales, la desigualdad observada de cada año puede ser descompuesta en varios componentes, lo que permite un análisis de la tendencia en el tiempo de la contribución de cierta característica a la desigualdad total. En nuestra propuesta partimos del supuesto de que la desigualdad resulta de una diferencia de ingreso medio y de una superposición de factores heterogéneos entre subgrupos de población como los siguientes: 1) la población está constituida por generaciones o cohortes cuyos miembros han ingresado a la fuerza de trabajo en épocas diferentes y con oportunidades educativas y económicas distintas; 2) que los individuos pertenecen a grupos sociales y hogares con circunstancias y características diferentes y 3) que los individuos pueden obtener ingreso de una o más fuentes posibles. Por tanto, desde nuestra perspectiva la comparación de la desigualdad del ingreso intertemporal sólo proporciona indicios sobre la cuantificación de la desigualdad y de su tendencia; y las comparaciones de la desigualdad por componentes o subdivisiones del ingreso total no solucionan el problema de investigar la desigualdad del conjunto, si al hacerlo no se incorpora el componente más importante, que consiste en vincular la desigualdad de las partes con la desigualdad total. Nuestra propuesta consiste en que el cálculo de índices de desigualdad del ingreso por regiones, por fuentes de ingreso, por grupos de edad o por otras características, debiera relacionarse en cada caso, con la desigualdad del país, el ingreso total o la población conjunta, adaptando a la fórmula del índice de desigualdad elegida, algún procedimiento matemático que permita conocer la contribución porcentual en la desigualdad total de las características de interés. Existe un tipo de descomposición del ingreso que calcula en cuánto contribuyen a la desigualdad total las distintas fuentes de ingreso, por ejemplo: trabajo, capital, renta de la propiedad, transferencias, entre otras, para un mismo grupo de individuos que reciben

4 una misma mezcla de ingresos. Sin embargo, cuando lo que interesa analizar es la descomposición del índice de desigualdad a través de subgrupos de población, según alguna característica específica (educación, edad, sexo, ocupación, etc.) debiera usarse otro tipo de descomposición; porque aquí la población la encontramos subdividida en grupos; mientras que en el primer caso no. Por otra parte, la selección de una medida apropiada de descomposición no es un asunto trivial, como lo comentan Deutsch J. y J. Silber (Jacques Silber, 1999). Algunas medidas de desigualdad, como la relacionada con el concepto de entropía, pueden ser descompuestas en sólo dos componentes que miden la desigualdad entre y dentro de los grupos; mientras que la descomposición de otros índices, tal como el ampliamente usado, índice de concentración de Gini aporta tres componentes: dos elementos que miden, en ese orden: el grado de desigualdad entre y dentro de los grupos, más un término residual llamado término de interacción. Los estudios empíricos de descomposición de índices de desigualdad atribuyen a este término residual un grado de traslape (superposición) de la distribución del ingreso, la cual es compartida entre varios subgrupos de población y, mismo grado de traslape que propio el Gini (Jacques Silber, 1999) observó en sus estudios empíricos sobre distribución del ingreso, al cual denominó transvariazione (transvariación). La aplicación de la noción de transvariación al caso donde existen sólo dos subgrupos de población por ejemplo, pobres y ricos, ha introducido nuevos conceptos en el estudio de la distribución del ingreso, tales como la riqueza económica relativa de un grupo, ventaja económica sobre el total y desigualdad interdistribucional. Es a partir de la década de los sesenta que se popularizan los estudios empíricos sobre descomposición de índices de desigualdad, en especial con la aplicación del índice de Gini, para analizar el impacto de variables tales como la edad, educación y ocupación sobre los cambios en la desigualdad del ingreso. Algunos estudios interesantes sobre el tema son los de Soltow (1960), Fishlow (1972), Pyatt (1976), Cowell (1984) y más recientemente, para el caso de Buenos Aires, Argentina, el de Petrecolla (1997), Medina y Galvan (2005) para el caso de América Latina, entre otros. En esta investigación se aplicará una forma de descomposición del índice de Gini que permite comparar distintas distribuciones de ingreso donde las poblaciones tienen características diferentes. Se trata de cuantificar la incidencia de la educación y la dependencia económica real en la determinación de la desigualdad del ingreso salarial familiar en el AMM, entre 1994 y También se analizará la contribución a la desigualdad total en el AMM que es explicada por diferencias de ingreso dentro y entre grupos de hogares, clasificados de acuerdo con un criterio socioeconómico, en el mismo periodo. También se realizará un análisis de la evolución del bienestar económico y cuyo supuesto principal consiste en que es una función aditiva de la función de bienestar del ingreso individual. 3. Hipótesis Tomaremos como hipótesis general la siguiente proposición. La distribución de la ingreso en el Área Metropolitana de Monterrey es extremadamente desigual debido a la heterogeneidad de los cambios demográficos y laborales ocurridos en el periodo considerado y que se ha visto altamente influido por los cambios en la tasa de ocupación,

5 por el desempleo entre los miembros de la familia en edad laboral. Para esto buscaremos comparar lo que sucede en los hogares de bajo, medio y alto ingreso, al asociarlos con el nivel educativo, la capacitación en algún oficio y en general con su productividad. Por tanto, la consecuente aprobación o rechazo de la hipótesis significará la pertinencia de la metodología elegida en nuestro proyecto y marcarán las pautas a seguir en futuras aproximaciones al problema aquí planteado. 4. Objetivos Evaluaremos el comportamiento secular del ingreso familiar en la zona metropolitana de Monterrey durante los últimos veinte años, comparando los resultados de un estudio realizado en 1994, los resultados de la ENIGH 2004 que se realizo para que tuviera representatividad estadística para el AMM y los resultados que arroje nuestra encuesta en el año También se buscará revisar el comportamiento de los cambios en la riqueza familiar con respecto al ingreso y su relación con los distintos niveles de pobreza. En la presente investigación se diseñará una muestra estratificada para el área metropolitana de Monterrey, con un tamaño de muestra promedio de 300 encuestas por municipio con la finalidad de tener representatividad estadística para cada municipio por separado. Para los propósitos de nuestro estudio, el Área Metropolitana de Monterrey se encuentra conformada por 12 municipios conurbados, estos incluyen a las ciudades de: 1) Apodaca 2) García, 3) San Pedro Garza García, 4) Guadalupe, 5) General Escobedo, 6) Guadalupe, 7) Juárez, 8) Monterrey, 9) San Nicolás de los Garza, 10) Santa Catarina, 11) Cadereyta, y 12) Santiago. Siguiendo los criterios del INEGI se construye una muestra aleatoria para cinco estratos. Con el desarrollo de esta investigación se busca: 1. Estimar la distribución del ingreso en Monterrey entre 1994 y Investigar cómo ha cambiado la distribución por grupos de ingreso, por edad y genero. 3. Evaluar cuales grupos han ganado y/o perdido en términos de la posesión de activos. 4. Revisar que ha sucedido entre los diferentes grupos de acuerdo a una línea de pobreza. 5. Metas Nos proponemos calcular índices de desigualdad del ingreso para el AMM estudiando los 12 municipios que conforman la metrópoli, considerando fuentes de ingreso, por grupos de edad y otras características, al mismo tiempo relacionarlo con la desigualdad del país, el ingreso total o la población agregada, para conocer la contribución porcentual en la desigualdad total de las características de interés. También procederemos a descomponer el índice para calcular en cuánto contribuyen a la desigualdad total las distintas fuentes de ingreso.

6 Para lo anterior utilizaremos la descomposición del índice de concentración de Gini lo que nos permitirá medir el grado de desigualdad entre y dentro de los grupos. Durante el tiempo que dure el proyecto se graduaran un estudiante de doctorado, dos de maestría y 20 de licenciatura. Dichos estudiantes estarán involucrados con las actividades del proyecto de investigación. 6. Metodología Las bases de datos que se utilizarán para el análisis serásn las encuestas domiciliarias aplicadas en el AMM por el Centro de Investigaciones Económicas (CIE) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Se seleccionaron las siguientes encuestas: 1) la encuesta de ingreso y gasto de los hogares en 1994; 2) la ENIGH-2004 que fue hecha con representatividad estadística para el AMM y 3) encuesta sobre características socioeconómicas de los hogares urbanos para Las operaciones para elaborar las mediciones concentradoras del ingreso se realizarán usando los softwares: SPSS, DAD -Distributive Análisis y STATA. Es pertinente aclarar que un análisis de distribución del ingreso inicia con la selección del concepto de ingreso a tratar y de asignarlo a la unidad de observación de interés, que puede ser la familia o el individuo. Esta investigación se centrará en el análisis de la distribución del ingreso salarial y tomará dicho dato para la familia. La metodología básica para construir la variable central del estudio, consistirá en identificar en cada hogar a los perceptores de ingreso, es decir, aquellos miembros del hogar de 12 años y más que trabajaron o realizaron alguna actividad económica a cambio de algún sueldo o salario, y una vez identificados, se procedió a sumar su ingreso y obtener así la variable de ingreso salarial total del hogar o la familia. La selección del ingreso salarial como eje de la investigación se basa en que los estudios laborales realizados por el CIE en el AMM que han demostrado que poco más del 70% del ingreso de las familias proviene precisamente del trabajo, además de que para fines de comparación histórica, los datos sobre este ingreso se han preguntado en forma sistemática en la totalidad de los cuestionarios que formarán la base de datos del estudio. Por otro lado, la unidad familiar es la referencia de análisis, puesto que muchos estudiosos coinciden en que es dentro de ésta donde se socializa una gran proporción del ingreso y gasto de los individuos. 6.1 El modelo y las variables de descomposición del índice de Gini en el AMM En esta investigación se adapta, para el AMM, el modelo general de descomposición del índice de Gini que propone Pyatt (1976) y que Petrecolla (1997) aplicó para datos de Buenos Aires. Para descomponer el índice de Gini, se utilizarán las siguientes variables: 1) el promedio de años de escolaridad de los perceptores de ingreso salarial en el hogar, 2) la tasa de dependencia real del hogar, definida como la cantidad de personas en el hogar que dependen de los individuos ocupados en el mercado laboral y, 3) el estatus socioeconómico de los hogares. 4 Se reconoce que los datos pueden tener un factor de influencia (no eliminado) proveniente de los distintos marcos muestrales de las encuestas y de las características ampliamente reconocidas acerca de inconsistencias en la captura de los ingresos por no respuesta y subdeclaración. Sin embargo, los resultados de un análisis exploratorio realizado por (Martínez, 1999) con estadísticos descriptivos en las variables relevantes han demostrado gran consistencia.

7 Para medir la escolaridad se tomarán los valores del promedio de años estudiados por los miembros de la familia que son perceptores y se clasifica en 5 categorías: la primera corresponde a los hogares cuyo nivel de escolaridad es equivalente a los estudios básicos de primaria (completa o incompleta), la segunda corresponde al nivel de instrucción secundaria o su equivalente (completa o incompleta), en la tercera están integrados los estudios de nivel subprofesional -técnicos o de preparatoria- (completo o incompleto), el cuarto integra los estudios del nivel profesional (completos o incompletos) y la quinta comprende los estudios del nivel de postgrado. Para medir la tasa de dependencia en el hogar se utilizan los tres criterios siguientes: el primero, una dependencia baja es equivalente a una persona dependiente; el segundo, una dependencia media corresponde a dos personas dependientes; y el tercero, una dependencia alta es de tres o más personas dependientes. Las clases socioeconómicas en que se clasifican a los hogares se midien en tres niveles de acuerdo a su ingreso salarial: los pobres son aquellos hogares que tienen ingreso de hasta el 30% del ingreso promedio; los hogares medios son los que recibien ingreso superior al 30% del ingreso promedio y hasta una vez este ingreso; los hogares que se clasifican en el grupo de altos ingresos son los que recibien ingreso superior al ingreso promedio. 6.2 Descomposición e interpretación del coeficiente de Gini El coeficiente de Gini es un estadístico que permite sintetizar en un indicador único la desigualdad de ingresos y que de acuerdo con ciertos procesos algebraicos, es posible descomponerlo. Su descomposición permite observar algunas diferencias distributivas entre clases (subgrupos) de población y determinar la proporción (porcentaje) en que esas diferencias explican el índice de Gini. Este coeficiente puede definirse de varias formas alternativas y cada una tiene su propia interpretación. La definición más conocida y mayormente empleada se formula en términos de la curva de Lorenz. Gráficamente consiste en un cuadrado en cuyos lados se miden porcentajes acumulados del ingreso y de la población (hogares). El valor del coeficiente de Gini es el cociente que resulta de la división del área delimitada por la curva de Lorenz y la línea diagonal, entre el área localizada debajo de la diagonal. Los valores límites que puede tomar el índice están comprendidos entre cero y uno. Si el valor es cero, la curva de Lorenz coincidiría con la línea diagonal y representaría una distribución perfectamente igual del ingreso, en el extremo, cuando el valor del coeficiente es uno, la curva de Lorenz coincidiría con los lados del cuadrado, lo cual significa que todo el ingreso se concentra en una única unidad perceptora, este sería el caso de una absoluta desigualdad. El coeficiente de Gini propuesto por Kendall y Stuar (1963) y que utiliza Pyatt (1976) y Petrecolla (1997) se obtiene por medio de la siguiente fórmula: 1 n n y y 2 i j 2n i 1 j 1 (1) G y Donde y = (y 1, y 2,..., y n ) es el vector de ingreso de la población, y su media aritmética y n su tamaño. En esta fórmula, el coeficiente de Gini es la suma del valor

8 absoluto de las diferencias entre todos los pares posibles de ingreso (y i,y j ) dividida entre dos veces la media de y. El coeficiente de Gini en (1) implica la interrelación de cada elemento de la muestra con todos los demás elementos del conjunto global. La interpretación derivada de (1) consiste en que en cada comparación de ingreso entre dos individuos, éstos pueden manifestar malestar, indiferencia o satisfacción, dependiendo de su ingreso y del ingreso con el cual se comparan. Otra fórmula utilizada para calcular el coeficiente de Gini, conocida como el "juego de Pyatt" (Pyatt, 1976 y Petrecolla, 1997), es la siguiente: 1 n n max 0, y i y j n 2 i 1 j 1 G y La formula (2) es interpretada como un juego con supuestos estadísticos. En este juego cada individuo y su respectivo ingreso son objeto de un experimento, el cual consiste en los siguientes eventos: primero se selecciona aleatoriamente un ingreso y entre un conjunto de ingresos y 1,..., y n, y se le compara con un ingreso inicial, generalmente éste correspondería al ingreso del individuo con el que se inicia el juego y que también ha sido extraído al azar del conjunto de la muestra; luego, si el ingreso seleccionado es mayor que el ingreso observado (con el cual se le compara), entonces al individuo recipiente se le adjudica la diferencia entre el ingreso seleccionado y su propio ingreso; pero, si el ingreso resulta menor o igual, al individuo no se le adjudica nada. Obviamente, ningún individuo puede perder al participar en este experimento; y todos los individuos, excepto el más rico, tienen una esperaza matemática de ganancia en este juego. La ganancia esperada para el individuo i está dada por: n 1 max 0, n j 1 y y 0 para todoi j i (2), (3) Lo que significa que el individuo i tiene la esperanza de ganar hasta la diferencia del ingreso con respecto a otro individuo. Al sumar esas diferencias y dividirla por n, se obtiene como resultado la ganancia esperada del juego para él. Si se promedian todas las ganancias esperadas para todos los individuos, i, se obtiene el numerador de la expresión (2). La interpretación del coeficiente de Gini en este juego resulta ser la ganancia promedio esperada, de todos las posibles comparaciones entre pares de individuos, cada uno con la misma probabilidad de ser seleccionado en primer lugar de una forma aleatoria, expresada como una proporción del monto del ingreso promedio. Es en este sentido que la conexión entre el coeficiente de Gini y las comparaciones interpersonales resultan inmediatas y evidentes. Al coeficiente de Gini se le atribuyen ciertas propiedades que es útil destacar: a) es invariante respecto a la escala que se utilice para medir el ingreso; b) respeta la condición de simetría, es decir, que, dada cierta distribución, si dos individuos intercambian su respectivo ingreso, manteniéndose igual todo lo demás, el índice no se altera; y c) cumple la condición conocida como Pigou-Dalton, que exige que toda

9 transferencia de ingreso de una unidad de mayor ingreso a otra de menor ingreso, reduzca el valor del índice 5. El coeficiente de Gini comparte estas propiedades con otros índices de desigualdad, como el de Theil, el de Atkinson y el Coeficiente de Variación. Otros índices, también usuales, no cumplen, en cambio con algunas de estas propiedades (Deutsch J. y J. Silber, 1999). Por otra parte, se sabe que los índices que las cumplen ordenan de una misma manera, para una población dada, el universo de distribuciones cuyas curvas de Lorenz no se cruzan. En estos casos, el paso de una distribución, representada por una curva de Lorenz, a otra representada por otra curva interior a la primera, siempre puede hacerse mediante una serie de transformaciones que, manteniendo el ordenamiento original, transfieren ingreso de unidades más ricas a otras más pobres. Un problema surge cuando las curvas de Lorenz de dos distribuciones se cruzan. En este caso, la serie de transformaciones necesarias para pasar de una a otra curva implican alguna combinación de transferencias de ricos a pobres con otras de pobres a ricos. En tal situación las tres propiedades enunciadas arriba (para el Gini) no son suficientes para ordenar las distribuciones en juego. Para lograrlo, es necesario incluir alguna regla adicional, que especifique el tipo de valoración implícito en el índice correspondiente. En el caso del índice de Gini, esta regla adicional puede deducirse de su misma definición. En efecto, a dos distribuciones cuyas curvas de Lorenz se cruzan les corresponderá el mismo valor del índice de Gini si la suma de las transferencias de ricos a pobres, ponderadas por las diferencias entre los rangos de las unidades involucradas, resulta ser igual a la suma de las transferencias de pobres a ricos, ponderadas de la misma manera. Suele señalarse que el coeficiente de Gini tiene la característica de que las funciones agrupadas de bienestar implícitas en el mismo no son estrictamente convexas. Esto se debe a que este índice evalúa las transferencias de ingreso en función de la diferencia de rangos y no del valor del ingreso. Sen (1973) señala que la importancia de esta crítica no es tan clara, ya que, pese a que las funciones de bienestar implícitas en este índice pueden no ser estrictamente convexas, sí mantienen la característica de convexidad, que implica que cualquier transferencia de un individuo rico hacia uno pobre o viceversa, sea absorbida por el índice de Gini de la manera apropiada Desagregación por grupos y planteamiento de las hipótesis La ganancia promedio esperada -definida en el punto anterior- puede ser desagregada de varias formas, especialmente si la población puede ser dividida en grupos de acuerdo con algún criterio de interés (nivel educativo, tasa de dependencia, grupo socioeconómico). 5 Algunas desventajas del índice de Gini son: a) su insensibilidad a pequeñas variaciones que pueden representar una gran desviación del ingreso hacia las categorías de ingreso bajo; por ejemplo, una diferencia de varios puntos porcentuales en la relación de Gini puede representar un cambio considerable en el ingreso relativo de determinados grupos y b) existe la posibilidad de que dos curvas de Lorenz diferentes lleguen a cruzarse, lo cual implicaría que distribuciones significativamente diferentes muestren una relación de Gini parecida. En este segundo caso, la comparación entre índices de Gini sólo puede averiguarse analizando las otras propiedades de los índices, además de las de simetría y preferencias por la igualdad, la forma que satisfacen estas propiedades, y cuál estructura de ponderación de transferencias está interconstruida en la fórmula.

10 La propuesta de investigación que aquí se presenta aplicará una adaptación al AMM de la descomposición del índice de desigualdad propuesta por Pyatt (1976) y que también fuera utilizada por Petrecolla (1997). La ecuación de descomposición del coeficiente de Gini es la siguiente: m m m1 G h ph Gh h1 k 2 h1k h Donde: m = Número de grupos h = Porcentaje de ingreso del grupo h p h = Porcentaje poblacional del grupo h G h = Coeficiente Gini del grupo h y h = Media del ingreso del grupo h y y k h h p Efecto k y h Superposición (4) De acuerdo con (4), el coeficiente de Gini puede descomponerse en tres elementos principales, que adicionalmente también pueden descomponerse para evaluar la importancia de algunas variables en la determinación de la desigualdad. Los tres elementos principales son: 1) la parte atribuible a la desigualdad de ingreso dentro de cada clase en las que se divide a la población; 2) la parte de la desigualdad atribuible a la diferencia entre el ingreso medio de las distintas clases y 3) la parte de la desigualdad que surge del hecho de que en las clases de ingreso medio más bajo puede haber unidades familiares cuyo ingreso sea superior al de las clases con ingreso medio más alto o que también pueden darse situaciones de sentido contrario. Esta forma de descomposición del índice de Gini permite confrontar la información acerca de las relaciones entre variables clasificatorias que han sido utilizadas y la distribución del ingreso. Supongamos que se pretende desagrupar la población en m clases, cada una de las cuales corresponde a un valor dado de una variable cualquiera Z (en este caso, las clases son 1, 2, 3, 4 y 5 para la variable educación y 1, 2 y 3 para la variable tasa de dependencia e igual simbología para las clases socioeconómicas). De acuerdo con lo anterior, podemos postular que la desigualdad de ingreso - expresada por el coeficiente de Gini- implicaría menor desigualdad a mayor educación, puesto que existe una relación directa entre la educación y el ingreso (mayor valor de Z correspondería a mayor ingreso). En el caso de la variable de dependencia, el efecto es inverso ya que a mayores valores de Z mayor será la desigualdad, puesto que existe una relación inversa entre la dependencia y el ingreso (a mayor valor de Z corresponde menos ingreso). En la clasificación por clase socioeconómica existe una relación similar a la que se presenta al agrupar por educación, entre la clasificación en m clases y el ingreso, y el coeficiente de Gini de desigualdad. La suma ponderada de diferencias que definen al Gini está compuesta, en general, por algunas de ellas que corroboran la clase de dirección de la desigualdad formulada y otras que la contradicen. Teniendo en cuenta la descomposición del índice, se puede afirmar que las diferencias incluidas en el efecto de desigualdades internas no contradicen ni corroboran una dirección de desigualdad formulada. Por su parte, las diferencias ponderadas que componen el efecto diferencias de medias, corroboran un aumento en

11 la desigualdad sobre aquéllas para las que el mayor ingreso corresponde al mayor valor de Z y contradicen ésta, en los casos inversos. Finalmente, la interpretación del efecto superposición sugiere que a medida que se incrementa dicho efecto, aumentan las dudas acerca de que la variable fuente del efecto contribuya -en forma importante- a la desigualdad total. De esta manera, se puede reconstruir el coeficiente de Gini presentándolo como la suma ponderada tanto de las diferencias de ingreso que corroboran como de las que contradicen una determinada dirección de la desigualdad, utilizando la descomposición antes explicada y concediendo especial atención a la desagregación del efecto (entre grupos) de diferencias de ingreso medio. 6.3 Distribución del ingreso salarial y bienestar. Adicionalmente a los resultados que arroje la información respecto a la desigualdad que se desprendan de las estimaciones del índice de Gini y su descomposición, también completamos la serie de estimaciones de desigualdad en el AMM con estadísticos básicos de ingreso salarial asociado a indicadores de bienestar, 6 y tomamos algunos elementos del marco conceptual del estudio realizado por Gasparini (1999) para Argentina. Las series de bienestar constituyen una medida complementaria para evaluar la tendencia del bienestar económico de los trabajadores de los hogares del AMM. Una función de bienestar es una suma de niveles de vida individuales aproximados mediante el ingreso salarial de los perceptores. En este estudio la función de bienestar económico depende del ingreso salarial familiar acumulado y puede ser expresada como: W = W ( y 1.y 2....y N ) (5) Donde N es el número de familias en la economía y por lo tanto la función W representa el bienestar económico global de una sociedad. Según Gasparini y Escudero (1999) en la literatura económica existe un buen número de funciones de utilidad y la mayoría de ellas resultan de un juicio de valor arbitrario propuesto por el investigador que la plantea. Con el propósito de analizar de una forma sencilla la evolución del bienestar en el AMM, en esta investigación, se toman las funciones de utilidad llamadas de bienestar abreviado, es decir, aquéllas que tienen como argumentos principales sólo a la media ( ) y a un parámetro estimado (I) de desigualdad. En general, la formulación de esta función de acuerdo con (5) sería de la siguiente forma: W = W ( y 1.y 2....y N ) = V (, I ) (6) 6 Debido a que la variable bienestar no es directamente observable, se eligió el ingreso como variable representativa del bienestar, debido a que usualmente el ingreso representa la capacidad de consumir bienes y servicios (alimenticios, educativos, salud, vivienda, vestuario, etc.).

12 Se espera que (6) sea no decreciente en y no creciente en I. En este trabajo utilizaremos las funciones de bienestar que tienen al coeficiente de Gini (G) y al índice de Atkinson (A) como indicadores de desigualdad (I). En el caso del coeficiente de Gini, la función de bienestar que utilizaremos es una de las propuestas por Sen (1976) de acuerdo a la siguiente ecuación: W s = (1- G) (7) Una función general, postulada por Atkinson (1970) y que ha sido muy empleada en los trabajos empíricos sobre bienestar, toma como base el ingreso que, distribuido por igual, daría el mismo nivel de bienestar que la distribución existente. La idea es que sin desigualdad, la sociedad alcanzaría el mismo nivel de bienestar con menos ingreso o, en bien, con menos esfuerzo productivo. Su formulación es la siguiente: 1 1 N 1 1 Y i W para 0 1 (8) A N 1 i 1 1 N ln W A ln y N i para =1 (9) i1 El parámetro determina la curvatura de la función 7, regula la convexidad de las curvas de indiferencia social y comúnmente se le interpreta como el grado de aversión (sensibilidad) a la desigualdad. Cuando se acerca a cero, la función de bienestar se convierte en una función lineal, y es simplemente la media del ingreso ( 0,W A = ) donde todos los individuos tienen igual peso. En este caso, la función de bienestar se asemeja a una función utilitarista (la desigualdad se vuelve irrelevante). Aplicada al tema de la desigualdad, la idea utilitarista consiste en calcular para cada individuo el bienestar que obtiene del ingreso que recibe, y luego obtener la suma total. De una forma esquemática y de acuerdo con el principio utilitarista, una distribución A, sería preferible a una distribución B, si la suma de bienestares de A es mayor que la de B. La versión del utilitarismo proviene de Rawls (García R. A., 1986) quien examina el significado del utilitarismo en el contexto de la justicia distributiva. En sentido contrario, cuando tiende a infinito, la función converge, a una Rawsaliana donde sólo interesa el ingreso del individuo menos favorecido o más pobre, es decir, mientras mayor es mayor es la ponderación para los que tienen un ingreso menor. En nuestro estudio sólo consideramos un valor del parámetro de aversión a la desigualdad tal que: =1. En este caso, la función de bienestar escrita en (8) se transforma en: W A ( ) = [1- A( )] con =1 (10) 7 El rasgo distintivo de los índices es que todos tienen parámetros para alterar su sensibilidad ante transferencias, que usualmente el investigador propone.

13 En (9), A ( ) es el índice de desigualdad de Atkinson utilizando el parámetro. Es importante mencionar que en esta investigación también se asocia al indicador de desigualdad utilizado (índice Gini) con una medida de dispersión, que capta la variabilidad muestral asociada a la utilización de información proveniente de encuestas. La técnica empleada es un remuestreo tipo bootstrap, que proporciona medidas de dispersión y estimaciones de intervalo para los indicadores de desigualdad. Con esto, evaluamos la significación estadística de la diferencia entre distintos valores Gini, de manera que las conclusiones de nuestro estudio sobre la desigualdad y el bienestar se sustenten estadísticamente. 7. Bibiografía Acevedo Conde, María Luisa. (1984). Pobreza y Riqueza en 378 Municipios de México. México, D.F. Centro de Ecodesarrollo. Aguilar Monteverde, Alonso. (1967). México: Riqueza y Miseria. México, D.F. Editorial Nuestro Tiempo. Arenal, Sandra. (1988). En Monterrey, no Sólo Hay Ricos. México, D.F. Editorial Nuestro tiempo. Atkinson, A. B. (1980). Wealth, Income, and Inequality. Oxford. Oxford University Press. Atkinson, A.B. (1970). On the Measurement of Inequality. Journal of Economic Theory 3. Pp Bauer, John and Andrew Mason (1992), The Distribution of Income and Wealth in Japan The Review of Income and Wealth. Series 38. Number 4, pp Boskin, Michael J. (1990), Issues in the Measurement and Interpretation of Savings and Wealth. Fifty Years of Economic Measurement. Chicago. Edited by Ernst R. Berndt and J.E. Triplett. The University of Chicago Press. Bourguignon, F. (1979). Descomposable Income Inequlity Measures. Econometrica. Vol. 47. Pp CEPAL (Comisión Económica para América Latina y el Caribe) (2000). Equidad, desarrollo y ciudadanía. Santiago de Chile. Publicación de las Naciones Unidas. (Comisión Económica para América Latina y el Caribe) (1997). La Brecha de la equidad. América Latina, el Caribe y la Cumbre Social. Santiago de Chile. Publicación de las Naciones Unidas. Número de venta: S.97.IIG.11. Cowell, F.A. (1984). The Structure of American Income Inequality. Review of Income and Wealth. Vol. 30. Pp Deutsch, Joseph and J. Silber (1999). Inequality Descomposition by Population Subgroups and the Analysis of Interdistributional Inequlity. In Silber, Jacques ed. Handbook on Income Inequality Measurement. Kluwer Academic Publishers. Boston. Duclos, J., Abdelkrim, A. and C. Fortin (1999). DAD: Distributive Analysis, Software. Efron, B. (1993). An Introduction to the Boootstrap. New York: Chapman & Hall.

14 Fishlow, A. (1972). Brazilian Size Distribution of Income. American Economic Review. Vol. 62 (20). Pp Gamble, S.H. (1970), The Despensa System of Food Distribution: A Case Study of Monterrey, Mexico. New York. Praeger Publishers, García Rocha, Adalberto (1986). La desigualdad económica. El Colegio De México. México, D.F. Gasparini, L. y W. Sosa Escudero, (1999). Bienestar y distribución del ingreso en la Argentina, Asociación Argentina de Economía Política. Número Goetz, Ann Marie & David O Brien (1987), Age, Income, and Household Size: Their Relationship to Wealth Distribution in the United States International Comparisons of the Distribution of Household Wealth. Oxford.Edited by Edward Wolff. Clarendon Press. Judy, Richard W. and Carol D Amico (1999). Work Force Work and Workers in the 21 st Century. Hudson Institute. Indianapolis, Indiana. Kendall, M.G. and A. Stuart (1963). The Advanced Theory of Statistics. Hafner Publishing Co. New York. Levy, Santiago. (1992), La Pobreza en México. Publicado en Vélez (comp.) La pobreza en México, México, D.F. Fondo de Cultura Económica. Lustig, Nora. (1993), Poverty in Mexico: An Empirical Analysis The Hellen Kellog Institute for International Studies. Working Paper 188. Notre Dame, IN. Martínez Jazzo, Irma. (1997), La Distribución del Ingreso en Monterrey. Monterrey. Centro de Investigaciones Económicas, UANL. Mimeo. (1999). Distribución del Ingreso y Aspectos de la Pobreza en el Área Metropolitana de Monterrey de 1965 a Revista Ensayos. Centro de Investigaciones Económicas de la Facultad de Economía de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Edición Especial. Vol. XIII, núm. 2. Meléndez, B. Jorge (1998). La familia y las posibilidades de éxito escolar de los hijos. Revista Ensayos. Centro de Investigaciones Económicas de la Facultad de Economía de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Vol. XVII, núm. 1. Mookherjee, D. and A. Shorrocks (1982) A Decomposition Analysis of the Trend in UK Income Inequality. The Economic Journal. Vol. 92. Pp Noyola, Juan (2014), La distribución de la riqueza familiar en Monterrey: un enfoque alternativo para estudiar la pobreza. Colección Estudios Urbanos. Pontificia Universidad Católica de Chile. Noyola, Juan, Carlos de Mattos y Arturo Orellana (2013), Urbanización en tiempos de crisis. Impactos, desafíos y propuestas. Colección Estudios Urbanos. Pontificia Universidad Católica de Chile. (2000), The Distribution of Household Wealth in Monterrey, Mexico in the 1990 s. Michigan. Bell and Howell. (1999), La Estructura de los Ingresos y la Riqueza Familiar en Monterrey. Mexico, D.F. en Apertura de Mercados y Reforma Fiscal FCE. (en prensa). Pryor, Frederic L. (1971), Economic System and the Size Distribution of Income and Wealth. The International Development Research Center. Indiana University.

15 Petrecolla, Diego (1997). Distintas descomposiciones del coeficiente de Gini para el Gran Buenos Aires Asociación Argentina de Economía Política. Número Puente Leyva, Jesús, (1970), La Distibución del Ingreso en Monterrey. México. Siglo XXI. Pyatt, G. (1987). Measuring Welfare, Poverty and Inequality. The Economic Journal. Vol. 97, pp , G. (1976). On the Interpretation and Disaggregation of the Gini Coefficients. The Economic Journal. Vol. 86, pp Saragoza, Alex. (1988), The Monterrey elite and the Mexican State, Austin. The University of Texas Press. Sastry, D.V.S. and U.R. Kelkar (1994). Note on the Descomposition of Gini Inequality. Review of Economic and Statistics. LXXVI. Pp STATA V.7 (2000). Stata Statistical Software. Stata Press. College Station, Texas, U.S.A. Sen, A.K. (1999). Development as Freedom. Published in the United States by Alfred A. Knopf, Inc., New York. Sen, A.K. (1976). Poverty: an ordinal approach to measurement. Econometrica. Vol. 44. No. 2., A.K. (1970). On Economic Inequality. Clarendon Press. Oxford. Shorrocks, A.F. (1984). Inequality Descomposition by Population Subgroups. Econometrica Vol. 52. Pp Soltow, L. (1960). The Distribution of Income Related to Changes in the Distribution of Education, Age, and Occupation. Review of Economics and Statistics. Vol. 42. Pp Vellinga, Menno. (1988), Desigualdad, poder y cambio social en Monterrey. México. Siglo veintiuno editores, (1979), Economic Development and the Dynamics of Class: Industrialization, Power and Control in Monterrey, Mexico. The Netherlands. Van Gorcum Assen. 8. Institución participante: Facultad de Arquitectura de la Universidad Autónoma de Nuevo León 9. Infraestructura disponible En el desarrollo del presente estudio se contará con el apoyo del Centro de Investigaciones de Estudios Urbanos de la Facultad de Arquitectura de la UANL, del Centro de Investigaciones Económicas de la facultad de Economía de la UANL. Hace dieciséis años realizamos conjuntamente el levantamiento de la encuesta de condiciones económicas de las familias (ECEF) y que sirve como punto de referencia para la realización de la presente propuesta. Además, contaremos también con el apoyo del

16 Centro de Investigaciones para el Desarrollo del Bienestar Social de la facultad de Trabajo Social y Desarrollo Humano de la UANL. 10. Resultados entregables Se publicará un artículo ISI Se publicará un libro por editorial de reconocido prestigio. Se espera graduarán a 1 doctor, 2 maestros y 20 licenciados. Se publicarán 2 artículos de divulgación. Se generarán dos amplias bases de datos. Presentación de trabajos arbitrados, en Congresos Científicos de reconocido prestigio, como el VII Seminario Internacional de la Red de Investigación sobre Áreas Metropolitanas de Europa y America Latina (RIDEAL) que se realizará en el verano de 2015 en Santiago de Chile y en el XIV Seminario Internacional de la Red Iberoamericana de Investigadores sobre Globalización y Territorio (RII) del cual seré coordinador general y anfitrión en la UANL en septiembre de 2016.