Medición de la desigualdad. Sesión V: análisis de distribución de bienestar

Transcripción

1 Medición de la desigualdad Sesión V: análisis de distribución de bienestar

2 Desigualdad El concepto de desigualdad está asociado a las diferencias relativas entre personas El principio de las transferencias de Dalton- Pigou guía la medición de desigualdad Dalton-Pigou: una transferencia de un individuo de mayor ingreso a otro de ingreso menor que no cambia sus posiciones relativas da origen a una distribución más igualitaria.

3 Desigualdad Las evaluaciones cualitativas de la desigualdad de problemas simples pueden hacerse por simple inspección de vectores to(1,2,10) t1(2,3,8) Cuando no es posible hacer estas comparaciones por la cantidad de observaciones que existen, es útil acudir a medidas o índices de desigualdad

4 Índices de desigualdad Sencillos: cociente de ingresos extremos, participaciones en el ingreso Basados en la curva de Lorenz: Gini Estadísticos: coeficiente de variación, desvío medio relativo, varianza logarítmica Entropía: Theil, entropía generalizada Teoría del bienestar: Atkinson

5 Propiedades de los índices de desigualdad 1. Principio de las transferencias de Dalton-Pigou: al realizarse una transferencia de un rico a un pobre no debería cambiar sus posiciones, es decir, el que transfirió dinero no debe quedarse más pobre. (Débil que queden en la misma posición) 2. Invarianzaa la escala: Si se multiplica por una constante la distribución, el índice de desigualdad no debe variar 3. Invarianzaa las réplicas: si se duplica la distribución la desigualdad no debe cambiar.

6 Indicadores simples 1. Cociente de ingresos extremos Ratio entre el ingreso promedio de dos percentiles extremos Ejemplo: decil 10/decil 1 quintil 5/quintil 1 Cumple con las transferencias de Dalton solo en el sentido débil Cumple con invarianzaa la escala y a las réplicas Por problemas de medición suelen usarse percentiles no extremos (ej. Percentil 90/percentil 10) no respeta Dalton (ej. transferencia del percentil 95 al 90)

7 Indicadores simples cont. 2. Participación en el ingreso de grupos extremos Proporción del percentil más rico Proporción del percentil más pobre Cumple con Dalton solo en sentido débil Cumple con invarianzaa la escala y a las réplicas

8 Indicadores estadísticos 1. Varianza: nos permite medir la dispersión de una distribución. Es posible utilizar la varianza como el valor promedio de las diferencias entre los ingresos individuales y la media elevada al cuadrado.

9 Problemas con la varianza No es relativo ya que si duplicamos el ingreso de todos los individuos la varianza será 4 veces superior a la original. Así en lugar de reflejas diferencias Así en lugar de reflejas diferencias proporcionales se preocupa de las diferencias absolutas.

10 Indicadores estadísticos 2. Coeficiente de Variación: se trata de un indicador relativo construido a partir de la varianza. Se define como el cociente entre la desviación típica y la media.

11 Problemas con el coeficiente de variación Cumple con el principio de transferencias de Dalton Pigou, pero es extremadamente sensible a las transferencias que se producen en el extremo superior.

12 Indicadores basados en la curva de Lorenz Curva de Lorenz Guatemala 2006 Ingresos Población Una distribución es más igualitaria cuánto más se acerca su curva de Lorenza la LPI

13 Coeficiente de Gini El coeficiente de Ginipermite cuantificar lo alejado que una distribución se encuentra de la distribución perfectamente igualitaria. Nos permite medir el área entre la curva de Lorenzy la lineade 45 grados (LPI) en proporción del área total situada por debajo de la LPI. Gini=0 Perfecta igualdad Gini=1 Desigualdad total

14 Indicadores basados en la curva de Lorenz 1. Coeficiente de Gini: área entre Lorenz y LPI

15 En términos discretos, el Ginies una suma de triángulos y rectángulos

16 Índices de entropía Familia Theil Índices con propiedades normativas Cuando c=1, es el índice propuesto por Theil Cuando c=0, este índice se conoce como el índice de desviación logarítmica media Estos índices constituyen una familia tanto por su origen común como porque según el valor de c que elijamos, estamos ante índices con propiedades normativas gradualmente diferentes, lo que nos permite comparar resultados y extraer conclusiones sobre posibles diferencias en situaciones concretas.

17 Índices de entropía Familia de Theil

18 Índices éticos o normativos Miden la desigualdad en términos de la pérdida de bienestar social debido a la dispersión de los ingresos Tratan de cuantificar el costo potencial Tratan de cuantificar el costo potencial ocasionado por la desigualdad, por lo que necesitan utilizar alguna función de bienestar concreta que incorpore un conjunto de juicios de valor

19 Teoría del bienestar 1. Índices de Atkinson El índice de Atkinson, mide la desigualdad en términos de la pérdida de bienestar

20 Índices de Atkinson El parámetro αdebe ser interpretado como un parámetro de aversión a la desigualdad, ya que a medida que αaumenta se concede más peso a las transferencias en el extremo inferior de la distribución y menos a las transferencias en el extremo superior. Cuando α obtenemos la función donde solo tomamos en cuenta al individuo más pobre Mientas que si αfuera igual a cero estaríamos en el caso del utilitarismo

21 No. Primero Segundo Tercero Cuarto Sumatoria Media Índices de Desigualdad Gini Theil Atkinson= Atkinson= Atkinson= Atkinson= Atkinson=

22 Índices de desigualdad para Guatemala por grupo étnico Grupo étnico Coeficiente de Gini Theil Atkinson(1) Atkinson(2) K'iche' Q'eqchi' Kaqchikel Mam Otro indígena No indígena

23 Bibliografía Curso Economía de la Distribución Maestría en Economía de la Universidad Nacional de La Plata. Profesor: Leonardo Gasparini Gradín, Carlos, Coral del Rio, Medición Gradín, Carlos, Coral del Rio, Medición de la desigualdad. Universidad de Vigo.