Terminología óptica 192

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Terminología óptica 192"

Transcripción

1 Terminología óptica 92

2 Qué supone la luz en la fotografía? Qué es la luz? La luz es un fenómeno físico que hace posible la visión al estimular los nervios ópticos y que se puede definir generalmente como un tipo de onda electromagnética. Los tipos de radiación electromagnética varían en función de la longitud de onda. Comenzando por las longitudes de onda más cortas, la radiación electromagnética puede clasificarse en rayos gamma, rayos X, rayos de luz ultravioleta, rayos de luz visible, rayos de luz infrarroja, rayos de luz infrarroja lejana, radiación de microondas, radiación de onda ultracorta (VHF), radiación de onda media (MF) y radiación de onda larga. Las longitudes de onda más utilizadas en fotografía son las que se encuentran dentro de la región de luz visible (4~7 nm). Debido a que la luz es un tipo de radiación electromagnética, puede considerarse como un tipo de onda de la categoría de ondas de luz y éstas se pueden considerar como ondas electromagnéticas Figura. Acercamiento al ojo humano Longitud de onda Frecuencias 3 VLF ( khz) (onda ultralarga) VLF 4 BF (onda larga) BF 5 MF km (onda media) MF Onda ( MHz) AF radioeléctrica (onda corta) 7 AF VHF (onda ultracorta) VHF 8 mm µm nm Å UHF 9 ( GHz) Micro SHF EHF Infrarrojo lejano ev Infrarrojo Ultravioleta kev Rayos X MeV UHF (onda extremadamente corta) SHF (onda centimétrica) EHF (onda milimétrica) Rayos de luz visible µm,77 Rojo,64 Naranja,59 Amarillo,55 Verde,49 Azul,43 Violeta,38 Figura 2. Acercamiento rayos γ al ojo 22 humano Amplitud Longitud de onda GeV Onda submilimétrica 2 (THz) Infrarrojo cercano Ultravioleta en vacío Campo eléctrico Campo magnético Dirección de la propagación en las que un campo electromagnético y un campo magnético vibran en ángulo recto entre sí en un plano perpendicular a la dirección de la propagación. Los dos elementos de una onda de luz que el ojo humano puede detectar son la longitud de onda y la amplitud. Las diferencias en la longitud de onda se perciben como diferencias en el color (dentro del intervalo de luz visible) y las diferencias de amplitud se perciben como diferencias en el brillo (intensidad de la luz). El tercer elemento que no puede detectar el ojo humano es la dirección de la vibración dentro del plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda de luz (luz polarizada). Fenómenos básicos relacionados con el ojo humano Refracción Fenómeno por el cual la propagación de la dirección de un rayo de luz cambia cuando la luz pasa de un medio, como el vacío o el aire, a otro diferente, como el cristal o el agua, o viceversa. Figura 3. Refracción de la luz Ángulo de incidencia i Ángulo de refracción r Índice de refracción Valor numérico que indica el grado de refracción de un medio, expresado mediante la fórmula n = sin i/sin r. n es una constante no relacionada con el ángulo de incidencia del rayo de luz e indica el índice de refracción del medio de refracción con respecto al medio desde el que la luz incide. Para cristal óptico general, n normalmente indica el índice de refracción del cristal con respecto al aire. Dispersión Fenómeno por el cual las propiedades ópticas de un medio varían en función de la longitud de onda de la luz que pasa por el medio. Cuando la luz entra en un objetivo o un prisma, las características de dispersión del objetivo o el prisma hacen que el índice de refracción varíe dependiendo de la longitud de onda, dispersando así la luz. Este fenómeno también se conoce como dispersión del color. Dispersión parcial extraordinaria El ojo humano puede percibir longitudes de onda monocromáticas dentro del intervalo de 4 nm (morado) a 7 nm (rojo). Dentro de dicho intervalo, la diferencia del índice de refracción de dos longitudes de onda distintas se denomina dispersión parcial. La mayoría de los materiales ópticos comunes tienen características de dispersión parcial similares. Sin embargo, las características de dispersión parcial difieren en algunos materiales de cristal, como el cristal con una mayor dispersión parcial en longitudes de onda más cortas, el cristal FK (con un pequeño índice de refracción y una baja dispersión), la fluorita y el cristal que presenta una mayor dispersión en longitudes de onda largas. Estos tipos de cristal se han clasificado atendiendo a sus características de dispersión parcial extraordinaria. El cristal con esta propiedad se utiliza en objetivos apocromáticos para compensar la aberración cromática. Figura 4. Dispersión de la luz mediante un prisma Lente óptica común R Y B Reflexión La reflexión difiere de la refracción en que se trata de un fenómeno que hace que una porción de la luz que incide sobre una superficie de cristal u otro medio se descomponga y se propague en una dirección completamente distinta. La dirección de propagación es la misma, independientemente de la longitud de onda. Cuando la luz entra y sale de un objetivo que no tenga un revestimiento contra la reflexión, aproximadamente el 5% de la luz se refleja en el límite de cristal-aire. La cantidad de luz reflejada depende del índice de refracción del material del cristal. Revestimiento (pág. 74) Figura 5. Reflexión de la luz Reflexión normal Eje central Superficie plana, superficie plana y suave Reflexión anormal Lente óptica especial Superficie rugosa Dispersión parcial extraordinaria R Y R B Y B 93

3 Difracción Fenómeno en el que las ondas de luz pasan por los bordes de un objeto y entran en el área sombreada del mismo, debido a la naturaleza ondulada de la luz. La difracción en un objetivo fotográfico causa destellos (destello de difracción) que se producen cuando los rayos de la luz se curvan alrededor de los bordes del diafragma. Aunque el destello de difracción suele aparecer cuando el diámetro del diafragma es menor de un determinado tamaño, en realidad no sólo depende del diámetro del diafragma sino también de varios factores como la longitud de onda de la luz, la longitud focal del objetivo y el índice de apertura. El destello de difracción produce reducciones del contraste y la resolución de la imagen, lo que tiene como resultado una imagen suave. Los elementos ópticos de difracción laminados desarrollados por Canon controlan la dirección de la luz creando difracción intencionadamente. Figura 6. Difracción de la luz Luz de trayectoria recta Máximo central Terminología óptica relacionada con la luz que atraviesa un objetivo Figura 7. Terminología óptica relacionada con la luz que atraviesa un objetivo Haz de rayos paralelo Abertura real Eje óptico Rayo paraxial Luz difractada Apertura Fenómeno de difracción en la superficie del agua Diámetro de abertura Primer anillo Primer anillo Luz incidente de luz de sombra Distribución de la intensidad de la luz Abertura Distancia de incidencia Punto focal paraxial Rayo principal Eje óptico Línea recta que conecta los centros de las superficies esféricas a cada lado de un objetivo. Dicho de otro modo, el eje óptico es una línea central imaginaria que conecta el centro de la curvatura de cada superficie de la lente. En los objetivos fotográficos que constan de varios elementos de objetivo, es fundamental que el eje óptico de cada elemento del objetivo esté perfectamente alineado con los ejes ópticos de todos los demás elementos del objetivo. En los objetivos zoom en especial, formados por varios grupos de objetivos que se desplazan Punto focal de manera compleja, es necesaria una construcción extraordinariamente precisa del tubo del objetivo a fin de mantener la correcta alineación del eje óptico. Rayo paraxial Rayo de luz que pasa cerca del eje óptico y con un ángulo de inclinación muy pequeño con respecto al mismo. El punto en que convergen los rayos paraxiales se denomina punto focal paraxial. Dado que la imagen formada por un rayo paraxial monocromático, en principio, se encuentra libre de aberraciones, el rayo paraxial es un factor importante en la comprensión del funcionamiento básico de los sistemas de objetivos. Rayo principal Rayo de luz que entra en contacto con el objetivo a un ángulo y en un punto diferentes al punto del eje óptico y que atraviesa el centro de la apertura del diafragma. Los rayos de luz principales son los rayos de luz fundamentales utilizados para la exposición de imágenes en todas las aperturas de diafragma, desde la máxima hasta la mínima. Haz de rayos paralelo Grupo de rayos de luz que viajan paralelos al eje óptico desde un punto infinitamente lejano. Cuando dichos rayos atraviesan un objetivo, convergen en forma de cono para formar un punto de imagen dentro del plano focal. Trazado de rayos Uso de la óptica geométrica para calcular la condición de varios rayos de luz que atraviesan un objetivo. Los cálculos se realizan mediante potentes ordenadores. Apertura / apertura efectiva La apertura de un objetivo está relacionada con el diámetro del grupo de rayos de luz que atraviesan el objetivo y determina el brillo de la imagen del motivo formada en el plano focal. La apertura óptica (también denominada apertura efectiva) difiere de la apertura real del objetivo en que depende más del diámetro del grupo de rayos de luz que atraviesan el objetivo que del diámetro del propio objetivo. Cuando un haz de rayos paralelo entra en un objetivo y un grupo de estos rayos atraviesa la apertura del diafragma, el diámetro de dicho grupo de rayos de luz cuando entra en contacto con la superficie de la lente delantera es la apertura efectiva de la lente. Reducción de la apertura del diafragma Apertura que ajusta el diámetro del grupo de rayos de luz que atraviesa el objetivo. En objetivos intercambiables utilizados en cámaras réflex monoculares, este mecanismo se compone normalmente como un diafragma de iris formado por varias hojas que se mueven a fin de variar continuamente el diámetro de la apertura. Con los objetivos de las cámaras SLR convencionales, la apertura se ajusta girando un anillo de apertura en el tubo del objetivo. Sin embargo, con los objetivos de las cámaras modernas el ajuste de la apertura se controla normalmente accionando un dial electrónico en el cuerpo de la cámara. Diafragma de apertura circular Con los diafragmas de apertura normal, al cerrar la apertura, ésta adopta una forma poligonal. Por otra parte, un diafragma de apertura circular, optimiza la posición de las hojas para formar un círculo casi perfecto incluso al reducir la apertura considerablemente. La fotografía con un objetivo equipado con diafragma de apertura circular proporciona un magnífico efecto de fondo borroso, debido a que el origen del punto es circular. Diafragma automático Sistema de funcionamiento de diafragma general utilizado en las cámaras SLR. Es un tipo de mecanismo de diafragma que permanece completamente abierto durante el enfoque y la composición a fin de proporcionar una imagen de visor brillante, pero que reduce automáticamente el ajuste de apertura necesario para corregir la exposición al pulsar el disparador y se abre automáticamente de nuevo al finalizar la exposición. Aunque los objetivos convencionales utilizan vínculos mecánicos para controlar el funcionamiento automático del diafragma, los objetivos EF utilizan señales electrónicas para obtener un control más preciso. Puede apreciar el funcionamiento de la reducción de la apertura instantánea observando la parte delantera del objetivo al liberar el disparador. Distancia de incidencia Distancia desde el eje óptico de un rayo paralelo que atraviesa un objetivo. Pupila de entrada / pupila de salida La imagen del objetivo en el lado del objeto del diafragma, es decir, la apertura aparente que se aprecia al mirar desde la parte delantera del objetivo, se denomina pupila de entrada y equivale a la apertura efectiva del objetivo. La apertura aparente al mirar desde la parte posterior del objetivo (la imagen del objetivo en el lado de la imagen del diafragma) se denomina pupila de salida. De los rayos de luz de un determinado punto 94

4 Figura 8. Pupilas y apertura angular Abertura angular Punto objeto Pupila de entrada Pupila de salida Abertura angular Punto imagen del motivo, los rayos de luz efectivos que realmente forman la imagen crean un cono de rayos de luz en el que el punto del motivo es el vértice del cono y la pupila de entrada la base del mismo. En el otro extremo del objetivo, los rayos de luz emergen en forma de cono, donde la pupila de salida forma la base del cono y el punto del cono cae dentro del plano de la imagen. Las pupilas de entrada y salida tienen la misma forma que el propio diagrama y su tamaño es directamente proporcional al de éste, de modo que aunque no se conozca la construcción del sistema del objetivo, es posible ilustrar gráficamente los rayos de luz efectiva que forman la imagen mientras se conocen la posición y el tamaño de las pupilas de entrada y salida. Por tanto, conocer las pupilas de entrada y salida resulta indispensable al considerar factores de rendimiento como la cantidad total de luz que entra en el objetivo, la forma en que la imagen aparece borrosa y las aberraciones. Apertura angular Ángulo formado por el punto del motivo en el eje óptico y el diámetro de la pupila de entrada, o bien el ángulo formado por el punto de la imagen en el eje óptico y el diámetro de la pupila de salida. Reborde-parte posterior y enfoque trasero Reborde-parte posterior Distancia desde la superficie de referencia de la montura del objetivo hasta el plano focal (plano de película). En el sistema EOS, el ajuste de reborde-parte posterior está establecido en 44, mm en todas las cámaras. El reborde-parte posterior también se conoce como distancia rebordefocal. Figura 9. Reborde-parte posterior y enfoque trasero Enfoque trasero Con un objetivo enfocado al infinito, la distancia a lo largo del eje óptico desde el vértice de la última superficie de cristal hasta el plano focal se denomina enfoque trasero. Los objetivos gran angular con enfoque corto trasero no se pueden utilizar en cámaras SLR que utilizan un espejo que se separa antes de la exposición, ya que el objetivo bloquea el desplazamiento del espejo. Normalmente, los objetivos gran angular para cámaras SLR utilizan un diseño de retroenfoque que permite un enfoque largo trasero. El tamaño compacto del espejo de retorno rápido de los objetivos EF-S compatibles con cámaras SLR digitales hace posible el diseño de objetivos específicos como EF-S 6 mm f/2,8 Macro USM, EF- S -22 mm f/3,5-4,5 USM, EF-S 7-55 mm f/2,8 IS USM y EF-S 8-55 mm f/3,5-5,6 II USM con un enfoque trasero más corto que el de otros objetivos EF. Punto focal y longitud focal Punto focal, enfoque Cuando la luz entra en una lente convexa paralela al eje óptico, una lente ideal hace que todos los rayos de luz converjan en un único punto desde el que los rayos se despliegan de nuevo en forma de cono. Dicho punto se denomina punto focal. Un ejemplo conocido de este fenómeno es una lupa utilizada para enfocar los rayos del sol hacia un pequeño círculo en un pequeño trozo de papel u otra superficie; el punto en que el círculo es menor es el punto focal. En terminología óptica, un punto focal además se clasifica como el punto posterior o del lado de la imagen si se trata del punto en el que los rayos de luz del motivo convergen en el lado del plano de la película del objetivo. Es el punto delantero o del lado del motivo si se trata del punto en el que los rayos de luz que entran en el objetivo paralelos al eje óptico desde el lado del plano focal convergen en el lado del motivo del objetivo. Figura. Punto focal (elemento de objetivo único) Rayos de luz paralelos Lente convexa Punto focal Longitud focal Cuando los rayos de luz paralelos entran en el objetivo en paralelo al eje óptico, la distancia a lo largo del eje óptico desde el segundo punto principal del objetivo (punto nodal posterior) hasta el punto focal se denomina longitud focal. En términos más sencillos, las longitud focal de un objetivo es la distancia a lo largo del eje óptico desde el segundo punto principal del objetivo hasta el plano focal cuando el objetivo se enfoca al infinito. Figura. Longitud focal de objetivos fotográficos reales Punto principal La longitud focal de una lente de un solo elemento convexo doble y fino es la distancia a lo largo del eje óptico desde el centro de la lente hasta su punto focal. Dicho punto central de la lente se denomina punto principal. Sin embargo, dado que los objetivos fotográficos constan de combinaciones de varios elementos de lentes cóncavas y convexas, el centro de la lente no se aprecia visualmente con facilidad. Por tanto, el punto principal de una lente de varios elementos se define como el punto del eje óptico a una distancia igual a la longitud focal medida hacia atrás y hacia la lente desde el punto focal. El punto principal medido desde el punto focal delantero se denomina punto principal delantero y el punto principal medido desde el punto focal posterior se denomina punto principal posterior. La distancia entre dichos puntos principales se denomina intervalo de puntos principales. Figura 2. Punto principal Punto principal posterior a n' n Punto focal b de imagen h h' Punto principal frontal Punto principal posterior Longitud focal (Primer punto principal) (Punto principal secundario) Fig.2-A Tipo de teleobjetivo h' Punto principal posterior Longitud focal Fig.2-B Punto focal Espacio de objeto Espacio de imagen Longitud focal Fig.2-C Punto focal objeto (Punto focal frontal) Punto focal imagen (Punto focal posterior) Retroenfoque (tipo de teleobjetivo invertido) Punto focal Enfoque posterior Reborde-parte posterior Superficie de referencia de montura Plano focal Punto focal imagen Lente cóncava Punto focal objeto Punto principal posterior Longitud focal Fig.2-D 95

5 Punto principal delantero / punto principal posterior La luz que entra en un objetivo desde el punto a en la figura 2-A se refracta, atraviesa n y n y llega a b. Cuando esto sucede, se generan ángulos similares entre a- n y n -b con respecto al eje óptico y los puntos h y h se pueden definir como aquellos en los que dichos ángulos intersecan al eje óptico. Dichos puntos, h y h, son puntos principales que indican las posiciones de referencia del objetivo con respecto al motivo y la imagen. h es el punto principal delantero (o primer punto principal) y h es el punto principal posterior (o segundo punto principal). En los objetivos fotográficos normales, la distancia desde h hasta el punto focal (plano focal) es la longitud focal. Dependiendo del tipo de objetivo, la relación delantero-posterior de los puntos principales se puede invertir, o bien h puede quedar fuera del conjunto del objetivo por completo, pero en cualquier caso la distancia desde el punto principal posterior h hasta el punto focal es igual a la longitud focal. *Con los teleobjetivos, el punto principal posterior h en realidad se sitúa delante del primer elemento del objetivo, mientras que con los objetivos de retroenfoque h se sitúa en la parte posterior del último elemento del objetivo. Círculo de imagen Porción de la imagen circular formada por un objetivo nítido. Los objetivos intercambiables para cámaras de formato de 35 mm deben tener un círculo de imagen al menos del mismo tamaño que la diagonal del área de imagen de 24 x 36 mm. Por tanto, los objetivos EF normalmente tienen un círculo de imagen de 43,2 mm de diámetro aproximadamente. Los objetivos TS-E, sin embargo, se han diseñado con un círculo de imagen mayor de 58,6 mm para cubrir los movimientos de inclinación y desplazamiento. Los objetivos EF-S cuentan con un círculo de imagen menor que otros objetivos EF, para coincidir con la diagonal del sensor de imagen de formato APS-C de las cámaras SLR digitales compatibles con objetivos EF-S. Figura 3. Ángulo de visión y círculo de imagen Horizontal 36 mm Círculo de imagen Ángulo de visión Ángulo de visión Círculo de imagen Vertical 24 mm h h' Círculo de imagen Ángulo de visión Diagonal 43,2 mm Plano de imagen Ángulo de visión Área de una escena, expresada en forma de ángulo, que el objetivo puede reproducir como imagen nítida. El ángulo de visión diagonal nominal se define como el ángulo formado por líneas imaginarias que conectan el segundo punto principal del objetivo con ambos extremos de la diagonal de la imagen (43,2 mm). Los datos del objetivo para los objetivos EF normalmente incluyen el ángulo de visión horizontal (36 mm) y vertical (24 mm) además del ángulo de visión diagonal. Términos relacionados con el brillo del objetivo Índice de apertura Valor utilizado para expresar el brillo de la imagen que se calcula dividiendo la apertura efectiva del objetivo (D) entre la longitud focal (f). Dado que el valor calculado a partir de D/f casi siempre es un pequeño valor decimal menor que I y, por tanto, más difícil de utilizar en la práctica, se suele expresar el índice de apertura del tubo del objetivo como el índice de apertura efectiva hasta la longitud focal, siendo la apertura efectiva igual a. (Por ejemplo, el tubo del objetivo EF 85 mm f/,2l II USM se imprime con :,2, que indica que la longitud focal es,2 veces la apertura efectiva cuando ésta es igual a.) El brillo de una imagen producido por un objetivo es proporcional al cuadrado del índice de apertura. En general, el brillo del objetivo se expresa como un número F, que es la inversa del índice de apertura (f/d). Número F Figura 4. Brillo del objetivo D Número F f D D f Relación de abertura Número F Dado que el índice de apertura (D/f) casi siempre es un pequeño valor decimal menor de uno y, por tanto, difícil de utilizar en la práctica, el brillo del objetivo se expresa normalmente por motivos prácticos como la inversa del índice de apertura (f/d), que se denomina número F. De igual modo, el brillo de la imagen es inversamente proporcional al cuadrado del número F, lo que quiere decir que la imagen resulta más oscura a medida que aumenta el número F. Los valores del número F se expresan como una serie geométrica comenzando por con un índice común de 2, de este modo:,,,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 6, 22, 32, etc. (Sin embargo, existen numerosos casos en los que sólo el valor de apertura máxima se desvía de esta serie.) f Los números de esta serie, que pueden resultar difíciles para familiarizarse con ellos, simplemente indican valores cercanos a los valores de FD basándose en el diámetro (D) de cada ajuste sucesivo de diafragma que disminuye la cantidad de luz que atraviesa el objetivo a la mitad. Así pues, si se cambia el número F de,4 a 2 reduce a la mitad el brillo de al imagen, mientras que si se realiza en la dirección contraria de 2 a,4 se duplica el brillo. (Un cambio de esta magnitud se suele denominar punto ). Con las cámaras actuales que cuentan con pantallas electrónicas, se utilizan divisiones inferiores a /2 punto o incluso /3 punto. Apertura numérica (NA) Valor utilizado para expresar el brillo o resolución del sistema óptico de un objetivo. La apertura numérica, normalmente indicada como NA, es un valor numérico calculado mediante la fórmula nsinθ, donde 2θ es el ángulo (apertura angular) con el que un punto del objeto en el eje óptico pasa por la pupila de entrada y n es el índice de refracción del medio en el que existe dicho objeto. Aunque normalmente no se utiliza con objetivos fotográficos, el valor NA se suele imprimir en los objetivos de los microscopios, donde se utiliza más como indicación de la resolución que del brillo. Una relación que resulta útil conocer es que el valor NA es igual a la mitad de la inversa del número F. Por ejemplo, F, = NA,5, F,4 = NA,357, F2 = NA,25 y así sucesivamente. Enfoque y profundidad de campo Enfoque, punto focal El punto focal es el punto en el que los rayos de luz paralelos de un motivo infinitamente lejano convergen después de atravesar un objetivo. El plano perpendicular al eje óptico que contiene este punto se denomina plano focal. En este plano, que es donde la película o el sensor de imagen se colocan en una cámara, el motivo es nítido y se dice que está enfocado. Con objetivos fotográficos normales que constan de varios elementos de objetivo, el enfoque se puede ajustar de modo que los rayos de luz de los motivos más cercanos que el infinito converjan en un punto del plano focal. 96

6 Figure 5. Relación entre el punto focal ideal y el círculo de confusión permisible y la profundidad de campo Lente Profundidad de Profundidad de campo frontal campo posterior Profundidad de enfoque Punto focal ideal Círculo de confusión permisible Círculo de confusión Debido a que todos los objetivos contienen una determinada cantidad de aberración esférica y astigmatismo, no pueden converger perfectamente los rayos de un punto del motivo para formar un punto de imagen auténtico; es decir, un punto infinitamente pequeño con un área cero. Dicho de otro modo, las imágenes se forman a partir de una composición de puntos de una determinada área o tamaño. Dado que la imagen resulta menos nítida a medida que el tamaño de los puntos aumenta, dichos puntos se denominan círculos de confusión. Por tanto, una forma de indicar la calidad de un objetivo es mediante el punto más pequeño que puede formar, o bien el círculo de confusión mínimo. El tamaño de punto máximo permitido en una imagen se denomina círculo de confusión permisible. Círculo de confusión permisible El mayor círculo de confusión que aún aparece como punto en la imagen. La nitidez de imagen, tal y como la percibe el ojo humano, está estrechamente relacionada con la nitidez de la propia imagen y la resolución de la vista humana. En fotografía, la nitidez de la imagen también depende del grado de ampliación de la imagen o distancia de proyección y la distancia desde la que se percibe la imagen. Dicho de otro modo, en la práctica es posible determinar determinados márgenes para generar imágenes que, aunque realmente son borrosas hasta cierto punto, siguen pareciendo nítidas al sujeto que las observa. En las cámaras réflex monoculares de 35 mm, el círculo de confusión permisible es /~/5 de la longitud de la diagonal de la película aproximadamente, asumiendo que la imagen se amplíe a 5 7 (2 cm 6,5 cm) y se observe desde una distancia de 25~3 cm /,8~ pies. Los objetivos EF se han diseñado para producir un círculo de confusión mínimo de,35 mm, valor en el que se basan los cálculos para otros valores como la profundidad de campo. Profundidad de campo Área que se encuentra delante y detrás de un motivo enfocado en la que la imagen fotografiada aparece nítida. Dicho de otro modo, la profundidad de la nitidez hasta la parte delantera y posterior del motivo donde el desenfoque de imagen en el plano focal se encuentra dentro de los límites del círculo de confusión permisible. La profundidad de campo varía en función de la longitud focal del objetivo, el valor de apertura y la distancia de disparo, por lo que si dichos valores se conocen, se puede realizar un cálculo aproximado de la profundidad de campo mediante las siguientes fórmulas: Profundidad de campo delantera = d F a 2 /(f 2 + d F a) Profundidad de campo posterior = d F a 2 /(f 2 + d F a) f: longitud focal F: número F d: diámetro del círculo de confusión mínimo a: distancia del motivo (distancia desde el primer punto principal hasta el motivo) distancia hiperfocal Distancia límite del punto cercano = distancia de disparo distancia hiperfocal + distancia de disparo Distancia límite del punto lejano = distancia hiperfocal distancia de disparo distancia hiperfocal - distancia de disparo (Distancia de disparo: distancia entre el plano focal y el motivo) Si se conoce la distancia hiperfocal, también se pueden utilizar las siguientes fórmulas: En la fotografía general, la profundidad de campo se caracteriza por los siguientes atributos: La profundidad de campo es elevada en longitudes focales cortas y leve en longitudes focales largas. La profundidad de campo es elevada en aperturas pequeñas y leve en aperturas grandes. La profundidad de campo es elevada en las distancias de disparo lejanas y leve en distancias de disparo cercanas. La profundidad de campo delantera es más leve que la posterior. Figura 6. Profundidad de campo y profundidad de enfoque Profundidad de campo Punto lejano Punto cercano Profundidad posterior de campo Profundidad frontal de campo Distancia del punto cercano Distancia del motivo Distancia del punto lejano Círculo de confusión mínimo Distancia de disparo Profundidad de enfoque Profundidad frontal de enfoque Distancia de imagen Profundidad posterior de enfoque Plano focal Profundidad de enfoque El área delante y detrás del plano focal en que la imagen se puede fotografiar con nitidez. La profundidad de enfoque es la misma a ambos lados del plano de la imagen (plano focal) y se puede determinar multiplicando el círculo de confusión mínimo por el número F, independientemente de la longitud focal del objetivo. Con las cámaras SLR de autofoco actuales, el enfoque se realiza detectando el estado de enfoque en el plano de la imagen (plano focal) mediante un sensor óptimamente equivalente (ampliación :) y situado fuera del plano focal y controlando automáticamente el objetivo para incluir la imagen del motivo dentro del área de profundidad de enfoque. Figura 7. Relación entre profundidad de enfoque y apertura f/,8 f/5,6 5 mm f/,8 Distancia hiperfocal Siguiendo el principio de la profundidad de campo, a medida que un objetivo se enfoca gradualmente a distancias de motivos más lejanos, se alcanzará un punto donde el límite lejano de la profundidad de campo posterior sea equivalente al infinito. La distancia de disparo en dicho punto, es decir., la distancia de disparo más cercana en la que el infinito se encuentra dentro de la profundidad de campo, se denomina distancia hiperfocal. La distancia hiperfocal se puede determinar de la siguiente forma: hiperfocal distancia = f 2 d número F Si se prestablece el objetivo a la distancia hiperfocal, la profundidad de campo se ampliará desde una distancia equivalente a la mitad de la distancia hiperfocal al infinito. Este método resulta útil para prestablecer una gran profundidad de campo y tomar instantáneas sin tener que preocuparse de ajustar el enfoque del objetivo, especialmente si se utiliza un objetivo gran angular. (Por ejemplo, si el objetivo EF 2 mm f/2,8 USM se ajusta en f/6 y la distancia de disparo se ajusta en la distancia hiperfocal de aproximadamente,7m / 2,3 pies, todos los motivos que se encuentren dentro de un intervalo de aproximadamente,4m /,3 pies entre la cámara y el infinito estarán enfocados.) Apertura Círculo de confusión permisible Profundidad de enfoque con apertura máxima Apertura Círculo de confusión permisible Profundidad de enfoque a f/5,6 f: longitud focal F: número F d: círculo de confusión mínimo diámetro Fotografía. Condición establecida de longitud hiperfocal 97

7 Aberración del objetivo Aberración La imagen formada por un objetivo fotográfico ideal tendría las siguientes características: Un punto se formaría como un punto. Un plano (como una pared) perpendicular al eje óptico se formaría como un plano. La imagen formada por el objetivo tendría la misma forma que el motivo. Asimismo, desde el punto de vista de la expresión de imagen, un objetivo debe ofrecer reproducción de color verdadero. Si sólo se utilizan los rayos de luz que entran en el objetivo próximos al eje óptico y la luz es monocromática (una longitud de onda específica), es posible conseguir un rendimiento de objetivo prácticamente ideal. Sin embargo, con los objetivos fotográficos reales, en los que se utiliza una mayor apertura para conseguir el brillo suficiente y el objetivo debe converger no sólo la luz cercana al eje óptico sino también la de todas las áreas de la imagen, es extraordinariamente difícil cumplir con las condiciones ideales citadas anteriormente debido a las siguientes dificultades: Dado que la mayoría de los objetivos se componen únicamente de elementos de objetivo con superficies esféricas, los rayos de luz de un único punto del motivo no se forman en la imagen como un punto perfecto. (Es un problema inevitable con las superficies esféricas.) La posición del punto focal difiere en diferentes tipos de luz (es decir, diferentes longitudes de onda). Hay muchos requisitos relacionados con los cambios en el ángulo de visión (especialmente con objetivos gran angular, objetivos zoom y teleobjetivos). El término general utilizado para describir la diferencia entre una imagen ideal y la imagen real afectada por los factores citados anteriormente es aberración. Por tanto, para diseñar un objetivo de alto rendimiento, la aberración debe ser extraordinariamente pequeña, siendo el objetivo definitivo el que obtenga una imagen lo más cercana posible a la imagen ideal. La aberración se puede clasificar de modo general en aberraciones cromáticas y aberraciones monocromáticas Aberración cromática Cinco aberraciones de Seidel Aberración cromática Cuando la luz blanca (luz que contiene numerosos colores mezclados uniformemente, de modo que el ojo no percibe ningún color en particular y percibe, así, la luz como blanca) como la luz solar atraviesa un prisma, se puede observar un espectro de arco iris. Este fenómeno se produce porque el índice de refracción del prisma (y el índice de dispersión) varía dependiendo de la longitud de onda (las longitudes de onda cortas tienen una refracción mayor que las longitudes de onda largas). Aunque este fenómeno es más visible en un prisma, también se produce en los objetivos fotográficos y dado que se produce en diferentes longitudes de onda se denomina aberración cromática. Existen dos tipos de aberración cromática: la aberración cromática axial, en la que la posición del punto focal en el eje óptico varía en función de la longitud de onda y la diferencia cromática de ampliación, en la que la ampliación de la imagen en las áreas periféricas varía en función de la longitud de onda. En las fotografías reales, la aberración cromática axial aparece como un color borroso o un destello y la diferencia cromática de ampliación como un halo de color (los bordes presentan coloración). La aberración cromática en un objetivo fotográfico se corrige mediante la combinación de varios tipos de cristal óptico con diferentes características de refracción y dispersión. Debido a que el efecto de aberración cromática aumenta a longitudes focales más largas, la corrección precisa de la aberración cromática es especialmente importante en los superteleobjetivos para obtener una buena nitidez de imagen. Aunque hay un límite para el grado de corrección posible mediante cristal óptico, se pueden conseguir mejoras en el rendimiento considerables utilizando un cristal artificial como fluorita o cristal UD. La aberración cromática axial se denomina en ocasiones aberración cromática longitudinal (ya que se produce longitudinalmente con respecto al eje óptico) y la diferencia cromática de ampliación se puede denominar aberración cromática lateral (puesto que se produce lateralmente con respecto al eje óptico). Nota: mientras que la aberración cromática se aprecia más fácilmente al utilizar película de color, también afecta a las imágenes en blanco y negro, manifestándose como una reducción de la nitidez. Objetivo acromático Objetivo que corrige la aberración acromática para dos longitudes de onda de luz. Si se trata de un objetivo fotográfico, las dos longitudes de onda que corrige se encuentran en el intervalo ultravioleta y amarillo. Objetivo apocromático Objetivo que corrige la aberración cromática para tres longitudes de onda de luz, reduciendo la misma considerablemente en el espectro secundario. Los superteleobjetivos EF son ejemplos de objetivos apocromáticos. Cinco aberraciones de Seidel En 856, el alemán Seidel determinó mediante un análisis la existencia de cinco aberraciones de objetivos que se producen con la luz monocromática (longitud de onda única). Dichas aberraciones, descritas a continuación, se denominan las cinco aberraciones de Seidel. Aberración esférica Esta aberración existe hasta cierto punto en todos los objetivos compuestos completamente de elementos esféricos. La aberración esférica hace que los rayos de luz paralelos que pasan por el borde de un objetivo converjan en un punto focal más cercano al objetivo que los rayos de luz que pasan por el centro del mismo. La cantidad de desplazamiento del punto focal a lo largo del eje óptico se denomina aberración esférica longitudinal. El grado de aberración esférica tiende a ser mayor en los objetivos de gran apertura. Los rayos de luz cercanos al eje óptico forman un punto de imagen nítido afectado por la aberración esférica, pero también resulta afectado por el destello de los rayos de luz periféricos (dicho destello se denomina también halo y su radio, aberración esférica lateral). Como resultado, la aberración esférica afecta a toda el área de la imagen desde el centro hasta los bordes, produciendo como resultado una imagen tenue y de bajo contraste que presenta el aspecto de estar cubierta por un fino velo. La corrección de la aberración esférica en los objetivos esféricos es muy difícil. Tabla. Aberraciones del objetivo Figura 8. Aberración cromática Figura 9. Aberración esférica Aberraciones detectadas en el espectro continuo Aberraciones cromáticas Aberraciones cromáticas axiales (aberración cromática longitudinal) Aberración cromática trasversal (aberración cromática lateral) Aberraciones detectadas en longitudes de onda concretas Cinco aberraciones de Seidel Aberración esférica Aberración cromática Astigmatismo Curvatura del campo Distorsión Este fenómeno se produce porque el índice de refracción del prisma varía en función de la longitud de onda (color). Aberración cromática transversal (aberración cromática lateral) B Y Rayos de luz paralelos R Eje óptico Es el fenómeno en el que el enfoque no se encuentra concentrado en un punto del rayo de luz, pero se compensa en la parte frontal o posterior. Aparición de halos: se producen destellos en la imagen. Punto objeto fuera del eje B Y R Aberración cromática axial (aberración cromática longitudinal) 98

8 Fotografía 2. Las fotografías son ampliaciones del motivo y el área que lo rodea de parte de un gráfico de prueba fotografiado con un marco de película de 24 mm x 36 mm e impreso en papel de un cuarto del tamaño. Formación de imagen casi ideal Fotografía 3. Aberración cromática axial Parte periférica ampliada Fotografía 4. Aberración cromática transversal Ejemplo de aberración esférica - Ejemplo de coma hacia dentro Ejemplo de astigmatismo Aunque normalmente se realiza combinando dos lentes, una cóncava y otra convexa, basadas en rayos de luz con una cierta altura de incidencia (distancia desde el eje óptico), hay un límite para el grado de corrección posible utilizando lentes esféricas, de modo que siempre se conserva parte de la aberración. La aberración que se conserva puede eliminarse en su mayor parte cerrando el diafragma para reducir la cantidad de luz periférica. Con objetivos de gran apertura a su máxima apertura, el único modo eficaz para compensar minuciosamente la aberración esférica es utilizar un elemento de lente asférica. Lente asférica -2 Ejemplo de coma hacia fuera El efecto borroso cerca de los bordes de la imagen se denomina destello de coma. La coma, que se puede producir en objetivos que reproducen correctamente un punto como punto del eje óptico, se debe a una diferencia en la refracción entre los rayos de luz de un punto externo al eje óptico que pasa por el borde del objetivo y el rayo de luz principal del mismo punto que pasa por el centro del objetivo. La coma aumenta a medida que aumenta el ángulo del rayo principal y produce una disminución en el contraste cerca de los bordes de la imagen. Es posible un cierto grado de mejora reduciendo la apertura del objetivo. La aberración de coma también puede producir destellos en las áreas borrosas de una imagen, lo que supone un efecto desagradable. La eliminación de las aberraciones esférica y de coma de un motivo a una determinada distancia de disparo se denomina aplanatismo y un objetivo corregido a tal efecto, aplanático. Astigmatismo Con un objetivo corregido para evitar las aberraciones esférica y de coma, un punto de un motivo en el eje óptico se reproducirá correctamente como un punto en la imagen, pero un punto de un motivo fuera del eje no aparecerá como un punto en la imagen, sino como una elipse o una línea. Este tipo de aberración se denomina astigmatismo. Este fenómeno se puede observar cerca de los bordes de la imagen desplazando ligeramente el enfoque del objetivo a una posición donde el punto del motivo aparezca nítidamente como una línea orientada en dirección radial partiendo del centro de la imagen y, de nuevo, a otra posición. Figura 2. Astigmatismo Este es el fenómeno en el que no hay una imagen puntual P2 Coma, aberración de coma Coma o aberración de coma es un fenómeno visible en la periferia de una imagen producida por un objetivo donde se ha corregido la aberración esférica y hace que los rayos de luz que pasan por el borde del objetivo en un determinado ángulo converjan en forma de cometa, en lugar del punto deseado, de ahí su nombre. La forma de cometa se orienta radicalmente con la cola apuntando hacia el centro de la imagen, o bien en el sentido opuesto. Figura 2. Aberración de coma Este fenómeno se produce cuando los rayos de luz diagonales no enfocan un punto de la superficie de la imagen. Fenómeno en el que se produce una cola parecida a la de una cometa. Haz de rayos paralelo fuera del eje Coma entrante Coma saliente Optical axis Rayo principal Lentes Po P Eje óptico P Imagen meridional Imagen sagital 99

9 Curvatura de campo Se trata de un fenómeno donde, al enfocar una superficie plana, la imagen no resulta plana, sino que se forma describiendo un arco hacia el interior del mismo. Por tanto, al enfocar el centro del marco, la circunferencia resulta borrosa y, a la inversa, al enfocar la circunferencia, el centro resulta borroso. Este arqueo de la imagen se puede modificar principalmente utilizando el método de corrección de astigmatismo, que crea una imagen entre una imagen sagital y una imagen meridional, de modo que cuanto mayor es la corrección del astigmatismo, menor es el tamaño de la imagen. Debido a que apenas se produce corrección al reducir la apertura del objetivo, se han realizado numerosos esfuerzos durante el diseño, como la modificación de la forma de los objetivos monoculares de la configuración del objetivo y la selección de la posición de apertura, pero uno de los requisitos para corregir el astigmatismo y el arqueo de la imagen al mismo tiempo es la condición de Petzval (843). Figura 22. Curvatura de campo Este es el fenómeno en el que una buena superficie de enfoque de imagen se curva. Esta es una lente ideal sin curvatura de imagen. Superficie del motivo Superficie de enfoque Motivo Efecto de curvatura de imagen Fotografía 5. Ejemplo de curvatura de campo El enfoque del centro de la pantalla hace que se desenfoquen las esquinas. Fotografía 6. Ejemplo de curvatura de campo El enfoque de las esquinas de la pantalla hace que se desenfoque el centro. Esta condición es que la inversa del producto del índice de refracción de cada una de las lentes de la configuración del objetivo y la longitud focal sumada al número de lentes utilizados en la configuración del objetivo debe tener como resultado. Esta suma se denomina suma de Petzval. Distorsión Una de las condiciones necesarias de un objetivo ideal es que la imagen del motivo y la imagen formada por el objetivo sean similares y el desvío de este ideal por el cual las líneas rectas se curvan se denomina distorsión. La forma ampliada en la dirección del ángulo de la vista diagonal (+) se denomina distorsión en cojín y, a la inversa, la forma contraída ( ) se denomina distorsión de barril. Con los objetivos gran angular, estos dos tipos de distorsión rara vez se producen a la vez. Aunque es raro que se produzca en objetivos donde la configuración de la combinación de lentes está en el límite de la apertura, se produce fácilmente en los objetivos asimétricos. Figura 23. Distorsión Motivo Lente Fotografía 7. Ejemplo de distorsión + Distorsión en cojín Fotografía 8. Ejemplo de distorsión - Distorsión de barril Distorsión de barril (-) Lente Distorsión de cojín (+) Los objetivos zoom típicos tienden a mostrar distorsión de barril en las longitudes focales más cortas y de cojín en las distancias focales más largas (las características de la distorsión varían ligeramente durante el zoom), pero en los objetivos zoom que utilizan una lente asférica, ésta elimina la distorsión eficazmente, de modo que la corrección es buena. Esta diferencia está causada por la diferencia en la refracción de los rayos principales que pasan por el centro del objetivo, por lo que no se puede mejorar por mucho que se reduzca la apertura del mismo. Meridional Plano que incluye un rayo principal que intenta capturar un punto situado fuera del eje óptico y el eje óptico se denomina plano meridional. La posición vinculada con el punto focal por el rayo de luz que entra en un objetivo de esta forma se denomina plano de imagen meridional. Este es el plano de imagen donde la imagen de círculos concéntricos en el marco es óptima. Si la superficie esférica de la lente se compara con una porción de la curvatura de la tierra y el eje óptico se compara con el eje de la tierra, el plano meridional se encontraría donde está el meridiano de la tierra, que es por lo que se utiliza este nombre. La curva que expresa las características de este plano de imagen que utiliza un gráfico de características MTF (función de transferencia de modulación), etc., se abrevia generalmente como M. Sagital El plano perpendicular al plano meridional se denomina plano sagital y se trata del plano de imagen en el que la imagen radial es óptima. Proviene del término griego para flecha. El nombre proviene de la forma del punto focal, que se extiende radialmente. La posición vinculada al punto focal de un rayo de luz que atraviesa un plano sagital hacia un objetivo se denomina plano de imagen sagital y cuando las características de dicho plano de imagen se expresan mediante un gráfico de características MTF (función de transferencia de modulación), etc., normalmente se abrevia con la letra S. Cómo leer gráficos de distorsión Método sencillo de leer los gráficos de aberración que acompañan a los artículos de informes de pruebas en las revistas de cámaras fotográficas. Gráfico de características de distorsión esférica (Gráfico ) El eje vertical del gráfico muestra la altura de entrada por encima del eje al entrar en el sistema del objetivo (distancia por encima de la diagonal desde el centro del marco) y el eje horizontal muestra el desfase del punto de la imagen capturado por la forma de la superficie de la película. La unidad es mm. 2

10 Los símbolos del eje horizontal son (menos), que muestra la dirección del lado del motivo y + (más), que muestra la dirección del lado de la película. Una característica del objetivo ideal es que el punto cero del eje horizontal forme una línea recta con la altura de entrada. La diferencia entre el objetivo ideal y el real se expresa en forma de curva. Se dice que la corrección de la distorsión esférica es buena si hay un núcleo en la imagen y el punto focal se desplaza poco cuando se reduce la apertura del objetivo; es decir, la corrección es ligeramente insuficiente en el área media, mientras que la corrección es perfecta en la altura de entrada máxima donde v vuelve cerca de cero. Figura 24. Gráfico de características de distorsión esférica (Gráfico ) [mm] 2 -,2 +,2 [mm] Curva de astigmatismo (Gráfico 2) El eje vertical del gráfico es la altura axial de incidencia (distancia del centro de la imagen) del rayo que entra en el sistema del objetivo y el eje horizontal es la cantidad de desplazamiento del punto de la imagen que se forma en el plano focal. Las unidades y los signos son los mismos que en la curva de aberración esférica. La curva para un objetivo ideal sería una línea recta en el punto cero del eje horizontal con respecto a la altura de incidencia. La diferencia entre el objetivo ideal y el real se indica mediante dos líneas curvas en la dirección S (dirección sagital/radial) y la dirección M (dirección meridional/círculo concéntrico). Si la diferencia entre S y M (diferencia astigmática) es grande, no se formará ningún punto y la imagen aparecerá emborronada. Asimismo, la imagen borrosa delante y detrás del plano de formación de la misma no será natural. de distorsión en cualquier altura de la imagen. Las curvas de distorsión para objetivos zoom normalmente muestran distorsión de barril en posiciones de gran angular y distorsión de cojín en posiciones de teleobjetivo. Figura 25. Curva de astigmatismo (Gráfico 2) [mm] 2 S M -,6 +,6 Curva de distorsión (Gráfico 3) [mm] [mm] -5 Cómo reducir al mínimo los efectos de las aberraciones Los objetivos modernos se diseñan utilizando ordenadores de gran escala para realizar cálculos inconcebibles y simulaciones de alto nivel con el fin de minimizar todos los tipos de aberración y proporcionar un rendimiento de formación de imágenes superior. Sin embargo, incluso con esta tecnología es imposible eliminar por completo todas las aberraciones, lo que quiere decir que todos los objetivos que se comercializan conservan una pequeña cantidad de aberración. Este tipo de aberración se denomina aberración residual. El tipo de aberración residual de un objetivo normalmente determina las características del mismo, como la nitidez y el efecto borroso. Debido a esto, los objetivos actuales a menudo se diseñan pensando en proporcionar un efecto borroso agradable (características de imagen fuera del plano de formación de la misma) utilizando técnicas de simulación por ordenador para analizar el rendimiento del objetivo en la fase de diseño. Tal y como se menciona en las descripciones de las distintas aberraciones, los efectos de algunas de las mismas se pueden minimizar reduciendo la apertura del objetivo, mientras que con otros no es posible. Las relaciones entre la apertura y las aberraciones se muestran en la tabla 2. Tabla 2. Relación entre apertura y aberración 2 Causa del descenso de la calidad de la imagen +5 [%] Áreas afectadas de la pantalla Evaluación del rendimiento del objetivo Poder de resolución / resolución La resolución de un objetivo indica la capacidad de reproducción de un punto del motivo del objetivo. La resolución de la fotografía final depende de tres factores: la resolución del objetivo, la resolución de la película o del sensor de imagen y la resolución de la impresora o el papel de impresión. La resolución se evalúa fotografiando, con una determinada ampliación, un gráfico que contiene franjas blancas y negras cuyo ancho disminuye gradualmente y utilizando, a continuación, un microscopio para observar la imagen negativa a una ampliación de 5x. Figura 26. Gráficos de medida de resolución Gráfico de resolución (JIS) D D C C B B Gráfico de resolución de uso de proyección Gráfico de resolución (koana) Estrella Siemens Gráfico Howllet Mejora mediante una apertura menor Curva de distorsión (Gráfico 3) El eje vertical del gráfico representa la altura de axial de incidencia (distancia desde el centro de la imagen; unidad: mm) del rayo que entra en el sistema del objetivo y el eje horizontal representa el porcentaje (%) de distorsión. La curva indica la diferencia entre la imagen ideal y la imagen real formada en el plano focal. El signo menos indica una distorsión negativa o en barrilete, donde la longitud de la diagonal de la imagen real es más corta que la de la imagen ideal. Un signo más indica una distorsión positiva o de cojín. Un objetivo ideal debe presentar ±% Aberración de color axial Aberración de color de la ampliación Aberración esférica Aberración cromática Astigmatismo Curvatura del campo Distorsión Imagen fantasma/destellos Descenso de la iluminación periférica Centro y extremos Extremos Centro y extremos Extremos Extremos Extremos Extremos Centro y extremos Extremos Efecto leve Sin efecto Efecto notable Efecto notable Efecto leve Efecto leve Sin efecto Sin efecto Efecto notable 2

11 Es común que la resolución se exprese con un valor numérico como 5 líneas o líneas. Este valor indica el número de líneas por milímetro de la franja blanca y negra más pequeña que se puede registrar con claridad en la película. Para probar la resolución de un solo objetivo, se utiliza un método en el que se coloca un gráfico de gran resolución en la ubicación correspondiente al plano focal y se proyecta a través del objetivo de prueba en una pantalla. El valor numérico utilizado para expresar el poder de resolución sólo es una indicación del grado de resolución posible y no indica la claridad de la resolución o el contraste. Contraste Grado de distinción entre las áreas de diferentes niveles de brillo en una fotografía; es decir, la diferencia de brillo entre las áreas claras y las oscuras. Por ejemplo, cuando el índice de reproducción entre blanco y negro es claro, el contraste es alto y cuando es más oscuro, el contraste es bajo. Por lo general, los objetivos que producen imágenes de gran calidad tienen gran resolución y contraste. Figura 27. Diagrama del concepto de contraste Luces del motivo (entrantes) Figura-27-A Figura-27-B Figura-27-E Luces que Luces del dan forma a la motivo imagen (salientes) (entrantes) Luces que dan forma a la imagen (salientes) Figura-27-C Figura-27-D Imagen de reproducción de contraste Gráfico Imagen formada con Imagen formada con lente asférica de gran abertura lente esférica de gran abertura Diferencia de densidad Gráfico de abertura de uso de medidas MTF (función de transferencia de modulación) MTF (modulation transfer function/ función de transferencia de modulación) La función de transferencia de modulación es el método de evaluación de rendimiento de un objetivo utilizado para determinar el índice de reproducción de contraste o la nitidez de un objetivo. Al evaluar las características eléctricas de un equipo de audio, una medida del rendimiento importante es la frecuencia de respuesta. En este caso, donde el sonido de origen se graba mediante un micrófono y después se reproduce a través de altavoces, la respuesta de frecuencia indica la fidelidad del sonido reproducido con respecto al sonido de origen. Si el sonido reproducido es muy parecido al sonido de origen, el equipo se clasifica como hi-fi o alta fidelidad. Al pensar en el sistema óptico de un objetivo como un sistema para la transmisión de señales ópticas del mismo modo que un sistema de audio transmite señales eléctricas, es posible averiguar la exactitud con que se transmiten las señales ópticas siempre que se pueda medir al respuesta de frecuencia del sistema óptico. En un sistema óptico, el equivalente de la frecuencia es la frecuencia espacial que indica cuántos patrones o ciclos de una determinada densidad senoidal se encuentran presentes en una anchura de mm. De igual modo, la unidad de frecuencia espacial es líneas por mm. En la figura 27-A se muestran las características MTF (función de transferencia de modulación) de un objetivo hi-fi ideal para una determinada frecuencia espacial, con una salida igual a la entrada. Un objetivo de este tipo proporciona un contraste de :. Sin embargo, dado que los objetivos reales contienen una aberración residual, los índices de contraste real siempre son menores de :. A medida que la frecuencia espacial aumenta (es decir, a medida que el patrón de onda senoidal en blanco y negro es más fino o más denso), el contraste disminuye como se muestra en la figura 27- D hasta que finalmente se convierte en gris sin distinción alguna entre el blanco y el negro (sin contraste, :) en el límite de la frecuencia espacial. Al ilustrar este fenómeno en forma gráfica con la frecuencia espacial como eje horizontal y el contraste como eje vertical se produce la curva ilustrada en el gráfico 4. Dicho de otro modo, el gráfico hace posible comprobar el grado de reproducción del contraste y la resolución (es decir, el grado de modulación) de manera continua. Sin embargo, dado que sólo muestra las características de un punto del área de la imagen, es necesario utilizar los datos de varios puntos para determinar las características MTF (función de transferencia de modulación) de la imagen global. Debido a esto, para las características MTF (función de transferencia de modulación) de los objetivos EF presentados en este manual, se Contraste alto Contraste bajo han seleccionado dos frecuencias espaciales típicas ( y 3 líneas/mm) y se han utilizado sofisticadas técnicas de simulación por ordenador con el fin de determinar las características MTF (función de transferencia de modulación) del área de la imagen completa, en un gráfico en el que el eje horizontal corresponde a la distancia desde el centro de la imagen a lo largo de la línea diagonal y el eje vertical corresponde al contraste. Cómo leer los gráficos MTF (función de transferencia de modulación) Los gráficos MTF (función de transferencia de modulación) mostrados para los objetivos de este manual sitúan la altura de la imagen (teniendo el centro de ésta una altura de ) en el eje horizontal y el contraste en el eje vertical. Se proporcionan las características MTF (función de transferencia de modulación) para frecuencias espaciales de y 3 líneas/mm. Para probar la frecuencia espacial del gráfico, el valor de apertura del objetivo y la dirección en el área de la imagen se muestran en la siguiente tabla. Se puede obtener información básica sobre el rendimiento de un objetivo del gráfico MTF (función de transferencia de modulación) de la siguiente forma: cuanto más cerca de se encuentre una curva de líneas/mm, mejor es el contraste y la capacidad de separación del objetivo y cuanto más cerca de esté una curva de 3 líneas/mm, mejor es el poder de resolución y la nitidez del mismo. Además, cuanto más cerca se encuentren las características de M y S, más natural es el efecto borroso del fondo. Aunque es importante alcanzar un buen equilibrio entre estas características, normalmente se puede suponer que un objetivo proporcionará una excelente calidad de imagen si la curva de líneas/mm es mayor de,8 y dicha calidad se puede obtener si la curva de l líneas/mm es mayor de,6. Al analizar las características MTF (función de transferencia de modulación) de los superteleobjetivos de la serie L con este marco de referencia, resulta obvio al ver los datos que estos objetivos poseen unas características de un rendimiento de obtención de imágenes extraordinariamente alto. Gráfico 4. Características MTF (función de transferencia de modulación) para un único punto de la imagen Contraste,5 C B 3 5 Frecuencia espacial (línea/mm) A 22

12 A:El poder de resolución y el contraste son buenos B:El contraste es bueno y el poder de resolución es malo C:El poder de resolución es bueno y el contraste es malo Tabla 3 Frecuencia espacial líneas/mm 3 líneas/mm Apertura máxima S M F8 Gráfico 5. Características MTF (función de. transferencia de modulación) Equilibrio de color Fidelidad de la reproducción del color de una fotografía tomada a través de un objetivo comparado con el motivo original. El equilibrio de color en todos los objetivos EF se basa en valores de referencia recomendados por la ISO y mantenidos dentro de un estrecho intervalo de tolerancia que es incluso menor que el rango de tolerancia CCI establecido por la ISO. CCI S M CCI (índice de contribución al color) La reproducción del color en una fotografía de color depende de tres factores: las características del color de la película o el sistema de imagen digital, la temperatura del color de la fuente de luz que ilumina al motivo y las características de transmisión de luz del objetivo. El índice de contribución al color, o CCI, es un índice que indica la cantidad de variación de color causada por las diferencias de efectos de filtro entre objetivos al utilizar una película estándar y una fuente de luz y se expresa mediante tres números con el formato /5/4. Estos tres números son valores relativos expresados como logaritmos de transmisión del objetivo en las longitudes de onda azulvioleta/verde/roja correspondientes a las tres capas de emulsión sensible a la luz de película de color, indicando los números mayores una mayor transmisión. Sin embargo, debido a que los objetivos fotográficos absorben la mayoría de las longitudes de onda ultravioletas, el valor de transmisión azul-violeta normalmente es cero, por lo que el equilibrio de color se analiza comparando los valores de verde y rojo con los valores de objetivo de referencia especificados por la ISO. Las características de transmisión de luz de objetivo de referencia de la ISO se determinaron según un método propuesto por Japón que conlleva tomar los valores de transmisión medios de 57 objetivos estándar incluyendo cinco modelos de fabricantes de objetivos representativos, entre los que se encuentra Canon. Gráfico 6. Rango de tolerancia ISO en gráfico de coordenadas de CCI Cian Verde S Rojo // Origen Azul Magenta Amarillo, R El valor de referencia recomendado resultante de /5/4 lo utilizan los fabricantes de película como referencia para diseñar las características de producción de color de las películas de color. Dicho de otro modo, si las características de transmisión de luz de un objetivo no coinciden con los valores de referencia de la ISO, las características de reproducción de color de una película no se pueden obtener como lo ha diseñado su fabricante. Iluminación periférica El brillo de un objetivo está determinado por el número F, pero este valor sólo indica el brillo en la posición del eje óptico; es decir, en el centro de la imagen. G, B, El brillo (iluminancia de la superficie de la imagen) en el borde de la imagen se denomina iluminación periférica y se expresa como porcentaje (%) de la cantidad de iluminación en el centro de la imagen. La iluminación periférica se ve afectada por las viñetas del objetivo y la ley del cos4 (coseno 4) y es inevitablemente inferior que el centro de la imagen. Viñetas, ley del cos4 Gráfico 7. Índice de iluminancia del plano de la imagen mostrando las características de iluminación periférica [%] 5 2 Altura de la imagen [mm] Viñetas ópticas Los rayos de luz que entran en el objetivo desde los bordes del área de la imagen se bloquean parcialmente mediante los marcos del objetivo situados delante y detrás del diafragma, evitando que todos los rayos pasen por la apertura efectiva (diámetro del diafragma) y causen una reducción de luz en las áreas periféricas de la imagen. Este tipo de viñeta se puede eliminar reduciendo la apertura de la lente. Figura 28. Viñetas Marco frontal Marco posterior Diafragma Ley del coseno Según la ley del coseno, la disminución de luz en las áreas periféricas de la imagen aumenta a medida que aumenta el ángulo de visión, incluso si el objetivo no tiene ninguna viñeta. La imagen periférica está formada por grupos de rayos de luz que entran en el objetivo a un determinado ángulo con respecto al eje óptico y la cantidad de disminución luz es proporcional al coseno de dicho ángulo elevado a la cuarta potencia. Al ser ésta una ley física no es posible evitarla. Sin embargo, con los objetivos gran angular con un gran ángulo de visión, la disminución de la iluminación periférica se puede evitar aumentando la eficiencia de apertura del objetivo (relación del área de la pupila de entrada en el eje con el área de la pupila de entrada fuera del eje). f/8 f/2,8 Rayo de luz periférico Rayo de luz central 23

13 P Gráfico 8. Reducción de luz periférica según la ley del coseno w Lente a Luminosidad uniforme Relación de iluminación (%) Viñetas intensas Fenómeno en el que la luz que entra en el objetivo se bloquea parcialmente por una obstrucción como el extremo de un parasol o el marco de un filtro, lo que causa que las esquinas de la imagen se oscurezcan o que la imagen en general se aclare. Sombreado es el término general utilizado para el caso en el que algún tipo de obstáculo degrada la imagen bloqueando los rayos de luz que deberían alcanzar la imagen. Destello La luz reflejada de las superficies de las lentes, el interior del tubo del objetivo y las paredes internas de la caja del espejo de la cámara pueden llegar a la película o al sensor de imagen y difuminar parte del área de la imagen o su totalidad, degradando la nitidez de la imagen. Estos reflejos no deseados se denominan destello. Aunque el destello se puede reducir considerablemente revistiendo las superficies de la lente y utilizando medidas antirreflectantes en el tubo del objetivo y la cámara, el destello no se puede eliminar por completo en todas las condiciones del motivo. Por ello es aconsejable utilizar un parasol adecuado siempre que sea posible. El término destello también se utiliza para referirse al efecto borroso y el halo causados por las aberraciones esférica y de coma. Figura 29. Destello e imagen fantasma Lente a' p' 5 Fantasma Ángulo incidente Imagen correcta Lente Destello Imagen correcta Imagen fantasma Un tipo de destello que se produce al incluir el sol u otro tipo de fuente de luz potente en la escena y una compleja serie de reflejos entre las superficies de las lentes hace que aparezca en la imagen un reflejo bien definido en una posición simétricamente opuesta a la fuente de luz. Este fenómeno se diferencia del destello con el término fantasma debido a su apariencia fantasmal. Las imágenes fantasma causadas por los reflejos de la superficie delante de la apertura tienen la misma forma que la apertura, mientras que una imagen fantasma causada por reflejos detrás de la apertura aparece como un área de niebla ligera desenfocada. Debido a que las imágenes fantasma también pueden estar causadas por fuentes de luz fuertes situadas fuera del área de la imagen, utilice un parasol u otro tipo de dispositivo de sombreado para bloquear la luz no deseada. Si se producirá o no el efecto fantasma al tomar una fotografía puede determinarse de antemano mirando por el visor y utilizando la función de comprobación de la profundidad de campo de la cámara para reducir la apertura del objetivo a la apertura real que se va a utilizar durante la exposición. Revestimiento Cuando la luz entra y sale de un objetivo sin revestimiento, el 5% de la luz aproximadamente se refleja en cada límite entre el objetivo y el aire debido a la diferencia del índice de refracción. Esto no sólo reduce la cantidad de luz que pasa por el objetivo, sino que también puede provocar repetidos reflejos que pueden producir destellos o imágenes fantasma no deseadas. Para evitar estos reflejos, los objetivos se procesan con un revestimiento especial. Básicamente, se realiza mediante una deposición de vapor en vacío para revestir el objetivo con una fina capa de un grosor de /4 de la longitud de onda de la luz a la que debe afectar; dicha capa se crea con una sustancia (como fluoruro de magnesio) que tenga un índice de refracción n, donde n es el índice de refracción del cristal de la lente. En lugar de un único revestimiento que afecte sólo a una longitud de onda, los objetivos EF cuentan con un revestimiento superior de varias capas (varias capas de película de vapor depositada a fin de reducir el índice de reflexión de,2~,3%) que previene eficazmente los reflejos de todas las longitudes de onda en el intervalo de luz visible. El revestimiento del objetivo no sólo se realiza para prevenir reflejos. Al revestir los diferentes elementos del objetivo con sustancias adecuadas con diferentes propiedades, el revestimiento desempeña un papel importante al proporcionar al sistema general del objetivo unas características de equilibrio de color óptimas. Cristal óptico Cristal óptico El cristal óptico está diseñado especialmente para su uso en productos ópticos de precisión, como objetivos fotográficos, objetivos de vídeo, telescopios y microscopios. En comparación con el cristal de uso general, se dota al cristal óptico de características fijas y precisas de refracción y dispersión (con una precisión de seis puntos decimales) y se somete a estrictas pruebas de transparencia y defectos como estrías, deformaciones y burbujas de aire. Los tipos de cristal óptico se clasifican según su composición y constante óptica (número de Abbe) y actualmente hay más de 25 tipos. Para los objetivos de alto rendimiento, se combinan de manera óptima distintos tipos de cristal óptico. El cristal con un número de Abbe de 5 o inferior se denomina vidrio extrablanco (F) y el cristal con un número de Abbe de 55 o superior se denomina vidrio en corona (K). Cada tipo de cristal se puede dividir en otras clasificaciones como la gravedad específica y se asigna a cada tipo un numero de serie. Número de Abbe Valor numérico que indica la dispersión del cristal óptico, mediante la letra griega ν. También denominado constante óptica. El número de Abbe se determina mediante la siguiente fórmula utilizando el índice de refracción para tres líneas de Fraunhofer: F (azul), d (amarillo) y c (rojo). Número de Abbe = νd = nd /nf nc Líneas de Fraunhofer Líneas de absorción descubiertas en 84 por el físico alemán Fraunhofer (787~826) que comprenden el espectro de absorción presente en el espectro continuo de luz emitido por el sol y creado por el efecto de los gases de las atmósferas solar y terrestre. Debido a que cada línea se encuentra en una longitud de onda fija, las líneas se utilizan como referencia en relación con las características del color (longitud de onda) del cristal óptico. El índice de refracción del cristal óptico se mide basándose en nueve longitudes de onda seleccionadas entre las líneas de Fraunhofer (consulte la tabla 4). En el diseño de objetivos, los cálculos para la corrección de las aberraciones cromáticas también se basan en estas longitudes de onda. 24

14 Tabla 4. Longitudes de ondas de la luz y líneas de espectros Código de línea del espectro Longitud de onda (mm) Color Código de línea del espectro Longitud de onda (mm) Color i 365, Ultravioleta e 546, Verde d 587,6 Nota: nm = -6 mm Fluorita La fluorita tiene unos índices de refracción y dispersión extraordinariamente bajos en comparación con el cristal óptico y presenta características de dispersión parcial especiales (dispersión parcial extraordinaria), lo que permite prácticamente la corrección ideal de aberraciones cromáticas al combinarse con cristal óptico. Este hecho es conocido desde hace mucho tiempo y en 88 la fluorita natural ya se utilizaba en los objetivos apocromáticos de los microscopios. Sin embargo, debido a que la fluorita natural solo existe en trozos pequeños, apenas se puede utilizar en objetivos fotográficos. Como respuesta a este problema, en 968 Canon estableció con éxito la tecnología de producción de cristales artificiales grandes, abriendo así la puerta para el uso de la fluorita en los objetivos fotográficos. Lente UD Objetivo realizado con un cristal óptico especial que posee características ópticas similares a las de la fluorita. Los elementos de las lentes UD son especialmente eficaces para corregir las aberraciones cromáticas en los superteleobjetivos. Dos elementos de lentes UD son equivalentes a un elemento de fluorita. UD significa dispersión ultrabaja. Cristal sin plomo Este tipo de cristal óptico no contiene plomo, para aliviar el impacto en el medio ambiente. El plomo se utiliza en numerosos tipos de cristal óptico, ya que aumenta el poder de refracción del cristal. A pesar de que el plomo no puede fugarse del cristal que lo contiene, supone una amenaza para el medio ambiente cuando se escapa en forma de residuo al esmerilar y pulir el cristal. Con el propósito de eliminar el plomo del proceso de fabricación, Canon trabajó con un fabricante de cristal para desarrollar cristal sin plomo y se encuentra en el proceso de eliminación del cristal que contiene plomo de su gama de objetivos. El cristal sin plomo utiliza titanio, que, al contrario que el plomo, no supone ninguna amenaza para el medio ambiente ni para el hombre y proporciona características ópticas iguales al cristal con plomo convencional. h 44,7 Violeta Amarillo c 656,3 Rojo g 435,8 Azul-violeta r 76,5 Rojo F 486, Azul t 4 Infrarrojos Formas de objetivos y fundamentos de la construcción de objetivos Formas de objetivos Figura 3. Formas de objetivos Lente convexa-plana Lente biconvexa Lente de menisco convexa Lentes cóncavas-planas Lente bicóncava Lente de menisco cóncava Lentes de Fresnel Tipo de lentes convergentes, formadas al dividir suavemente la superficie convexa de una lente convexa plana en numerosas lentes de anillos concéntricos circulares y combinarlas para reducir extraordinariamente el grosor de la lente al mismo tiempo que conserva su función de lente convexa. En un objetivo SLR, para dirigir eficazmente la luz difusa periférica hacia el ocular, el lado opuesto a la superficie mate de la pantalla de enfoque está formado como una lente Fresnel de,5 mm de paso. Las lentes Fresnel también se utilizan normalmente en unidades de flash, como indican las líneas circulares concéntricas visibles en la pantalla de difusión blanca que cubre el tubo de flash. El objetivo de proyección utilizado para proyectar luz desde un faro es un ejemplo de una lente Fresnel gigante. Figura 3. Lentes de Fresnel Lente asférica Los objetivos fotográficos normalmente están compuestos por varios elementos monoculares, los cuales a no ser que se especifique lo contrario tienen superficies esféricas. Debido a que todas las superficies son esféricas, resulta especialmente difícil corregir la aberración esférica en los objetivos de gran apertura y la distorsión en los objetivos gran angular. Un elemento de objetivo especial con una superficie curva con la forma ideal para corregir las aberraciones, es decir, una lente que tiene una superficie curva libre que no es esférica, se denomina lente asférica. Teoría y utilidad de las lentes asféricas. Se conocen desde los primeros tiempos de la fabricación de objetivos, pero debido a la gran dificultad de procesamiento y medida exacta de las superficies asféricas, los métodos prácticos de fabricación de lentes asféricas no se han realizado hasta bien recientemente. Los primeros objetivos fotográficos SLR en incorporar lentes asféricas de gran diámetro fueron los FD 55 mm f/,2al de Canon, en marzo de 97. Debido a los avances revolucionarios en la tecnología de producción desde entonces, el grupo de objetivos EF de Canon utiliza abundantemente varios tipos de lentes asféricas como elementos de lentes asféricas de cristal esmerilado y pulido, elementos de lentes asféricas moldeadas en cristal de precisión superelevada (GMo), elementos de lentes asféricas compuestas y elementos de lentes asféricas híbridas. Lentes de aire Los espacios de aire que hay entre los elementos del objetivo de cristal que componen un objetivo fotográfico pueden considerarse como lentes de cristal que tienen el mismo índice de refracción que el aire (,). Un espacio de aire designado desde el comienzo para este fin se denomina lente de aire. Debido a que la refracción de una lente de aire es opuesta a la de una lente de cristal, una forma convexa actúa como lente cóncava y una forma cóncava actúa como lente convexa. Este principio fue propuesto por primera vez en 898 por Emil von Hoegh, que trabajaba para la empresa alemana Goerz. Figura 32. Diagrama del concepto de objetivos de aire M L H M H L (hueco) Objetivos fotográficos reales Al observar la imagen ampliada de un objeto a través de una lupa, es normal que los bordes de la imagen aparezca distorsionados o decolorados incluso si el centro es claro. Tal y como esto indica, un objetivo de un solo elemento sufre varios tipos de aberraciones y no puede reproducir una imagen que está definida claramente de esquina a esquina. Debido a esto, los objetivos fotográficos se componen de varios elementos de lente con diferentes formas y características con el fin de obtener una imagen nítida en toda el área de la imagen. La construcción básica de un objetivo se indica en la sección de especificaciones de los folletos y el manual de instrucciones en lo que se refiere a elementos y grupos. En la figura 33 se muestra un ejemplo del objetivo EF 85 mm f/,2l II USM, compuesto de 8 elementos en 7 grupos. 25

15 Figura 33. Construcción de objetivos EF 85 mm USM Fundamentos de la construcción de objetivos Hay cinco composiciones básicas utilizadas en los objetivos de longitud focal única generales. El tipo único es el mas sencillo; consta de un solo elemento o un doblete compuesto de dos elementos conjuntos. y son del tipo doble; constan de dos elementos independientes. es un tipo triple, consta de tres elementos de objetivo independientes en secuencia convexo-cóncavo-convexo. es un tipo simétrico que consta de dos grupos de uno o más objetivos de la misma forma y configuración orientada simétricamente alrededor del diafragma. Figura 34. Agrupaciones de objetivos fundamentales Grupo Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo (Elementos) (Grupos) Tipos de objetivos fotográficos típicos Objetivos de distancia focal fija Tipo simétrico En este tipo de objetivo, el grupo de lentes que hay detrás del diafragma tiene casi la misma configuración y forma que el grupo que hay delante del mismo. Los objetivos simétricos se pueden clasificar también en varios tipos como Gauss, triple, Tessar, Topcon y ortómetro. De ellos, el tipo Gauss y sus derivados suponen la configuración más típica utilizada actualmente, ya que su diseño simétrico permite la corrección bien equilibrada de todo tipo de aberraciones y se puede conseguir un enfoque trasero comparativamente largo. El objetivo 5 mm f/,8 de Canon fabricado en 95 supuso un éxito al eliminar la aberración de coma que era el único punto débil de los objetivos del tipo Gauss de entonces y, por tanto, fue un hito entre los objetivos debido al considerable adelanto en el rendimiento que aportó. Canon todavía utiliza una construcción de tipo Gauss en objetivos actuales como EF 5 mm f/,4 USM, EF 5 mm f/,8 II y EF 85 mm f/,2l II USM. Las configuraciones simétricas de los tipos Tessar y triple se utilizan normalmente hoy en día en cámaras compactas equipadas con objetivos de longitud focal fija. Figura 35. Tipos de objetivos fotográficos típicos Tipo Triplet Tipo Gauss Tipo teleobjetivo Con los objetivos fotográficos generales, la longitud general de un objetivo (la distancia desde el vértice del primer elemento de objetivo hasta el plano focal) es mayor que la longitud focal. Esto no es lo normal con los objetivos de longitud focal especialmente larga, pero debido a que el uso de una construcción de objetivo normal tendría como resultado un objetivo muy grande y aparatoso. Para que el tamaño del objetivo resulte manejable al mismo tiempo que proporcione una longitud focal, se coloca un conjunto de objetivo cóncavo (negativo) detrás del conjunto de objetivo convexo (positivo), produciendo un objetivo más corto que su longitud focal. Este tipo de objetivos se denominan teleobjetivos. En un teleobjetivo, el segundo punto principal está situado delante del primer elemento de objetivo. Relación de teleobjetivo La relación entre la distancia general de un teleobjetivo y su longitud focal se denomina relación de teleobjetivo. Visto de otro modo, es el valor de la distancia desde el vértice del primer elemento delantero hasta el plano focal dividido entre la longitud focal. Para los teleobjetivos, este valor es menor de uno. Para referencia, la relación de teleobjetivo del EF 3 mm f/2,8l IS USM es,94 y la del EF 6 mm f/4l IS USM es,8. Figura 36. Tipo de teleobjetivo Tipo Tessar Tipo Topogon Tipo retroenfoque Los objetivos gran angular convencionales tienen un enfoque trasero tan corto que no se pueden utilizar en las cámaras SLR debido a que obstruirían el movimiento vertical del espejo principal. Debido a esto, los objetivos gran angular para las cámaras SLR tienen una construcción opuesta a la de los teleobjetivos, con un conjunto de de objetivos negativo situado delante del conjunto de objetivos principal. De este modo, se desplaza el segundo punto principal detrás del objetivo (entre el último elemento de objetivo posterior y el plano de la película) y crea un objetivo que cuenta con un enfoque trasero más largo que la longitud focal. Este tipo de objetivo se denomina normalmente retroenfoque a raíz de un producto comercializado por Angenieux Co. de Francia. En términos ópticos, este tipo de objetivo se clasifica como teleobjetivo inverso. Figura 37. Tipos de teleobjetivos invertidos (Retroenfoque) Objetivos zoom Tipo zoom de 4 grupos Configuración ortodoxa de objetivo zoom que divide claramente las funciones del objetivo en cuatro grupos (grupo de enfoque, grupo de variación de ampliación, grupo de corrección y grupo de formación de la imagen). Durante la acción de zoom se mueven dos grupos; el grupo de variación de ampliación y el grupo de corrección. Debido a que se puede obtener un elevado índice de ampliación con este tipo de construcción, se utiliza normalmente para objetivos de cámaras cinematográficas y teleobjetivos zoom SLR. Sin embargo, debido a los problemas que conlleva al diseñar objetivos zoom compactos, su uso cada vez es menos frecuente en los objetivos zoom que no son teleobjetivos actuales. Tipo zoom corto Explicación pág. 75 Tipo zoom de varios grupos Explicación pág

16 Enfoque y movimiento del objetivo Enfoque y técnicas de desplazamiento del objetivo Los métodos de movimiento del objetivo para el enfoque se pueden clasificar de modo general en los cinco tipos descritos a continuación. Figura 38. Distancia de disparo, distancia del motivo y distancia de la imagen Motivo Punto principal frontalpunto principal trasero h h' Plano focal Extensión lineal general Todo el sistema óptico del objetivo se mueve de atrás hacia adelante cuando se realiza el enfoque. Es el tipo de enfoque más sencillo utilizado principalmente en objetivos gran angular a objetivos de longitud focal fija estándar, como los objetivos EF 5 mm f/2,8 Fisheye, el EF 5 mm f/,4 USM, el TS- E 9 mm f/2,8 y otros objetivos EF. Extensión lineal delantero El grupo posterior permanece fijo y sólo el grupo delantero se mueve de atrás a adelante durante el enfoque. Algunos ejemplos de extensión lineal delantero son los objetivos EF 5 mm f/2,5 Compact Macro, MP-E 65 mm f/2,8 Macro Photo y EF 85 mm f/,2l II USM. Extensión giratoria del grupo delantero La sección del tubo del objetivo que sujeta el grupo delantero gira para mover a éste de atrás a adelante durante el enfoque. Este tipo de enfoque se utiliza sólo en objetivos zoom y no se encuentran en objetivos de longitud focal fija. Algunos ejemplos de objetivos que utilizan este método son EF 28-9 mm f/4-5,6 III, EF 75-3 mm f/4-5,6 IS USM, EF 9-3 mm f/4,5-5,6 USM y otros objetivos EF. Enfoque interno El enfoque se realiza moviendo uno o más grupos de lentes que se encuentran entre el grupo delantero y el diafragma. pág. 76 Enfoque trasero El enfoque se realiza moviendo uno o más grupos de lentes situados detrás del diafragma. pág. 77 Sistema flotante Este sistema varía el intervalo entre ciertos elementos de objetivo en función de la cantidad de extensión con el fin de compensar la fluctuación de aberración producida por la distancia de la cámara. Este método también se conoce como mecanismo de compensación de aberraciones de corta distancia. pág. 77 Longitud focal Distancia del motivo Distancia de funcionamiento Distancia de disparo/distancia del motivo/distancia de la imagen Distancia de la cámara Distancia desde el plano focal hasta el sujeto. La posición del plano focal se indica en la parte superior de la mayoría de las cámaras mediante el símbolo. Distancia del motivo Distancia desde el punto principal del objetivo al motivo. Distancia de la imagen Distancia desde el punto principal posterior del objetivo al plano focal cuando el objetivo enfoca un motivo a una determinada distancia. Cantidad de extensión Con un objetivo que mueve todo el sistema óptico de atrás a adelante durante el enfoque, la cantidad de movimiento del objetivo necesaria para enfocar un motivo a una distancia limitada desde la posición de enfoque a infinito. Distancia mecánica Distancia desde el borde delantero del tubo del objetivo hasta el plano focal. Distancia de funcionamiento Distancia desde el borde delantero del tubo del objetivo hasta el motivo. Un factor especialmente importante al disparar primeros planos y ampliaciones. Ampliación de la imagen Relación (relación de longitud) entre el tamaño real del motivo y el tamaño de la imagen reproducida en la película. Un objetivo macro con una indicación de ampliación de : puede reproducir una imagen en película con el mismo tamaño que el motivo original (tamaño real). La ampliación normalmente se expresa como un valor proporcional que indica el tamaño de la imagen en comparación con el motivo real. (Por ejemplo, una ampliación de :4 se expresa como,25x.) Intervalo del punto principal Distancia de disparo Figura 39. y Longitud focal Distancia mecánica R (r f)2 e r f(m ) 2 M e y' r' M y f Cantidad de extensión Distancia de la imagen Relación entre longitud focal, cantidad de extensión (extensión general) y ampliación f f r e R f r e R y y' M Longitud focal Cantidad de extensión Intervalo del punto principal Distancia de disparo Tamaño del motivo Tamaño del motivo en el plano de la película Ampliación Luz polarizada y filtros polarizadores Luz polarizada Dado que la luz es un tipo de onda electromagnética, se puede considerar que vibra de manera uniforme en todas las direcciones en un plano perpendicular a la dirección de propagación. Este tipo de luz se llama luz natural (o luz polarizada natural). Si la dirección de la vibración de la luz natural se polariza por algún motivo, dicha luz se denomina luz polarizada. Cuando la luz natural se refleja desde la superficie del cristal o el agua, por ejemplo, la luz reflejada vibra en una sola dirección y está completamente polarizada. Figura 4. Onda electromagnética polarizada naturalmente Luz polarizada de manera natural (luz natural) Luz parcialmente polarizada Dirección de propagación de la luz y' 27

17 Asimismo, en un día soleado, la luz de una parte del cielo a un ángulo de 9 con respecto al sol se polariza debido al efecto de las moléculas del aire y las partículas de la atmósfera. Los semiespejos utilizados en las cámaras SLR de autofoco también producen la polarización de la luz. Filtro polarizador lineal Filtro que sólo permite pasar la luz que vibra en una determinada dirección. Dado que el lugar geométrico de vibración de la luz a la que se permite atravesar el filtro es de naturaleza lineal, el filtro se denomina filtro polarizador lineal. Este tipo de filtro elimina los reflejos del cristal y el agua de igual modo que un filtro polarizador circular, pero no se puede utilizar eficazmente con la mayoría de las cámaras de exposición y enfoque automáticos ya que produce errores de exposición en las cámaras AE equipadas con sistemas de medición TTL que utilizan semiespejos y produce errores de enfoque en las cámaras AF que incorporan sistemas de búsqueda de intervalo AF que utilizan semiespejos. Filtro polarizador circular Un filtro polarizador circular es funcionalmente lo mismo que un filtro polarizador lineal, ya que sólo permite el paso de la luz que vibra en una determinada dirección. Sin embargo, la luz que pasa por un filtro polarizador circular difiere de la luz que pasa por un filtro polarizador lineal en que el lugar geométrico de la vibración gira siguiendo un patrón en espiral a medida que se propaga. Así pues, el efecto del filtro no interfiere con el efecto de los semiespejos, permitiendo el funcionamiento normal de las funciones TTL-AE y AF. Al utilizar un filtro polarizador con una cámara EOS, compruebe que utiliza siempre un filtro polarizador circular. La eficacia de un filtro polarizador circular para eliminar la luz reflejada es la misma que la de un filtro polarizador lineal. Terminología digital Sensor de imagen Elemento semiconductor que convierte datos de imagen en una señal eléctrica, adoptando el papel de la película en una cámara de película normal. Conocido también como generador de imágenes. Los dos elementos de imagen más comunes utilizados en las cámaras digitales son CCD (dispositivos de carga acoplada) y CMOS (semiconductores complementarios de óxido metálico). Ambos son sensores de área que contienen un gran número de receptores (píxeles) en una superficie plana que convierte las variaciones de luz en señales eléctricas. Cuanto mayor es el número de receptores, más precisa es la reproducción de la imagen. Dado que estos receptores sólo son sensibles al brillo y no al color, los filtros de color RGB o CMYG se colocan delante para capturar los datos de brillo y color al mismo tiempo. Filtro de paso bajo Con los elementos de imagen generales utilizados en las cámaras digitales, la información de color RGB o CMYG se recoge para cada receptor de la superficie. Esto quiere decir que cuando la luz con una frecuencia espacial alta llega a un píxel, aparecen en la imagen colores falsos, efecto moiré y otros colores que no existen en el motivo. Con el fin de reducir la aparición de colores falsos, la luz debe entrar en diferentes receptores y para ello se utilizan los filtros de paso bajo. Los filtros de paso bajo utilizan cristal líquido y otras estructuras cristalinas que se caracterizan por su doble refracción (un fenómeno en el que se crean dos rayos de luz refractada ), que se sitúa delante de los elementos de la imagen. Al crear una doble refracción de la luz con frecuencia espacial alta mediante filtros de paso bajo, resulta posible recibir luz utilizando varios elementos. El ojo humano y la dioptría del visor Vista, agudeza visual Capacidad del ojo de distinguir detalles de la forma de un objeto. Expresado como valor numérico que indica la inversa del ángulo visual mínimo en que el ojo puede distinguir claramente dos puntos o líneas; es decir, la resolución del ojo con referencia a una resolución de. (Relación con una resolución de asumida como.) Adaptación del ojo Capacidad del ojo de variar el poder de refracción con el fin de formar una imagen de un objeto en la retina. El estado en el que el ojo se encuentra en su poder de refracción mínimo se denomina estado de descanso de adaptación. Figura 4. Composición del ojo humano Cámara posterior Zona limbal Cuerpo ciliar Esclerótica Coroides Proceso ciliar Espacio retrolental Retina Nervio óptico Eje óptico Disco Cámara anterior Lente de cristal Córnea Iris Conjuntiva Canal de Schlemm Músculo ciliar Fibras zonulares Epitelio ciliar Eje central del ojo Vítreo Fóvea centralis Mácula amarilla Visión normal, emetropía Condición del ojo en que la imagen de un punto infinitamente distante se forma en la retina cuando el ojo se encuentra en estado de descanso de adaptación. Hipermetropía Condición del ojo en que la imagen de un punto infinitamente distante se forma en la parte posterior de la retina cuando el ojo se encuentra en estado de descanso de adaptación. Miopía Condición del ojo en que la imagen de un punto infinitamente distante se forma delante de la retina cuando el ojo se encuentra en estado de descanso de adaptación. Astigmatismo Condición del ojo en la que el astigmatismo existe en el eje visual del ojo. Presbiopia Condición del ojo en la que la capacidad de enfoque del ojo disminuye a medida que la persona se hace mayor. En términos de cámaras, es similar a tener un punto focal fijo con una profundidad de campo leve. Menos distancia de visión nítida La distancia más cercana en la que un ojo con visión normal puede observar un objeto sin esfuerzo. Se supone que esta distancia es de 25 cm /,8 pies. Dioptría Grado de convergencia o dispersión de los grupos de rayos de luz que salen del visor. La dioptría estándar de todas las cámaras EOS se ajusta a dpt. Este valor está pensado para que la imagen del visor parezca estar a una distancia de m. Por tanto, si alguien no puede ver la imagen del visor con claridad debe acoplar a éste una lente de ajuste de dioptrías de modo que permita ver fácilmente un objeto a un metro. Los valores numéricos impresos en los objetivos de ajuste de dioptrías EOS indican las dioptrías totales obtenidas al acoplar a la cámara el objetivo de ajuste de dioptrías. 28

18 Características de MTF (función de transferencia de modulación) Cómo interpretar las características MTF (función de transferencia de modulación) Una característica MTF (función de transferencia de modulación) de,8 o más a líneas/mm indica un objetivo superior. Curva que muestra el contraste con la apertura máxima,9,8,7,6,5 Una característica MTF,4 (función de transferencia de modulación) de,6 o,3 más a líneas/mm indica una imagen satisfactoria.,2 Curva que muestra la resolución con la apertura máxima, (mm) Distancia desde el centro del marco Frecuencia espacial líneas/mm 3 líneas/mm Apertura máxima f/8 S M S Cuantas más curvas S y M tenga la línea, más natural se volverá la imagen desenfocada. M El poder de resolución y el contraste son buenos El contraste es bueno y el poder de resolución malo El poder de resolución es bueno y el contraste malo 29

19 Objetivos de distancia focal fija,9,8,7,6,5,4,3,2, EF 5 mm f/2,8 Fisheye EF 4 mm f/2,8l USM EF 2 mm f/2,8 USM EF 24 mm f/,4l USM 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2,,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, EF 24 mm f/2,8 EF 28 mm f/,8 USM EF 28 mm f/2,8 EF 35 mm f/,4l USM 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, EF 35 mm f/2 EF 5 mm f/,2l USM EF 5 mm f/,4 USM EF 5 mm f/,8@,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,,,, EF 85 mm f/,2l@usm EF 85 mm f/,8 USM EF mm f/2 USM EF 35 mm f/2l USM,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,,,, EF 35 mm f/2,8 Enfoque suave EF 2 mm f/2,8l@usm EF 3 mm f/2,8l IS USM EF 3 mm f/4l IS USM,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,,,, EF 4 mm f/2,8l IS USM EF 4 mm f/4 DO IS USM EF 4 mm f/5,6l USM EF 5 mm f/4l IS USM,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,,,,

20 EF 35 mm f/2l USM EF 35 mm f/2l USM EF 6 mm f/4l IS USM,9,8,7,6,5,4,3,2, Características MTF (función de transferencia de modulación) EF 5 mm f/2,5 Compact Macro EF mm f/2,8 Macro USM EF 8 mm f/3,5l Macro USM,9,9,9,8,8,8,7,7,7,6,6,6,5,5,5,4,4,4,3,3,3,2,2,2,,, ,9,8,7,6,5,4,3,2, MP-E 65 mm f/2,8-5 x Macro Photo TS-E 24 mm f/3,5l TS-E 45 mm f/2,8 TS-E 9 mm f/2, EF-S 6 mm f/2,8 Macro USM,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 3,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, 5 5 2,9,8,7,6,5,4,3,2, Objetivos zoom EF 6-35 mm f/2,8l USM EF 6-35 mm f/2,8l USM EF 7-4 mm f/4l USM EF 7-4 mm f/4l USM,9,8,9,8,9,8,9,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,4,3,2,,5,4,3,2,,5,4,3,2,,5,4,3,2, EF 2-35 mm f/3,5-4,5 USM EF 2-35 mm f/3,5-4,5 USM,9,9,8,8,7,7,6,6,5,5,4,4,3,3,2,2,, EF 24-7 mm f/2,8l USM EF 24-7 mm f/2,8l USM,9,8,9,8,7,7,6,6,5,4,3,2,,5,4,3,2, EF mm f/3,5-4,5 USM EF mm f/3,5-4,5 USM EF 24-5 mm f/4l IS USM EF 24-5 mm f/4l IS USM,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,,,,

Objetivos. 19 mm 24 mm Gran angular 28 mm 50 mm Lente normal 70 mm 105 mm 135 mm Teleobjetivo 200 mm 400 mm. Lente gran angular:

Objetivos. 19 mm 24 mm Gran angular 28 mm 50 mm Lente normal 70 mm 105 mm 135 mm Teleobjetivo 200 mm 400 mm. Lente gran angular: 26 27 Objetivos La cámara fotográfica básicamente está compuesta por dos partes: el cuerpo y la lente. La lente es mucho más importante que el cuerpo ya que definirá la calidad de la imagen. Los objetivos

Más detalles

TEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales

TEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Ondas luminosas TEMA 11 Optica La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales La propiedad perturbada es el valor del campo eléctrico

Más detalles

3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos

3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos GUÍA DE ESTUDIO Complemento a la Unidad 3.3 LUZ 3.3.6 Introducción a los Instrumentos Ópticos. Instrumentos de Lente.. Imágenes Reales... El Proyector Opera con el objeto (diapositiva) muy cerca de la

Más detalles

TEMA: LA LUZ. - Concepto - Tipos - Leyes. - Concepto. - Espejos. - Concepto. - Índice de refracción. - Lentes. - Prisma óptico

TEMA: LA LUZ. - Concepto - Tipos - Leyes. - Concepto. - Espejos. - Concepto. - Índice de refracción. - Lentes. - Prisma óptico TEMA: LA LUZ LA LUZ - Concepto - Características - Propagación - La materia y la luz - Instrumentos ópticos -Reflexión - Refracción - Concepto - Tipos - Leyes - Espejos - Concepto - Índice de refracción

Más detalles

PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS

PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DEL CURSO En el fondo de un recipiente con agua de 1 m de profundidad hay un foco que emite luz en todas las direcciones. Si en la vertical del foco y en la superficie

Más detalles

PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO

PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO PRÁCTICA - I DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS CARDINALES DE UN SISTEMA ÓPTICO 1- OBJETIVO Y FUNDAMENTO TEORICO A efectos de cálculo, el comportamiento paraxial de un sistema óptico puede resumirse en el

Más detalles

CURSO 2006/2007 TEMA 1:

CURSO 2006/2007 TEMA 1: HOJA DE PROBLEMAS ÓPTICA I CURSO 2006/2007 TEMA 1: 1.1.- La anchura de banda del espectro de emisión de una fuente láser es: ν = 30 MHz. Cuál es la duración del pulso luminoso emitido por la fuente? Cuál

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA. CAPÍTULO 1. Propiedades de la radiación electromagnética

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA. CAPÍTULO 1. Propiedades de la radiación electromagnética Página principal El proyecto y sus objetivos Cómo participar Cursos de radioastronomía Material Novedades FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA Índice Introducción Capítulo 1 Capítulo 2 Capítulo 3

Más detalles

Información básica sobre el telescopio

Información básica sobre el telescopio Información básica sobre el telescopio ESPAÑOL Un telescopio es un instrumento que recoge y enfoca la luz. La naturaleza del diseño óptico determina cómo se enfoca la luz. Algunos telescopios, conocidos

Más detalles

Ing. Benoît FROMENT MODULO 4 4.2 FOTOGRAFIAS AEREAS

Ing. Benoît FROMENT MODULO 4 4.2 FOTOGRAFIAS AEREAS 4.2 FOTOGRAFIAS AEREAS 1 - DESARROLLO DE LA FOTOGRAFIA AEREA El hombre, para enfrentar los problemas que le plantea la organización y el desarrollo del medio que habita, se ha visto obligado a crear novedosas

Más detalles

TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS.

TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS. TEMA 10: INSTRUMENTOS ÓPTICOS. 10.1. El ojo humano. De forma muy simplificada, podemos considerar que el ojo humano está constituido por una lente (formada por la córnea y el cristalino) y una superficie

Más detalles

La composición de una imagen, reglas

La composición de una imagen, reglas Componer una fotografía Saber mirar, algo que resulta difícil en fotografía pero a la vez indispensable para obtener buenas fotografías. Para ello se requiere sobre todo aprender a mirar. Para qué queremos

Más detalles

Apunte básico para Fotografía Estenopeica

Apunte básico para Fotografía Estenopeica Apunte básico para Fotografía Estenopeica Contenidos Formación de Imágenes con lente y con estenopo Estenopo óptimo: fórmulas y tablas Obtención del número f Geometría de la cámara estenopeica Cálculo

Más detalles

Glosario del itinerario II

Glosario del itinerario II Glosario del itinerario II Altura del punto de vista: (Véase Altura) Altura o altura del punto de vista: Distancia a la que se sitúa el punto de vista con respecto al suelo o plano geometral (véase). Arco

Más detalles

= 4.38 10 0.956h = 11039 h = 11544 m

= 4.38 10 0.956h = 11039 h = 11544 m PAEG UCLM / Septiembre 2014 OPCIÓN A 1. Un satélite de masa 1.08 10 20 kg describe una órbita circular alrededor de un planeta gigante de masa 5.69 10 26 kg. El periodo orbital del satélite es de 32 horas

Más detalles

PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD

PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD PROBLEMAS LUZ Y ÓPTICA SELECTIVIDAD 1.- Un objeto luminoso de 2mm de altura está situado a 4m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia

Más detalles

Definiciones Aberración es el defecto de imagen en comparación con la aproximación paraxial monocromática Aberraciones

Definiciones Aberración es el defecto de imagen en comparación con la aproximación paraxial monocromática Aberraciones Aberraciones 1 Definiciones Aberración es el defecto de imagen en comparación con la aproximación paraxial monocromática Aberraciones Cromáticas Monocromáticas De Seidel (tercer orden) De orden 5 índice

Más detalles

UNIDAD 6 Fotogrametría

UNIDAD 6 Fotogrametría UNIDAD 6 Fotogrametría La fotogrametría es la técnica de obtener mediciones reales de un objeto por medio de la fotografía, tanto aérea como terrestre Las fotografías se las realiza con una cámara métrica

Más detalles

Programa Tracker : Cómo generar Vectores y sumarlos

Programa Tracker : Cómo generar Vectores y sumarlos Programa Tracker : Cómo generar Vectores y sumarlos Esta guía explica cómo usar vectores, la posibilidad de sumarlos, presentar los resultados directamente en pantalla y compararlos de forma gráfica y

Más detalles

MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4

MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 MINI ENSAYO DE FÍSICA Nº 4 TEMA: ONDAS Y ÓPTICA 1. Con respecto a las ondas mecánicas, cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Las tres afirmaciones siguientes son verdaderas. B) Si se refractan

Más detalles

La energía de las ondas

La energía de las ondas 7 La energía de las ondas 1. Propagación y clasificación de las ondas 102 2. Magnitudes características de las ondas 104 3. Algunos fenómenos ondulatorios 106 4. El sonido 108 5. La luz. Reflexión de la

Más detalles

EJERCICIOS BÁSICOS DE FOTOGRAFÍA

EJERCICIOS BÁSICOS DE FOTOGRAFÍA EJERCICIOS BÁSICOS DE FOTOGRAFÍA Por José Luis Caballano Alcántara El presente curso de composición fotográfica trata de exponer una serie de ejercicios dirigidos, para que el alumno compare los resultados

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

INTRODUCCIÓN VISIO 2007. Manual de Referencia para usuarios. Salomón Ccance CCANCE WEBSITE

INTRODUCCIÓN VISIO 2007. Manual de Referencia para usuarios. Salomón Ccance CCANCE WEBSITE INTRODUCCIÓN VISIO 2007 Manual de Referencia para usuarios Salomón Ccance CCANCE WEBSITE INTRODUCCIÓN LA INTERFAZ DE VISIO DIBUJAR FORMAS Dibujar Línea: 1. En la barra de herramientas Dibujo, haga clic

Más detalles

El arte del color Fecha Venerdì, 15 febbraio a las 10:55:53 Tema Educacion a las Tecnicas de Luz

El arte del color Fecha Venerdì, 15 febbraio a las 10:55:53 Tema Educacion a las Tecnicas de Luz El arte del color Fecha Venerdì, 15 febbraio a las 10:55:53 Tema Educacion a las Tecnicas de Luz Los colores primarios La armonía El disco de Newton Los colores complementarios Secondary colours Los colores

Más detalles

Para ingresar a la aplicación Microsoft PowerPoint 97, los pasos que se deben seguir pueden ser los siguientes:

Para ingresar a la aplicación Microsoft PowerPoint 97, los pasos que se deben seguir pueden ser los siguientes: Descripción del ambiente de trabajo Entrar y salir de la aplicación Para ingresar a la aplicación Microsoft PowerPoint 97, los pasos que se deben seguir pueden ser los siguientes: A través del botón :

Más detalles

I.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA

I.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA Selectividad Andalucía 2001: 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama

Más detalles

CAPÍTULO I. FIBRA ÓPTICA. La fibra óptica se ha vuelto el medio de comunicación de elección para la

CAPÍTULO I. FIBRA ÓPTICA. La fibra óptica se ha vuelto el medio de comunicación de elección para la CAPÍTULO I. FIBRA ÓPTICA. 1.1 INTRODUCCIÓN. La fibra óptica se ha vuelto el medio de comunicación de elección para la transmisión de voz, video, y de datos, particularmente para comunicaciones de alta

Más detalles

Potencial eléctrico. du = - F dl

Potencial eléctrico. du = - F dl Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula

Más detalles

CAPÍTULO 1 PRIMEROS PASOS

CAPÍTULO 1 PRIMEROS PASOS PRIMEROS PASOS INTRODUCCIÓN Seguro que alguna vez te has preguntado por qué los colores y la gama tonal de la imagen que estás viendo en el monitor no salen igual en las copias que te entrega el laboratorio.

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

Introducción al diseño híbrido con ZW3D

Introducción al diseño híbrido con ZW3D Introducción al diseño híbrido con ZW3D Con este tutorial podrá aprender el diseño 3D con un programa CAD 3D híbrido de modelado de sólidos y superficies combinadas. El objetivo es dibujar un grifo en

Más detalles

CAPÍTULO 7 2. SUBEXPOSICIÓN, EXPOSICIÓN CORRECTA Y SOBREEXPOSICIÓN

CAPÍTULO 7 2. SUBEXPOSICIÓN, EXPOSICIÓN CORRECTA Y SOBREEXPOSICIÓN CAPÍTULO 7 EL TRIÁNGULO DE LA EXPOSICIÓN 1. QUÉ ES LA EXPOSICIÓN? La exposición es la acción de someter un elemento fotosensible (en cámaras digitales el sensor) a la acción de la luz, que, como ya vimos,

Más detalles

Óptica Física y Geométrica

Óptica Física y Geométrica Óptica Física y Geométrica INDICE Diversas teorías acerca de la luz 1 Propagación de las ondas electromagnéticas 3 Ondas electromagnéticas. La luz. 3 Índice de refracción de la luz 4 Reflexión de la luz

Más detalles

GEOMETRÍA CON LA CLASSPAD 300

GEOMETRÍA CON LA CLASSPAD 300 8. GEOMETRÍA CON LA CLASSPAD 300 LA APLICACIÓN GEOMETRÍA Para acceder a la aplicación para trabajar con distintas construcciones geométricas bastará con pulsar el icono correspondiente a Geometry en el

Más detalles

GUÍA 4 Tema: MEJORANDO LA COMPOSICIÓN DE LA IMAGEN.

GUÍA 4 Tema: MEJORANDO LA COMPOSICIÓN DE LA IMAGEN. 35 Edición Fotográfica. Guía 4 Facultad: Ciencias y Humanidades Escuela: Comunicaciones Asignatura: Edición Fotográfica. GUÍA 4 Tema: MEJORANDO LA COMPOSICIÓN DE LA IMAGEN. Contenidos Composición de una

Más detalles

Análisis de las imágenes obtenidas en la Gruta de los Astrónomos de Xochicalco. Sergio Vázquez y Montiel

Análisis de las imágenes obtenidas en la Gruta de los Astrónomos de Xochicalco. Sergio Vázquez y Montiel Análisis de las imágenes obtenidas en la Gruta de los Astrónomos de Xochicalco Sergio Vázquez y Montiel Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica Tonantzintla Puebla, México svazquez@inaoep.mx

Más detalles

TEMA 6. ILUMINACIÓN. 6.2. Intensidad y difuminación. Prólogo y rectificación del curso

TEMA 6. ILUMINACIÓN. 6.2. Intensidad y difuminación. Prólogo y rectificación del curso 1 TEMA 6. ILUMINACIÓN. 6.2. Intensidad y difuminación Prólogo y rectificación del curso Según nuestra concepción de esta acción formativa gratuita que estamos realizando desde www.miguelturra.es el equipo

Más detalles

Lección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009

Lección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Lección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Objetivos de la Lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Identificarán, de una lista de expresiones

Más detalles

Ingeniería Gráfica Aplicada

Ingeniería Gráfica Aplicada Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada Curso 2010-11 Manuel I. Bahamonde García Índice Acotación 1. Principios generales de acotación 2. Método de acotación 3. Acotación de círculos, radios, arcos, cuadrados

Más detalles

PARTES FUNDAMENTALES DE UNA CÁMARA FOTOGRÁFICA

PARTES FUNDAMENTALES DE UNA CÁMARA FOTOGRÁFICA PARTES FUNDAMENTALES DE UNA CÁMARA FOTOGRÁFICA 1. Lente El lente es el componente de la cámara fotográfica que sirve para enfocar y regular el foco (las cámaras que tienen zoom son capaces de acercar y

Más detalles

Dpto. de Electrónica 2º GM E. Imagen. Tema 7 Antenas Parabólicas Conceptos y Componentes

Dpto. de Electrónica 2º GM E. Imagen. Tema 7 Antenas Parabólicas Conceptos y Componentes Dpto. de Electrónica 2º GM E. Imagen Tema 7 Antenas Parabólicas Conceptos y Componentes Generalidades La emisión y recepción por satélite recibe el nombre de TVSAT. Un satélite de comunicaciones es un

Más detalles

Existen dos sistemas básicos para producir el color: el sistema de color aditivo y el sistema de color sustractivo.

Existen dos sistemas básicos para producir el color: el sistema de color aditivo y el sistema de color sustractivo. Continuación de Luz y Color (I) LA REPRODUCCIÓN DEL COLOR Existen dos sistemas básicos para producir el color: el sistema de color aditivo y el sistema de color sustractivo. El sistema de color aditivo

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES

FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Laboratorio de Física de Procesos Biológicos FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Fecha: 19/12/2005 1. Objetivo de la práctica Estudio de la posición y el tamaño de la imagen de un objeto formada por una lente

Más detalles

Sobre un eje óptico se colocan los dos sistema de lentes de tal manera que: Un objeto colocado fuera de la distancia focal del primer sistema de

Sobre un eje óptico se colocan los dos sistema de lentes de tal manera que: Un objeto colocado fuera de la distancia focal del primer sistema de NOCIONES DE MICROSCOPÍA Desarrolladas para que alumnos de biología comprendan el funcionamiento del microscopio óptico compuesto con el mínimo de consideraciones teóricas. MICROSCOPÍA: El microscopio es

Más detalles

FOTOGRAFÍA. GLOSARIO TÉRMINOS TÉCNICOS 13/11/2011 CAV-CLP

FOTOGRAFÍA. GLOSARIO TÉRMINOS TÉCNICOS 13/11/2011 CAV-CLP FOTOGRAFÍA. GLOSARIO TÉRMINOS TÉCNICOS 1 DIAFRAGMA: En una cámara fotográfica el DIAFRAGMA es un aro de amplitud variable que hay detrás del objetivo y que limita la entrada de los rayos de luz que impresionarán

Más detalles

ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN

ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN SESIÓN 5: ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES Luz natural Luz con el vector eléctrico vibrando en todas las direcciones del plano perpendicular a la dirección de propagación.

Más detalles

4. Dioptrios. Vamos a estudiar dioptrios esféricos con rayos paraxiales. La ecuación de un dioptrio esférico para rayos paraxiales

4. Dioptrios. Vamos a estudiar dioptrios esféricos con rayos paraxiales. La ecuación de un dioptrio esférico para rayos paraxiales 4. Dioptrios. Un dioptrio es la superficie de separación entre dos medios con distinto índice de refracción, pero isótropos, homogéneos y transparente. Un rayo paraxial es aquel que forma un ángulo muy

Más detalles

Líneas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia

Más detalles

Operación de Microsoft Word

Operación de Microsoft Word Trabajar con tablas Las tablas permiten organizar la información y crear atractivos diseños de página con columnas paralelas de texto y gráficos. Las tablas pueden utilizarse para alinear números en columnas

Más detalles

ENTENDER EL ASTIGMATISMO

ENTENDER EL ASTIGMATISMO ENTENDER EL ASTIGMATISMO MAS450/854 PRIMAVERA 2003 9 de marzo de 2003 Introducción Lente esférica sin astigmatismo Lentes cilíndricas cruzadas con astigmatismo o Enfoque horizontal o Enfoque vertical o

Más detalles

TECNOLOGÍA DE LOS OBJETIVOS Los fotógrafos expresan su sensibilidad con imágenes. La tecnología de los objetivos SIGMA les apoya.

TECNOLOGÍA DE LOS OBJETIVOS Los fotógrafos expresan su sensibilidad con imágenes. La tecnología de los objetivos SIGMA les apoya. TECNOLOGÍA DE LOS OBJETIVOS Los fotógrafos expresan su sensibilidad con imágenes. La tecnología de los objetivos SIGMA les apoya. SIGMA siempre se ha caracterizado por ofrecer su propia tecnología óptica

Más detalles

Traslaciones, Homotecias, Giros y Simetrías

Traslaciones, Homotecias, Giros y Simetrías Traslaciones, Homotecias, Giros y Simetrías Traslaciones Nombre e indicación Comando equivalente Vector entre Dos puntos Vector [A, B] Seleccionamos el icono correspondiente a la herramienta Vector entre

Más detalles

TEMA 18. Sistemas de Baja Visión para cerca: Microscopios y Lupas.

TEMA 18. Sistemas de Baja Visión para cerca: Microscopios y Lupas. TEMA 18. Sistemas de Baja Visión para cerca: Microscopios y Lupas. Microscopios Se denomina microscopio en rehabilitación visual a una lente muy positiva o combinación de lentes montadas en gafa, para

Más detalles

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA: PERSPECTIVA. J.Garrigós

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA: PERSPECTIVA. J.Garrigós I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA J.Garrigós I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA 1 1.INTRODUCCIÓN Los sistemas de representación en perspectiva, tienen como objetivo

Más detalles

ASPECTOS GENERALES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA.

ASPECTOS GENERALES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA. CONDUCCIÓN TRANSITORIA Aquí encontrarás Los métodos gráficos y el análisis teórico necesario para resolver problemas relacionados con la transferencia de calor por conducción en estado transitorio a través

Más detalles

PRISMA OBLICUO > REPRESENTACIÓN Y DESARROLLO POR EL MÉTODO DE LA SECCIÓN NORMAL

PRISMA OBLICUO > REPRESENTACIÓN Y DESARROLLO POR EL MÉTODO DE LA SECCIÓN NORMAL 1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PRISMA OBLICUO Desde el punto de vista de la representación en SISTEMA DIÉDRICO, el prisma oblicuo presenta dos características importantes que lo diferencian del prisma

Más detalles

Clase Nº 1. Preparado por: Jaime F. Cortés Durán

Clase Nº 1. Preparado por: Jaime F. Cortés Durán Clase Nº 1 Preparado por: Jaime F. Cortés Durán Luz Se llama luz (del latín lux, lucis) a la parte de la radiación electromagnética que puede ser percibida por el ojo humano. En física, el término luz

Más detalles

sistema solar? Solución: Porque la luz viaja en todas las direcciones. luz? Los objetos transparentes como el vidrio.

sistema solar? Solución: Porque la luz viaja en todas las direcciones. luz? Los objetos transparentes como el vidrio. 1 Cuál es la razón por la que los rayos del Sol son capaces de iluminar todos los planetas del sistema solar? Porque la luz viaja en todas las direcciones. 2 Relaciona las dos columnas mediante flechas.

Más detalles

TEMA 6 TRANSPORTE DE PERSONAS Y MERCANCIAS O COSAS.

TEMA 6 TRANSPORTE DE PERSONAS Y MERCANCIAS O COSAS. TEMA 6 TRANSPORTE DE PERSONAS Y MERCANCIAS O COSAS. Guión. 1.- Transporte de personas. 2.- Transportes de mercancías o cosas. 2.1.- Señalización de la carga. 3.- Señales y placas distintivas de los vehículos.

Más detalles

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora

Más detalles

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Laboratorio de Física General Primer Curso (Mecánica) LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Fecha: 07/0/05 1. Objetivo de la práctica Comprobar la ley de conservación de la energía mecánica mediante

Más detalles

Práctica 7. Dispersión de la luz mediante un prisma

Práctica 7. Dispersión de la luz mediante un prisma Dispersión de la luz mediante un prisma 1 Práctica 7. Dispersión de la luz mediante un prisma 1. OBJETIVOS - Aprender el manejo del espectrómetro. - Determinar del índice de refracción de un prisma y de

Más detalles

Fundamentos físicos de la teledetección

Fundamentos físicos de la teledetección Tema 1 Fundamentos físicos de la teledetección 1.1 La radiación electromagnética Dada la importancia que la radiación electromagnética tiene como transmisor de información en todas las formas de teledetección,

Más detalles

TEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA. VI - Pseudoimagen y círculo de desenfoque en el ojo acomodado

TEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA. VI - Pseudoimagen y círculo de desenfoque en el ojo acomodado TEMA V ACOMODACIÓN Y PRESBICIA I - Acomodación: Punto próximo II - Amplitud de acomodación e intervalo de visión nítida III - Modificaciones del ojo durante la acomodación IV - El ojo teórico acomodado

Más detalles

Adaptar fotografía. 1) Creación de un modelo 3D a partir de una fotografía adaptada

Adaptar fotografía. 1) Creación de un modelo 3D a partir de una fotografía adaptada Adaptar fotografía Mediante esta herramienta es posible crear un modelo 3D a partir de una fotografía o bien adaptar un modelo 3D existente al contexto de una fotografía. Puede acceder a las opciones "Adaptar

Más detalles

TEMA 2. HERRAMIENTAS DE GeoGebra

TEMA 2. HERRAMIENTAS DE GeoGebra TEMA 2. HERRAMIENTAS DE GeoGebra INTRODUCCIÓN Herramientas como Punto, Circunferencia, Segmento, Tangente, entre otras, se han utilizado en las actividades propuestas en el capítulo anterior, para realizar

Más detalles

OSCILOSCOPIO FUNCIONAMIENTO:

OSCILOSCOPIO FUNCIONAMIENTO: OSCILOSCOPIO El osciloscopio es un instrumento electrónico - digital o analógico- que permite visualizar y efectuar medidas sobre señales eléctricas. Para esto cuenta con una pantalla con un sistema de

Más detalles

Apéndice 2. Puesta a punto y uso del Espectrómetro

Apéndice 2. Puesta a punto y uso del Espectrómetro Puesta a punto del espectrómetro 1 Apéndice 2. Puesta a punto y uso del Espectrómetro I) INTRODUCCIÓN II) DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO III) ENFOQUE IV) MEDIDA DE ÁNGULOS DE DIFRACCIÓN V) USO DE LA REJILLA DE

Más detalles

COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA

COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA 1. ESPEJISMOS Otro fenómeno relacionado con la reflexión total es el de los espejismos. Se deben al hecho de que durante el verano o en aquellos lugares donde la temperatura

Más detalles

d s = 2 Experimento 3

d s = 2 Experimento 3 Experimento 3 ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Objetivos 1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento 2. Calcular la velocidad como el cambio de posición

Más detalles

Espectro de Vega captado el 15-10-2012 (de 19h14 a 19h30 TU) con

Espectro de Vega captado el 15-10-2012 (de 19h14 a 19h30 TU) con Espectro de Vega captado el 15-10-2012 (de 19h14 a 19h30 TU) con SC 8 a f/6.3, cámara QSI y red de difracción Star Analyser 100. Tratamiento del espectro con Visual Spec. Se ve en la imagen Vega (espectro

Más detalles

SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS

SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS JUNIO 96 C3. Explica por qué cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Ayúdate de construcciones

Más detalles

Última modificación: 5 de marzo de 2010. www.coimbraweb.com

Última modificación: 5 de marzo de 2010. www.coimbraweb.com CÁLCULO DE RADIOENLACE TERRESTRE Contenido 1.- Radioenlace terrestre. 2.- Pérdida en el espacio libre. 3.- Zonas de Fresnel. 4.- Línea de vista. 5.- Multitrayectoria. i 6.- Casos prácticos de redes. Última

Más detalles

MICRÓFONOS. Conceptos básicos

MICRÓFONOS. Conceptos básicos MICRÓFONOS Conceptos básicos Un micrófono es un dispositivo capaz de convertir la energía acústica en energía eléctrica. El valor de la tensión de la energía eléctrica es proporcional a la presión ejercida

Más detalles

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante.

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. En esta actividad vas a trabajar en colaboración con estudiantes de otra escuela para medir el radio de la Tierra. Vas a usar los mismos métodos y principios

Más detalles

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica 1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:

Más detalles

Curso sobre el Sistema Solar: Lección nro. 1

Curso sobre el Sistema Solar: Lección nro. 1 Curso sobre el Sistema Solar: Lección nro. 1 Que es el Sistema Solar? a1) Aspecto del Firmamento: Idea General. Comenzaremos por considerar lo que es posible conocer del Sistema Solar sin la ayuda de ningún

Más detalles

TEMA 8 CAMPO ELÉCTRICO

TEMA 8 CAMPO ELÉCTRICO TEMA 8 CAMPO ELÉCTRICO INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA Los antiguos griegos ya sabían que el ámbar frotado con lana adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Todos estamos familiarizados con los efectos

Más detalles

Práctica 4. Interferencias por división de amplitud

Práctica 4. Interferencias por división de amplitud Interferencias por división de amplitud 1 Práctica 4. Interferencias por división de amplitud 1.- OBJETIVOS - Estudiar una de las propiedades ondulatorias de la luz, la interferencia. - Aplicar los conocimientos

Más detalles

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de

Más detalles

Medición del nivel de intensidad de diferentes ruidos

Medición del nivel de intensidad de diferentes ruidos Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de ciencias Escuela de física Medición del nivel de intensidad de diferentes ruidos Objetivos. Conocer y manejar los conceptos básicos de ruido.. Aprender

Más detalles

TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR

TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR Tema 5 Simetría Molecular 1 TEMA 5: INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR La simetría de una molécula determina muchas de sus propiedades e incluso determina cómo se producen algunas reacciones. El estudio

Más detalles

Electrostática: ejercicios resueltos

Electrostática: ejercicios resueltos Electrostática: ejercicios resueltos 1) Dos cargas de 4 y 9 microculombios se hallan situadas en los puntos (2,0) y (4,0) del eje 0X. Calcula el campo y el potencial eléctrico en el punto medio. 2) Dos

Más detalles

Obturador Es el que determina la cantidad de tiempo que va incidir la luz sobre la película sensible. Los hay de dos tipos:

Obturador Es el que determina la cantidad de tiempo que va incidir la luz sobre la película sensible. Los hay de dos tipos: Obturador Es el que determina la cantidad de tiempo que va incidir la luz sobre la película sensible. Los hay de dos tipos: Obturador Central Cámara compacta Cámara de visor directo Cámara de formato grande

Más detalles

CAPÍTULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS

CAPÍTULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS CAPÍTULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS En esta parte se mostrarán las gráficas que se obtienen por medio del programa que se realizó en matlab, comenzaremos con el programa de polariz.m, el cual está hecho para

Más detalles

UNIDAD 6.- NEUMÁTICA.

UNIDAD 6.- NEUMÁTICA. UNIDAD 6.- NEUMÁTICA. 1.-ELEMENTOS DE UN CIRCUITO NEUMÁTICO. El aire comprimido se puede utilizar de dos maneras distintas: Como elemento de mando y control: permitiendo que se abran o cierren determinadas

Más detalles

Primeros pasos con AutoCAD

Primeros pasos con AutoCAD Símbolo del sistema de coordenadas Cursor Barra de propiedades de objeto Barras de deslizamiento Barra de título Paletas de herramientas Cinta de opciones Viewcube Botón de la aplicación Barra de herramientas

Más detalles

Tutorial de Paint. Tutorial de Paint

Tutorial de Paint. Tutorial de Paint Tutorial de Paint 0 Paint Ahora es más fácil y más divertido usar este fiable programa. Además, los nuevos "pinceles" digitales realistas darán vida a sus imágenes, con matices de acuarelas, crayones y

Más detalles

1.1 Probetas de sección cuadrada

1.1 Probetas de sección cuadrada ANEXOS En este apartado se muestran todas las gráficas de todos los ensayos realizados en cada uno de los planos. 1.1 Probetas de sección cuadrada Con este tipo de ensayos se pretende estudiar si los resultados

Más detalles

FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA-

FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- FÍSICA de 2º de BACHILLERATO ÓPTICA -GEOMÉTRICA- EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 2013) DOMINGO

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción

ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción LENTES DELGADAS ÓPTICA GEOMÉTRICA Aplicación de la Refracción Entendemos por lente un sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, siendo al menos una de ellas curva. Generalmente las

Más detalles

Vectores no colineales.

Vectores no colineales. Vectores no colineales. Por definición son aquellos vectores que no tienen igual dirección. La resultante de los mismos no surge de la suma algebraica de los módulos de dichos vectores, sino que deben

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA INSTRUMENTACIÓN BÁSICA. Nociones básicas sobre el manejo de LOS EQUIPOS DEL LABORATORIO

INTRODUCCIÓN A LA INSTRUMENTACIÓN BÁSICA. Nociones básicas sobre el manejo de LOS EQUIPOS DEL LABORATORIO INTRODUCCIÓN A LA INSTRUMENTACIÓN BÁSICA Esta documentación tiene como objetivo facilitar el primer contacto del alumno con la instrumentación básica de un. Como material de apoyo para el manejo de la

Más detalles

El motor eléctrico. Física. Liceo integrado de zipaquira MOTOR ELECTRICO

El motor eléctrico. Física. Liceo integrado de zipaquira MOTOR ELECTRICO El motor eléctrico Física Liceo integrado de zipaquira MOTOR ELECTRICO Motores y generadores eléctricos, grupo de aparatos que se utilizan para convertir la energía mecánica en eléctrica, o a la inversa,

Más detalles

Óptica Geométrica. Espejos Planos

Óptica Geométrica. Espejos Planos Óptica Geométrica Espejos Planos Espejos planos Qué son? Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de

Más detalles

La ventana de Microsoft Excel

La ventana de Microsoft Excel Actividad N 1 Conceptos básicos de Planilla de Cálculo La ventana del Microsoft Excel y sus partes. Movimiento del cursor. Tipos de datos. Metodología de trabajo con planillas. La ventana de Microsoft

Más detalles

Geometría Tridimensional

Geometría Tridimensional Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

TEORÍA TEMA 9. 2. Definición de ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS ( Mf.; Q; N)

TEORÍA TEMA 9. 2. Definición de ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS ( Mf.; Q; N) 1. Definición de Viga de alma llena TEORÍA TEMA 9 2. Definición de ESFUERZOS CARACTERÍSTICOS ( Mf.; Q; N) 3. Determinación de los esfuerzos característicos i. Concepto de Polígonos de Presiones ii. Caso

Más detalles