GUÍA RESUMEN UNIDAD 1

Transcripción

1 GUÍA RESUMEN UNIDAD 1 1. Tres recorridos de buses pasan por un mismo paradero. Uno de ellos lo hace cada 40 minutos, otro cada 60 y el tercero, cada 80. Si a las 17:00 horas fue la última vez que coincidieron. A qué hora volverán a juntarse tres buses de estas líneas en el paradero? 2. Para una fiesta de cumpleaños, Daniel desea regalar bolsitas con chocolates a sus hermanos. Para ello, cuenta con 12 chocolates grandes, 30 chocolates medianos y 72 chocolates pequeños. Si tiene 5 hermanos. Cuántas bolsitas con igual cantidad y tipo de chocolates podrá hacer? Le alcanzarán? Le sobraran? Cuántos chocolates pequeños quedarán en cada bolsita? 3. Pedro quiere rematar su automóvil, para esto realiza un remate en un portal de internet donde anuncia lo siguiente: Se remata automóvil Chevrolet modelo Corsa, año 2004 a un precio mínimo de $ Como el precio inicial no interesó mucho a los visitantes del portal, este fue rebajado en $ El primer postor ofreció $ sobre el nuevo valor mínimo; el segundo ofreció $ más que el primero; el tercero ofreció $ más que el segundo. Finalmente, se adjudica el remate del auto a un cuarto postor, que paga un total de $ Cuánto más que el tercer postor ofreció el nuevo dueño del automóvil? 4. Si un reglón de un libro tiene aproximadamente 70 letras, una hoja tiene 35 reglones, y un libro tiene 150 hojas. Cuántas letras tiene un libro? 5. Un banco obtiene utilidades por un monto de $ Los ejecutivos del banco decidieron guardar la cuarta parte en un fondo común y el resto repartirlo en partes iguales entre sus 11 accionistas. Cuánto recibe cada accionista?, Cuánto dinero se guardó en el fondo común? 6. Roberto, Carlos y Juan realizaron una inversión en fondos mutuos por un monto total de $ en partes iguales. Después de un año decidieron retirar el dinero y cada uno de ellos recibió un total de $ Cuánto dinero ganaron en su inversión?, Cuánto dinero gano cada uno de ellos? 7. Para el aniversario de un colegio se eligen dos delegados por curso. En un curso de cuarto medio se obtuvo la siguiente información: del curso votaron por Juan; del curso votaron por Andrés; del curso votó por Felipe y del curso por Francisco. Qué fracción del curso no voto por estos alumnos?

2 8. Jorge trabaja como jardinero y gana $ líquido. Gasta la cuarta parte en alimentarse; del resto en arriendo, de lo que sobra lo gasta en pasajes y vestuario, el resto lo gasta en pago de deudas. Qué fracción del sueldo corresponde al pago de deudas? 9. Marcelo recibió un premio de $ Gasto la quinta parte para pagar sus deudas y la cuarta parte para pagar sus estudios. Cuánto dinero gastó Marcelo? 10. En un vaso de papel de forma cónica que llamaremos de tipo A caben las dos terceras partes del contenido de otro vaso que llamaremos de tipo B Cuantos vasos de tipo A se necesitarán para llenar 24 vasos de tipo B? 11. La facultad de ciencias de cierta universidad, actualmente tiene 20 profesores, 12 de ellos poseen el grado de doctor, 6 el grado de magíster y 2 son licenciados. Qué parte del total de profesores tienen el grado de doctor?, Qué parte del total son licenciados? 12. Juan tiene una deuda de $ de los cuales a pagado $ Qué parte del saldo por pagar representa lo pagado? 13. En una estantería A hay 100 botellas de de litro cada una y en la estantería B hay 120 botellas de de litro en cada una. Cuántos litros contienen las botellas de cada estantería? 14. Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora, ha recorrido los de un trayecto, en la segunda hora, a recorrido los del trayecto y en la tercera hora, ha recorrido los del trayecto. Cuántos kilómetros ha recorrido durante las tres horas si el trayecto es de 450 km? 15. Una finca tiene una superficie de metros cuadrados. Los de la finca están sembrados de trigo, los de la finca están sembrados de cebada y el resto está sin sembrar. Determine los metros cuadrados que hay sembrados y los que hay sin sembrar. 16. Un competidor de rally debe completar un recorrido de 160 km en tres etapas. En la primera etapa recorre del total, en la segunda etapa recorre del tramo restante y en la tercera recorre lo que le falta. El competidor completa la carrera en 2,8 horas. Los jueces del evento determinaron que en uno de los trayectos el competidor no cumplió con la ruta establecida, por tal razón deciden castigarlo agregando del tiempo que había logrado. Cuántos kilómetros recorre el competidor en cada etapa?, En cuánto tiempo, expresado en minutos, finaliza la carrera incluida la penalización?

3 17. Patricia decide realizar una dieta y pretende bajar 4 kilos en el proceso de 3 meses. Los resultados obtenidos son: el primer mes bajo 3,4 kilos, el segundo mes subió 1,1 kilos y el tercer mes bajo 1,8 kilos. Patricia logro su objetivo?, Cuántos kilos bajo Patricia? 18. El tiempo que demora una mosca en batir sus alas una vez es de tres milisegundos (0,003 segundos). Cuántos segundos demora una mosca en batir sus alas veces? 19. Un depósito de combustible contiene , 32 litros de bencina. La mitad de esa cantidad está destinada a un gran distribuidor y la diferencia se repartirá en partes iguales entre 7 pequeños distribuidores. Cuántos litros corresponden a cada distribuidor? 20. Pedro construye un pozo en su parcela y luego de una semana de uso detecta que es posible extraer litros de agua durante la tarde. Un aviso de contaminación en la zona obliga a Pedro a realizar la siguiente acción: Guardará 0,25 del total de agua extraida y el resto lo repartirá en partes iguales a 8 familias vecinas. Cuántos litros de agua recibe cada familia?, Cuántos litros de agua guardó Pedro? 21. El automóvil de Irene consume un promedio de 5,7 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Su depósito tiene una capacidad de 56,5 litros. Si el litro de gasolina cuesta 0,83 euros el litro, cuánto le cuesta llenar el depósito? 22. Jorge realiza fletes en su camioneta, sin embargo no realiza traslados de más de 112,6 kilómetros de distancia y cobra $ 415 por cada kilómetro recorrido. Durante una semana realizó dos viajes de 86,4 kilómetros y tres viajes de 108,52 kilómetros. Además acepto realizar un traslado equivalente a 128,2 kilómetros, pero con un cobro de $615 por cada kilómetro. Cuánto dinero en total obtiene Jorge en la semana de trabajo? 23. Se organiza una campaña solidaria con el fin de recolectar dinero para un hogar de niños. Para ello, se pide a 6 personas $ 100 y, a su vez, se compromete a estas personas a que cada uno de ellas le pida $ 100 a otras 6 personas diferentes, y así sucesivamente. Cuánto dinero se recauda, sabiendo que el proceso se repite 6 veces? 24. Claudia decide criar ratones. Pronto se da cuenta de que después de tres meses tiene el triple de la pareja con que comenzó. A los tres meses nuevamente se le triplicaron los ratones. Después de cuánto tiempo tendrá 162 ratones? 25. Carola ha decidido regalar 2 4 dulces a cada uno de sus 2 5 amigos. Cuántos dulces regalará en total? 26. Una cava de vino tiene una capacidad de 4,8x10 6 cc; se quiere llenar botellas que tienen una capacidad de 800 cc. Cuántas botellas se puede llenar?

4 27. El diámetro del sol es 1,392x10 6 kilómetros. Si una nave viaja a 4,6x10 2 kilómetros por hora. Cuánto tiempo tardará en cruzar el diámetro del sol? 28. La masa de un cometa es de gramos. Cuando el cometa se acerca al Sol, su material se evapora con una rapidez de 10 7 gramos por segundo. Calcula la vida del cometa si aparece cada 50 años y permanece 10 días cerca del Sol. 29. Cierta universidad decide captar nuevos estudiantes, para esto decide realizar publicidad mediante afiches en 5 regiones del país colocando 3 afiches en cada región. Cada afiche cuadrado tiene una superficie de 11,56 m 2 y el costo de producción de cada metro cuadrado del afiche es de $ Cuál es la medida del lado del afiche? Cuál es el total de dinero invertido en publicidad por esta universidad? 30. Un agricultor necesita cercar un sitio cuadrado que tiene una superficie total de m 2 Cuántos metros de alambre de púas necesita comprar el agricultor si pretende dar tres vueltas al terreno? Si cada metro de alambre de púas tiene un valor de $250, cuánto debe gastar en cercar el terreno?

5 SOLUCIONES GUÍA RESUMEN PRUEBA Se volverán a juntar a las 21:00 horas. 2. Puede hacer 6 bolsitas por lo tanto le alcanza y le sobra 1. En cada bolsita quedarán 12 chocolates pequeños. 3. El cuarto postor ofreció $ más que el tercer postor. 4. El libro tiene letras. 5. Se guardó en el fondo común $ y cada accionista recibió $ Ganaron en la inversión un total de $ y cada uno gano $ No hubo ningún alumno que no votara por estos alumnos. 8. La fracción del sueldo que corresponde al pago de deudas es. 9. Marcelo gastó $ Se necesitan 36 vasos tipo A para llenar 24 vasos tipo B. 11. Los que tienen el grado de doctor son del total y los que son licenciados son del total. 12. Representa. 13. La estantería A tiene 75 litros y la estantería B tiene 30 litros. 14. Ha recorrido 361 km. 15. Están sembrados metros cuadrados y quedan sin sembrar 34 metros cuadrados. 16. En la primera etapa el competidor recorre 40 km, en la segunda etapa el competidor recorre 100 km y en la tercera recorre 20 km. Demora 216 minutos en completar la carrera. 17. Si logro su objetivo, bajo 4,1 kg. 18. Demora 3 segundos. 19. A cada distribuidor le corresponde ,38 litros. 20. Cada familia recibe 187,5 litros y Pedro guarda 500 litros. 21. Le cuesta 46,895 euros. 22. Obtiene $ Se logra recolectar $ Al cabo de un año tendrá 162 ratones. 25. Regalará 512 dulces en total. 26. Se pueden llenar 610 botellas. 27. Demorará 3,02610 horas. 28. La vida del cometa es de ,7 años. 29. La medida del lado del afiche es 3,4 m y la universidad invirtió $ Necesita 612 metros de alambre de púas y debe gastar $