UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

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1 UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CONTROL DE CALIDAD EMPLEANDO HISTOGRAMAS DE COLOR TESIS Que para obtener el título de: INGENIERO MECÁNICO ELÉCTRICISTA PRESENTA: LEONEL OMAR BARRAGÁN SÁNCHEZ DIRECTOR: DRA. ROSARIO ALDANA FRANCO XALAPA, VER. JUNIO 2013

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3 Agradecimientos A lo largo de mi vida siempre ha estado presente mi familia para apoyarme en los buenos y en los malos momentos por lo cual agradezco de manera personal: A mi madre: ya que su confianza, fe y apoyo en todo momento me impulsaron a seguir adelante hasta llegar a este momento tan importante en mi vida. A mi hermano Javier: por recordarme la importancia de ser el hermano mayor y guiar mis pasos por buen camino. A Yadira: por todo el esfuerzo, paciencia, tolerancia, amor, apoyo y confianza brindados durante estos años compartidos. A mi hijo Ángel Omar: por representar esa motivación para ser una mejor persona, un buen padre e impulsarme a llegar a este momento de mi carrera. A mi directora de tesis Dra. Rosario Aldana: por su orientación y enseñanza para la realización de este trabajo, así como todos los consejos. A mi amiga Alexa: por ser mi apoyo de todos los días para realizar este trabajo, por todos los buenos momentos, por las risas, por las canciones, por los antojos y por todos los consejos entre tantas cosas. A mi amiga Susana: por ser mi amigui, por acompañarnos durante toda la carrera, disfrutando de buenos y malos momentos, por su apoyo y grata compañía. A mis amigos Ramsés, Panes e Ismael: con quienes pase momentos muy divertidos y hacer de mi carrera una experiencia más alegre. Este trabajo está hecho especialmente para mi mamá y mi hijo quienes son mi fortaleza para continuar en el camino de la vida.

4 Índice. Introducción Justificación Naturaleza, sentido y alcance del trabajo Explicación de la estructura del trabajo I DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Hipótesis II MARCO TEÓRICO Control de calidad Inteligencia artificial Imagen Imágenes vectoriales e imágenes mapa de bits Visión humana Visión artificial El color en gráficos digitales Modelo RGB Modelo CMYK Modelo HSB Modelo Lab Escala de grises Histograma de una imagen III MARCO METODOLOGICO Caracterización matemática de la imagen Relación entre el histograma y la función de densidad Relación entre el histograma de entrada, la función de transformación y el histograma de salida Igualación del histograma (uniformización del

5 histograma) El algoritmo Obtener las imágenes a color Convertir las imágenes a escala de grises Generación del histograma de cada imagen Elección de la imagen patrón Comparación de los histogramas con base al patrón Ordenar las imágenes por similitud entre histogramas Prueba del software Experimento Experimento Experimento Experimento Resultados Conclusiones y perspectivas Referencias Anexos Anexo A Anexo B

6 Introducción La Inteligencia Artificial es una disciplina reciente, si se le compara con la Física, pues el término fue acuñado por John McCarty en 1956, en el Seminario de Darmouth; donde se reunieron también Marvin Minsky, Nathaniel Rochester, Claude E. Shannon, Ray Solomonoff, Oliver Selfridge, Trenchard More, Arthur Samuel, Herbert Simon y Allen Newell, entre otros investigadores; con el fin de organizar su trabajo de investigación que no correspondía totalmente a alguna disciplina existente (Russell y Norvig, 1996). Aunque aún no existe una definición de inteligencia, el objetivo de la Inteligencia Artificial como disciplina es implementar en software, hardware o ambos algunos rasgos de la inteligencia, tales como ver, hacer planes, clasificar y entender el lenguaje natural, por ejemplo. Los teóricos de la Inteligencia artificial la identifican como ciencia, cuando se intenta comprender el rasgo de la inteligencia a emular, y como tecnología, cuando se implementa (en hardware, software o ambos) lo que se ha comprendido acerca de la inteligencia; de la combinación de ambas actividades se han desarrollado aplicaciones para resolver problemas como los sistemas de navegación (Rich y Knight, 1994), el entendimiento del lenguaje natural (Rich y Knight, 1994), la búsqueda en tiempo real (Russell y Norvig, 1996) y los sistemas de lentes (Russell y Norvig, 1996), por ejemplo. La inteligencia artificial se ha desarrollado en tres vertientes distintas, la primera se conoce como clásica y está basada en proveer de conocimiento a las máquinas para que se resuelvan problemas tal y como lo haría un humano, dando lugar a los sistemas expertos; la segunda, que se conoce como conexionista y se basa en copiar el funcionamiento de sistemas biológicos, como las redes neuronales artificiales; y la tercera se llama evolutiva y se basa en la reorganización de los sistemas para adaptarse al medio ambiente dinámico, como la robótica evolutiva. En la presente investigación se usó la técnica de Inteligencia Artificial llamada visión artificial, que es una técnica conexionista porque se intenta emular la visión 1

7 humana, fue desarrollada por David Marr (1982) que junto con Tommaso Poggio propusieron dos algoritmos para explicar el sistema de visión y la analizaron la como un proceso para reproducirla computacionalmente; como parte de la visión artificial se han desarrollado aplicaciones que permiten identificar objetos, la navegación de robots, la detección de bordes, el apoyo del diagnóstico médico basado en imágenes (como la tomografía), entre otras. En este trabajo, se usó la técnica basada en visión artificial conocida como histogramas de color para implementar un sistema inteligente que coadyuvó al control de calidad basado en imágenes adquiridas con una cámara digital. Justificación El control de calidad se realiza de manera tradicional, mediante inspección óptica de una persona o usando software comercial, con este trabajo se implementó computacionalmente un algoritmo desarrollado ex profeso y basado en histogramas de color para su aplicación en control de calidad. En la actualidad el control de calidad se realiza de dos maneras, manual y automático: 1. De forma manual se confía en los sentidos para la verificación de los productos, la principal verificación se realiza mediante una inspección visual y el uso del tacto, por parte de un experto humano. 2. De forma automática se realizan revisiones y mediciones por medio de máquinas especializadas, destacan el uso de robots, escáner y rayos x entre otros. 2

8 Figura 1. Inspección visual. En el control de calidad se pueden producir errores si este se realiza de forma manual debido a que siempre puede haber un error humano o una distracción que tenga como consecuencia que un producto sea puesto en el punto de venta sin que cumpla los estándares de calidad (ver figura 1), es por eso que se recomienda el uso de sistemas automáticos, sin embargo, los costos del software especializado son muy elevados para las pequeñas empresas. Los costos para adquirir un software de gestión de calidad son muy variables, estos se estiman después de estudiar los procesos que requieren ciertos productos y su precio oscila entre los $7,000 y los $15,000 por año ya que requieren de una actualización constante para estar siempre adaptadas al mercado. En la actualidad, existen empresas que se dedican a vender software para gestionar la calidad en todos sus procesos, estas realizan un análisis a la empresa y diseñan una serie de actividades que optimizan la producción y brindan mayor flexibilidad, rapidez, sencillez de uso y alcance para cumplir los requisitos de las normatividades de calidad. Algunas empresas que se dedican a la venta de software para la gestión de calidad son GQS, Quality Pro, KMKey y Masterpro, entre otros. (Empresas CC 2013). 3

9 Un software basado en los histogramas de color puede ayudar al desarrollo de pequeñas empresas que no cuenten con un gran fondo económico para realizar el control de calidad, esta técnica ayudaría a mantener un estándar de calidad en los productos que llegan al público en general con un costo accesible. Con esta investigación se propuso un método alternativo, económico y eficaz para realizar el control de calidad, basado en histogramas de color. Naturaleza, sentido y alcance del trabajo El presente trabajo se realizó para proponer un sistema automático, basado en histogramas de color, para realizar el control de calidad en empresas pequeñas, medianas y grandes, con costos accesibles, desarrollando un sistema inteligente basado en visión artificial, que pueda funcionar en una computadora personal, que además sea sencillo de instalar, operar y mantener. En esta investigación se revisó la técnica denominada histogramas de color, que consiste en transformar una imagen a color a su correspondiente en escala de grises, para construir histogramas de frecuencia de cada tonalidad de gris, que puede variar de 0 a 255 y cuya distribución caracteriza a la imagen original. (Ríos 1995) Esta investigación se basó en la observación del fenómeno de visión para adaptarlo a la solución del control de calidad, emulando la manera en que las personas resuelven el problema, es decir, asociando patrones basados en imágenes. Se implementó un sistema inteligente basado en histogramas de color para el control de calidad, que puede usarse con piezas manufacturadas en una línea de producción o en soldaduras. Explicación de la estructura del trabajo 4

10 En este trabajo se propone una manera diferente de realizar el control de calidad mediante una técnica de visión artificial llamada histogramas de color. En el capítulo 1 se da una introducción para dar a conocer la justificación y la naturaleza de este trabajo. En el capítulo 2 se dan a conocer los antecedentes y el planteamiento del problema a tratar con su respectiva hipótesis. En el capítulo 3 se da a conocer la teoría que fue necesaria estudiar y conocer antes de realizar este trabajo, en este apartado se brinda información sobre control de calidad, inteligencia artificial, imagen, visión humana, visión artificial, color en gráficos digitales y los histogramas de color. En el capítulo 4 se da a conocer el método y el procedimiento necesarios para llevar a cabo este trabajo y se indica cada uno de los pasos necesarios para realizar una corrida del programa. En el capítulo 5 se dan a conocer los resultados de las corridas del programa y en el capítulo 6 se dan las conclusiones y las proposiciones para el trabajo futuro. En el capítulo 7 se indican todas las referencias que fueron utilizadas y sin las cuales no hubiera sido posible realizar este trabajo y por último en el capítulo 8 se agregan los anexos ya que este trabajo se presentó en un congreso. 5

11 I DESCRIPCION DEL PROBLEMA Realizar el control de calidad de manera costeable para pequeñas y medianas empresas. 1.1 Hipótesis Si se emplea la técnica de histogramas de color para desarrollar un software para realizar el control de calidad el sistema computacional será barato, fácil de usar y portable. 6

12 2 MARCO TEÓRICO El trabajo que se presenta se llevó a cabo de manera interdisciplinaria ya que se necesitaron conocimientos de diversas ciencias para encontrar la solución al problema planteado. (Ver figura 2) Figura 2. Trabajo interdisciplinario. Para realizar este trabajo se requieren conocimientos de las ciencias de la computación y la ciencia que se deriva de estos conocimientos que es la inteligencia artificial que se menciona en el capítulo 3.2. Es importante mencionar que se necesitaron conocimientos sobre la infografía que es el campo de la informática que se ocupa de la creación y el manejo de imágenes digitales (Kioskea 2012) así como estudios sobre visión humana que derivaron en la visión artificial (ver capítulo 3.5 y 3.6). 7

13 La estadística y la ingeniería mecánica eléctrica son elementos implícitos en el control de calidad que se relacionan con la técnica de histogramas de color como una nueva propuesta para llevarlo a cabo. En la industria se requiere realizar control de calidad para ser competitiva, pues significa no solo corregir o reducir defectos sino prevenir que estos sucedan. A principios del siglo XX, el control de calidad se asoció con la inspección que evolucionó desde la responsabilidad de los trabajadores, en forma individual, hasta el departamento organizado de control de calidad, como se conoce actualmente. Mientras que esta evolución facilitó el control de calidad independiente, algunas veces creó tensión entre los trabajadores y los inspectores de control de calidad. En 1924, Walter A. Shewart de la Bell Telephone Laboratories publicó un documento donde describió los principios de las gráficas de control estadístico de calidad. Otras dos personas de la Bell System, H. F. Dodge y H. G. Roming, desarrollaron además la teoría del muestreo estadístico para el control de calidad en Sin embargo, poco de esa teoría se aplicó en la industria norteamericana, fue en 1940, durante la Segunda Guerra Mundial que surgió una gran demanda por artículos producidos masivamente y que sólo podían inspeccionarse por medio de métodos estadísticos. En los años 80, la aplicación de la filosofía y técnicas del control de calidad en la producción supuso un enfoque revolucionario y competitivo, que fue aprovechado sobre todo por la industria japonesa para convertirse en líder del mercado mundial, aunque los norteamericanos fueron los creadores del control de calidad, porque la industria americana sólo lo usó cuando la presión en el mercado por la superioridad de los productos japoneses les obligó a considerar la incorporación de la nueva filosofía, en la que la calidad constituye un concepto global que no sólo se aplica al producto sino a todo el proceso de fabricación, incluyendo el control de costes, precios y beneficios, gestión de los suministros y plazos de 8

14 entrega. Aunque inicialmente el control de calidad se aplicó solo a la fabricación industrial, enseguida se usó también en la prestación de servicios. Un elemento fundamental en la filosofía del control de calidad moderno es la utilización generalizada de procedimientos científicos, incluidos los métodos estadísticos, en la planificación, recogida de datos y análisis de los mismos, de tal forma que las decisiones se sustenten en procesos objetivos. Actualmente el control de calidad se lleva a cabo usando sistemas computacionales, que pueden ser inaccesibles para las pequeñas y medianas empresas por su costo, dificultando la mejora continua que les permitiría ser competitivas y ampliar su ámbito de operación. 2.1 Control de calidad La calidad es el resultado total de las características del producto y servicio en relación a mercadotecnia, ingeniería, fabricación y mantenimiento por medio de las cuales el producto o el servicio en uso satisfará las expectativas del cliente (IMECCA, 2012). El precio y la calidad son los factores más importantes para vender un producto y la calidad es lo que trae de regreso a los clientes; es el factor principal en el desarrollo e implementación exitosa de los programas administrativos y de ingeniería para la consecución de las metas principales de los negocios (Juran y Frank, 1989). Para lograr la calidad de un producto es necesario establecer el balance adecuado entre el costo del producto, servicio y la valía al cliente, incluyendo requisitos esenciales como la seguridad, también es necesario considerar la confiabilidad y la duración, las normas aplicables, los costos de ingeniería, de fabricación y de calidad, las condiciones de producción bajo las que se fabricó el artículo, la instalación en el sitio de uso y los objetivos de mantenimiento y servicio, los 9

15 factores de uso de energía y conservación de materiales, las consideraciones ambientales y los costos de operación, uso y servicio del producto por el cliente (Reyes, 2000), una de las estrategias para lograr la calidad de un producto es el control de calidad. El control de calidad tiene como objetivo suministrar un producto o servicio en el cual su calidad haya sido diseñada, producida y sostenida a un costo económico y que satisfaga por entero al consumidor, estableciendo estándares que aseguren costos, funcionamiento, seguridad y confiabilidad del producto, comparando el cumplimiento entre el producto manufacturado o el servicio ofrecido y los estándares, corrigiendo los problemas y sus causas en las áreas de mercadotecnia, diseño e ingeniería, producción y mantenimiento que influyen para satisfacer al usuario (IMECCA, 2012). El control de calidad es un proceso que se lleva a cabo en la industria, en general, para que los productos tengan aceptación en el mercado, según Deming (1982) la empresa siempre debe establecer el propósito de mejorar constantemente el producto y servicio con la meta de ser competitivos y seguir en el mercado, para ello en la empresa se requiere el establecimiento de una filosofía de calidad, crear una nueva cultura, mantener un liderazgo, desarrollar al personal y trabajar un equipo, desarrollar a los proveedores, tener un enfoque al cliente y planificar la calidad. El control de calidad es una actividad cotidiana ya en las industrias, pero el costo para implementar sistemas para realizar esta tarea puede ser incosteable para empresas pequeñas y medianas, pues los sistemas comerciales son caros, por ello, se han propuesto soluciones desde la perspectiva de la inteligencia artificial para desarrollar sistemas baratos, de uso sencillo y portables; algunos ejemplos son: 1. Llata y colaboradores (2011) desarrollaron un robot para transporte de carga industrial que usa redes neuronales artificiales y algoritmos genéticos. 10

16 2. En el CENIDET (2007) se desarrolló un sistema robótico llamado VIROMOD para el reconocimiento de texturas, que es un sistema híbrido que combina, sistemas expertos, redes neuronales artificiales, algoritmos genéticos y visión artificial. 3. Galán y colaboradores (2000) desarrollaron un sistema de control inteligente para la industria química, basado en redes neuronales artificiales y algoritmos genéticos. 4. Althoff (1997) desarrolló un robot basado en un sistema experto para la industria. 5. Ortega (1996) implementó un sistema de control de calidad para la laminación en la industria siderúrgica, que usa la combinación de estrategias evolutivas, redes neuronales artificiales y agrupamiento estadístico. Figura 3. Calidad Se estima que los costos por control de calidad varían entre el 5% y el 25% del costo total de producción y se traducen en inversión porque evitan pérdidas a las empresas (Jiménez, 2009). De acuerdo a Juran (2001) los costos asociados a la calidad provienen de cosas mal hechas, de cosas que deben rehacerse y de quejas de un cliente insatisfecho. 11

17 2.2 Inteligencia artificial La Inteligencia Artificial (por sus siglas en español IA) es una disciplina científica que se definió hace poco más de 50 años, durante el seminario de Darmouth, enunciado por McCarthy (1956) como " la ciencia e ingeniería de hacer máquinas inteligentes, especialmente programas de cómputo inteligentes", es decir máquinas que realicen algunas de las tareas característicamente humanas como optimizar, clasificar, planear y entender el lenguaje natural. En la Inteligencia Artificial se reúne el conocimiento de varias ciencias y campos de conocimiento con la finalidad de desarrollar máquinas y/o programas que imiten la forma de pensar de las personas, la forma de resolver los problemas o los sistemas biológicos, generalmente estos sistemas inteligentes requieren de menos recursos computacionales que los sistemas implementados con programación tradicional (Marr, 1982). Con la Inteligencia Artificial se busca que las máquinas realicen cosas que los humanos hacen mucho mejor, por ejemplo, se busca dotar de sentido común a las máquinas para que resuelvan problemas cotidianos, por ejemplo imitar la visión para reconocer patrones, que es comparar un conjunto de datos de entrada con un estándar definido con anticipación; por ejemplo en la figura 4 se muestra la comparación de dos huellas digitales, la imagen de la derecha es el patrón, donde se han definido variables características que se comparan en la imagen de la izquierda, si los datos de las variables son similares, entonces se concluye que se trata del mismo objeto, en este caso, que las huellas provienen de la misma persona. 12

18 Figura 4. Asociación de patrones aplicado a la identificación de personas a partir de sus huellas digitales (copiada sin fines de lucro de 2.3 Imagen Una imagen (del latín imago) es una representación visual, que manifiesta la apariencia visual de un objeto real o imaginario. Aunque el término suele entenderse como sinónimo de representación visual, también se aplica como extensión para otros tipos de percepción, como imágenes auditivas, olfativas, táctiles, sinestésicas, por ejemplo. Las imágenes que la persona no sabe y vive interiormente son denominadas imágenes mentales, mientras que se designan como imágenes creadas (o bien como imágenes reproducidas, según el caso) las que representan visualmente un objeto mediante técnicas diferentes: dibujo, diseño, pintura, fotografía y vídeo (Hawking y Mlodinow, 1988). Una imagen, según la óptica, es aquella figura que está compuesta por varios puntos hacia los cuales se dirigen los rayos que derivan de ciertas fuentes de luz, tras interactuar con la estructura óptica. Es posible hablar, en este sentido, de imagen real (la cual surge cuando los rayos luminosos resultan convergentes) o imagen virtual (opción que se crea cuando los rayos divergen luego de atravesar el sistema óptico). (Hawking y Mlodinow, 1988). Las imágenes pueden apreciarse por el reflejo de la luz, que es una forma de energía que tiene dos aspectos, el primero es que se comporta como onda 13

19 electromagnética y el segundo es que también se comporta de manera corpuscular o fotones (Hawking y Mlodinow, 1988). El color de la luz depende de la frecuencia, que a su vez depende de la longitud de onda y la velocidad del frente de onda. La luz emitida por el sol viaja a una velocidad de aproximadamente 300,000km/s con una frecuencia de aproximadamente 600,000GHz (Zelansky y colaboradores, 2001). La radiación, que comprende una sola longitud de onda, se llama radiación monocromática y la radiación que contiene varias longitudes de onda se llama radiación policromática. La agrupación de todas las longitudes de onda que componen la radiación policromática (y sus intensidades luminosas respectivas) se denomina espectro luminoso, en la figura 5 se muestra la radiación no ionizante al extremo izquierdo y la radiación ionizante al extremo derecho y la luz visible al ojo humano en la parte central de la figura. Figura 5. Espectro luminoso (copiada sin fines de lucro de es%20en%20la%20naturaleza.asp) 14

20 El ojo humano es incapaz de distinguir los diversos componentes de la radiación y percibe solamente el resultado, que es una función de las diferentes longitudes de onda que comprende y la intensidad luminosa respectiva. El ojo humano puede ver radiación con longitudes de onda entre 380 y 780 nanómetros, se abrevia como nm (Zelansky y colaboradores, 2001). La radiación con longitudes menores de 380nm se denomina radiación ultravioleta, mientras que la radiación con longitudes de onda mayores de 780nm se llama radiación infrarroja (Zelansky y colaboradores, 2001). El rango de las longitudes de onda que es visible por el ojo humano se denomina "espectro visible", mismo que se muestra en la figura 6. Figura 6. Espectro de luz visible (copiado sin fines de lucro de ) El color (en griego: χρώμ-α/-ματος) es una percepción visual que se genera en el cerebro de los humanos y otros animales al interpretar las señales nerviosas que envían los foto receptores ubicados en la retina del ojo (llamados bastones y conos), que a su vez interpretan y distinguen las distintas longitudes de onda que captan de la parte visible del espectro electromagnético, es decir, la luz (Thomas y colaboradores, 2005). Cada color está determinado por una combinación de luz con diversas longitudes de onda, por ejemplo un tono de azul es la combinación 15

21 de 54 para rojo, 15 para verde y 240 de azul (ver la figura 7) y un tono de naranja combina 223 de rojo, 143 de verde y 22 de azul (ver figura 8). Figura 7. Composición del color azul, con el sistema RGB. Figura 8. Composición del color naranja, con el sistema RGB. 16

22 2.4 Imágenes vectoriales e imágenes de mapa de bits Existen dos categorías principales de imágenes, mapa de bits y vectoriales: Las imágenes de mapa de bits (también denominadas imágenes raster) son imágenes pixeladas, es decir que están formadas por un conjunto de puntos o píxeles contenidos en una tabla. Cada uno de estos puntos tiene un valor o más que describe su color. Las imágenes vectoriales: las imágenes vectoriales son representaciones de entidades geométricas tales como círculos, rectángulos o segmentos. Están representadas por fórmulas matemáticas (un rectángulo está definido por dos puntos; un círculo, por un centro y un radio; una curva, por varios puntos y una ecuación). El procesador "traducirá" estas formas en información que la tarjeta gráfica pueda interpretar. Dado que una imagen vectorial está compuesta solamente por entidades matemáticas, se le pueden aplicar transformaciones geométricas a la misma para ampliarla o expandirla, por ejemplo, mientras que una imagen de mapa de bits, compuesta por píxeles, no podrá ser sometida a dichas transformaciones sin sufrir una pérdida de información llamada distorsión. La apariencia de los píxeles en una imagen después de una transformación geométrica, en particular cuando se la amplía, se denomina pixelación. Además, las imágenes vectoriales (denominadas clipart en el caso de un objeto vectorial, como se muestra en la figura 9a) permiten definir una imagen con muy poca información, por lo que los archivos para contenerlas son pequeños, en comparación con los mapas de bits. Por otra parte, una imagen vectorial sólo permite la representación de formas simples. Si bien la superposición de varios elementos simples puede producir buenas imágenes, no es posible describir todas las imágenes con vectores; éste es particularmente el caso de las fotografías realistas. 17

23 a) Imagen vectorial b) Imagen de mapa de bits Figura 9. Representación de imagen (copiada sin fines de lucro de ). La imagen "vectorial" anterior es sólo la representación de lo que una imagen vectorial podría parecer, porque la calidad de la imagen depende del dispositivo utilizado para hacerla visible al ojo humano (UAM, 2013). 2.5 La visión humana La imagen se forma gracias a la córnea, que es la envoltura traslúcida del ojo, y el iris, que al cerrarse permite regular la cantidad de luz que se introduce en el ojo, se forma una imagen en la retina, que está formada por bastones y conos; la estructura general del ojo humano se muestra se la figura

24 Figura 10. Ojo humano (copiada sin fines de lucro de Cg/s1600-h/anatom.jpg) Los bastones, que contienen un pigmento llamado rodopsina y que se encuentran en la periferia de la retina, permiten la percepción de la luminosidad y el movimiento o visión escotópica, mientras que los conos, ubicados en una región llamada fóvea, hacen posible la diferenciación de los colores o visión fotópica. En realidad, existen tres clases de conos, los que son sensibles a la radiación roja (570nm), llamados rojos, los que son sensibles a la radiación verde (535nm), llamados verdes y los sensibles a la radiación azul (445nm), llamados azules. (Kioskea ) Cuando a una persona le falta un tipo de cono, la percepción de los colores no es correcta, esta condición se conoce como daltonismo o dicromasia. Según el tipo de cono defectuoso, las personas con esta anomalía de la visión se conocen como protanopes, que son sumamente insensibles al rojo, deuteranopes, que son sumamente insensibles al verde y trinatopes, que son sumamente insensibles al azul, en la figura 11, se muestra una gráfica de la intensidad luminosa general (línea negra), así como la luminosidad de rojo, verde y azul en función de los 19

25 rangos de radiación. La sensibilidad del ojo humano a las intensidades luminosas que están relacionadas con los tres colores primarios no es la misma de una persona a otra. (Kioskea ) Figura 11. Intensidad lumínica (copiado sin fines de lucro de 2.6 Visión Artificial La visión artificial es un campo de la inteligencia artificial, que se basa en el procesamiento de información en forma de imágenes digitales. Fue desarrollada por David Marr (1982), un neuro-científico británico, también precursor de las ciencias cognitivas, fue autor del libro llamado La Visión, donde hizo varias propuestas de técnicas para entender el proceso cognitivo de la visión. En su libro titulado La Visión, David Marr (1982) definió la visión como una tarea de procesamiento de información, señalando que los diseñadores de algoritmos o dispositivos debían trabajar en el cómputo para después pasar al soporte físico. La visión artificial convierte una representación numérica de una imagen en su representación simbólica (Marr, 1982). El sistema visual es descrito a través de una jerarquía de representaciones, en cuyo nivel más bajo se encuentran las imágenes que se representan con matrices de puntos en el espacio o pixeles o bitmap (ver figura 12), después se encuentran los pixeles que forman un esbozo primario formado por figuras o líneas simples, para continuar el proceso hay una 20

26 etapa donde se brinda orientación y profundidad llegando así al último nivel donde todo se conjunta en una imagen (Marr, 1982). Figura 12. Matriz de pixeles o bitmap (copiada sin fines de lucro de ). David Marr (1982) ejemplificó una aproximación al modelado del cerebro basándose en la computación, combinada con fenómenos biológicos, todo esto derivó en algunos algoritmos basados en la función neuronal, fue el primer investigador en estudiar al cerebro como un sistema. Su trabajo incluía una teoría sobre la memoria, ya que consideraba que la visión da un sentido de ubicación y orientación que requiere una gran cantidad de información almacenada. Desafortunadamente para Marr, sus investigaciones se veían afectadas por los constantes descubrimientos que se hacían sobre el cerebro, que lo hacía modificar sus ideas o incluso descartarlas, lo que dificultó la creación de sus algoritmos. Una de las principales ideas de Marr fue que los sistemas visuales generaban una secuencia de representaciones simbólicas de una escena partiendo de un esbozo primario de la imagen formada en la retina, usando un bosquejo de 2.5 dimensiones para simplificar los modelos de objetos en 3 dimensiones. En su teoría, argumentó que los problemas de la neurociencia debían ser abordados con niveles diferentes, partiendo de la teoría computacional hacia un algoritmo, para finalizar en la implementación, con su colega Tommaso Poggio desarrollaron dos algoritmos para explicar la visión estéreo. 21

27 El primer algoritmo se usó como una simple red que tomaba imágenes de los ojos como entradas y formaban una serie de interacciones competitivas y cooperativas, generando un estimado único de profundidad en cada punto sobre una superficie. En la primera capa de esta red había muchos puntos falsos donde las neuronas respondían a un punto brillante en una imagen. En el segundo algoritmo estéreo se introdujo la idea de un tipo muy diferente de implementación, Marr y Poggio propusieron que el cerebro almacenaba una disparidad de información dentro de una estructura dependiente de los movimientos del ojo, la llamada dimensión 2.5, esto es parecido a la computadora donde se almacenan carpetas dentro de otras carpetas; porque sería muy difícil que toda la información se guardara en una sola área de corteza visual (Poggio 1981). Marr propuso que el problema del proceso cognitivo de visión tenía 3 niveles de descripción, el primero, es el nivel de computación, aquí se describen las características de las entradas y salidas de un problema computacional. El segundo nivel es el algoritmo, como una secuencia de pasos que transforma una entrada en la salida, porque sin un algoritmo apropiado jamás se lograría pasar a la implementación. El tercer nivel es el de implementación, en este se describen la maquinaria física que llevan el segundo nivel a fabricar la salida (Poggio 1981). En cuanto la forma de las imágenes el estudio se dividía en 4 etapas, la primera etapa se llamaba la imagen, la cual representa una serie de valores de intensidad en 2D que corresponden a la respuesta de los receptores de la retina. La segunda etapa es el bosquejo primario, este representa la información importante de la imagen 2D, consiste en formas sencillas. La penúltima etapa es el bosquejo en 2.5D aquí se muestra coordinación, porque la información sobre la posición relativa de un objeto se mantiene mediante una explícita orientación y profundidad de todas la superficies visibles. Finalmente se llega a la cuarta etapa donde se hace la representación 3D, donde cada punto tiene una coherencia y relación apropiada para reconstruir la imagen en el espacio. Aunque el trabajo de Marr fue importante para comprender la visión, el modelo no estaba completo, otros investigadores como Brainard y Wandell, buscaron 22

28 modelar la naturaleza del color que perciben los humanos sus evidencias concluyeron que esto era imperfecto, esto en otras palabras quiere decir que los sistemas visuales ajustan nuestra sensación de una apariencia de color dependiendo del contexto, o de la iluminación ambiental para estabilizar la apariencia de las propiedades de una imagen, pero esto no hacia la apariencia de los objetos completamente invariante respecto al contexto. Esto lo probaron en experimentos de juegos de colores, para determinar la relación entre un cambio en la iluminación de ambiente y el resultado en el efecto de la apariencia de un color, los resultados indicaban que la apariencia varia linealmente con los cambios de iluminación (Glennerster, 2009). Un sistema de visión tiene una relación entre dos tipos de componentes, el primero es el hardware que se refiere a lo necesario para la adquisición de una imagen y el otro componente es el software que sirve para procesar la imagen dando la posibilidad de manipularla y transformarla. Un modelo computacional es una forma que define un fenómeno real o proceso y posiblemente implementa la explicación de los resultados experimentales, estos modelos son muy útiles en el campo de la visión porque la visión puede ser pensada como una tarea de procesamiento de información (Marr, 1982). Las actividades de percepción en tiempo real requieren una vigilancia y atención continua, la percepción en general es un trabajo de los cinco sentidos en conjunto, sin embargo en la naturaleza hay muchas especies con algún sentido mucho más desarrollado que los humanos. Los canales sensoriales más importantes son la vista y el lenguaje hablado ya que estos son la mejor manera de adquirir conocimientos para resolver problemas en la vida cotidiana (Glennerster, 2009). Existen varias aplicaciones de la percepción visual entre ellas están la manipulación de los objetos situados en el entorno y moverlos a voluntad, el desplazamiento en una dirección sin chocar con los objetos que están en el camino, y la identificación de los objetos, lo cual ha permitido a la especie humana sobrevivir. 23

29 La visión requiere de cierta arquitectura para funcionar adecuadamente y para dar la mayor cantidad de información posible, el éxito de cualquier programa de visión depende directamente de la manera en que se capta toda la información captada y la forma en la que se representa dicha información. Las máquinas de visión proporcionan nuevas áreas de aplicación en la computación, entre las que destacan el análisis de imágenes, esto significa transformar las imágenes capturadas con una cámara en información útil acerca del entorno. Entre las operaciones que se pueden realizar durante el procesamiento de imágenes destacan: entrelazar una imagen como entrada para un programa; el reconocimiento de patrones que sirve para clasificar los objetos en diferentes categorías; el análisis de medición que nos ayuda a determinar y conocer las distancias sobre un objeto representado; el entendimiento de una imagen cuando tiene varios objetos ya que los localiza, los clasifica y crea un modelo tridimensional de la escena. Es fácil clasificar objetos bidimensionales ya que los objetos tridimensionales tienen más variables o posibilidades de orientación. Existen dificultades en el análisis de imágenes, ya que al tener una imagen tridimensional se pierde información, porque puede tener muchos objetos y algunos de estos podrían cubrir parcial o totalmente a otros. Los pixeles se pueden alterar por factores como el color, fuente de luz, ángulo, distancia, suciedad o cantidad de luz recibida. Las imágenes pueden ser ambiguas, ya que si se proporciona una imagen simple, se puede pensar en muchos objetos tridimensionales que vistos desde cierto ángulo podrían representarse así, esto nos dice que la interpretación de una imagen requiere el empleo de mucho conocimiento, aunque existen características de las imágenes como lo son las sombras y las texturas que nos ayudan a reducir la ambigüedad, podemos tener muchas imágenes de un mismo objeto para recrear su imagen en forma tridimensional (Vodenski 2009). 24

30 2.7 El color en gráficos digitales Una imagen digital es una fotografía, un dibujo, un trabajo artístico o cualquier otra imagen que es convertida en un archivo de computadora. Los elementos que la definen son: tamaño de la imagen (medida en pixeles), resolución de entrada, resolución de salida, profundidad de color (medida en cantidad posible de colores), LUT (tabla de colores), planos de color, niveles de gris, tamaño de fichero medido en bytes, tipo de fichero o formato en el que se ha guardado (Zelansky y colaboradores, 2001). Cuando se manejan imágenes es esencial contar con medios para seleccionar un color entre todos los disponibles. Sin embargo, la posible gama de colores es amplia y la cadena de procesamiento de imágenes atraviesa varios dispositivos periféricos, por ejemplo, un digitalizador o escáner, luego un software editor de imágenes y finalmente una impresora. Por lo tanto, es necesario representar los colores de manera fiable para asegurar una coherencia entre todos estos dispositivos periféricos (Kioskea, 2013). Los modelos de color se utilizan para describir los colores que vemos y con los que trabajamos en los gráficos digitales. Cada modelo de color, como por ejemplo RGB, CMYK o HSB, representa un método diferente de descripción y clasificación de los colores. Los modelos de color utilizan valores numéricos para representar el espectro visible de color. Un espacio de color es una variante de un modelo de color que tiene una gama (rango) específica de colores. Por ejemplo, en el modelo de color RGB, hay un número de espacios de color: Adobe RGB, srgb y Apple RGB. Aunque estos espacios definen el color en los mismos tres ejes (R, G y B), sus gamas son diferentes. Cuando se trabaja con los colores de un gráfico, en realidad se están ajustando los valores numéricos del archivo. Es fácil pensar en un color como un número, pero estos valores numéricos no son colores absolutos: solo tienen un significado de color dentro del espacio de color del dispositivo que lo está produciendo y puede cambiar con el dispositivo usado. 25

31 Como cada dispositivo tiene su propio espacio de color, solo puede reproducir los colores de su gama. Cuando una imagen pasa de un dispositivo a otro, los colores de la imagen pueden cambiar porque cada dispositivo interpreta los valores RGB o CMYK según su propio espacio de color. Por ejemplo, es imposible que todos los colores que se ven en un monitor sean idénticos a los impresos en una impresora de escritorio. Una impresora funciona en un espacio de color CMYK, mientras que un monitor lo hace en un espacio de color RGB. Sus gamas son diferentes. Algunos colores producidos por tintas no se pueden mostrar en un monitor, así como algunos colores que se muestran en un monitor no se pueden reproducir mediante el uso de tintas en papel. Aunque es imposible que todos los colores de los diferentes dispositivos coincidan exactamente, puede utilizar la gestión de color para garantizar que la mayoría de los colores sean iguales o parecidos para que parezcan coherentes. (Adobe 2013) Modelo RGB Un amplio porcentaje del espectro visible se puede representar combinando luz roja, verde y azul (RGB) en proporciones e intensidades diferentes. En el lugar en el que se superponen los colores, se crean el cian, el magenta y el amarillo. Los colores RGB se denominan colores aditivos porque el blanco se crea mezclando rojo, verde y azul, es decir, toda la luz se refleja y es captada por el ojo (ver figura 13), donde R significa rojo, G significa verde y B significa azul. Los colores aditivos se usan en iluminación, televisión y monitores de ordenadores. El monitor de una computadora, por ejemplo, crea color mediante la emisión de luz a través de fósforos de color rojo, verde y azul. (Adobe, 2013). 26

32 Figura 13. Colores aditivos (RGB) (copiada sin fines de lucro de 196cbc5f-6295a.html) Es posible trabajar con valores de color utilizando el modo de color RGB, porque en este modo cada componente puede utilizar un valor comprendido entre 0 (negro) y 255 (blanco). Por ejemplo, un color rojo fuerte podría tener un valor R de 246, un valor G de 20 y un valor B de 50. Cuando los valores de los tres componentes son idénticos, se obtiene un matiz de gris. Si el valor de todos los componentes es de 255, el resultado será blanco puro, y negro puro si todos los componentes tienen un valor 0 (Adobe, 2013) Modelo CMYK El modelo RGB depende de una fuente de luz para crear color pero el modelo CMYK se basa en la capacidad de absorber luz de la tinta impresa en papel. Cuando la luz blanca incide en tintas translúcidas, se absorbe una parte del espectro. El color que no es absorbido se refleja y es captado por el ojo. Al combinar pigmentos puros de cian (C), magenta (M) y amarillo (Y) se produce el negro, puesto que se absorben, o se eliminan, todos los colores. Por eso se denominan colores sustractivos. La tinta negra (K) se añade para mejorar la densidad de la sombra. La letra K se ha venido utilizando porque el negro es el 27

33 color clave ("Key" en inglés) para registrar otros colores, y porque la letra B (que podría haberse usado para representar el color negro ("Black" en inglés") representa al azul ("Blue" en inglés). La combinación de estas tintas para reproducir colores se denomina cuatricromía (Adobe, 2013). En la figura 14, se muestra un esquema del modelo donde C significa cian, M significa magenta, Y significa amarillo y K significa negro. Figura 14. Colores sustractivos (CMYK) (copiada sin fines de lucro de 196cbc5f-6295a.html) En el modo de color CMYK, cada tinta de la cuatricromía puede utilizar un valor comprendido entre 0 y 100%. Los colores más claros tienen un porcentaje pequeño de tinta, mientras que los más oscuros tienen porcentajes mayores. Por ejemplo, un rojo fuerte podría tener un 2% de cian, un 93% de magenta, un 90% de amarillo y un 0 % de negro. En los objetos CMYK, los porcentajes de tinta bajos producen colores más cercanos al blanco y los porcentajes altos producen colores más cercanos al negro (Adobe, 2013) Modelo HSB El modelo HSB se basa en la percepción humana del color y describe tres características fundamentales del color, tono, saturación y brillo (ver figura 15). 28

34 Figura 15. Modelo de color HSB(copiada sin fines de lucro de 196cbc5f-6295a.html) El tono se refiere al color reflejado o transmitido a través de un objeto; se mide como una posición en la rueda de colores estándar y se expresa en grados entre 0 y 360. Normalmente, el tono se identifica por el nombre del color, como rojo, naranja o verde. La saturación, a veces denominada cromatismo, es la fuerza o pureza del color, que representa la cantidad de gris que existe en proporción al tono y se expresa como un porcentaje comprendido entre el 0% (gris) y el 100% (saturación completa). En la rueda de colores estándar, la saturación aumenta a medida que se aproxima al borde de la misma. El brillo es la luminosidad u oscuridad relativa del color y normalmente se expresa como un porcentaje comprendido entre 0% (negro) y 100% (blanco).(adobe 2013) Modelo Lab El modelo de color CIE Lab se basa en la percepción humana del color; fue producido por la CIE (siglas de Commission Internacionale d Eclairage, Comisión 29

35 internacional de iluminación), una organización dedicada a la creación de estándares para todos los aspectos de la luz. (Adobe 2013) Los valores numéricos de Lab describen todos los colores que ve una persona con una capacidad de visión normal. Como Lab describe la apariencia del color en lugar de la cantidad de colorante necesaria para que un dispositivo (como un monitor, una impresora de escritorio o una cámara digital) produzca el color, Lab se considera un modelo de color independiente de dispositivo. Los sistemas de gestión de color utilizan Lab como referencia de color para transformar un color de forma predecible de un espacio de color a otro (Adobe, 2013) Escala de grises La escala de grises utiliza matices de negro para representar objetos, con un valor de brillo comprendido entre el 0% (blanco) y el 100% (negro). La escala de grises también permite convertir ilustraciones en color en ilustraciones en blanco y negro de alta calidad; eliminando toda la información del color de la ilustración original. Los niveles de gris o matices de los objetos convertidos representan la luminosidad de los originales. Al convertir objetos de escala de grises a RGB, se asigna a los valores de color de cada objeto los valores de gris de los objetos originales. También se pueden convertir objetos de escala de grises en objetos CMYK (Adobe, 2013). 2.8 Histograma de una imagen Una técnica de tratamiento de imágenes es el Histograma que es el gráfico de las frecuencias de aparición de cada nivel de gris, o de los niveles de cada canal de un modelo, de color de imagen, y contiene información para realizar operaciones de reasignación de los valores de cada pixel. En las abscisas se representan 256 valores que corresponden desde 0 (negro) hasta 255 (blanco) mientras que en las 30

36 ordenadas se representa la frecuencia de pixeles con determinada intensidad de gris, las operaciones que se pueden realizar son negativo o video inverso, Imagen grama, Pseudocolor, Estiramiento del histograma, Ecualización del histograma (Ríos, 1995). 31

37 3 MARCO METODOLOGICO Se desarrolló un programa ex profeso, en Visual Basic 6.0, implementando histogramas de color para procesar imágenes digitales a color en modo RGB, llamado histo. El histograma es una herramienta con la que una imagen es representada por la frecuencia de aparición de los distintos niveles de gris en la imagen y proporciona la distribución de los niveles de gris pero ignorando sus coordenadas, lo que reduce la carga computacional antes de la segmentación. Trabajar con histogramas brinda la posibilidad de hacer binaria una imagen, que reduce costos de procesamiento y agiliza la respuesta. Al binarizar una imagen en la escala de grises el 0 representa el color negro y el 1 al blanco. Esta operación permite simplificar la imagen porque una imagen a color de 24 bits tiene 1, 677,216 niveles de color lo cual requeriría de un tiempo de procesamiento muy alto y de una computadora con especificaciones potentes, lo cual aumenta los costos de proceso. El histograma es una función que muestra, para cada nivel de gris, el número de pixeles de la imagen que tienen ese nivel de gris, sin embargo es imposible reconstruir la imagen a partir de su correspondiente histograma, como se muestra en la figura

38 Figura 16. Imagen y su histograma (copiada sin fines de lucro de ). Una de las características de los histogramas es que no se puede formar una imagen a partir de uno de ellos, esto se debe a que los histogramas no guardan una memoria con la ubicación de cada pixel colocado en su gráfica. Esta característica ayuda a que la creación de un histograma a partir de una imagen sea mucho más rápida, los histogramas generan su gráfica analizando la imagen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. En la figura 17 se puede observar que el histograma del paisaje presenta una gráfica muy distribuida debido a que presenta muchas variaciones de color, mientras que el histograma correspondiente al joven se aprecia una gráfica más recargada a la derecha debido a que predominan los colores más cercanos al blanco; se puede apreciar que para cada imagen hay un histograma característico. 33

39 Figura 17. Imágenes policromas con sus respectivos histogramas en la parte inferior. Copiadas sin fines de lucro de ado%20de%20imagen/trabajogc.htm En la figura 18 se puede observar una escultura de color claro con un fondo totalmente negro lo cual genera un histograma muy cargado en los lados. 34

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