REVISIÓN ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PISO DE UN CENTRO DE EXPOSICIONES MEDIANTE UNA PRUEBA DE CARGA RESUMEN

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural REVISIÓN ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PISO DE UN CENTRO DE EXPOSICIONES MEDIANTE UNA PRUEBA DE CARGA Ronald C. Gómez Johnson 1, Roberto Gómez Martínez 2, Oscar A. López Bátiz 3, Israel I. León García 4 y José Alberto Escobar 5 RESUMEN Se presenta el proceso de instrumentación del sistema de piso de una estructura cuya función será albergar un centro de espectáculos y exposiciones previo a la realización de una prueba de carga. La misma que tuvo por finalidad evaluar si el sistema de piso era apto para admitir una nueva carga de servicio propuesta (2. t/m 2 ) por los propietarios. Con base en los resultados del trabajo experimental, y con la ayuda de un modelo matemático tridimensional, se establecen las conclusiones de la suficiencia estructural del sistema de piso. ABSTRACT The process of instrumentation of the floor system of a structure whose function will be to a center of shows and exhibitions is presented, previous to the realization of a load test. The load test had for purpose to evaluate if the floor system was capable to admit a new proposed service load (2. t/m 2 ). With base in the results of the experimental work, and with the help of a three-dimensional mathematical model, the conclusions of the structural sufficiency of the floor system settle down. INTRODUCCIÓN Se pretende construir una estructura cuya función será albergar un centro de espectáculos y exposiciones. La estructura se proyectó sobre un sistema de piso existente que sirve de techo a dos niveles de estacionamiento que se ubican en el nivel de sótano. Este se encuentra estructurado con módulos prefabricados presforzados (dobles T ) y losas macizas de concreto reforzado. Previo al inicio de la construcción y por la propuesta de una nueva carga de servicio propuesta (2. t/m 2 ), se requirió, por parte de la coordinación de la obra y los propietarios, evaluar la resistencia del sistema de piso. Como alternativa de solución se planteó la realización de una prueba de carga, para qué, con base en ésta, se pudiera determinar la carga máxima y evaluar el comportamiento (magnitud y el grado de recuperación en términos de desplazamientos) en la condición de servicio. Para tal efecto se realizó un levantamiento Becario, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, 451 México, D.F. Teléfono: (55) ext. 8487; Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, 451 México, D.F. Teléfono: (55) ext. 3652; Investigador, Centro Nacional de Prevención de Desastres, Av. Delfín Madrigal 665, Del. Coyoacán, 436 México, D.F. Teléfono: (55) ext. 1725; Becario, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, 451 México, D.F. Teléfono: (55) ext. 8482; Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, 451 México, D.F. Teléfono: (55) ext. 8416; 1

2 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 28. estructural del sistema de piso, pruebas destructivas y no destructivas para definir los parámetros de resistencia de los diferentes elementos estructurales y finalmente la instrumentación del sistema de piso con sensores que miden deformaciones unitarias (deformímetros). Con base en las mediciones experimentales, razonamientos analíticos aproximados e hipótesis básicas de la teoría de la flexión aplicada a elementos tipo membrana se logró estimar, con un suficiente margen de seguridad (el criterio utilizado parte de que la relación de momento resistente a momento actuante se encuentre en el intervalo de 1.5 a 2.), la carga máxima que puede admitir el sistema de piso. Además, la construcción de un modelo matemático tridimensional calibrado, fue fundamental para representar el comportamiento del sistema de piso bajo las cargas de prueba (tanto la intensidad de carga como los puntos de aplicación son conocidos) en los estados límite de servicio (deformaciones producto de las cargas de prueba), y resistencia (carga máxima posible de aplicar), y así poder sustentar y refinar la precisión del valor analítico estimado en primera instancia. Por lo anterior, a continuación se presenta el proceso de instrumentación del sistema de piso estructurado con módulos prefabricados presforzados (dobles T ) por ser el más crítico, así como las hipótesis de partida utilizadas para la estimación del valor analítico de la carga máxima que puede admitir el sistema de piso. Finalmente, se presenta la calibración del modelo matemático tridimensional. Con base en lo desarrollado se emiten las conclusiones correspondientes. LEVANTAMIENTO ESTRUCTURAL Inicialmente, se recabaron los planos de un levantamiento arquitectónico previamente realizado. Después, se definieron los espesores de losa en las diferentes zonas del sistema de piso, particularmente en aquélla donde se encuentran ubicados los módulos prefabricados presforzados (dobles T ). Con base en lo anterior, se definieron dos zonas de prueba de carga, de modo que resultara la condición más desfavorable para las losas. También, con base en lo observado, se definió la ubicación de los deformímetros para la prueba de carga. En la Figura 1, se muestran las secciones transversales de un módulo de dobles T y de las trabes portantes de la losa, respectivamente. a) b) Figura 1 a) Sección tipo de viga doble T, b) Sección tipo de trabes portantes VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA LOSA Para definir la resistencia del concreto en los diferentes tipos de losa, se extrajeron corazones, los cuales se sometieron a una prueba de carga en laboratorio para determinar su resistencia, y en algunos casos el módulo elástico. En la Figura 2 se muestra una de las extracciones realizada en la losa. 2

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 2 Zona de losa para extracción de espécimen de concreto Una vez obtenidas las muestras, se procedió a hacerles los cortes necesarios para regularizar su geometría y darles el manejo de acuerdo a lo marcado en las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, publicadas por el Gobierno del Distrito Federal, que para el trabajo que nos ocupa contempla la aplicación de las siguientes Normas Mexicanas: NMX-C-169, Extracción de corazones, NMX-C-83, Resistencia a compresión en cilindros de concreto, NMX-C-19, Cabeceo de especímenes de concreto, NMX-C-251, Tecnología del concreto, y ASTM-469, Obtención de Módulo Elástico. Los resultados de laboratorio demostraron que los pesos volumétricos del concreto de las losas muestran uniformidad en los agregados utilizados, además de una resistencia promedio de 36 MPa (357 kg/cm 2 ). También, se observó que los agregados eran de buena calidad y de origen calizo (Guzmán, 28). En la Figura 3 se muestra uno de los cilindros en proceso de ensaye. Figura 3 Cilindro de concreto en ensaye de laboratorio VERIFICACIÓN DEL ARMADO DE LA LOSA En la zona de losa con vigas dobles T, se hicieron calas para identificar las características y distribución del acero de refuerzo en un módulo que se encontraba en el predio. En las Figuras 4a, b y c se muestra el trabajo realizado. 3

4 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 28. a) b) Figura 4 a) Calas en tramo de losa tipo doble T, b) Armado del alma, c) Ubicación del acero de presfuerzo Un aspecto importante revelado por las calas (Figura 5), fue que no se encontró acero de continuidad entre los tableros contiguos del tipo doble T, hecho que marca la pauta para la revisión del diseño de esta zona. Por lo anterior, dichos tableros se pueden considerar como simplemente apoyados. c) Figura 5 Cala sobre la unión de dos tableros de dobles T PRUEBA DE CARGA Para las pruebas de carga se seleccionaron dos tableros de losa similares para instrumentación. Se instalaron 24 deformímetros por tablero. En esta cantidad ya se considera la posibilidad de un mal funcionamiento, de algunos deformímetros. En otras palabras, se trata de lograr redundancia en la instrumentación. En las Figuras 6 a 9, se muestra con detalle la ubicación de los sensores, así como las áreas de aplicación de carga en las configuraciones adoptadas en un tramo típico de dobles T. 4

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tablero 1 Tablero 2 A B B A Área de aplicación de carga en configuración 1 (1 camión sobre tablero 1) Área de aplicación de carga en configuración 2 (2 camiones sobre tablero 1) Área de aplicación de carga en configuración 3 (2 camiones sobre tablero 2, no hay camiones en el tablero 1) Acot. m Figura 6 Ubicación de deformímetros y áreas de aplicación de carga Sensores 8, 1, 12, 32, 34, 36 Sensores 14, 16, 18, 38, 4, 42 Sensores 2, 4, 6, 26, 28, 3 Sensores 13, 15, 17, 37, 39, 41 Sensores 2, 22, 24, 44, 46, 48 Sensores 1, 3, 5, 25, 27, 29 Sensores 7, 9, 11, 31, 33, 35 Sensores 19, 21, 23, 43, 45, 47 Figura 7 Ubicación de deformímetros, Corte A-A Sensores 2, 8, 14, 2 Sensores 4, 1, 16, 22 Sensores 6, 12, 18, 24 Sensores 26, 32, 38, 44 Sensores 28, 34, 4, 46 Sensores 4, 36, 42, 48 Sensores 1, 7, 13, 19 Sensores 3, 9, 15, 21 Sensores 5, 11, 17, 23 Sensores 25, 31, 37, 43 Sensores 27, 33, 39, 45 Sensores 39, 35, 41, 47 Figura 8 Ubicación de deformímetros, Corte B-B 5

6 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 28. a) b) Figura 9 Instalación de sensores, a) Tablero 1, b) Tablero 2 Con ayuda de los planos del levantamiento estructural, se definieron las ubicaciones de las T sobre la losa (Figura 1), para después colocar los camiones previamente cargados y de peso conocido. Figura 1 Ubicación de almas en tramos de dobles T para colocación de camiones Previo a las pruebas, se tomaron las medidas de las deformaciones que registraban los sensores. Esto con el objeto de tener un nivel de referencia antes de aplicar las cargas. En la losa se realizaron tres pruebas de carga. Para ello, una vez ubicados los camiones en posiciones consideradas, se realizaba la medición de las deformaciones generadas por la carga de los camiones. La primera prueba de carga consistió en colocar un solo camión sobre la losa, dejando espacio para colocar otro camión en posición paralela al primero en la segunda prueba (Figura 11b). En la tercera prueba (Figura 11c), ambos camiones se movieron hacia atrás para ubicarlos en la losa contigua. En estas tres primeras pruebas, el ancho y longitudes de los claros estudiados permitían la colocación o uso de dos camiones simultáneamente. 6

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural a) b) c) Figura 11 a) Primera prueba de carga (configuración 1, tablero 1), b) Segunda prueba de carga (configuración 2, tablero 1), c) Tercera prueba de carga (configuración 3, tablero 2) REVISIÓN DEL DISEÑO Y CALIBRACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO TRIDIMENSIONAL Para la determinación analítica de la carga máxima que pueden admitir los tableros, se tomó como base el estado límite de resistencia. Vale la pena mencionar que las hipótesis adoptadas y el uso de métodos analíticos aproximados pueden dar resultados que difieran en cierta medida con los resultados experimentales, es decir, es de esperarse cierto porcentaje de error relativo. Se realizó una primera aproximación analítica utilizándose la primera prueba de carga realizada. En ésta, se aproximó la carga de prueba a una carga uniformemente repartida en el área de una trabe doble T ; posteriormente se calcularon los momentos flexionantes en el centro del claro suponiendo que el sistema de piso actuaba como simplemente apoyado (dicha hipótesis fue ratificada al momento de realizar las calas). En un paso siguiente, se calculó el esfuerzo en la fibra inferior de la trabe doble T, haciendo también ciertas consideraciones en lo que respecta al porcentaje de pérdidas por presfuerzo. Los esfuerzos se relacionaron con las deformaciones unitarias a través del módulo de elasticidad del elemento. Esto fue posible, ya que la magnitud de la carga de prueba garantiza un comportamiento elástico del concreto. PLATEAMIENTO Y CALIBRACIÓN Con los datos obtenidos de las pruebas no destructivas, del levantamiento estructural, y de las condiciones de sitio se modelaron los tableros 1 y 2 mediante el método del elemento finito usando el programa SAP2. Las vigas dobles T se modelaron considerando el efecto de los tendones de presfuerzo colocados sobre la parte inferior del alma (entre los primeros 1 cm del peralte del alma en el lecho inferior), así como las dimensiones del espesor y ancho de los elementos. En el mismo sentido, por las condiciones de apoyo, no se consideró adecuado modelar las trabes portantes que se encuentran en la periferia de los tableros, ni las columnas de soporte de estas, considerando el estado real de la estructura, básicamente se colocaron apoyos simples en la periferia de los tableros, así como en la unión de estos, dado que en el levantamiento estructural no se encontró acero de continuidad entre tableros. En la Figura 12 se muestra un detalle de una viga doble T típica, y el conjunto de los dos tableros. 7

8 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 28. a) b) Figura 12 a) modelo de trabe T, y b) modelo general de ambos tableros El detallado de las placas del modelo, guarda una relación de aspecto de 1 a 1.15 (ancho/largo), lo que concuerda razonablemente con las recomendaciones para el modelado de elementos placa, para obtener las deformaciones cercanas a los puntos de aplicación de carga en campo. De este modo, se pretende tener una buena aproximación de resultados. Los puntos de medición se ubicaron a ¼, ½, y a ¾ de la longitud entre ejes de apoyo, y en el caso del modelo, se utilizaron hasta 1 puntos para la comparación con los datos de campo. Por lo que respecta a las cargas aplicadas en el modelo, se consideraron el efecto del peso propio, presfuerzo (se considero una fuerza de presfuerzo efectiva igual a 9.6 t), así como la aplicación de las tres diferentes configuraciones de carga, con los camiones indicados arriba (en la configuración 1 se descargan 32 t, en la configuración 2 y 3 se descargan 64 t). Los datos obtenidos fueron valores de esfuerzo, para poder compararlos con las lecturas de campo (en los deformímetros eléctricos), se calculó el cociente de este esfuerzo entre el módulo de elasticidad obtenido de pruebas de laboratorio (si se considera que =E, y se trabaja en el intervalo elástico). A partir de lo anterior, y de las configuraciones de pruebas de carga adoptadas, se obtuvieron gráficas (Figura 13 a 15) en donde se comparan los resultados del modelo con los resultados obtenidos durante las pruebas de campo. Se observa, de manera general, que los resultados obtenidos del modelo se aproximan a las mediciones realizadas, lo que sugiere que su calibración es adecuada. Cabe mencionar, que en algunos puntos la concordancia no es muy cercana, lo que se pudiera deber a un posible problema local de medición en los sensores. El porcentaje máximo de diferencia, entre los resultados del modelo y los datos de campo fue 14%, lo cual se puede considerar adecuado para los fines de este trabajo. 8

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural.6 T1-Arriba.6 T1-Abajo T2-Arriba.6 T2-Abajo T3-Arriba.6 T3-Abajo T4-Arriba.6 T4-Abajo Figura 13 Comparación de datos de modelo vs sensor para cada trabe en el arreglo 1 (tablero 1) 9

10 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, T1-Arriba.6 T1-Abajo T2-Arriba.6 T2-Abajo T3-Arriba.6 T3-Abajo T4-Arriba.6 T4-Abajo Figura 14 Comparación de datos de modelo vs sensor para cada trabe en el arreglo 2 (tablero 1) 1

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural.6 T1-Arriba.6 T1-Abajo.4.4 Conf.3-Mod Conf. 3 Mod T2-Arriba.8 T2-Abajo Conf.3-Mod Conf. 3 Mod T3-Arriba.6 T3-Abajo.4.4 Conf.3-Mod Conf. 3 Mod T4-Arriba.6 T4-Abajo.4.4 Conf.3-Mod Conf. 3 Mod Figura 15 Comparación de datos de modelo vs sensor para cada trabe en el arreglo 3 (tablero 2) Una vez calibrado el modelo, se aplicó una carga distribuida sobre toda el área de los tableros con una intensidad de 2 t/m 2, para estimar si es posible que esta sea soportada sin que se ponga en riesgo la funcionalidad de la estructura. Con esto, se obtuvo el esfuerzo máximo actuante en la sección crítica (losa de la trabe doble T ). En las Figuras 16 y 17a, b, y c se muestran las deformadas asociadas a cada estado de 11

12 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 28. carga y los diagramas de esfuerzos debidos las configuraciones de carga adoptadas, respectivamente. Cabe mencionar, que en la Figura 17 no se muestra la configuración 1 (1 camión en el tablero 1) debido a que el nivel de esfuerzos es menor al obtenido en las otras dos configuraciones. En general, se muestra que existe un cierto nivel de esfuerzo a tensión en la zona cercana a los apoyos, debido a la aplicación de las cargas, y que a pesar de que llega a valores de 4.4 MPa, esto no representa en ningún modo riesgo para los elementos estructurales, debido a que un porcentaje superior al 9% de la superficie de los tableros presentan una demanda de esfuerzos de tensión menores que el correspondiente al de agrietamiento de tensión por flexión (del orden de 3.8 MPa). El esfuerzo de compresión máximo que ocurre en la sección crítica llega a tener un valor de hasta 8 MPa, valor que se asocia con el momento actuante y se compara con el momento resistente de la sección. Realizando iteraciones en el modelo, variando la intensidad de carga, se llegó a obtener que la carga que se puede aplicar en el sistema de piso de manera segura puede tener una intensidad de hasta.4 t/m 2, valor que no está muy distante de la primera aproximación analítica calculada (.27 t/m 2 ). a) b) c) d) Figura 16 Deformadas debidas a: a) configuración 1, b) configuración 2, c) configuración 3, d) carga distribuida de 2 t/m 2 12

13 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural a) Configuración 2 b) Configuración 3 c) Carga distribuida de 2 t/m 2 Figura 17 Diagramas de esfuerzos asociados las configuraciones de carga adoptadas (esfuerzos en MPa) 13

14 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver, 28. RECOMENDACIONES Y COMENTARIOS Se estudio una estructura destinada a centro de espectáculos y exposiciones, se realizaron 6 pruebas de carga, 3 en los tableros del tipo dobles T y 3 en los tableros de losa maciza. Cualitativamente, todas las pruebas de carga produjeron resultados de acuerdo con lo esperado según análisis previos del problema. Con base en los resultados del modelo matemático, se encontró que la intensidad de carga por unidad de área que se puede aplicar a la losa sobre trabes doble T, descontando el peso propio de la misma y del firme, es de.4 t/m 2, pudiendo incrementarse con la ayuda de técnicas de reforzamiento. La elección de las alternativas y técnicas de reforzamiento están fuera del alcance del presente trabajo. BIBLIOGRAFÍA ASTM C469 (22), Standard Test Method for Static Modulus of Elasticity and Poisson s Ratio of Concrete in Compression, American Section of the International Association for Testing Materials, West Conshohocken, PA Guzmán, H (28), Comunicación personal, México D.F. NMX-C-169 (1997), Obtención y Prueba de Corazones y Vigas Extraídos de Concreto Endurecido, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación S.C, México, D.F. NMX-C-83 (22), Determinación de la Resistencia a la Compresión de Cilindros de Concreto, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación S.C, México, D.F. NMX-C-19 (24), Cabeceo de especímenes cilíndricos, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación S.C, México, D.F. NMX-C-251 (1997), Tecnología del Concreto, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación S.C, México, D.F. NTC (24), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Gobierno del Distrito Federal, México, D.F. 14

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