Fundamentos de POV-Ray. Computación Geométrica 2010/2011 Jorge Calvo Zaragoza

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1 Fundamentos de POV-Ray Computación Geométrica 2010/2011 Jorge Calvo Zaragoza

2 Índice 1. Introducción 2. Fundamentos del trazado de rayos 3. Construcción de escenas con POV-Ray 4. Geometría sólida constructiva 5. Conclusiones 6. Referencias

3 Introducción

4 Introducción POV-Ray, Persistence of Vision Raytracer Software para el desarrollo de escenas foto-realistas Licencia POV-Ray Multiplataforma Lenguaje de definición parecido a C Metodología del trazado de rayos Soporte para animación 4

5 Qué se puede hacer con POV-Ray? POV-Ray Team 5

6 Qué se puede hacer con POV-Ray? 6 Gilles Tran

7 Qué se puede hacer con POV-Ray? Tom Aust 7

8 Fundamentos del trazado de rayos

9 Trazado de rayos Es una técnica de rendering Basado en el funcionamiento real de la visión Tres elementos fundamentales en el trazado de rayos: Cámara Objeto Luces 9

10 Trazado de rayos Un rayo se define como la semirecta r + td r: punto inicial d: dirección t: valor paramétrico [0,+inf] 10

11 Trazado de rayos Funcionamiento natural La luces envían rayos en todas direcciones Al intersectar con un objeto, la luz se refleja en una dirección La luz reflejada en la dirección de la cámara es lo que se ve Problema: muy ineficiente 11

12 Trazado de rayos Funcionamiento inverso Los rayos se lanzan desde la cámara en cada posición posible Desde el objeto se envía un rayo hacia cada fuente de luz Por tanto, dos tipos de rayos: Rayo de visión (cámara-objeto) Rayos de sombra (objeto-luz) 12

13 Trazado de rayos Funcionamiento inverso Rayos de visión Para cada píxel de la ventana de emisión se envía un rayo Se calcula la intersección del rayo con cada objeto de la escena De esta intersección se obtiene un conjunto de valores 13

14 Trazado de rayos Funcionamiento inverso Rayos de visión El trazador de rayos debe resolver todas las intersecciones Al final se queda con el menor valor (más cercano) Desde el punto final obtenido se envían los rayos de sombra 14

15 Trazado de rayos Funcionamiento inverso Rayos de visión Problema: Se calculan demasiadas intersecciones nulas POV-Ray divide la escena en diferentes zonas y agrupa los objetos en primitivas geométricas sencillas (bounding) Se pueden hacer agrupaciones recursivamente Sólo se calculan las intersecciones con un objeto si el bounding que lo contiene intersecta con el rayo 15

16 Trazado de rayos Funcionamiento inverso Rayos de sombra Un rayo hacia cada fuente de luz La luz se emite en todas direcciones Hay que comprobar si el rayo de sombra intersecta con un objeto Se repiten las mejoras aplicadas a los rayos de visión Si el rayo llega a luz, se tiene en cuenta para el cálculo final Al final la iluminación del punto depende del modelo de iluminación y las fuentes de luces que intervienen 16

17 Trazado de rayos Funcionamiento inverso Otro tipo de rayos Rayos de reflexión Para superficies reflectantes Se calcula el ángulo de reflexión y se envía un nuevo rayo Rayos de transmisión Para objetos parcial o totalmente transparentes Se calcula el desvío que se produce y se envía un nuevo rayo 17

18 Trazado de rayos Limitaciones Aliasing Objetos lejanos o pequeños Sombras Composición de la luz Reflexión especular de la luz Reflexión difusa de la luz 18

19 Construcción de escenas en POV-Ray

20 Escenas en POV-Ray Nociones básicas Sistema de coordenadas Regla de la mano izquierda Elementos básicos Cámara Luces Objetos 20

21 Escenas en POV-Ray Definición de la cámara Lugar (location) Dirección (look_at) camera { location <x,y,z> look_at <x,y,z> } 21

22 Escenas en POV-Ray Definición de luces Posición Color light_source { <x,y,z> color <r,g,b> } 22

23 Escenas en POV-Ray Primitivas básicas: esfera Punto central Radio sphere { <x,y,z> radio } // Centro 23

24 Escenas en POV-Ray Primitivas básicas: cubo Vértice inferior izquierdo cercano (V1) Borde superior derecho lejano (V2) box { <x,y,z> <x,y,z> } // V1 // V2 24

25 Escenas en POV-Ray Primitivas básicas: cilindro Centro de la base Centro de la tapa Radio cylinder { <x,y,z> <x,y,z> radio } // Base // Tapa 25

26 Escenas en POV-Ray Primitivas básicas: plano Normal Desplazamiento plane { <x,y,z> // Normal desplazamiento } 26

27 Escenas en POV-Ray Transformaciones Rotación Traslación Escalado objeto { tranlate rotate scale } valor*<x,y,z> valor*<x,y,z> valor*<x,y,z> 27

28 Escenas en POV-Ray Color objeto { pigment { colour <r,g,b> } } Fondo background { colour <r,g,b> } 28

29 Escenas en POV-Ray Escena de ejemplo camera { location <0,5,-10> look_at <0,0,10> } light_source { <0,5,-3> colour <1,1,1> } background { colour <0.2,0.2,0.88> } sphere { <0,2,0> 1 pigment { colour <1,0,0> } } plane { <0,1,0> 0 pigment { colour <0,1,0> } } 29

30 Escenas en POV-Ray Escena de ejemplo 30

31 Escenas en POV-Ray Otras primitivas Triángulos Cuádricas Toroides Conos Isosuperficies Superficies libres 31

32 Geometría Sólida Constructiva

33 Geometría Sólida Constructiva CSG, Constructive Solid Geometry Técnica de modelado de sólidos Puntos interiores y exteriores Crea objetos a partir de la combinación de otros La combinación se produce mediante el uso de operadores del algebra de conjuntos (unión, intersección y diferencia) 33

34 Operadores CSG Unión El conjunto resultante contiene todos los objetos Sólo sirve para tratar varios objetos como si fuera uno Produce el mismo resultado que dibujarlos por separado 34

35 Operadores CSG Unión Sintaxis: union { OBJETO1 OBJETO2... OBJETO N [MODIFICADORES] } 35

36 Operadores CSG Unión Ejemplo 36

37 Operadores CSG Fusión Une objetos de forma homogénea Elimina las aristas interiores Mismo resultado que la unión salvo para objetos transparentes 37

38 Operadores CSG Fusión Sintaxis: merge { OBJETO1 OBJETO2... OBJETO N [MODIFICADORES] } 38

39 Operadores CSG Fusión Ejemplo 39

40 Operadores CSG Intersección Da como resultado los puntos que tienen los objetos en común 40

41 Operadores CSG Intersección Sintaxis: intersection { OBJETO1 OBJETO2... OBJETO N [MODIFICADORES] } 41

42 Operadores CSG Intersección Ejemplo 42

43 Operadores CSG Diferencia Extrae los puntos que tiene en común un objeto con otro Equivalente a la intersección del objeto con el inverso del otro Operación no conmutativa (importa el orden) Si se usa con varios objetos se sustraen todos al primero 43

44 Operadores CSG Diferencia Sintaxis: difference { OBJETO1 OBJETO2... OBJETO N [MODIFICADORES] } 44

45 Operadores CSG Diferencia Ejemplo 45

46 Geometría Sólida Constructiva Ejemplo complejo 46

47 Trazado de rayos en CSG El trazado de rayos se basa en el cálculo de intersecciones Cómo se representa un objeto CSG? Estructura que almacena operaciones y primitivas Árbol binario Hojas: primitivas Nodos interiores: operaciones 47

48 Trazado de rayos en CSG 48

49 Trazado de rayos en CSG El trazado de rayos se basa en el cálculo de intersecciones Cómo se obtienen los valores de las intersecciones? La intersección entre un objeto y un rayo produce un conjunto de valores paramétricos Se obtienen estos conjuntos en las primitivas Se aplican las operaciones del CSG sobre estos conjuntos Recorrido ascendente desde las hojas hasta la raíz 49

50 Trazado de rayos en CSG Posibles casos No solapamiento Solapamiento parcial Solapamiento total 50

51 Trazado de rayos en CSG Eficiencia Calcular la intersección de un CSG tiene una gran complejidad Puede que se calculen muchas intersecciones nulas Mejora Bounding-box que contenga todas las primitivas (hojas) Sólo se recorre el árbol si el bounding-box intersecta con el rayo 51

52 Conclusiones

53 Conclusiones Trazado de rayos Mediante el trazado de rayos se pueden conseguir imágenes fotorealistas. Esta técnica se basa en las intersecciones de semirectas (rayos) con modelos matemáticos (objetos). Construcción de escenas POV-Ray permite definir escenas de forma sencilla. Geometría sólida constructiva Se pueden construir objetos complejos a partir de la combinación de primitivas sencillas y operadores del álgebra booleana. 53

54 Referencias

55 Referencias An introduction to ray tracing. Glassner, Andrew S. Ray tracing II. Young, Chris 55

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