COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMATICAS GRADO OCTAVO

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1 COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMATICAS GRADO OCTAVO OBJETIVO GENERAL: Identificar y utilizar herramientas propias de la matemática para modelar situaciones de contexto. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Pensamiento métrico y sistemas de medidas: Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: la Operar de manera asertiva con los elementos de los conjuntos numéricos Representar los conjuntos numéricos usando el lenguaje propio de la matemática. Reconocer los conceptos geométricos básicos referentes a triángulos Establecer relaciones entre el álgebra y la geometría Identificar las características y propiedades de los triángulos Analizar las características y propiedades del círculo y circunferencia Establece conexiones geométricas para deducir y aplicar el teorema de Pitágoras en la solución de problemas. Deducir las fórmulas para calcular el área de un triángulo y del circulo y halla el área de figuras con formas irregulares Apropiación de los conceptos básicos de la estadística. Determina las medidas de tendencia central de un conjunto de datos y las usa para describir población de estudio Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento simple Pensamiento variacional y sistemas algebraicos: Reconocer expresiones, opera con ellas y modela situaciones a partir de ellas. Resolver situaciones problémicas usando modelos algebraicos

2 JUSTIFICACION: El álgebra permite hacer la modelación de situaciones reales en diferentes contextos con el fin de hacer inferencias y generalizaciones. Para esto es importante hacer buen uso del lenguaje propio de la matemática así como de los procedimientos algorítmicos de las operaciones definidas en los conjuntos numéricos. METODOLOGÍA Los aspectos fundamentales en el enfoque pedagógico para alcanzar la comprensión significativa de las matemáticas se basa en el conocimiento matemático, la comunicación y las interacciones que se producen en torno a las matemáticas, y en ellas la formulación y resolución de problemas. El manejo de los procedimientos algorítmicos, el uso de los recursos tecnológicos, la reflexión realizada por los estudiantes sobre sus acciones y la exploración sobre las diferentes estrategias de solución a situaciones problémicas son esenciales para evidenciar el desarrollo de competencias de los estudiantes. EVALUACIÓN: Asumimos la evaluación como proceso continuo, sistemático y referencial de la comprensión de conceptos, la comprensión de estructuras en diferentes sistemas, la aplicación de técnicas puntuales así como del desarrollo de las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva. Las actividades de evaluación permiten emitir un juicio sobre el proceso del estudiante, dicho juicio se expresa en letras o números que indica el nivel desempeño en el que se encuentra el estudiante. Para el área de matemáticas en el CHB son tres los criterios de evaluación: 1. Procedimientos y comprensión.. Comunicación y argumentación.. Solución de problemas y aplicación. Las actividades de evaluación son exposiciones, quizzes (anunciados, no anunciados), tareas, participación y evaluaciones

3 SISTEMAS GEOMÉTRICO Y MÉTRICO SISTEMA NUMÉRICO PROGRAMACIÓN GRADO OCTAVO TEMA GENERAL CONTENIDO CONTENIDOS ESPECÍFICOS OBJETIVOS MINIMOS TIEMPO PREVISTO Números naturales, enteros y racionales Clasificación de los diferentes conjuntos de números Representación de los números Operaciones entre los distintos conjuntos de números Determina la pertenencia de un número a un conjunto numérico Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen a uno u otro conjunto numérico Identifica entre qué números racionales se puede encontrar uno u otro número dado. Identifica las características generales de las operaciones aditivas que se plantean en los sistemas numéricos. Reconoce las propiedades que cumplen las operaciones dentro de los diferentes sistemas numéricos Semanas Ángulos Clasificación de ángulos Ángulos notables formados por dos o más segmentos Clasifica ángulos según su medida, suma y posición Identifica ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos, y opuestos por el vértice. Halla la medida de los ángulos dados en un arreglo a partir de la clasificación dada 1 Rectas notables en un triángulo Rectas notables en un triángulo: mediana, altura, bisectriz y mediatriz Determina las líneas y puntos de un triángulo cualquiera Reconoce las rectas notables en un triángulo. Halla el baricentro, circuncentro, incentro en un triangulo 1 Áreas y volúmenes Concepto de área. Calculo de algunas áreas. Concepto de volumen. Prismas, cilindros, conos y esferas. Cálculo de algunos volúmenes Aplica las fórmulas para encontrar el área de un polígono Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con el concepto de área. Encuentra el volumen del cubo y de paralelepípedos. Reconoce el volumen de algunas figuras Resuelve situaciones problémicas relacionadas con el concepto de volumen

4 SISTEMAS VARIACIONAL SISTEMAS GEOMÉTRICO Y MÉTRICO El Teorema de Pitágoras La relación del teorema de Pitágoras. Concepto fundamental Relaciona las áreas de los cuadrados construidos sobre las hipotenusas Resuelve problemas sencillos aplicando el Teorema de Pitágoras Circulo y circunferencia Longitud, área y volumen. Generalidades área del círculo. Perímetro de la circunferencia. El número π Reconoce las unidades de longitud, área y volumen Calcula longitudes y áreas de regiones sombreadas Encuentra la longitud de una circunferencia Halla la medida del radio de una circunferencia Halla el área del círculo y de un sector circular. Plantea y resuelve problemas que involucran el cálculo el radio y el área de círculos El concepto de variable Ecuaciones Concepto de incógnita y de variable Identificación de términos algebraicos Valor numérico de una expresión algebraica Simplificación de términos Operaciones aditivas entre términos algebraicos Solución de ecuaciones de primer grado Solución de problemas algebraicos Reconoce expresiones como representaciones de operaciones y números generalizados Identifica en una expresión el signo, la parte literal la parte numérica (coeficiente) y el exponente. Reconoce cuándo dos términos son homogéneos Escribe situaciones numéricas como expresiones Escribe expresiones como situaciones numéricas Reconoce las letras como números generalizados Elimina signos de agrupación en el orden adecuado Reconoce el orden en las operaciones entre expresiones Simplifica expresiones que involucran varias operaciones Resuelve ecuaciones sencillas Resuelve ecuaciones con números racionales Escribe un problema en términos algebraicos Resuelve la ecuación que soluciona un problema Determina si la solución de un problema es adecuada para su contexto

5 SISTEMAS ALEATORIOS SISTEMA VARIACIONAL Expresiones fundamentales Productos notables Identifica la forma de una expresión a la cual se le puede aplicar una suma por diferencia (productos notables) Determina el resultado de un producto aplicado a los productos notables Resuelve productos notables en donde los coeficientes están en diferentes conjuntos numéricos Reconoce productos entre polinomios que se pueden resolver abreviadamente Resuelve productos por simple inspección 4 Factorización Descomposición de factores Factor común Factorización de trinomios Solución de ecuaciones cuadráticas Simplificación de expresiones racionales Identifica y aplica el factor común en un polinomio Factoriza identificando productos notables Factoriza trinomios aplica diversos métodos de factorización Soluciona ecuaciones cuadráticas aplicando la factorización Simplifica expresiones racionales haciendo uso de la factorización 6 Conceptos básicos de estadística. Definición de estadística. Población y espacio muestral. Medidas de tendencia central. Media, mediana y moda Identifica los conceptos básicos de estadística Determina la población y la muestra en una situación planteada. Define correctamente la muestra representativa dentro de una población dada. Elabora tablas de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Elabora histogramas, polígonos de frecuencias y establece conclusiones a partir de ellos. Encuentra la media, mediana y moda de un conjunto de datos Programa revisado y aprobado por el Coordinador de Área, Orlando Farigua y susceptible a actualizaciones.