Análisis predictivo de la Evacuación para Túneles de Carretera mediante un enfoque estocástico

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1 Análisis predictivo de la Evacuación para Túneles de Carretera mediante un enfoque estocástico Jorge A. Capote; Daniel Alvear; Orlando V. Abreu; Arturo Cuesta, Virginia Alonso Grupo GIDAI Seguridad contra Incendios Investigación y Tecnología, Universidad de Cantabria Avda. Los Castros, s/n; Santander (España) RESUMEN Este artículo presenta un nuevo modelo que utilizando un enfoque estocástico analiza el proceso de evacuación en un túnel de carretera. En base a los métodos de Monte Carlo, el modelo tiene la capacidad de realizar multitud de simulaciones a tiempo real considerando el carácter aleatorio de la conducta humana específica en un túnel de carretera (tiempo de salida del coche, velocidad de desplazamiento, etc.) además de las particularidades que presentan este tipo de entornos (espacios cerrados, número limitado de salidas, etc.). El modelo es sencillo y fácil de utilizar y puede resultar una herramienta muy útil para la gestión de la evacuación en caso de Emergencia. Como primer fase de la validación del modelo, se realizó un análisis comparativo de los resultados con otros modelos perfectamente validados (STEPS y FDS+Evac ). El dato de salida principal que ofrece el modelo es el percentil del tiempo máximo de Evacuación con una probabilidad dada (90%, 95% o 99%). Los resultados indicaron 1) la necesidad del desarrollo de herramientas computacionales específicas para el análisis de la evacuación en túneles de carretera, 2) las ventajas del empleo un enfoque estocástico (frente a un enfoque determinista) a fin de obtener un rango y variabilidad de resultados y un adecuado nivel de confianza en la predicción de los tiempos de evacuación. Palabras Claves: Túneles de Carretera, Modelo de Evacuación, Comportamiento Humano, Sucesos Infrecuentes. 1. INTRODUCCIÓN Los sucesos infrecuentes en túneles de carretera (incendio, coche vehicular, etc.) conllevan a situaciones de alto riesgo que pueden hacer peligrar la vida de muchas personas. Una rápida y correcta respuesta por parte del Operador del Centro de Control es crítica para garantizar las condiciones de seguridad de los usuarios de un túnel de carretera. En emergencias de gravedad tal como un incendio, la estrategia más relevante está basada en la correcta evacuación de los usuarios hacia un lugar seguro lo antes posible. La evacuación es un fenómeno complejo y se define como el resultado de la interacción de múltiples factores. Datos obtenidos a partir de accidentes y experimentos [1-4] realizados en túneles de carretera, han definido ciertos factores que resultan altamente influyentes en el proceso de evacuación en este tipo de entornos [5,6]: 1. Las personas se resisten a abandonar sus vehículos. 2. En caso de incendio las llamas y el humo pueden desarrollarse rápidamente. 3. La comunicación de la Situación de Emergencia es en muchos casos insuficiente. 4. Los túneles son espacios desconocidos para los usuarios. 5. Las salidas o rutas de evacuación pueden encontrarse bloqueadas. 6. La distancia entre salidas de evacuación es a menudo superior a 300 m. 7. El difícil acceso de los equipos de asistencia y rescate. Las acciones y decisiones de las personas son un factor marcadamente influyente en el proceso de evacuación, el caso de los túneles de carretera, existen conductas específicas distintas a las registradas en otro tipo de entornos y que han de considerarse, para un correcto análisis del proceso de evacuación [7-9]. Uno de los principales problemas concernientes a la seguridad en túneles de carretera en caso de emergencia, es que, los usuarios deben ponerse a salvo por sí mismos (auto-rescate). El auto-rescate presenta una serie de dificultades. En primer lugar puede haber usuarios que no sean capaces ponerse a salvo por sí mismos y necesiten de asistencia para acceder a un espacio seguro. En segundo lugar se encuentra el problema de la conducta de afiliación a los vehículos. Los usuarios se sienten cómodos y seguros en el interior de sus vehículos y son reticentes a su abandono en caso de emergencia. Diversos informes posteriores a accidentes han constatado esta tendencia en la conducta de los usuarios. En los accidentes de los túneles de MontBlanc y de Tavern, parte de las víctimas se encontraban en el interior o cerca sus vehículos. La información obtenida de estudios de investigación sobre la conducta de respuesta de los usuarios en caso de emergencia es escasa. No obstante, las conclusiones obtenidas en dos experimentos pueden aportar luz sobre los parámetros de conducta más influyentes en el proceso de evacuación. En los experimentos realizados en el Benelux Tunnel los resultados obtenidos indicaron que los usuarios permanecieron pasivos en el interior de sus vehículos entre 5 y 6 minutos. Por su lado en los resultados obtenidos en el Túnel de Göta en la ciudad de Göteborg, Suiza, demostraron que a diferencia del experimento realizado en el Benelux Tunnel, la respuesta de los usuarios fue más rápida y efectiva con un tiempo medio en el inicio de la evacuación de 1 minuto y 35 segundos. En ambos estudios el impacto del factor social fue muy significativo.

2 Los usuarios estuvieron muy influenciados por la conducta de los otros respecto a la decisión de iniciar la evacuación y en la elección de las rutas hacia las salidas. En los resultados sobre los tiempos de respuesta de los usuarios en el accidente del Túnel de Montblanc, los tiempos de premovimiento obtenidos para aquellos usuarios próximos al incendio oscilaron entre 10 y 30 segundos. Por su lado gran parte de los ocupantes más alejados del foco del incendio perecieron en sus vehículos o en sus proximidades. En los últimos años el modelado de simulación computacional de evacuación se ha convertido en una herramienta útil para analizar las condiciones de seguridad en diferentes entornos, asimismo su aplicación se ha ampliado a escenarios y condiciones que requieren muchas veces análisis a tiempo real [10, 11,12], lo cual resulta un problema debido a que el nivel de sofisticación alcanzado, provoca en la mayoría de los casos un aumento considerable en los tiempos de simulación. Otro problema de los modelos computacionales actuales es que permiten su aplicación a túneles de carretera pero no consideran las características particulares de este tipo de escenarios, así como la conducta específica de los usuarios. Asimismo, pese a que la evacuación es un fenómeno eminentemente estocástico debido al carácter marcadamente aleatorio de la ocurrencia y evolución de la emergencia en sí y en relación a la conducta de los usuarios, la mayoría de los modelos tienen un enfoque determinista. En este artículo se presenta un modelo de evacuación a tiempo real para túneles de carretera, correspondiente a una de las fases, dentro de los trabajos desarrollados para la obtención de un Sistema de Ayuda a la Toma de Decisiones (DSS) para la gestión de la emergencia en el interior de un túnel de carretera. El modelo considera las particularidades de este tipo de entornos así como la aleatoriedad intrínseca del fenómeno y de la conducta de los usuarios involucrados en la emergencia aplicando un enfoque estocástico. Mediante el empleo del Método Monte Carlo, el modelo realiza múltiples simulaciones a tiempo real del proceso de evacuación, introduciendo en cada realización diferentes variables de entrada de una manera aleatoria, obteniendo de esa manera un amplio rango de posibles resultados sobre los tiempos totales de evacuación. 2. ESCENARIOS El modelo discretizó el espacio en dos áreas: Área de Evacuación I y Área de Evacuación II (ver Figura 1) Área de Evacuación I se define como la sección del túnel inmediata al área de ocurrencia del suceso. Esta sección incluye, además del área del accidente (vehículos y personas involucradas), el área colindante con vehículos y personas con peligro de afectación (propagación de un incendio o afectación por los humos, derrame de sustancias tóxicas, etc.). Área de Evacuación II se define como la parte del túnele inmediatamente adyacente al Área de Evacuación I, donde se forma un embotellamiento de vehículos con sus ocupantes atrapados en el interior del túnel y que presumiblemente deberán ser evacuados para su seguridad. Fig.1. Caracterización de las Áreas de Evacuación. Se desarrollarán dos modelos de evacuación: Modelo de Evacuación del Área de Evacuación I y Modelo de Evacuación del Área de Evacuación II. El presente artículo se centra en el desarrollo de este último modelo. 3. VARIABLES DE ENTRADA Este modelo se ha desarrollado como parte de los trabajos de investigación para el Desarrollo de un Sistema de Ayuda a la Toma de Decisiones (DSS) para la gestión de Emergencias en túneles de carretera. El DSS está integrado por: Modelo de Sucesos Infrecuentes, Modelos de Evacuación y el Modelo de Toma de Decisiones [13, 14]. Por esta razón, parte de las variables de entrada principales del Modelo de Evacuación, son las variables de salida del Modelo de Sucesos Infrecuentes que se indican a continuación. - Distancia desde la boca de entrada del túnel hasta el final del Área de Evacuación II - Cantidad de vehículos atrapados en el Área de Evacuación II que deben ser evacuados Además de estos parámetros, se requieren otra serie de variables de entrada al Modelo de Evacuación correspondientes al escenario y a la conducta específica de los usuarios del túnel de carretera, como son:, - Cantidad de vehículos ligeros y del conjunto de vehículos pesados y autocares. P(AVPA) - Probabilidad de que un vehículo del conjunto de vehículos pesados y autocares sea un autocares. Coeficientes de ocupación de vehículos ligeros, vehículos pesados y autocares,, (se considera un rango de valores). Variables conductuales aleatorias de los usuarios: Leyes de distribución de cada variable aleatoria, así como las principales características estadísticas de las mismas. 4. MODELO CONCEPTUAL Existen multitud de incertidumbres en el Área de Evacuación II como la tipología de vehículos atrapados, el coeficiente de ocupación real y la posición exacta de cada uno en la cola vehicular producida por el accidente. Esto provoca el desconocimiento del número exacto de personas a evacuar. Gracias al uso de aforadores, es posible conocer el número de vehículos distinguiendo entre vehículos ligeros y del conjunto de vehículos pesados y autocares. Otra incertidumbre es el momento y la forma en la que el usuario recibe el aviso de la necesidad de evacuación, debido a que estudios demuestran que los tiempos de aviso por megafonía son bastante elevados por lo que la variante más probable es el aviso en cadena iniciado por la(s) persona(s) más cercanas al incidente, es decir la interacción entre ocupantes.

3 Este fenómeno provoca un aviso escalonado con un tiempo inversamente proporcional a la distancia desde el comienzo del escenario. Por estas razones además de asumir como variable principal de salida el Tiempo Total de Evacuación, se va a presentar un modelo estocástico cuya variable principal de salida sea aleatoria, es decir, obtendrá una muestra de tiempos totales de evacuación. 5. MODELO MATEMÁTICO De acuerdo al Modelo Conceptual explicado, la expresión general en la que se basa el modelo, se define como:,, (1) Tiempo Total de Evacuación del Área de Evacuación II para la j-ésima realización; tiempo de evacuación de la i-ésima persona en la j- ésima realización; cantidad de personas a evacuar en la j-ésima realización; cantidad de iteraciones (realizaciones); - valor máximo del conjunto. Es decir, en cada realización, se registra el mayor tiempo de evacuación del conjunto de todas las personas a evacuar. La cantidad de personas a evacuar en cada realización se define por la expresión: donde (2),, - Coeficiente de ocupación según cada tipo de vehículo (en cada iteración j);,, - Cantidad de vehículos según su tipología - Tiempo de pre movimiento de cada usuario i en la iteración j; Distancia de recorrido de cada usuario i en la iteración j; Velocidad de desplazamiento de cada usuario i en la iteración j. La distancia de recorrido por cada persona se asumió como una variable determinista calculada de tal manera que garantice la ubicación inicial uniforme de los usuarios uniforme dentro del escenario. (7), El tiempo de pre movimiento de cada persona en cada iteración se puede dividir en la suma de dos términos que se corresponden con el tiempo de recepción del aviso de necesidad de evacuación y el tiempo de pre movimiento intrínseco de cada persona. Otra importante asunción para el desarrollo del modelo, fue la consideración de un emisario o persona más cercana al accidente, (se considera a una distancia d II ) con un tiempo de pre-movimiento de =30 s y una velocidad de desplazamiento de 1.55 m/s. De acuerdo a este razonamiento y asumiendo una dependencia lineal entre el tiempo de pre movimiento correspondiente al aviso de la necesidad de evacuación y la distancia al suceso (Ver Figura 2), se obtuvo la siguiente expresión: (8) Considerando las siguientes relaciones: (3) (4) probabilidad de que un vehículo, del conjunto de vehículos pesados y autobuses que transitan usualmente por el túnel, sea autobús; Evidentemente: (5) El tiempo de evacuación de cada persona en cada iteración se calculará mediante la fórmula: (6) - Tiempo Total de Evacuación de cada usuario i en la iteración j; Fig.2. Dependencia del tiempo de aviso vs. Distancia de movimiento El tiempo de pre movimiento intrínseco de cada persona se consideró normalmente distribuido, cuyos valores se obtuvieron a través de la realización de experimentos virtuales en los que simuló la salida de personas de distintas tipologías de sus respectivos vehículos, en los que se imitaron diferentes tiempos de percepción, decisión y acción. Los resultados obtenidos mostraron los rangos de valores que se describen en la Tabla 1. Actividades Rango(s) Percepción y decisión 5 30 Acción Tiempo de pre - movimiento Tabla 1 Rango de valores para las actividades de pre movimiento

4 Asumiendo que dichos valores se someten a una ley de de distribución normal se obtuvo que la esperanza matemática de es de 67.5 s con una desviación estándar de 17.5s. Se consideró la velocidad de desplazamiento como una variable aleatorio ajustada a una ley de distribución normal con parámetros similares a los presentes en la literatura, con una esperanza matemática de 1.25 m/s y desviación estándar de 0.32 s[15]. 6. MODELO COMPUTACIONAL Tras obtener el modelo conceptual y matemático, se implementó el modelo computacional utilizando un Lenguaje Orientado a Objetos C#, sobre el Marco de Trabajo de Destino.NET Framework 3.5 SP1, empleando la herramienta Microsoft Visual Studio Esta programación presenta una flexibilidad tal que permite introducir nuevos parámetros observados o variar los utilizados por el modelo de manera sencilla. El modelo computacional trabaja, tal como se ha explicado en los epígrafes anteriores, en base a los métodos de Monte Carlo permitiendo realizar multitud de simulaciones considerando diferentes combinaciones de inputs de una manera aleatoria. El modelo computacional registra una muestra de tiempos máximos de evacuación, que tras ser analizados estadísticamente, obtiene como dato principal de salida, el percentil del Tiempo Total de Evacuación, bajo una probabilidad dada (90, 95 o 99%). Asimismo el modelo obtiene la ley de distribución a la que se ajusta la muestra o realiza un estimado por histograma en caso de no corresponder con ninguna conocida, además de los principales parámetros estadístico de dicha ley de distribución. 7. COMPARATIVA CON LOS MODELOS FDS+Evac y STEPS Como primer proceso de validación del Modelo Computacional se realizó un análisis comparativo de los resultados obtenidos por los modelos FDS+Evac y STEPS aplicado en el túnel de Lantueno de la autopista A 67 (Cantabria Meseta). Los túneles de carretera son espacios realmente complejos para su correcta validación. El marcado carácter estocástico de este tipo de escenarios hace muy complicados la comparativa de los resultados del modelo desarrollado con resultados experimentales, debido a la dificultad de realizar experimentos que reproduzcan distintas situaciones de emergencia en el interior de un túnel. Por esta razón, la validación del software se ha realizado mediante la comparativa de resultados obtenidos con otros modelos de evacuación. Tanto FDS+Evac como STEPS son modelos deterministas y no permiten reproducir la aleatoriedad de este tipo de procesos tal como hace el modelo desarrollado, por esta razón la validación realizada será tentativa. 8.1 Datos de entrada de los Modelos Para tratar de lograr una correspondencia entre FDS+Evac, STEPS y el modelo desarrollado, fue necesario realizar variaciones especificas en el software, solo con fines de validación. El modelo desarrollado simula múltiples variantes posibles del Área de Evacuación II, donde se manifiesta la aleatoriedad en la cantidad de personas a evacuar (en función de la ocupación de los vehículos atrapados en el interior del túnel), los tiempos de pre-movimiento de los evacuados y sus velocidades de desplazamiento. En cada variante (iteración) se selecciona como tiempo de evacuación, el tiempo de salida de la última persona del escenario, esto le imprime un carácter más realista al modelo y un mayor grado de seguridad en los resultados obtenidos. Los modelos FDS+evac y STEPS, así como la mayoría de los modelos de evacuación existentes, trabajan con el tiempo medio de evacuación de las personas, razón por la cual se introdujo en el modelo desarrollado el cálculo de este tiempo medio para cada iteración, además del tiempo máximo con el que trabaja, con el objetivo de comparar los resultados. Para la presente comparativa se trató de reproducir las mismas condiciones en ambos modelos, aplicados al escenario del túnel de Lantueno de la autopista A-67 (Cantabria Meseta), tratando de ajustar, aunque de una manera determista, los parámetros de entrada tanto de FDS+Evac como STEPS a los utilizados por el modelo desarrollado, propios del Escenario II, y que se muestran en la Tabla 2. Longitud (m) 262 Nº de vehículos Ocupación EMISOR t pm (s) V d (m/s) Ligeros 26 Pesados 10 Ligeros Medias Total Pesados Total 80 t pm (s) 30 v d (m/s) 1.55 M[t pm ] 67.5 Sigma[t pm ] 17.5 M[V d ] 1.25 Sigma[V d ] 0.32 Tabla 2. Datos de entrada para los STEPS y FDS+Evac. En la Tabla 3 se muestran los resultados obtenidos por los modelos de evacuación FDS+Evac y STEPS frente a los resultados, medios y reales del modelo desarrollado. Los resultados medios obtenidos por los tres modelos son semejantes, sin embargo, como era de esperar, por las características del software, difieren considerablemente con los resultados reales del modelo desarrollado, por las razones explicadas en el epígrafe anterior. Modelo Tiempo Tiempo medio(s) máximo (s) FDS+Evac STEPS Modelo (100 iter.) Modelo (1000 iter.) Tabla 3 - Comparativa de los modelos FDS+Evac y STEPS con el modelo desarrollado.

5 Los resultados obtenidos sobre los tiempos de evacuación del Área de Evacuación II con un total de 80 usuarios mostraron tiempos medios cercanos a los 5 minutos. En este caso, los resultados del Modelo fueron extraordinariamente similares a los obtenidos mediante los modelos FDS+Evac[16] y STEPS [17] difiriendo en pocos segundos. Asimismo, los resultados obtenidos respecto al tiempo máximo de evacuación del túnel, aportados por el Modelo, alcanzaron los 9 minutos y 20 segundos con una aproximación más conservativa respecto al tiempo total requerido para la evacuación de los usuarios del túnel en el caso del Área de Evacuación II analizado. 8. CONCLUSIONES En este artículo se ha presentado el desarrollo de un modelo de estocástico de evacuación en tiempo real para túneles de carretera. Frente a los enfoques deterministas de modelado y simulación computacional comúnmente empleados, esta propuesta presenta una solución alternativa a fin de superar las propias incertidumbres de los escenarios y la conducta de los usuarios en caso de emergencia en este tipo de infraestructuras. Asimismo el modelo ofrece resultados en tiempo real, lo cual permite una eficaz y rápida gestión de la emergencia. El modelo permite realizar múltiples simulaciones modificando los parámetros de entrada a fin de obtener una muestra estadística sobre los tiempos totales de evacuación. Este modelo puede ser empleado como herramienta predictiva y soporte de ayuda para la toma de decisiones de las personas responsables de la emergencia. Como primer proceso de validación se ha realizado una comparativa del modelo con los modelos de evacuación FDS+Evac y STEPS. Los resultados indicaron un correcto funcionamiento del programa y aproximaciones más realistas al fenómeno simulado. No obstante, el modelo se encuentra actualmente en proceso de desarrollo. Futuros trabajos consistirán en la integración del Área de Evacuación I (zona del accidente) y la realización de más experimentos para la toma de datos empíricos que permitan analizar y cuantificar las variables correspondientes a la conducta de los usuarios. BIBLIOGRAFÍA [5] Fire in Tunnels. Best Practice for Safe Operation and Fire Response Management FIT Network Work Package 4. Fire in Tunnels [6] Capote, J., Alvear, D., Lázaro, M., Espina, P., Estudio de la Influencia de los Sistemas de Ventilación en las Solicitaciones Térmicas en caso de Incendio en un Túnel Ferroviario. Informe Resumen de la Investigación 9. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria ISBN: [7] Gandit M, Kouabenan D R, Caroly S Roadtunnel fires: Risk perception and management strategies among users, Safety Science 47, [8] Proulx, G Movement of People: The Evacuation Timing. The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, [9] Centre d Ëtudes des Tunnels Guide to Road Tunnel Safety Documentation. Safety Documentation Objectives. [10] Purser, D, Gwynne, S Identifying Critical Evacuation Factors and the Application of Egress Models. Proceedings of the 11 th International Interflam Conference, [11] Kisko, TM, Francis RL Evacnet+: a computer program to determine optimal evacuation plans. Fire Safety Journal 9: [12] Tomastik, R, Narayanan, S, Banaszuk, A, and Meyn, S Model-Based Real-Time Estimation of Building Occupancy During Emergency Egress. Pedestrian and Evacuation Dynamics, [13] Capote, J, Alvear, D, Abreu, A, Cuesta, A Alonso, V Infrequent Events Model for Road Tunnel. 4 th International Symposium on Tunnel Safety and Security, Frankfurt am Main, Germany, [14] Capote, J, Alvear, D, Abreu, A, Cuesta, A Alonso, V Modelo de sucesos infrecuentes en túneles de carretera. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, Vol. 27, [15] Proulx, G Movement of People: The Evacuation Timing. The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, [16] STEPS Simulation of Transient and Pedestrian movements: User Manual, unpublished, available with egress model from Mott MacDonald. [17] Korhonen, T. and Hostikka, S. FDS + evac Technical Reference +User s Guide In press. [1] Frantzich, H., and Nilsson, D., Evacuation experiments in smoke filled tunnel, 3th International Symposium of Human Behaviour in Fire, UK, 2004 [2] Worm.E., Human Behaviour Influencing Tunnel Safety, Dutch Ministry of Transport, Public Works and Water Management. Head of Centre for Tunnel Safety. [3] Boer, L.C., Behavior of Drivers during Tunnel Evacuation. (Re) Claiming the Underground Space, Lisse (NL), Abingdon, Exton (PA), Tokyo: Balkema, 2002, p213-p217. [4] Shields, T. J., Boyce, K., Towards Developing an Understanding of Human Behaviour in Fire in Tunnels, Proceedings of 3rd International Symposium Human Behavior in Fire 2004, Belfast, UK, p215-p228.

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