Real-Time Monitoring of Voltage Variations Using Mathematical Morphology

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1 Real-Time Monitoring of Voltage Variations Using Mathematical Morphology M. V. Rodríguez, Member, IEEE, L. A. M. Hernández, J. P. B. Rangel, and A. D. González Abstract The monitoring of short- and long-duration rootmean-square voltage variations is still an open and demanding issue for academic and industrial fields. In this work, a methodology based on mathematical morphology operations such as dilation and erosion for monitoring of voltage variations is proposed. It consists of three stages: 1) denoising, 2) tracking and detection, and 3) final classification according to the IEEE Std In order to validate and test the proposal, a set of synthetic and real signals is used, including the database of the IEEE work group P The obtained results demonstrate the proposal effectiveness to detect and classify voltage variations, even when they are embedded in high-level noise. Finally, a hardware implementation based on a field programmable gate array (FPGA) is also developed as a system-on-a-chip (SoC) solution to offer an online and real-time monitoring of voltage variations, which is also possible thanks to the low complexity of the proposal. Keywords IEEE Standard 1159, mathematical morphology, power quality monitoring, system-on-a-chip (SoC) solution, voltage variations. I. INTRODUCCIÓN N los últimos años, distintas metodologías y técnicas de E procesamiento de señales han sido propuestas para monitorear la calidad de la energía (CE) debido a su importancia tanto para los proveedores de electricidad como para los consumidores [1-7]. Entre los diferentes fenómenos electromagnéticos que afectan la CE, las variaciones de voltaje (VV) de corta y larga duración, comúnmente causadas por la conmutación de grandes cargas eléctricas como motores, transformadores y bancos de capacitores o fallas en la red, son las más importantes debido a su notable impacto negativo en los equipos [8-12]. Con el objetivo de proponer soluciones adecuadas, las VV tienen que ser detectadas y clasificadas correctamente de acuerdo a su magnitud y duración [2, 13-14]. En la literatura, distintos métodos basados en procesamiento de señales por ventanas o por muestra (recursivos) se han reportado para monitorear VV [11, 15]. Referente a los métodos de procesamiento por ventanas, la estimación de tensión mediante el valor cuadrático medio (RMS, root mean square) ya sea en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia. En este último, la transformada M. V. Rodríguez, Universidad Autónoma de Querétaro, Querétaro, México, martin.valtierra@uaq.mx L. A. M. Hernández, Universidad Autónoma de Querétaro, Querétaro, México, luis.morales@uaq.mx J. P. B. Rangel, Universidad Autónoma de Querétaro, Querétaro, México, benitez@uaq.mx A. D. González, Universidad Autónoma de Querétaro, Querétaro, México, auredgz@uaq.mx discreta de Fourier (DFT, discrete Fourier transform) es la forma típica para detectar y clasificar las VV [2, 16]; sin embargo, los resultados pueden ser degradados en condiciones transitorias ya que para la DFT la señal analizada dentro de la ventana de tiempo debe ser estacionaria, es decir no presentar cambios de amplitud, frecuencia o fase, etc. Para analizar señales transitorias, una DFT de corta duración con traslape puede ser usada; sin embargo, el tiempo de cálculo aumenta ya que una DFT es requerida por cada ventana de tiempo [17]. Además, un balance entre la resolución en tiempo y la resolución en frecuencia debe ser establecido ya que ambas son mutuamente dependientes. El análisis basado en wavelets también ha sido investigado para esta aplicación; sin embargo, a pesar de que proporciona resultados prometedores en el espacio tiempo-frecuencia, problemas tales como la selección de la wavelet madre y el nivel de descomposición, así como su sensibilidad al ruido [15] puede comprometer, en algunos casos, la precisión de los resultados. Otro aspecto a tener en consideración es que algunas veces se requieren distintos niveles de descomposición para aislar un ancho de banda frecuencial específico que abarque la componente fundamental; esto, además de degradar la señal ya que la descomposición y construcción de la señal no son perfectas, incrementa la carga computacional. Como soluciones alternativas, métodos de seguimiento como el filtrado adaptativo [18], redes neuronales adaptativas [19], y el filtro de Kalman [20] se han propuesto en la literatura. Los métodos de seguimiento normalmente buscan minimizar las diferencias entre un modelo de referencia predefinido y la señal medida a través del ajuste de los parámetros del modelo, cuando las diferencias o el error satisfacen un mínimo, los parámetros podrán proporcionar información de amplitud, fase, o frecuencia, los cuales se irán ajustando a los largo de la señal si es que se presentan cambios en la señal. Por lo tanto, con el objetivo de reducir el tiempo de convergencia en el seguimiento de la señal y asegurar su buena representación, aspectos tales como el algoritmo para ajustar los parámetros de un modelo específico que represente la señal, típicamente modelos sinusoidales, y el modelo en sí deben ser seleccionados adecuadamente; sin embargo, esta selección no es un proceso sencillo. En este sentido, un compromiso entre la exactitud de los resultados y la carga computacional debe establecerse algunas veces [17]. Ya que si se selecciona un modelo sencillo los resultados serán poco exactos, pero si la complejidad del modelo se incrementa para dar mayor exactitud a los resultados, la carga computacional también incrementará. Desde este punto de vista, el desarrollo de nuevas técnicas o metodologías que ofrezcan resultados eficientes y confiables en términos de funcionamiento y

2 complejidad computacional sigue siendo un tema de bastante interés, aún más considerando el rápido crecimiento de la cantidad de datos en los sistemas eléctricos [21]. Este trabajo presenta una metodología basada en operaciones de morfología matemática (MM) para la detección y clasificación de VV acorde al estándar IEEE La metodología propuesta consiste de una etapa de eliminación de ruido, una etapa de seguimiento de su envolvente para el monitoreo de magnitud a lo largo del tiempo y de una unidad de toma de decisiones basada en reglas if-else acorde al estándar antes mencionado para la clasificación automática. A diferencia de otras técnicas, la propuesta no requiere un modelo ni un algoritmo de ajuste; además, presenta alta inmunidad al ruido. Aunque una etapa de filtrado es requerida, esta se basa principalmente en operaciones de MM, lo cual implica una baja carga computacional debido a la sencillez de las operaciones involucradas. La propuesta metodológica se valida mediante señales sintéticas y mediante la base de datos del grupo de trabajo del IEEE P Para el monitoreo de VV reales y en un intento de ofrecer una solución en circuito integrado (SoC, system-on-a-chip), una implementación en hardware en un arreglo de compuertas programables en campo (FPGA, field programmable gate array) también es desarrollada. En este sentido, el desarrollo en software puede ser utilizado para analizar datos almacenados y la aplicación en FPGA para monitoreo en línea y en tiempo real de VV. Los resultados obtenidos muestran que la propuesta es una herramienta adecuada y de baja complejidad para la supervisión de VV, incluso en condiciones de ruido. El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera: en la Sección 2, una breve descripción de los conceptos teóricos usados en este trabajo es presentada. La metodología propuesta se describe en la sección 3. La validación y resultados experimentales aparecen en la sección 4. Finalmente, las conclusiones se presentan en la sección 5. donde f( es la señal analizada y g( es el EE que opera sobre la señal. Para un EE de tamaño μ, g( es un función simétrica de longitud M= 2μ+1. De manera similar, la ε está dada por f ( Θg( = min { f ( n + m) g( m)} m= 0.. M 1 La apertura y cerradura son dos operaciones derivadas de δ y ε, las cuales están descritas respectivamente por f ( g( = f ( Θg( g( (2) (3) f ( g( = f ( g( Θg( (4) Desde un punto de vista particular, las operaciones de MM en una señal (voltaje o corriente) pueden realizarse como se muestra en la Fig. 1. Si se considera una señal senoidal con ruido como la que se muestra en la Fig. 1a y un EE de tamaño μ = 2 y por lo tanto M = 5, la δ puede ser vista como una máscara que busca el valor máximo contenido dentro de sí misma a partir de n-2 a n+2. Cuando el valor máximo es encontrado, este valor se convierte en el valor de la muestra de la señal dilatada en la posición n; entonces, la máscara se desplaza una muestra y se repite el proceso como se muestra en la Fig. 1c. En cuanto a la ε, el proceso es el mismo pero el valor máximo se sustituye por el valor mínimo como se muestra en la Fig. 1d. Como se observa, la δ permite remarcar ciertas características de la señal mientras que la ε las suaviza. II. CONCEPTOS TEÓRICOS A. Morfología matemática La MM es una técnica de procesamiento utilizada inicialmente para el análisis de imágenes [22]. Sin embargo, esta técnica ha sido recientemente utilizada para caracterizar transitorios y formas de onda en señales eléctricas [23], distinguir distintas condiciones de operación en transformadores de potencia [24], y mejorar la detectabilidad de fallas en motores de inducción mediante el análisis de señales de corriente [25]. En general, las operaciones de MM consisten en modificar la forma de una señal usando una función llamada elemento estructural (EE), en la cual los valores de las nuevas muestras dependen de la muestra actual y de las muestras de alrededor. Las operaciones básicas de MM son dilatación (δ) y erosión (ε). La δ se define como f ( g( = max { f ( n m) + g( m)} m= 0.. M 1 (1) Figura 1. Operaciones de morfología matemática: a) señal senoidal con ruido, b) segmento analizado, c) dilatación y d) erosión.

3 B. Variaciones de voltaje Las VV se clasifican principalmente en función de su magnitud y duración. Las categorías y valores típicos de los parámetros antes mencionados se encuentran definidos en el estándar IEEE 1159, las cuales se muestran en la Tabla I. Una clasificación correcta es de suma importancia ya que existen diferentes métodos para resolver apropiadamente las distintas perturbaciones existentes. TABLA I CATEGORÍAS Y CARACTERÍSTICAS TÍPICAS DE LAS VARIACIONES DE VOLTAJE [2] Categoría Duración típica Magnitud de voltaje típica Variaciones de corta duración Instantáneas Sag cycles pu Swell cycles pu Interrupción 0.5 cycles - 3s < 0.1 pu Momentáneas Sag 30 cycles -3s pu Swell 30 cycles - 3s pu Interrupción 3s - 1min < 0.1 pu Temporales 3s - 1min pu 3s - 1min pu Variaciones de larga duración Interrupciones sostenidas > 1 min 0.0 pu Bajas tensiones > 1 min pu Sobretensiones > 1 min pu III. METODOLOGÍA PROPUESTA La metodología propuesta se muestra en la Fig. 2, la cual está dividida en tres partes principales: una etapa de eliminación de ruido, una de seguimiento de envolvente y una última para la clasificación de la VV. Es importante observar que las operaciones de MM son utilizadas tanto en la etapa de filtrado como en la de seguimiento, lo cual es una característica deseable ya que simplifica el diseño digital al reducir el número de módulos a desarrollar. La etapa de eliminación de ruido se compone de un filtro pasabajas para eliminar otras perturbaciones eléctricas y de las operaciones de apertura y cerradura para suavizar el ruido restante. El filtro pasabajas es un filtro de respuesta finita al impulso de orden 16 con una frecuencia de corte de 100 Hz realizado mediante una ventana gaussiana. Es conveniente mencionar que otros trabajos reportan el uso de filtros no lineales adaptativos [10] o filtros pasabajas [15] para extraer la componente fundamental, en este trabajo se prefiere el pasabajas debido a su simplicidad y fácil implementación en hardware como estructura digital, como es el caso también de las operaciones de MM. Ahí una máscara de tamaño M = 10 se utiliza en cada una de ellas. Después, la media de sus salidas se calcula para suavizar el ruido restante, lo cual es posible ya que las operaciones de apertura y cerradura generan una señal superior y una señal inferior con respecto a la señal original, respectivamente. Para ilustrar lo anterior, una señal antes de la etapa de eliminación de ruido se muestra en la Fig. 3a; después, ambas operaciones de MM y su media son realizadas como se muestra en la Fig. 3b. La señal resultante después del filtrado se presenta en la Fig. 3c. Por otro lado, el seguimiento de envolvente se lleva a cabo por medio de las operaciones de δ y ε con un tamaño M dado por Fs M = f f donde F s es la frecuencia de muestreo y f f la frecuencia fundamental nominal. En este caso, estos parámetros son iguales a 6000 y 60, respectivamente; por lo tanto, M = 100. Esto se propone con el objetivo de buscar un valor máximo sobre una ventana de tamaño igual al periodo fundamental. El resultado de esta etapa se muestra en la Fig. 3d. Debido a la estimación de la envolvente, los cambios de magnitud y su duración pueden ser determinados para así poder clasificar la VV. Para esto, un proceso simple y directo de toma de decisiones basado en reglas if-else se lleva a cabo de acuerdo con la Tabla I y tal como se muestra en la Fig. 4. (5) Figura 2. Metodología propuesta. Figura 3. Aplicación de la metodología: a) Señal con ruido, b) operaciones morfológicas, c) señal filtrada y d) envolventes.

4 98% y el 97% en condiciones sin ruido y con ruido, respectivamente, implicando una alta inmunidad al ruido. Adicionalmente, algunas pruebas donde existen cambios en la frecuencia nominal también son realizadas ya que en la vida real este parámetro puede variar y afectar el desempeño de la técnica. La Fig. 5f muestra los resultados para dos cambios severos de frecuencia. Como se observa, la propuesta mantiene adecuada la estimación de la envolvente. En este trabajo, las VV con una duración mínima de medio ciclo son consideradas tal y como lo menciona el estándar; sin embargo, VV de menor duración pueden ser detectadas. De hecho, la propuesta basada en las operaciones de MM permitiría remarcar una pequeña VV y así hacerla más evidente y fácil de detectar; sin embargo, un compromiso entre la capacidad de detección y precisión de duración debido a las operaciones de MM tiene que ser establecido. Figura 4. Árbol de decisiones para la clasificación de la variación de voltaje. Acorde a la propuesta metodológica, las envolventes superior e inferior son consideradas en la clasificación final ya que una caída de voltaje de medio ciclo puede aparecer ya sea en la parte positiva o en la parte negativa de la señal y, por lo tanto, solo afectar una sola envolvente. Para VV de mayor duración, ambos envolventes presentan comportamientos similares. Para cuantificar la duración de la VV, un ajuste final de M/2 muestras de la longitud total tiene que ser llevado a cabo. Esto es necesario ya que las VV de medio ciclo también son consideradas y a que M tiene la longitud de un período. Por otro lado, para la clasificación de acuerdo con la magnitud, la envolvente es considerada como el voltaje pico (V pico ); en este sentido y considerando una componente fundamental sinusoidal, el voltaje RMS (V RMS ) viene dado por V pico V RMS = 2 (6) IV. EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS A. Validación Para validar y medir la efectividad de la propuesta, distintos conjuntos de 100 señales para cada categoría de la Tabla I se generaron de forma sintética de acuerdo con los modelos matemáticos que se presentan en [6]. Además, una relación de señal a ruido de 20 db es considerada para observar el comportamiento de la propuesta en condiciones de ruido como lo es en ambientes industriales. Toda la metodología es implementada en software Matlab. La Fig. 5a-d muestra algunas de las señales de sag, swell e interrupción. La Tabla II presenta los resultados de la clasificación para las señales analizadas, en la cual se observa una efectividad mínima del Figura 5. Validación de la metodología: a) señal normal, b) sag, c) swell, d) interrupción, e) interrupción de máxima magnitud y mínima duración, y f) cambios de frecuencia.

5 TABLA II RESULTADOS DE CLASIFICACIÓN PARA SEÑALES SINTÉTICAS Categoría Sin ruido Con ruido (%) 20 db (%) Instantáneas Sag Swell Interrupción Momentáneas Sag Swell Interrupción Temporales Sag Swell Interrupciones sostenidas Bajas tensiones Sobretensiones TABLA III RESULTADOS DE CLASIFICACIÓN PARA LAS SEÑALES DE LA BASE DE DATOS DEL GRUPO DE TRABAJO IEEE P Categoría Propuesta RMS Normal Sag instantáneo Swell instantáneo 5 5 Sag momentáneo 6 6 Interrupción momentánea 3 3 B. Señales reales En este caso, se analizan cuarenta mediciones de perturbaciones reales de CE que se encuentran en la base de datos del grupo de trabajo del IEEE P La Fig. 6 muestra la envolvente de seguimiento llevada a cabo por la propuesta sobre algunas señales de sistemas eléctricos reales. Con el fin de comparar los resultados de la clasificación propuesta, los valores de referencia son aquellos obtenidos mediante la estimación del valor RMS de acuerdo con la norma IEC [27]. La clasificación final la lleva a cabo la unidad de decisiones if-else. Debido a que una categoría exacta para cada perturbación eléctrica no se presenta en la base de datos, la Tabla III únicamente muestra los resultados obtenidos por la propuesta y la técnica de RMS. Aunque se encuentran resultados similares, se espera que la propuesta sea más precisa gracias a su capacidad de realizar un seguimiento de envolvente y a su buen rendimiento bajo condiciones de ruido y cambios de frecuencia. En particular, la señal que se consideró como normal mediante la técnica de RMS tenía una duración corta y una magnitud cercana a la de una señal normal; por lo tanto, el ruido pudo afectar su resultado. En este punto del trabajo, es importante que se mencione que la propuesta está orientada a detectar y clasificar VV y no a estimar el valor RMS; sin embargo, estos están directamente relacionados. En este sentido, algunas de las ventajas de la propuesta tienen que mencionarse, a diferencia de la técnica de RMS, la propuesta ofrece un resultado muestra a muestra después del primer EE, lo cual puede ser útil para algunas aplicaciones. No obstante, aunque la ventana de análisis para la estimación del RMS (medio ciclo) podría traslaparse, su resultado podría presentar oscilaciones indeseables en su valor. En cuanto a la carga computacional, el análisis muestra a muestra no representa un problema gracias a la baja complejidad de las operaciones de MM. Además, la propuesta presenta una alta inmunidad al ruido y a los cambios de frecuencia, dos posibles perturbaciones en la vida real. Por lo tanto, las ventajas antes mencionadas hacen que la propuesta sea una herramienta adecuada y de baja complejidad para el análisis de VV. Figura 6. Aplicación de la propuesta a señales del grupo de trabajo IEEE P : a) interrupción, b) sag y c) swell. C. Condiciones reales de operación Para ofrecer un sistema de monitoreo en línea y tiempo real, la propuesta se implementa en una plataforma FPGA de bajo costo. Una estructura general de las etapas de sensado y acondicionamiento con su sistema de adquisición de datos (SAD) se presenta en [6]. Aunque varios cambios se han realizado desde el sistema reportado previamente al sistema utilizado en este trabajo, la contribución principal es la implementación de la metodología, lo cual es posible gracias a la configurabilidad del FPGA para muchas aplicaciones [26, 28-29]. El diagrama de bloques de la arquitectura FPGA desarrollada se muestra en la Fig. 7a, todos las estructuras digitales de procesamiento y comunicación son completamente desarrolladas por los autores con el fin de mantener un costo bajo. El sistema digital en general se compone de un SAD para interconectar el sistema de instrumentación y la señal de voltaje con el sistema FPGA, un controlador de comunicación serial universal (USB, universal serial bus) para comunicar el instrumento con una computadora personal (PC, personal computer) opcional para un almacenamiento y procesamiento adicional, una unidad para realizar el filtro pasabajas, un procesador de operaciones de MM para llevar a cabo las ecuaciones (1)-(4), y finalmente una unidad de toma de decisión basado en reglas para evaluar la clasificación final de

6 una señal de voltaje. Es conveniente mencionar que la unidad de control y la unidad de gestión de memoria sincronizan el almacenamiento y uso de los datos entre los distintos procesadores. En particular, las operaciones de MM se calculan mediante una memoria FIFO (first-in first out) basada en registros en cascada, un comparador de máximo y mínimo, un registro general, y una unidad de control para sincronizar el proceso general como se muestra en la Fig. 7b. La memoria FIFO representa la ventana de datos analizada con el desplazamiento muestra a muestra de acuerdo a la Fig. 1. El valor máximo o mínimo dentro de la ventana se localiza por un único comparador, el cual se utiliza de forma iterativa para reducir los recursos del FPGA. La Tabla IV resume los recursos utilizados para la ejecución de la metodología propuesta. El sistema FPGA tiene una frecuencia de operación de 48 MHz y el SAD tiene una F s = 6000 Hz; por lo tanto, para mantener el monitoreo en línea y tiempo real, la metodología tiene que ser ejecutada en un tiempo inferior a 1/ ms. La propuesta requiere 225 ciclos de reloj o ms a 48 MHz para dar un resultado, que es aproximadamente 35 veces más rápido que el tiempo requerido; por lo tanto, el monitoreo en tiempo real y en línea es perfectamente alcanzable. TABLA IV RECURSOS UTILIZADOS DEL FPGA Recursos Recursos utilizados disponibles Porcentaje utilizado Elementos programables , LUTs , Multiplicadores Ciclos de reloj 225 Por otro lado, la puesta de experimento que se utilizó para probar el sistema propuesto se muestra en la Fig. 8. El banco de pruebas se compone de un motor de inducción, banco de capacitores y un banco de transformadores para generar VV reales [30]. El punto de conexión común (PCC) en la salida del transformador es monitoreado con el sistema desarrollado; además, un analizador de CE Fluke-435-II se utiliza para calibrar el sistema y monitorear el PCC con propósitos de comparación. En este caso, 20 pruebas con duración de 5s son realizadas. La Fig. 9 muestra dos señales diferentes de voltaje monitoreadas en diferentes momentos durante la operación del equipo (activación y desactivación del motor y banco de capacitores). Ahí también son observadas las envolventes obtenidas para estas mediciones. El error relativo promedio para la estimación de RMS entre el sistema desarrollado y el Fluke para las veinte pruebas es de 0.94%. Al igual que la versión en software de la metodología propuesta, el sistema propuesto se ha desarrollado como una herramienta de registrador de datos o eventos de VV en vez de un sistema de medición de RMS; no obstante, el error obtenido es bastante aceptable. Figura 8. Banco de pruebas de experimentación. Figura 7. Arquitectura digital basada en FPGA para la implementación de la metodología propuesta y b) estructura digital para la realización de las operaciones de morfología matemática. Figura 9. Aplicación del sistema desarrollado a señales reales: a) capacitor y b) motor y capacitor.

7 V. CONCLUSIONES En este trabajo se propone una metodología basada en MM para el monitoreo de VV, la cual es validada y probada usando señales sintéticas y reales, respectivamente. Dentro de la metodología, las operaciones de MM son combinadas para realizar tareas de filtrado mediante la eliminación de ruido, así como para determinar la envolvente de la señal bajo análisis. Esto es importante porque permite una baja complejidad y la reutilización de los componentes. En la validación, la propuesta demuestra ser una herramienta adecuada para realizar el seguimiento de VV de corta y larga duración; además, se observa una alta inmunidad al ruido y a los cambios de frecuencia, las cuales son características que normalmente aparecen en la línea eléctrica y degradan los resultados de otras técnicas. Referente a los datos reales, la propuesta presenta resultados similares a la estimación de RMS convencional; sin embargo, la propuesta ofrece un resultado muestra a muestra después de calcular el primer EE, a diferencia de la técnica de RMS que actualiza cada medio ciclo. Por otro lado, la implementación en FPGA gracias a sus capacidades de paralelismo y de alto rendimiento permite un monitoreo en línea y en tiempo real. Además, un bajo consumo de recursos y tiempo bajo de computo son obtenidos, lo cual está asociado principalmente a la baja complejidad de las operaciones de MM. En términos de precisión, el sistema desarrollado presenta un 0,94% de error relativo para la estimación de RMS, considerando el valor Fluke como referencia. Los resultados obtenidos demuestran la eficiencia propuesta para el seguimiento, detección y clasificación de las VV. La propuesta en Matlab y la implementación en FPGA se pueden utilizar para el análisis de datos almacenados y para el registro de datos en línea de VV, respectivamente. En trabajos futuros, la detección y clasificación de otros disturbios de la CE se estudiarán con el objetivo de proponer metodologías de baja carga computacional gracias a las operaciones de MM. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Fundación Educación Superior- Empresa, proyecto FIN201503, por el soporte brindado para la realización de este trabajo. REFERENCIAS [1] A. S. Cerqueira, C. A. Duque, M. V. Ribeiro, and R. M. Trindade, Sistema digital de detecção e classificação de eventos de qualidade de energia, IEEE Latin America Transactions, vol. 4, no. 5, pp , Sep [2] IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE Standard , June [3] J. J. González de la Rosa, A. Agüera-Pérez, J. C. Palomares-Salas, J. M. Sierra-Fernández, and A. 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