MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I OBJETIVOS

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1 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos...). 2. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales. 3. Dominar el cálculo con porcentajes. 4. Resolver problemas de aritmética mercantil. 5. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. 6. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. 7. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. 8. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones. 9. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. 10. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica. 11. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. 12. Dominar el manejo de funciones lineales y cuadráticas, así como de las funciones definidas a trozos. 13. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas. 14. Conocer la composición de funciones y las funciones inversas, y manejarlas. 15. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. 16. Conocer las funciones trigonométricas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. 17. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica. 18. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos. 19. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto. 20. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales. 21. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente. 22. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra. 23. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc. 24. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.

2 25. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. 26. Conocer los parámetros estadísticos x y σ calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. 27. Conocer y utilizar las medidas de posición. 28. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión. 29. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros. 30. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros. 31. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua. 32. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades. 33. Conocer y utilizar la posibilidad de utilizar la distribución normal para calcular probabilidades de distribuciones binomiales. CONTENIDOS Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

3 Bloque 2. Números y álgebra Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles. Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. Bloque 3. Análisis Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Bloque 4. Estadística y Probabilidad Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas.

4 Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal. CONTENIDOS MÍNIMOS Utilizar con criterio la calculadora científica, interpretar los resultados que proporciona en notación científica y operar con ellos. Utilizar números racionales e irracionales en situaciones de cálculo y medida. Representarlos en la recta real. Interpretar y expresar intervalos en la recta real. Operar con ellos. Hacer aproximaciones a números irracionales y operar con ellos controlando cotas de error. Resolver problemas de interés simple y compuesto. Calcular anualidades o mensualidades de amortización. Calcular números índice. Realizar operaciones elementales con polinomios, buscar sus raíces enteras mediante la Regla de Ruffini y factorizarlos. Resolver ecuaciones de 1º y 2º grado y sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas, por métodos algebraicos y gráficos. Métodos de Gauss Resolver problemas de enunciado verbal utilizando técnicas algebraicas. Resolver gráficamente inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Representar gráficamente las funciones a partir de tablas de valores, utilizando adecuadamente las unidades y escalas en los ejes. Asociar funciones a fenómenos concretos (naturales, sociales y económicos). Interpretar globalmente fenómenos funcionales presentados en forma de tabla o de gráfica. Interpolar y extrapolar valores en una tabla obtenida experimentalmente. Obtener el dominio y el recorrido de una función. Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y las funciones de proporcionalidad inversa y las funciones a trozos.

5 Identificar e interpretar funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas sencillas. Aproximación al concepto de continuidad. Continuidad de las funciones polinómicas, racionales, raíz, exponenciales y logarítmicas sencillas -Cálculo elemental de límites de funciones (polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales,. Asíntotas horizontales y verticales -Estudiar las tasas de variación de una función, aproximando intuitivamente al valor de la derivada. Cálculo de derivadas de funciones sencillas. Relación entre derivad y crecimiento. Puntos críticos. Determinar e interpretar los puntos especiales en una función dada gráfica o algebraicamente. Dominar el uso de la calculadora para analizar la tendencia de una función. Estudiar la continuidad de una función a partir de su expresión analítica o gráfica. Representar gráficamente funciones definidas a intervalos, estudiando sus intervalos. Representar e interpretar un conjunto de valores de dos variables mediante una nube de puntos. identificándolo como una distribución bidimensional. Determinar de forma intuitiva, a partir de la nube de puntos, si la relación entre dos variables es positiva o negativa y si se aproxima a una recta. Estimar el coeficiente de correlación en una nube de puntos y calcularlo utilizando calculadora científica. A partir de él, analizar el grado de relación entre las dos variables. Calcular e interpretar los parámetros estadísticos bidimensionales. Obtener la recta que se ajusta a una nube de puntos. En base a ella, realizar predicciones estadísticas. Expresar los sucesos que se presentan en un fenómeno aleatorio utilizando la terminología probabilística y el álgebra de conjuntos. Calcular probabilidades de dichos sucesos, elementales o compuestos, en situaciones donde sea aplicable la Regla de Laplace. Conocer las características que definen una distribución de probabilidad, interpretando el significado de la esperanza matemática y de la varianza. Distinguir cuándo una distribución de probabilidad es discreta o continua. Idem, binomial o normal. Calcular probabilidades de sucesos en distribuciones binomiales y normales. Normalizar una distribución binomial. Ajustar una distribución binomial a una normal. Realizar inferencias a partir de un conjunto de datos estadísticos y tomar decisiones utilizando la distribución binomial o normal y validar los resultados. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES El bloque de Procesos, métodos y actitudes matematicas se irá desarrollando a lo largo de todo el curso.

6 1º Evaluación Números y álgebra (13 semanas) 2ªEvaluación Estadística y Probabilidad (10 semanas) 3º Evaluación Análisis (12 semanas) MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS Se utilizara el libro de texto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Ed. Anaya. Además de material específico que crea conveniente el profesor para adaptarse a las necesidades de cada uno de los alumnos. El material que tenemos en el departamento, los medios informáticos que puedan ser aplicables para estos alumnos, etc. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Criterios de evaluación 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. 6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. 7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de larealidad. 8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. 11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. 12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,

7 recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.) Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.) 6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación;

8 b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, ), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

9 Bloque 2. Números y álgebra Criterios de evaluación 1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real. 2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados. 3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares. Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad. Bloque 3. Análisis Criterios de evaluación 1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales. 2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales. 3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias. 4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

10 5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones. Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado. Bloque 4. Estadística y Probabilidad Criterios de evaluación 1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. 2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. 3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. 4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. 5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros

11 ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

12 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN El alumnado será evaluado principalmente a través de pruebas escritas, teniéndose en cuenta la actitud en clase y el trabajo diario para matizar, si procede, la calificación. Con carácter general, se prestará especial atención a la exposición de los resultados y sus concatenaciones lógicas. Cada estudiante debe ser capaz de detectar las contradicciones que pudieran aparecer en su trabajo. Un ejercicio se considerará bien resuelto cuando, tras razonar todos los pasos necesarios, de forma ordenada y clara, alcance la solución. Esta solución debe quedar resaltada. En los exámenes introduciremos cuestiones, problemas, preguntas teóricas y ejercicios de cálculo. Se podrá anular un ejercicio debido a un error grave en las operaciones o en el razonamiento, ausencia de justificación de los resultados, incluso en el caso de que la solución final coincida con la esperada. Si el alumno no copia correctamente el enunciado del problema o ejercicio puede anularse la valoración final del ejercicio. La asignatura está dividida en períodos de evaluación. A lo largo del curso, los estudiantes podrán ir aprobando estas evaluaciones a través de exámenes, obteniendo en ellos una nota igual o superior a 5. Quien suspenda la primera evaluación, podrá recuperarla en una prueba a tal efecto diseñada, a finales del curso o cuando disponga el profesor. Análogamente sucede con la segunda evaluación. Estos exámenes de recuperación también pueden valer, si el profesor lo considera oportuno, para los alumnos aprobados que quieran subir nota Al menos los alumnos tendrán dos exámenes por evaluación. La nota final del curso es la media aritmética de las tres evaluaciones siempre y cuando estén aprobadas. En junio, el Departamento establecerá una prueba final, preferentemente desglosada por evaluaciones. Esta prueba afecta a quienes no hubieran aprobado todas las evaluaciones con anterioridad. Para aprobar la asignatura deberá obtener en todas las evaluaciones que tuvieran suspensas una calificación igual o superior a 5. Los alumnos aprobados por curso podrán subir nota en este examen final. La calificación final de los alumnos aprobados tendrá en cuenta la trayectoria del estudiante a lo largo del curso. Se hará media aritmética de las tres evaluaciones siempre y cuando estén aprobadas, para obtener la calificación final. En Septiembre, el Departamento elaborará una prueba final con todos los Contenidos mínimos del curso donde deberá obtenerse una calificación global igual o superior a 5. RECUPERACIONES Se realizaran pruebas de recuperación, todas las que el profesor crea oportuno ya que se van adecuando los contenidos y actividades teniendo en cuenta el nivel de la clase y de cada uno de los alumnos, al final de los trimestres o cuando el profesor estime oportuno dependiendo del grupo. En los exámenes de septiembre los alumnos se examinarán de toda la asignatura y se realizará la misma prueba para todos los grupos. Esta prueba será de contenidos mínimos y versará sobre contenidos vistos durante el curso. La calificación de Septiembre es la del examen

13 RECUPERACION PARA LOS ALUMNOS QUE PIERDAN EL DERECHO A LA EVALUACIÓN Por decisión del centro aquellos alumnos que falten sin justificar un 15% o bien un 30% justificadas pierden el derecho a la evaluación continua. Para ser evaluados positivamente los alumnos que hayan perdido el derecho a la evaluación continua, para aprobar, debe obtener al menos un 60% de la puntuación de cada bloque y que la suma sea al menos un 5.