MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I (1º BACHILLERATO)

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1 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I (1º BACHILLERATO) Contenidos Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Bloque 1. Aritmética y álgebra (Total: 34 sesiones) Números racionales e irracionales. La recta real. Valor absoluto. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto, y se utilizan tasas, margen de beneficio, amortizaciones, capitalizaciones y números índice. Parámetros económicos y sociales. Repaso de álgebra. Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita e interpretación gráfica. Polinomios: Operaciones elementales con polinomios y fracciones algebraicas. Factorización de polinomios sencillos. Regla de Ruffini. Cálculo logarítmico. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Método de Gauss. Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales Bloque 2. Probabilidad y estadística (Total: 42 sesiones) Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. Estadística descriptiva bidimensional. Representación gráfica: Nube de puntos. Grado de relación entre dos variables estadísticas. Correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables. Predicciones estadísticas. La combinatoria como técnica de recuento. Probabilidad en experimentos simples o compuestos. Asignación de probabilidades. La probabilidad en experimentos repetidos e independientes: La distribución binomial. Uso de tablas. Asignación de probabilidades.

2 La distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Asignación de probabilidades. La normal como aproximación de la binomial Bloque 3. Análisis (Total: 64 sesiones) Funciones elementales (24 sesiones) - Las funciones reales de variable real. Gráfica y tabla de una función. - Descripción con la terminología adecuada de funciones dadas mediante sus gráficas: Dominio, signo, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencias, crecimiento, decrecimiento y extremos. - Utilización de tablas y gráficas funcionales para la interpretación de fenómenos sociales. - Las funciones raíz. - Las funciones exponencial y logarítmica. - Características de las funciones polinómicas, raíz, exponencial, logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas, obtenidas a partir de la expresión analítica que las define. Las funciones definidas a trozos. Interpolación (12 sesiones) - Obtención de valores desconocidos en funciones dadas por su tabla: Interpolación y extrapolación lineal. Problemas de aplicación. Límites y continuidad. (16 sesiones) - Aproximación al concepto de límite, finito o infinito, de una función en un punto o en el infinito como expresión de su tendencia, con apoyo gráfico y de la calculadora. - Aproximación al concepto de continuidad. Continuidad de las funciones polinómicas, racionales, raíz, exponenciales y logarítmicas sencillas. - Cálculo elemental de límites de funciones (polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales) en los extremos de los intervalos, finitos o no, que forman su dominio. Asíntotas horizontales y verticales. Derivadas y aplicaciones. (12 semanas) - Tasa de variación en un intervalo. Tasa de variación en un punto. - Aproximación al concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

3 - Cálculo de derivadas: Las derivadas de las funciones polinómicas y racionales sencillas. - La derivada y el crecimiento. Obtención de los puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos relativos de una función f a partir de la expresión analítica de su derivada, en el caso de funciones polinómicas o racionales sencillas. - Utilización de las funciones como herramienta para la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales: Financieros, de población, etcétera, y para la interpretación de fenómenos sociales y económicos Criterios de evaluación Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana. 2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos y desigualdades en la recta real. 3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. 4. Utilizar convenientemente los porcentajes y las fórmulas del interés simple y compuesto para resolver problemas financieros (aumentos y disminuciones porcentuales, cálculo de intereses bancarios, TAE, etcétera) e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. 5. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, e interpretar, cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. 6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. 7. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser

4 presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación. 8. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio. 9. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. 10. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, determinando las probabilidades de uno o varios sucesos, sin necesidad de cálculos combinatorios. 11. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia. 12. Expresarse con el rigor matemático exigible en cada uno de los temas Contenidos mínimos Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Los contenidos mínimos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I se corresponderán con los criterios 1 a 10 de evaluación expuestos en el epígrafe anterior. Criterios de Calificación a. Número de pruebas y controles Al menos un examen en 1º y 2º de Bachillerato en cada evaluación trimestral. b. Ponderación en la calificación Corrección de controles Se consignará el valor de cada pregunta en cada examen. Se exigirá el razonamiento en los problemas, penalizando la falta de rigor exigible hasta en un éste valdrá el 50 % del total asignado.

5 c. Cálculo de la calificación final 1. En 1º de Bachillerato de Ciencias Naturales, la nota de la evaluación será la media numérica de los controles siempre y cuando el alumno haya conseguido en todos ellos una nota superior o igual a 3. En 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales, se realizará una media ponderada de la nota obtenida en los diferentes exámenes dependiendo de los bloques temáticos tratados en cada evaluación. (Los profesores que imparten la asignatura informarán pertinentemente a sus alumnos en el aula y a través del blog) Además, podrá ser modificada en más-menos cuatro décimas al tener en cuenta los procedimientos de evaluación. 2. Dado que en el boletín la calificación debe aparecer con número entero, la nota obtenida se aproximará al entero más cercano; en el caso de cinco décimas se aproximará al entero superior. 3. Si las tres evaluaciones trimestrales se han aprobado (calificación igual o mayor a cinco), la calificación final será la media aritmética de éstas. En el caso de calificarse la evaluación por bloques de contenido (hecho que ocurre en 2º de Bachillerato en la asignatura de Matemáticas II) se realizará la media ponderada de los mismos. En caso contrario habrá un examen final en mayo en el que los alumnos/as tendrán la oportunidad de recuperar las evaluaciones suspensas. 4. En septiembre, el examen será de los contenidos mínimos de la asignatura para todos los alumnos/as que no hayan aprobado en junio.

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