Electrotécnica 1 Práctico 4

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1 Electrotécnica 1 Práctico 4 IIE - Facultad de Ingeniería - Universidad de la República Ejercicio 4.1 En el circuito de la fig. 1 se definen los voltajes v 1 (t) y v 2 (t), en correspondencia con los respectivos bobinados N 1 y N 2. La polaridad es tal que los positivos coinciden con el borne en el cual la corriente es entrante. Se pide determinar la relación entre v 1 (t) y v 2 (t). i1(t) N1 N2 i2(t) Figura 1: Esquema Problema 4.1. Ejercicio 4.2 En el circuito de la fig. 2 hay cuatro bobinados N 1, N 2, N 3 y N 4. Los sentidos de las corrientes i 1 (t), i 2 (t), i 3 (t) e i 4 (t) son entrantes segun las flechas mostradas en las Figura. Los positivos de los voltajes de cada bobina (v 1, v 2, v 3 y v 4 ), se indican con el signo positivo. El material tiene un largo medio L, permeabilidad magnetica µ y seccion media S. a) Determinar la relación entre los voltajes v 1, v 2. v 3 y v 4. b) Calcular el flujo magnético en función de i 1, i 2, i 3 e i 4. Ejercicio 4.3 Se dispone de una red trifásica perfecta, directa, de valor 6.1 kv, 50 Hz y de un transformador trifásico 6.1/0.4 kv; 9%; 7 kva. Determinar la tensión en bornes de la carga al nivel de tensión secundaria si la carga que se conecta en bornes es: a) Z 1 : 400 V; 6 A; 500 W (inductiva). b) Z 2 : 400 V; 6 A; 0 VAR. c) Z 3 : 400 V; 6 A; 500 W (capacitiva).

2 i3(t) i1(t) N3 N1 N2 N4 i2(t) i4(t) Ejercicio 4.4 Figura 2: Esquema Problema 4.2. Se tiene una instalación eléctrica alimentada desde una red eléctrica trifásica, perfecta, de valor 22 kv, 50 Hz. Un transformador T1: 22/0.4 kv, 55 kva, 5% a través del cual se alimenta una carga que bajo 400 V, consumió una corriente en atraso de 72.2 A, con un factor de potencia de 0.7. Determinar: a) El porcentaje de carga del transformador. b) Suponiendo quelacargaalimentada aumentasuconsumo a101a(bajo400vymanteniendo su factor de potencia) determinar cual de las siguiente opciones de transformadores elegiría de manera tal de que el transformador elegido no quede sobrecargado y la caída de tensión en bornes de la carga sea menor al 3% con respecto a la tensión de la red. Ejercicio 4.5 Opción 1: T1. Opción 2: T2: 22/0.4 kv, 75 kva, 4%. Opción 3: T3: 22/0.47 kv, 70 kva, 6%. Se tiene la instalación de la figura 4, donde los cables tienen las características indicadas en la tabla adjunta. Carga 1: Es una carga trifásica del tipo inductiva que bajo 380V, consume una corriente de línea de 20A y una potencia de 6kW. Carga 2: Se sabe que bajo una tensión de 400V, consume 15kW, con un cos(φ) = 0,95 inductivo. Cable 1: Sección 10 mm 2, 20m. Cable 2: Sección 4 mm 2, 40m. IIE - FING - UdelaR 2

3 6kV 6/0.4 kv 50 kva Cable 1 Carga 1 Uz = 5 % Cable 2 Carga 2 Figura 3: Esquema Problema 4.5. Tablero 1 Tablero 2 a) Son adecuados los conductores con los que está diseñada la instalación según el criterio de corriente admisible? (asuma que en cada canalización va un solo circuito y la temperatura ambiente es 40 o C). b) Y en lo relativo a la caída de tensión? (asuma que la caída de tensión máxima admisible en los tableros 1 y 2 es 3%). c) En caso que se verifique que alguna caída de tensión es inadmisible, proponga el cambio de qué conductor haría a fin de solucionar el problema. Ejercicio 4.6 Se dispone alimentar a una industria a través de una red trifásica, 50 Hz de media tensión. La industria ocargasealimenta atravésdeuntransformadortrifásicoqueadecuael nivel delatensión de red al nivel de tensión de la carga. La carga se conecta al secundario del transformador mediante un cable trifásico muy largo, por lo que su impedancia no puede ser considerada despreciable. De la instalación se dispone la siguiente información: Transformador: 6,0 /0,4 kv; 150 kva; 9%. Carga: A 420 V, consumió 65 kvar y 140 kw. Cable: Impedancia total del cable es igual a: 0,008 + j0,002ω. a) Calcule el valor de tensión de línea al que se debe regular la tensión de la red en el lado de MT, para que la carga disponga en sus bornes de 400 V. Calcule además la eficiencia de la instalación y el porcentaje de carga del transformador. b) Calcule del equivalente de Thévenin de la instalación en bornes del secundario del transformador. c) Se desea compensar la energía reactiva en bornes del secundario del transformador, de forma que este vea un factor de potencia unitario. Calcular el valor de la capacidad C para lograr con dicho cometido. Cómo conectaría el banco trifásico de condensadores? Enumere una ventaja y una desventaja de la conexión elegida. IIE - FING - UdelaR 3

4 Problema 4.7 Se tiene una red trifásica de 6kV, 50Hz que alimenta una carga a través de un transformador y un cable. Se pide: a) Elegir la mínima sección admisible de cable a utilizar sabiendo que la caída de tensión en la carga debe ser menor a 4%. b) Determinar el porcentaje de carga del transformador en esas condiciones (con el cable elegido en la parte a). c) Se plantea la posibilidad de instalar en forma momentánea en el tablero un equipo de secado (resistivo puro, 16kW a 400V) por 2 horas. Este equipo se conectará en lugar de la carga de las partes anteriores (se desconecta la misma). Determine el porcentaje de carga que se le impondrá al transformador durante este uso. d) Se supone que las pérdidas del transformador se modelan como P = ki 2 y que con T amb = 40 o C el transformadoroperaa80 o C cuandoi = I nom.latemperaturadetrabajodetransformador obedece esta relación: P = k.(t tr T amb ). Determine a qué temperatura operará el transformador al alimentar el secador asumiendo que T amb = 35 o C (suponga que llega a régimen térmico). Datos: Transformador: 6/0,4kV; 14kVA; 5% Carga trifásica: A 400V consume 20A con cosϕ = 0,8 inductivo. Cable: longitud 80m, secciones disponibles: Sección (mm 2 ) Corriente admisible (A) R (Ω/km) IIE - FING - UdelaR 4

5 Figura 4: Catálogo de cables. IIE - FING - UdelaR 5