MATEMATICA I. GENERAL Cuantitativa 4º CB14336 Primero

Transcripción

1 ESCUELA NACIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y HACIENDA PÚBLICA- IUT DIRECCIÓN DE PREGRADO LICENCIATURA EN CIENCIAS FISCALES PROGRAMA ANALÍTICO Unidad Curricular MATEMATICA I Componente Área - Número Código Semestre GENERAL Cuantitativa 4º CB14336 Primero Unidades Crédito Horas Totales Horas semanales Carácter de la unidad curricular Teórico - Práctico Lapso académico Pensum Fecha de elaboración Enero Junio 2011 VI Noviembre 2010

2 El Estado venezolano define a la educación en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (art. 102) como un instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad con la finalidad de desarrollar el potencial creativo de cada ser humano basada en la participación activa, consciente y solidaria en los procesos de transformación social, promoviendo una educación integral de calidad (art. 103). En la Ley Orgánica de Educación (art. 15, numerales 1,4 y 8) se establecen como fines de la educación desarrollar el potencial creativo de cada ser humano en una sociedad democrática basada en la valoración ética y social del trabajo liberador y en la participación activa, consciente, protagónica, responsable y solidaria, comprometida con los procesos de transformación social; fomentar el respeto a la dignidad de las personas y la formación transversalizada por valores éticos de tolerancia, justicia, solidaridad, paz, respeto a los derechos humanos y la no discriminación, así como desarrollar la capacidad de abstracción y el pensamiento crítico mediante la formación en filosofía, lógica y matemáticas, con métodos innovadores que privilegien el aprendizaje desde la cotidianidad y la experiencia. Además señala (art. 32) que la educación universitaria profundiza el proceso de formación integral y permanente de ciudadanos críticos y ciudadanas críticas, reflexivos o reflexivas, sensibles y comprometidos o comprometidas, social y éticamente con el desarrollo del país, iniciado en los niveles educativos precedentes. Su finalidad es formar profesionales e investigadores o investigadoras de la más alta calidad y auspiciar su permanente actualización y mejoramiento, con el propósito de establecer sólidos fundamentos que, en lo humanístico, científico y tecnológico, sean soporte para el progreso autónomo, independiente y soberano del país en todas las áreas. El Proyecto Nacional Simón Bolívar en el aparte IV tiene por objetivo crear y aplicar contenidos programáticos para el uso de tecnologías de información y comunicación; y en el aparte IV-2.3 tiene por objetivo fomentar la ciencia y la tecnología al servicio del desarrollo nacional y reducir diferencias en el acceso al conocimiento. En el II-2.4, promover una ética, cultura y educación liberadora y solidaria. En el II-3.4.6, fortalecer e incentivar la investigación en el proceso educativo. Enmarcados en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, la Ley Orgánica de Educación y el Proyecto Nacional Simón Bolívar, la Escuela Nacional de Administración y Hacienda pública ofrece a sus estudiantes la Licenciatura en Ciencias Fiscales en tres menciones: Aduanas y Comercio Exterior, Finanzas y Rentas. Dentro del actual Pensum de estudios (Pensum VI), se encuentra un bloque de conocimiento denominado Lógico Matemático y Tecnológico que desarrolla competencias básicas desde el Curso de Iniciación Universitaria (CIU) hasta el tercer semestre para la prosecución de los estudios en los semestres superiores. Las habilidades en el pensamiento lógico-abstracto suministrada por la matemática son necesarias para la fácil comprensión de las unidades curriculares del componente profesional. El análisis matemático desarrolla el pensamiento, lo potencia y permite establecer una estructura de relación de variables que se traduce en un sistema de conformaciones conceptuales espaciales y lógicas a nivel de desarrollo cognitivo. Por esto la matemática 2

3 constituye la base es decir es el comienzo de todas las ciencias. La unidad curricular Matemática I está incluida en el bloque de conocimiento Lógico Matemático y Tecnológico, en el primer semestre, de la Licenciatura de Ciencias Fiscales. En semestre anterior se cursa Competencias Básicas de las Matemáticas, logrando destrezas en álgebra necesarias para operaciones en Cálculo de funciones y límites que estudiarán, en ésta, Matemáticas 1. La unidad curricular es teórico-práctica, el desarrollo de la capacidad en los estudiantes sólo se adquiere con la práctica de ejercicios, con cuya resolución, se aprenderán los conceptos. El docente recomendará a los estudiantes las estrategias más adecuadas y la tecnología actual, para solucionar problemas y sus aplicaciones, que involucren ecuaciones, desigualdades, funciones matemáticas, cálculo y análisis de límites de funciones. El famoso matemático francés, René Descartes, concluyó su obra La Geometrie: aquellas cosas que he omitido intencionalmente, es con el fin de dejar a otros el placer del descubrimiento. Así el docente, facilitará que el estudiante construya su propio conocimiento, dejándolo descubrir las matemáticas. El proceso de aprendizaje se centra en los principios del Maestro Simón Rodríguez, la Educación Integral Liberadora y del Reconstruccionismo Social: se oponen a la intimidación y a todo tipo de persuasión. El docente es un facilitador de las actividades de los estudiantes, realiza evaluaciones basadas en el desempeño y menos en el conocimiento. Actúa más como entrenador y modelador y menos como especialista. La escuela ayuda al individuo a desarrollarse socialmente y a participar en la planificación social. La ciencia es un proceso histórico, como producto social, cuya finalidad es mejorar las condiciones de vida del hombre en sociedad y ofrecer las posibilidades de cambio social. 3

4 OBJETIVO GENERAL Desarrollar el razonamiento abstracto y concreto de los estudiantes mediante la resolución de problemas matemáticos, contextualizados a la realidad mundial-nacional-regional-local, para facilitar la comprensión de las unidades curriculares del componente profesional de la Licenciatura de Ciencias Fiscales. Demostrar mediante el trabajo cooperativo comportamiento de ayuda, pertenencia a un grupo, responsabilidad individual y grupal. 4

5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Al finalizar la Unidad, el alumno será capaz de: 1. Resolver ecuaciones lineales, literales, fraccionarias, con radicales, de segundo grado y superior. 2. Realizar desigualdades lineales por el método algebraico y gráfico 3. Aplicar ecuaciones y desigualdades en la resolución de problemas económicoadministrativos. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS Unidad I. Ecuaciones y Desigualdades Ecuaciones Lineales. Definición. Ecuaciones con literales. Ecuaciones fraccionarias. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones de 2do grado. Ecuaciones de grado superior. Desigualdades lineales. Definición. Reglas para las desigualdades. Resolución algebraica y grafica de desigualdades lineales. Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades lineales en problemas de índole económico-administrativo. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante. EVALUACIÓN Se sugiere evaluar la Unidad a través de las siguientes técnicas e instrumentos. Prueba escrita Trabajo práctico. Exposición de los participantes. Trabajos de investigación 5

6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN El docente solicitará a los estudiantes investigar 4. Analiza las diferentes formas de ecuación de la recta y la posición relativa de dos rectas en el plano. 5. Analiza y toma decisiones sobre situaciones aplicando la Ley de Oferta y Demanda del Mercado. Hallar el Punto de Equilibrio del Mercado.Interpretar el significado económico. Unidad II. Línea recta y Teoría de Funciones La línea recta Ecuación de la recta: Definición y distintas ecuaciones. Punto medio; Distancia entre dos puntos. Pendiente entre dos puntos. Propiedades de la recta. Aplicaciones de la recta en la Economía. previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para Trabajos de coevaluación y autoevaluación. Exposición de los participantes Prueba escrita afianzar las competencias en cada estudiante. 6

7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN 6. Interpretar el significado de funciones, determinar el dominio y rango de una función y realizar la representación gráfica de la misma. 7. Realizar operaciones algebraicas con funciones así como determinar el dominio y rango de funciones polinomiales, racionales, de valor absoluto, exponenciales y logarítmicas; de composición de funciones y función inversa. Funciones. Definición. Dominio. Rango. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad de una función. Clasificación de funciones, inyectiva, sobreyectiva, biyectiva. Algebra de funciones: Adición, sustracción, multiplicación y división. Composición de funciones. Función inversa. Funciones: Lineal, cuadrática, logarítmica, exponencial, raíz cúbica, polinómica grado tres, valor absoluto. El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante. Trabajos de coevaluación y autoevaluación. Exposición de los participantes Prueba escrita 7

8 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y TECNICAS DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada 8. Analizar la continuidad de funciones. Interpretar y aplicar conceptos de límites y teoremas. Unidad III. Aplicaciones de las funciones, Límites y Continuidad. Aplicaciones con funciones. Curva oferta-demanda. Punto de equilibrio de mercado. Límites. Definición. Gráfica. Propiedades de límite. Límite en forma indeterminada. Límites al infinito. Límites laterales. ContinuidadDefinición. Estudio de las funciones continuas. sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Matemática I. La construcción de los nuevos conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y Trabajos de coevaluación y autoevaluación. Exposición de los participantes Prueba escrita posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante. 8

9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Allendoerfer, C. et al. (1971). Introducción Moderna a la Matemática Superior. México: McGraw Hill. Arya, J. et al. (1992). Matemáticas Aplicadas a la Administración, Economía, Ciencias Biológicas y Sociales. México: Prentice Hall. Bittinger, M. (2002). Cálculo para Ciencias Económico-Administrativas. Colombia: Editorial Pearson. Bradley, G. et al (1998). Cálculo de una Variable. España: Prentice Hall. Draper, K. (1967). Matemática para Administración y Economía. México: Editorial Harla. Fleming, V. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall. Gallo, C. (1990). Matemática para Estudiantes de Administración y Economía. Venezuela: Ediciones de la Biblioteca. Granville, W. (1993). Cálculo Diferencial e Integral. México: Noriega Editores. Haeussler, E. et al. (2003). Matemáticas para Administración y Economía. México: Editorial Pearson. Hoffmann, L. et al. (2004). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Colombia: McGraw-Hill. Hughes-Hallett, D. et al. (1999). Cálculo Aplicado. México: Compañia Editorial Continental. Pinzón, A. (1973). Cálculo I. México: Editorial Harla. Sadoski, M. (1980). Cálculo Diferencial e Integral. Argentina: Editorial Alsina. Sherman, K. et al. (1995). Cálculo y Geometría Analítica. Colombia: McGraw Hill. Smith, R. et al. (2003). Cálculo. España: McGraw-Hill. Swokowski, E. (1988). Cálculo con Geometría Analítica. Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Takeuchi, Y. (1979). Cálculo Diferencial y de Integrales. México: Editorial Limusa. Taylor, H. et al. (1979). Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Limusa. Wonnacott, T. (1983). Aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral. México: Editorial Limusa. Yamane, T. (1977). Matemáticas para Economistas. España: Editorial Ariel. Ministerio del Poder Popular para la Comunicación y la Información Proyecto Nacional Simón Bolívar. Líneas generales del Plan de desarrollo económico y Social de la Nación Ediciones de la Presidencia de la República República Bolivariana de Venezuela. (1999). Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. G.O. Nº ( ), Reimpresa por error material en G.O. Nº (extraordinario) 5453 de 24 de marzo de 2000 Editorial Panapo República Bolivariana de Venezuela. Ley Orgánica de Educación Gaceta Oficial Nº 5929 (Extraordinaria) Agosto 15, 2009 Blog del Prof. José Neptalí Lugo: Blog del Prof. Gatsby Morgado: 9