MAREAS Y OLEAJE. Alfredo Izquierdo Departamento de Física Aplicada Oceanografía Física.

Transcripción

1 MAREAS Y OLEAJE Alfredo Izquierdo Departamento de Física Aplicada Oceanografía Física alfredo.izquierdo@uca.es

2 Esquema de presentación n n n n n n n n n n Qué son las mareas? Descripción y fundamentos teóricos Carácterísticas de las mareas Mareas: análisis armónico Mareas: resonancia Mareas: modelos Oleaje Descripción y fundamentos teóricos Carácterísticas del oleaje Modelos de oleaje Se han usado de recursos de la red, y del I Máster Universitario en Ingeniería de Puertos y Costas de la Universidad de la laguna (Begoña Pérez)

3 La Teoría de Equilibrio de Newton: Teoría simple para el comportamiento de las mareas: Hipótesis: Las Mareas Tierra completamente cubierta de agua (ausencia de continentes) profundidad del agua tal que no existe fricción de fondo (respuesta instantánea a las fuerzas de marea) Marea de Equilibrio o Elipsoide de Marea: forma que adopta la superficie del mar una vez alcanzado el estado de equilibrio entre la gravedad terrestre y las fuerzas generadoras de marea Dos elipsoides: uno generado por el Sol y otro por la Luna "

4 Qué son las mareas? oc.nps.edu

5 Marea semidiurna y diurna Rotación terrestre à Marea semidiurna (12.4 h) Inclinación órbita Luna à Marea mixta y diurna (24 h)

6 Mareas vivas y mareas muertas La Teoría de Equilibrio de Newton: Efecto combinado de la Luna y el Sol: Ciclo de mareas vivas y muertas (14.8 días) Marea viva à luna llena o luna nueva Marea muerta à cuarto creciente o menguante La fuerza generadora de marea del Sol es un 46% de la de la Luna

7 Cuándo son más intensas las fuerzas generadoras de marea? Cuándo son más intensas las fuerzas generadoras de marea?: Luna y Sol alineados (luna llena y luna nueva) Luna y Sol en su posición más cercana a la Tierra (perigeo y perihelio) Declinación solar nula (equinoccios): mareas vivas equinocciales Marea semidiurna más intensa cuando coincide el equinoccio con el perigeo lunar y con declinación lunar nula: 18 de Marzo de de Marzo de de Marzo de de Septiembre de de Abril de 2020

8 Mareas: Teoría dinámica Laplace perfecciona la Teoría de Equilibrio y nos acerca a las mareas reales: Profundidad finita: fricción de fondo impide respuesta instantánea a las fuerzas de marea Efecto de Coriolis: rotación de la onda en el sentido contrario de las agujas del reloj en el hemisferio Norte Masas continentales: impiden libre propagación de las ondas y provocan reflexiones, difracciones y refracción Aguas someras en las costas: amplificación de las ondas y aparición de nuevos armónicos

9 Mareas: Características - Longitud de onda de miles de km: ondas de aguas someras - Presentan características de ondas progresivas y estacionarias - Se analizan mediante su descomposición en armónicos (ondas simples) de diferentes periodos - Cada uno de estos armónicos se caracteriza por su amplitud y su fase - Se representan a través de los mapas cotidales o cartas de marea - La marea vertical lleva asociada las corrientes de marea (flujo y reflujo). Estas corrientes de marea describen una elipse (elipse de marea) durante el ciclo de marea.

10 Mareas: estructura espacial Sistema anfidrómico: las ondas de marea afectadas por la rotación terrestre se comportan como ondas de Kelvin en cuencas confinadas, cuyo periodo natural de oscilación se aproxima al de la marea, la formación de ondas estacionarias afectadas por el efecto de Coriolis da lugar a la aparición de un sistema amfidrómico: las ondas giran en torno a un punto de amplitud nula, llamado punto anfidrómico.

11 Mareas: estructura espacial oceanservice.noaa.gov

12 Análisis armónico de mareas: Si X(t) es el nivel horario medido: Mareas: análisis X(t) = Z 0 + M(t) + R(t) Nivel horario (mareógrafo) Análisis armónico proporciona estas dos componentes: predicción de marea Diferencia entre nivel medido y marea. Predecible a corto plazo con modelo hidrodinámico

13 Mareas: análisis Fundamentos del análisis armónico: El método armónico trata de ajustar la suma de un número finito de constituyentes o armónicos, cuyas frecuencias más importantes provienen M ( t) = Z+ Hf cos( σt g + ( V+ u)) 0 n n n n n n de la Teoría n de Newton y representan la componente de marea M(t), a los datos observados X(t). Si la componente de marea es: M ( t) = Z0 + H f cos( σ t g + ( V + u n n Los valores desconocidos son Z 0 y los pares (H n,g n ) para cada constituyente; se denominan constantes armónicas y se trata de calcular qué valores han de tener para que sea mínimo: 2 n R( t) = ( Xt () M ()) t 2 R( t) = ( X ( t) M ( t)) n n 2 2 n n ))

14 Especie y nombre: Semidiurnos: M ( t) = Z+ Hf cos( σt g + ( V+ u)) 0 n n n n n n n Símbolo Periodo (hora solar) Importancia relativa Lunar principal: M Solar principal: S Elíptico lunar mayor: Semidiurno Lunisolar Diurnos: N K Diurno Lunisolar K Diurno Lunar Principal Diurno Solar Principal Elíptico Lunar Mayor Largo periodo: O P Q Quincenal Lunar M f R( t) = ( Xt () M ()) t Mensual Lunar M m Semi-anual Solar S sa Anual Solar S a Marea Nodal M n 18.6 años 2

15 R(t) = X(t) M(t) Z 0 M ( t) = Z0 + H f cos( σ t g + ( V + u )) n n n n n n n

16 Fundamentos del análisis armónico: Se define el Factor de Forma de la marea de un puerto como la razón entre las amplitudes de los principales constituyentes diurnos M ( t) = Z+ Hf cos( σt g + ( V+ u)) 0 n n n n n n y los principales n semidiurnos, obtenidos a partir del análisis armónico, es decir: F = H ( K H ( M 1 2 ) + H ( O ) + H ( S 1 2 ) ) F = 0 a 0.25 semidurna F = 0.25 a 1.50 mixta, predominando la semidiurna F = 1.50 a 3.00 mixta, predominando la diurna F > 3.00 diurna 2 R( t) = ( Xt () M ()) t 2

17 Mareas:resonancia Máximos de marea (16 m) en Minas basin, Bay of Fundy Otras zonas resonantes: Estrecho de Hudson, plataforma de Patagonia, Golfo de Panamá en menor medida

18 Mareas: modelos

19 Mareas: modelos Regionalización (resolución espacial) Asimilación de datos (altimetría e in situ)

20 Mareas: modelos Técnica de elementos finitos Alta resolución requiere muy buena batimetría

21 Mareas: modelos

22 Mareas: modelos Globales vs regionales Cancet et al., 2007

23 OLAS Ola: perturbación energética de la superficie del mar que se propaga en una determinada dirección. Normalmente está generada por el viento, si bien existen olas generadas por otras perturbaciones. ü Gravitatorias: 1s < T < 30 s Fuerza: gravedad. ü Capilares: T < 1s H < 2mm y L< 20 mm. Fuerza: tensión superficial. ü Infragravitatorias: largo T (horas, dias ). Fuerza: gravedad y presión atmosférica

24 Tipos de Olas

25 GENERACIÓN: Perturbación superficial compleja, formada por diversas oscilaciones de diferente periodo que se propagan radialmente. MAR DE VIENTO

26 Olas PROPAGACIÓN. Las olas se alejan de la zona de generación, ordenandose en trenes o grupos. La disipación es pequeña en mar abierto. 45º 45º MAR DE FONDO MAREJADA MAR DE LEVA SEA

27 Olas Durante la generación y propagación se definen las características del oleaje incidente. Ø Velocidad del viento incidente Ø Persistencia del viento Ø Fetch

28 Olas

29 Olas Mecánica de olas TEORÍAS Ø Airy (1845). Es una teoría lineal o de primer orden. Se corresponde bastante bien con oleajes de tipo swell, bien desarrollados. Se aplica a oleajes en condiciones de aguas profundas, donde se pueden despreciar fenómenos de segundo orden. Ø Stokes (1847). Utiliza términos de hasta el quinto grado, incluyendo términos como la fricción. El perfil presenta crestas estrechas y surcos amplios y planos, similar a las olas que van entrando en aguas reducidas e intermedias. Es aplicable a olas de amplitud finita a todas las profundidades. Ø Trocoidal de Gerstner. Limitada a aguas de profundidad no reducida. Es similar a la de Stokes, si bien sus ecuaciones son más sencillas. Presenta el problema de un área de aplicación muy limitada y un peor ajuste al comportamiento real. Ø Onda solitaria (Rusell, 1844). Considera las olas en aguas someras como una onda solitaria. Se utiliza mucho en aguas someras, si bien la presencia de pequeñas pendientes de fondo genera problemas. Esto, unido a las dificultades de aplicarla a ondas oscilatorias periódicas ha generado dudas de su eficacia. Ø Cnoidal (Korteweg y de Vries, 1895). Se adapta bien a las olas de crestas escarpadas separadas por amplios surcos, típicas de aguas someras en la zona anterior a la rotura.

30 Olas Mecánica de olas TEORÍAS

31 Olas Mecánica de olas TEORÍAS AIRY Parámetro Expresión general Aguas no reducidas Aguas someras Sobrelevación η (x,t)=h/2 cos (Kx- σ t) - - Velocidad de fase C=(gT/2 π ) tanh(2 π h/l) C =gt/2 π C s = (gh) 0.5 Longitud de onda L=(gT 2 /2 π ) tanh(2 π h/l) L =gt 2 /2 π L s =T(gh) 0.5 STOKES Parámetro Expresión general Aguas no reducidas Sobrelevación Velocidad de fase η = H/2 cos (kx- σ t)+ π /2 H 2 /L [ (cosh(kh) [2+cosh(2kh)/sen 3 (kh) ] cos2(kx- σ t) C = gt/2 π tanh (2 π h/l) [ 1 + ( π H/L) 2 (5+2cosh4 π h/l) +2cosh 2 (4 π h/l) /8senh 4 (2 π h/l) ] η = H /2 cos(2 π (x/l - t/t)) + π H 2 /4L cos(4 π (x/l - t/t)) C = gt/2π [ 1 + (π H /2L ) 2] K = 2π/L

32 Olas Mecánica de olas ZONAS Ø Aguas profundas o no reducidas: d/l > 1/2 Ø Aguas intermedias: 1/2> d/l >1/25 Ø Aguas someras o reducidas: d/l < 1/25 Clasificación d/l 2πd/L tgh(2πd/l) Profundas > 1/2 > π 1 Transicionales 1/25 a 1/2 1/4 a π tgh(2πd/l) Someras < 1/25 < 1/4 (2πd/L)

33 La relación C y T es lineal La relación L y T es cuadrática Olas Mecánica de olas L C T Mar de viento Mar de fondo

34 Olas Trenes de olas Conjuntos de olas con idénticos parámetros y frentes paralelos que se desplazan en una dirección determinada. C g Velocidad de Grupo Olas combinadas C/2 C Profundas Someras H = (h h 2 2 ) 1/2

35 Espectro del oleaje

36 Altura significante del oleaje H s =1.6H

37 Oleaje: espectro y parámetros n La varianza media de la superficie del mar η está dada por 2 η F ( f, θ) dfdθ = n A partir de la varianza también podemos calcular la altura de ola significante (H s ): H s = 4 η 2

38 Oleaje: modelos

39 Oleaje. modelos n n n El ECMWF emplea el WAM cycle 4 (Komen et al. 1994), pero con numerosas mejoras (Janssen 2007: ECMWF Tech. Memo 529.). Productos resultantes de las diferentes configuraciones WAM están disponibles en ECMWF. Información de los productos disponibles en la página:

40 Oleaje: modelos Modelo Global ECMWF n Global entre 81 S y 90 N n n Acoplado a un modelo atmosférico (IFS) con retroalimentación del cambio de rugosidad de la superficie del mar por el oleaje. La deriva de Stokes también se suministra al modelo atmosférico. Asimilación de datos de altura de ola procedente de los altimetros ENVISAT y Jason-2 70 N 50 N 30 N 10 N S 20 S 20 S 30 S 40 S 40 S 50 S 60 S 60 S 70 S Tuesday 14 March UTC ECMWF Forecast t+36 VT: Wednesday 15 March UTC Surface: significant wave height 20 E 60 N 60 N 40 N 40 N 20 N 20 N 20 E 40 E 40 E 60 E Pronóstico de altura de ola el 15/03/ UTC. viento Modelo Atmosférico 60 E 80 E 80 E 100 E 100 E 120 E 120 E 140 E 140 E 160 E 160 E W 160 W 140 W 140 W 120 W racha de viento 120 W 100 W densidad del aire rugosidad 100 W 80 W deriva de Stokes 80 W 60 W 60 W 40 W 40 W 20 W 20 W 70 N 50 N 30 N 10 N 10 S 30 S 50 S 70 S Modelo de oleaje

41 Oleaje: modelos Modelo Global ECMWF n n n n Resolución espacial de 28 km 36 frecuencias. 36 direcciones. Acoplado al TL1279. n Analisis cada 6 horas y pronóstico a 10 días a las 0 y 12Z.

42 Oleaje: modelos La descripción completa del estado de la mar viene dada por el 2-D, pero esto representa una enorme cantidad de datos (e.g valores en cada punto de malla en el modelo global (36x36)) Es conveniente, pues, reducir el volumen usando cantidades integrales: Ø el espectro 1-D se obtiene integrando el 2-D sobre todas las direcciones. Modelo de oleaje 2-D espectro 1-D espectro

43 Oleaje: modelos Un buen punto de partida para obtener los espectros 2-D necesarios para especificar las condiciones de contorno en modelos de área limitada mar de viento mar de fondo mar total