Perturbaciones orbitales

Transcripción

1 Comunicaciones por Satélite Curso Perturbaciones orbitales Ramón Martínez Rodríguez-Osorio Miguel Calvo Ramón Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 1

2 Perturbaciones. Clasificación Atendiendo a la naturaleza de la fuerza que las origina: Conservativas: derivan de un potencial Potencial estático (se modelan con polinomios) Potencial dinámico Celeste No conservativas: dependen de la geometría y del satélite Difíciles de modelar Fuente: Wertz Según el periodo de influencia Seculares (efecto acumulativo) De periodo corto De periodo largo Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT

3 Perturbaciones en la órbita Asimetrías de la Tierra Eje polar 1 km menor que eje ecuatorial Triaxialidad: eje mayor ecuatorial (165ºE) es m menor que eje menor (75ºE) Provocan una deriva Este-Oeste del satélite Movimientos de la masa acuosa (mareas) Efecto similar al anterior Atracción de la Luna (y otros cuerpos) Provoca las mareas Tiende a inclinar la órbita del satélite (deriva en latitud) Atracción del Sol Combinada con la Luna provoca una inclinación de la órbita (efecto de 8 N-S en la traza del satélite).75 a.95º por año Viento solar (presión de la radiación solar) Modifica la excentricidad de la órbita Satélite LEO, efecto del albedo ( % del total de radiación solar) Fricción atmosférica (atmospheric drag) Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 3

4 Asimetría a de la Tierra y atracción n de la Luna - Asimetrías de la Tierra Ecuador Polo Centro de masas Centro de masas - Atracción de la Luna (mareas) Tierra Luna Mar Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 4

5 Puntos de Equilibrio Estable La deriva Este-Oeste debida a la asimetría de la Tierra se produce hacia dos puntos de equilibrio estable (en ausencia de otras acciones) que corresponden a los extremos del eje mayor de la elipse ecuatorial. 15ºW 75ºE Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 5

6 Asimetría a del potencial gravitatorio terrestre La Tierra no es perfectamente esférica ni homogénea (masas acuosas)... y tiene irregularidades en su rotación k ( ) R r, φ, θ = 1 + { J P ( senθ ) + P ( senθ ) cos ( φ φ )} +... U r r (GEO) P Polinomio de Legendre P Polinomio asociado de Legendre (θ, φ) latitud y longitud φ = º (15ºO) J = Achatamiento polar J = Elipticidad del Ecuador Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo Las órbitas tienden a ser elípticas, con pequeñas variaciones en sus parámetros CSAT 6

7 Asimetría a del potencial gravitatorio terrestre Geoide del WGS84 Semieje Mayor: m Semieje Menor: m Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 7

8 Deriva del argumento del perigeo (ω)( Variación de ω a lo largo del tiempo: dω 3 R E = η J i dt 4 ( 1 a e ) [ 5cos 1] η = π T = k a 3 Para dω/dt= 5cos i-1= i=63.4º (Molnyia, Tundra) Salvo estos casos, el apogeo se va desplazando por la órbita y no se tienen una zona de cobertura fija Rotación de la línea de ápsides (la elipse va girando su eje continuamente) Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 8

9 Deriva de la ascensión n recta del nodo ascendente (Ω)( Variación de Ω a lo largo del tiempo: d Ω 3 R = J cos i dt a ( E e ) k η η 1 = π T = a3 i<9º: deriva hacia el Oeste i>9º: hacia el Este La línea de nodos y el plano de la eclíptica giran alrededor del eje polar Importante para constelaciones LEO en planos no ecuatoriales (i ) y misiones de observación de la Tierra (las condiciones de iluminación deben mantenerse uniformes) Órbitas heliosíncronas: escoger (a,i) que dω/dt=.9856º/día, para mantener la iluminación si e=, -653a -7/ cosi=.9856 (a en 1 3 km) Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 9

10 Deriva de la velocidad angular M y el periodo orbital T Variación de M y η respecto del valor nominal dm dt 3 RE = η = η e J i 1 4 a ( 1 e ) ( 3cos ) η = π T = k a 3 Variación de la velocidad angular El periodo nodal T N (tiempo entre dos pasadas sucesivas por el nodo ascendente) se ve reducido: T N a3 3 RE = π 1 J 1 k 8 a ( 1 e ) ( 7 cos i ) Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 1

11 Otros efectos (1) Resistencia atmosférica (no potencial) Pérdida de energía Reduce el semieje mayor y la altura Limita la vida del satélite Circularización de las órbitas Depende de la sección, masa y velocidad del satélite Significativo para h<8 km Efectos de atracción de un tercer cuerpo Efectos en i, Ω, ω Sol: di dt Ω& & ω η Luna: di =.691senΩ º / año =.86sen( Ω ΩL ) senil º / año dt =.154 cos( i) / η Ω& =.338cos( i) / η SOL SOL = =.77 k a 3 ( 4 5sin ( i) )/ η & ω η = LUNA LUNA Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo k a = ( 5sin ( i) )/ η CSAT 11

12 Otros efectos () Presión de la radiación solar (h>8 km) Causada por los fotones de baja energía emitidos por el Sol Genera caídas en la altura del perigeo y cambios en la excentricidad Significativo para h>8 km Efecto de vela solar para propulsión interplanetaria Perturbación no gravitacional dominante por encima de 8 km Vela solar de m (NASA) Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo La presión solar genera el suficiente empuje para mantener al satélite en el punto L1 (NASA) CSAT 1

13 Resumen Fuente: Wertz Órbita Shuttle Sun synchronous GPS Ω/ t ω/ t Ω/ t ω/ t Ω/ t ω/ t Efecto de J (º/día) a=67 km, e=., i=8º a=678 km, e=., i=96.85º a=66 km, e=., i=6º a=66 km, e=.75, i=63.4º GPS Ω/ t ω/ t... a=416 km, e=., i=º Efecto de la Luna (º/día) GEO Ω/ t ω/ t CSAT 13 Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo Efecto del Sol (º/día)

14 e=.4 l= L=±.5º Station-keeping box Si el satélite no se mantiene en una posición fija respecto de la Tierra Se produce un movimiento aparente en longitud y latitud La station-keeping box representa los márgenes entre los cuales puede variar el par (longitud, latitud) del satélite Control periódico de la posición y los parámetros orbitales Correcciones orbitales mediante incrementos de velocidad Importancia del centro de operaciones en tierra N N-S 85 km 75 km O E-W 75 km Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 14

15 Efecto de las perturbaciones. Resumen Cambios en la órbita el satélite Variación de la traza esperada Disminución de la vida útil Compensación a través de cambios de velocidad (impulsos) Station-keeping manoeuvres Reducción de la carga útil a favor del propulsante Las maniobras deben realizarse en los puntos e instantes óptimos que minimicen el gato de propulsante Origen Triaxialidad del campo gravitatorio Atracción gravitacional de Sol y Luna Efecto Desviación E-O en posición longitudinal Desviación N-S (inclinación) Proporción relativa de combustible usado para compensar 1 Presión de la radiación solar Cambios en excentricidad (alternas cada seis meses) Comunicaciones por Satélite. Curso 8-9. Ramón Martínez, Miguel Calvo (puede evitarse) Fuente: Neri CSAT 15