SISTEMAS DINÁMICOS APLICADOS A LA ECONOMÍA
|
|
- Milagros Crespo Quiroga
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 SISTEMAS DINÁMICOS APLICADOS A LA ECONOMÍA Fernández Rodríguez, Fernando 1 García Artiles, María Dolores 2 Resumen En este trabajo se desarrolla una asignatura de Sistemas Dinámicos aplicados a la Economía correspondiente al primer cuatrimestre del tercer curso de la Licenciatura en Economía impartida actualmente en la Universidad de Las Palmas de Gran Canarias. El objetivo de ésta asignatura es introducir a los alumnos en el análisis dinámico de las variables económicas utilizando los sistemas dinámicos continuos y discretos como herramientas. La Dinámica Económica trata de hacer más realista los métodos de la estática comparativa estudiando la convergencia temporal de las variables hacia los valores de equilibrio. En ésta asignatura concurren numerosos conceptos macroeconómicos que aparecen en las aplicaciones. No obstante, la ordenación del programa sigue una motivación directamente ligada a las propias herramientas matemáticas. Esta asignatura puede constituir un complemento ideal para otra de Macroeconomía superior. 1. PROGRAMACIÓN DEL CURSO Tema 1.- Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones lineales de 1 er orden. Ecuaciones lineales de orden superior. Introducción a las ecuaciones no lineales. Tema 2.- Ecuaciones en Diferencias. Ecuaciones lineales de 1 er orden. Ecuaciones lineales de orden superior. Introducción a las ecuaciones no lineales. Tema 3.- Sistemas Dinámicos Continuos. Sistemas de dos ecuaciones lineales. Sistemas de más de dos ecuaciones lineales. Tema 4.- Sistemas Dinámicos Discretos. 1 Departamento de Economía Aplicada. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 2 Dirección para correspondencia: Saulo Torón, 4 (Urb. Zurbarán). Campus Universitario de Tafira. Tels: /02. Fax: /32 1
2 Fernández Rodríguez, F. y García Artiles, Mª D. Sistemas de dos ecuaciones lineales. Sistemas de más de dos ecuaciones lineales. Tema 5.- Sistemas Dinámicos no lineales. Puntos de equilibrios. Estabilidad. Linealización. Funciones de Lyapunov. Tema 6.- Teoría del Control Óptimo. Cálculo de variaciones. El principio del máximo de Pontryagin. Control óptimo en tiempo discreto. El tiempo dedicado a cada bloque temático es aproximadamente 4 sesiones de hora y media por tema. 2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA En el análisis económico se utiliza el término "dinámico" para hacer referencia a un tipo de análisis cuyo objeto general es determinar las trayectorias temporales de ciertas variables y estudiar su convergencia a ciertos valores. Este tipo de análisis permite investigar la accesibilidad del estado de equilibrio, la cual se da por supuesta cuando se aplica un análisis estático o estáticocomparativo. Mediante un análisis dinámico se estudia la trayectoria temporal de alguna variable en base a un forma conocida de cambio en el tiempo. Esta trayectoria queda perfectamente determinada a partir de unas condiciones iniciales o de contorno. El tiempo puede intervenir en forma continua o discreta utilizándose diferentes elementos matemáticos. En el caso continuo, los problemas dinámicos más sencillos pueden resolverse mediante la integración de funciones, en situaciones más complejas se aplican los sistemas de ecuaciones diferenciales. Para problemas de carácter discreto se emplean los sistemas de ecuaciones en diferencias. Desde el punto de vista económico, que el tiempo sea una variable discreta quiere decir que sólo nos interesa lo que sucede al final de cada período de manera que toda la actividad económica relevante estará concentrada en un determinado instante temporal, al final de un período que es también el comienzo del siguiente. Si el tiempo actúa como una variable continua indica que "sucede algo" en cada instante. Las ecuaciones en diferencias constituyen una formulación discreta de las ecuaciones diferenciales. Conceptualmente hablando, la teoría de las ecuaciones diferenciales está más desarrollada que la de las ecuaciones en diferencias. Las relaciones existentes entre estos dos tipos de ecuaciones permiten exponer las teorías correspondientes siguiendo una línea similar para los dos tipos de análisis, continuo y discreto. Tanto las ecuaciones diferenciales como las ecuaciones en diferencias tienen una amplia aplicación en la Economía. Así, en el primer caso señalamos como ejemplos más paradigmáticos 2
3 el modelo de Harrod Domard, el análisis dinámico del modelo de Leontief, la teoría de los ciclos económicos, el modelo de Solow, los modelos poblacionales, el estudio de la estabilidad de los puntos de equilibrio, etc. Entre los numerosos modelos en donde intervienen ecuaciones en diferencias de extendido uso en la Economía podemos señalar el modelo de la telaraña, el modelo de Samuelson para la interacción multiplicador-acelerador, el modelo dinámico de Leontief en el caso discreto, aplicaciones en el análisis de la estabilidad y convergencia al equilibrio, aplicaciones en matemáticas financieras, crecimiento poblacional, etc. Los sistemas de ecuaciones diferenciales y en diferencias surgen por la necesidad de resolver los distintos fenómenos descritos por dos o más ecuaciones y que deben satisfacerse simultáneamente. Los sistemas dinámicos tienen especial interés en la economía porque son capaces de dar una primera explicación al problema del equilibrio y la estabilidad de los precios de un mercado con diferentes mercancías. La idea de estabilidad se refiere al efecto que sobre la solución de un problema dinámico producen pequeñas variaciones en su formulación. Estas variaciones pueden ocurrir en las condiciones iniciales y también en la estructura del problema (estabilidad estructural). Si nos referimos a la estabilidad respecto a las condiciones iniciales, el hecho de que la solución de un sistema lineal sea estable quiere decir que si los valores iniciales están suficientemente próximos, ocurre lo mismo con las soluciones del sistema. La teoría de la perturbación o la estabilidad estructural están enfocadas al análisis de los cambios que se producen en las soluciones cuando se modifica la estructura del problema. Igual que los métodos de resolución para las ecuaciones en diferencias guardan una gran similitud con los existentes para ecuaciones diferenciales, la teoría de la estabilidad transcurre en ambos contextos por cauces paralelos. La condición de Schur, por ejemplo, es una réplica para las ecuaciones en diferencias de la condición de Routh-Hurwitz introducida previamente para ecuaciones diferenciales. Los sistemas en diferencias permiten modelizar una infinidad de fenómenos económicos. Como muestra señalamos los modelos de poblaciones estratificados, por ejemplo, el estudio dinámico de los grupos de edad de la población española en los próximos veinte años. Es preciso también distinguir entre la estabilidad local, que se refiere al mantenimiento de las trayectorias del sistema en el entorno de un punto de equilibrio para unas condiciones iniciales suficiente próximas a él, y la estabilidad global. En los sistemas no lineales la distinción entre estos tipos de estabilidad es fundamental. Según sea el caso, el equilibrio podrá ser local o globalmente estable. Citamos como ejemplo paradigmático de un modelo no lineal con ciclo límite, el modelo de ciclo económico de Kaldor (1940) que resulta ser estructuralmente estable. Con el fin de resolver problemas de Optimización Dinámica incorporamos la Teoría de Control. En líneas generales, el problema de control óptimo consiste en elegir trayectorias temporales para ciertas variables (variables de control) dentro de un conjunto dado de trayectorias (conjunto de control). Esta elección lleva asociada, mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales de movimiento, ciertas variables que describen el sistema (variables de estado). Las trayectorias de las variables de control se seleccionan de manera que optimicen un funcional dado dependiente de éstas y del estado (funcional objetivo). Existen variantes del problema general 3
4 Fernández Rodríguez, F. y García Artiles, Mª D. inicial ya sea respecto a las condiciones de contorno o en relación a la introducción de restricciones en el problema. La aplicación de la Teoría del Control es crucial en distintas áreas de la Economía como el crecimiento, gestión de recursos naturales, etc. 3. COMENTARIOS FINALES El objetivo de ésta asignatura es introducir a los alumnos en el análisis "dinámico" de las variables económicas. Se trata de hacer más realista los métodos de la estática comparativa estudiando la convergencia temporal de las variables hacia los valores de equilibrio. Una característica fundamental del análisis dinámico de la economía es la intervención de la variable tiempo. El tiempo puede intervenir en forma continua o discreta utilizándose diferentes herramientas matemáticas según sea el caso (ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias). En el caso lineal, se busca seguir un desarrollo paralelo entre los conceptos relativos a las ecuaciones en diferencias y las ecuaciones diferenciales. En el caso no lineal el análisis de los sistemas discretos, por ejemplo, es mucho más complejo que los continuos. El objetivo en éste caso es sólo introducir al alumno en la dinámica no lineal. Los métodos matemáticos que se emplean en esta asignatura son muy útiles en otras áreas del Análisis Económico. Su manejo resultará especialmente interesante para los alumnos a la hora de cursar otras disciplinas como la Macroeconomia y la Econometría. Los dos primeros temas de la asignatura tienen un desarrollo paralelo y enseñarán a los alumnos la resolución de ecuaciones diferenciales y en diferencias. Siempre se pondrá especial énfasis en las múltiples aplicaciones a modelos económicos dinámicos como por ejemplo modelos de mercado con diferentes tipos de expectativas, modelos de ciclo económico, modelos de crecimiento, modelos de poblaciones, etc. Los temas 3 y 4 amplían los dos primeros y posibilitan el estudio de sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales. En éstos dos temas se hace especial énfasis a los sistemas lineales. Se estudia tanto el caso de coeficientes constantes como de coeficientes variables. El tema 5 aborda el problema de los sistemas dinámicos no lineales. Inicialmente se estudia su posible simplificación convirtiéndolos en sistemas lineales; pero también se considera características dinámicas propias de la no linealidad como los "ciclos límites" que tienen en la economía especial aplicación en modelos como el ciclo económico de Kaldor. Por último, el tema 6 aborda la teoría del control óptimo, que trata del problema de maximizar un funcional que depende de ciertas variables que se mueven en una trayectoria temporal que viene dada por un determinado sistema dinámico. En ésta asignatura se realiza una mera introducción al caso no lineal. En el curso monográfico de Tercer Ciclo impartido en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria titulado "Dinámica Económica No Lineal, Caos e Inestabilidad", se aborda con más amplitud el problema no lineal y sus aplicaciones en la Economía. 4. BIBLIOGRAFÍA 1. Bellman, R. (1965): Introducción al Análisis Matricial. Ed. Reverté. S.A. 2. Brock, W. y A. Malliaris (1989): Differential Equations, Stability and Chaos in Dynamic Economic. Ed. North Holland. 4
5 3. Cerdá Tena E. (1992): Sistemas Dinámicos y Optimización Dinámica. Material de trabajo de un curso de doctorado de la Universidad Carlos III. Madrid 4. Chiang, A. (1992): Métodos Fundamentales de Economía Matemática. 3ª Ed. Mc Graw Hill. 5. Chiarella, C. (1990) The Elements of a Nonlinear Theory of Economic Dinamics. Ed. Springer-Verlag. 6. Gandolfo, G. (1996): Economics Dynamics: Methods and Models.Springer Verlag. 7. Goodwin, R.M. (1990): Chaotic Economic Dynamics, Ed Oxford University Press. 8. Guckenheimer, J. y Holmes, P. (1983): Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag. New York. 9. Hirsch, M.W. y Smale, S. (1974): Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra. Academic Press: New York. 10. Kamien y Schwartz (1981): Dynamics Optimization. The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management. North Holland. 11. Levy, A. (1992): Economic Dynamics. Averbury. 12. Lorenz, H.W.(1993): Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion, 2ª ed. Springer- Verlag, Berlín-Heidelberg. 13. Luenderberger, D. (1979): Introduction to Dynamic Systems. Theory, Models and Applications. John Wiley. 14. Puu, T. (1991): Nonlinear Economic Dynamic. Ed. Springer-Verlag. Seierstad, A. y K. Sydsaeter (1993): Optimal Control Theory with Economic Applications. Noth Holland. 15. Tu, P.N.V. (1991): Introductory Optimization Dynamics. 2ª Ed. Springer-Verlag. Heilderberg. 16. Tu, P.N.V. (1994): Dynamical System. 2ª Ed. Springer-Verlag. Heilderberg. 5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMÍA SYLLABUS EM 3427 ECONOMÍA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMÍA SYLLABUS EM 3427 ECONOMÍA MATEMÁTICA I.- DATOS GENERALES Año académico : 2015 Semestre : II Nivel de estudio : III Ciclo : VI Créditos : Cuatro Condición
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMÍA SYLLABUS EM 3427 ECONOMIA MATEMATICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMÍA SYLLABUS EM 3427 ECONOMIA MATEMATICA I.- DATOS GENERALES Año académico : 2013 Semestre : I I Nivel de estudio : III Ciclo : VI Créditos : Cuatro Condición
Más detallesECONOMÍA MATEMÁTICA INTERMEDIA
MATEMÁTICA INTERMEDIA Clave : ECO794 Créditos : 3 Tipo : Obligatorio Semestre : 2014-1 Horario : Miércoles 7:00-10:00pm (G1) Requisitos : Ninguno Jueves 7:00-10:00pm (G2) Sábado 8:00-9:30pm (PD) Profesor/a
Más detallesSÍLABO DE OPTIMIZACIÓN ECONÓMICA
I. DATOS GENERALES CÓDIGO CARÁCTER CRÉDITOS 4 A0328 PERIODO ACADÉMICO 2016 PRERREQUISITO SÍLABO DE OPTIMIZACIÓN ECONÓMICA Obligatorio Economía Matemática HORAS Teóricas: 2 Prácticas: 4 II. SUMILLA DE LA
Más detallesGRADO EN ECONOMIA CUARTO CURSO
GRADO EN ECONOMIA CUARTO CURSO (Común en varias menciones) Asignatura Teoría de Juegos y Optimización Código 802383 Módulo Métodos Cuantitativos Materia Carácter Créditos 6 Optativo Presenciales 2,7 No
Más detallesTitulación(es) Titulación Centro Curso Periodo Grado de Economía FACULTAT D'ECONOMIA 4 Primer cuatrimestre
FICHA IDENTIFICATIVA Datos de la Asignatura Código 36136 Nombre Matemáticas para los Modelos Dinámicos Ciclo Grado Créditos ECTS 6.0 Curso académico 2015-2016 Titulación(es) Titulación Centro Curso Periodo
Más detallesEcuaciones diferenciales: Métodos y modelos
Ecuaciones diferenciales: Métodos y modelos Guía de Aprendizaje Información al estudiante 1. Datos Descriptivos Asignatura Materia Departamento responsable Ecuaciones diferenciales: Métodos y modelos Optatividad
Más detallesPrograma. Números Complejos, Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en
Contenido: Programa Módulo I: R n como Espacio Vectorial y Tópicos en Álgebra Lineal Abelardo Jordán Módulo II: Series de Taylor y Optimización Estática Eladio Ocaña Módulo III: Diferencias Números Complejos,
Más detallesEcuaciones diferenciales: Métodos y modelos
Ecuaciones diferenciales: Métodos y modelos Guía de Aprendizaje Información al estudiante 1. Datos Descriptivos Asignatura Materia Departamento responsable Ecuaciones diferenciales: Métodos y modelos Optatividad
Más detallesFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CUANTITATIVA UNIVERSIDAD DE OVIEDO PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CUANTITATIVA UNIVERSIDAD DE OVIEDO PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ELEMENTOS CUANTITATIVOS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO LICENCIATURA EN ECONOMÍA
Más detallesASIGNATURA DE GRADO: SISTEMAS DINÁMICOS
ASIGNATURA DE GRADO: SISTEMAS DINÁMICOS Curso 2016/2017 (Código:61044098) 1.PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA Esta asignatura tiene carácter de optativa ex profeso en 4º curso del Grado en Física y se puede
Más detallesPrograma Docente FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES MATEMÁTICAS II, 1ª PARTE 2 ER CURSO GRADO EN CIENCIAS ECONÓMICAS
Programa Docente MATEMÁTICAS II, 1ª PARTE 2 ER CURSO GRADO EN CIENCIAS ECONÓMICAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES 1.- PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: PROGRAMA TEÓRICO: SISTEMAS DINÁMICOS PROGRAMA
Más detallesANEXO I. Profesor Consulto (Titular Exclusivo Regular): Lic. Juan E. Macluf Profesor Ajunto Exclusivo: MSc. María Eva Ascheri
1 Corresponde al Anexo I de la Resolución Nº 33/03 ANEXO I DEPARTAMENTO: Matemática ASIGNATURA: Análisis Numérico II CARRERA - PLAN: Licenciatura en Matemática Plan 1986. CURSO: Quinto Año. RÉGIMEN: Cuatrimestral.
Más detallesFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES BADAJOZ CURSO 05-06
ASIGNATURA: MATEMATICAS Titulación: LICENCIATURA EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS Curso: Temporalidad 1 : Créditos: Totales Teóricos Prácticos 1º ANUAL 12 Profesorado: Apellidos, Nombre: Alvarez
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DIFERENCIAS(2012-
ECUACIONES DIFERENCIAS ( 2012-13 ) Datos Generales Código Crdts. Teor. Crdts. Pract. 9257 Descripción 4,5 ECUACIONES DIFERENCIALES Y SISTEMASLINEALES.TRANSFORMADA DE LAPLACE.ECUACIONES EN DIFERENCIAS.TEORIA
Más detallesMATEMÁTICAS II. Código: 1E6. Economía Administración y Dirección de Empresas Carácter:
MATEMÁTICAS II Código: 1E6 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA Número de créditos teóricos: 3 Número de créditos prácticos: 4,5 Licenciatura: Economía Administración y Dirección de Empresas Carácter:
Más detallesDr. Aroldo Pérez Pérez Fecha de elaboración: Agosto de 2004 Fecha de última actualización: Julio de 2010
PROGRAMA DE ESTUDIO Cálculo Vectorial II Programa Educativo: Área de Formación: Sustantiva Profesional Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 3 Total de Horas: 6 Total de créditos: 9 Clave: Tipo: F1016 Asignatura
Más detalles1. Unidad Académica: Facultad de Ciencias
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN BÁSICA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN PROFESINAL Y VINCULACIÓN UNIVERSITARIA PROGRAMA DE UNIDADES DE APRENDIZAJE POR COMPETENCIAS 1. Unidad
Más detallesDEPARTAMENTO ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD I
1 DEPARTAMENTO ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD I LICENCIATURA EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS Plan 2001 METODOS Y MODELOS DE LOS SISTEMAS DINAMICOS 4,5 Créditos Código 208 Profesores : Dr. Jose
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO PROGRAMA. ANALITICO DE LA ASIGNATURA. MODELOS NUMERICOS
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO DEPARTAMENTO ACADEMICO: SISTEMAS PROGRAMA. ANALITICO DE LA ASIGNATURA. MODELOS NUMERICOS Res.212/99 F.R.R. PLAN DE ESTUDIOS 1995 HORAS SEMANALES:
Más detallesPROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico: Identificación y características de la asignatura
Asunto: Plan docente de la asignatura De: Departamento de Para: Facultad de Ciencias (sigc_cien@unex.es) PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico: 2011-12 Identificación y características de la asignatura
Más detallesPROGRAMA DE CURSO. Personal Modela, analiza y controla procesos dinámicos.
PROGRAMA DE CURSO Código Nombre IQ5307 Dinámica y Control de Procesos Nombre en Inglés Process Dynamics and Control SCT es Horas de Horas Docencia Horas de Trabajo Docentes Cátedra Auxiliar Personal 6
Más detallesGUIA DOCENTE. SIB021 - Aplicaciones Industriales de la Variable Compleja. Titulación: Máster Universitario en Matemática Computacional
GUIA DOCENTE SIB021 - Aplicaciones Industriales de la Variable Compleja Titulación: Máster Universitario en Matemática Computacional 1. Información general de la asignatura Carácter: Optativa Semestre:
Más detallesGRADO EN ADE CURSO
GRADO EN ADE CURSO 2013-2014 Asignatura Optimización Matemática Código Módulo Formación Obligatoria Materia Ampliación de Matemáticas Carácter Obligatorio Créditos 6 Presenciales 3 No presenciales 3 Curso
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS APLICADAS ECUACIONES DIFERENCIALES I
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS APLICADAS ECUACIONES DIFERENCIALES I SEMESTRE: CUARTO CLAVE: 0162 HORAS A LA SEMANA/SEMESTRE TEÓRICAS PRÁ CTICAS
Más detallesEcuaciones diferenciales ordinarias
Información del Plan Docente Año académico 2017/18 Centro académico Titulación 100 - Facultad de Ciencias 453 - Graduado en Matemáticas Créditos 9.0 Curso 2 Periodo de impartición Clase de asignatura Anual
Más detallesPrograma de la asignatura Curso: 2010 / 2011 (4911)MATEMÁTICAS EMPRESARIALES (4911)
Programa de la asignatura Curso: 2010 / 2011 (4911)MATEMÁTICAS EMPRESARIALES (4911) PROFESORADO Profesor/es: JESUS FRANCISCO ALEGRE MARTINEZ - correo-e: jfalegre@ubu.es FICHA TÉCNICA Titulación: PROGRAMA
Más detallesCarrera: Ingeniero Químico Asignatura: Área del Conocimiento: Licenciatura Ingeniero Químico de Abril de 2010
Carrera: Ingeniero Químico Asignatura: Dinámica y Control de Procesos Área del Conocimiento: Ciencias de la Ingeniería Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Clave Asignatura: Nivel: Carrera:
Más detallesFecha de elaboración: Agosto de Fecha de última actualización: Julio de 2010
PROGRAMA DE ESTUDIO Programa Educativo: Área de Formación : Licenciatura en Matemáticas Transversal Programa elaborado por: Modelos Matemáticos Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 5 Total
Más detallesPROGRAMA DE CURSO. Nombre en Inglés. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra
Código MA3701 OPTIMIZACIÓN OPTIMIZATION SCT Unidades Docentes PROGRAMA DE CURSO Nombre Nombre en Inglés Horas de Cátedra Horas Docencia Auxiliar Horas de Trabajo Personal 6 10 3 2 5 Requisitos Carácter
Más detallesDISTRIBUCIÓN HORARIA DE LA ASIGNATURA SEGÚN NORMATIVA
Pag. 1 de 9 GUÍA DOCENTE CURSO: 2012-13 DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA Asignatura: Métodos cuantitativos Código de asignatura: 62102205 Plan: Grado en Administración y Dirección de Empresas (Plan 2010)
Más detallesGUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA
GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA UNIVERSIDAD DE MURCIA CURSO ACADÉMICO 2009-2010 FACULTAD DE DERECHO TITULACIÓN: ADE y DERECHO 1. Identificación 1.1. Identificación
Más detallesPrograma Oficial de Asignatura. Ficha Técnica. Presentación. Competencias y/o resultados del aprendizaje. Contenidos Didácticos
Ficha Técnica Titulación: Grado en Administración y Dirección de Empresas Plan BOE: BOE número 67 de 19 de marzo de 2014 Asignatura: Módulo: Métodos cuantitativos de la empresa Curso: 2º Créditos ECTS:
Más detallesUniversidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática
Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática Programa de la asignatura: MAT-151 ALGEBRA LINEAL Total de Créditos: 4 Teórico:
Más detallesTCTRL - Teoría de Control
Unidad responsable: 230 - ETSETB - Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación de Barcelona Unidad que imparte: 710 - EEL - Departamento de Ingeniería Electrónica Curso: Titulación: 2017
Más detallesMatemáticas Especiales
Programa de la Asignatura: Matemáticas Especiales Código: 18 Carrera: Ingeniería en Computación Plan: 2013 Carácter: Obligatoria Unidad Académica: Secretaría Académica Curso: Segundo año Segundo cuatrimestre
Más detallesGUÍA DOCENTE MÉTODOS DE DECISIÓN EMPRESARIAL GRADO EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS CURSO IEB Página 1
GUÍA DOCENTE MÉTODOS DE DECISIÓN EMPRESARIAL GRADO EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS CURSO 2017-18 IEB Página 1 I. Identificación de la Asignatura Tipo OBLIGATORIA Período de Impartición 3 Curso,
Más detallesPrograma Docente FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN VARIAS VARIABLES 1 ER CURSO
Programa Docente CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN VARIAS VARIABLES 1 ER CURSO GRADO EN ECONOMÍA Y FINANZAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Facultad de Ciencias
Más detalles2 OBJETIVOS TERMINALES. Como resultado del proceso de aprendizaje activo del curso, el estudiante estará en capacidad de:
MATERIA: Matemáticas para Economía CÓDIGO: 08307 REQUISITOS: Cálculo integral (08301), Teoría de Probabilidades (08131) PROGRAMAS: Economía y Negocios Internacionales, Economía con énfasis en Políticas
Más detallesUniversidad Autónoma de Yucatán Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Yucatán Facultad de Matemáticas Ecuaciones Diferenciales Licenciatura en Ciencias de la Computación Cuarto semestre DESCRIPCIÓN: Durante este curso se presentarán técnicas analíticas,
Más detallesUniversidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Programación Lineal
Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas 2003 Programa de Estudios: Programación Lineal I. Datos de identificación Licenciatura Matemáticas 2003 Unidad de aprendizaje Programación
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CARRERA: Licenciatura en Física. PLAN DE ESTUDIOS: 2010. ASIGNATURA: Análisis Matemático
Más detallesMÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL
UNIVERSIDAD DE ALCALÁ DE HENARES Departamento de Fundamentos de Economía e Historia Económica MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL (Obligatoria en Ciencias Actuariales, 3er curso, Optativa
Más detallesGUÍA DOCENTE MICROEOCONOMÍA GRADO EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS CURSO IEB Página 1
GUÍA DOCENTE MICROEOCONOMÍA GRADO EN ADMINISTRACION Y DIRECCION DE EMPRESAS CURSO 2017-18 IEB Página 1 I. Identificación de la Asignatura Tipo OBLIGATORIA Período de Impartición 2º Curso, 1 er Cuatrimestre
Más detallesEspecialidad y Maestría en Matemática Aplicada. [Documento promocional_2017]
Especialidad y Maestría en Matemática Aplicada [Documento promocional_201] ESPECIALIDAD Y MAESTRÍA EN MATEMÁTICA APLICADA Con el espectacular desarrollo de la ciencia y de la computación, la matemática
Más detallesMaestría en Matemática Aplicada. [Documento promocional_2017]
Maestría en Matemática Aplicada [Documento promocional_2017] MAESTRÍA EN MATEMÁTICA APLICADA Con el espectacular desarrollo de la ciencia y de la computación, la matemática ha adquirido dimensiones sorprendentes
Más detallesModelado y simulación de sistemas dinámicos
Modelado y simulación de sistemas dinámicos Javier Gil Chica Manuel Pérez Polo D.F.I.S.T.S. 1 Índice 1. Información administrativa 3 2. Objeto de la asignatura 3 3. Programa de la asignatura 4 4. Clases
Más detallesPlanificaciones Análisis Numérico I. Docente responsable: MENENDEZ ANGEL NICOLAS. 1 de 5
Planificaciones 7512 - Análisis Numérico I Docente responsable: MENENDEZ ANGEL NICOLAS 1 de 5 OBJETIVOS Que el futuro ingeniero adquiera las herramientas y los criterios mínimos necesarios para resolver
Más detallesPROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico 2010/2011
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico 2010/2011 Identificación y características de la asignatura Denominación Ampliación de Cálculo Numérico Código 100130 Créditos (T+P) Titulación Centro 3T + 3P
Más detallesGRADO EN ECONOMIA PRIMER CURSO
GRADO EN ECONOMIA PRIMER CURSO 2012-2013 Asignatura Matemáticas I Código 802344 Módulo Formación Básica Materia Matemáticas Carácter Básico Presenciales 3 Créditos 6 No presenciales 3 Curso Primero Semestre
Más detallesPrograma Docente FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN UNA VARIABLE. ALGEBRA LINEAL 1 ER CURSO
Programa Docente CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN UNA VARIABLE. ALGEBRA LINEAL 1 ER CURSO GRADO EN ECONOMÍA Y FINANZAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES PROGRAMA DE LA ASIGNATURA 1.- PROGRAMA
Más detallesUniversidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 9
IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 9 Otras aplicaciones del método simplex Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir y aplicar la técnica de la variable artificial.
Más detallesEconomía Matemática. Cálculo III y Macroeconomía Avanzada II. Créditos Académicos 3 Horas de clase /semana 4 Horas de Trabajo Indepen/sema 5
Pontificia Universidad Javeriana Cali Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Departamento de Economía 1. Descripción de la Asignatura Nombre Economía Matemática Código 300CSE020. Ubicación Semestral
Más detallesPROGRAMA DE LA ASIGNATURA: Curso académico 2012/13
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: Curso académico 2012/13 Identificación y características de la asignatura Denominación Cálculo Numérico Código 100644 Créditos (T+P) Titulación Centro 6T+3P Matemáticas Facultad
Más detallesL.M. Alejandro Peregrino Pérez Fecha de elaboración: Agosto de 2004 Fecha de última actualización: Julio de 2010
PROGRAMA DE ESTUDIO Programa Educativo: Área de Formación : Licenciatura en Matemáticas Integral Profesional Geometría Diferencial de Superficies Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 5
Más detallesDATOS DE LA ASIGNATURA
DATOS DE LA ASIGNATURA Titulación: Licenciado en Ciencias Ambientales Plan: 1998 Asignatura: MODELIZACIÓN AMBIENTAL Código: 24054 Créditos Totales LRU: 4,5 Teóricos: 3 Prácticos: 1,5 Aplicación de las
Más detallesDOC TIS TPS Horas Totales Créditos DOC: Docencia; TIS: Trabajo independiente significativo; TPS: Trabajo profesional supervisado
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS AVANZADAS Nombre de la asignatura: MATEMÁTICAS AVANZADAS Línea de investigación o de trabajo: Asignatura básica Tiempo de dedicación del estudiante en las actividades de: DOC TIS
Más detallesPlan de Estudios 1994
LINEA DE ESTUDIO: MÉTODOS CUANTITATIVOS Programa de la asignatura: MATEMÁTICAS II Objetivo El estudiante establecerá las funciones de varias variables, así como su derivación y aplicaciones a la economía.
Más detallesPROGRAMACIÓN DE ASIGNATURAS
PROGRAMACIÓN DE ASIGNATURAS Asignatura: MA1149 Matemáticas II Profesor/a: Dña. Mª José Garbayo Curso: 2005/2006 Cuatrimestre: Segundo Departamento: Ingeniería Industrial Grupos: 1INT1 Créditos: 6 1.- OBJETIVOS
Más detallesMÉTODOS MATEMÁTICOS Y TÉCNICAS COMPUTACIONALES
MÉTODOS MATEMÁTICOS Y TÉCNICAS COMPUTACIONALES 4º Ingeniero Industrial Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación http://www.lcc.uma.es/~cmgl/mmtc0708/mm0708.htm PROFESORES Dra. Carmen Mª García
Más detallesPROTOCOLO. Plan de estudios del que forma parte: Ingeniería en Sistemas Energéticos
PROGRAMA DE ESTUDIOS: SIMULACIÓN DE PROCESOS ENERGÉTICOS PROTOCOLO Fechas Mes/año Clave 1-SE-AE-03 Semestre 9no. Elaboración 03 2007 Nivel Licenciatura X Maestría Doctorado Aprobación Ciclo Integración
Más detallesPlanificaciones Teoría de Control II. Docente responsable: SACO ROBERTO. 1 de 5
Planificaciones 6628 - Teoría de Control II Docente responsable: SACO ROBERTO 1 de 5 OBJETIVOS En este curso se introduce al estudiante de ingeniería electrónica a los problemas del control de sistemas
Más detallesPROGRAMA DE LA ASIGNATURA: Programación Matemática Curso académico 2011/12
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: Programación Matemática Curso académico 2011/12 Identificación y características de la asignatura Denominación Programación Matemática Código Créditos (T+P) 4+2 Titulación Centro
Más detallesMEFPE - Método de los Elementos Fínitos para Ingeniería
Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2016 205 - ESEIAAT - Escuela Superior de Ingenierías Industrial, Aeroespacial y Audiovisual de Terrassa 749 - MAT - Departamento
Más detallesAnexo 8.3. Programa Condensado
Materia o unidad de aprendizaje: las Ciencias Sociales Última actualización: Agosto 2017 Licenciatura: Área Básica Común Plan: 401 Semestre: 3 Créditos: 3 SEMANA TEMA ACTIVIDADES, TAREAS, EXÁMENES BIBLIOGRAFÍA
Más detallesFísica: Mecánica y Ondas DECANATO IDENTIFICACIÓN. Códigos. Nombre de la Asignatura DECANATO. Titulaciones. Materia DECANATO Módulo DECANATO
IDENTIFICACIÓN Nombre de la Asignatura Física: Mecánica y Ondas Códigos Titulaciones Materia Módulo Carácter 1 Curso Semestre 2 ECTS totales Presenciales No presenciales Duración Departamentos Responsables
Más detallesDepartamento Ingeniería en Sistemas de Información
ASIGNATURA: TEORIA DE CONTROL MODALIDAD: Cuatrimestral DEPARTAMENTO: ING. EN SIST. DE INFORMACION HORAS SEM.: 8 horas AREA: MODELOS HORAS/AÑO: 128 horas BLOQUE TECNOLOGÍAS BÁSICAS HORAS RELOJ 96 NIVEL:
Más detallesPROGRAMA DE ASIGNATURA. I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura ECUACIONES DIFERENCIALES Sigla y clave IMA 1403 Créditos 4
PROGRAMA DE ASIGNATURA I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura ECUACIONES DIFERENCIALES Sigla y clave IMA 1403 Créditos 4 Semestre Cuarto Semestre Requisitos IMA 1301 Cálculo 3, IMA
Más detallesVIBRACIONES ALEATORIAS
Hoja 1 de 5 Programa de: VIBRACIONES ALEATORIAS Universidad Nacional de Córdoba Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales República Argentina Carrera: Ingeniería Aeronáutica Escuela : Ingeniería
Más detallesPROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Programación Matemática"
PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Programación Matemática" Grupo: Grp Clases Teóricas Programación Matemática.(930661) Titulacion: Grado en Economía Curso: 2015-2016 DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación:
Más detallesSIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS 1713 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. 8o. NÚMERO DE HORAS/SEMANA Teoría 4 h. Discusión 2 CRÉDITOS 10
SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS 1713 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA UBICACIÓN SEMESTRE 8o. TIPO DE ASIGNATURA TEÓRICA NÚMERO DE HORAS/SEMANA Teoría 4 h. Discusión 2 CRÉDITOS 10 INTRODUCCIÓN.
Más detallesANALISIS ARMÓNICO DE SISTEMAS ELECTRICOS
ASIGNATURA MPIE: ANALISIS ARMÓNICO DE SIS ELECTRICOS 1. DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Análisis Armónico de Sistemas Eléctricos Línea de investigación: Modelado, análisis, operación y
Más detallesTema 1. Introducción: el modelo econométrico
1. Introducción. a. Qué es la econometría? b. Metodología en Econometría Gujarati, Econometría (2004) páginas 1 a 11 c. Terminología y notación d. Clasificación de los modelos econométricos 1 1. Introducción
Más detalles1.7. Número de créditos / Credit allotment
1. ASIGNATURA / COURSE TITLE INVESTIGACIÓN OPERATIVA 1.1. Código / Course number 16466 1.2. Materia/ Content area MATEMÁTICAS 1.3. Tipo /Course type OPTATIVA B 1.4. Nivel / Course level GRADO 1.5. Curso
Más detallesUniversidad de Costa Rica Sistema de Aplicaciones Estudiantiles SAE
Página 1 de 8 Plan de Estudio 2 BACH. Y LIC. EN Enfasis 0 Bloque Común(no hay énfasis) Nivel 1 EF- ACTIVIDAD DEPORTIVA 0 0 2 0 0 1 EG-I CURSO INTEGRADO DE HUMANIDADES I 8 0 0 0 6 1 LM1030 ESTRATEGIAS DE
Más detallesEl Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder cursar esta asignatura.
GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA PROBABILIDAD Y PROCESOS ESTOCÁSTICOS 1. Descriptores de la asignatura: Espacios de probabilidad. Teoremas límite. Procesos markovianos. Aplicaciones. 2. Situación de la asignatura.
Más detallesUNIVERSIDAD DE VALLADOLID FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA PROYECTO DOCENTE DE ECONOMETRÍA
UNIVERSIDAD DE VALLADOLID FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA PROYECTO DOCENTE DE ECONOMETRÍA LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS CURSO: CUARTO
Más detallesENCO-K6O07 - Ingeniería de Control
Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2017 340 - EPSEVG - Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Vilanova i la Geltrú 707 - ESAII - Departamento de Ingeniería
Más detallesGRADO: ECONOMÍA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA
GUIA DOCENTE Curso Académico 2011/2012 GRADO: ECONOMÍA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA Módulo Materia Formación Básica Matemáticas Créditos 6 Ubicación
Más detallesUNIVERSIDAD DEL TOLIMA FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA MAESTRÍA EN MATEMÁTICAS PERIODO: 2015-A
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA MAESTRÍA EN MATEMÁTICAS PERIODO: 2015-A Asignatura: Electiva: Sistemas Dinámicos Código: 0701572 Semestre: I Descripción: Teórica Profesor: Héctor Andrés
Más detallesGrado en Ciencias Ambientales Universidad de Alcalá Curso Académico 2012/2013 Primer Curso Primer Cuatrimestre
MATEMÁTICAS Grado en Ciencias Ambientales Universidad de Alcalá Curso Académico 2012/2013 Primer Curso Primer Cuatrimestre GUÍA DOCENTE Nombre de la asignatura: Matemáticas Código: 670001 Titulación en
Más detallesDATOS IDENTIFICATIVOS
DATOS IDENTIFICATIVOS Asignatura Cálculo de Variaciones y optimización Código Enseñanza Oficial Curso 1 Descriptores Crd. total Crd. T Crd. P Tipo Periodo Ciclo 6 3 3 Mixto Docencia Master Idioma Español
Más detallesGUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO
GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO GRADO EN DIRECCIÓN DE EMPRESA CURSO: 2016/2017 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS Nombre del Módulo o Materia al que pertenece la asignatura. Métodos Cuantitativos para las Ciencias
Más detallesGuía de asignatura. Información general. Cálculo II. Asignatura. Código. Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva. Obligatoria profesional
Guía de asignatura Formato institucional Rev. Abril 2013 Información general Asignatura Código Cálculo II 73210017 Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva Tipo de saber Básico X Obligatoria profesional
Más detallesUNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO DEPARTAMENTO DE BIOLOGÍA PRONTUARIO DEL CURSO MÉTODOS COMPUTACIONALES APLICADOS A SISTEMAS BIOLÓGICOS INTD 4055
UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN HUMACAO DEPARTAMENTO DE BIOLOGÍA PRONTUARIO DEL CURSO MÉTODOS COMPUTACIONALES APLICADOS A SISTEMAS BIOLÓGICOS INTD 4055 Preparado por: DR. DENNY S. FERNÁNDEZ DEL VISO DR.
Más detallesPrograma. Simon, Carl; Blume, Laurence (1994) "Mathematics For Economists" W. W. Norton
Asignatura : Matemática V Profesor : Carrera : Ingeniería Comercial Código : Semestre : Ayudante : Programa Objetivos: Este curso trata sobre una introducción a la topología y la resolución ecuaciones
Más detallesMatemáticas para la Economía II (Código: ). Curso
GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Matemáticas para la Economía II (Código: 2391125). Curso 2015-2016 MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Ampliación de Matemáticas PROFESORES Matemáticas para la Economía
Más detallesIngeniería y Arquitectura Programa de asignatura
Identificación de la asignatura Nombre de la asignatura: Métodos Numéricos Clave: MIES Área académica: Ingenierías y Arquitectura Total créditos: 04 Teórico Práctico 3 1 Programa académico al que pertenece:
Más detallesControl. Carrera: MTC Participantes Representante de las academias de ingeniería Mecatrónica de los Institutos Tecnológicos.
.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Control Ingeniería Mecatrónica MTC-0 --0.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ESTATICA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I ESTATICA NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAC24.500917 HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: TERCERO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS: CINEMATICA
Más detallesPROGRAMA DE LA ASIGNATURA ECUACIONES DIFERENCIALES Curso académico
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ECUACIONES DIFERENCIALES Curso académico 2010-2011 Identificación y características de la asignatura Denominación ECUACIONES DIFERENCIALES Créditos (T+P) Titulación Código 4,5+1,5
Más detallesInformación general de la asignatura
Guía del alumno Simulación de procesos químicos Curso 2012-2013 Profesores: Manuel Rodríguez (manuel.rodriguezh@upm.es) Ismael Díaz (ismael.diaz@upm.es) Asignatura troncal Titulación- Ingeniero Industrial
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I CÁLCULO VECTORIAL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I CÁLCULO VECTORIAL NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAB24.500908 HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: SEGUNDO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS:
Más detallesEcuaciones Diferenciales
Página 1 de 8 Ecuaciones Diferenciales 1. Datos generales Código UPM Créditos Carácter Especialidad Idioma 45001207 4,5 Científicotécnica Común Español Nombre en inglés Materia Departamento Web asignatura
Más detallesGuía de estudio del Proceso Administrativo en los Recursos Humanos
COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL 15 CONTRERAS Guía de estudio del Proceso Administrativo en los Recursos Humanos CLAVE 337 Plan de estudio: 2014 Fecha de Elaboración: 05/2017 1 Créditos Nombre de la Academia:
Más detallesUNIVERSIDAD DEL NORTE DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA. Calculo II y Algebra Lineal
UNIVERSIDAD DEL NORTE DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA 1. Identificación División: Ciencias Básicas Departamento: Matemáticas y Estadística Nombre del curso: Cálculo
Más detallesAnálisis histórico y conceptual del Cálculo de Probabilidades y de la Estadística. Estudio de problemas emblemáticos relativos a ambas disciplinas.
GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA PROBLEMAS CLÁSICOS DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA 1. Descriptores de la asignatura: Análisis histórico y conceptual del Cálculo de Probabilidades y de la Estadística.
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN PROGRAMA DE ASIGNATURA ACATLÁN CLAVE: 1048 SEMESTRE: 8 (OCTAVO) LÍNEA
Más detallesAsunto: Probabilidad I PROGRAMA DE LA ASIGNATURA PROBABILIDAD I. Curso académico: Identificación y características de la asignatura
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA PROBABILIDAD I Curso académico: 2013-14 Identificación y características de la asignatura Código 502254 Créditos ECTS 6 Denominación (español) Denominación Probability I (inglés)
Más detalles