Descripción de la práctica: comprobación experimental de g

Transcripción

1 Descripción de la práctica: comprobación experimental de g Por Enrique Hernández Gallardo El objetivo de esta práctica es comprobar el valor de la aceleración de la gravedad (g = 9.81 m/s! ) a partir del movimiento de un cuerpo en caída libre utilizando un plano inclinado. Este experimento fue realizado por Galileo Galilei, quien utilizó un plano inclinado con diferentes ángulos, algunos muy pequeños para que la aceleración que experimentara una esfera al caer fuera menor que si la dejara caer verticalmente sobre la superficie de la tierra. De esta manera, podía lograr que el movimiento de la esfera fuera más lento y pudo medir las distancias que recorría en determinados lapsos. Así pudo comprobar que: La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. A continuación se describe cada etapa de la práctica que realizarás. Material empleado en la práctica Antes de comenzar a realizar la práctica, debes de contar con todo el material que vas a utilizar, el cual consiste en: 1. Cronómetro. De preferencia consigue un cronómetro o un reloj digital para la toma del tiempo. Figura 1. Stopwatch 2 (Marshall, 2009). 1

2 2. Canica. La canica puede ser de vidrio o plástico y su tamaño deberá estar entre 1 y 5 centímetros de diámetro. Figura 2. Canicas (Barrios, 2007). 3. Bloques. Los bloques en donde colocarás el riel podrán ser libros o block de hojas, sólo revisa que la altura sea de la medida indicada. Figura 3. a notebook (Flickr, 2010). 4. Regla graduada. Pues utilizar una regla de plástico o si te es posible un flexómetro. Figura 4. Steel ruler closeup (Wikimedia, 2008). 5. Un marcador. Dependiendo del material del riel puedes utilizar un marcador o un gis para hacer las marcas respectivas. Figura 5. Marker Pen (Wikimedia, 2005). 2

3 6. Un riel. Deberá medir un metro de largo y el material puede ser de cartón, metal, madera o plástico. Procura que no sea muy ancho. Te presento algunos ejemplos de riel. También puedes utilizar dos palos de escoba atados con ligas o una regla de madera recargada sobre la pared. Figura 6. Existing fiddle yard cassettes (Wikimedia, 2009). 7. Formatos de registro. Deberás contar con un formato de registro de datos para anotar las mediciones correspondientes. Formato de registro de distancias y tiempos experimentales d T 1 T 2 T 3 T T2 g plano = 2d/T 2 Distancia [m] Tiempo de la primera medición Tiempo de la segunda medición Tiempo de la tercera Tiempo promedio (T 1 + Tiempo elevado al 2(distancia)/(tiempo al cuadrado)[m/s 2 ] medición T 2 + T 3 )3 cuadrado [s 2 ] g plano = Desarrollo de la práctica 1. En lugares visibles del riel, marca distancias cada 25 centímetros. 2. Coloca un extremo del riel sobre el bloque de 1 cm, como se observa en la figura 7. 3

4 Figura 7. Riel. 3. Suelta la canica pequeña desde el extremo superior del riel y mide el tiempo que tarda en recorrer cada distancia de 25 cm. Realiza tres mediciones del tiempo para esta distancia y regístralo en el formato en las columnas t1, t2 y t3 respectivamente. 4. Haz las mismas mediciones y registros para las distancias de 50 cm, 75 cm y 100 cm. 5. Una vez terminadas las mediciones, llena las dos columnas siguientes de los formatos. En la columna 5 (ʻTʼ) anota el tiempo promedio para cada distancia. El tiempo promedio lo calculas con la expresión: T1 + T2 + T3 T = 3 6. Anota en la sexta columna el resultado de elevar el tiempo promedio al cuadrado (T 2 ). 7. En la última columna (g plano = 2 d/t 2 ) calcula el valor de la aceleración de la gravedad sobre el g!"#$% = 2d T! 8. Suma los valores de la última columna (g plano = 2 d/t 2 ) y divídelos entre 4 para calcular el valor de la aceleración promedio en el plano. g plano = g 1 + g 2 + g 3 + g 4 4 Análisis de los datos Lo que se te presenta a continuación es la explicación científica de lo que estás haciendo en esta práctica, la cual es importante para que comprendas el propósito de la práctica y ésta no sea solo un conjunto de cálculos aritméticos sin un sentido. Te recomiendo que le pongas mucha atención, pues es parte de lo que entregarás en el reporte final de la práctica. 4

5 Con los valores obtenidos para la distancia (d) recorrida por la canica y el tiempo transcurrido elevado al cuadrado (T 2 ), construye una gráfica de distancia en función del tiempo al cuadrado para los datos de la tabla. Si al unir los puntos no obtienes una línea recta, traza una línea recta teórica a partir del origen y que ésta pase entre la mayoría de los puntos como resultado de tus datos experimentales. La ecuación que describe la caída libre es d =!! gt!. Si la comparas con la ecuación de la recta que pasa por el origen y = mx, donde m es la pendiente o de la recta, tienes que: m = d t! = 1 2 g De la expresión anterior obtienes el valor de la aceleración en el plano: g!"#$% = 2d t! La relación entre la aceleración de la gravedad y la aceleración en el plano inclinado se obtiene a partir de la siguiente figura. 5

6 En donde se puede observar que: g!"#$% = gsenθ Donde : senθ = 1cm 1m = 1x10!! m 1m = 10!! = Por lo tanto: g = g!"#$% senθ = g!"#$%x100 Así que a partir de la g!"#$% calcula la g experimental con la expresión: g!"#!$%&!'()* = g!"#$% x100 Seguramente el valor obtenido difiera del valor teórico de g que es 9.81 m/s2. Esta discrepancia en los valores se debe a varios aspectos, entre ellos al error cometido al hacer las mediciones. Hay dos tipos de errores: Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Tiene las mismas unidades que las de la medida. Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. No tiene unidades. Estos errores los calculas mediante las expresiones: Error absoluto = g!"#!$%&!'()* g!"ó!"#$ Error relativo = g!"#!$%&!'()* g!"ó!"#$ g!"ó!"#$ 6

7 Bibilografía Pérez, H. (2008). Física I. México: Grupo Editorial Patria. Referencias de las imágenes Barrios. J. (2007). Canicas. Recuperada de (Imagen de dominio público, de acuerdo a: Flickr. (2010). a notebook. Recuperada de (Imagen publicada bajo licencia Atribución 2.0 Genérica (CC BY 2.0), de acuerdo a: Marshall, C. (2009). Stopwatch 2. Recuperada de (Imagen publicada bajo licencia Atribución 2.0 Genérica (CC BY 2.0), de acuerdo a: Wikimedia. (2005). Marker Pen. Recuperada de (Imagen de dominio público, de acuerdo a: Wikimedia. (2009). Existing fiddle yard cassettes. Recuperada de (Imagen publicada bajo licencia Atribución 2.0 Genérica (CC BY 2.0), de acuerdo a: Wikimedia. (2008). Steel ruler closeup. Recuperada de commons.wikimedia.org/wiki/file:steel_ruler_closeup.jpg (Imagen publicada bajo licencia Atribución 2.0 Genérica (CC BY 2.0), de acuerdo a: 7