Parcelación Soluciones Computacionales a Problemas en Ingeniería

Transcripción

1 1 Identificación Parcelación Soluciones Computacionales a Problemas en Ingeniería División académica Ingenierías Departamento Ingeniería de Sistemas Programa académico ICI, IEL, IET, IIN, IME, IST Nombre de la asignatura Soluciones Computacionales a Problemas en Ingeniería Código de la asignatura IST 4360 Prerrequisitos IST 2088 MAT 4011 IIN4310 Correquisitos No tiene Número de Créditos 3 Intensidad Horaria 2 Horas teóricas presenciales 2 Horas prácticas presenciales Tipo de curso Obligatorio Período Académico Coordinador del curso Ing. Alfonso Mancilla Ubicación del coordinador del curso Bloque L cuarto piso, Oficina 4-12 L6 Horario de atención de estudiantes coordinador del curso Concertado previamente con el coordinador Número de Referencia del Curso - NRC 3420, 3421, 3422, 3423, 3424, 3425, 3426, 3427, 3428, 3429 Sección Ing. Alfonso Mancilla Ing. Augusto Sisa Profesor de la sección Ing. Carlos Ardila Ing. Diana Heredia Ing. Elías Niño Ing. Luis Guzmán Horario de atención de estudiantes profesor de la sección Concertado previamente con el profesor en la aplicación web 2 Descripción sintética de la asignatura Este curso trata métodos numéricos que dan solución a distintos tipo de problemas que se presentan en el campo de las matemáticas e ingeniería enfatizando en los siguientes tópicos, propios de problemas a los que se enfrentan los ingenieros: representación numérica en los computadores, detección y control de errores en computación aritmética, el ajuste de datos mediante el uso de polinomios, la obtención de raíces para ecuaciones no lineales utilizando métodos iterativos, la solución de sistemas de ecuaciones lineales y el análisis del error, el 1/6

2 cálculo del valor numérico para una integral y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante aproximación por diferencias. 3 Justificación En su ejercicio profesional, el ingeniero se ve enfrentado con mucha frecuencia a la solución de problemas que requieren una gran cantidad de cálculos que exigen una precisión finita. Esta situación origina que estos problemas sean resueltos mediante la utilización de computadores. La utilización del computador requiere una transformación numérica de decimal a binario, lo cual produce en la matemática computacional discrepancias entre el valor exacto y el valor calculado, además que muchas soluciones son halladas mediante aproximaciones. Por las razones anteriormente expuestas, la importancia del estudio de las soluciones computacionales con métodos numérico, radica en que es una herramienta que permite realizar la detección y corrección de errores en los cálculos, así como una valoración apropiada de los métodos que permiten hallar eficientemente la solución a estos problemas.. 4 Objetivos 4.1 Objetivos Generales Este curso de soluciones computacionales está diseñado para dar al estudiante de ingeniería la capacidad de entender y aplicar esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos de ingeniería y científicos. 4.2 Objetivos Específicos Los objetivos específicos del curso son: 1. Adquirir destrezas en la abstracción y análisis de problemas matemáticos para su solución numérica utilizando la lógica computacional. 2. Desarrollar en el estudiante habilidades en técnicas para la solución de problemas numéricos y matemáticos. 3. Evaluar el desempeño de diferentes métodos computacionales existentes para su aplicación en la solución de problemas en ingeniería. 5 Metodología Estudio previo de los temas por parte de los alumnos mediante lecturas asignadas al inicio del curso, el profesor aclarará dudas y reforzará la comprensión mediante explicaciones, ejemplos y ejercicios propuestos relacionados con problemas de ingeniería, estimulando la participación de los estudiantes mediante preguntas y discusión de temas específicos, adicionalmente se realizaran verificación de lecturas que permitan evaluar el trabajo personalizado. Los laboratorios a realizar son implementaciones en MATLAB de algoritmos ya desarrollados y 2/6

3 otros propuestos en la que resolverán problemas de su interés profesional. También se asignarán trabajos de investigación que deberán ser escritos y expuestos en clase de manera progresiva, concordando estas exposiciones con los tópicos que se estén desarrollando en su momento. 6 Resultados de aprendizaje 6.1 Course outcomes - CO El estudiante al final del curso contara con las siguientes habilidades: CO1: Comprenderá la aritmética de la computadora naturaleza discreta. y los errores asociados con su CO2: Comprenderá y aplicará algunos métodos de solución de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones no lineales. CO3: Comprenderá y aplicará algunos métodos de optimización. CO4: Comprenderá y aplicará algunos métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. CO5: Comprenderá y aplicará algunos métodos de solución de ajuste e interpolación de funciones. CO6: Comprenderá y aplicará algunos métodos de solución para estimar derivadas e integrales. CO7: Comprenderá y aplicará algunos métodos de solución para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. 6.2 Students outcomes - SO Este curso contribuye en el desarrollo de los siguientes resultados de aprendizaje de acuerdo con el Criterio 3 de ABET: SOa: Capacidad de aplicar los conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería SOd: Capacidad de interactuar en equipos multidisciplinarios. 7 Medios Como medios se utilizaran: 1. Marcadores borrables y tablero acrílico 2. Videobeam, diapositivas previamente preparadas y desarrolladas con el soporte de Mimio o Sympodium. 3. Blackboard Learn 3/6

4 4. Sala de computadores 5. Manuales, libros y bases de datos internacionales disponibles en la biblioteca. 8 Contenidos Módulo Tópico Número de horas (*) Semana Errores y aritmética del computador 1 1. Representación de números en el computador 2. Errores de redondeo 8 1 y 2 Solución de ecuaciones no lineales 2 1. Métodos abiertos 2. Métodos cerrados 3. Sistemas de ecuaciones no lineales 8 3 y 4 Optimización 3 1. Optimización unidimensional 2. Optimización multidimensional no restringida 3. Optimización multidimensional con restricciones de igualdad 10 5 a 7 Solución de sistemas de ecuaciones lineales 4 1. Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales 2. Factorización de matrices 3. Introducción a la representación de sistemas dispersos (opcional) 8 7 a 9 Aproximación de funciones 5 1. Ajustes por mínimos cuadrados lineales y no lineales 2. Polinomios interpoladores 10 9 a 12 Diferenciación e integración 6 1. Derivación numérica 2. Regla del trapecio y reglas de Simpson 3. Cuadraturas de Gauss (Opcional) 8 13 y 14 Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias 7 1. Método de Euler 2. Métodos de Runge-Kutta 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias 8 15 y 16 (*) Incluye dos evaluaciones con una duración de 2 horas cada una. 9 Prerrequisitos por tópico Módulo Tópico 1 Fundamentos de Matemática Computacional 4/6

5 o m in io c o g ni ti Universidad del Norte Módulo Tópico 2 y 3 Solución de ecuaciones no lineales de segundo orden y gráficas de funciones polinómicas. 4 Operaciones con matrices. 5 Funciones polinómicas 6 y 7 Conceptos de derivada, conceptos de integración y solución analítica de ecuaciones diferenciales e integrales. 10 Contribución en la formación 11 Desarrollo estudiantil Categoría Porcentaje (%) Ciencias Básicas 40 Ciencias de Ingeniería 50 Diseño en Ingeniería 10 Humanidades y Ciencias Sociales 0 Los estudiantes deben antes del desarrollo de cada tema de la parcelación realizar una lectura y estudio previo del tema con el fin de aclarar dudas y profundizar más en la temática. De otro lado deben realizar los ejercicios asignados por el profesor en cada clase ya que estos ejercicios serán expuestos por ellos en el desarrollo de los temas. 12 Evaluación Evaluación % Fecha Reporte Aurora Tema Primer Parcial 25 Semana 6 Término Medio 1, 2 y 3 Segundo Parcial 25 Semana 12 Laboratorios 1 15 Término Medio 3, 4 y 5 Laboratorios 2 15 Examen final 20 6 y Evaluaciones de laboratorios La evaluación de los laboratorios estará dividida en dos partes: la primera parte, correspondiente al 50%, se realizara con respecto a los informes entregados por los estudiantes; la segunda parte, correspondiente al 50% restante, se realizara a través de quices de manera presencial e individual Relación Assessment Salidas del Curso CO1 CO2 CO3 CO4 CO5 CO6 CO7 SO Conocimiento 5/6

6 12.3 Fraude académico Comprensión PAR1 PAR1 PAR1 PAR2 PAR2 F F d Aplicación PAR1 PAR1 PAR1 PAR2 PAR2 F F d Análisis PAR1 PAR1 PAR1 PAR2 PAR2 F F d Diseño L1 L1 L1 L2 L2 L2 L2 D Evaluación No se tolerará el plagio o la copia comprobada. Sin excepción, en caso de darse este caso, a los estudiantes envueltos se les iniciará proceso de investigación, y perderán la evaluación en caso de comprobarse tal caso. El plagio incluye usar contenidos sin la debida referencia, de manera literal o con mínimos cambios que no alteren el espíritu del texto. 13 Referencias bibliografías 13.1 Texto guía 1. CHAPRA, Steven; CANALE, Raymond. Métodos Numéricos para Ingenieros. Mc. Graw Hill K. Atkinson, W. Han, Elementary Numerical Analysis. John Wiley and Sons Otras referencias 1. D. KINCAID, W. CHENEY, Numerical Analysis of Scientific Computing. Brooks/Cole Publishing Company MATHEWS, Jhon; KURTIS, Fink. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall CARNAHAN, Brice ; LUTHER H. A. ; WILKES, James O. Applied NumericalMethods. Jhon Wiley & Sons CONTE, S. D. BOOR de Carl. Análisis Numérico. McGraw-Hill- Co GERALD, Curtis F. Applied Numerical Analysis. Addison Wesley KAHANER, David. Numerial Methods and Software. Prentice Hall Internacional LUTHE, Rodolfo ; OLIVERA, Antonio ; SCHUTZ Fernando. Métodos Numéricos. Limusa México. 8. SMITH, W. ALLEN. Análisis Numérico. Prentice Hall Hispanoamericana Base de datos: Computer Select 14 Autor y fecha de elaboración Alfonso Mancilla Herrera, Augusto Sisa Camargo, Carlos Ardila Hernández, Diana Heredia, Elías Niño, Luis Guzmán. Barranquilla 29 de enero de /6