Determinación del coeficiente de dilatación adiabática del aire en condiciones atmosféricas para la ciudad de Medellín.

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1 Determinación del coeficiente de dilatación adiabática del aire en condiciones atmosféricas para la ciudad de Medellín. J. D. Ramírez a, D. Pineda a, D. Olaya a. a departamento de ingeniería ambiental, facultad de ingenierías, universidad de Medellín. Colombia. Información del Informe. Entrega: 17 septiembre 2012 Palabras claves. Capacidad calorífica. Proceso isotermo. Proceso isóbara. Coeficiente adiabático. Trabajo termodinámico. RESUMEN. La determinación del coeficiente adiabático es la propiedad termodinámica entre las capacidades caloríficas de un gas a presión y volumen constante de mantener la cantidad de calor igual a cero. La determinación del coeficiente de dilatación adiabática se realiza de acuerdo al método de Clement y Desormes en la cual se dispone de una botella de 20 L se le inyecta aire en el interior aumentando la presión y por ende la temperatura se toma las medidas de diferencia de volumen en el manómetro y a partir de esa diferencia se determina el coeficiente adiabático. Introducción. El cálculo en las variaciones de energía y la realización de balances de la misma, permiten utilizar una propiedad termodinámica conocida como capacidad calorífica. La razón de las capacidades caloríficas a presión y volumen constante pueden determinarse con gran facilidad si se logra la expansión del gas en condiciones adiabáticas y luego se deja calentar nuevamente a la temperatura original. Es necesario conocer la presión inicial, después de la expansión y la alcanzada por el gas una vez que se dejó calentar a temperatura original. Como la capacidad calorífica se halla a presión y volumen constante, es necesario saber que: "La capacidad calorífica a presión constante, cp, es la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura, a presión constante" y que "La capacidad calorífica a volumen constante, cv, es la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura, a volumen constante" (unal). γ es la razón de las capacidades caloríficas, este valor es un exponente adiabático donde es común que ocurran enfriamientos y calentamientos debido al cambio en la presión del gas, dicho fenómeno puede ser cuantificado con el uso de la ley de los gases ideales. El método usado para la determinación de la razón es el de Clement-Desormes, este se basa en la expansión adiabática de un gas y se interpreta su resultado en términos de la contribución al calor específico por grados de libertad molecular. 1. Objetivos. Determinar la razón de por el método de Clement y Desormes.

2 Comprender la importancia de la determinación del coeficiente adiabático en la ingeniería ambiental especialmente en la determinación de algunos gases contaminantes en el aire. 2. Procedimiento experimental. En esta sección del coeficiente de dilatación adiabática del aire se dispuso de un tanque de 20 litros el cual su contenido se encuentra con aire, este tanque se encuentra conectado en su parte superior por dos mangueras de goma las cuales una de estas sirve como conector de la bomba que agregara aire a l tanque mientras la otra manguera esta conectada directamente al manómetro que contiene Ftalato de dibutilo, a priori se le agrega al tanque silica gel con el fin de retener la humedad y se introduce aire con el aparato de bombeo tres veces hasta que se equilibre el lado izquierdo con el lado derecho del manómetro, cuando se alcanza el equilibrio la manguera que conecta con el manómetro se cierra con una pinza y se espera que el sistema alcance la temperatura ambiente la cual para susodicho experimento es de un promedio de 27,8 C mientras que en el interior del recipiente variaba entre los 30 C a 31 C, justo en este momento se toma el valor del desplazamiento del liquido tanto en la columna derecha como en la izquierda. Después de que el sistema alcance la temperatura ambiente se suelta la pinza y se destapa un poco y se vuelven a tomar los valores en las columnas derecha e izquierda en el manómetro; este experimento se repite tres veces, obteniéndose los siguientes valores. prueba R 0 inicial L 0 inicial H 0 (cm) R f (cm) L f (cm) H f (cm) (cm) (cm) , ,4 2 44,5 6 38,5 38,5 10,7 27,8 3 43,2 6, ,5 10,6 27,9 3. Resultados. 3.1 Determinación del coeficiente de dilatación adiabática. De acuerdo a la teoría se tiene que el coeficiente de dilatación adiabática está determinado por: Pero antes de poder realizar cualquier cálculo como se maneja un líquido diferente al mercurio en el manómetro se tiene que buscar la altura correspondiente con los mm de Hg y desde luego con la presión para Medellín la cual es de 640 mm Hg: A partir de esto se obtiene que en mm Hg las diferencias de altura de las presiones fueron de:

3 prueba H 0 (cm) H f (cm) 1 2, , , , , , Promediando las diferencias de altura de las presiones en el manómetro inicial y final para los tres datos tomados se tiene que: Para la diferencia de alturas final se tiene que: Luego reemplazando en el coeficiente de dilatación adiabática se tiene que: Por tanto para una temperatura ambiente de 27,8 C en la ciudad de Medellín el coeficiente de dilatación adiabática es de aproximadamente de 3, Determinación de los valores de capacidad calorífica a presión constante y volumen constante. Teóricamente y despreciando grados de libertad, considerando el aire como un gas ideal y relegando otros gases presentes en la atmosfera así como sistemas no cuasi-estacionarios y el movimiento de estas se puede decir que el aire es fundamentalmente un gas diatómico y por esto se pueden utilizar las relaciones del capacidad calorífica a presión y volumen constante para estos gases: Y como se conoce Entonces se tiene:

4 Por tanto el coeficiente de dilatación adiabática para el aire en condiciones de gas ideal para una temperatura ambiente de 20 C es de: Al suponer que esto es un valor teórico podemos hallar el error entre este y el hallado experimentalmente por tanto: Por tanto el error es demasiado grande y esto se debe esencialmente a causas exógenas por fuera del experimento que se manejan en la discusión. 3.3 Calculo del trabajo de expansión del aire. ( ) En base al dato obtenido en la segunda prueba: 4. Discusión. A partir del experimento llevado a cabo se puede considerar cuatro fuentes de error que afectaron la calidad y el rendimiento del experimento estas son:

5 Cuando se uso la silica gel en el experimento para reducir la humedad en el aire y que permaneciera en este gases monoatómicos y diatomicos que por lo general están compuesto el aire este no se encuentra anhidro (color azul) como lo exige el manual del laboratorio sino que se encuentra de color amarillo-rosado demostrando que la silica gel ha contenido humedad y por tanto se tiene que al agregarle la silica al envase este no absorbe la humedad apropiada. La no utilización de mercurio en el manómetro y en vez de esto se uso ftalato de dibutilo lo que corresponde una transformación de unidades además la densidad de este ultimo para la transformación de mm de ftalato a mm Hg solo se mantiene constante a una temperatura de 21 C y en esos momentos el laboratorio se encuentra a una temperatura de casi 29 C lo que indica que la densidad de este cambia un poco. Se presentaron impurezas en el ftalato de dibutilo por lo que el precipitado y la turbiedad que se encuentra en el liquido pudo haber afectado la diferencia de volumen tomados. Para cada uno de los datos a tomar no se mantuvieron las mismas condiciones uniformes y es por tanto que el resultado en cada una de ellas cambia. 5. Conclusiones. A partir del siguiente informe se pueden extraer tres esenciales conclusiones: la primera el trabajo ejercido en una expansión adiabática es proporcional a la diferencia de temperaturas en los estados inicial y final del proceso; la segunda la capacidad calorífica es determinada en función de las variables ΔQ y ΔT, es decir el cambio en el calor absorbido y la temperatura y la tercera es que la razón de las capacidades caloríficas para un gas ideal puede estar relacionado con los grados de libertad de una molécula, de tal manera que al considerar ciertos gases como ideales a partir de este experimento se puede hallar las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen constante, pudiéndose predecir el comportamiento de algunos compuestos en el aire contaminantes presentes en el, así como determinar el grado de contaminación del aire en ciertos lugares. Bibliografía. [1] AGUILAR Alfredo Luis; Guia de fisioquímica. Tabla de calores específicos. Universidad de Medellín, p67. [2] Bell, D. (1997). Fisicoquimica. Cleveland: Thomson. [3] Cespedes, M., & Peña, A. (2007). manual de laboratorio de fisicoquimica. Medellín: universidad de Medellín. [4] Reyes, L. (01 de septiembre de 2012). labortaorio de instrumentacion universidad de antioquia. Obtenido de gfif.udea.edu.co/mecanica [5] unal. (s.f.). Recuperado el 03 de Marzo de 2012, de

6 Cuestionario. 1. Explique porque para gases ideales C p >C v Se sabe que Q= W+ΔU, por lo tanto a volumen constante W=0 y entonces Q= y a presión constante Q= W+ ΔU. Es decir, a presión constante, parte del calor se transforma en trabajo. Mientras que a volumen constante se transforma en un aumento de energía interna por lo cual el calor necesario para aumentar 1ºC de un kg de cierta sustancia, va a ser mayor C p que C v. 2. Consulte los valores de C p y C v para gases monoatómicos, diatómicos y de más de tres átomos. Estos están determinados de acuerdo a los movimientos que poseen las partículas y a los grados de libertad: Gases monoatómicos: Cv= 3/2R Cp=5/2R Gases diatómicos: Cv= 5/2R Cp= 7/2R Gases poliatómicos: Cv=3R Cp=4R 3. Demuestre que C p -C v =R Sea: La cual se puede expresar de acuerdo a la definición de entalpia como: Al considerar pequeños cambios en el sistema se tiene que se puede escribir como: Pero el cambio en la entalpia, la presión por el volumen y en la energía interna se puede expresar como: Considerando además un cambio en la temperatura se tiene que: Esto es equivalente a:

7 Reemplazando 4, 3,2 en 1 se tiene que: 4. Establezca la diferencia entre el proceso adiabático e isotérmico de la práctica. La diferencia es que un sistema adiabático no intercambia calor con el entorno, pero con el calor generado por la reacción química conduce a un aumento de la energía termina del sistema y por ende la temperatura, mientras que un sistema isotérmico mantiene constante su temperatura lo que implica el intercambio de calor con el entorno para quitarle calor al sistema y mantenerlo constante.