Escalera de emergencia. DOCUMENTO 1 Memoria. Subdirección General de Infraestructuras Sanitarias ESCALERA DE EMERGENCIA. DOCUMENTO 1.

Transcripción

1 ESCALERA DE EMERGENCIA. DOCUMENTO 1. MEMORIA Escalera e emergencia. DOCUMENTO 1 Memoria PROYECTO DE EJECUCIÓN DE REMODELACIÓN DE LA HOSPITALIZACIÓN (PLANTAS 3ª,4ª,5ª Y 6ª) PARA SU ADAPTACIÓN A PACIENTES DE MEDIA O LARGA ESTANCIA DEL HOSPITAL CARLOS III DE MADRID. Subirección General e Infraestructuras Sanitarias

2 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) MEMORIA DEL CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE LA ESCALERA DE EMERGENCIA HOSPITAL CARLOS III (MADRID) Octubre 013 Pag - 1 Mari

3 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) 1.- INTRODUCCIÓN ÍNDICE.- BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL 3.- MATERIALES EMPLEADOS Cimentación Otros elementos e hormigón Estructura metálica Coeficientes parciales e seguria e los materiales. 4.- ACCIONES Poneración e acciones Combinación e acciones Acciones consieraas Otras acciones. 5.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES Pilares Vigas Otros. 6.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO EMPLEADO Moelo general e cálculo. ANEJOS A LA MEMORIA: - Anejo 1: Datos e cálculo empleaos por el programa TRICALC. - Anejo : Cálculo e elementos varios e hormigón. - Anejo 3: Solicitaciones y comprobación e perfiles estructurales (baja ª). - Anejo 4: Solicitaciones y comprobación e perfiles estructurales (ª 6ª). - Anejo 5: Memoria e cálculo el programa Tricalc. Octubre 013 Pag - Mari

4 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) 1.- INTRODUCCIÓN En el presente ocumento se expone y justifica el imensionamiento e los elementos que constituyen la estructura y la cimentación e la escalera e emergencia que se construirá aosaa a la fachaa el Hospital Carlos III e Mari. En el apartao nº se presentan las características e los materiales empleaos en el cálculo e la citaa estructura. En el apartao nº 3 se exponen y justifican las acciones consieraas en el cálculo, partieno e los elementos constructivos previstos en la construcción e la escalera, y e las normativas e aplicación. En el apartao nº 4 se escriben los elementos estructurales e que consta la estructura, según la siguiente clasificación: - Cimentación. - Pilares. - Vigas. Para caa elemento se efectuará una escripción tipológica, señalano las singulariaes más reseñables y el resumen e los resultaos más significativos el cálculo justificativo. En too el proceso se ha seguio la normativa vigente en el momento e reacción el proyecto; en especial el Cóigo Técnico, en lo relativo a las acciones consieraas (DB-SE-AE) y al cálculo e la estructura metálica (DB-SE-A); así como la Instrucción e hormigón estructural (EHE-08) en lo relativo a las cimentaciones. Octubre 013 Pag - 3 Mari

5 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari).- BREVE DESCRIPCIÓN GENERAL La escalera e emergencia objeto e la presente memoria está constituia por os estructuras inepenientes, que conjuntamente an servicio a las seis plantas sobre rasante e que consta el hospital. La primera escalera arranca ese el nivel e planta baja, y se ubica en la zona e la puerta principal e acceso al hospital. Esta escalera, meiante un único tiro recto, con escansillo intermeio, esembarca en la terraza e la planta primera. Dese este nivel, y meiante os tiros paralelos con meseta intermeia, se accee a la terraza e la planta seguna. La seguna escalera arranca ese la terraza e la planta seguna, y se encuentra ubicaa sobre el vestíbulo e acceso al hospital. Esta escalera meiante un tiro recto, con escansillo intermeio, esembarca en la terraza e la planta tercera. Dese este nivel, y meiante os tiros rectos que se van enroscano sobre sí mismos, la escalera a servicio a las restantes plantas el hospital, hasta terminar en la planta sexta. La estructura principal e ambas escaleras está formaa por pilares metálicos tubulares que se elevan por el interior e la misma. A la altura e los escansillos, arrancan e estos pilares las vigas principales, constituias por perfiles metálicos tipo IPN; e los que parten las zancas y vigas secunarias, formaas por perfiles tipo UPN. Para garantizar la estabilia e la escalera, las vigas se anclan puntualmente a la estructura el hospital. Plantas baja a ª Plantas ª a 6ª Octubre 013 Pag - 4 Mari

6 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Las citaas escaleras e emergencia se isponen aosaas a la fachaa exterior el hospital; y están formaas por os tiros e 10 pelaños caa uno por planta. Tienen una anchura libre e 1,30 metros y salvan una altura e 3,5 metros por planta. El esarrollo e la escalera es el que aparece representao en el siguiente croquis: REPLANTEO ESCALERA La cimentación e los pilares que sustentan la escalera que une las plantas baja y seguna, se realiza en el nivel e planta sótano 1, por meio e zapatas aislaas e hormigón armao, que se apoyan irectamente sobre el terreno. De estas zapatas arrancan los pilares que, atravesano el forjao e planta baja, sirven e apoyo a las vigas principales e la escalera. Para el apoyo e la escalera que une las plantas seguna y sexta, ante la imposibilia e realizar el arranque irectamente sobre los forjaos e planta el hospital, se ha optao por suspener los pilares e una estructura metálica auxiliar que se isponrá sobre la cubierta el hospital. De este moo, los pilares trabajarán a tracción, convirtiénose en tirantes; sobre los que se apoyará el resto e la estructura e la escalera. La estructura auxiliar que se ejecutará en la cubierta está constituia por vigas y pilares tipo HEB, y es la encargaa e transmitir las cargas generaas por la escalera a los pilares e la estructura el hospital. Para evitar que estos pilares se sobrecarguen, será necesario reforzarlos en toas sus plantas con chapas e acero e 10 milímetros e espesor solaas en su perímetro; tal y como quea reflejao en los planos el proyecto. Octubre 013 Pag - 5 Mari

7 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) 3.- MATERIALES EMPLEADOS Cimentación: HORMIGÓN: ACERO: HA - 5 / B / 40 / IIa Consistencia Blana. fc > 5 N/mm en probeta cilínrica a 8 ías. Tamaño máximo el ário 40 mm Móulo e elasticia estimao para el cálculo: Ec = 7,6 GPa Recubrimiento: 50 mm B500 S (solable) fy > 500 N/mm 3..- Otros elementos e hormigón: HORMIGÓN: ACERO: HA - 5 / B / 0 / IIa Consistencia Blana. fc > 5 N/mm en probeta cilínrica a 8 ías. Tamaño máximo el ário 0 mm Móulo e elasticia estimao para el cálculo: Ec = 7,6 GPa Recubrimiento: 35 mm B500 S (solable) fy > 500 N/mm Estructura metálica: ACERO LAMINADO: S-75 JR Límite elástico: Tensión e rotura: 75 MPa. 49 MPa. Octubre 013 Pag - 6 Mari

8 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Coeficientes parciales e seguria e los materiales: Los coeficientes e seguria parcial aoptaos para los materiales se han eterminao según lo inicao en la EHE para los elementos e hormigón: - Hormigón: c = 1,50 - Acero para armar: s = 1,15 - Hormigón en situación acciental: c = 1,30 - Acero para armar en situación acciental: s = 1,00 En lo que respecta a los coeficientes e seguria empleaos para los elementos e acero, son los inicaos en el apartao.3.3. el Documento Básico SE-A el CTE: - Plastificación el material: M0 = 1,05 - enómenos e inestabilia: M1 = 1,05 - Resistencia última y meios e unión : M = 1,5 - Resistencia eslizamiento uniones atornillaas (ELS): M3 = 1,10 - Resistencia eslizamiento uniones atornillaas (ELU): M3 = 1,5 Octubre 013 Pag - 7 Mari

9 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) 4.- ACCIONES Poneración e acciones: Para eterminar los valores e cálculo e las acciones en elementos e hormigón, se han consierao los coeficientes e poneración inicaos en el artículo 1 e la Instrucción EHE, tenieno en cuenta el efecto, favorable o esfavorable, e las acciones. TIPO DE ACCIÓN Situación persistente Situación acciental avorable Desfavor. avorable Desfavor. Permanente G = 1,00 G = 1,35 G = 1,00 G = 1,00 Pretensao P = 1,00 P = 1,00 P = 1,00 P = 1,00 Permanente e valor no constante G * = 1,00 G * = 1,50 G * = 1,00 G * = 1,80 Variable Q = 1,50 Q = 1,50 Q = 0,00 Q = 1,00 Acciental A = 1,00 A = 1,00 Para la eterminación e los coeficientes e mayoración e acciones, según lo inicao en proyecto, se ha aoptao un nivel e control e ejecución normal. Los coeficientes parciales e seguria e las acciones para la comprobación e los Estaos Límites e Servicio se han aoptao según el artículo 1. e la EHE, que se muestra a continuación: TIPO DE ACCIÓN avorable Desfavorable Permanente G = 1,00 G = 1,00 Pretensao Armaura pretesa Armaura postesa Permanente e valor no constante P = 0,95 P = 1,05 P = 0,90 P = 1,10 G* = 1,00 Q = 1,00 Variable Q = 0,00 Q = 1,00 Para eterminar los valores e cálculo e las acciones en los elementos e acero se han consierao los coeficientes parciales e seguria inicaos en la tabla 4.1. el C.T.E. en el Documento Básico e Seguria Estructural. Octubre 013 Pag - 8 Mari

10 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Tabla 4.1 Coeficientes parciales e seguria () para las acciones Tipo e verificación Resistencia Estabilia TIPO DE ACCIÓN Permanente Peso Propio (PP) Empuje Terreno. Presión el agua. Situación persistente/transitoria esfavorable favorable 1,35 1,35 1,0 0,80 0,70 0,90 Variable 1,50 0 esestabilizaora estabilizaora Permanente 1,10 0,90 Peso Propio (PP) 1,35 0,80 Empuje Terreno. 1,05 0,95 Presión el agua. Variable 1,50 0 Las acciones actuantes sobre la estructura e la escalera se ponerarán con los coeficientes e mayoración inicaos anteriormente, constituyeno las iferentes hipótesis e cálculo: Cargas permanentes: Hipótesis 0: 1,35 Cargas variables: Hipótesis 1: 1,50 Cargas e viento: Hipótesis 3 y 4: 1,50 El peso propio y las cargas permanentes actúan en too momento sobre la estructura e la escalera, y constituyen la hipótesis e carga enominaa 0. Las sobrecargas consieraas constituyen la hipótesis e carga enominaa 1, puiéno ser concomitantes con las anteriores, o no. La estructura se calcula para las istintas combinaciones e las hipótesis e cargas, con el fin e obtener la combinación que resulte pésima para la estructura e la escalera en cualquiera e las hipótesis e carga posible Combinación e acciones: Las combinaciones e cálculo consieraas son las inicaas en el artículo 13 e la Instrucción EHE, que se muestran en la siguiente tabla y que coincien con las escritas en el artículo 4... el Cóigo Técnico (CTE-DB-SE). Octubre 013 Pag - 9 Mari

11 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) SITUACIÓN Permanente o transitoria Situación acciental Situaciones sísmicas j1 j1 j1 COMBINACIÓN G, jg, j G*, jg *, j P P Q,1Q,1 Q, i 0, iq, i j1 i1 G, jg, j G*, jg *, j PP A A Q,1 1,1Q,1 Q, i, iq, i j1 i1 G, jg, j G*, jg *, j PP A A Q, i, iq, i j1 i1 Las combinaciones aoptaas para los estaos límites e servicio, se han consierao según lo inicao en el artículo 13.3 e la EHE y el artículo el Cóigo Técnico (CTE-DB-SE). SITUACIÓN Poco probable o característica Combinación frecuente Combinación cuasipermanente j1 j1 j1 COMBINACIÓN G, jg, j G*, jg *, j P P Q,1Q,1 Q, i 0, iq, i j1 i1 G, jg, j G*, jg *, j PP Q,1 1,1Q,1 Q, i, iq, i j1 i1 G, jg, j G*, jg *, j P P Q, i, iq, i j1 i1 one: G,j, Q,1, Q,i, A: Coeficientes parciales e seguria para las acciones G,j: Valor característico e las acciones permanentes G*,j: Valor característico e las acciones permanentes e valor no constante P: Valor característica e la acción el pretensao Q,1: Valor característico e la acción variable eterminante 0,i Q,i: Valor representativo e combinación e las acciones variables concomitantes 1,1 Q,1: Valor representativo frecuente e la acción variable eterminante,i Q,i: Valores representativos cuasipermanentes e las acciones variables A: Valor característico e la acción acciental AE,: Valor característico e la acción sísmica Octubre 013 Pag - 10 Mari

12 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Las combinaciones e acciones se han realizao tenieno en cuenta los coeficientes e simultaneia inicaos en la siguiente tabla el Cóigo Técnico. Tabla 4. Coeficientes e simultaneia Sobrecarga superficial e uso (Categorías según DB-SE-AE) ψ 0 ψ 1 ψ Zonas resienciales (Categoría A) 0,7 0,5 0,3 Zonas aministrativas(categoría B) 0,7 0,5 0,3 Zonas estinaas al público (Categoría C) 0,7 0,7 0,6 Zonas comerciales (Categoría D) Zonas e tráfico y e aparcamiento e vehículos ligeros con un peso total inferior a 30 N (Categoría ) Cubiertas transitables (Categoría G) Cubiertas accesibles únicamente para mantenimiento (Categoría H) Nieve para altitues > 1000 m 0,7 0,5 0, para altitues 1000 m 0,5 0, 0 Viento 0,6 0,5 0 Temperatura 0,6 0,5 0 Acciones variables el terreno 0,7 0,7 0,7 (1) En las cubiertas transitables, se aoptarán los valores corresponientes al uso ese el que se accee. 0, ,7 0.7 (1) 0, Acciones consieraas: Para el cálculo e las solicitaciones en la estructura y la cimentación se han consierao las siguientes acciones: - Carga permanente: 0,50 N/m, que engloba: Peso propio chapa estriaa (e=5 mm): 0,39 N/m Peso propio baranilla metálica: 0,40 N/m - Carga permanente fachaa: Peso propio fachaa metálica: 0,80 N/m - Sobrecargas: Sobrecarga e uso: 3,00 N/m Octubre 013 Pag - 11 Mari

13 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Otras acciones: - Viento: De acuero con el ocumento básico SE-AE en el apartao 3.3., se ha consierao la acción e viento con las siguientes características: Altura e coronación e la escalera:,00 metros. Situación el eificio: Zona urbana (IV). Velocia básica el viento: 9,00 m/s (Zona A). Coeficiente e exposición (ce):,35 Presión básica el viento (qb): 0,53 KN/m Acción el viento (qe*cp): 1,5 KN/m - Sismo: Daa la situación e la ciua e Mari entro el mapa e riesgo sísmico, no es necesario tomar en consieración las acciones por este concepto. Octubre 013 Pag - 1 Mari

14 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) 5.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES: Pilares: Toos los pilares y tirantes que conforman la estructura principal e sustentación e las escaleras e emergencia son metálicos y están formaos por tubos e 155 milímetros e iámetro, con un espesor e 8 milímetros. Los coeficientes e paneo e los pilares son calculaos automáticamente por el programa e cálculo TRICALC. Debio al hecho e que se trata e una estructura anclaa a la estructura el hospital, los pilares se consieran intraslacionales Vigas: La escalera e emergencia está formaa por os tipos e vigas: Las principales, que arrancan e los pilares, y están constituias por perfiles tipo IPN; y las secunarias, que se apoyan en las anteriores y constituyen las zancas y el marco perimetral e la escalera. Estas vigas están formaas por perfiles tipo UPN Otros: El pelañeao e la escalera, así como las mesetas intermeias, están formaas por una chapa estriaa e 5 milímetros e espesor, solaa lateralmente a las vigas secunarias. En las mesetas intermeias y e planta, la chapa estriaa se refuerza inferiormente con tubos metálicos 60,40,4; encargaos e impeir su flexión excesiva. Octubre 013 Pag - 13 Mari

15 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) 6.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO EMPLEADO: Moelo general e cálculo: Con ayua el programa TRICALC se ha moelizao completamente la estructura e ambas escaleras e emergencia. Antes e iniciar el cálculo, se reparten las cargas actuantes por hipótesis e la siguiente manera: 1) Peso propio + carga permanente: en toas las superficies y elementos estructurales. ) Sobrecargas: sobrecargas e uso en los iferentes niveles. El cálculo e toos los elementos estructurales se ha realizao meiante el programa e cálculo TRICALC v.7.5. En el anejo que se ajunta a continuación se incluye la memoria e cálculo suministraa por el programa TRICALC, en la cual se escribe el proceimiento e cálculo empleao por icho programa para el imensionamiento e esta estructura. Octubre 013 Pag - 14 Mari

16 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Anejo 1: DATOS DE CÁLCULO EMPLEADOS POR EL PROGRAMA TRICALC Octubre 013 Pag - 15 Mari

17 PROYECTO: Reforma Hospital Carlos III ESTRUCTURA: Escalera e Emergencia. Informe e atos e cálculo 1. Normativa y tipo e cálculo Normativa Acciones: Viento: Acero: Otras: CTE DB SE-AE CTE DB SE-AE CTE DB SE-A CTE DB SE-C, CTE DB SI Métoo el cálculo e esfuerzos Métoo e altas prestaciones Opciones e cálculo Ineformabilia e toos forjaos horizontales en su plano Consieración el tamaño el pilar en forjaos reticulares y losas Se realiza un cálculo elástico e 1er. oren Página 1

18 PROYECTO: Reforma Hospital Carlos III ESTRUCTURA: Escalera e Emergencia. Informe e atos e cálculo. Cargas Hipótesis e carga NH Nombre Tipo Descripción 0 G Permanentes Permanentes 1 Q1 Sobrecargas Sobrecargas Q Sobrecargas Sobrecargas 7 Q3 Sobrecargas Sobrecargas 8 Q4 Sobrecargas Sobrecargas 9 Q5 Sobrecargas Sobrecargas 10 Q6 Sobrecargas Sobrecargas 3 W1 Viento Viento 4 W Viento Viento S Nieve Nieve 11 M1 Sin efinir Móviles 1 M Sin efinir Móviles 13 M3 Sin efinir Móviles 14 M4 Sin efinir Móviles 15 M5 Sin efinir Móviles 16 M6 Sin efinir Móviles 17 M7 Sin efinir Móviles 18 M8 Sin efinir Móviles 19 M9 Sin efinir Móviles 0 M10 Sin efinir Móviles 1 T Sin efinir Temperatura 3 A Sin efinir Accientales Coeficientes e mayoración Tipo Hipótesis Hormigón Aluminio/Otros/C TE Cargas permanentes 0 1,35 1,35 1 1,50 1,50 1,50 1,50 Cargas variables 7 1,50 1,50 8 1,50 1,50 9 1,50 1, ,50 1,50 3 1,50 1,50 Cargas e viento no simultáneas 4 1,50 1,50 5 1,50 1,50 6 1,50 1,50 Cargas móviles 11 1,50 1,50 1 1,50 1,50 Página

19 PROYECTO: Reforma Hospital Carlos III ESTRUCTURA: Escalera e Emergencia. Informe e atos e cálculo Tipo Hipótesis Hormigón Aluminio/Otros/C TE 13 1,50 1, ,50 1, ,50 1, ,50 1, ,50 1, ,50 1, ,50 1,50 0 1,50 1,50 Cargas e temperatura 1 1,50 1,50 Cargas e nieve 1,50 1,50 Carga acciental 3 1,00 1,00 Opciones e cargas Viento activo Sentio+- habilitao Sismo no activo Se consiera el Peso propio e las barras Hormigón/ Aluminio/ Eurocóigo / Cóigo Técnico e la Eificación Tipo e carga 0 1 Gravitatorias 0,60 0,50 0,0 Móviles 0,60 0,50 0,0 Viento 0,40 0,0 0,00 Nieve 0,60 0,30 0,00 Temperatura 0,60 0,50 0,30 Opciones e cargas e viento Dirección 1: Vector irección: -1,00; 0,00; 0,00 Hipótesis: 3 Presión global el viento qb ce (N/m): 1,5 Dirección : Vector irección: 0,00; 0,00; 1,00 Hipótesis: 3 Presión global el viento qb ce (N/m): 1,5 Moo e reparto continuo en barras Superficie actuante: achaa Página 3

20 PROYECTO: Reforma Hospital Carlos III ESTRUCTURA: Escalera e Emergencia. Informe e atos e cálculo 3. Cargas superficiales Sobre mesetas e planta orjao Tipo Tipo e carga Nombre Num. Carga Hipótesis Meseta P Chapa estriaa. Superficial S.C. 1 3,00 N/m² 1 Q1 C.P. 1 0,50 N/m² 0 G Sobre mesetas intermeias orjao Tipo Tipo e carga Nombre Num. Carga Hipótesis Meseta I Chapa estriaa. Superficial S.C. 1 3,00 N/m² 1 Q1 C.P. 1 0,50 N/m² 0 G Sobre tiros e escalera orjao Tipo Tipo e carga Nombre Num. Carga Hipótesis Tiro Chapa estriaa. Superficial S.C. 1 3,00 N/m² 1 Q1 C.P. 1 0,50 N/m² 0 G Página 4

21 PROYECTO: Reforma Hospital Carlos III ESTRUCTURA: Escalera e Emergencia. Informe e atos e cálculo 4. Materiales Materiales e estructura Acero laminao: S75 Límite elástico: 75 MPa Tensión e rotura: 49 MPa Coeficiente e minoración: 1,10; 1,10; 1,5 Página 5

22 PROYECTO: Reforma Hospital Carlos III ESTRUCTURA: Escalera e Emergencia. Informe e atos e cálculo 5. Armao y comprobación Opciones e comprobación e barras e acero Cálculo e 1er. oren: No se consieran los coeficientes e amplificación Esbeltez reucia máxima a compresión,50 Esbeltez reucia máxima a tracción,50 Se comprueba Abollaura el alma Intervalo e comprobación 50 cm Vanos: Comprobación e flecha instantánea por sobrecarga: lecha relativa L / 350 Comprobación e flecha total: lecha relativa L / 500 Volaizos: Comprobación e flecha instantánea por sobrecarga: lecha relativa L / 350 Comprobación e flecha total: lecha relativa L / 500 Se consiera eformación por cortante Página 6

23 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Anejo : CÁLCULO DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN Octubre 013 Pag - 16 Mari

24 CÁLCULO DE UNA ZAPATA AISLADA CON PILAR CENTRADO (BIELAS Y TIRANTES) Datos a introucir Operaciones automáticas a (m) = 0,30 Lao el pilar (lao mayor). b (m) = 0,30 Lao el pilar (lao menor). T am (KN/m ) = 150,00 Tensión amisible el terreno (1 Mpa = 1 N/mm = 10 Kg/cm = KN/m ). N (KN) = 75,00 Axil característico (sin mayorar) que transmite el pilar a la zapata. M (mkn) = 10,00 Momento característico (sin mayorar) que transmite el pilar a la zapata. fc (KN/mm ) = 5,00 Resistencia característica el hormigón. fy (KN/mm ) = 500,00 Resistencia característica el acero. ɣ c = 1,50 Coeficiente e minoración el hormigón. ɣs = 1,15 Coeficiente e minoración el acero. fc (KN/mm ) = 16,67 Resistencia e cálculo el hormigón (fc =fc/ɣc). fy (KN/mm ) = 434,78 Resistencia e cálculo el acero (fy =fy/ɣs). Cálculo e las imensiones e la zapata La presión meia que la zapata transmite al terreno no puee superar la tensión amisible e éste (Art EHE). El canto e la zapata ebe ser como mínimo la mita el vuelo para consierarla rígia. lao min. (m) = 0,71 Longitu mínima el lao e la zapata (lao min. = N/T am ). l (m) = 1,00 Lao e la zapata (reoneao al número entero mayor). canto min. (m) = 0,18 Canto mínimo para garantizar que la zapata es rígia (h = v/). h (m) = 0,35 Canto e la zapata (reoneao al número entero mayor). Comprobación e las imensiones La presión máxima que la zapata transmite al terreno no puee superar 1,5 veces la tensión amisible e éste (Art EHE). La presión mínima que la zapata transmite al terreno en cualquier punto no puee ser inferior a 0. Peso zap. (KN) = 8,75 Peso e la zapata P máx. (KN/m ) = 143,75 Presión máxima sobre el terreno P mín. (KN/m ) = 3,75 Presión mínima sobre el terreno Comprobación 1: P max. < 1,5 T am. Comprobación : P min. > 0 Cálculo e la armaura necesaria por el métoo e bielas y tirantes N (KN) = 90,00 Axil e cálculo (mayorao) que transmite el pilar a la zapata. M (mkn) = 13,00 Momento e cálculo (mayorao) que transmite el pilar a la zapata. r (mm) = 50 Recubrimiento e las armauras (m) = 0,300 Canto útil ( = h r) P máx. (KN/m ) = 168,00 Tensión máxima e cálculo sobre el terreno. P mín. (KN/m ) = 1,00 Tensión mínima e cálculo sobre el terreno. P me. (KN/m ) = 90,00 Tensión meia e cálculo sobre el terreno. R1 (KN) = 5,50 Reacción el terreno. R (KN) = 64,50 Reacción el terreno. x1 (m) = 0,19 Punto e aplicación e R1, respecto el eje e la zapata x (m) = 0,8 Punto e aplicación e R, respecto el eje e la zapata T (KN) = 50,64 Tracción en la parte inferior e la zapata As (cm) = 1,16 Armaura total necesaria (As = T / fy) As/m (cm) = 1,16 Armaura necesaria por metro Armaura a colocar por metro e zapata num. barras = 5 Número e barras por metro e zapata Diám. barras = 1 Diámetro e las barras As/m (cm) = 5,65 Armaura colocaa por metro Comprobación 1: As colocaa > As necesaria Comprobación : As colocaa > As mínima por cuantía geométrica (1,8*1000 sumano ambas irecciones)

25 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Anejo 3: SOLICITACIONES Y COMPROBACIÓN DE PERILES ESTRUCTURALES (Tramo Pta.baja Pta.ª) Octubre 013 Pag - 17 Mari

26

27

28 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta baja - planta ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 1 0 M+ +0,1 +1,7 +3, +,8 +9, +1, M+ +0,0 +0,0 +1,7 +3,1 +3,7 +1, M+ +0,0 +1,1 +1,3 +3,5 +1,3 +1,0 1 0 M- +0,0-1,1-1, -5,4-0,6-0, M- -0,0-0,0-1,9 -,3-1, -0, M- -0,1-1,7-0,9-19,1-3,1-0,6 0 M+ +0,0 +1,1 +0, +0,0 +0,0 +0,6 174 M+ +0,0 +0,0 +1,8 +0,0 +0, +0,6 347 M+ +0,1 +1,7 +0, +0, +4, +0,6 0 M- -0,1-1,7-5,6-16,9-6,8-1,0 174 M- -0,0-0,0-0,1-13,7-1,4-1,0 347 M- +0,0-1,1-0,8-10,5 +0,0-1,0 3 0 M+ +1,7 +0,5 +0,1 +0,0 +9,3 +0, M+ +1,7 +0,3 +14, +0,0 +9,3 +0, M+ +1,7 +0,5 +10,7 +0,0 +9,3 +0,1 3 0 M- -1,0-1, -18,4-9,6-13,1-0, M- -1,0-0,5-9, -9,3-13,1-0, M- -1,0-0,1-0,1-9,0-13,1-0,9 4 0 M+ +0,0 +0,5 +,7 +0,0 +,4 +0, M+ +0,0 +0,0 +1,1 +0,0 +,4 +0, M+ +0,0 +0, +4,5 +0,0 +,4 +0,5 4 0 M- -0,0-0,1 -, -43,3-1,9-0, M- -0,0-0,3-1,4-4,6-1,9-0, M- -0,0-1,1-5,5-41,9-1,9-0,1 5 0 M+ +0,0 +0,1 +0,5 +0,0 +1,5 +0, M+ +0,0 +0,1 +0,0 +0,0 +1,4 +0, M+ +0,0 +0,1 +0,8 +0,0 +1, +0,7 5 0 M- -0,0-0,1-0,9 +0,0-0,8-0, M- -0,0-0,1-0,1 +0,0-0,9-0, M- -0,0-0,1-0,6 +0,0-1,0-0,7 6 0 M+ +0,1 +0,4 +1,3 +0,0 +7,1 +1, M+ +0,0 +0, +5,9 +0,0 +5,3 +0, M+ +0,0 +0,4 +9, +0,0 +3,5 +1,7 6 0 M- -0,0-0,4-0,9 +0,0 -,5-1, M- -0,0-0, -3,0 +0,0 -,9 +0, M- -0,0-0,4-5, +0,0-3, -1,7 7 0 M+ +0,0 +0,0 +0, +0,0 +0,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,6 +0,0 +1,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,8 +0,0 +3,7 +0,0 7 0 M- -0,0-0,0-0,8 +0,0 -,1 +0, M- -0,0 +0,0-0,8 +0,0-0,4 +0, M- -0,0 +0,0 -,3 +0,0-0,1 +0,0 8 0 M+ +0,0 +0,0 +0,7 +0,0 +3,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +1,5 +0,0 +,9 +0, M+ +0,0 +0,0 +3,3 +0,0 +,8 +0,0 8 0 M- -0,0-0,0-0,4 +0,0-11,7 +0, M- -0,0 +0,0-7,0 +0,0-11,8 +0, M- -0,0 +0,0-14,5 +0,0-1,0 +0,0 9 0 M+ +0,1 +0,7 +9, +0,3 +3,9 +, M+ +0,0 +1,0 +4,9 +0,6 +,0 +0, M+ +0,0 +3,7 +1,6 +1,0 +1,4 +4,0 9 0 M- -0,0-1,5-5, -17,6 -,1-3, M- -0,0-1,0-1, -14,4-4,5-1, M- -0,1-3,0-6,9-11, -9,5-4, M+ +0,0 +1,9 +4,0 +3,9 +1,3 +1, M+ +0,0 +1,8 +4,1 +3,9 +1,3 +1, 10 1 M+ +0,0 +1,7 +4,3 +3,9 +1,3 +1, 10 0 M- -0,0-0,6-14,4-5, -9,9-0, M- -0,0-0,6-17,7-5, -9,9-0, M- -0,0-0,6-0,7-5, -9,9-0, M+ +0,0 +1, +0,8 +0,0 +5, +0, M+ +0,0 +0,0 +,1 +0,0 +0,4 +0, M+ +0,1 +1,5 +0,1 +0,0 +0,0 +0, M- -0,1-1,5 -,3-19,7 +0,0-0, M- -0,0-0,0-0,0-16,5-0,7-0, M- -0,0-1, -3,6-13,4-6,0-0,9 1 0 M+ +0,0 +0,0 +6,9 +0,0 +5,5 +0, M+ +0,0 +1,6 +,0 +0,0 +5,5 +0, M+ +0,0 +5,0 +14, +0,0 +5,5 +0,0 1 0 M- -0,3-1,8-13,3-65,8-7,8-1, M- -0,3-0, -4,3-65, -7,8-1,9

29 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta baja - planta ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) M- -0,3 +0,0-1,3-64,5-7,8-1, M+ +0,0 +0,0 +1,8 +0,0 +1,4 +0, M+ +0,0 +0,0-0,0 +0,0 +1,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,1 +0,0 +1, +0, M- -0,0 +0,0-1,5 +0,0-9,4 +0, M- -0,0 +0,0-5,1 +0,0-9,5 +0, M- -0,0 +0,0-11,1 +0,0-9,7 +0, M+ +0,0 +0,4 +1,6 +0,0 +6,8 +1, M+ +0,0 +0, +1,0 +0,0 +4,5 +0, M+ +0,0 +0,4 +0,1 +0,0 +,5 +1, M- -0,0-0,4-6,9 +0,0-0,7-1, M- -0,0-0, -,8 +0,0-1,0-0, M- -0,1-0,4-0,3 +0,0-1,3-1, M+ +0,0 +0,0-0,0 +0,0 +1,4 +0, M+ +0,0 +0,0-0,0 +0,0 +1,3 +0, M+ +0,0 +0,0-0,0 +0,0 +1,3 +0, M- -0,0 +0,0-10,5 +0,0-14,6 +0, M- -0,0 +0,0-1,1 +0,0-14,6 +0, M- -0,0 +0,0-13,6 +0,0-14,7 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,1 +0,0 +6,5 +0, M+ +0,0 +0,0 +0, +0,0 +,7 +0, M+ +0,1 +0,0 +0,4 +0,0 +0,3 +0, M- -0,1 +0,0-3,6 +0,0 +0,0-0, M- -0,0-0,0-0,3 +0,0-0,1-0, M- -0,0-0,0-0,0 +0,0-1,4-0, M+ +0,0 +0,0 +5,8 +0,0 +15,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +6, +0,0 +15,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +6,5 +0,0 +15,3 +0, M- -0,0-0,0-15,1 +0,0-0,3 +0, M- -0,0-0,0-14, +0,0-0,3 +0, M- -0,0-0,0-13,4 +0,0-0,3 +0, M+ +0,1 +1, +3,6 +1,7 +1,1 +0, M+ +0,1 +0,3 +3,1 +,1 +1,1 +0, M+ +0,1 +0, +7,7 +,5 +1,1 +0, M- -0,0 +0,0-5,8-15,0-3,4 +0, M- -0,0-0, -1, -14,3-3,4 +0, M- -0,0-1,0-0,1-13,6-3,4 +0, M+ +0,0 +0,0 +4,9 +0,0 +9,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +3, +0,0 +9,1 +0, M+ +0,0 +0,0 +1,9 +0,0 +9,0 +0, M- -0,0 +0,0-1, +0,0 -,5 +0, M- -0,0 +0,0-6,5 +0,0 -,6 +0, M- -0,0 +0,0-1,4 +0,0 -,7 +0,0 0 0 M+ +0,1 +0,0 +0,3 +0,0 +0,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +1,0 +0,0 +0,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,4 +0,0 +3,0 +0,0 0 0 M- -0,0-0,0-1,3 +0,0-4,9 +0, M- -0,0 +0,0 +0,0 +0,0-1,1 +0, M- -0,1 +0,0-0,1 +0,0-0,0 +0,0 1 0 M+ +0,0 +3,8 +0,3 +14, +0, +, M+ +0,0 +0,1 +1,0 +16,4 +1,9 +, M+ +0,1 +,9 +0,6 +18,5 +7,3 +,1 1 0 M- -0,1-3,0-1,3-1,0-3,9-1, M- -0,0-0,1-0,6-11,6-0,3-1, M- +0,0-3,6-7,6-11,3 +0,0-1,7 0 M+ +0,0 +0,0 +5,4 +0,0 +3,0 +0,0 74 M+ +0,0 +0,0 +3,5 +0,0 +3,3 +0,0 148 M+ +0,1 +0,0 +0,4 +0,0 +4,9 +0,0 0 M- -0,0-0,0-5,1 +0,0-4,8 +0,0 74 M- -0,0 +0,0 -,6 +0,0-3,3 +0,0 148 M- -0,0 +0,0-0, +0,0-3,0 +0,0 3 0 M+ +0,1 +,8 +5,4 +16, +5,3 +1, M+ +0,0 +0,0 +4,5 +16,9 +1,6 +1, M+ +0,0 +4,0 +0,6 +19,0 +1,0 +1,6 3 0 M- +0,0-3,9-5,1-18,3-1,3 -, M- -0,0-0,0-1,7-16,5 -,3 -, M- -0,1 -,8-3,0-16,1-7,0 -,3 4 0 M+ +0,0 +0,3 +0,0 +0,0 +0,1 +1, M+ +0,0 +0, +0,0 +0,0 +0,0 +0, M+ +0,0 +0,3-0,0 +0,0 +0,0 +1,6 4 0 M- -0,0-0,3-0,1 +0,0-0,5-1,6

30 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta baja - planta ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 4 64 M- -0,0-0, -0,4 +0,0-0,6-0, M- -0,0-0,3-0,9 +0,0-0,8-1,6 5 0 M+ +0,0 +0,3 +0,1 +15,4 +,6 +4,3 5 6 M+ +0,0 +0,1 +0,1 +15,4 +,6 +4, M+ +0,0 +0,3 +0,0 +15,4 +,6 +4,3 5 0 M- -0,0-0,3-0,3-6,4-1, -5,8 5 6 M- -0,0 +0,0-0,1-6,4-1, -5, M- -0,0-0, -0,0-6,4-1, -5,8 6 0 M+ +0,0 +0,1-0,0 +0,0 +,0 +1,0 6 1 M+ +0,0 +0,0 +0,3 +0,0 +1,9 +0, 6 4 M+ +0,0 +0,0 +0,6 +0,0 +1,9 +0, 6 0 M- -0,0-0,1-0,8 +0,0-1,1-1,0 6 1 M- -0,0-0,0-0,8 +0,0-1, -0, 6 4 M- -0,0-0,0-0,9 +0,0-1, -0, 7 0 M+ +0,0 +0,3 +0,4 +0,9 +0,3 +3, 7 6 M+ +0,0 +0,1 +0, +0,9 +0,3 +3, 7 11 M+ +0,0 +0,0 +0,0 +0,9 +0,3 +3, 7 0 M- -0,0-0,1-0,0-9,4-3,3-1,3 7 6 M- -0,0-0,1-0,0-9,4-3,3-1, M- -0,0-0,1-0,0-9,4-3,3-1,3 8 0 M+ +0,0 +0,3 +0,6 +0,0 +0,9 +1, M+ +0,0 +0, +0,3 +0,0 +0,7 +0, M+ +0,0 +0,3 +0,0 +0,0 +0,6 +1,6 8 0 M- -0,0-0,3-0,9 +0,0-0,4-1, M- -0,0-0, -0,4 +0,0-0,5-0, M- -0,0-0,3-0,0 +0,0-0,6-1,6 9 0 M+ +0,0 +0, +0,4 +1,5 +3, +1,5 9 6 M+ +0,0 +0,1 +0, +1,5 +3, +1, M+ +0,0 +0,0 +0,0 +1,5 +3, +1,5 9 0 M- -0,0-0, -0,1-4,0-1,1-1,7 9 6 M- -0,0-0,1-0,1-4,0-1,1-1, M- -0,0-0,1-0,0-4,0-1,1-1, M+ +0,1 +0,3 +0,5 +18,6 +4,4 +4, M+ +0,1 +0,0 +0, +18,6 +4,4 +4, M+ +0,1 +0, +0,0 +18,6 +4,4 +4, M- -0,0-0,3-0,3-16,9 -,4-4, M- -0,0-0,1-0,1-16,9 -,4-4, M- -0,0-0, -0,0-16,9 -,4-4, M+ +0,0 +0,3 +0,0 +0,0 +0,9 +1, M+ +0,0 +0,1 +0, +0,0 +1,1 +0, M+ +0,0 +0,3 +0,4 +0,0 +1,3 +1, M- -0,0-0,3-0,1 +0,0-0,4-1, M- -0,0-0,1-0,7 +0,0-0,3-0, M- -0,0-0,3-1,4 +0,0-0,3-1,3 3 0 M+ +0,1 +0,8-0,0 +0,0 +0,9 +3, M+ +0,0 +0,4 +0,3 +0,0 +0, +0, M+ +0,0 +0,8 +0,4 +0,0 +0,0 +3,4 3 0 M- +0,0-0,8-0,0 +0,0-0,4-3, M- -0,0-0,4-0,7 +0,0-1,9-0, M- -0,0-0,8 -,9 +0,0-4,3-3, M+ +0,0 +0,1 +0,4 +0,0 +0,4 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,5 +0,0 +0,4 +0, 33 4 M+ +0,0 +0,0 +0,6 +0,0 +0,4 +0, 33 0 M- -0,0-0,1-1,4 +0,0-0,5-0, M- -0,0-0,0-1,5 +0,0-0,5-0, 33 4 M- -0,0-0,0-1,5 +0,0-0,4-0, 34 0 M+ +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0, M+ +0,0 +0,0-0,0 +0,0 +0,0 +0, M+ +0,1 +0,0-0,0 +0,0 +0,0 +0, M- -0,0 +0,0-0,0 +0,0-1,3 +0, M- -0,0 +0,0 -,3 +0,0-5,1 +0, M- +0,0-0,0-7,6 +0,0-8,9 +0, M+ +0,0 +0,3 +0,6 +0,0 +0,4 +1, M+ +0,0 +0,1 +0,3 +0,0 +0,5 +0, M+ +0,0 +0,3 +0,0 +0,0 +0,6 +1, M- +0,0-0,3-1,6 +0,0-1,4-1, M- +0,0-0,1-0,8 +0,0-1, -0, M- +0,0-0,3-0,1 +0,0-1,1-1, M+ +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,8 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,4 +0,0 +0,4 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,6 +0,0 +0,0 +0,0

31 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta baja - planta ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 36 0 M- -0,0 +0,0-0,0 +0,0-1,8 +0, M- -0,0 +0,0 -,4 +0,0-5, +0, M- -0,1-0,0-7,7 +0,0-8,9 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,6 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,4 +0,0 +,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,6 +0,0 +4,3 +0, M- -0,1-0,0-0,0 +0,0-1,0-0, M- -0,0-0,0-0,8 +0,0-0,4-0, M- +0,0 +0,0-3,0 +0,0-0,1-0, M+ +0,0 +0,0 +0,8 +0,0 +3,6 +0, M+ +0,0 +0,0 +, +0,0 +3,5 +0, M+ +0,0 +0,0 +4,4 +0,0 +3,4 +0, M- -0,0-0,0-0,1 +0,0-15,4 +0, M- -0,0 +0,0-9,1 +0,0-15,6 +0, M- -0,0 +0,0-19,0 +0,0-15,7 +0, M+ +0,1 +0,1 +0,4 +7,4 +7,1 +4, M+ +0,0 +,0 +4,8 +7,7 +1,7 +, M+ +0,0 +8,7 +3,4 +8,1 +0,3 +8, M- +0,0-1,8 -,9-1,7 +0,0-5, M- -0,0 -,0-0,1-10,6-0,5 -, M- -0,1-7,4-1,5-8,5-4,3-9, M+ +0,0 +0,0 +6,5 +0,0 +1,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +5,5 +0,0 +1,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +4,6 +0,0 +0,9 +0, M- -0,0 +0,0-19, +0,0-33,0 +0, M- -0,0 +0,0 -,3 +0,0-33,0 +0, M- -0,0-0,0-5, +0,0-33,0 +0, M+ +0,0 +4,6 +0,0 +19,5 +0,0 +, M+ +0,0 +0,0 +1,0 +19,8 +0,0 +, M+ +0,1 +3,6 +0,5 +1,5 +3,4 +, M- -0,1-3,7-7,5 -,9-7,5 -, M- -0,0-0,1-0,3-0,7 -,1 -, M- +0,0-4,6-0,6-19,9 +0,0 -,1 4 0 M+ +0,0 +0,0 +,6 +0,0 +0,0 +0, M+ +0,0 +0,0 +,9 +0,0 +0,0 +0,0 4 1 M+ +0,0 +0,0 +3,1 +0,0 +0,0 +0,0 4 0 M- -0,0 +0,0 -,1 +0,0-31,4 +0, M- -0,0-0,0-18,7 +0,0-31,4 +0,0 4 1 M- -0,0-0,0-15,5 +0,0-31,4 +0, M+ +0,0 +0,0 +4,6 +0,0 +14,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +1,6 +0,0 +14,1 +0, M+ +0,0 +0,0 +1,9 +0,0 +14,0 +0, M- -0,0 +0,0-16,6 +0,0-4,7 +0, M- -0,0 +0,0-7,5 +0,0-4,7 +0, M- -0,0 +0,0-1,4 +0,0-4,8 +0, M+ +0,0 +0,0 +4,3 +0,0 +5,4 +0, M+ +0,0 +0,0-0,0 +0,0 +5,3 +0, M+ +0,0 +0,0 +3,0 +0,0 +5, +0, M- +0,0 +0,0-3,7 +0,0-9,0 +0, M- +0,0-0,0 -,3 +0,0-9, +0, M- +0,0-0,0-7,3 +0,0-9,3 +0, M+ +0,0 +0,8 +3,4 +0,0 +,1 +3, M+ +0,0 +0,4 +,8 +0,0 +1,0 +0, M+ +0,0 +0,8 +0,5 +0,0 +0,7 +3, M- -0,0-0,8-1,5 +0,0-1,0-3, M- -0,0-0,4-0,7 +0,0 -,0-0, M- -0,1-0,8-0,1 +0,0-4,4-3, M+ +0,0 +0,1 +1, +1,1 +13,6 +0, M+ +0,0 +0,1 +0,6 +1,1 +13,6 +0, M+ +0,0 +0, +0,1 +1,1 +13,6 +0, M- -0,0-0,1-5,4-3,4 -,5-0, M- -0,0-0,1-6,6-3,4 -,5-0, M- -0,0-0,0-7,6-3,4 -,5-0, M+ +0,0 +0,0 +0,5 +0,0 +3, +0, M+ +0,0 +0,0 +1,1 +0,0 +0,5 +0, M+ +0,0 +0,0 +0,3 +0,0 +0,0 +0, M- -0,1 +0,0-0,6 +0,0 +0,0 +0, M- -0,0-0,0-0,1 +0,0-0,3 +0, M- +0,0-0,0-0,0 +0,0 -,4 +0, M+ +0,0 +0,7 +0,0 +0,0 +0, +3, M+ +0,0 +0,3 +0,1 +0,0 +0,0 +0,0

32 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta baja - planta ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) M+ +0,0 +0,7 +0,0 +0,0 +0,0 +3, M- +0,0-0,7-0,0 +0,0 +0,0-3, M- +0,0-0,3-0,0 +0,0-0,0-0, M- +0,0-0,7-0,0 +0,0-0, -3, M+ +0,0 +0,9 +0,5 +19,9 +0,6 +10, M+ +0,0 +0,3 +0,3 +19,9 +0,6 +10, M+ +0,0 +0,3 +0,0 +19,9 +0,6 +10, M- -0,1-1,0-0,1-7,6-4,6-1, M- -0,1-0,3-0,0-7,6-4,6-1, M- -0,1-0, -0,0-7,6-4,6-1, M+ +0,0 +0,8 +0,3 +15,1 +0,0 +8, M+ +0,0 +0,3 +0,1 +15,1 +0,0 +8, M+ +0,0 +0, +0,0 +15,1 +0,0 +8, M- +0,0-0,9-0,0-9,6 -,6-10, M- +0,0-0,3-0,0-9,6 -,6-10, M- +0,0-0,1-0,0-9,6 -,7-10,0

33 BARRA - SECCIÓN - LONGITUD - COMPROBACIÓN DIAG. 1 ( UPN-160 ) 347cm 55,8% DIAG. ( UPN-160 ) 347cm 3,% PILAR 3 ( PHO ) 175cm 56,% PILAR 4 ( PHO ) 350cm 16,5% VIGA 5 ( IPN-160 ) 130cm 5,1% VIGA 6 ( UPN-160 ) 150cm 3,1% VIGA 7 ( UPN-160 ) 150cm 7,0% VIGA 8 ( IPN-160 ) 130cm 44,% DIAG. 9 ( UPN-160 ) 347cm 58,0% VIGA 10 ( IPN-160 ) 0cm 8,0% DIAG. 11 ( UPN-160 ) 347cm 5,0% PILAR 1 ( PHO ) 350cm 43,0% VIGA 13 ( IPN-160 ) 130cm 33,8% VIGA 14 ( UPN-160 ) 150cm 3,5% VIGA 15 ( IPN-160 ) 0cm 41,6% VIGA 16 ( UPN-160 ) 150cm 11,0% VIGA 17 ( IPN-160 ) 0cm 46,% PILAR 18 ( PHO ) 350cm 0,8% VIGA 19 ( IPN-160 ) 130cm 37,4% VIGA 0 ( UPN-160 ) 150cm 5,9% DIAG. 1 ( UPN-160 ) 347cm 55,6% VIGA ( UPN-160 ) 150cm 16,4% DIAG. 3 ( UPN-160 ) 347cm 56,% VIGA 4 ( UPN-160 ) 130cm 5,0% VIGA 6 ( UPN-160 ) 40cm,9% VIGA 8 ( UPN-160 ) 130cm 4,% VIGA 31 ( UPN-160 ) 130cm 7,% VIGA 3 ( UPN-160 ) 150cm 16,0% VIGA 33 ( UPN-160 ) 40cm 4,9% VIGA 34 ( UPN-160 ) 150cm 3,0% VIGA 35 ( UPN-160 ) 130cm 7,6% VIGA 36 ( UPN-160 ) 150cm 3,4% VIGA 37 ( UPN-160 ) 150cm 9,1% VIGA 38 ( IPN-160 ) 130cm 58,0% RESULTADO

34 BARRA - SECCIÓN - LONGITUD - COMPROBACIÓN DIAG. 39 ( UPN-160 ) 347cm 87,7% VIGA 40 ( IPN-160 ) 0cm 77,1% DIAG. 41 ( UPN-160 ) 347cm 65,4% VIGA 4 ( IPN-160 ) 0cm 67,6% VIGA 43 ( IPN-160 ) 130cm 50,6% VIGA 44 ( IPN-160 ) 130cm,5% VIGA 45 ( UPN-160 ) 150cm 18,5% VIGA 46 ( IPN-160 ) 0cm 6,6% VIGA 47 ( UPN-160 ) 150cm 5,0% VIGA 48 ( UPN-160 ) 130cm 6,6% RESULTADO

35 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Anejo 4: SOLICITACIONES Y COMPROBACIÓN DE PERILES ESTRUCTURALES (Tramo Pta.ª Pta.6ª) Octubre 013 Pag - 18 Mari

36

37

38 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 1 0 M+ 0,1 5,4 0 47,4 30,3 3, M ,8 4,5 3, M+ 0 4,8 3, 5,1 18,7 3,1 1 0 M- 0-4, ,8 0 -, M , -3,3 0 -, M- -0,1-5,4 0 -,9 0 -,8 0 M+ 0 4,9 0 8,7 0,8 174 M ,1 0,3,8 347 M+ 0,1 5,4 19,7 33,4 1,,8 0 M- -0,1-5, ,6-1,6-3, 174 M ,5-14,1-15,8-3, 347 M- 0-4,8-1,4-13, , 3 0 M+ 0 0,1,4 0 4,6 0, M+ 0 0, , M+ 0 0,1,7 0 4, 0,7 3 0 M- 0-0,1 -,9 0-3,7-0, M- 0-0,1-0,1 0-3, M- 0-0,1 -, ,7 4 0 M+ 0,1 0,4 3, 0 1 1, M+ 0 0, 4, M+ 0 0,4 13, 0 0 1,7 4 0 M- 0-0, ,6-1, M- 0-0, 0 0-1, M- -0,1-0, ,9-1,7 5 0 M ,8 0 4, M ,3 0 7, M+ 0,1 0 8,6 0 10, M- -0,1 0-1,4 0-1, M ,1 0-1, M M , M ,6 0 1, M ,6 0 1, M ,7 0-0, M M ,6 0-1, M+ 0, 1 13, 5,4 7,4 3, M+ 0,9 16, 58,9 0 0, M , M , M- -0,1-3, , M- -0,3-1, ,8-3, 8 0 M ,6 6, M+ 0,1 1,3 9,3 30,, M+ 0, 0,1 0 33,5 8, M- -0,1-3, 0-3,7-3,5-0, M- 0-1,7 0-3, 0-0, M- 0-0,7 0 -,7 0-0,9 9 0 M , M+ 0 0,5 0,6 8,4, M+ 0,1 1,1 0 11,6 8, M- -0,1-0, , M , , M , 0 0-0, M+ 0, ,3 4,8 0, M ,6 11,5 0, 0, M ,6 14,8 0 0, 10 0 M- 0-0, M- 0-0, , M- -0,1-1 -,8 0-6,3 0

39 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 11 0 M+ 0 0, ,9 1, M+ 0 0, , M+ 0 0, ,3 1, M- 0-0,3-0, , M- 0-0,1-0, M- 0-0,3-1, ,3 1 0 M+ 0,1 0, ,8 3, M+ 0 0, M+ 0 0, ,4 1 0 M- 0-0, , M- 0-0,4-1,8 0-5, M- -0,1-0,8-7,6 0-10,5-3, M+ 0 0, ,8 0,9 13 M ,9 0, M , 13 0 M- 0-0,1-1, ,9 13 M , , M , , 14 0 M , M , M+ 0, , M- -0, , M , M M+ 0 0, , M+ 0 0, M+ 0 0, , M- 0-0,3-1,6 0-1,4-1, M- 0-0,1-0,7 0-1, M- 0-0,3-0, , M M M M , M , 0-6, M- -0,1 0-9, M M ,5 0 1, M ,6 0 4, M- -0, M ,6 0-0, M , M , M M M ,6 0-3, M , 0-3, M ,6 0-3, M+ 0, 3 0 3,8 8,5 6, M+ 0 1,4 7,6 0, M+ 0 6,6 0 11,3 0 6, 19 0 M- 0-6,7-7,6-11, 0-8, M ,8-6,4 -,5 -, M- -0, -,9-15,8-1,7-13, -8,4 0 0 M M M M ,1 0-38, M ,1 0-38, M ,3 0-38,4 0

40 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 1 0 M+ 0,6 0 9,3 0 1, M ,3,4 1, M+ 0, , 8 1,5 1 0 M- -0, ,7-3, M , M- 0 -,6-14,3 -, M , M ,4 0 1 M ,1 0 6,3 0 0 M , M , M , M , M , M+ 0,7 3,8 66, M- -0,1-5 -6,4 0-14,4 -, M- -0,1-1, -1,3 0-14,4 -, M- -0, ,4 -, 4 0 M ,3 0 3, M ,5 0 3, M+ 0 0,6 0 3, M , M , M , M+ 0 0,6 3,1 8,9 0, M+ 0 0,3 1,5 8,9 0, M ,9 0, M- 0 -,5-0, , -11, M- 0-1, , -11,6 5 1 M ,3-11,6 6 0 M , M M M ,5 0 -, M , M ,8 0-3, M+ 0 0, ,, M+ 0 0, , M+ 0 0, ,1,8 7 0 M- 0-0,6-15, , M- 0-0,3-10, M- 0-0,6-6, ,8 8 0 M M M M- -0,1 0-5,3 0-46, M- -0,1 0-30,1 0-46, M- -0,1 0-35, 0-46, M M M+ 0,1 0 0, M ,4 0-14, M , 0-11, M ,4 0-8, M , M M M , M , M ,

41 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 31 0 M+ 0 5,4 0 67,8 0, M+ 0 0,9 0 68,5 0, M , 69, 0, M ,7 0-14, M ,3 0-14, M- 0-3, , M , M ,1 0 3, M ,7 0 3, M ,4 0-0, M ,7 0-0, M , 0-0, M+ 0, , M , M , M , M , M , M+ 0,1 0 7,6 7,4 1, M+ 0 0,1 0 9,5 1,8 1, M ,6 0 1, M ,7 -, M ,7-1, M- -0,1-1,9-5,5-1,1-3, M+ 0 0,8,6 5,6 3,5 3, M+ 0 0,4 1,3 5,6 3,5 3, M ,6 3,5 3, M- 0 -,6-0,8-7,9-1, -11, M- 0-1,3-0,4-7,9-1, -11, M ,9-1, -11, M M M+ 0, , M ,7 0-4, M ,5 0 -, M ,8 0-0, M+ 0,1,1 0 11,1 5,5 1, M ,9 11,8 0, 1, M ,4 0 1, 37 0 M ,8-1, M ,9-0, M- -0,1 -, -4,1-7,9-5, M+ 0 0, ,5 3, M+ 0 0,3,1 0 3, M+ 0 0,7 4, 0 3,1 3, M- 0-0, , M- 0-0, M- 0-0, , M+ 0 0, 4, M , , M+ 0 0,1 4, 0 0 0, M- 0-0, 0 0-0,1-39 M , -0, M- 0-0, , -0, M+ 0 0,7 4, 0 0 3, M+ 0 0,3, M+ 0 0,7 0, , M- 0-0, ,4-3, M- 0-0, , M- 0-0, ,8-3,1

42 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 41 0 M+ 0 0,7 1 7, 0 3, M+ 0 0,3 0,5 7, 0 3, M+ 0 0,3 0 7, 0 3, M- -0, , -4,5-10, M- -0,1-0,9 0-18, -4,5-10, M- -0,1-0,1 0-18, -4,5-10,4 4 0 M+ 0 0, ,5 1, M+ 0 0,1 0,1 0 0, M+ 0 0,3 0,1 0 0,9 1,3 4 0 M- 0-0,3-0,1 0-0,3-1, M- 0-0,1-0,4 0-0, M- 0-0,3-0, , M+ 0,1 0, ,4 3, M+ 0 0, M+ 0 0, , M- 0-0, ,4-3, M- 0-0,4 -, 0-5, M- -0,1-0,8-8,4 0-11,1-3, M+ 0 0,1 0, 0 0 0,9 44 M , , M , , 44 0 M- 0-0,1-0,9 0-0,5-0,9 44 M ,9 0-0,5-0, M ,8 0-0,4-0, 45 0 M , M , M+ 0, , M- -0, M , M M+ 0 0,3 0,3 0 0, 1, M+ 0 0,1 0, 0 0, M+ 0 0, ,4 1, M- 0-0,3-0,8 0-0,8-1, M- 0-0,1-0,4 0-0, M- 0-0,3-0,1 0-0,4-1, M , M M M , M ,4 0-3, M- -0,1 0-5,6 0-7, M , M ,1 0, M , M , M , M , M M M M ,6 0-4, M ,9 0-4, M , M+ 0, 3,1 0 4, 8,4 6, M ,9 0, M+ 0 6,3 0 11,6 0 6, M- 0-6,3-8, , M ,7-7, -,5-1, M- -0, -3-16,9 -,5-13,3-8,

43 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 51 0 M+ 0, M+ 0, M+ 0, M , M , M ,6 0-3, M ,8 0 1, M ,1 1, M+ 0, ,3 7,5 1,1 5 0 M- -0,1 0-6,9-5,4-3, M , M ,7-4, M ,1 0 7, M ,4 0 7, M , M- -0, , M- -0, , M- -0, , M+ 0 0, ,3 0 0, M , , M+ 0 0,,3 10,7 0 0, M- 0-0,5-1,7 0-1,6-0, M- 0-0,3-0,1 0-1,6-0, M- 0-0, ,6-0, 55 0 M ,9 0 0, M ,8 0 0, M+ 0 0, M , M , M ,1 0-8, M+ 0 1,1 4 14,7 0 4, M+ 0 0,5 14,7 0 4, M ,7 0 4, M- 0-0,6 0-13,3-18,4 -, M- 0-0,3 0-13,3-18,4 -, M ,3-18,5 -, M M M M ,6 0-3, M ,5 0-3, M , 0-4, M+ 0 0, ,3, M+ 0 0, , M+ 0 0, ,3, M- 0-0, , M- 0-0,3-11, M- 0-0,6-6, , M M M M- -0, 0-6,9 0-5, M- -0, 0-3,5 0-5, M- -0, 0-38, 0-5, M M M+ 0,1 0 0, M ,9 0-14, M ,8 0-11, M , 0-8 0

44 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 61 0 M+ 0,1 0 8,4 0 8, M+ 0,1 0 8, M+ 0,1 0 9, M M M M+ 0 1,1 0 16, 0 0, M+ 0 0,5 0,4 16,8 0 0, M+ 0 0,4 3 17,5 0 0,5 6 0 M ,3 0-1, M , M- 0-0, , M , M M , M , M , M , 0-5, M+ 0, , M , M , M , M , M , M+ 0,1 1,7 0 1,9 6, M ,8 0, M , M ,7-1, M ,3-1, M- -0,1-1,8-6,7-11,5-4, M+ 0 1,8 4,7 16,5 0 8, M+ 0 0,9,3 16,5 0 8, M ,5 0 8, M- 0-1, ,8-6, M- 0-0, ,8-6, M , ,9-6, M M M+ 0,1 0 0,8 0 0, M ,7 0-5, M ,9 0-3, M ,3 0-1, M+ 0,1, 0 4,3 5,5 1, M ,9 0 1, M ,5 0 1, 68 0 M ,7-11, M ,7-0, M- -0,1 -, -3,9-6,5-5, M+ 0 0, ,3 3, M+ 0 0,3 0 3, M+ 0 0,7 3,9 0,9 3, M- 0-0, , M- 0-0, M- 0-0, , M+ 0 0, M , , M+ 0 0,1 3, , M- 0-0, 0 0-0,5-70 M ,6-0, M- 0-0, ,6-0,4

45 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 71 0 M+ 0 0,7 3, , M+ 0 0,3, M+ 0 0, , M- 0-0, ,9-3, M- 0-0, , M- 0-0, ,3-3,1 7 0 M+ 0 1,4 1,1 14, 0 7, M+ 0 0,6 0,5 14, 0 7,4 7 1 M+ 0 0,1 0 14, 0 7,4 7 0 M- -0,1-1, ,9-5, M- -0,1-0, ,9-5,5 7 1 M- -0,1-0, , M+ 0 0, ,1 0, M+ 0 0,1 0,1 0 0, M+ 0 0,1 0,1 0 0,5 0, M- 0-0,1-0,1 0-0,3-0, M- 0-0,1-0, 0-0, M- 0-0,1-0, , M+ 0,1 0, , M+ 0 0, M+ 0 0, , M- 0-0, ,3-1, M- 0-0, -1,7 0-4, M- -0,1-0,4-6,3 0-8, -1, M , 0 0,3 0,4 75 M ,1 0 0,3 0, M ,1 0 0,4 0, M , ,4 75 M , , M , , M , M , M+ 0, , M- -0, , M , M , M+ 0 0, , M+ 0 0, M+ 0 0, , 0, M- 0-0,1-0,4 0-0,5-0, M- 0-0,1-0, 0-0, M- 0-0,1-0,1 0-0,1-0, M M M M , M , M- -0,1 0-6,8 0-8, M , M , M M- -0, , M , M , M M M M ,7 0-0, M ,4 0-0, M ,1 0-0,5 0

46 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 81 0 M+ 0,1 1,3 0 0,6 4, M , M+ 0 4, 0 4, M- 0-4, -6, , M ,7-11,3-3,8-1, M- -0,1-1,3-19,3-7,5-11,9-4,7 8 0 M+ 0, M+ 0, M+ 0, M ,8 0-4, M ,5 0-4, M , 0-4, M+ 0,1 0 10,9 0 1, M , 3,4 1, M+ 0, ,4 8,9 1, 83 0 M- -0,1 0-5,6-0, -, M , M- 0 -,1-17, M ,7 0 16, M , M ,4 0 16, M- -0, , M- -0, , M- -0, , M+ 0, , M+ 0, 1, , M+ 0, 6,8 8,4 144, M- 0-3,5-9,5 0 -,4-1, M ,5 0 -,4-1, M ,4-1, M , M , M , M , M , M , M+ 0 0,9 3 14, 0 3, M+ 0 0,4 1,5 14, 0 3, M , 0 3, M- 0-1, 0-4,4-13,6-5, M- 0-0,6 0-4,4-13,7-5, M ,4-13,7-5, M M M M , M ,6 0-19, M ,7 0-19, M+ 0 0, , 1, M+ 0 0, , M+ 0 0, ,1 1, M- 0-0,3-19, , M- 0-0,1-1, M- 0-0,3-7, , M M M M- -0, 0-1,4 0-53, M- -0, 0-7,3 0-53, M- -0, 0-33, 0-53,9 0

47 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 91 0 M M M+ 0,1 0 1, M ,6 0-18, M ,9 0-15, M , M+ 0,3 0 3, 0 0, M+ 0,3 0 3,3 0 0, M+ 0,3 0 3,3 0 0, M , M , M , M+ 0 4,6 0 18,1 0, M , 0, M ,1 184,3 0, M- -0, 0-13, 0-4, M- -0, -,3-0,5 0-4, M- -0, -8, , M , M+ 0 0, M , M , M , M , M+ 0, , M M M , M , 0-1, M ,1 0-4, M+ 0 1,3 1,4 1, 0 6, M+ 0 0,7 0,7 1, 0 6, M , 0 6, M- 0-0,8 0-5,1-6,5-3, M- 0-0,4 0-5,1-6,5-3, M ,1-6,6-3, M M+ 0 0, M+ 0,1 0 3, M , M , M , M , M , M , M , M M , M+ 0,1 0, ,4 1, M+ 0 0, , M+ 0 0, ,4 1, M- 0-0,3-7, , M- 0-0,1-3, M- 0-0, , M M , M , M ,9 0-8, M ,5 0-8, M ,4 0

48 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) M , M ,8 0 1, M+ 0, , M , M M M ,6 0 1, M ,9 0 1, M , M , M M , M+ 0, , M , M M , M , M , M ,6 0 0, M+ 0 0,4 0, M+ 0,1 0 0,1 0 4, M M M M+ 0 0, ,3 1, M+ 0 0,,6 0 4, M+ 0 0,3 5, 0 3,9 1, M- 0-0, , M- 0-0, M- 0-0, , M+ 0 0,1 5, M , , M , M- 0-0, , M ,7-0, M ,8-0, M+ 0 0,3 4, , M+ 0 0, 3, M+ 0 0,3 1, , M- 0-0, ,4-1, M- 0-0, 0 0 -, M- 0-0, ,8-1, M ,7 7, 0 5, M+ 0 0,5 0,8 7, 0 5, M+ 0 0,1 0 7, 0 5, M- -0,1-0, ,7-3, M- -0,1-0, ,8-3, M- -0,1-0, ,8-3, M+ 0 0,7 4,8 0 0,9 0, M+ 0 0, 0 0 0,9 0, M ,4 0 0,9 0, M- 0-3,1-16,8-133, M- 0-1,7-5,5-13, M- 0-0,6-3,6-131, M+ 0 9,1 15,8 0 10,5 10, M ,4 0 10,5 10, M ,7 0 10,5 10, M ,7-347,9 -, M- 0-5, ,8 -, M- 0-19,6-1,9-345,6 -, 0

49 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) M+ 0,6 0 13, , M+ 0, , , M+ 0,6 1,9 6, , M ,6-0,9-131, M- 0-0,3 0-0,9-18, M- 0-0,7 0-0,9-16, M+ 0, 0 15, , M+ 0, 0,7 0, , M+ 0, 1, , M- -0, 0 0-6, -1,8-0, M- -0, -0,9-7,3-6, -3-0, M- -0, -1,8-30,1-6, -4-0, M+ 1,3 0,1 8,4,4 144, M+ 1,5 0,1 0,4 147,4 6, M+,3 3 0, M- -0,4-0, M- 0-5, , M- -0, -13,4-301, , M ,1 6,4 0, M ,4 0, M ,4 0, M ,6 0-0, M ,5 0-0, M , M+ 1,3 6,1 0,9 0 7, M+ 0 5,6 0, M+ 3, 6,4 0,,9 0 7, M- -3, ,7 -,4-54,9-8, M- 0-7,7-137,7 -, M- -1,3-5,6-0, -, , M+ 0,1 1,7 4,7 0 85,3, M+ 0, ,8 0 88,6, M+ 0,1 0,9 18,1 0 9, M- 0-5,9 0-15,4 0-1, M- 0-5,7 0-15,4 0-1, M- 0-8,4-5,8-15,4 0-1, M+ 0 5, , M+ 0 0, , M+ 0 4,7 5, 0 0 3, M- 0-4,1-31,1-61,1-14,9-3, M , -61,1-13, -3, M- 0-4,5-0,8-61,1-11,6-3, M+ 0,3 0, 1,1 4,4 184, M+ 0 4,8 0 4,4 187, 1, M+ 0,1 11,6 0 4,4 189,8 4, M- -1, M- -1,7-0,1-183, , M- -, , M+ 3, 9,1 0 16,6 0 8, M+ 0,1 7,9 0 16,6 0 0, M+ 1,3 6,4 0 16,6 0 7, M- -1, -7,4-361,5 0-63,8-8, M- 0-5,9-170,1 0-55,8-0, M- -3,1-4,3-4, 0-47,9-7, M+ 0 0, , M+ 0 0, M+ 0 0, , M- 0-0, ,4 -, M- 0-0,3 -,7 0-5, M- 0-0,6-6,6 0-7,4 -,8

50 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) 11 0 M+ 0, M , M ,7 0 3, M , M , M , M , M M+ 0, M M , M ,5 0-5, M+ 0, M , M ,8 0 1, M , M , M , M+ 0 0, , M+ 0 0, M+ 0 0, , M- 0-0, ,6 -, M- 0-0,3 -,9 0-5, M- 0-0,6-6,9 0-7,6 -, M+ 0, M ,9 0 0, M ,7 0 3, M , M , M , M , M , M+ 0, M M , M ,3 0-4, M+ 0, , M ,5 0 0, M , M , M , M , M , M , M , M , M , M , M M M , M ,8 0-3, M ,5 0-3, M , 0-3, M , M ,1 0 0, M , M ,3 0-1, M , M ,1 0-0,8 0

51 Solicitaciones mayoraas (barras escalera - tramo planta ª - planta 6ª BARRA x(cm) HIP Mx(Nm) My(Nm) Mz(Nm) x(n) Vy(N) Vz(N) M , M , M , M , M , M , M M M M ,6 0-1, M , 0-1, M ,9 0-1, M M M M , M ,5 0 -, M ,1 0 -,1 0

52 BARRA - SECCIÓN - LONGITUD - COMPROBACIÓN DIAG. 1 ( UPN-60 ) 347cm 61,4% DIAG. ( UPN-60 ) 347cm 46,7% VIGA 3 ( IPN-00 ) 130cm 6,0% VIGA 4 ( UPN-60 ) 150cm 9,6% VIGA 5 ( UPN-60 ) 150cm 17,8% VIGA 6 ( IPN-00 ) 130cm,6% DIAG. 7 ( UPN-60 ) 347cm 6,9% DIAG. 8 ( UPN-60 ) 347cm 17,9% DIAG. 9 ( UPN-00 ) 347cm 5,4% DIAG. 10 ( UPN-00 ) 347cm 13,0% VIGA 11 ( UPN-00 ) 130cm 4,5% VIGA 1 ( UPN-00 ) 150cm 17,0% VIGA 13 ( UPN-00 ) 40cm 3,0% VIGA 14 ( UPN-00 ) 150cm 10,9% VIGA 15 ( UPN-00 ) 130cm 4,7% VIGA 16 ( UPN-00 ) 150cm 16,7% VIGA 17 ( UPN-00 ) 150cm 5,1% VIGA 18 ( IPN-00 ) 130cm 45,5% DIAG. 19 ( UPN-00 ) 347cm 75,1% VIGA 0 ( IPN-00 ) 0cm 56,6% DIAG. 1 ( UPN-00 ) 347cm 59,% VIGA ( IPN-00 ) 0cm 14,3% PILAR 3 ( PHO ) 350cm 79,7% VIGA 4 ( IPN-00 ) 130cm 7,4% VIGA 5 ( IPN-00 ) 0cm 8,9% VIGA 6 ( IPN-00 ) 130cm 44,% VIGA 7 ( UPN-00 ) 15cm 30,5% VIGA 8 ( IPN-00 ) 0cm 58,0% VIGA 9 ( UPN-00 ) 15cm 6,3% VIGA 30 ( IPN-00 ) 0cm 13,8% PILAR 31 ( PHO ) 350cm 81,6% VIGA 3 ( IPN-00 ) 130cm 5,6% VIGA 33 ( UPN-00 ) 15cm 1,5% DIAG. 34 ( UPN-00 ) 347cm 48,6% VIGA 35 ( IPN-00 ) 0cm 5,5% VIGA 36 ( UPN-00 ) 15cm 6,8% DIAG. 37 ( UPN-00 ) 347cm 5,1% VIGA 38 ( UPN-00 ) 130cm 10,% RESULTADO

53 BARRA - SECCIÓN - LONGITUD - COMPROBACIÓN VIGA 39 ( UPN-00 ) 40cm 8,% VIGA 40 ( UPN-00 ) 130cm 10,0% VIGA 41 ( UPN-160 ) 0cm 3,8% VIGA 4 ( UPN-00 ) 130cm 3,6% VIGA 43 ( UPN-00 ) 150cm 18,% VIGA 44 ( UPN-00 ) 40cm,1% VIGA 45 ( UPN-00 ) 150cm 1,9% VIGA 46 ( UPN-00 ) 130cm 3,3% VIGA 47 ( UPN-00 ) 150cm 10,% VIGA 48 ( UPN-00 ) 150cm 7,5% VIGA 49 ( IPN-00 ) 130cm 47,8% DIAG. 50 ( UPN-00 ) 347cm 78,9% VIGA 51 ( IPN-00 ) 0cm 57,0% DIAG. 5 ( UPN-00 ) 347cm 40,3% VIGA 53 ( IPN-00 ) 0cm 19,7% PILAR 54 ( PHO ) 350cm 6,9% VIGA 55 ( IPN-00 ) 130cm 1,% VIGA 56 ( IPN-00 ) 0cm 13,0% VIGA 57 ( IPN-00 ) 130cm 46,5% VIGA 58 ( UPN-00 ) 15cm 3,5% VIGA 59 ( IPN-00 ) 0cm 63,0% VIGA 60 ( UPN-00 ) 15cm 5,4% VIGA 61 ( IPN-00 ) 0cm 15,5% PILAR 6 ( PHO ) 350cm 67,9% VIGA 63 ( IPN-00 ) 130cm 17,% VIGA 64 ( UPN-00 ) 15cm 17,9% DIAG. 65 ( UPN-00 ) 347cm 30,7% VIGA 66 ( IPN-00 ) 0cm,7% VIGA 67 ( UPN-00 ) 15cm 6,8% DIAG. 68 ( UPN-00 ) 347cm 4,7% VIGA 69 ( UPN-00 ) 130cm 9,7% VIGA 70 ( UPN-00 ) 40cm 7,6% VIGA 71 ( UPN-00 ) 130cm 9,3% VIGA 7 ( UPN-160 ) 0cm 18,7% VIGA 73 ( UPN-00 ) 130cm 1,7% VIGA 74 ( UPN-00 ) 150cm 1,5% VIGA 75 ( UPN-00 ) 40cm 1,% VIGA 76 ( UPN-00 ) 150cm 10,4% RESULTADO

54 BARRA - SECCIÓN - LONGITUD - COMPROBACIÓN VIGA 77 ( UPN-00 ) 130cm 1,7% VIGA 78 ( UPN-00 ) 150cm 1,5% VIGA 79 ( UPN-00 ) 150cm 7,1% VIGA 80 ( IPN-00 ) 130cm 39,7% DIAG. 81 ( UPN-00 ) 347cm 79,1% VIGA 8 ( IPN-00 ) 0cm 46,5% DIAG. 83 ( UPN-00 ) 347cm 47,4% VIGA 84 ( IPN-00 ) 0cm 10,6% PILAR 85 ( PHO ) 775cm 50,7% VIGA 86 ( IPN-00 ) 130cm 1,4% VIGA 87 ( IPN-00 ) 0cm 15,9% VIGA 88 ( IPN-00 ) 130cm 37,4% VIGA 89 ( UPN-00 ) 15cm 36,0% VIGA 90 ( IPN-00 ) 0cm 54,7% VIGA 91 ( UPN-00 ) 15cm 3,% VIGA 9 ( IPN-00 ) 0cm 14,3% PILAR 93 ( PHO ) 600cm 68,7% VIGA 94 ( IPN-00 ) 130cm 5,3% VIGA 95 ( UPN-00 ) 15cm 5,5% VIGA 96 ( IPN-00 ) 0cm 1,4% VIGA 97 ( UPN-00 ) 15cm 6,4% VIGA 98 ( IPN-00 ) 130cm 3,4% VIGA 99 ( UPN-00 ) 15cm 15,1% VIGA 100 ( IPN-00 ) 40cm 4,6% VIGA 101 ( UPN-00 ) 15cm 5,3% VIGA 10 ( IPN-00 ) 130cm,7% VIGA 103 ( UPN-00 ) 15cm 5,7% VIGA 104 ( UPN-00 ) 15cm 6,5% VIGA 105 ( UPN-00 ) 130cm 10,4% VIGA 106 ( UPN-00 ) 40cm 9,8% VIGA 107 ( UPN-00 ) 130cm 9,9% VIGA 108 ( UPN-160 ) 0cm 1,6% PILAR 109 ( HEB-00 ) 300cm 7,8% PILAR 110 ( HEB-00 ) 300cm 60,8% VIGA 111 ( HEB-500 ) 180cm 0,1% VIGA 11 ( IPE-500 ) 180cm 10,0% VIGA 113 ( HEB-500 ) 10cm 9,8% VIGA 114 ( IPN-100 ) 300cm 5,5% RESULTADO

55 BARRA - SECCIÓN - LONGITUD - COMPROBACIÓN VIGA 115 ( HEB-500 ) 640cm 30,1% VIGA 116 ( HEB-500 ) 300cm 1,5% VIGA 117 ( IPE-500 ) 300cm 1,0% VIGA 118 ( HEB-500 ) 10cm 36,1% VIGA 119 ( HEB-500 ) 640cm 3,8% VIGA 10 ( UPN-00 ) 15cm 13,5% VIGA 11 ( UPN-00 ) 15cm 4,9% VIGA 1 ( UPN-00 ) 15cm 5,% VIGA 13 ( UPN-00 ) 15cm 4,3% VIGA 14 ( UPN-00 ) 15cm 14,1% VIGA 15 ( UPN-00 ) 15cm 4,7% VIGA 16 ( UPN-00 ) 15cm 5,0% VIGA 17 ( UPN-00 ) 15cm 4,4% VIGA 18 ( IPN-00 ) 130cm 3,1% VIGA 19 ( IPN-00 ) 40cm 3,0% VIGA 130 ( IPN-00 ) 130cm,1% VIGA 131 ( IPN-00 ) 130cm 6,% VIGA 13 ( IPN-00 ) 40cm 6,0% VIGA 133 ( IPN-00 ) 130cm 4,9% RESULTADO

56 Proyecto e Construcción e Escalera e Emergencia Hospital Carlos III (Mari) Anejo 5: MEMORIA DE CÁLCULO DEL PROGAMA TRICALC Octubre 013 Pag - 19 Mari

57 MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA Esta es la memoria e cálculo e la estructura para las siguientes normas e España: Acciones: CTE DB SE y CTE DB SE-AE Sismo: NCSE-94 y NCSE-0 Hormigón Armao y en Masa: EHE-08 orjaos Uniireccionales prefabricaos: EHE-08 Acero estructural: CTE DB SE-A ó EAE Aluminio: EN :007 Cimentaciones: CTE DB SE-C ábricas: CTE DB SE- Maera: CTE DB SE-M Resistencia al fuego: CTE DB SI, EHE-08 y EN :007

58 Ínice. MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA... 1 INTRODUCCIÓN... 8 GEOMETRÍA... 8 Sistemas e coorenaas... 8 Definición e la geometría... 8 Ejes e cálculo... 9 Barras y tirantes... 9 Criterio e signos e los listaos e solicitaciones... 9 CARGAS Hipótesis e cargas Reglas e combinación entre hipótesis Opciones Acción el sismo según la Norma NCSE-94 y NCSE Análisis Moal Espectral Direcciones e sismo consieraas... 1 Moelización y graos e liberta... 1 Matriz e masa consieraa: masa traslacional y masa rotacional... 1 Obtención e los valores y vectores propios Obtención e la masa participante e caa moo Obtención e la aceleración característica Aceleración rotacional Zonas sísmicas Combinación e los iferentes moos e vibración Consieración e los efectos combinaos e las irecciones e estuio Centro e masas y centro e rigieces Cálculo e esfuerzos SECCIONES Definición e las características geométricas y mecánicas e los perfiles Canto H Ancho B Área Ax Área Ay Área Az Momento e Inercia Ix Momento e Inercia Iy Momento e Inercia Iz Móulo Resistente Wt Móulo Resistente Elástico W Y,el Móulo Resistente Elástico W Z,el Móulo Resistente Plástico W Y,pl Móulo Resistente Plástico W Z,pl Peso P Secciones e inercia variable: cartelas CÁLCULO DE SOLICITACIONES Moelización e muros resistentes Elemento finito utilizao Principios funamentales el cálculo e esfuerzos... 0 Teoría e las pequeñas eformaciones: 1º y º oren... 1 Linealia... 1 Superposición... 1 Equilibrio... 1 Compatibilia... 1 Coniciones e contorno... 1 Unicia e las soluciones... 1 Desplome e imperfecciones iniciales... 1 COMBINACIÓN DE ACCIONES... Normativas...

59 Combinaciones e acciones según EHE-08, EAE y CTE... Coeficientes e mayoración... E.L.U. Situaciones persistentes o transitorias... E.L.U. Situaciones accientales (extraorinarias en CTE)... 3 E.L.U. Situaciones sísmicas... 3 E.L.S. Estaos Límite e Servicio... 4 CÁLCULO DEL ARMADO... 5 Criterios e armao... 5 Estao límite e equilibrio (Artículo 41º)... 5 Estao límite e agotamiento frente a solicitaciones normales (Artículo 4º)... 5 Estao límite e inestabilia (Artículo 43º)... 5 Estao límite e agotamiento frente a cortante (Artículo 44º)... 6 Estao límite e agotamiento por torsión (Artículo 45º)... 6 Estao límite e punzonamiento (Artículo 46º)... 6 Estao límite e fisuración (Artículo 49º)... 6 Estao límite e eformación (Artículo 50º)... 6 Consieraciones sobre el armao e secciones... 6 Armaura longituinal e montaje... 6 Armaura longituinal e refuerzo en vigas... 6 Armaura transversal... 7 Armaura longituinal e piel... 7 Ménsulas cortas... 7 Parámetros e cálculo el armao... 7 COMPROBACIÓN DE SECCIONES DE ACERO... 7 Criterios e comprobación... 7 Tipos e secciones... 7 Estao limite último e equilibrio... 8 Estabilia lateral global y paneo... 8 Estao limite último e rotura... 9 Resistencia e las secciones... 9 Interacción e esfuerzos en secciones Resistencia e las barras Estao limite e servicio e eformación Estao limite último e abollaura el alma Estao limite último e paneo lateral e vigas Caso particular e las secciones e inercia variable: cartelas Estao límite e rotura Estao límite e paneo... 3 Estao límite e eformación... 3 Perfiles Conformaos... 3 Parámetros e comprobación el acero... 3 COMPROBACIÓN DE SECCIONES DE ALUMINIO... 3 Criterios e comprobación... 3 Tipos e secciones... 3 Estao limite e equilibrio Estabilia lateral global y paneo Estao limite e rotura Resistencia e las secciones Interacción e esfuerzos en secciones Resistencia e las barras Estao limite e eformación Estao limite e abollaura el alma Parámetros e comprobación el aluminio CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN Geometría Cargas Cálculo e la tensión amisible Criterios e cálculo e zapatas aislaas Criterios e cálculo e zapatas con vigas centraoras... 39

60 Criterios e cálculo e zapatas combinaas Cálculo estructural el cimiento Criterios e armao e zapatas simples rígias y flexibles Comprobación a punzonamiento y cortante Comprobación a flexión Criterios e armao e zapatas tipo M o e hormigón en masa Comprobación e punzonamiento Comprobación a cortante Criterios e armao e zapatas combinaas Parámetros e cálculo el cimiento CÁLCULO DE ORJADOS UNIDIRECCIONALES Criterios e cálculo Estaos límite últimos bajo solicitaciones normales y tangenciales Estao limite e servicio e fisuración Estaos límite e eformación Armauras Parámetros e cálculo e forjaos uniireccionales CÁLCULO DE MUROS DE SÓTANO Y DE CONTENCIÓN EN MÉNSULA Muros e Sótano Criterios e cálculo Acciones horizontales... 4 Acciones verticales... 4 Pilares y vigas contenias en el muro... 4 Apoyos en cabeza o entro el muro... 4 Combinaciones... 4 Cálculo e la armaura transversal (vertical)... 4 Cálculo e la zapata el muro Cálculo e la armaura longituinal (horizontal) Armao e pilares con continuia entro el muro Muros e Contención o en Ménsula Criterios e cálculo Determinación e los empujes Dimensionao e la cimentación Cálculo e la armaura transversal (vertical) Armaura longituinal (horizontal) Parámetros e cálculo e muros e sótano y e contención en ménsula CÁLCULO DE ORJADOS RETICULARES Y LOSAS MACIZAS DE ORJADO Moelización Nervios (forjaos reticulares) Ábacos Zunchos Dimensiones e los iferentes elementos Nervios (forjaos reticulares) Comprobación a punzonamiento Criterios e armao Cálculo el armao e nervios Armaura base longituinal (losas e forjao) Armaura longituinal e refuerzo e nervios Armaura transversal Cálculo el armao e ábacos Armaura longituinal e ábacos Armaura transversal e ábacos Cálculo el armao e zunchos Zunchos e sección preefinia Zunchos e sección asignaa Parámetros e cálculo el armao Crecimientos Grafismos e las salias gráficas e resultaos Limitaciones e iseño. Pilares e acero

61 orjaos reticulares y losas sobre muros e sótano CÁLCULO DE LOSAS DE CIMENTACIÓN Y DE VIGAS LOTANTES Tipologías e losas e cimentación y vigas flotantes Coeficiente e balasto Cálculo e losas e cimentación y vigas flotantes Cálculo e armao e vigas flotantes Consieraciones sobre el cálculo e armao en losas e cimentación Reistribución e momentos Punzonamiento Armaura Base Longituinal Parámetros e cálculo el armao CÁLCULO DE ESCALERAS Y RAMPAS Elementos e una escalera / rampa Escaleras aprovechaas Consieraciones sobre el cálculo e armao en escaleras y rampas Criterios generales e armao Armao longituinal e las rampas Armao longituinal e los escansillos Parámetros e cálculo el armao... 5 CÁLCULO DE MUROS RESISTENTES DE HORMIGÓN... 5 Esbeltez y paneo... 5 Limitaciones constructivas Anclajes y refuerzos e bore CÁLCULO Y COMPROBACIÓN DE MUROS RESISTENTES DE ÁBRICA Ámbito e aplicación Propieaes e muros e fábrica Resistencia a compresión e la fábrica Resistencia a cortante e la fábrica Resistencia a flexión e la fábrica Móulo e elasticia longituinal (Young) y coeficiente e Poisson Materiales Coeficientes parciales e seguria e los materiales Cálculo e la fábrica no armaa Compresión vertical y paneo actor reuctor por esbeltez y excentricia Excentricia e carga e forjaos Empotramiento muro forjaos Excentricia ebia al crecimiento e los muros Altura, espesor efectivo y esbeltez e un muro Axil más flexión Cortante Refuerzo por integria estructural Cálculo e la fábrica armaa Armauras e tenel Armauras Verticales Muros e Termoarcilla Muros e Bloques huecos e hormigón Resistencia a las solicitaciones normales Resistencia a cortante Anclaje e las armauras... 6 Cálculo e la fábrica confinaa... 6 Dinteles Esfuerzos a consierar Dinteles e hormigón armao (muros e Termoarcilla y e bloques e hormigón) Armaura longituinal el intel Comprobación a cortante el intel Dinteles e acero (muros e material istinto a Termoarcilla) Comprobación el apoyo el intel Cargas concentraas... 64

62 Rozas y Rebajes CÁLCULO Y ARMADO DE ZAPATAS DE MUROS RESISTENTES Cálculo e la tensión amisible sobre el terreno Comprobación a eslizamiento Comprobación a vuelco Cálculo estructural el cimiento Zapatas e hormigón armao Comprobación a flexión Comprobación a cortante Zapatas e hormigón en masa Comprobación a flexión Comprobación a cortante CÁLCULO Y ARMADO DE ENCEPADOS Y PILOTES Sistema e ejes. Coorenaas Cargas Conceptos e cálculo Carga amisible e los pilotes Carga e hunimiento e un pilote aislao Carga amisible e un grupo e pilotes Cálculo e los esfuerzos transmitios a caa pilote Rozamiento negativo Encepaos y vigas e cimentación Cálculo estructural el cimiento Pilotes Coeficientes aicionales e seguria Excentriciaes y paneo Proximia e otras cimentaciones Esfuerzos ebios al transporte y colocación Pilotes prefabricaos Encepaos Encepaos e un pilote Encepaos e os pilotes Encepaos e tres pilotes... 7 Encepaos e cuatro pilotes... 7 Vigas e cimentación Materiales Parámetros e cálculo el cimiento COMPROBACIÓN DE BARRAS DE MADERA Acciones e cálculo Cálculo e esfuerzos Estaos límite últimos (E.L.U.) Estao límite e servicio (E.L.S.) Limitación e las flechas Estabilia e las piezas: Paneo por flexión y compresión combinaas Variables que intervienen en el cálculo Comprobación e paneo por flexo-compresión Estabilia e las piezas: Vuelco lateral e vigas Comprobación el vuelco lateral en flexo-compresión Clases resistentes e maera Maera aserraa. Especies e coníferas y chopo Maera aserraa. Especies e fronosas Maera laminaa encolaas homogénea Maera laminaa encolaa combinaa Valores e cálculo e las propieaes el material Moificación e la resistencia según la clase e servicio y la uración e la carga Moificación por geometría y según la clase e maera actor e carga compartia ( c ) Coeficiente parcial e seguria ( M ) Barras e inercia variable... 80

63 Barras curvas o con intraós curvo ORJADOS DE CHAPA Introucción Tipologías e forjaos e chapa Criterios e cálculo Chapas como encofrao: fase e ejecución orjao e losa mixta: fase e explotación Comprobación e secciones Sección e referencia lexión e la chapa como encofrao... 8 Eurocóigo... 8 Momentos positivos sin armaura... 8 Eurocóigo... 8 ibra neutra por encima e la chapa... 8 ibra neutra entro e la chapa... 8 Momentos positivos con armaura Eurocóigo Momentos negativos Eurocóigo Esfuerzo rasante Eurocóigo isuración lecha RESISTENCIA AL UEGO DE LA ESTRUCTURA Generaliaes Determinación e los efectos e las acciones urante el incenio Determinación e la resistencia al fuego Resistencia al fuego e los elementos e hormigón armao Hormigón e alta resistencia Soportes Muros resistentes Vigas Losas macizas orjaos biireccionales (reticulares) Coniciones aiocionales para el imensionamiento e las armauras Resistencia al fuego e los elementos e acero Cálculo e la resistencia a fuego en pilares Cálculo e la resistencia a fuego en vigas Cálculo e la temperatura el acero Resistencia al fuego e los elementos e aluminio Propieaes e los materiales Clasificación e las secciones Cálculo e la resistencia a fuego Cálculo e la temperatura el aluminio Resistencia al fuego e los elementos e maera Valores e cálculo e las propieaes el material Carbonización e la maera Estructuras e maera sin protección Estructuras e maera con protección Comprobación por el métoo e la sección reucia Resistencia al fuego e las estructuras e fábrica... 90

64 INTRODUCCIÓN El cálculo e la estructura ha sio realizao meiante el programa TRICALC e Cálculo Espacial e Estructuras Triimensionales, versión 7.5, e la empresa ARKTEC, S.A., con omicilio en la calle Cronos, 63 Eificio Cronos, E8037 e Mari (ESPAÑA). GEOMETRÍA Sistemas e coorenaas Se utilizan tres tipos e sistemas e coorenaas: SISTEMA GENERAL: Es el sistema e coorenaas utilizao para situar elementos en el espacio. Está constituio por el origen e coorenaas Og y los ejes Xg, Yg y Zg, formano un triero. Los ejes Xg y Zg efinen el plano horizontal el espacio, y los planos formaos por XgYg y YgZg son los verticales. SISTEMA LOCAL: Es el sistema e coorenaas propio e caa una e las barras e la estructura y epene e su situación y orientación en el espacio. Caa barra tiene un eje e coorenaas local para caa uno e sus nuos i y j, a los que se enominará [Oli,Xli,Yli,Zli] y [Olj,Xlj,Ylj,Zlj], respectivamente. Los ejes locales se efinen e la siguiente manera: Ejes Locales en el NUDO i: El origen e coorenaas Oli está situao en el nuo i. El eje Xli se efine como el vector e irección ji. El eje Yli se selecciona perpenicular a los ejes Xli y Zg, e forma que el proucto vectorial e Zg con Xli coincia con Yli. El eje Zli se etermina por la conición e ortogonalia que ebe cumplir el triero formao por Xli, Yli y Zli. Ejes Locales en el NUDO j: El origen e coorenaas Olj está situao en el nuo j. El eje Xlj se efine como el vector e irección ij. El eje Ylj se selecciona perpenicular a los ejes Xlj y Zg, e forma que el proucto vectorial e Zg con Xlj coincia con Ylj. El eje Zlj se etermina por la conición e ortogonalia que ebe cumplir el triero formao por Xlj, Ylj y Zlj. SISTEMA PRINCIPAL: Es el sistema e coorenaas que coincie con el sistema e ejes principales e inercia e la sección transversal e una barra. Se obtiene meiante una rotación e valor un ángulo ß, entre los ejes Y local e Y principal e su nuo e menor numeración, meio ese el eje Y local en irección a Z local. El sistema e coorenaas general [Og,Xg,Yg,Zg] se utiliza para efinir las siguientes magnitues: Coorenaas e los nuos. Coniciones e sustentación e los nuos en contacto con la cimentación (apoyos, empotramientos, resortes y asientos). Cargas continuas, iscontinuas, triangulares y puntuales aplicaas en las barras. uerzas y momentos en los nuos. Desplazamientos en los nuos y reacciones e aquellos en contacto con el terreno, obtenios espués el cálculo. El sistema e coorenaas principal [Op,Xp,Yp,Zp] se utiliza para efinir las siguientes magnitues: Cargas e temperaturas, con graiente térmico a lo largo el eje Yp o Zp e la sección. Cargas el tipo momentos flectores y torsores en barras. Resultaos e solicitaciones e una barra. Gráficas e las solicitaciones principales. Definición e la geometría La estructura se ha efinio como una malla triimensional compuesta por barras y nuos. Se consiera barra al elemento que une os nuos. Las barras son e irectriz recta, e sección constante entre sus nuos, y e longitu igual a la istancia entre el origen e los ejes locales e sus nuos extremos. Las uniones e las barras en los nuos pueen ser e iferentes tipos: UNIONES RIGIDAS, en las que las barras transmiten giros y esplazamientos a los nuos. UNIONES ARTICULADAS, en las que las barras transmiten esplazamientos a los nuos pero no giros. UNIONES ELASTICAS, en las que se efine un porcentaje a los tres giros, en ejes principales e barra.

65 Las coniciones e sustentación impuestas a los nuos e la estructura en contacto con la cimentación, coniciones e sustentación, permiten limitar el giro y/o esplazamiento en los ejes generales. Según las istintas combinaciones e los seis posibles graos e liberta por nuo, se pueen efinir iferentes casos: NUDOS LIBRES: esplazamientos y giros permitios en los tres ejes e coorenaas.(------). NUDOS ARTICULADOS: sin esplazamientos, con giros permitios en los tres ejes.(xyz---). NUDOS EMPOTRADOS: esplazamientos y giros impeios. Empotramiento perfecto.(xyzxyz). APOYOS VERTICALES: esplazamientos permitios respecto a los ejes Xg y Zg, y giros permitios en los tres ejes.(-y----). APOYOS HORIZONTALES en X: esplazamientos permitios respecto a los ejes Yg y Zg, y giros permitios en los tres ejes.(x-----). APOYOS HORIZONTALES en Z: esplazamientos permitios respecto a los ejes Xg e Yg, y giros permitios en los tres ejes.(--z---). RESORTES o APOYOS ELASTICOS: esplazamientos respecto a los ejes Xg/Yg/Zg efinios por las constantes e rigiez Kx/Ky/Kz, giros respecto a ichos ejes efinios por las constantes e rigiez Kgx/Kgy/Kgz. Es posible efinir en un nuo coniciones e sustentación y resortes, en iferentes ejes. Se han previsto ASIENTOS en nuos, teniénose en cuenta para el cálculo e solicitaciones los esfuerzos proucios por el esplazamiento e ichos nuos. Los cóigos expresaos al final e caa tipo e apoyo, se recogen en iferentes listaos el programa. Ejes e cálculo Se permite consierar como ejes e cálculo o las barras que el usuario efina (las líneas que unen os nuos) o el eje físico (geométrico) e las secciones e las barras (ver LISTADO DE OPCIONES). En el primer caso, si se consiera necesario, se porán introucir e forma manual en el cálculo los efectos que puean proucir la iferencia e situación entre los ejes e cálculo y los ejes físicos e las secciones transversales e las barras, meiante la introucción e acciones aicionales, fuerzas y momentos, o meiante la moelización e los nuos como elementos con imensión. En el caso e consierar como ejes e cálculo los ejes geométricos e las piezas, se pueen utilizar como luz e las barras iferentes criterios, entre los que se encuentra el aoptao por la EHE-08, la istancia entre apoyos. Barras y tirantes Existe la posibilia e trabajar con tirantes, e forma que el programa consiere que las barras efinias como tales, sólo absorben esfuerzos e tracción no aportano ninguna rigiez cuano se someten a compresión. El cálculo e los tirantes ebe hacerse en el cálculo en º oren, ya que sólo posteriormente a un cálculo en 1º oren es posible etectar las combinaciones en las que los tirantes están trabajano a compresión, y entonces eliminarlos e la matriz e rigiez e la estructura, y volver a calcular la estructura. La liberta e geometría para efinir las barras-tirante entro e la estructura es total: pueen unirse nuos a istinta cota, fachaas e naves, nuos en la misma planta, sin necesia e formar recuaros rectangulares arriostraos. Criterio e signos e los listaos e solicitaciones Los listaos e Solicitaciones y Por Secciones, que se obtienen mayoraos, se realizan según los ejes principales el nuo inicial e las barras (Xp, Yp, Zp). El criterio e signos utilizao es el siguiente: X Z Y Ejes Principales en el nuo inicial e una barra Axiles x. Un valor negativo inicará compresión, mientras que uno positivo, tracción. Cortantes Vy. Un valor positivo inicará que la tensión e cortaura e una rebanaa, en la cara que se ve ese el nuo inicial, tiene el mismo sentio que el eje Yp.

66 Cortantes Vz. Un valor positivo inicará que la tensión e cortaura e una rebanaa, en la cara que se ve ese el nuo inicial, tiene el mismo sentio que el eje Zp. Momentos lectores My (plano e flexión perpenicular a Yp). En el caso e vigas y iagonales cuyo plano e flexión no sea horizontal (es ecir, su eje Zp no es horizontal), se utiliza el criterio habitual: los momentos situaos por encima e la barra (la fibra traccionaa es la superior) son negativos, mientras que los situaos por ebajo (la fibra traccionaa es la inferior) son positivos. En el caso e vigas y iagonales cuyo plano e flexión sea horizontal (su eje Zp es horizontal), y en el caso e pilares, se utiliza el siguiente criterio: los momentos situaos hacia el eje Zp positivo son positivos, mientras que los situaos hacia el eje Zp negativo son negativos. Momentos lectores Mz (plano e flexión perpenicular a Zp). En el caso e vigas y iagonales cuyo plano e flexión no sea horizontal (es ecir, su eje Yp no es horizontal), se utiliza el criterio habitual: los momentos situaos por encima e la barra (la fibra traccionaa es la superior) son negativos, mientras que los situaos por ebajo (la fibra traccionaa es la inferior) son positivos. En el caso e vigas y iagonales cuyo plano e flexión sea horizontal (su eje Yp es horizontal), y en el caso e pilares, se utiliza el siguiente criterio: los momentos situaos hacia el eje Yp positivo son positivos, mientras que los situaos hacia el eje Yp negativo son negativos. Momentos Torsores Mx. El momento torsor será positivo si, vista la sección ese el eje Xp e la barra (ese su nuo inicial), ésta tiene a girar en el sentio e las agujas el reloj. CARGAS Hipótesis e cargas Hipótesis e cargas contemplaas: HIPOTESIS 0: CARGAS PERMANENTES. HIPOTESIS 1 y, 7 y 8, 9 y 10: SOBRECARGAS ALTERNATIVAS. HIPOTESIS 3, 4, 5 y 6: VIENTO. Se consiera la acción el viento sobre el eificio según cuatro irecciones horizontales perpeniculares. Dentro e caa irección se puee tener en cuenta que el viento actúa en los os sentios posibles, es ecir, en hipótesis 3 y -3, 4 y 4, 5 y 5, y 6 y -6. HIPOTESIS 5, 6 y 4: SISMO. Se consiera la acción el sismo sobre el eificio según os irecciones horizontales perpeniculares, una en hipótesis 5 efinia por un vector e irección [x,0,z] aa y otra en hipótesis 6 efinia por el vector e irección perpenicular al anterior. Dentro e caa irección se tiene en cuenta que el sismo actúa en los os sentios posibles, es ecir, en hipótesis 5 y -5, y en hipótesis 6 y -6. Si se selecciona norma NCSE, las irecciones e actuación el sismo son las e los ejes generales; opcionalmente se puee consierar la actuación el sismo vertical en hipótesis 4 y -4 efinia por el vector [0,Yg,0]. Para verificar los criterios consieraos para el cálculo el sismo (según NTE-ECS y NBE-PDS1/74 o según NCSE- 94 ó NCSE-0): ver LISTADO DE OPCIONES. HIPOTESIS 11 a 0: CARGAS MOVILES. HIPOTESIS 1: TEMPERATURA. HIPOTESIS : NIEVE. HIPOTESIS 3: CARGA ACCIDENTAL. Para verificar los coeficientes e mayoración e cargas y e simultaneia, aplicaos en caa hipótesis e carga: ver LISTADO DE OPCIONES. Reglas e combinación entre hipótesis HIPOTESIS 0: CARGAS PERMANENTES Toas las combinaciones realizaas consieran las cargas introucias en hipótesis 0. HIPOTESIS 1 y, 7 y 8, 9 y 10: SOBRECARGAS ALTERNATIVAS Se combinan las cargas introucias en hipótesis 1 y, 7 y 8, 9 y 10 e forma separaa y e forma conjunta. Dao su carácter alternativo, nunca se realizan combinaciones e cargas introucias en hip. 1 y con cargas introucias en hip. 7 y 8, o cargas introucias en hip. 7 y 8 con cargas en hip. 9 y 10. HIPOTESIS 3, 4, 5 y 6: VIENTO Nunca se consiera la actuación simultánea e las cargas introucias en estas hipótesis. HIPOTESIS 5, 6 Y 4: SISMO Nunca se consiera la actuación e forma conjunta e las cargas introucias en hip. 5 y 6 (salvo si se activa la opción consierar la regla el 30% ), ni e éstas con la hip.4, sismo vertical. HIPOTESIS 11 a 0: CARGAS MOVILES No se realiza ninguna combinación en la que aparezca la acción simultánea e las cargas introucias en estas hipótesis.

67 HIPOTESIS 1: TEMPERATURA Las cargas e esta hipótesis se combinan con las introucias en hipótesis 3. No se combinan con las que se introuzcan en hipótesis e viento y sismo. HIPOTESIS : NIEVE Las cargas e esta hipótesis no se combinan con las introucias en hipótesis 3. Tampoco se combinan con las que se introuzcan en hipótesis e viento y sismo. HIPOTESIS 3: CARGA ACCIDENTAL Las cargas e esta hipótesis no se combinan con las introucias en hipótesis 1 y. Tampoco se combinan con las que se introuzcan en hipótesis e viento y sismo. Los coeficientes e combinación e hipótesis aplicaos vienen efinios en el LISTADO DE OPCIONES. También es posible obtener el listao e las combinaciones realizaas en una estructura, material y estao límite concretos. Las combinaciones e hipótesis efectuaas e forma automática por el programa, se esglosan en el apartao corresponiente a caa normativa y material. Opciones Se han utilizao las opciones e cargas recogias en el listao e OPCIONES que acompaña a la estructura, en particular las relativas a: Consieración o no automática el peso propio e las barras e la estructura. Consieración e las cargas introucias en la hipótesis 3, 4, 5 y 6 (Viento ACTIVO), y en las hipótesis 5, 6 y 4 (Sismo ACTIVO). Sentio positivo y negativo(±) consierao en las hipótesis 3, 4, 5, 6, 5, 6 y 4. Acción el sismo según la Norma NCSE-94 y NCSE-0 El cálculo e las cargas sísmicas se realiza meiante un análisis moal espectral e la estructura, métoo propuesto como preferente por la norma NCSE-94 (Art Análisis moal espectral ) y NCSE-0 (Art Análisis meiante espectros e respuesta ). El programa introuce en la estructura, sobre caa plano horizontal one haya un forjao uniireccional, reticular o e losa y para caa moo e vibración, os cargas puntuales (según las os irecciones e los ejes horizontales generales X y Z) aplicaas a una istancia (excentricia efinia por la norma) el centro e masas el plano, y os momentos como resultao e situar ichas cargas en el nuo e mayor numeración el plano para que coincian con un nuo e la estructura. En el caso e forjaos uniireccionales las cargas son el tipo Puntual en Nuo y Momento en Nuo. En el caso e forjaos reticulares y e losa las cargas son el tipo Puntual en Plano y Momento en Plano. Sobre caa uno e los nuos one no haya forjao horizontal se introucen las os cargas puntuales horizontales según los ejes X y Z. Si existe sismo vertical, se añae una tercera carga puntual en la irección el eje Y. Si se han efinio forjaos horizontales, en el cálculo e las cargas sísmicas por el métoo inámico se consiera como hipótesis la ineformabilia e los forjaos horizontales en su plano. Se efine como grupo el conjunto e nuos e una estructura incluios entro el perímetro e un forjao uniireccional, reticular o e losa horizontales. Toos los nuos incluios en un mismo grupo tiene relacionaos sus graos e liberta corresponientes a los esplazamientos en los ejes Xg y Zg, y al giro en eje Yg. Análisis Moal Espectral Este métoo, consierao e tipo inámico, consta, funamentalmente, e los siguientes pasos: Obtención, para caa irección e sismo a consierar por separao o globalmente, e los valores y vectores propios el sistema e ecuaciones K M 0 one K: Matriz e rigiez en la irección o irecciones consieraas : recuencia angular e excitación (raíz cuaraa el valor propio) M: Matriz e masa e la estructura : Vector propio Obtención, para caa moo e vibración y caa irección, e la aceleración impuesta a caa punto e la estructura, utilizano para ello una función e respuesta espectral. Obtención, para caa moo e vibración y caa irección, e las cargas estáticas equivalentes impuestas a caa punto e la estructura (recuérese que fuerza es igual a masa por aceleración), y en función e ellas, toos los esfuerzos.

68 Combinación, para caa irección, e los esplazamientos, giros y esfuerzos obtenios en los iferentes moos e vibración para obtener los esplazamientos, giros y solicitaciones poneraos e caa irección e sismo. Direcciones e sismo consieraas Tricalc consiera, como irecciones e actuación el sismo, las e los ejes generales ( X+, X-, Z+, Z-, Y+ y Y-). Dichas irecciones corresponen a las hipótesis el programa 5, 6 y 4, respectivamente. Ya que no es preecible la irección en la que se sitúa el epicentro e un terremoto respecto al eificio, basta consierar os irecciones horizontales e sismo inepenientes y ortogonales entre sí. A los efectos e consierar la acción el sismo e una irección en la otra, es posible utilizar un coeficiente e mayoración e las acciones sísmicas incrementao en el factor 1,1, o utilizar la regla el 30% (ver el LISTADO DE OPCIONES). La consieración el sismo vertical (Y+, Y-) es opcional (vea el LISTADO DE OPCIONES). Moelización y graos e liberta Para la correcta evaluación e la acción sísmica, es necesario que la estructura se encuentre preimensionaa y con toas las cargas introucias. A los efectos e evaluación e cargas sísmicas, la estructura se moeliza como un conjunto e barras con las masas concentraas en los nuos. Esta moelización es aceptable para la mayoría e las situaciones, aunque en algunos casos (sismo vertical e una gran viga cargaa uniformemente, por ejemplo) no es correcto traslaar las cargas a los nuos. Se consieran sólo los nuos situaos sobre la rasante cuyo movimiento en la irección e estuio no esté coaccionao meiante un apoyo. Es ecir, se consiera que toa la estructura bajo la rasante se mueve soliariamente con el terreno urante el sismo. La moelización e la estructura se puee realizar separaamente para caa irección e estuio o bien globalmente. (ver el LISTADO DE OPCIONES). Es opcional (ver el LISTADO DE OPCIONES) la consieración el giro alreeor e un eje vertical como grao e liberta. En este caso, se consiera que los nuos situaos en un forjao horizontal ineformable rotan alreeor el centro e rigieces e icho forjao, mientras que el resto lo hacen sobre sí mismos. También es opcional (ver LISTADO DE SOPCIONES) consierar el giro alreeor e los ejes X y Z generales (opción SIN CONDENSACIÓN ) o no (opción CON CONDENSACIÓN ). Si se habilita la consieración e forjaos horizontales ineformables en su plano, (lo que equivale a consierar los forjaos horizontales infinitamente rígios en su plano) los forjaos tenrán un único grao e liberta en las irecciones horizontales el sismo y en el giro alreeor el eje Yg. El terreno se consiera un sólio rígio, lo cual, en general, está el lao e la seguria. Para que esta simplificación sea correcta, se eben evitar estructuras cuya imensión en planta supere la e la longitu e las onas sísmicas, el oren e 100 metros. Matriz e masa consieraa: masa traslacional y masa rotacional Tricalc calcula la matriz e masa, matriz iagonal en la que las masas e caa noo, grao e liberta, se sitúan en la iagonal. Los graos e liberta traslacionales ( esplazamientos horizontales más, opcionalmente, un esplazamiento vertical) están asociaos a masas traslacionales. Para el cálculo e ichas masas traslacionales, se consiera la componente vertical e las cargas equivalentes aplicaas en los nuos. Tienen por tanto uniaes e masa. Es opcional (ver LISTADO DE OPCIONES) la consieración e un grao e liberta rotacional (rotación alreeor el eje vertical). Este grao e liberta está asociao a masas rotacionales. Para el cálculo e ichas masas rotacionales, se consiera la componente vertical e las cargas equivalentes aplicaas en los nuos multiplicaa por la istancia al cuarao entre el punto e aplicación e la carga y la posición el eje e rotación consierao. Tienen por tanto uniaes e masa por istancia al cuarao. En too caso, ambos tipos e masa son multiplicaos por los siguientes coeficientes: 0 + [máx.(1+, 7+8, 9+10) + ( )/NMov] + 1 one 0 es la hipótesis e carga permanente. 1+, 7+8 y 9+10 son las parejas e cargas alternativas (sobrecargas e uso y tabiquería). 11 a 0 son las hipótesis e cargas móviles (puentes grúa, por ejemplo). 1 es la hipótesis e carga e nieve. es un factor, entre 0,3 y 0,6 (NCSE-94) ó 0,5 y 0,6 (NCSE-0), función el uso el eificio. es 1,0 ó 0,3 (NCSE-94), 0,5 ó 0,0 (NCSE-0) en función el tiempo e permanencia e la nieve (nº e ías / año). NMov es el número e cargas móviles activas.

69 Obtención e los valores y vectores propios El programa calcula, para caa irección e forma separaa o conjuntamente para toos los graos e liberta consieraos, los valores y vectores propios resultantes el sistema e ecuaciones: K M 0 Los valores propios, los valores e para los que el sistema tiene una solución no trivial, representan las frecuencias angulares e vibración propias e la estructura, en la irección consieraa (frecuencias naturales). En una estructura existen tantos moos e vibración como graos e liberta. Si bien la norma NCSE obliga a consierar tres moos e vibración en caa irección cuano el estuio se realiza e forma separaa en caa irección, y cuatro globales cuano el estuio se realiza e moo global, Tricalc almacena y utiliza los 30 primeros moos e vibración, corresponientes a los 30 primeros períoos e vibración, orenaos e mayor a menor. De esos hasta 30 moos, se puee inicar cuántos se esea utilizar para la obtención e esfuerzos. Los períoos e vibración vienen aos por la expresión Obtención e la masa participante e caa moo T El tanto por ciento e masa participante, Mp, en el moo e vibración y la irección, viene ao por la expresión: % Mp n M i1 n i1, i M i n n n n n, M yy, i yy,, i 1. 0 i1 i1 i1 i1 i1,, i, i n i1 100 M i i M x, i x,, i M y, i y,, i M z, i z,, i sieno n: Número e graos e liberta. Mx,i: Masa traslacional en la irección x el grao e liberta i. Myy,i: Masa rotacional sobre el eje vertical y el grao e liberta i. x,,i: Componente el vector propio corresponiente a la traslación x, moo e vibración y grao e liberta i. yy,,i: Componente el vector propio corresponiente a la rotación y, moo e vibración y grao e liberta i. Obtención e la aceleración característica La aceleración lineal característica e un eterminao períoo e vibración se calcula meiante una expresión función el períoo propio e vibración, e la zona sísmica, el tipo e terreno y e la amortiguación y uctilia consieraas. Para ello se suelen utilizar gráficos e respuesta espectral normalizaos para una aceleración el terreno e 1g (9,806 m/s ), en los que en eje X se sitúa el períoo e vibración natural el eificio, y en eje Y se obtiene la aceleración característica. En la Norma NCSE los espectros e respuesta están normalizaos para una aceleración el terreno e 1 m/s. Aceleración rotacional Tricalc permite consierar, e forma opcional (ver LISTADO DE OPCIONES), acciones sísmicas rotacionales: es ecir, que el terreno, aemás e esplazarse horizontal y verticalmente, puee rotar urante un sismo. Para ello, es necesario isponer e las aceleraciones angulares proucias por un sismo, por ejemplo meiante gráficas e respuesta espectral en los que en abcisas se entre por períoos o frecuencias naturales y en orenaas se obtengan aceleraciones angulares (ra / s). Dao que ichos espectros no están actualmente isponibles (están fuera el alcance e la actual ciencia sismológica), Tricalc permite introucir un factor que multiplicao por la aceleración lineal proucia en caa moo e vibración, obtiene la aceleración angular corresponiente. Zonas sísmicas La norma NCSE etermina la situación e un eificio por os valores: la aceleración sísmica básica y el coeficiente e contribución. M, i

70 La aceleración sísmica básica es la aceleración horizontal sufria por el terreno en un terremoto con un períoo e retorno e 500 años. Sus valores, en España, se sitúan entre 0 y 0,5 g, sieno g la aceleración e la gravea. La aceleración sísmica e cálculo es la aceleración con la que se ebe calcular la estructura. En NCSE-94 viene aa por un factor, entre 1,0 y 1,3, que multiplica la aceleración sísmica básica en función e la importancia e la eificación. Dicha importancia se etermina meiante el períoo e via estimao, 50 años para eificios e normal importancia y 100 años para eificios e especial importancia. En NCSE-0 viene también afectao por un coeficiente S e amplificación el suelo. El coeficiente e contribución, K, tiene en cuenta la istinta contribución a la peligrosia sísmica en caa punto e España e la sismicia e la Península y e la proximia a la falla Azores - Gibraltar. Sus valores se sitúan entre 1,0, para too el territorio nacional salvo Analucía occiental y suoeste e Extremaura, y 1,5. Combinación e los iferentes moos e vibración Dao que el eificio vibra a la vez en toos sus moos, es necesario sumar los efectos combinaos e toos ellos. Es lo que se enomina superposición moal espectral. Tricalc utiliza la Combinación Cuarática Completa, tal como inica la norma NCSE-94 (En NCSE-0 se inica el métoo e la Raíz Cuaraa e la Suma e Cuaraos moificao, que el programa no utiliza). Para caa nuo o barra, el efecto ponerao S, que puee ser el esplazamiento, la velocia, la aceleración o un esfuerzo, viene ao por la expresión: S r r i1 j1 S i S j ij ij ji 8 v 1 f f 3 / ; f i 1 f 4 v f 1 f j sieno: r: número e moos e vibración. v: coeficiente e amortiguación, en tantos por 1. : frecuencia angular, e moo que f sea menor o igual a la unia. Tricalc permite aemás inicar cuántos moos e vibración se esean consierar en esta combinación. Consieración e los efectos combinaos e las irecciones e estuio Dao que no se conoce a priori la irección el sismo más esfavorable, no basta con estuiar e forma inepeniente los efectos e la acción sísmica en os irecciones ortogonales. La norma española NCSE sólo inica que, en el caso e calcular los moos e vibración e forma separaa para caa irección, se ebe sumar al pésimo esfuerzo ebio a una irección el 30% el pésimo esfuerzo e la irección ortogonal. Es la enominaa, en la bibliografía clásica, regla el 30%, que puee utilizarse e forma opcional en el programa. La bibliografía actual, consiera más preciso multiplicar los efectos e caa irección horizontal por un factor e 1,1. Para consierar este factor con el programa, basta introucir, como coeficientes e mayoración e las hipótesis horizontales e sismo ( 5 y 6 ), un valor e 1,1 en lugar e 1,0 como se suele efinir (ver el LISTADO DE OPCIONES). Centro e masas y centro e rigieces La aplicación e las fuerzas sísmicas obtenias en el centro e masas e caa grupo o forjao, provoca una torsión en caa forjao, si no coincien los centros e masa y e rigiez el grupo. En too caso, siempre se ebe consierar (aunque en el programa es opcional) una excentricia acciental, e valor según la normativa aplicaa. La norma NCSE consiera aemás, una excentricia aicional e un 1/0 e la máxima imensión el plano, meio ortogonalmente a la irección e sismo consieraa. Si se ha habilitao la consieración e la masa rotacional, y se ha efinio una eterminaa aceleración rotacional (angular), se proucen también unas rotaciones aicionales ebias a ellas. Cálculo e esfuerzos Una vez obtenias las fuerzas estáticas equivalentes a la acción sísmica, en las hipótesis 5 (irección X+, X-), 6 (irección Z+, Z-) y 4 (eje vertical Y+, Y-) y en caa moo e vibración, se puee proceer al cálculo e esfuerzos en la forma habitual. El programa obtiene así los esplazamientos, giros y esfuerzos e caa moo e vibración y irección, combinánose posteriormente, en caa hipótesis e sismo, meiante la combinación cuarática completa. Por ejemplo: para obtener el momento flector Mz e la hipótesis 5 en una eterminaa sección, se obtienen los

71 momentos Mz proucios por los moos e vibración e icha hipótesis y se combinan aplicano la combinación cuarática completa. SECCIONES Definición e las características geométricas y mecánicas e los perfiles Canto H Es el valor e la imensión el perfil en el sentio paralelo a su eje Y principal, en mm. Ancho B Es el valor e la imensión el perfil en el sentio paralelo a su eje Z principal, en mm. Área Ax Es el valor el área e la sección transversal e un perfil e acero, en cm. En una sección rectangular viene aa por la expresión: Área Ay A x B H Es el área a consierar en el cálculo e las tensiones tangenciales paralelas al eje Y principal e la sección transversal e un perfil e acero, en cm. Su valor se calcula con la expresión: I z e S A y z sieno: Iz: Inercia según el eje z. e: Espesor el perfil en el punto en el que se proucirá la máxima tensión tangencial ebia al cortante y. Sz: Momento estático e una sección corresponiente entre la fibra, paralela al eje Z principal, exterior y el punto one se proucirá la máxima tensión tangencial ebia al cortante respecto al eje paralelo al eje Z principal que pase por el centro e gravea e la sección. El valor e Ay correspone aproximaamente al área el alma en los perfiles en forma e I. En una sección rectangular viene ao por la expresión: Área Az A Y 3 B H Es el área a consierar en el cálculo e las tensiones tangenciales paralelas al eje Z principal e la sección transversal e un perfil e acero, en cm. Su valor se calcula con la expresión: A z Iy e S sieno: Iy: Inercia según el eje y. e: Espesor el perfil en el punto en el que se proucirá la máxima tensión tangencial ebia al cortante z. Sy: Momento estático e una sección corresponiente entre la fibra exterior y el punto one se proucirá la máxima tensión tangencial. El valor e Az correspone aproximaamente al área e las alas en los perfiles en forma e I. En una sección rectangular tiene el mismo valor que Ay. Momento e Inercia Ix Momento e Inercia a torsión, en cm 4. El momento e inercia a torsión e una sección rectangular viene ao por la expresión: sieno H B. I x 1 0,1 3 B H y 4 B 1 1 H 4 H B 3

72 En las secciones en T se tiene en cuenta lo inicao en la tabla A3-1 e la norma EA-95 (Cap.3), que refleja que la Inercia a torsión e una pieza formaa por os rectángulos (e inercias a torsión Ix1 e Ix) en forma e T viene aa por la expresión I x 1,1 I x1 I x Momento e Inercia Iy Momento e Inercia se la sección respecto e un eje paralelo al eje Y principal que pase por su centro e gravea, en cm 4. Su valor para una sección rectangular v, tiene ao por la expresión: Momento e Inercia Iz I Y H B l Momento e inercia e la sección respecto e un eje paralelo al eje Z principal que pase por su centro e gravea, en cm 4. Su valor para una sección rectangular viene ao por la expresión: Móulo Resistente Wt I Z B H l Móulo resistente a la torsión en cm 3 e una sección e acero. Es la relación existente entre el momento torsor y la tensión tangencial máxima proucia por él. Para una sección abierta formaa por varios rectángulos viene ao por la expresión (Tabla A3-1 e la norma EA-95 (Cap.3)): I Wt e i one Ix: Inercia a torsión e la sección. ei: Espesor el rectángulo e mayor espesor. Móulo Resistente Elástico W Y,el Es el móulo resistente a la flexión según un plano ortogonal al eje Y principal e una sección e acero, en cm 3, que se calcula a partir el momento e inercia Iy. En secciones simétricas con respecto a un plano paralelo al eje Y principal e la barra, viene ao por la expresión: W X I Y Y, el B Su valor para una sección rectangular viene ao por la expresión: Móulo Resistente Elástico W Z,el W Y, el 3 3 B H 6 Es el móulo resistente a la flexión según un plano ortogonal al eje Z principal e una sección e acero, en cm 3, que se calcula a partir el momento e inercia Iz. En secciones simétricas con respecto a un plano paralelo al eje Z principal e la barra, viene ao por la expresión: W I Z Z, el H Su valor para una sección rectangular viene ao por la expresión: Móulo Resistente Plástico W Y,pl W Z, el B H Es el móulo resistente a la flexión plástica según un plano ortogonal al eje Y principal e una sección e acero, en cm 3, que se calcula suponieno toas las fibras e la sección trabajano al límite elástico. Su valor para una sección rectangular viene ao por la expresión: 6

73 W Y, pl B H 4 Móulo Resistente Plástico W Z,pl Es el móulo resistente a la flexión según un plano ortogonal al eje Z principal e una sección e acero, en cm 3, que se calcula suponieno toas las fibras e la sección trabajano al límite elástico. Su valor para una sección rectangular viene ao por la expresión: Peso P Es el peso propio e la barra en Kgf/ml (ó N/ml). Secciones e inercia variable: cartelas W Z, pl H B 4 El programa permite la introucción e secciones e inercia variable (cartelas) e acero o maera (pero no e hormigón). Las cartelas sólo porán efinirse sobre barras a las que previamente se haya asignao un perfil con las siguientes características: Debe ser e forma en I y e material Acero o Maera, o e forma rectangular y e material 'Maera'. Las cartelas pueen efinirse exclusivamente en el plano Y principal, es ecir, en el plano el alma. Es posible efinir cuatro tipos e secciones e inercia variable: Corte oblicuo el perfil. Consiste en cortar oblicuamente el alma el perfil y solar la sección ano la vuelta a uno e los meios perfiles. Equivale a alargar o acortar el alma el perfil. Para que el perfil sea válio, el canto total el perfil acartelao ebe ser al menos 3 veces el espesor el ala. Cartabones. Consiste en solar e una a tres piezas triangulares o trapezoiales perpenicularmente a una e las alas e un perfil base y e un mismo espesor. Para que el perfil sea válio, el canto el perfil acartelao ebe ser al menos el el perfil base, y la suma e espesores e los cartabones no ebe superar el ancho el perfil base. Semiperfil. Consiste en solar a un perfil base un perfil en forma e T extraío e un perfil iéntico al base. Para que el perfil sea válio, el canto el perfil acartelao ebe ser al menos el el perfil base. Palastros. Consiste en solar a un perfil base un perfil en forma e T formao por os chapas e un eterminao espesor. Para que el perfil sea válio, el canto el perfil acartelao ebe ser al menos el el perfil base. Para realizar el cálculo e esfuerzos (o el cálculo e moos e vibración inámicos), Tricalc ivie las barras e sección variable en un número eterminao e barras e sección uniforme. A la barra e sección variable completa se la enominará en este manual Cartela Primaria, mientras que a caa una e las barras e sección constante en las que se ivie la cartela primaria se las enominará Cartelas Secunarias. De forma similar, a los nuos que se crean para efinir estas cartelas secunarias se les enominará Nuos Secunarios. CÁLCULO DE SOLICITACIONES El cálculo e las solicitaciones en las barras se ha realizao meiante el métoo matricial espacial e la rigiez, suponieno una relación lineal entre esfuerzos y eformaciones en las barras y consierano los seis graos e liberta posibles e caa nuo. Los muros resistentes se han calculao meiante el métoo e los elementos finitos. A título inicativo, se muestra a continuación la matriz e rigiez e una barra, one se pueen observar las características e los perfiles que han sio utilizaas para el cálculo e esfuerzos.

74 E A L X 0 1 E I 3 L E I L Z Z E I 3 L 0 6 E I L 0 Y Y G I L 0 0 X E I L 0 4 E I L 0 Y Y 0 6 E I L E I Done E es el móulo e eformación longituinal y G es el móulo e eformación transversal calculao en función el coeficiente e Poisson y e E. Sus valores se toman e la base e perfiles corresponiente a caa barra. Es posible reucir el acortamiento por axil e los pilares meiante la introucción e un factor multiplicaor el término 'E Ax / L' e la matriz anterior, como se recoge en el LISTADO DE DATOS DE CÁLCULO. Es posible consierar la opción e ineformabilia e forjaos horizontales en su plano, como se recoge en el LISTADO DE DATOS DE CÁLCULO. Al seleccionar esta opción toos los nuos situaos entro el perímetro e caa forjao horizontal, uniireccional o reticular, quean englobaos en 'grupos' (uno por caa forjao), a los que iniviualmente se asignan 3 graos e liberta: El esplazamiento vertical -Dy- y los giros según los ejes horizontales -Gx y Gz-. Los otros tres graos e liberta (Dx,Dz y Gy) se suponen compatibilizaos entre toos los nuos el grupo : Los nuos que no pertenezcan a un forjao horizontal, ya sea por estar inepenientes o por estar en planos inclinaos, se les asignan 6 graos e liberta. Es posible consierar el tamaño el pilar en los forjaos reticulares y losas, como se recoge en el LISTADO DE DATOS DE CÁLCULO. Al seleccionar esta opción, se consiera que la parte e forjao o losa situaa sobre el pilar (consierano para ello la exacta imensión el pilar y su posición o crecimiento) es infinitamente rígia. Toos los nuos situaos en el interior el perímetro el pilar comparten, por tanto, los 6 graos e liberta (Dx, Dy, Dz, Gx, Gy, Gz). Esto hace que en el interior e esta porción e forjao, no existan esfuerzos, y por tanto, los nervios y zunchos que acometen al pilar se arman con los esfuerzos existentes en la cara el pilar. En base a este métoo se ha planteao y resuelto el sistema e ecuaciones o matriz e rigiez e la estructura, eterminano los esplazamientos e los nuos por la actuación el conjunto e las cargas, para posteriormente obtener los esfuerzos en los nuos en función e los esplazamientos obtenios. En el caso e que la estructura se calcule bajo los efectos e las acciones sísmicas efinias por la Norma NCSE se realiza un cálculo e la estructura meiante el métoo el Análisis Moal Espectral, recomenao por la misma. De esta forma pueen obtenerse los moos y períoos e vibración propios e la estructura, atos que pueen ser utilizaos para la combinación e la estructura con cargas armónicas y la posibilia e 'entraa en resonancia' e la misma. Moelización e muros resistentes Los muros resistentes se moelizan como elementos finitos triimensionales e cuatro vértices. Los otros tipos elementos, ya sean vigas, pilares, iagonales, forjaos reticulares y losas e forjao o cimentaciones se moelizan como elementos lineales tipo barra. Una viga, un pilar o una iagonal está formaa por os nuos unios meiante una barra ; un forjao reticular o una losa e forjao está constituio por una retícula e nervios que, con sus intersecciones, forman un conjunto e nuos y barras. De forma similar, un muro resistente está formao por un conjunto e elementos finitos yuxtapuestos efinios por sus noos o vértices. Cuano en una estructura se efinen vigas, pilares, iagonales, forjaos y muros resistentes, el métoo e cálculo e esfuerzos consiste en formar un sistema e ecuaciones lineales que relacionen los graos e liberta que se esean obtener, los esplazamientos y giros e los nuos y e los noos, con las acciones exteriores, las cargas, y las coniciones e bore, apoyos y empotramientos. De forma matricial, se trata e la ecuación [K] {D} = {} one [K] es la matriz e rigiez e la estructura, {D} es el vector e esplazamientos y giros e los nuos y noos, y {} es el vector e fuerzas exteriores. Una vez resuelto el sistema e ecuaciones, y por tanto, obtenios los esplazamientos y giros e los nuos y noos e la estructura, es posible obtener los esfuerzos (en L Z Z

75 el caso e las vigas, pilares, iagonales y nervios e los forjaos y losas) y las tensiones (en el caso e los muros resistentes) e toa la estructura. Para obtener el sistema [K] {D} = {}, se opera e igual forma que con una estructura formaa exclusivamente por nuos y barras: caa parte e la estructura (barra, trozo e nervio o elemento finito) posee una matriz e rigiez elemental, [K] e, que tras transformarla al sistema e ejes generales e la estructura, se puee sumar o ensamblar en la matriz general e la estructura. La única iferencia entre las barras y los elementos finitos es la imensión y significao e caa fila o columna e sus matrices e rigiez elementales. Se puee ecir, por tanto, que el métoo matricial espacial e cálculo e estructuras e barras es un caso particular el métoo e elementos finitos, en el que el elemento finito es una barra. Elemento finito utilizao Para la moelización e muros resistentes, el programa utiliza un elemento finito isoparamétrico cuarilátero e 4 noos. Caa noo posee cinco graos e liberta (u, v, w, x y y), sieno los primeros e tensión plana y los 3 siguientes e flexión e placa. La matriz e rigiez elemental tiene, en coorenaas naturales, 4 5 = 0 filas y 0 columnas, no existieno términos que relacionen los graos e liberta e tensión plana con los e flexión e placa. Por tanto, el elemento utilizao procee el ensamblaje e un elemento cuarilátero e cuatro noos e tensión plana con otro también cuarilátero e cuatro noos e flexión e placa. Concretamente, para la flexión se ha utilizao el elemento cuarilátero e cuatro noos con eformaciones e cortante lineales CLLL (placa gruesa e Reissner-Minlin basaa en campos e eformaciones e cortante transversal impuestas). Para la obtención e la matriz e rigiez, se utiliza una integración numérica meiante una cuaratura e Gauss- Legenre e x puntos. La posición e los x puntos e Gauss en coorenaas naturales, así como los pesos asignaos a ichos puntos, es la siguiente: G 1,1 = {1/ 3, 1/ 3 }; W 1,1 = 1,0 G 1, = {1/ 3, -1/ 3 }; W 1, = 1,0 G,1 = {-1/ 3, 1/ 3 }; W,1 = 1,0 G, = {-1/ 3, -1/ 3 }; W, = 1,0 Una vez obtenios los esplazamientos e toos los nuos y noos e la estructura (resolvieno el sistema [K] {D}={}), se obtienen las tensiones en los puntos e Gauss e caa elemento meiante una cuaratura e Gauss-Legenre e x puntos. Las tensiones noales e caa elemento se obtienen extrapolano, meiante las funciones e forma el elemento, las e los puntos e Gauss. Este proceimiento prouce valores noales iscontinuos entre elementos ayacentes, iscontinuiaes que se reucen según se hace la malla e elementos más tupia, hasta esaparecer en el límite. En el programa se realiza un alisao e las tensiones noales meiante una meia cuarática e las tensiones proceentes e caa elemento al que pertenece el noo en cuestión. Este alisao se prouce muro a muro; es ecir, los noos situaos en el interior e un muro poseerán un único vector e tensiones, pero los situaos en la frontera entre os muros poseerán un vector iferente para caa muro al que pertenezca en noo. Este se hace así porque normalmente, en las uniones entre muros (las uniones en horizontal se suelen realizar por cambios e irección el muro, y las uniones en vertical se suelen realizar en los forjaos), se proucen saltos bruscos e las tensiones. Las tensiones (esfuerzos) que se proucen en un trozo e muro elemental e imensiones x, y respecto al sistema e coorenaas principal el muro, son las siguientes: Tensión Esfuerzo Tipo Descripción x x y Tensión Plana Axil horizontal y y x Tensión Plana Axil vertical xy T xy y, T yx x Tensión Plana Cortante contenio en el plano z y z M x x lexión Momento flector respecto a un eje horizontal z x z z xy z xz z yz z M y y lexión Momento flector respecto a un eje vertical M xy y, M yx x lexión Momento Torsor respecto a un eje contenio en el plano. T xz y lexión Cortante horizontal perpenicular al plano T yz x lexión Cortante vertical perpenicular al plano

76 y x x y T xy x Y T xy y T xy y T xy x x y X y x Axiles y cortantes e Tensión Plana. M y y M x x Y M y y X M x x Momentos lectores e lexión e placas. M xy x M xy y Y M xy y M xy x X Momentos Torsores e lexión e placas. T yz x Y T xz y T xz y T yz x X Cortantes e lexión e placas. Principios funamentales el cálculo e esfuerzos El programa realiza el cálculo e esfuerzos utilizano como métoo e cálculo el métoo matricial e la rigiez para los elementos tipo barra y el métoo e los elementos finitos para los muros resistentes. En el métoo

77 matricial, se calculan los esplazamientos y giros e toos los nuos e la estructura, (caa nuo tiene seis graos e liberta: los esplazamientos y giros sobre tres ejes generales el espacio, a menos que se opte por la opción e ineformabilia e los forjaos horizontales en su plano o la consieración el tamaño el pilar en forjaos reticulares y losas), y en función e ellos se obtienen los esfuerzos (axiles, cortantes, momento torsor y flectores) e caa sección. Para la valiez e este métoo, las estructuras a calcular eben cumplir, o se ebe suponer el cumplimiento e los siguientes supuestos: Teoría e las pequeñas eformaciones: 1º y º oren Se supone que la geometría e una estructura no cambia apreciablemente bajo la aplicación e las cargas. Este principio es en general válio, salvo en casos en los que la eformación es excesiva (puentes colgantes, arcos esbeltos,...). Si se realiza un cálculo en 1º oren, implica aemás, que se esprecian los esfuerzos proucios por los esplazamientos e las cargas originaos al esplazarse la estructura. Si se realiza un cálculo en º oren, se consieran los esfuerzos originaos por las cargas al esplazarse la estructura, siempre entro e la teoría e las pequeñas eformaciones que implica que las longitues e los elementos se mantienen constantes. Este mismo principio establece que se esprecian los cambios e longitu entre los extremos e una barra ebios a la curvatura e la misma o a esplazamientos proucios en una irección ortogonal a su irectriz, tanto en un cálculo en 1º oren como en º oren. Hay otros métoos tales como la teoría e las granes eflexiones que sí recogen estos casos, que no son contemplaos en Tricalc. En el cálculo en º oren se permiten seleccionar las combinaciones a consierar, por el criterio e máximo esplazamiento y por el criterio e máximo axil, o también es posible la realización el cálculo en º oren para toas las combinaciones. Linealia Este principio supone que la relación tensión - eformación, y por tanto, la relación carga - eflexión, es constante, tanto en 1º oren como en º oren. Esto es generalmente válio en los materiales elásticos, pero ebe garantizarse que el material no llega al punto e fluencia en ninguna e sus secciones. Superposición Este principio establece que la secuencia e aplicación e las cargas no altera los resultaos finales. Como consecuencia e este principio, es válio el uso e las "fuerzas equivalentes en los nuos" calculaas a partir e las cargas existentes en las barras; esto es, para el cálculo e los esplazamientos y giros e los nuos se sustituyen las cargas existentes en las barras por sus cargas equivalentes aplicaas en los nuos. Equilibrio La conición e equilibrio estático establece que la suma e toas las fuerzas externas que actúan sobre la estructura, más las reacciones, será igual a cero. Asimismo, eben estar en equilibrio toos los nuos y toas las barras e la estructura, para lo que la suma e fuerzas y momentos internos y externos en toos los nuos y noos e la estructura ebe ser igual a cero. Compatibilia Este principio supone que la eformación y consecuentemente el esplazamiento, e cualquier punto e la estructura es continuo y tiene un solo valor. Coniciones e contorno Para poer calcular una estructura, eben imponerse una serie e coniciones e contorno. El programa permite efinir en cualquier nuo restricciones absolutas (apoyos y empotramientos) o relativas (resortes) al esplazamiento y al giro en los tres ejes generales e la estructura, así como esplazamientos impuestos (asientos). Unicia e las soluciones Para un conjunto ao e cargas externas, tanto la forma eformaa e la estructura y las fuerzas internas así como las reacciones tienen un valor único. Desplome e imperfecciones iniciales Existe la posibilia e consierar los efectos e las imperfecciones iniciales globales ebias a las esviaciones geométricas e fabricación y e construcción e la estructura. Tanto la Norma CTE DB SE-A en su artículo Imperfecciones geométricas como el Eurocóigo 3 en su artículo 5.3. Imperfections for global analysis of frames, citan la necesia e tener en cuenta estas imperfecciones. Estos valores son los siguientes: L/00 si hay os soportes y una altura. L/400 si hay 4 o más soportes y 3 o más alturas. L/300 para situaciones intermeias.

78 Aemás se efinen unos valores e eformación (e0) para las imperfecciones locales ebias a los esfuerzos e compresión sobre los pilares. Estos valores vienen aos por la tabla 5.8 e la norma CTE. COMBINACIÓN DE ACCIONES Normativas Las combinaciones e acciones para los elementos e hormigón armao se realizan según lo inicao en el EHE- 08. En el caso el acero estructural, se pueen realizar e acuero a la EAE o el CTE. Para el resto e materiales se realizan e acuero con el CTE. Combinaciones e acciones según EHE-08, EAE y CTE Las combinaciones e acciones especificaas en la norma e hormigón EHE-08, la e acero estructural EAE y en el Cóigo Técnico e la Eificación son muy similares, por lo que se tratan en este único epígrafe. En el programa no existen cargas permanentes e valor no constante (G*), y las sobrecargas (Q) se agrupan en las siguientes familias: amilia 1 Sobrecargas alternativas. Corresponen a las hipótesis 1,, 7, 8, 9 y 10 amilia Cargas móviles. Corresponen a las hipótesis 11 a 0, inclusive. amilia 3 Cargas e viento. Corresponen a las hipótesis 3, 4, 5 y 6 (y a las e signo contrario si se habilita la opción Sentio ± ) Carga e nieve. Correspone a la hipótesis. Carga e temperatura. Correspone a la hipótesis 1. Coeficientes e mayoración En el caso e EHE-08, se utilizan los coeficientes e seguria efinios en la casilla 'Hormigón'. Aemás, el coeficiente e seguria para acciones favorables es 1,0 para la carga permanente y 0,0 para el resto. En el caso e la EAE y el CTE, se utilizan los coeficientes e seguria efinios en la casilla 'Otros / CTE / EAE'. Aemás, el coeficiente e seguria para acciones favorables es 1,0 (EAE) ó 0,8 (CTE) para la carga permanente y 0,0 para el resto. E.L.U. Situaciones persistentes o transitorias Carga permanente + sobrecargas e la familia 1 (Hipótesis 0, 1,, 7, 8, 9 y 10) G G Q Q Carga permanente + sobrecargas e la familia (Hipótesis 0 y e 11 a 0) G G Q Q Carga permanente + sobrecargas e la familia 3 (Hipótesis 0, 3, 4, 1,, 5 y 6) G Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y (Hipótesis 0, 1,, 7, 8, 9, 10 y e 11 a 0) G G G G G Q, 1 Q, Q Q, 1 Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y 3 (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 1,, 5 y 6) G G G G Q, 1 Q, 3 Q Q,, 1, 3 Q Q Q, Q, 1 Q, 3 Carga permanente + sobrecargas e las familias y 3 (Hipótesis 0, 3, 4, 1,, 5 y 6, y e 11 a 0) G G G G Q, Q, 3 Q Q,, 3 Carga permanente + sobrecargas e las familias 1, y 3 (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 1,, 5 y 6, y e 11 a 0) Q, 1 Q, 3 Q, 0, 0, 1 0, 3 0, 1 0, 3 0, Q Q Q Q Q Q,, 1, 3, 1, 3,

79 , 0,, 1, 1 0, 1, 3, 3, 3, 3 0, 3, 1, 1 0, 1,,, 3, 3 0, 3,, 0,, 1, 1, Q Q Q G Q Q Q G Q Q Q G Q Q Q G Q Q Q G Q Q Q G E.L.U. Situaciones accientales (extraorinarias en CTE) Carga permanente + sobrecargas e la familia 1 + carga acciental (Hipótesis 0, 1,, 7, 8, 9, 10 y 3) A Q A G 1 Carga permanente + sobrecargas e la familia + carga acciental (Hipótesis 0, e 11 a 0 y 3) A Q A G 1 Carga permanente + sobrecargas e la familia 3 + carga acciental (Hipótesis 0, 3, 4, 1,, 3, 5 y 6) A Q A G 1 Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y + carga acciental (Hipótesis 0, 1,, 7, 8, 9, 10, 3 y e 11 a 0) 1, 1,, 1,,, 1, 1 1, A A Q Q A G Q Q A G Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y 3 + carga acciental (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 1,, 3, 5 y 6) 1, 1, 3, 3 1, 3, 3, 1, 1 1, A A Q Q A G Q Q A G Carga permanente + sobrecargas e las familias y 3 + carga acciental (Hipótesis 0, 3, 4, 1,, 3, 5 y 6, y e 11 a 0),, 3, 3 1, 3, 3, 1, 1, A A Q Q A G Q Q A G Carga permanente + sobrecargas e las familias 1, y 3 + carga acciental (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 1,, 3, 5 y 6, y e 11 a 0),, 1, 1, 3, 3 1, 3, 3, 1, 1,, 1, 3, 3,,, 1, 1 1, A A A Q Q Q A G Q Q Q A G Q Q Q A G E.L.U. Situaciones sísmicas Carga permanente + sobrecargas e la familia 1 + sismo (Hipótesis 0, 1,, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 4) E A Q A G, Carga permanente + sobrecargas e la familia + carga sísmica (Hipótesis 0, 5, 6, 4 y e 11 a 0) E A Q A G, Carga permanente + sobrecargas e la familia 3 + carga sísmica (Hipótesis 0, 3, 4, 5, 6, 1,, 4, 5 y 6) E A Q A G, Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y + cargas sísmicas (Hipótesis 0, 1,, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 4 y e 11 a 0),, 1, 1,, E A Q Q A G Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y 3 + carga sísmica (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 1,, 4, 5 y 6) 3, 3, 1, 1,, E A Q Q A G

80 Carga permanente + sobrecargas e las familias y 3 + cargas sísmicas (Hipótesis 0, 3, 4, 5, 6, 1,, 4, 5 y 6, y e 11 a 0) G A A Q Q E,,,, 3, 3 Carga permanente + sobrecargas e las familias 1, y 3 + cargas sísmicas (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1,, 4, 5 y 6, y e 11 a 0) G A E.L.S. Estaos Límite e Servicio A Q Q Q E,, 1, 1,,, 3, 3 Carga permanente + sobrecargas e la familia 1 (Hipótesis 0, 1,, 7, 8, 9 y 10) Combinaciones poco probables (características en CTE): Combinaciones frecuentes: G Q G 1 Q Combinaciones cuasi permanentes (casi permanentes en CTE): G Q Carga permanente + sobrecargas e la familia (Hipótesis 0 y e 11 a 0) Combinaciones poco probables (características en CTE): Combinaciones frecuentes: Combinaciones cuasi permanentes: G G Q 1 Q G Q Carga permanente + sobrecargas e la familia 3 (Hipótesis 0, 3, 4, 1,, 5 y 6) Combinaciones poco probables (características en CTE): Combinaciones frecuentes: Combinaciones cuasi permanentes: G G Q 1 Q G Q Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y (Hipótesis 0, 1,, 7, 8, 9, 10 y e 11 a 0) Combinaciones poco probables (características en CTE): G G Q Q, 1, 0, 0, 1 Q Q,, 1 Combinaciones frecuentes: G G 1, 1 1, Q Q, 1,,, 1 Q Q,, 1 Combinaciones poco probables (características en CTE): G Q Q, 1, 1,, Carga permanente + sobrecargas e las familias 1 y 3 (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 1,, 5 y 6) Combinaciones poco probables (características en CTE): G Q G Q, 1, 3 0, 3 0, 1 Q Q, 3, 1

81 Combinaciones frecuentes: G G 1, 1 1, 3 Q Q, 1, 3, 3, 1 Q Q, 3, 1 Combinaciones cuasi permanentes: G Q Q, 1, 1, 3, 3 Carga permanente + sobrecargas e las familias y 3 (Hipótesis 0, 3, 4, 1,, 5 y 6, y e 11 a 0) Combinaciones poco probables (características en CTE): G G Q Q,, 3 0, 3 0, Q Q, 3, Combinaciones frecuentes: G G 1, 1, 3 Q Q,, 3, 3, Q Q, 3, Combinaciones cuasi permanentes: G Q Q,,, 3, 3 Carga permanente + sobrecargas e las familias 1, y 3 (Hipótesis 0, 1,, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 1,, 5 y 6, y e 11 a 0) Combinaciones poco probables (características en CTE): G G G Q Q Q, 1,, 3 0, 0, 1 0, 1 Q Q Q,, 1, 1 0, 3 0, 3 0, Q Q Q, 3, 3, Combinaciones frecuentes: G G G 1, 1 1, 1, 3 Q Q Q, 1,, 3,, 1, 1 Q Q Q,, 1, 1, 3, 3, Q Q Q, 3, 3, Combinaciones cuasi permanentes: G CÁLCULO DEL ARMADO Criterios e armao Q Q Q, 1, 1,,, 3, 3 Los criterios consieraos en el armao siguen las especificaciones e la Instrucción EHE-08, ajustánose los valores e cálculo e los materiales, los coeficientes e mayoración e cargas, las isposiciones e armauras y las cuantías geométricas y mecánicas mínimas y máximas a ichas especificaciones. El métoo e cálculo es el enominao por la Norma como e los "estaos límite". Se han efectuao las siguientes comprobaciones: Estao límite e equilibrio (Artículo 41º) Se comprueba que en toos los nuos eben igualarse las cargas aplicaas con los esfuerzos e las barras. Estao límite e agotamiento frente a solicitaciones normales (Artículo 4º) Se comprueban a rotura las barras sometias a flexión y axil ebios a las cargas mayoraas. Se consieran las excentriciaes mínimas e la carga en os irecciones (no simultáneas), en el cálculo e pilares. Estao límite e inestabilia (Artículo 43º) Se realiza e forma opcional la comprobación el efecto el paneo en los pilares e acuero con el artículo (Estao Límite e Inestabilia / Comprobación e soportes aislaos / Métoo aproximao) e la norma EHE-08. Se efine para caa pilar y en caa uno e sus ejes principales inepenientemente: si se esea realizar la comprobación e paneo, se esea consierar la estructura traslacional, intraslacional o se esea fijar su factor e longitu e paneo (factor que al multiplicarlo por la longitu el pilar se obtiene la longitu e paneo), e

82 acuero al LISTADO DE OPCIONES. Pueen efinirse iferentes hipótesis e traslacionalia y e intraslacionalia para las combinaciones e 1º oren y para las combinaciones e º oren. Si se fija el factor e longitu e paneo e un pilar, se consierará que para ese pilar la estructura es traslacional cuano a sea mayor o igual que 1,0, e intraslacional en caso contrario. Si la esbeltez e un soporte en una irección es menor e la esbeltez inferior establecia en el Artículo e la Instrucción EHE-08, no se comprueba este estao límite en icha irección. Estao límite e agotamiento frente a cortante (Artículo 44º) Se comprueba la resistencia el hormigón, las armauras longituinales y las transversales frente a las solicitaciones tangentes e cortante proucias por las cargas mayoraas. Estao límite e agotamiento por torsión (Artículo 45º) Se comprueba la resistencia el hormigón, las armauras longituinales y las transversales frente a las solicitaciones normales y tangenciales e torsión proucias en las barras por las cargas mayoraas. También se comprueban los efectos combinaos e la torsión con la flexión y el cortante. Estao límite e punzonamiento (Artículo 46º) Se comprueba la resistencia a punzonamiento en zapatas, forjaos reticulares, losas e forjao y losas e cimentación proucio en la transmisión e solicitaciones a los o por los pilares. No se realiza la comprobación e punzonamiento entre vigas y pilares. Estao límite e fisuración (Artículo 49º) Se calcula la máxima fisura e las barras sometias a las combinaciones cuasi-permanentes e las cargas introucias en las istintas hipótesis. Estao límite e eformación (Artículo 50º) Se calcula la eformación e las barras sometias a las combinaciones corresponientes a los estaos límite e servicio e las cargas introucias en las istintas hipótesis e carga. El valor e la inercia e la sección consieraa es un valor intermeio entre el e la sección sin fisurar y la sección fisuraa (fórmula e Branson). Los valores e las flechas calculaas corresponen a las flechas activas o totales (según se establezca en las opciones), habiénose tenio en cuenta para su eterminación el proceso constructivo el eificio, con los iferentes estaos e cargas efinios en el LISTADO DE OPCIONES. Consieraciones sobre el armao e secciones Se ha consierao un iagrama rectangular e respuesta e las secciones, asimilable al iagrama parábolarectángulo pero limitano la profunia e la línea neutra en el caso e flexión simple. Armaura longituinal e montaje En el armao longituinal e vigas y iagonales se han ispuesto unas armauras repartias en un máximo e os filas e reonos, estano los reonos separaos entre sí según las especificaciones e la Norma: cm. si el iámetro el reono es menor e 0 mm. y un iámetro si es mayor. No se consieran grupos e barras. En cualquier caso la armaura e montaje e vigas puee ser consieraa a los efectos resistentes. En el armao longituinal e pilares se han ispuesto unas armauras repartias como máximo en una fila e reonos, e igual iámetro, y, opcionalmente, con armaura simétrica en sus cuatro caras para el caso e secciones rectangulares. En el caso e secciones rectangulares, se permite que el iámetro e las esquinas sea mayor que el e las caras. Se consiera una excentricia mínima que es el valor mayor e 0 mm o 1/0 el lao e la sección, en caa uno e los ejes principales e la sección, aunque no e forma simultánea. La armaura se ha eterminao consierano un estao e flexión esviaa, comprobano que la respuesta real e la sección e hormigón más acero es menor que las iferentes combinaciones e solicitaciones que actúan sobre la sección. La cuantía e la armaura longituinal e los pilares será, al menos, la fijaa por la Norma: un 4 el área e la sección e hormigón. Armaura longituinal e refuerzo en vigas Cuano la respuesta e la sección e hormigón y e la armaura longituinal e montaje no son suficientes para poer resistir las solicitaciones a las que está sometia la barra o el área e acero es menor que la cuantía mínima a tracción, se han colocao las armauras e refuerzo corresponientes. La armaura longituinal inferior (montaje más refuerzos) se prolonga hasta los pilares con un área igual al menos a 1/3 e la máxima área e acero necesaria por flexión en el vano y, en las áreas one exista tracción, se coloca al menos la cuantía mínima a tracción especificaa por la Norma. Las cuantías mínimas utilizaas son: ACERO B 400 S (y B 400 SD) 3,3 ACERO B 500 S (y B 500 SD),8 Cuantías expresaas en tanto por mil e área e la sección e hormigón.

83 Se limita el máximo momento flector a resistir a 0,53 f c b ². Conforme a las especificaciones e la Norma, y e forma opcional, se reucen las longitues e anclaje e los refuerzos cuano el área e acero colocaa en una sección es mayor que la precisaa según el cálculo. Armaura transversal En el armao transversal e vigas y iagonales se ha consierao el armao mínimo transversal como la suma e la resistencia a cortante el hormigón y e la resistencia el área e los cercos e acero, que cumplan las coniciones geométricas mínimas e la Norma EHE-08 y los criterios constructivos especificaos por la Norma NCSE-94. Las separaciones entre estribos varían en función e los cortantes encontraos a lo largo e las barras. En el armao transversal e pilares se ha consierao el armao mínimo transversal con las mismas coniciones expuestas para las vigas. Se ha calculao una única separación entre cercos para toa la longitu e los pilares, y en el caso e que sean e aplicación los criterios constructivos especificaos por la Norma NCSE-94 se calculan tres zonas e estribao iferenciaas. Siempre se etermina que los cercos formen un ángulo e 90º con la irectriz e las barras. Así mismo, siempre se consiera que las bielas e hormigón forman 45º con la irectriz e las barras. Se consiera una tensión máxima e trabajo e la armaura transversal e 400 MPa. Conforme a EHE-08, y e acuero con lo inicao en el LISTADO DE OPCIONES, se comprueba el no agotamiento el hormigón y se calcula el armao transversal necesario para resistir los momentos torsores e vigas y pilares. También se comprueba la resistencia conjunta e los esfuerzos e cortante más torsión y e flexión más torsión. Armaura longituinal e piel Aquellas secciones e vigas en las que la armaura superior ista más e 30 cm e la armaura inferior, han sio otaas e la armaura e piel corresponiente. Ménsulas cortas Las ménsulas cortas e hormigón armao efinias en la estructura, se arman y comprueban e acuero con el artículo 64º e EHE-08. Se comprueba que sus imensiones cumplan los rangos e valiez e icha norma. También invalian aquellas ménsulas que soporten acciones verticales hacia arriba significativas. Se consiera que las acciones sobre la ménsula son siempre ese la cara superior, no contemplánose por tanto, el caso e cargas colgaas (artículo e EHE-08). Parámetros e cálculo el armao Ver LISTADO DE OPCIONES. COMPROBACIÓN DE SECCIONES DE ACERO En el programa es posible efinir si se esea utilizar el CTE DB SE-A ("Cóigo Técnico e la Eificación. Documento Básico. Seguria Estructural. Acero") o la EAE ( Instrucción Española e Acero Estructural ). En el Listao e Informe e Datos e Cálculo se inica la normativa seleccionaa. Criterios e comprobación Se han seguio los criterios inicaos en CTE DB SE-A o la EAE para realizar la comprobación e la estructura, en base al métoo e los estaos límites. Tipos e secciones Se efinen las siguientes clases e secciones: Clase Tipo Descripción 1 Plástica Permiten la formación e la rótula plástica con la capacia e rotación suficiente para la reistribución e momentos. Compacta Permiten el esarrollo el momento plástico con una capacia e rotación limitaa. 3 Semicompacta En la fibra más comprimia se puee alcanzar el límite elástico el o Elástica acero pero la abollaura impie el esarrollo el momento plástico 4 Esbelta Los elementos total o parcialmente comprimios e las secciones esbeltas se abollan antes e alcanzar el límite elástico en la fibra más comprimia. Tenga en cuenta que una misma barra, puee ser e iferente clase en caa sección (en caa punto) y para caa combinación e solicitaciones. En función e la clase e las secciones, el tipo e cálculo es:

84 Clase e Sección Métoo para la eterminación e las solicitaciones Métoo para la eterminación e la resistencia e las secciones 1 Plástica Elástico Plástico Compacta Elástico Plástico 3 Semicompacta Elástico Elástico 4 Esbelta Elástico Elástico con resistencia reucia La asignación e la clase e sección en caa caso, se realiza e acuero con lo inicao en el CTE DB SE-A o la EAE. En el caso e secciones e clase 4, el cálculo e sus parámetros resistentes reucios (sección eficaz) se realiza asimilano la sección a un conjunto e rectángulos eficaces, e acuero con lo establecio en el CTE DB SE-A y la EAE. Estao limite último e equilibrio Se comprueba que en toos los nuos eben igualarse las cargas aplicaas con los esfuerzos e las barras. No se realiza la comprobación general e vuelco e la estructura. Estabilia lateral global y paneo El programa puee realizar un cálculo en 1º oren o en º oren. Las imperfecciones iniciales pueen ser tenias en cuenta e forma automática, aunque también el usuario puee introucir las acciones equivalentes en las barras que sean necesarias. La consieración e los efectos el paneo se realiza e la siguiente forma: Si la estructura es intraslacional (istorsión e pilares r 0,1), basta realizar un análisis elástico y lineal en primer oren y e seguno oren, y consierar el paneo e los pilares como intraslacionales. Si la estructura es traslacional (istorsión e pilares r > 0,1), puee realizarse un análisis elástico y lineal consierano el paneo como estructura traslacional, o bien: o Realizar un análisis elástico y lineal e 1º oren consierano el paneo como estructura intraslacional pero habieno multiplicao toas las acciones horizontales sobre el eificio por el coeficiente e amplificación 1 / (1 r). o Realizar un análisis elástico y lineal e º oren consierano el paneo como estructura intraslacional sin coeficiente e amplificación. Se efine para caa tipo e barra (vigas, pilares o iagonales) o caa barra iniviual y en caa uno e sus ejes principales inepenientemente, si se esea realizar la comprobación e paneo, se esea consierar la estructura traslacional, intraslacional o se esea fijar manualmente su factor e longitu e paneo (factor que al multiplicarlo por la longitu e la barra se obtiene la longitu e paneo), tal como se recoge en el LISTADO DE OPCIONES. Si se eshabilita la comprobación e paneo en un eterminao plano e paneo e una barra, no se realiza la comprobación especificaa anteriormente en icho plano. El factor reuctor e paneo e una barra,, será el menor e los factores e paneo corresponientes a los os planos principales e la barra. Si se fija el factor e longitu e paneo e una barra, se consierará que para esa barra la estructura es traslacional cuano sea mayor o igual que 1,0, e intraslacional en caso contrario. La formulación para el cálculo e los coeficientes e paneo es la recogia en CTE DB SE-A, y es la siguiente: El cálculo el factor e paneo en caa uno e los planos principales e las barras, en función e los factores e empotramiento 1 (en la base el pilar) y (en su cabeza) es (cuano no es fijao por el usuario). Estructuras traslacionales: Estructuras intraslacionales: L L L L 1 0, 1 0,8 1 0,145 0, , , , ,47 1 one '' es el factor e paneo, L la longitu e paneo y L la longitu el pilar, o istancia entre sus os nuos extremos. Para secciones constantes y axil constante, la esbeltez reucia es

85 N cr A f N cr y L E I El factor reuctor e paneo e una barra,, se calcula e acuero con CTE DB SE-A o EAE. Estao limite último e rotura La comprobación a rotura e las barras, sometias a la acción e las cargas mayoraas, se esarrolla e la siguiente forma: Descomposición e la barra en secciones y cálculo en caa uno e ellas e los valores e momentos flectores, cortantes, axil e compresión y axil e tracción. Cálculo e la tensión combinaa en las siguientes secciones: Sección e máxima compresión Sección e máxima tracción Sección e máximo momento flector según el eje Yp Sección e máximo momento flector según el eje Zp Sección e mayor tensión tangencial combinaa Sección e mayor tensión combinaa, que puee coinciir con alguna e las anteriores, aunque no necesariamente. Obtención e las seis combinaciones e solicitaciones más esfavorables para otras tantas secciones e la barra. Resistencia e las secciones La capacia resistente e las secciones epene e su clase. Para secciones e clase 1 y la istribución e tensiones se escogerá atenieno a criterios plásticos (en flexión se alcanza el límite elástico en toas las fibras e la sección). Para las secciones e clase 3 la istribución seguirá un criterio elástico (en flexión se alcanza el límite elástico sólo en las fibras extremas e la sección) y para secciones e clase 4 este mismo criterio se establecerá sobre la sección eficaz. En toos los casos, se consiera f y = f y / M0, salvo que se inique lo contrario. Resistencia e las secciones a tracción. Se cumplirá: N t,e N t,r N t,r = N pl,r = A f y Resistencia e las secciones a corte. En ausencia e torsión, se consiera la resistencia plástica: V E V c,r V c, R V pl, R f y AV 3 sieno A V el área resistente a cortante, que el programa toma e la base e atos e perfiles. Resistencia e las secciones a compresión sin paneo. Se cumplirá N c,e N c,r La resistencia e la sección, será, para secciones clase 1, o 3: Para secciones clase 4: N c,r = N pl,r = A f y N c,r = N u,r = A ef f y Resistencia e las secciones a flexión. Se cumplirá M E M c,r La resistencia plástica e la sección bruta, para secciones e clase 1 o, será M c,r = M pl,r = W pl f y La resistencia elástica e la sección bruta, para secciones e clase 3, será M c,r = M el,r = W el f y La resistencia elástica e la sección eficaz, para secciones e clase 4 será Resistencia e las secciones a torsión M c,r = M 0,R = W ef f y

86 Deberán consierarse las tensiones tangenciales ebias al torsor uniforme, t,e, así como las tensiones normales w,e y tangenciales w,e ebias al bimomento y al esfuerzo torsor e torsión e alabeo. En ausencia e cortante, se consiera: T E T c,r f y Tc, R WT 3 sieno W T el móulo resistente a torsión, que el programa toma e la base e atos e perfiles. Interacción e esfuerzos en secciones Normalmente, en una misma sección y combinación e acciones, se an varias solicitaciones simultáneamente. El CTE consiera los siguientes casos (la EAE consiera expresiones más ajustaas. Véase el Manual e Normativas para más información): lexión compuesta sin cortante ni paneo. Puee usarse, conservaoramente: N N E u, R N N E pl, R N N M E pl, R y, E M M y, E pl, Ry M M N M E 0, Ry y, E el, Ry e Ny M M z, E pl, Rz M M M z, E el, Rz z, E 1 1 N M 0, Rz f y = f y / M0 lexión y cortante. Si V E > 0,5 V c,r, se comprobará que: M E M V,R A V M V, R Wpl f y M 0, R 4 t w (secciones e clase 1 y ) E (secciones e clase 3) e Nz 1 (secciones e clase 4) para secciones I o H con flexión y cortante en el plano el alma 1 f y M 0 R M V, R Wpl, para el resto e casos V V E pl, R lexión, axil y cortante sin paneo. Si V E < 0,5 V c,r, basta consierar el caso 'lexión compuesta sin cortante ni paneo'. En caso contrario, se utilizará también icho caso, pero el área e cortante se multiplicará por (1 ), tomano el caso anterior. Cortante y torsión. En la resistencia a cortante se empleará la resistencia plástica a cortante reucia por la existencia e tensiones tangenciales e torsión uniforme: 1 En secciones huecas cerraas: Resistencia e las barras V c,r V pl,t,r t, E V pl, T, R 1 Vpl, R f y 3 Compresión y paneo. Se cumplirá que N c,r N pl,r N c,r N b,r La resistencia a paneo por flexión en compresión centraa puee calcularse con: N b,r = A f y Compresión y flexión con paneo f y = f y / M1

87 Las expresiones aquí reproucias corresponen al criterio e ejes el CTE DB SE-A, cuya corresponencia con los ejes principales e Tricalc es: Eje DB Tricalc Longituinal e la X Xp barra Paralelo a las alas Y Zp Paralelo al alma Z Yp En el caso el CTE, para toa pieza se comprobará: N cm, y M y, E en, y N E cm, z M z, E en, z N E E 1 * y z z A f W f W f y y Aemás, si no hay paneo por torsión (secciones cerraas): LT y y N cm, y M y, E en, y N E cm, z M z, E en, z N E E 1 * y y z A f W f W f z y Aemás, si hay paneo por torsión (secciones abiertas): y y N M y, E en, y N E cm, z M z, E en, z N E E 1 * ylt z A f W f W f z y Ver el apartao e CTE DB SE-A para más información. En el caso e la EAE se comprobará: N E y N N E z N R R yy zy M M y, E LT LT y M M y, E y, R M M y, R Ver el apartao 35.3 e la EAE para más información. Estao limite e servicio e eformación LT y y, E y, E yz zz M M z, E z, E z, R z M M M De acuero con el CTE DB SE y la EAE, se comprueba la máxima eformación vertical (flecha) e vigas y iagonales referente a: lecha proucia por las sobrecargas con las combinaciones características. M z, R lecha proucia por toa la carga con las combinaciones casi permanentes. Estao limite último e abollaura el alma Se realiza la comprobación e abollaura el alma por cortante e acuero con el artículo e la norma CTE DB SE-A o el artículo 35.5 e la EAE, consierano la pieza e alma llena. El programa inica, caso e ser necesario, la istancia y espesor e los rigiizaores transversales a isponer para así cumplir esta comprobación. Estao limite último e paneo lateral e vigas Esta comprobación es opcional en Tricalc y sólo se realiza en vigas y iagonales. Se comprobará que M E M b,r. En el caso e barras traccionaas y flectaas, el momento M E porá sustituirse por M ef,e para esta comprobación e acuero con la expresión: M ef,e = W [ M E /W N t,e /A ] El momento resistente e paneo lateral será: M b,r = LT W z f y / M1 sieno W z el móulo resistente e la sección, según su clase y LT el factor reuctor por paneo lateral. El programa calcula e inica el coeficiente e seguria a paneo lateral (M E / M b,r ). Caso particular e las secciones e inercia variable: cartelas Estao límite e rotura Para el estao límite e rotura, se parte e las solicitaciones existentes en caa sección, que fueron calculaas suponieno que caa cartela secunaria es e sección constante e valor la e la sección en su punto meio. A partir e ichos esfuerzos, se realizan las comprobaciones inicaas anteriormente utilizano las características z, E z, E z z y y y M 1 M 1 1 1

88 geométricas el perfil real en caa sección e estuio (es ecir, consieránola como una sección e inercia variable). Estao límite e paneo Para el cálculo e la longitu e paneo, la esbeltez y el coeficiente reuctor e paneo, se consiera la cartela primaria como una barra única con una sección equivalente e acuero con el artículo Barras e sección variable e la norma CTE DB SE-A. En la función e retocao e resultaos e paneo se utilizarán también estos criterios para el cálculo e la longitu, factor e paneo, esbeltez y coeficiente reuctor e paneo. Estao límite e eformación Para el cálculo el estao límite e eformación, se estuia caa cartela secunaria por separao y consieránola e sección constante. Perfiles Conformaos Dao que el CTE DB SE-A es insuficiente para comprobar este tipo e secciones, se utilizan los criterios e la norma europea EN Véase la memoria e cálculo corresponiente a los Eurocóigos Genéricos. En el caso e la EAE, se utiliza lo inicao en su artículo 73º. Parámetros e comprobación el acero Ver LISTADO DE OPCIONES. COMPROBACIÓN DE SECCIONES DE ALUMINIO Criterios e comprobación Tricalc incorpora parte e las especificaciones que la norma europea EN 1999 (en aelante, EC9) contempla para el iseño e estructuras e aluminio. Este Eurocóigo está iviio en varias partes, e las que se han implementao las siguientes: EN :007 + A1:009. Reglas generales. EN :007 + AC:009. Resistencia al fuego. Aemás, Tricalc sólo contempla las secciones e aluminio extruio (que son las más habituales), no permitieno el cálculo e secciones laminaas, funias, conformaas en frío o formaas por chapas solaas. Tipos e secciones Se efinen las siguientes clases e secciones: Clase Tipo Descripción 1 Plástica Permiten la formación e la rótula plástica con la capacia e rotación suficiente para la reistribución e momentos. Compacta Permiten el esarrollo el momento plástico con una capacia e rotación limitaa. 3 En la fibra más comprimia se puee alcanzar el límite elástico el Semicompacta aluminio pero la abollaura impie el esarrollo el momento o Elástica plástico 4 Esbelta Los elementos total o parcialmente comprimios e las secciones esbeltas se abollan antes e alcanzar el límite elástico en la fibra más comprimia. Tenga en cuenta que en el EC9 (a iferencia e lo que inica el EC3 para acero), se efine una clase para compresión simple, otra para flexión simple según el eje Yp y una tercera clase para flexión simple según el eje Zp, inepenientemente e los esfuerzos a los que esté sometia la sección en caa punto y/o combinación. En función e la clase e las secciones, el tipo e cálculo es: Clase e sección Métoo para la eterminación e las solicitaciones Métoo para la eterminación e la resistencia e las secciones 1 Plástica Elástico Plástico Compacta Elástico Plástico 3 Semicompacta Elástico Elástico 4 Esbelta Elástico Elástico con resistencia reucia

89 La asignación e la clase e sección en caa caso, se realiza e acuero con lo inicao en EC-9. En el caso e secciones e clase 4, el cálculo e sus parámetros resistentes reucios (sección eficaz) se realiza asimilano la sección a un conjunto e rectángulos eficaces, e acuero con lo establecio en el EC-9. Estao limite e equilibrio Se comprueba que en toos los nuos eben igualarse las cargas aplicaas con los esfuerzos e las barras. No se realiza la comprobación general e vuelco e la estructura. Estabilia lateral global y paneo El programa puee realizar un cálculo en 1º oren o en º oren. Las imperfecciones iniciales pueen ser tenias en cuenta e forma automática, aunque también el usuario puee introucir las acciones equivalentes en las barras que sean necesarias. La consieración e los efectos el paneo se realiza e la siguiente forma: Si la estructura es intraslacional (istorsión e pilares r 0,1), basta realizar un análisis elástico y lineal en primer oren y e seguno oren, y consierar el paneo e los pilares como intraslacionales. Si la estructura es traslacional (istorsión e pilares r > 0,1), puee realizarse un análisis elástico y lineal consierano el paneo como estructura traslacional, o bien: Realizar un análisis elástico y lineal e 1º oren consierano el paneo como estructura intraslacional pero habieno multiplicao toas las acciones horizontales sobre el eificio por el coeficiente e amplificación 1 / (1 r). Realizar un análisis elástico y lineal e º oren consierano el paneo como estructura intraslacional sin coeficiente e amplificación. Se efine para caa tipo e barra (vigas, pilares o iagonales) o caa barra iniviual y en caa uno e sus ejes principales inepenientemente, si se esea realizar la comprobación e paneo, se esea consierar la estructura traslacional, intraslacional o se esea fijar manualmente su factor e longitu e paneo (factor que al multiplicarlo por la longitu e la barra se obtiene la longitu e paneo), tal como se recoge en el LISTADO DE OPCIONES. Si se eshabilita la comprobación e paneo en un eterminao plano e paneo e una barra, no se realiza la comprobación especificaa anteriormente en icho plano. El factor reuctor e paneo e una barra,, será el menor e los factores e paneo corresponientes a los os planos principales e la barra. Si se fija el factor e longitu e paneo e una barra, se consierará que para esa barra la estructura es traslacional cuano sea mayor o igual que 1,0, e intraslacional en caso contrario. La formulación para el cálculo e los coeficientes e paneo es la recogia en EC-9, y es la siguiente: El cálculo el factor e paneo en caa uno e los planos principales e las barras se calcula e la siguiente manera, en función e los factores e empotramiento 1 (en la base el pilar) y (en su cabeza) es (cuano no es fijao por el usuario). Estructuras traslacionales: Estructuras intraslacionales: L L L L 1 0, 1 0,8 1 0,145 0, , , , ,47 1 one '' es el factor e paneo, L la longitu e paneo y L la longitu el pilar, o istancia entre sus os nuos extremos. Para secciones constantes y axil constante, la esbeltez reucia es N cr A f N cr o L E I El factor reuctor e paneo e una barra,, se calcula e acuero con EC-9. Estao limite e rotura De acuero con el apartao 6. e la EN , se realizan las siguientes comprobaciones.

90 La comprobación a rotura e las barras, sometias a la acción e las cargas mayoraas, se esarrolla e la siguiente forma: Descomposición e la barra en secciones y cálculo en caa uno e ellas e los valores e momentos flectores, cortantes, axil e compresión y axil e tracción. Cálculo e la tensión combinaa en las siguientes secciones: Sección e máxima compresión Sección e máxima tracción Sección e máximo momento flector según el eje Yp Sección e máximo momento flector según el eje Zp Sección e mayor tensión tangencial combinaa Sección e mayor tensión combinaa, que puee coinciir con alguna e las anteriores, aunque no necesariamente. Obtención e las seis combinaciones e solicitaciones más esfavorables para otras tantas secciones e la barra. Resistencia e las secciones La capacia resistente e las secciones epene e su clase. Para secciones e clase 1 y la istribución e tensiones se escogerá atenieno a criterios plásticos (en flexión se alcanza el límite elástico en toas las fibras e la sección). Para las secciones e clase 3 la istribución seguirá un criterio elástico (en flexión se alcanza el límite elástico sólo en las fibras extremas e la sección) y para secciones e clase 4 este mismo criterio se establecerá sobre la sección eficaz. Resistencia e las secciones a tracción: N t,e N t,r N t,r = N o,r = A g f o / M1 sieno A g el area e la sección bruta. Resistencia e las secciones a corte. En ausencia e torsión, se consiera la resistencia plástica: V c, R V V E V c,r pl, R A M 1 sieno A V el área resistente a cortante, que el programa toma e la base e atos e perfiles. Resistencia e las secciones a compresión sin paneo. Se cumplirá V f o 3 N c,e N c,r sieno N c.r = A eff f o / M1 ; one A eff es el área efectiva basaa en un espesor reucio por paneo local. Resistencia e las secciones a flexión. Se ebe cumplir que M E / M R 1 La resistencia para momentos alreeor el eje principal es: M R = min { M u,r ; M c,r } M u,r = W net f u / M M c,r = W el f o / M1 El factor e forma puee tomar los siguientes valores: Clase e la sección Clase 1 W pl / W el Clase W pl / W el Clase 3 3,u Clase 4 W eff / W el Sieno factor e forma, e acuero con la tabla anterior. El valor e 3,u es: W el móulo resistente elástico e la sección bruta; 3 Wpl 3, 1 1 u 1 3 Wel

91 W pl móulo resistente plástico e la sección bruta; W eff móulo resistente efectivo, tomano un espesor eficaz t eff para las partes e Clase 4; W net móulo resistente elástico e la sección neta, escontano agujeros y tomano un espesor para las HAZ. En Tricalc coincie con W el ; parámetro e esbeltez e la parte más crítica e la sección (la que tenga el menor valor / );, 3 valores límite para icha parte e acuero con la Tabla 6.. u,haz t Caa trozo e la sección se calcula con un espesor reucio o no, e forma que para las zonas comprimias e partes e Clase 4, tomar t eff = c t. Resistencia e las secciones a torsión Si las eformaciones por istorsión pueen ser espreciaas, ebería cumplirse que T E / T R 1 T R WT, pl fo 3 El torsor total e cálculo es la suma e os efectos internos: T E = T t,e + T w,e Sieno T t,e valor e cálculo e la torsión e St. Venant. En secciones abiertas (H, I, U, ) puee espreciarse; T w,e valor e cálculo e la torsión e alabeo. En secciones huecas cerraas puee espreciarse. La torsión prouce las siguientes tensiones: t,e tensiones tangenciales ebias a la torsión e St. Venant T t,e ; w,e tensiones normales longituinales ebias al bimomento B E ; w,e tensiones tangenciales ebias a la torsión por alabeo T w,e. Para cortante más torsión, la resistencia plástica a cortante, V pl,r, se sustituye por V T,R, e forma que V E / V T,R 1 Para secciones en I ó H: Para secciones en U: Para secciones huecas Interacción e esfuerzos en secciones M 1 t, E V T, R 1 VR 1,5 fo 3 M 1, E w, E VR 3 f 3 t V T, R 1 1,5 fo M 1 o M 1 V T, R 1 fo M 1 t, E VR 3 lexión y cortante. Si V E < 0,50 V pl,r, no es necesario reucir la resistencia a flexión (salvo lo que inique el apartao e la EN :007 sobre abollaura por cortante). Si por el contrario, V E 0,50 V pl,r, la resistencia a flexión se calculará suponieno en el área a cortante, un límite elástico reucio f V f o 1 V E o, V 1 R Sieno V R la resistencia a cortante según el apartao 6..6 e EN :007. Si hay también torsión, se sustituye V R en las anteriores expresiones por V T,R (ver la comprobación a torsión). Alternativamente, para secciones en I ó H bisimétricas con cortante y flexión en el plano el alma, el momento resistente es (con los ejes efinios en EC9) Para sección e Clase 1 o :

92 Para sección e Clase 3: M M y, V, R y, V, R t b f f f t b f h t h t f f f f o M 1 o M 1 tw h f w 4 tw h f w 6 Para sección e Clase 4 o con HAZ, véase el apartao 6..5 e EN :007. Si también hay cargas transversales, véase el apartao e EN :007. lexión y axil en secciones abiertas: Para secciones bisimétricas (salvo secciones convexas) se eberían cumplir las coniciones siguientes: Sieno N E 0 N R 0 = 1 ó 0 = z y, con = 1 ó 0 = z, con 1 0 1,56 0 = 1 ó 0 = y, con 1 0 1,56 N R = A eff f o / M1, ver 6..4; M y,r = y W y,el f o / M1 ; M z,r = z W z,el f o / M1 ; 0 N M E y, E 0 N R 0 M y, 0 M y, 0 M E y, R 0 R 1 M z, 0 M E z, R o, V M 1 o, V M y, z factor e forma a flexión para consierar paneo local y HAZ, véase 6..5; 0 = 1. lexión y axil en secciones huecas y macizas convexas. Debe cumplirse la conición sieno N E 0 N R M y, 0 M E y, R 1,7 M z, 0 M E z, R = 1,3 ó = z y, con 1 1,3 para secciones huecas =,0 ó = z y, con 1,0 para secciones macizas convexas lexión, cortante y axil. Si V E < 0,50 V R, no es necesario reucir la resistencia conjunta a axil más flexión e apartaos anteriores (salvo lo que inique EN :007 en el apartao sobre abollaura el alma por cortante). Si por el contrario, V E 0,50 V R, la resistencia a flexión se calculará suponieno en el área a cortante, un límite elástico reucio 1,7 0,6 1 (1 - ) f o V 1 E VR En lugar e reucir el límite elástico, también se puee reucir en la misma meia el espesor e la parte e sección corresponiente al área e cortante. lexión, axil y cortante sin paneo. Si V E < 0,5 V c,r, basta consierar el caso 'lexión compuesta sin cortante ni paneo'. En caso contrario, se utilizará también icho caso, pero el área e cortante se multiplicará por (1 ), tomano el caso anterior. Resistencia e las barras Compresión y paneo. Se cumplirá que N E / N b,r 1 La resistencia a paneo por flexión en compresión centraa puee calcularse con: N b,r = A eff f o / M1

93 Compresión y flexión con paneo Las secciones sometias a compresión más flexión en ambos ejes con paneo, cumplirán lo inicao a continuación. Para este apartao las secciones se clasifican en: Elementos no susceptibles e eformación torsional, en los que sólo existirá paneo por flexión. Secciones huecas circulares o con torsión impeia; Elementos susceptibles e eformación torsional, en los que habrá paneo por flexión y paneo lateraltorsional. Secciones abiertas o con torsión no impeia. Cuano sólo exista paneo por flexión se nos presentan los siguientes casos: Para secciones abiertas oblemente simétricas (pero no convexas) y flexión simple eberían satisfacerse las expresiones (6.59) y (6.60) e EN :007: Sieno: yc, N M E y E y x N R 0 M y, c N M E z, E z x N R 0 M z, c = 0,8 ó c = 0 z, con c 0,8 yc = 0,8 ó yc = 0 y, con yc 0,8 zc = 0,8 ó zc = 0 z, con zc 0,8 R R 1 zc 1 (6.59) (6.60) 0, 0 según el apartao Resistencia conjunta a flexión y esfuerzo axil en secciones abiertas ; 0 = x = 1 en vigas o pilares sin solauras localizaas y momentos en extremos iguales; Para secciones macizas convexas usaremos la ecuación 6.60, pero con: c = 0,8 ó c =, con c 0,8 c = 0,8 ó c = 1,56, con c 0,8 Para secciones huecas y tubos: min N E N x R c 1 M 0 M y, E y, R 1,7 M M Para estos tres casos e paneo por flexión: M y,e, M z,e, N E Esfuerzos e primer oren; N R = A f o / M1, en secciones e Clase 1 a 3; = A eff f o / M1, para secciones en Clase 4; M y,r = y W y f o / M1 ; M z,r = z W z f o / M1 ; y, z ver los apartaos Resistencia a flexión y Resistencia conjunta a flexión y esfuerzo axil en secciones abiertas, pero con y 1,5; z 1,5. z, E z, R 1,7 0,6 1 Cuano exista paneo lateral-torsional por flexión, en elementos con sección simétrica según el eje fuerte, con simetría central o bisimétricas, ebería cumplirse: c c N M y, E M E z, E z x N R LT xlt M y, R 0 M z, Sieno M y,e momento y-y e primer oren si el elemento es biarticulao o intraslacional; e º oren en pórticos traslacionales; M z,e momento z-z e primer oren; N R = A f o / M1, en secciones e Clase 1 a 3; R zc 1

94 = A eff f o / M1, para secciones en Clase 4; M y,r = y W el,y f o / M1 ; M z,r = z W el,z f o / M1 ; y, z ver los apartaos Resistencia a flexión y Resistencia conjunta a flexión y esfuerzo axil en secciones abiertas, pero con y 1,5; z 1,5. c = 0,8 ó c = 0 z, con c 0,8 c = 0 yc = 0,8 ó yc = 0 z, con yc 0,8 x, 0, xlt factores e reblanecimiento por HAZ, en Tricalc valen 1. En toos los casos, las expresiones son las e EC-9, en las que el eje yy e la sección correspone al Zp e Tricalc, y el eje zz correspone al Yp e Tricalc. Estao limite e eformación De acuero con el EC-0 y EC-9, se comprueba la máxima eformación vertical (flecha) e vigas y iagonales referente a: lecha proucia por las sobrecargas con las combinaciones características. lecha proucia por toa la carga con las combinaciones casi permanentes. Estao limite e abollaura el alma El programa realiza la comprobación a la abollaura el alma por cortante en vigas e acuero al apartao e la EN :007. El programa inica, caso e ser necesario, la istancia y espesor e los rigiizaores transversales a isponer para así cumplir esta comprobación. No se consieran rigiizaores longituinales. Parámetros e comprobación el aluminio Ver LISTADO DE OPCIONES. CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN Este apartao se refiere al cálculo e la cimentación superficial meiante zapatas aislaas o combinaas y sus posibles vigas centraoras. Existen otros apartaos en esta memoria referios a la cimentación superficial meiante losas e cimentación, muros e sótano, muros resistentes y cimentaciones profunas meiante encepaos y pilotes. Geometría Los sistemas e coorenaas utilizaos como referencia son los siguientes: SISTEMA GENERAL: constituio por el origen e coorenaas Og y los ejes Xg, Yg y Zg. Los ejes Xg y Zg son los horizontales y el eje Yg es el eje vertical. SISTEMA LOCAL: formao por un sistema e ejes [Xl,Yl,Zl] con origen en el nuo en el que caa zapata se efine y paralelos a los ejes Xg, Yg y Zg. SISTEMA DE EJES PRINCIPAL: resultante e aplicar una rotación sobre los ejes locales e la zapata cuano ésta está giraa respecto al eje Yl. Cargas Se consieran las cargas aplicaas irectamente sobre las vigas riostras y centraoras, y las reacciones obtenias en los nuos e la estructura en contacto con el terreno, eterminaas en la etapa e cálculo e la estructura. Cálculo e la tensión amisible Se realiza e acuero a lo establecio en CTE DB SE-C. El usuario porá establecer la tensión amisible explícitamente o bien eciir que el programa la calcule en base al anejo.1.1 el CTE DB SE-C. Criterios e cálculo e zapatas aislaas Se contemplan istintas istribuciones el iagrama e presiones bajo las zapatas en función e las cargas que incien sobre éstas: en el caso e zapata centraa con carga vertical y sin momento, se consiera un iagrama e istribución e presiones rectangular y uniforme; en el caso e zapata centraa con carga vertical y momentos y en el caso e zapata en esquina o meianería con carga vertical y/o momentos, se consiera un iagrama también rectangular y uniforme extenio a parte e la zapata e forma que el área e presiones sea cobaricéntrica con la resultante e acciones verticales. En zapatas rectangulares B x L equivale a consierar una zapata equivalente B * x L *, con

95 B * = B e B L * = L e L sieno e B, e L las excentriciaes e la resultante respecto al baricentro e la zapata. Criterios e cálculo e zapatas con vigas centraoras Cuano os zapatas están unias por una viga centraora, se analiza el conjunto zapata-viga-zapata inepenientemente e que alguna e las zapatas se encuentre también unia con otra zapata meiante una viga, sin consierar interacciones con otros conjuntos viga-zapata-viga. A la viga se la puee asignar cualquier tipo e unión (incluso uniones elásticas), lo cual es tenio en cuenta por el programa. El conjunto e zapatas y viga centraora se analiza como una viga invertia, con carga continua igual a la resultante e la presión el terreno en las os zapatas, y con apoyos en los pilares, comprobánose que la tensión bajo las os zapatas no supere la tensión amisible el terreno. Criterios e cálculo e zapatas combinaas El preimensionao e las zapatas combinaas se establece e forma que el cimiento puea ser analizao como rígio, hipótesis que permite consierar una tensión uniforme sobre el terreno, tanto en las zonas alejaas e los pilares como en su proximia. Por tanto, las coniciones e rigiez que cumplen las imensiones e las zapatas combinaas son las siguientes: Vuelos: Vano central: one, l v B E c I c sb Cálculo estructural el cimiento v 4 E I c c 4 4 B sb 4 E I c c 4 B sb la luz el vano (máxima) entre pilares; vuelo (máximo) en la irección longituinal y transversal; el ancho e la zapata (irección transversal); el móulo e eformación el material e la zapata representativo el tipo e carga y su uración; el momento e inercia e la zapata en un plano vertical, transversal (perpenicular al plano e alineación e pilares), respecto a la horizontal que pasa por su centro e gravea; el móulo e balasto e cálculo, representativo e las imensiones el cimiento. Criterios e armao e zapatas simples rígias y flexibles Consierano los aspectos referentes a zapatas recogios en la Instrucción EHE-08, se realizan las siguientes comprobaciones: Comprobación a punzonamiento y cortante La Instrucción EHE-08 efine la sección e cálculo S, situaa a una istancia e la cara el pilar, y que tiene en cuenta la sección total el elemento e cimentación, one el canto útil e la zapata. Dichos valores se mien según la irección en la que se realicen las comprobaciones. En la comprobación a cortante se verifica que el cortante existente el la sección S es menor o igual a Vu (cortante e agotamiento por tracción en el alma en piezas sin armaura transversal). En la comprobación a punzonamiento se verifica que la tensión tangencial proucia por el cortante en un perímetro crítico situao alreeor el pilar y a una istancia e su cara no supera la máxima tensión tangencial r. Comprobación a flexión En la Instrucción EHE-08 se efine la sección e cálculo S1, situaa a 0,15b, interior a la cara el pilar e lao b, para pilares e hormigón mientras que para pilares e acero se toma como referencia la sección en la cara el pilar. El cálculo e la armaura a flexión se realiza en icha sección y e manera que no sea necesaria la armaura e compresión. La armaura mínima colocaa cumple una separación máxima entre barras e 30 cm. y la siguiente cuantía geométrica mínima e la sección e hormigón: B 400 S 1,0

96 B 500 S 0,9 Criterios e armao e zapatas tipo M o e hormigón en masa Se imensiona el canto para que exista en la base e la zapata una máxima tensión e tracción igual a la máxima tensión e cálculo el hormigón a flexotracción, a efectos e que no sea necesaria la colocación e armaura. Se coloca no obstante una armaura mínima recomenaa a efectos e reistribución e esfuerzos en la base, compuesta por barras separaas 30 cm. Se realizan las siguientes comprobaciones: Comprobación e punzonamiento Se comprueba que la tensión tangencial resistia por un perímetro efinio a istancia h/ e la cara el pilar no sea mayor e f ct, one f ct es la resistencia e cálculo el hormigón a tracción, e valor: f c 50 MPa f ct, = 0,1 f /3 c / c f c > 50 MPa f ct, = 0,41 f 1/ c / c one f c es la resistencia característica el hormigón, en MPa. Comprobación a cortante Se comprueba que la tensión tangencial resistia por una sección paralela a caa uno e los laos y a istancia h e la cara el pilar, no es mayor que la resistencia e cálculo el hormigón a tracción, one f ct,fl tiene el valor efinio anteriormente. Criterios e armao e zapatas combinaas Para el cálculo e la flexión longituinal se consiera el moelo e viga apoyaa en los pilares, con vano central y os volaizos, según el caso, eterminánose las armauras longituinales superior e inferior. Las cuantías geométricas mínimas consieraas en caa irección (superior más inferior) son, en relación a la sección e hormigón (EHE-08 Art.4.3.5): B 400 S,0 B 500 S 1,8 Para el cálculo e la sección transversal, la zapata se ivie en cinco tramos, efinios al consierar un área elimitaa al valor e un canto a caa lao e los pilares. Tramo 1: se extiene ese el bore e la zapata hasta una línea separaa a un canto el primer pilar. Tramo : es el área situaa ebajo el primer pilar, e ancho os veces el canto e la zapata. Tramo 3: es el área comprenia entre los os pilares, e ancho su separación menos os veces el canto e la zapata. Tramo 4: se sitúa ebajo el seguno pilar, tenieno como ancho os veces el canto e la zapata. Tramo 5: es el tramo comprenio entre una línea a istancia e un canto ese el pilar, y el bore e la zapata. A partir e una hipótesis e volaizo e longitu el mayor e los vuelos en sentio transversal se calcula la armaura longituinal en los tramos y 4. En los tramos 1, 3 y 5 se coloca una armaura que cubra al menos un momento igual al 0% el longituinal, respetano las cuantías geométricas mínimas. Para la comprobación e la armaura transversal se calculan unas imensiones tales que no sea necesaria la isposición e estribos. Parámetros e cálculo el cimiento Ver LISTADO DE OPCIONES. CÁLCULO DE ORJADOS UNIDIRECCIONALES Criterios e cálculo Los criterios consieraos en el cálculo e los forjaos uniireccionales siguen las especificaciones e la Instrucción EHE-08, ebiénose ajustar a ellas tanto las coniciones generales el forjao, como las e los nervios y las piezas e entrevigao que suministren los fabricantes, tanto en forjaos con elementos prefabricaos como aquellos hormigonaos enteramente in situ. El análisis e solicitaciones se realiza meiante cálculo isostático (sin continuia), elástico, elástico con reistribución limitaa o plástico, e acuero con las consieraciones expuestas en la Instrucción EHE-08. Es posible eciir los casos en los cuales realizar el cálculo consierano o no alternancia e sobrecargas, si bien la Instrucción EHE-08 inica que no es necesario realizarla si el cálculo se realiza por métoos plásticos. Estaos límite últimos bajo solicitaciones normales y tangenciales Según los Artículos 4º y 44º e la Instrucción EHE-08.

97 Estao limite e servicio e fisuración La comprobación e las coniciones e fisuración se realiza conforme a lo inicao en el artículo 49º e la Instrucción EHE-08. Bajo la acción e acciones cuasipermanentes, en las piezas e hormigón armao (viguetas armaas y la losa superior en toos los casos), y bajo la acción e acciones frecuentes, en las piezas e hormigón pretensao (viguetas pretensaas y alveoplacas) presentará una fisura máxima: Clase e exposición w máx Hormigón armao Hormigón pretensao I 0,4 0, IIa, IIb, H 0,3 0, * IIIa, IIIb, IV,, Qa 0, IIIc, Qb, Qc 0,1 escompresión * Bajo la combinación cuasipermanente, la armaura activa ebe estar en una fibra no traccionaa. En momentos positivos, el programa compara el momento e servicio con el momento máximo resistio por el elementos resistente inicao por el fabricante, en función e la clase e exposición fijaa en las opciones. En momentos negativos el programa comprueba la abertura máxima e fisuras en función e la armaura previamente calculaa y la compara con la máxima permitia inicaa en la tabla anterior. Estaos límite e eformación El cálculo e las eformaciones e los forjaos se hace atenieno a los criterios establecios en el Artículo 50º e la EHE-08, obteniénose las flechas instantánea, iferia, activa y total. Para ello se puee efinir como rigiez equivalente a utilizar, la rigiez total o fisuraa el elemento o bien la rigiez equivalente establecia en la Instrucción EHE-08: ver LISTADO DE OPCIONES. Armauras Para el cálculo e la armaura e negativos se consiera la sección e hormigón resistente e la vigueta y la sección e hormigón 'in situ'. El cálculo e las longitues e estas armauras se realiza eterminano los puntos e corte e la gráfica e momentos utilizaa para el cálculo e los momentos negativos, las longitues e anclaje en posición I y el ecalaje corresponiente. El anclaje e la armaura en el caso en el que un forjao acomete a otro perpenicularmente se realiza según los criterios el Anejo 1º e la EHE-08. La armaura superior en los apoyos está constituia por al menos una barra. En el caso e apoyos interiores en continuia, esta armaura tenrá la cuantía mínima fijaa en el artículo e la Instrucción EHE-08. Parámetros e cálculo e forjaos uniireccionales Ver LISTADO DE OPCIONES. CÁLCULO DE MUROS DE SÓTANO Y DE CONTENCIÓN EN MÉNSULA Muros e Sótano Criterios e cálculo Los muros e sótano trabajan a flexión compuesta, recibieno las cargas verticales e los pilares y e los forjaos que apoyan sobre ellos, aemás e los empujes horizontales el terreno y el agua por ebajo el nivel freático. Son elementos estructurales e contención e tierras sobre los que apoyan pilares o forjaos provenientes e la estructura. El cálculo estructural el muro se realiza suponieno que existen apoyos en los elementos horizontales unios al muro; en concreto se supone que existen apoyos horizontales al menos en la base y en la parte superior el muro. Tales elementos horizontales (vigas y forjaos) eben estar construios previamente al muro para que puean transmitir las acciones horizontales proucias al rellenar el trasós. Por lo tanto, si el muro se construye hormigonano contra el terreno, es inispensable colocar los apeos convenientes hasta que los forjaos o vigas puean estabilizar el muro a vuelco y eslizamiento, a la vez que soportan las cargas provocaas por el empuje el terreno. Los pilares con continuia entro el muro experimentan un aumento e rigiez corresponiente a una sección equivalente e imensiones: ancho igual al espesor el muro. canto igual a la base e un triángulo equilátero calculao a partir e la intersección el pilar con el nivel superior el forjao. Para un muro e espesor X y altura Y, un pilar tenría una rigiez aicional corresponiente a una sección e ancho X y e canto

98 Y tan 60 Si un pilar pertenece a os muros, como es el caso e pilares e esquina, se consiera simultáneamente el aumento e rigiez proucio por pertenecer a os muros. Las vigas y iagonales embutias entro el muro transmiten las cargas provenientes e los forjaos al muro, queano posteriormente sin armar al consierarse su armao sustituio por el el propio muro. Las vigas e zapata que unen zapatas aislaas o combinaas con el muro, centran la carga que reciben esas zapatas, pero no la el propio muro. Los muros apoyaos en losas e cimentación transmiten sus cargas a éstas. El grao e empotramiento entre la losa e cimentación y el muro venrá ao por la rigiez impuesta a las barras contenias en el muro, sieno, en general, más próximo al apoyo que al empotramiento. Estos muros carecen e zapata, ebiénose isponer en la losa las esperas necesarias para el armao el muro. Acciones horizontales En la eterminación el valor e los empujes, se consiera el coeficiente e empuje en reposo el terreno. El terreno por encima e la cota el nivel freático se consiera siempre seco. El empuje por ebajo e la cota el nivel freático es la suma el empuje proucio por la presión hirostática y el empuje proucio por el terreno consierano su ensia sumergia. Si existe sobrecarga en coronación se asimila a una presión uniforme en toa la altura el muro. También se tiene en cuenta la posible inclinación (talu) el terreno. El cálculo el empuje proucio por la acción sísmica, según NBE PDS-1/74 o NCSE, se realiza afectano e un factor e mayoración al valor el coeficiente e empuje el terreno, igual a 1 más la aceleración sísmica e cálculo iviia por g (aceleración e la gravea). Acciones verticales Pilares y vigas contenias en el muro A los efectos e consierar la carga vertical actuante sobre el muro, el programa etermina la carga meia por metro lineal e muro transmitia por los pilares contenios, así como la carga e las vigas embutias en el muro, que no transmiten su carga a ningún pilar. Apoyos en cabeza o entro el muro Los apoyos en cabeza o entro el muro que supongan al menos una reacción vertical, transmiten acciones también verticales al muro, e la siguiente forma: Apoyos e pilares en cabeza o entro el muro. Transmiten la carga vertical el pilar, eterminano el programa la carga meia equivalente por metro lineal e muro. Apoyos e vigas exentas al muro, tanto en cabeza como entro el muro. Transmiten la reacción vertical el apoyo, eterminano el programa la carga meia equivalente por metro lineal e muro. Apoyos e vigas embutias en el muro, tanto en cabeza como entro el muro. Las reacciones el apoyo no se tienen en cuenta, ya que las cargas e las vigas son asumias irectamente por el programa. Apoyos sobre los que escansan conjuntamente pilares y vigas exentas al muro, tanto en cabeza como entro el muro. Transmiten únicamente la carga vertical el pilar, eterminano el programa la carga meia equivalente por metro lineal e muro. Combinaciones Se consieran os hipótesis para el cálculo transversal (armaura vertical) el muro: HIPOTESIS 1. Actuación e las acciones el terreno. HIPOTESIS. Actuación conjunta e las acciones el terreno y e la carga vertical. Se consieran os situaciones en la unión entre el muro y la zapata: apoyo simple o empotramiento el muro en la zapata. A efecto el cálculo el muro, se consiera la excentricia proucia por la reacción en la zapata respecto al eje el muro, a la altura e arranque el muro e cota inferior. Cálculo e la armaura transversal (vertical) La armaura transversal en caa cara el muro y para caa altura el muro se imensiona para la combinación más esfavorable e esfuerzos, compresión y flexión, e las hipótesis anteriores, y para un ancho e muro e un metro. Se consieran las cuantías mínimas a retracción y temperatura e la norma e hormigón seleccionaa (EHE-08, EHE ó EH-91). También se realiza la comprobación el E.L.S. e isuración, e acuero con la norma e hormigón seleccionaa (EHE-08, EHE ó EH-91).

99 Cálculo e la zapata el muro La zapata el muro se calcula utilizano las mismas hipótesis consieraas en el cálculo e la cimentación. Ver apartao e Cálculo e Cimentación. Cálculo e la armaura longituinal (horizontal) Se consiera el muro en su sentio longituinal como una viga continua recibieno como carga la tensión el terreno. Para los momentos positivos y negativos que tiene que resistir se comprueba la respuesta e la sección el muro con las armauras horizontales ebias a las cuantías mínimas. Se consieran las cuantías mínimas a retracción y temperatura e la norma e hormigón seleccionaa, para la armaura horizontal. Se comprueba la armaura frente a la aparición e tracciones horizontales, tenieno que resistir la armaura longituinal una fuerza e valor: T 0,3 Nu (1 ) L one: L Nu es la mayor luz entre pilares es el axil máximo e los pilares, istribuia en la altura el muro o en una altura menor si la menor luz entre pilares es menor que la altura el muro. Armao e pilares con continuia entro el muro Los pilares e hormigón entro el muro prolongan el armao el pilar a cota inmeiatamente superior exento al muro. De esta forma el armao e pilares embutios se hace continuo hasta la zapata el muro, tanto para pilares con lao igual como mayor que el espesor el muro. El proyectista puee eciir entre prolongar las armauras el pilar hasta la zapata el muro o hacer que arranquen ese la cabeza el muro, en cuyo caso eberá ejar previstas en obra las corresponientes esperas. Muros e Contención o en Ménsula Criterios e cálculo Los muros e contención en ménsula trabajan funamentalmente a flexión simple, recibieno los empujes horizontales y (en menor meia) verticales el terreno y el agua por ebajo el nivel freático, y trasmitiénolos e nuevo al terreno meiante su propia cimentación. Son elementos autoportantes, que no necesitan e la colaboración e ningún otro elemento estructural. Tampoco reciben acciones e ninguna otra parte e la estructura. Determinación e los empujes En la eterminación el valor e los empujes, se consiera el coeficiente e empuje activo el terreno, e acuero con la teoría e Coulomb. El terreno por encima e la cota el nivel freático se consiera siempre húmeo (ensia aparente). El empuje por ebajo e la cota el nivel freático es la suma el empuje proucio por la presión hirostática y el empuje proucio por el terreno consierano su ensia sumergia. Si existe sobrecarga en coronación se asimila a una presión uniforme en toa la altura el muro. Estos empujes tienen siempre una componente horizontal, y epenieno e la geometría el muro y los parámetros e cálculo, una componente vertical. El cálculo el empuje proucio por la acción sísmica, según NBE PDS-1/74 o NCSE, se realiza afectano e un factor e mayoración al valor el coeficiente e empuje el terreno, igual a 1 más la aceleración sísmica e cálculo iviia por g (aceleración e la gravea). Se consiera también el peso propio el muro, el terreno situao sobre la puntera y e parte el terreno situao sobre el talón. Toas las acciones se consieran concomitantes. Dimensionao e la cimentación La cimentación se imensiona e forma que no se supere la tensión máxima amisible el terreno, con la hipótesis e respuesta uniforme. Se comprueba la seguria a vuelco, e acuero con lo inicao en las opciones. Se comprueba la seguria a eslizamiento, e acuero con lo inicao en las opciones. Si se consiera el efecto favorable el empuje pasivo sobre la puntera y tacón el muro, también se realiza la comprobación sin tener en cuenta icho empuje pasivo y con coeficiente e seguria unia. Cálculo e la armaura transversal (vertical) La armaura transversal en caa cara el muro y para caa altura el muro se imensiona para la combinación más esfavorable e esfuerzos, compresión y flexión y para un ancho e muro e un metro.

100 Se consieran las cuantías mínimas a retracción y temperatura e la normativa e hormigón (EHE-08, EHE ó EH- 91) seleccionaa. También se realiza la comprobación el E.L.S. e isuración, e icha normativa. Armaura longituinal (horizontal) Se consieran las cuantías mínimas a retracción y temperatura e la norma e hormigón seleccionaa, para la armaura horizontal. En too punto, la armaura horizontal tenrá una cuantía no menor e un 0% e la armaura vertical en el mismo punto. Parámetros e cálculo e muros e sótano y e contención en ménsula Ver LISTADO DE OPCIONES. CÁLCULO DE ORJADOS RETICULARES Y LOSAS MACIZAS DE ORJADO Los forjaos reticulares responen a la tipología e losa aligeraa e canto constante; con bloques aligerantes perios o recuperables (casetones). Las losas e forjao responen a la tipología e placas macizas e canto constante. Un mismo plano (horizontal o inclinao) puee contar con uno o varios forjaos reticulares y/o losas. Un mismo pilar - ábaco puee pertenecer a varios forjaos reticulares y/o losas. Moelización Los forjaos reticulares y las losas e forjao se moelizan como un conjunto e barras e sección constante en os irecciones ortogonales entre sí. Dichas barras, junto con las el resto e la estructura conforman la matriz e rigiez e la misma. El cálculo e solicitaciones se ha realizao meiante el métoo matricial espacial e la rigiez, suponieno una relación lineal entre esfuerzos y eformaciones, y presentano caa nuo seis graos e liberta, a menos que se opte por la opción e ineformabilia e los forjaos horizontales en su plano o la consieración el tamaño e los pilares ya comentaas en el apartao 5 e esta Memoria. No se utilizan, por tanto, simplificaciones el tipo 'pórticos virtuales' o 'líneas e rotura'. Las características el material (móulo e Young, e Poisson y coeficiente e ilatación térmica) son propias para los forjaos reticulares y losas e forjao. En las losas e forjao se puee, aemás, fijar el tanto por ciento e rigiez a torsión entre un 0% y un 100% (Ver LISTADO DE OPCIONES). Las cargas introucias en los forjaos reticulares y losas se consieran concentraas en los nuos (puntos e intersección e los nervios e ambas irecciones). No es conveniente utilizar istancias entre nervios e más e 100 cm. En el caso e losas e forjao es recomenable utilizar un paso e iscretización el oren e 50 cm o 1/8 e la istancia meia entre pilares. Nervios (forjaos reticulares) Se efine la geometría el nervio como una sección en T meiante una poligonal e 1 vértices. En función e ella, por integración, se han obtenio las características geométricas y mecánicas el mismo: Ix, Iy, Iz y Ax, equivalentes a las el resto e barras e la estructura (apartao 4 e esta Memoria). No se consieran características mecánicas iferenciales ebias a proximia e zunchos o ábacos. La rigiez a la torsión e los nervios es moificable por el usuario, entre los valores e un 0% y un 100% (Ver LISTADO DE OPCIONES). Ábacos Se consieran ábacos el mismo canto al el forjao reticular o losa e forjao o e mayor canto que ellos (ábacos resaltaos). Se moelizan como un conjunto e barras e sección constante en os irecciones ortogonales. Si el pilar no coincie con uno e los nuos e la retícula, se han introucio barras ficticias, paralelas a los nervios, que lo unen a los nervios más próximos. Para la efinición e sus características geométricas y mecánicas, se han iviio los ábacos, en caa irección, en banas colinantes e sección rectangular. En el caso e ábacos e forjaos reticulares, se puee fijar su rigiez a la torsión, entre los valores e un 0% y un 100%. En el caso e ábacos e losas macizas, su rigiez a la torsión es la misma que la el resto e la losa. Zunchos Se efinen os tipologías e zunchos: Zunchos con ficha preefinia. Un zuncho con ficha preefinia es una barra e sección constante con un eterminao armao longituinal y transversal constante en toa su longitu. Caa zuncho se asocia a un perfil e hormigón e la biblioteca e perfiles cuya forma ebe e ser 'Rectangular', en 'T' o 'L', el que leen las características geométricas y mecánicas, imensiones, áreas e inercias. Zunchos con sección asignaa. Un zuncho con sección asignaa es una barra e sección constante a la que se asigna un perfil e hormigón e la biblioteca e perfiles cuya forma ebe e ser 'Rectangular', en 'T' o 'L', el que leen las características geométricas y mecánicas, imensiones, áreas e inercias. Su armao se calculará e

101 igual forma y junto con el resto e vigas, pilares y iagonales e hormigón armao e la estructura, y por tanto, poseen armauras e montaje, refuerzos y estribos no constantes en toa su longitu. Dimensiones e los iferentes elementos Las imensiones e los iferentes elementos vienen fijaas en la Instrucción EHE-08. Concretamente, se cumplen las mencionaas a continuación. Nervios (forjaos reticulares) Su ancho mínimo, b, es b 7 cm. b /4; sieno '' el canto el bloque aligerante El espesor e la capa e compresión, t, es t 5 cm. Si los nervios carecen e cercos, se ebe cumplir: 80 cm., sieno '' el canto útil el forjao a 100 cm., sieno 'a' la istancia entre nervios a 8 b, sieno 'b' el ancho mínimo el nervio Comprobación a punzonamiento Se realiza la comprobación a punzonamiento inicaa por el artículo 46. e la Instrucción EHE-08 con las siguientes salveaes (la nomenclatura utilizaa es la inicaa por icha Norma): No se realiza la comprobación a punzonamiento si al pilar e estuio acometen zunchos e canto superior al canto el ábaco. No es necesaria armaura e punzonamiento si se verifican: s r sieno s r l s, ef ; u 1 0,18 c x y 3 s, ef 100 f 0,0; l cv s 1 0,1 c 00 0,075 c,0 3 f cv 0,1 Es opcional la consieración o no el parámetro (que reuce la capacia resistente a punzonamiento e los pilares e meianera y esquina). En ningún caso la resistencia total a punzonamiento, N supera el valor f 1c = 0,30 f c. No se consiera la inciencia e agujeros próximos a los soportes (opcional, según EHE-08). No se consieran los laos el perímetro crítico que isten menos e 6 e un bore, ya sea exterior o interior. Cuano es necesario colocar armaura a punzonamiento, el programa calcula la armaura e la rama más esfavorable, imensionano toas las ramas por igual con esta armaura. Se comprueba la no necesia e armaura e punzonamiento en un perímetro crítico a istancia exterior al armao e punzonamiento (equivale a 4 veces el canto útil el bore el pilar). Criterios e armao Los criterios consieraos en el armao e los forjaos reticulares siguen las especificaciones e la Instrucción EHE-08, tal como se inica en el apartao corresponiente a vigas e esta Memoria, así como las especificaciones particulares expuestas en el artículo 55º ( Placas, losas y forjaos biireccionales ) e la mencionaa Norma. No se utilizan reonos e iámetro superior a la écima parte el canto total el forjao reticular ni e iámetro superior a 5 mm. No se tiene en cuenta la flexión lateral (flexión en el plano el forjao) en el cálculo el armao, aunque sí el axil (e compresión o tracción) existente. Se permite, e forma opcional, consierar una reistribución (plastificación) e momentos flectores M z en vanos e hasta un 0% el momento negativo, afectano tanto al armao e los nervios como e los ábacos. Esta reistribución se realiza vano a vano e caa nervio e forma inepeniente. Para la efinición e los apoyos (y por tanto los vanos) se utilizan los picos e los momentos negativos e la hipótesis e carga permanente. c

102 Se realizará esta reistribución siempre que el momento máximo positivo sea no menor e ¼ el máximo negativo ni mayor el máximo negativo y existan momentos negativos en ambos extremos (o próximos a cero). No se escenerá la gráfica e aquel extremo en que exista momento positivo. Cálculo el armao e nervios Se ha consierao un iagrama parábola rectángulo e respuesta e las secciones, y limitano la profunia e la fibra neutra en el caso e flexión simple. En el caso e reticulares, el armao se calcula por nervios. En el caso e losas, el armao se calcula con la misma iscretización realizaa para el cálculo e esfuerzos: en banas e ancho fijo a las que enominaremos nervios por su similitu con los nervios e un forjao reticular. Armaura base longituinal (losas e forjao) En toa la superficie e la losa e forjao se ispone un armao longituinal en la cara inferior, sieno opcional en la cara superior, y en ambas irecciones. Estará constituio por barras o mallas electrosolaas e un mismo iámetro y separación (aunque pueen ser iferentes para caa cara y irección). La separación entre reonos ebe ser menor o igual a 5 cm y a os veces el canto e la losa. Si no existe armao base superior, estas separaciones mínimas serán respetaas por la armaura longituinal superior e refuerzo. La cuantía geométrica mínima total en caa irección (repartiénola como 40% en superior y 60% en inferior si existe armao base superior e inferior; o como 100% en inferior en el caso e existir sólo armao base inferior) es, expresaas en tanto por mil e área e la sección e la losa (art e EHE-08): ACERO B400S (y B400SD):.0 ACERO B500S (y B500SD): 1.8 Esta armaura base, aemás e como armaura e reparto, se consiera en el cálculo e los refuerzos (tanto como armaura e tracción como e compresión). Armaura longituinal e refuerzo e nervios El armao longituinal e nervios se ispone exclusivamente en una capa e reonos, respetánose la limitación e Norma sobre istancia entre ellos: 1,5 veces el tamaño máximo el ário, cm. para reonos e iámetro menor e 0 mm. y un iámetro para el resto. No se consieran grupos e barras. Un tercio e la armaura inferior máxima e caa nervio se prolonga en toa su longitu. Para este armao se consiera como nervio una alineación e nervios entre bores exteriores o interiores (ebios a huecos) el forjao. Como armaura e negativos mínima en los bores e los forjaos y losas se coloca, al menos, un armao constituio por barras cuya separación sea como máximo la máxima permitia por normativa (5 cm o os veces el canto e la losa, según EHE-08) y con una cuantía, en cm²/m, e al menos 0,05, sieno el canto útil e la losa en centímetros. La longitu e ichos reonos será e al menos veces el canto e la losa. Esta armaura no será necesaria si el forjao o losa ispone e una armaura base superior. Esta armaura poría sustituirse por el armao transversal e los zunchos e bore, aunque no se realiza e forma automática. En el caso e forjaos reticulares, el armao longituinal el nervio existente en la sección límite nervio - ábaco, se prolonga en toa la longitu el ábaco. En el caso e reticulares, se comprueba la cuantía geométrica mínima e tracción inicaa por la normativa (art e EHE-08), consieránolos a estos efectos como vigas e sección rectangular e ancho el ancho e cortante (b w ) y canto el el forjao. Armaura transversal En los forjaos reticulares, la armaura transversal e los nervios es opcional (Ver LISTADO DE OPCIONES). Si no se esea este tipo e armao, eben cumplirse las limitaciones e imensiones inicaas en el apartao corresponiente e esta Memoria. En el caso e que sea necesaria armaura transversal, se cumplen las separaciones mínimas impuestas por EHE- 08. Dicha armaura transversal se realiza meiante cercos ortogonales a la irectriz el nervio. Las ramas laterales toman la inclinación respecto a la horizontal 'g' inicial e los paramentos laterales el nervio (la inclinación el lao lateral inferior el polígono que efine la geometría el nervio). En caa barra e la retícula, la armaura transversal es constante. En las losas e forjao, la armaura transversal e los nervios es también opcional (ver LISTADO DE OPCIONES), y estará constituia por estribos, piés e pato u otros ispositivos que proporcionen ramas perpeniculares al plano e la losa con las separaciones, en las os irecciones, inicaas en la ocumentación gráfica. Se cumple que la contribución e la armaura transversal a la resistencia el esfuerzo cortante, V su, es: V ( A f 0,9 sen( )) one As: su s y Sección, por unia e longitu, según un plano horizontal, e las armauras transversales que atraviesan icho plano.

103 fy: Resistencia e cálculo e la armaura transversal, no mayor e 400 MPa. : Canto útil. : Ángulo que forman las ramas con la irección perpenicular al plano el forjao. El ancho eficaz, bw, es: El ancho mínimo el nervio si la sección consieraa está solicitaa con momentos positivos. El ancho el nervio, a una altura ese el bore inferior el mismo '/4', si la sección está solicitaa con momentos negativos, sieno '' el canto útil e la sección. Cálculo el armao e ábacos Armaura longituinal e ábacos Los ábacos e forjaos reticulares, y los ábacos resaltaos e forjaos reticulares, losas macizas y e cimentación, cuentan con armaura longituinal en ambas irecciones y caras. Se calcula por separao el armao longituinal en las os irecciones. Para el cálculo el armao se consiera la sección completa el ábaco, (ancho el ábaco por canto el ábaco) tenieno en cuenta el sumatorio e solicitaciones e toa la sección. Se consiera la contribución el armao longituinal e los nervios (que como quea icho, se prolonga en el interior e los ábacos). Dicho armao, se suplementa, si es necesario, meiante refuerzos, ispuestos en ambas irecciones y tanto en la cara superior como la inferior. En los cuatro casos, los refuerzos se isponen equiistantes entre sí y en toa la superficie el ábaco. Si en el ábaco existen zunchos e canto superior al el ábaco, no se consieran los esfuerzos ni el armao el zuncho para el cálculo el armao el ábaco. Si en el ábaco existen zunchos el mimo o menor canto que el ábaco, sus esfuerzos serán resistios por la armaura el ábaco. Si aemás ichos zunchos son e sección preefinia, su armaura será tenia en cuenta en el cálculo el armao el ábaco. La separación entre reonos ebe ser menor o igual a 5 cm. La cuantía geométrica mínima total en caa irección (superior más inferior) es: ACERO B400S (y B400SD):.0 ACERO B500S (y B500SD): 1.8 Cuantías expresaas en tanto por mil e área e la sección el ábaco. Aemás, en caa cara (superior e inferior) existe una cuantía mínima e un tercio e la mencionaa. En too caso, existe un armao mínimo consistente en barras el iámetro mínimo que se fije y separaas 5 cm. En el caso e que un ábaco sea común a más e un forjao reticular o losa (con irecciones e nervios iferentes), se consiera un armao en caa cara (superior e inferior) constituio por reonos el mismo iámetro y a la misma separación en os irecciones ortogonales. El anclaje e la armaura superior se realiza en prolongación recta, y el e la armaura inferior con barras oblaas, aunque las barras inferiores que coincian con los nervios pueen anclarse en prolongación recta. Armaura transversal e ábacos La armaura transversal e ábacos (armaura e punzonamiento) es opcional (Ver LISTADO DE OPCIONES). Si no se esea armao e punzonamiento, se invalian los ábacos que la precisen. La armaura e punzonamiento se ispone meiante barras longituinales y cercos verticales en las os irecciones e los nervios. Conforman, en caa irección, una 'jaula' e anchura la el soporte y e longitu no mayor a la el ábaco ni menor a contao ese la cara el soporte. El primer cerco se ispone a una istancia e 0,5 el soporte. El resto, se isponen separaos una misma istancia que es menor e 0,75 (en toos los casos, '' es el canto útil el ábaco). Cuano es necesario colocar armaura a punzonamiento, el programa calcula la armaura e la rama más esfavorable, imensionano toas las ramas por igual con esta armaura. Si existen en el ábaco zunchos e canto superior al el ábaco, no se realiza la comprobación a punzonamiento el ábaco. Se consiera que el punzonamiento se transforma en cortante que es asumio por los estribos el o los zunchos. Cálculo el armao e zunchos Tanto para zunchos e bore como interiores, se istinguen os casos: A. El canto el zuncho es menor o igual al máximo canto e los forjaos o losas a los que pertenece. B. El canto el zuncho es mayor al máximo canto e los forjaos o losas a los que pertenece. Si un ábaco o un zuncho están en el límite e una losa y un forjao reticular, a efectos el armao se supone que pertenecen al forjao reticular.

104 El armao longituinal se calcula para la combinación e esfuerzos (axiles y flectores) en las secciones el zuncho no embebias en un ábaco (caso e zunchos e tipo 'A' pertenecientes a forjaos reticulares) o en toa su longitu (caso e zunchos e tipo 'B' o pertenecientes a losas e forjao). El armao transversal se calcula para la combinación e esfuerzos (cortantes y torsores) en las secciones el zuncho no embebias en un ábaco (zunchos e tipo 'A') o en toa su longitu (zunchos e tipo 'B'). Zunchos e sección preefinia El armao e un zuncho está formao por una armaura longituinal y una armaura transversal constantes en toa su longitu, e acuero con las opciones e cálculo e forjaos (ver LISTADO DE OPCIONES). El armao longituinal e los zunchos e bore interiores (perímetro e huecos) se prolonga la longitu e anclaje necesaria a caa lao, invaieno la zona e nervios. Zunchos e sección asignaa El armao e un zuncho está formao por una armaura montaje, refuerzos longituinales y una armaura transversal e acuero con las opciones e cálculo e armao e vigas (ver LISTADO DE OPCIONES). Los materiales que se consieran son los el armao e vigas (ver LISTADO DE OPCIONES). En el cálculo e la armaura transversal, el programa consiera tres separaciones iferentes e estribos. Para el cálculo el cortante existente en la zona próxima a los pilares, el programa en caa extremo el cortante existente a una istancia '' e la cara el pilar inferior. Dao que el programa transforma las cargas aplicaas sobre forjaos reticulares y losas en cargas aplicaas en los nuos, para obtener icho cortante se realiza una interpolación lineal entre el cortante existente sobre el pilar y la meia aritmética e los cortantes existentes a ambos laos e caa tramo e zuncho. Parámetros e cálculo el armao Ver LISTADO DE OPCIONES Crecimientos Es posible efinir un crecimiento (istancia entre el eje e cálculo y en centro geométrico) cualquiera para los pilares y zunchos. Dicho crecimiento es consierao en la eterminación e la sección crítica a punzonamiento. Grafismos e las salias gráficas e resultaos Existe una escala numeraa para la ientificación y replanteo e los nervios, en ambas irecciones. Un grafismo en forma e corchete que engloba o más nervios inica que ichos nervios presentan el mimo armao. Limitaciones e iseño. Pilares e acero. No se contempla la posibilia e forjaos reticulares o losas e forjao sobre soportes metálicos. Si se utilizan soportes metálicos el usuario ebe isponer y calcular los corresponientes elementos e conexión entre el forjao el pilar metálico, como por ejemplo, perfiles metálicos en u, en caa una e las irecciones el forjao. orjaos reticulares y losas sobre muros e sótano. Se asigna e forma automática una conición e apoyo (articulación) a los nuos e un forjao reticular o losa contenios en un muro e sótano. Si se asigna un apoyo elástico, tanto al esplazamiento como al giro (resorte), al bore el forjao, se consiera prioritariamente esta conición frente a la primera. De esta forma se moifica la conición e apoyo por la e empotramiento elástico. Se tomarán las isposiciones constructivas necesarias para que la unión entre el forjao y el muro respona a la hipótesis consieraa en el cálculo. CÁLCULO DE LOSAS DE CIMENTACIÓN Y DE VIGAS LOTANTES Las Losas e Cimentación son, ese el punto e vista e moelización y e cálculo e su armao, muy similares a las losas macizas e forjao. Son e aplicación, por tanto, toas las inicaciones recogias en el capítulo corresponiente e esta memoria con las salveaes que se inican en este capítulo. Las vigas flotantes se arman según el criterio general e EHE-08, por lo que es e aplicación too lo inicao en el capítulo 'CÁLCULO DEL ARMADO' e vigas e esta memoria con las salveaes que se inican en este capítulo. Tanto las losas e cimentación como las vigas flotantes pueen isponerse en cualquier plano horizontal. En el mismo plano se pueen efinir varias losas, tanto e forjao como e cimentación, y forjaos uniireccionales o reticulares, pero las losas e cimentación no pueen estar en contacto con forjaos reticulares o losas e forjao. Tampoco eben existir elementos e la estructura, vigas, pilares, iagonales u otros tipos e forjao, situaos por ebajo e las losas e cimentación. Sí es posible, por el contrario, efinir losas e cimentación a cotas iferentes. Se pueen efinir muros e sótano apoyaos en las losas e cimentación, no sieno imprescinible que se sitúen es su bore. No se permiten, sin embargo, muros e sótano cimentaos en una parte en la losa e cimentación y en otra en su zapata, ebiénose en este caso iviir icho muro en os.

105 Tipologías e losas e cimentación y vigas flotantes De entre los iversos métoos e cálculo e losas e cimentación Tricalc utiliza el e asimilación a un emparrillao. En cuanto a la interacción terreno-estructura, e entre los iversos métoos aplicables, se utiliza el más comúnmente aceptao e consieración e proporcionalia entre la tensión aplicaa y la eformación proucia. De esta forma, las losas e cimentación se moelizan como un conjunto e barras e sección constante en os irecciones ortogonales entre sí, con resortes situaos en los puntos e intersección, y en contacto con el terreno en toos sus puntos. De forma análoga, las vigas flotantes se moelizan iviiénolas en segmentos y situano un resorte en los puntos e ivisión. Dichas barras, junto con las el resto e la estructura conforman un única matriz e rigiez que se utiliza para el cálculo e esplazamientos. A la constante e proporcionalia entre tensión y eformación el terreno se la enomina, en general, coeficiente o móulo e balasto, también conocio como móulo e Winler. Coeficiente e balasto El métoo e cálculo utilizao por Tricalc se basa en la hipótesis e que si es la presión transmitia en un punto por el cimiento al suelo, el asiento y proucio está ligao a por la relación y K one K es el móulo e balasto y tiene imensiones e fuerza por unia e volumen. La eterminación e K se realiza por métoos experimentales, generalmente meiante ensayos e carga con placa. Sin embargo, el ato obtenio para un mismo suelo epene e numerosos factores (forma y tamaño e la placa, presión ejercia, velocia y repetitivia e la aplicación e la carga, etcétera). Por tanto, ebe aaptarse (moificarse) el valor e K obtenio en un ensayo a la estructura que se esea calcular. Las expresiones que permiten esta aaptación son totalmente experimentales, y por tanto, aproximaas. Por ejemplo, en el CTE DB SE-C se proponen las siguientes: La conversión el móulo para placa e 30 cm, sp30, o placa e 60 cm, sp60, al coeficiente e referencia, sb, (a introucir en el programa) se puee obtener meiante las siguientes expresiones: Zapata cuaraa e lao B (en metros) y terreno cohesivo: sb = sp30 0,30 / B sb = sp60 0,60 / B Zapata cuaraa e lao B (en metros) y terreno granular: Zapara rectangular e laos B y L, con L > B: sb sb sp60 sp30 B 0,3 B B 0,3 B sbl sb 0,6 0,6 0,3 B 1 L En el caso e losas e cimentación, b no es el lao e la losa, sino el tamaño e la losa, alreeor e los pilares, que es eficaz a la hora e transmitir presiones al terreno. En los casos habituales puee tomarse entre ½ y ¼ e la istancia meia entre pilares. En el programa ebe introucirse el valor final e K a aoptar. Si bien sólo se ha inicao hasta ahora un móulo e balasto vertical, el programa permite introucir un valor e resorte para caa uno e los 6 graos e liberta (tres esplazamientos y tres giros). En el caso e esplazamiento horizontal, el valor introucio representa la resistencia a eslizamiento e la losa sobre el terreno. Los valores e resorte para giros no suelen ser consieraos normalmente en las losas e cimentación, por lo que su valor será habitualmente cero. Sin embargo, en el caso e vigas flotantes, puee ser importante fijar un valor en KGX y KGZ para inicar una rigiez al vuelco e la viga sobre su propio eje longituinal. Cálculo e losas e cimentación y vigas flotantes El cálculo e los esfuerzos originaos en los nervios, zunchos y ábacos se realiza e forma integraa con el resto e la estructura en una fase anterior. En la etapa e cálculo e esfuerzos se comprueba la tensión el trabajo el terreno en toas las combinaciones e cargas, ebiénose tener en cuenta lo siguiente:

106 Tensiones el terreno negativas. El cálculo realizao presupone que las losas e cimentación y las vigas flotantes están apoyaas en el terreno y al que se le transmite una eterminaa presión, ebio a la cual se prouce un escenso e las losas y vigas flotantes. Se ebe evitar la aparición e puntos e las losas que se separen el terreno, es ecir, que se esplacen hacia arriba. (Se proucirían tensiones negativas en el terreno, lo cual no es posible). Tensiones el terreno excesivas. Se ebe comprobar que en ningún punto e las losas e cimentación y e las vigas flotantes se proucen tensiones en el terreno mayores e las amisibles. Cálculo e armao e vigas flotantes Las vigas flotantes están formaas por barras el mismo tipo que el resto e vigas e la estructura, y se arman junto con aquéllas tal como se inica en el capítulo 'CÁLCULO DEL ARMADO' corresponiente a las vigas. Consieraciones sobre el cálculo e armao en losas e cimentación Para el cálculo e armao e las losas e cimentación es e aplicación too lo inicao sobre losas e forjao en el capítulo corresponiente, con las siguientes salveaes: Reistribución e momentos No se permite la reistribución e momentos (plastificación) en losas e cimentación. Punzonamiento En el caso e que la normativa e hormigón seleccionaa sea la EHE-08 ó la EHE, se permite no consierar, a efectos el cálculo el esfuerzo e punzonamiento e cálculo ( S ), la fuerza neta vertical (reacción el terreno menos peso propio e la losa) situaa a una eterminaa istancia e la cara el pilar: Meio canto total (h/), como inican los comentarios el artículo 46.3 e EHE-08 y el 46. e EHE para losas e forjao, ó Dos veces el canto útil ( ), como inican esos mismos comentarios para zapatas. Armaura Base Longituinal En toa la superficie e la losa e cimentación se ispone un armao longituinal en ambas caras y en ambas irecciones. Estará constituio por barras o mallas electrosolaas e un mismo iámetro y separación, aunque pueen ser iferentes para caa cara y irección. En el Art e EHE-08, Art e EHE y en el Art e EH-91 se inica que la separación ebe ser menor o igual a 30 cm y a os veces el canto e la losa. Parámetros e cálculo el armao Ver LISTADO DE OPCIONES CÁLCULO DE ESCALERAS Y RAMPAS Las Escaleras y Rampas son, ese el punto e vista e la moelización y el cálculo e su armao, muy similares a las losas macizas e forjao. Son e aplicación, por tanto, toas las inicaciones recogias en el capítulo corresponiente e esta memoria con las salveaes que se inican en este capítulo. Por tanto, el cálculo e los esfuerzos originaos en los nervios, zunchos y ábacos se realiza e forma integraa con el resto e la estructura en una fase anterior. Elementos e una escalera / rampa Son los mismos que los e una losa maciza e forjao: nervios, ábacos y zunchos, aunque con las siguientes particulariaes: Ábacos No se permiten ábacos resaltaos en una escalera / rampa. Si en un mismo plano existe un ábaco a caballo entre una escalera / rampa y un forjao reticular o losa, se supone que el ábaco pertenece al reticular o losa, por lo que su cálculo (incluio el punzonamiento) y la obtención e sus resultaos se realizará ese icho reticular o losa. Zunchos Los bores laterales y el bore e unión e los tramos inclinaos con los escansillos se constituyen en zunchos ficticios, mientras que el resto son zunchos reales a los que se ebe asignar una sección para el cálculo y obtención e su armao. Escaleras aprovechaas Se pueen efinir tramos inclinaos e escalera (rampas) aprovechaas, e forma que la losa e icho tramo no acometa en la parte superior el escansillo superior, sino una contrahuella por ebajo. Esta propiea no tiene

107 inciencia en la moelización y obtención e esfuerzos e la escalera, pero sí es tenia en cuenta en sus planos e armao y vistas en sólio. Consieraciones sobre el cálculo e armao en escaleras y rampas Para el cálculo e armao e las escaleras y rampas es e aplicación too lo inicao sobre losas e forjao en el capítulo corresponiente, con las siguientes salveaes: Criterios generales e armao El programa utiliza criterios iferentes para el armao e las zonas inclinaas e las escaleras (las rampas ) y para el armao e las zonas horizontales (los escansillos ). Como criterios generales e ambos casos, se puee añair: No se contempla la existencia e armaura transversal e cortante, por lo que la losa e hormigón ebe, por sí sola, resistir el cortante existente. En too caso, el programa aumenta la armaura longituinal si fuera necesario para así resistir el cortante existente. No se permiten ábacos resaltaos. Los posibles ábacos e estas escaleras y rampas no tienen armaura longituinal propia. Si porán, si es necesario, poseer armaura e punzonamiento. Para el cálculo el área e refuerzo longituinal se utilizan iagramas e interacción axil momento en base a los ominios e eformación efinios en la norma e hormigón y con el iagrama tensión eformación e parábola rectángulo. Así mismo, se tienen en cuenta las limitaciones e armao mínimo y máximo especificaos en la norma e hormigón. Armao longituinal e las rampas La irección X principal e las rampas e escalera coincie siempre con la línea e máxima peniente. Por tanto, la irección Y e ichas rampas es siempre horizontal. El armao e estas rampas estará constituio por una armaura base y, si es necesario, un eterminao refuerzo en la irección X. No existen por tanto, refuerzos en la irección Y. La armaura base estará constituia por reonos o mallas electrosolaas (e acuero a las opciones fijaas). En caso e utilizarse mallas electrosolaas, el iámetro e ambas irecciones será el mismo, y las cuantías e ambas irecciones tenrán la relación 1:1, 1: ó 1:4. En caso e barras e acero, la cuantía ispuesta en una irección no será inferior a 1/5 e la necesaria en la irección contraria. Si son necesarios refuerzos, sólo se isponrán en una capa. Aemás, su cuantía será constante en too el ancho e la escalera. Se esignarán por su iámetro y separación. La separación entre reonos e refuerzos se calcula e forma que sean un múltiplo o un submúltiplo entero e la separación e la armaura base. La máxima separación permitia es e tres veces la separación e la armaura base. La mínima separación permitia es la inicaa por la normativa tenieno en cuenta que tanto los refuerzos como la armaura base e su misma irección están en la misma capa. Para la obtención el armao en una eterminaa irección se procee e la siguiente manera: Se calcula, en caa sección e caa nervio en la irección e estuio, la cuantía necesaria e armao en función e la envolvente e momentos y axiles. En caa sección perpenicular a la irección e estuio, se obtiene la cuantía e armao necesaria como meia cuarática e las cuantías calculaas en el paso anterior en la intersección e caa nervio con esta sección. Se efine el armao base e la rampa. Si en las opciones se ha fijao irectamente su iámetro y separación, se utilizan estos valores. Si por el contrario se fija un porcentaje el área necesaria a cubrir, se calcula el iámetro y separación necesario (en too caso, en la irección Y, la armaura base ebe cubrir la máxima cuantía necesaria calculaa en el paso anterior). Si la armaura base, en la irección X, no es suficiente, se calculan los refuerzos necesarios. Este proceso e armao simplifica los planos a obtener, y aemás, suaviza los posibles picos e área e armao necesaria que puean aparecer a lo largo e la irección perpenicular a los reonos. Por ello, los resultaos obtenios pueen iferir ligeramente a los que se obtenrían si la escalera se moeliza meiante losas macizas e forjao. Armao longituinal e los escansillos El armao e los escansillos estará constituio exclusivamente por una armaura base, que porá ser formaa por reonos o mallas electrosolaas (e acuero a las opciones fijaas). Esta opción es inepeniente e la fijaa en las rampas: la armaura base e las rampas puee ser con mallas electrosolaas y la e los escansillos con barras e acero, por ejemplo. En caso e utilizarse mallas electrosolaas, el iámetro e ambas irecciones será el mismo, y las cuantías e ambas irecciones tenrán la relación 1:1, 1: ó 1:4. En caso e barras e acero, la cuantía ispuesta en una irección no será inferior a 1/5 e la necesaria en la irección contraria.

108 El proceso e armao es equivalente al ya reseñao para las rampas, aunque tenieno en cuenta que no se colocan refuerzos aicionales en los escansillos. Parámetros e cálculo el armao Ver LISTADO DE OPCIONES CÁLCULO DE MUROS RESISTENTES DE HORMIGÓN Las armauras e los muros resistentes e hormigón armao se calculan constantes en caa cara e caa muro, y están formaas por una barras longituinales en ambas caras, tanto en horizontal como en vertical. Si es necesario, se ispone también un armao transversal (estribos en forma e ganchos), que unen las armauras e ambas caras. Estos estribos se isponen siempre en las intersecciones el armao horizontal y vertical, aunque no necesariamente en toas las intersecciones. Para el cálculo el armao e caa muro, se consieran las tensiones (esfuerzos) e toos sus noos. De las siete tensiones existentes, que proucen otros tantos esfuerzos, se consieran las siguientes: Para el cálculo e la armaura longituinal horizontal se consieran los esfuerzos x (axil proucio por la tensión sx e tensión plana), Txy (cortante proucio por la tensión txy e tensión plana) y My (momento flector proucio por la tensión sx e flexión). Para el cálculo e la armaura longituinal vertical se consieran los esfuerzos y (axil proucio por la tensión sy e tensión plana), Txy (cortante proucio por la tensión txy e tensión plana) y Mx (momento flector proucio por la tensión sy e flexión). Para el cálculo e la armaura transversal se consieran los esfuerzos Txz (cortante proucio por la tensión txz e flexión) y Tyz (cortante proucio por la tensión txz e flexión). En los esfuerzos e cortante, se utiliza la teoría habitual e bielas e hormigón comprimias y tirantes e acero traccionaos, teoría e Ritter-Mörsch. De esta forma, el cortante Txy provoca bielas e hormigón paralelas al plano el muro e inclinaas 45º con respecto a la horizontal, estano los tirantes constituios por la propia armaura longituinal (horizontal y vertical) el muro. El cortante Txz, provoca bielas e hormigón horizontales e inclinaas 45º con respecto al plano el muro, estano los tirantes constituios por la armaura longituinal horizontal y la armaura transversal. El cortante Tyz, provoca bielas e hormigón verticales e inclinaas 45º con respecto al plano el muro, estano los tirantes constituios por la armaura longituinal vertical y la armaura transversal. También se realiza la comprobación e fisuración, e acuero con EHE-08. Una vez evaluao el armao por unia e longitu e muro, se propone como armaura el muro el más esfavorable e los armaos calculaos en caa noo. Esbeltez y paneo Para el cálculo e la armaura longituinal se tiene en cuenta el paneo proucio por los esfuerzos e compresión, tanto horizontal como vertical. En too caso, la longitu e paneo e un muro está en función, entre otras cosas, e su anchura (longitu horizontal) y su altura. Para evaluar la anchura y altura e un muro en un eterminao punto, Tricalc ivie en primer lugar el muro en tantas alturas como forjaos uniireccionales, reticulares o losas horizontales atraviese (aunque el forjao no ivia totalmente el muro). Se calcula entonces la anchura y altura e la parte e muro al que pertenece el punto consierao. Como caso particular, si el muro no está unio a ningún forjao en su parte superior, se consiera como altura el último tramo el oble e la real, para consierar la falta e arriostramiento en la parte superior el muro. El programa evalúa la longitu e paneo e forma inepeniente para las os irecciones (horizontal y vertical) e cálculo. En caa una e ellas, es opcional consierar o no el paneo y consierar la estructura como traslacional, intraslacional o con el factor e longitu e paneo fijao. Se efine, para el paneo vertical, l como la altura el muro y s como su anchura; y para el paneo horizontal l como la anchura el muro y s como su altura. Se efine una excentricia acciental, a añair a toas las combinaciones e flexocompresión e valor e = máx (t/0, cm) sieno t el espesor el muro. La longitu e paneo, lo, viene aa por la expresión lo = b l. Si la estructura es intraslacional, el factor b tiene un valor comprenio entre 0,5 y 1,0, en función e la relación l/s. Si la estructura es traslacional, el factor b tiene un valor comprenio entre 1,0 y,0, en función e la mencionaa relación l/s. La tabla siguiente resume los valores el coeficiente b, tenieno en cuenta que los valores intermeios se interpolan linealmente. l/s traslacional intraslacional 1 1,0 0,5 1,6 0,8

109 4,0 1,0 La esbeltez e un muro (horizontal o vertical) viene aa por la expresión l = lo/t. La norma española no a ningún tipo e limitación al valor e la esbeltez. La esbeltez ficticia (e seguno oren) e un muro viene aa por la expresión ea = 15/Ec (t+e1) l one Ec es el móulo instantáneo e eformación el hormigón, en MPa, y e1 es la excentricia eterminante, cuyo valor es: En paneo horizontal, es la excentricia e primer oren en el punto e estuio. En paneo vertical y estructura traslacional, es la máxima excentricia e primer oren entre la parte inferior y la superior el trozo e muro consierao. En paneo vertical y estructura intraslacional, es la máxima excentricia e primer oren en el tercio central e la vertical el muro que pasa por el punto e estuio. La excentricia total a consierar, viene aa por la suma e la excentricia e primer oren, más la excentricia acciental, más la excentricia ficticia. Limitaciones constructivas La Instrucción EHE-08 no posee ninguna reglamentación específica e muros resistentes e hormigón armao, por lo que se utilizan las prescripciones generales que sean aplicables, así como criterios habituales en este tipo e elementos. La separación máxima entre reonos es e 30 cm, aunque no puee ser mayor e 5 veces el espesor el muro. Si la cuantía geométrica e la armaura horizontal o vertical supera el %, se coloca armaura transversal aunque no sea necesaria por cálculo. La cuantía mecánica e la armaura horizontal o vertical no puee superar la el hormigón. La cuantía geométrica ebe ser, al menos, la inicaa en el artículo e EHE-08 para muros (tomano como espesor el muro no más e 50 cm): Tipo e acero B 400 S B 400 SD B 500 S B 500 SD Armaura horizontal 4,0 3, Armaura vertical 1, 0,9 La separación máxima e la armaura transversal es e 50 cm. Si el iámetro máximo longituinal es mayor e 1mm, la separación máxima e la armaura transversal no porá superar 15 veces el iámetro mínimo e la armaura longituinal. Anclajes y refuerzos e bore En los bores laterales e los muros resistentes e hormigón, que posean otros muros ayacentes en su mismo plano, el armao longituinal horizontal se ancla por prolongación recta una longitu e anclaje en posición e buena aherencia. En el bore superior, si existe otro muro ayacente, el armao longituinal vertical se ancla por prolongación recta el oble e la longitu e anclaje en posición e buena aherencia. Esto se ebe a que hacia abajo nunca se ancla el armao longituinal vertical, ao que no puee atravesar la junta e hormigonao. En toos los bores e un muro resistente (incluios los bores pertenecientes a los huecos), que no se puea anclar la armaura longituinal en un muro ayacente, se eben isponer en los bores refuerzos en forma e U que anclen los reonos e ambas caras el muro. Su cuantía será la máxima entre las cuantías e ambas caras (en la irección consieraa), y su iámetro será el mayor e los iámetros e los reonos que anclaos. La longitu e los laos e la U es la longitu básica e anclaje en prolongación recta y en posición e buena aherencia. CÁLCULO Y COMPROBACIÓN DE MUROS RESISTENTES DE ÁBRICA Ámbito e aplicación El programa Tricalc realiza la comprobación e los muros resistentes e larillo, bloques e hormigón, Termoarcilla y mampostería e piera existentes en la estructura según el CTE DB SE- "Cóigo Técnico e la Eificación. Documento Básico. Seguria Estructural. Estructuras e ábrica", publicao en 006 (actualizao por última vez en abril e 009) y que es una trascripción casi literal el Eurocóigo 6. En aelante, se referirá a este ocumento por "CTE SE-".

110 Dese el punto e vista e su función estructural, estos muros transmiten las cargas gravitatorias a la cimentación y proporcionan rigiez al eificio frente a las cargas horizontales (viento y sismo funamentalmente), especialmente en su propio plano. Quean fuera el ámbito e aplicación los muros capuchinos (muros compuesto por os muros e una hoja paralelos enlazaos por llaves), y los muros oblaos (muros compuestos por os hojas paralelas el mismo o istinto material con una junta continua ispuesta entre ellas en el interior el muro). Los muros e cerramiento al revestir exteriormente la estructura no contribuyeno a su resistencia, no eben introucirse en el moelo, al igual que los tabiques. Los muros e larillo, bloques e hormigón o Termoarcilla pueen contar con armaura horizontal en sus teneles (armauras e tenel). Los muros e bloques huecos e hormigón y e Termoarcilla también pueen tener armaura vertical (prefabricaa o no en el primer caso, sólo prefabricaa en el seguno). Dichas armauras contribuyen a la resistencia a flexión e estos muros. Los muros e piera (granito o arenisca) estarán formaos por piezas sensiblemente paralelepipéicas, asentaas con mortero en hilaas sensiblemente horizontales. Propieaes e muros e fábrica Las propieaes mecánicas e los muros e fábrica son inicialmente calculaas por el programa e acuero con lo especificao por CTE SE-, si bien son moificables por el usuario. En el listao e Informe Muros e Piezas se inican las características asignaas a caa muro e la estructura. Para el cálculo e las características el muro, se utilizan los siguientes atos e partia: Categoría e las piezas f b,v ; f b,h Se puee efinir la Categoría en función e su control e fabricación: I ó II. (Los prouctos con sello AENOR se consieran e categoría I). Resistencia característica e las piezas a compresión vertical (perpenicular a los teneles) y horizontal (paralelo a los teneles). El sello AENOR exige una eterminaa resistencia mínima para caa tipo e pieza, por ejemplo. Tipo e mortero El tipo e mortero puee ser Orinario, ino (para juntas e entre 1 y 3 mm), Ligero e ensia entre 700 y 1500 Kg/m 3 o Muy ligero e ensia entre 600 y 700 Kg/m 3. El mortero fino no suele emplearse en este tipo e muros. Designación el mortero El mortero se esigna con la letra M seguia e su resistencia característica a compresión, f m, en MPa. La serie utilizaa por el programa es M1; M; M3; M4; M5; M7,5; M10; M1,5; M15; M17,5 y M0. (La nomenclatura traicional en España efinía la resistencia en Kgf/cm en lugar e en MPa. Así, el antiguo M0 equivale, aproximaamente, al actual M). Llagas llenas o a hueso Se puee inicar si las juntas verticales (llagas) serán rellenas con mortero (llagas llenas) o no (llagas a hueso). Los muros e Termoarcilla, por ejemplo, carecen e mortero en las llagas. Con estos atos, el programa calcula los valores e efecto e las siguientes magnitues, e acuero con lo establecio en CTE SE-: Resistencia a compresión e la fábrica La resistencia característica a compresión vertical y horizontal e la fábrica (f,v ; f,h ) se obtiene con las siguientes expresiones (uniaes en MPa y mm): Para mortero orinario, tomano f m no mayor e 0 MPa ni mayor e 0,75 f b (epígrafe C (1) el CTE SE-): f = K f b 0,65 f 0,5 m MPa sieno K = 0,60 para piezas el grupo 1 (macizas); K = 0,55 para piezas el grupo a (perforaas); K = 0,50 para piezas el grupo b (aligeraas) y para bloques e Termoarcilla; K = 0,40 para piezas el grupo 3 (huecas). Para mortero fino, válio para f m no menor e 5 MPa, tomano f b no mayor e 5 MPa y f m no mayor e 0 MPa ni mayor e 0,75 f b (epígrafe C () el CTE SE-): 0,5 f = K f b 0,65 f m sieno K = 0,70 para piezas el grupo 1 (macizas); K = 0,60 para piezas el grupo a (perforaas); K = 0,50 para piezas el grupo b y para bloques e Termoarcilla (aligeraas); Para mortero ligero, tomano f b no mayor e 15 MPa (epígrafe C(3) e CTE SE-): 0,65 f = 0,70 f b

111 Para mortero muy ligero, tomano f b no mayor e 15 MPa (epígrafe C(3) e CTE SE-): 0,65 f = 0,55 f b Resistencia a cortante e la fábrica La resistencia característica a cortante e la fábrica (f v ) se obtiene con las expresiones 4.1, 4. y 4.3 el CTE SE-. Depene, entre otras cosas, e la tensión e compresión existente, por lo que no se puee ar un valor "a priori" e un eterminao muro. Esta resistencia no porá superar, en ningún caso, un eterminao valor máximo (f v,máx ). También se puee especificar la resistencia a corte puro, f vo (resistencia a cortante con tensión e compresión nula). Ambos valores (f v,máx y f vo ), se calcula e acuero a la siguiente tabla (extraío e la tabla 4.5 el CTE SE-): Piezas Piezas el grupo 1 (macizas) Piezas el grupo a (perforaas) Piezas el grupo b (aligeraas) Piezas e Termoarcilla Piezas el grupo 3 (huecas) Resistencia el mortero (MPa) f vo (MPa) f v,máx (MPa) 10 a 0 0,30 1,7,5 a 9 0,0 1,5 1 a 0,10 1, 10 a 0 0,30 1,4,5 a 9 0,0 1, 1 a 0,10 1,0 10 a 0 0,0 1,4,5 a 9 0,15 1, 1 a 0,10 1,0 10 a 0 0,30 ---,5 a 9 0, a 0, Aemás, f v,máx no será mayor e f,v ni e f,h. En caso e mortero ligero o muy ligero, los valores e f v,máx y f vo se obtienen e la tabla anterior consierano que f m = 5 MPa. En el caso e fábricas con llagas a hueso, el valor e f v,máx e la tabla se multiplica por 0,70. Resistencia a flexión e la fábrica La resistencia característica a flexión en el eje X el muro, f x1 (es ecir, la corresponiente al momento M x, con plano e rotura paralelo a los teneles) y la resistencia característica a flexión en el eje Y el muro, f x (corresponiente al momento M y, con plano e rotura perpenicular a los teneles) vienen en la tabla 4.6 el CTE SE-: Morteros orinarios Morteros e Morteros Tipo e pieza f m < 5 MPa f m 5 MPa junta elgaa ligeros f x1 f x f x1 f x f x1 f x f x1 f x Cerámica 0,10 0,0 0,10 0,40 0,15 0,15 0,10 0,10 Sílico-calcáreos 0,05 0,0 0,10 0,40 0,0 0, Hormigón orinario 0,05 0,0 0,10 0,40 0,0 0, Piera natural 0,05 0,0 0,10 0,40 0,15 0, Móulo e elasticia longituinal (Young) y coeficiente e Poisson Por efecto, y e acuero con CTE SE-, el móulo e Young se toma como 1000 f,v. El coeficiente e Poisson por efecto para muros e fábrica es 0,5. Materiales El hormigón e relleno a utilizar en la fábrica (por ejemplo en inteles e muros e bloques e hormigón y e Termoarcilla) se especifica e acuero a la normativa e hormigón (EHE-08). También es posible, utilizar la enominación e EC- "Cx/y", one "x" es la resistencia característica a compresión en probeta prismática e "y" esa resistencia en probeta cilínrica. La resistencia característica a cortante el hormigón, f cv, se toma e la tabla 4. el CTE SE-, en que, e acuero con EHE-08, f c no será inferior a 0 MPa: Clase e hormigón C0/5 C5/30 f c (MPa) 0 5 f cv (MPa) 0,39 0,45

112 El acero e armar para las armauras e los inteles, se especifica e acuero con la normativa e hormigón seleccionaa (EHE-08). Las armauras horizontales o e teneles, y las armauras verticales, sin embargo, responen a las posibiliaes e CTE SE-; es ecir, formaas por barras o pletinas lisas o corrugaas y con los siguientes tipos e acero o protecciones ante la corrosión: Acero al carbono (es ecir, sin protección). Acero inoxiable. Acero galvanizao. Acero con recubrimiento epoxi. El acero laminao e los inteles metálicos (para muros que no sean e Termoarcilla), se especifica e acuero con la normativa e acero seleccionaa (CTE SE-A). Coeficientes parciales e seguria e los materiales El coeficiente parcial e seguria e la fábrica y e cálculo e las longitues e anclaje, M, puee especificarse por el usuario o bien calcularse e acuero a la tabla 4.8 el CTE SE-: M Categoría e fabricación e las piezas Categoría e ejecución e la fábrica A B C I 1,7,,7 II,0,5 3,0 M para anclaje 1,7, --- one la categoría e ejecución A requiere un control intenso e la obra, y la categoría e fabricación I requiere un control intenso en la fabricación e las piezas (por ejemplo, las piezas con sello e calia AENOR). En el listao e Informe Muros e Piezas se inican los coeficientes parciales e seguria empleaos en caa muro. Cálculo e la fábrica no armaa Compresión vertical y paneo La comprobación e un muro e fábrica no armaa a compresión vertical con paneo consiste en verificar que el axil e compresión solicitante e cálculo (N S ) es no mayor el resistente (N R ). En este último se contemplan implícitamente las excentriciaes (e primer oren, acciental e incluso e paneo) según la expresión 5.6 el CTE SE-: N R = t f one es el factor reuctor por efecto e la esbeltez y la excentricia e carga, que se calcula e forma iferente en la base o cima el muro ( i ) que a la mita e su altura ( m ). t es el espesor el muro actor reuctor por esbeltez y excentricia El factor reuctor por esbeltez y excentricia en la base y la cima el muro se obtienen e acuero con las expresiones 5.7 a 5.9 el CTE SE-: i = 1 e i / t e i = M i / N i + e a e mín sieno M i / N i la excentricia elástica e primer oren: valor absoluto el momento e cálculo existente en la base o cima el muro iviio por el axil e compresión corresponiente. Este momento, resultao el cálculo e esfuerzos e la estructura, ya incluye los efectos e las cargas horizontales (viento, sismo y empujes el terreno, funamentalmente) así como los provenientes e la excentricia y empotramiento e la carga e los forjaos apoyaos en el muro. e a es la excentricia acciental, e acuero con la tabla: Categoría e ejecución e a A h ef / 500 B h ef / 450 C tramo entre forjaos 0 mm

113 tramo libre por arriba 50 mm e mín es la mínima excentricia a contemplar, e valor el máximo entre lo especificao en CTE SE- (0,05 t) y la excentricia mínima fijaa por el usuario en caa muro (que aparece reflejaa en el listao e "Informe Muros e piezas"). El factor reuctor por esbeltez y excentricia en el quinto central el muro se obtienen e acuero con el anejo D el CTE SE-: e m u m A1 e em A1 1 t 0,063 u e 0,73 1,17 t hef f, v t E e m ef M N sieno M m / N m la excentricia elástica e primer oren a mita e altura el muro: valor absoluto el momento e cálculo existente en esa parte el muro iviio por el axil e compresión corresponiente. Este momento, resultao el cálculo e esfuerzos e la estructura, ya incluye los efectos e las cargas horizontales (viento, sismo y empujes el terreno, funamentalmente) así como los provenientes e la excentricia y empotramiento e la carga e los forjaos apoyaos en el muro. e a es la excentricia acciental (ver el caso e base y cima el muro). e mín es la mínima excentricia a contemplar, e valor el máximo entre lo especificao en CTE SE- (0,05 t) y la excentricia mínima fijaa por el usuario en caa muro (que aparece reflejaa en el listao e Informe Muros e piezas). Excentricia e carga e forjaos En los bores e los forjaos uniireccionales se puee efinir, e forma opcional, una eterminaa entrega en los muros resistentes (que no sean e hormigón armao). El programa entonces asume que el apoyo "teórico" el forjao se prouce a ¼ e la longitu e entrega fijaa, provocano un momento e excentricia proucto e la carga transmitia por el forjao y la istancia entre el punto e apoyo y el plano meio el muro. Este momento aparece como carga e momento en barra en el zuncho e bore el forjao situao sobre el muro. Esta excentricia ebe consierarse en los forjaos apoyaos en la coronación el muro (one existe un apoyo real el forjao sobre la fábrica). También puee emplearse en forjaos apoyaos en alturas intermeias e los muros cuano el etalle constructivo no garantice que toa la sección el muro superior trabaje (por ejemplo meiante un angular unio al frente el forjao para que la fábrica el muro superior apoye completamente en el forjao). Empotramiento muro forjaos El programa calcula e forma opcional los momentos e empotramiento e las viguetas e los forjaos uniireccionales en los encuentros con los muros resistentes (sean e Termoarcilla o no). Para su cálculo, se utiliza la expresión 5.1 el CTE SE-, basaa en un reparto a una vuelta por el métoo e Cross: M i 4 j1 4 Ei I i li 4 E j I l j j q3 l 1 m m 3 e a m q4 l 1 e 4, mín i 1,

114 Si alguna e las barras inicaas en la figura no existe, no se consiera en la expresión anterior. La suma e los momentos M 1 y M aparece como carga e momento en barra en la viga o zuncho e bore el forjao situao sobre el muro. Estos momentos no incien en el cálculo y armao e los forjaos uniireccionales, que se calculan con su normativa específica (EHE, por ejemplo). En las fichas e forjaos uniireccionales se puee efinir una rigiez total EI que es la utilizaa en la expresión anterior. Si no está efinia, el programa la obtiene como la rigiez bruta el forjao calculaa a partir e sus imensiones y materiales. Para el cálculo e la rigiez el muro, el valor el móulo e Young (E) se multiplica por el factor e rigiez a flexión efinio en el muro. Dao que en el momento e calcular este momento no se conoce el nivel e tensiones e compresión a los que estará sometio el muro, no es posible aplicar las reucciones e este momento contemplaas en los párrafos (4) y (8) el apartao 5..1 el CTE SE-. En too caso, es posible (y recomenable) no utilizar este momento e empotramiento en los forjaos apoyaos en la coronación el muro. También, si se esea isminuir este momento e empotramiento, se puee Aumentar la rigiez el forjao (aumentar su canto, por ejemplo) Disminuir la rigiez a flexión e los muros, reucieno su factor e rigiez a flexión. Reucieno este factor también se puee simular la reucción el momento contemplaa en el párrafo (4) el CTE SE- antes mencionaos. Excentricia ebia al crecimiento e los muros Si, ebio al crecimiento e los muros y a su iferente espesor, se prouce un cambio e posición el plano meio e un muro con respecto al el muro superior, las tensiones verticales el muro superior proucirán un aumento (o isminución) e los momentos existentes en el muro inferior. Este efecto no es tenio en cuenta por el programa en la fase e cálculo e esfuerzos (los muros se calculan siempre respecto e su plano e efinición), pero sí, e forma opcional, en la fase e cálculo / comprobación el muro. En el listao el "Informe Muros e Piezas" se especifica, para caa muro, la excentricia proucia (istancia entre los planos meios el muro inferior y superior) así como el máximo y mínimo momento flector (por metro e ancho e muro) e variación que se prouce en el muro inferior. Altura, espesor efectivo y esbeltez e un muro La altura e cálculo o efectiva e un muro, h, es una fracción e su altura total. En una primera fase, caa muro se ivie en iversas alturas por los forjaos uniireccionales, reticulares y losas horizontales que atraviese (siempre y cuano esté activaa la opción e cálculo e esfuerzos e "Consierar ineformables en su plano los forjaos y losas horizontales"). La altura e cálculo e caa uno e esos tramos se calcula entonces en función e las opciones e inestabilia / paneo fijaas e las opciones e cálculo: Si no se consiera el paneo, se entiene que la altura e cálculo el muro es cero. Si se fija el factor e longitu e paneo ("alfa"), la altura e cálculo es igual a la altura el tramo multiplicaa por icho factor. Si se inica que el paneo se ebe comprobar como intraslacional o traslacional, la altura e cálculo se calcula conforme a lo especificao en el CTE DB SE- (que no istingue entre estructuras traslacionales e intraslacionales). La expresión general para el cálculo e la altura e cálculo efinio en CTE SE- es h = n

115 one n es el número e laos el muro que se consieran arriostraos (entre y 4). En caa muro es posible inicar si los bores laterales están o no arriostraos. Para muros arriostraos sólo en la base y cima por forjaos o losas se consiera = 1,00 si la excentricia e la carga en la cima el muro es mayor e 0,5 t = 0,75 en el resto e casos Para muros arriostraos en la base, la cima y un bore lateral (L es la longitu horizontal el muro): Si L 15 t, como en el caso anterior Si L < 15 t y h 3,5 L Si L < 15 t y h > 3,5 L 3 h 1 Para muros arriostraos en los cuatro laos: Si L 30 t, como arriostrao sólo en la base y la cima Si L < 30 t y h 1,15 L Si L < 30 t y h > 1,15 L 1 3 L 1,5 L 3 h 4 h 1 1 L 0,5 L 4 h El espesor efectivo el muro, t ef, se toma igual a su espesor nominal. En el CTE SE-, se le enomina espesor e cálculo, t. La esbeltez e un muro, h / t ef, no será mayor e 7. Si lo es, al muro se le asignará una error e esbeltez excesiva. La longitu, altura, altura efectiva y esbeltez máximas e caa muro aparecen reflejaas en el listao e Informe Muros e Piezas. Axil más flexión Cuano la compresión no es vertical, se ebe comprobar: e = M S / N S < 0,5 t N S N R = (1 e/t ) t f / M Cuano el axil es nulo o e tracción; o bien la anterior comprobación falla, se utilizan las expresiones (6.14) y (6.15) e EC-6 generalizaas: M S N S f Z A one M S N S Z A f M Z S N A S f es el momento solicitante e cálculo por unia e ancho e muro es el axil solicitante e cálculo, consieránolo positivo si es e tracción es el móulo resistente e la fábrica: Z = t / 6 (por unia e ancho e muro) es el área e la sección: A = t (por unia e ancho e muro) es la resistencia característica a compresión e la fábrica en la irección consieraa M t M

116 f t es la resistencia característica a tracción e la fábrica en la irección consieraa. Si la excentricia el axil supera 0,4 t, se toma f t = f x1 ó f x, lo que correspona. Si la excentricia es menor, se toma f tx como el menor entre 0,1 f y f vo. Cortante La comprobación a cortante es la basaa en las expresiones (6.1) y (6.13) e EC-6: V S V R = f v A / M Para evaluar V S se tienen en cuenta os irecciones el cortante: una horizontal formaa por el cortante e tensión plana (provocao por las tensiones xy ) y el cortante e flexión vertical; otra vertical formaa por el cortante e tensión plana y el cortante e flexión horizontal. Para evaluar la tensión resistente a cortante, f v, se utiliza la expresión (4.1) el CTE SE-, es ecir, la menor entre: f v = f vo + 0,36 f v = 0,065 f b f v = f v,máx En el caso e muros con juntas verticales sin mortero (llagas a hueso), para evaluar la tensión resistente a cortante, f v, se utiliza la expresión (4.) el CTE SE-, es ecir, la menor entre: f v = f vo + 0,45 f v = 0,045 f b f v = 0,7 f v,máx Refuerzo por integria estructural Los muros e bloques huecos e hormigón, aunque se calculen como fábrica no armaa, eben contar con armaura vertical que garantice la integria estructural el muro. Esta armaura se isponrá, al menos, en los extremos e intersecciones e muros y caa no más e 4 metros. Cálculo e la fábrica armaa Se consieran los ominios e eformación efinios en CTE SE- (similar a los e EHE-08): un iagrama e tensiones rectangular con profunia e la cabeza e compresión 0,8 x y tensión e compresión f / M ó f c / M. Cuano una zona comprimia incluya parte e fábrica y parte e hormigón o mortero, como resistencia e cálculo a compresión se tomará la el material menos resistente. Los muros resistentes e Termoarcilla, porán contar, si es necesario y así se efine en las opciones, con armauras horizontales en los teneles y/o armauras verticales alojaas en huecos ejaos al efecto por piezas especiales e la fábrica. Los muros resistentes e bloques e hormigón, porán contar, si es necesario y así se efine en las opciones, con armauras en los teneles y/o si los bloques son huecos, armauras verticales alojaas en los alvéolos e las piezas. Los muros resistentes e larillo, porán contar, si es necesario y así se efine en las opciones, con armauras en los teneles. Las armauras prefabricaas a isponer se toman e la base e atos e armauras prefabricaas para muros e fábrica. Estas armauras están formaas por os corones (e uno o os reonos o pletinas) y una armaura transversal en zig-zag que los une. Caa armaura posee una eterminaa calia e acero (límite elástico) una aherencia (corrugao o no) y una eterminaa protección (al carbono, inoxiable, galvanizao o epoxi). El programa escogerá e entre las armauras activas que posean la calia y protección especificaas en las opciones y que aemás cumplan los requisitos e recubrimientos exigios en la normativa. Si bien el apartao el CTE SE- inican que el iámetro mínimo a utilizar será e 6 mm, el programa permite utilizar armauras con corones e 5 mm como mínimo y iagonales e 4 mm como mínimo. Nota: La actual reacción el CTE DB SE-, e abril e 009, permite que las armauras longituinales e tenel tengan un iámetro mínimo e 5 mm, y las iagonales en celosía e armauras prefabricaas electrosolaas, un iámetro e 4 ó 4,5 mm. Los muros resistentes armaos se consieran homogéneos, es ecir, se calcula una resistencia meia proporcionaa por la armaura que se supone constante en toa la superficie el muro. Para que esa hipótesis sea vália, el programa limita la istancia máxima entre armauras exigias por CTE SE-. Armauras e tenel De acuero con CTE SE-, el recubrimiento mínimo vertical e esta armaura es e mm. Esto implica, que para llagas e 1 cm, el máximo iámetro a utilizar será e 6 mm. El recubrimiento lateral e mortero será no menor e 15 mm, por lo que el ancho máximo e esta armaura será el espesor el muro menos 30 mm.

117 La separación máxima entre armauras e tenel es e 600 mm, e acuero con el apartao el CTE SE-. La separación mínima es una hilaa. La cuantía mínima e la armaura longituinal es e un 0,3 e la sección el muro, e acuero con el aparatao el CTE SE-. Armauras Verticales Muros e Termoarcilla Los recubrimientos a consierar en las armauras verticales son los mismos que en las armauras e tenel, e acuero con la interpretación e EC-6 propugnaa por el Consorcio Termoarcilla y el ITeC (Instituto Tecnológico e la Construcción e Cataluña, que es el ponente el CTE SE-). Como los huecos en los que se aloja este tipo e armaura tienen entre 30 y 40 mm e espesor, la armaura vertical habitual puee estar formaa por corones obles e entre 5 y 6 mm e iámetro. La separación máxima entre armauras verticales es e 4 metros, e acuero con el apartao 8.4 (3) e EC-6. La separación mínima se establece en el oble e la longitu e la pieza base utilizaa (es ecir, en 600 mm con las imensiones habituales e los bloques e Termoarcilla). El ancho efectivo e caa armaura vertical será la istancia entre armauras, pero no mayor e tres veces el espesor el muro. La cuantía longituinal será no mayor el 4% e la sección eficaz (apartao el CTE SE- ) ni menor el 0,1% e icha sección (apartao el CTE SE-). La sección eficaz se establece como el ancho eficaz por el canto útil e la sección. Para cumplir la comprobación e A s 0,001 A ef, se reuce el ancho eficaz a consierar si es necesario. Cuano un muro sólo posea armaura vertical, se eberá isponer algún tipo e anclaje o llave en los teneles que atraviese para así garantizar la traba el muro. Nota: La isposición e armauras verticales en muros e Termoarcilla precisa e piezas especiales no siempre isponibles. Muros e Bloques huecos e hormigón El recubrimiento a consierar en las armauras verticales (prefabricaas o no) 0 mm (apartao 3.3 el CTE SE- ). La armaura prefabricaa habitual está formaa por corones obles e entre 5 y 6 mm e iámetro. La armaura no prefabricaa está formaa por entre 1 y 4 reonos. La separación máxima entre zonas e armaura vertical es e 4 metros, e acuero con el apartao 8.4 (3) e EC-6. La separación mínima se establece en la istancia entre alvéolos (es ecir, en 00 mm con las imensiones habituales e los bloques huecos e hormigón). El ancho efectivo e caa zona e armaura vertical será la istancia entre armauras verticales, pero no mayor e tres veces el espesor el muro. La cuantía longituinal será no mayor el 4% e la sección eficaz (apartao el CTE SE-) ni menor el 0,1% e icha sección (apartao el CTE SE-). La sección eficaz se establece como el ancho eficaz por el canto útil e la sección. Para cumplir la comprobación e A s 0,001 A ef, se reuce el ancho eficaz a consierar si es necesario. Resistencia a las solicitaciones normales Para la comprobación e la resistencia a solicitaciones normales (axil más momento) e una eterminaa armaura situaa a una eterminaa istancia, el programa construye una curva cerraa e interacción axil momento e la sección en el agotamiento, siguieno los ominios e eformación establecios en el CTE SE-. Si la pareja e solicitaciones actuantes (N S y M S ) se sitúa entro e esa curva, la sección es correcta. El grao e solicitación e la sección se mie por la istancia a al curva e agotamiento. El momento e solicitación, M S, en el caso e compresiones verticales, venrá moificao e acuero con las excentriciaes mínima, acciental y e paneo que se prouzcan; calculaas e acuero con lo inicao en el apartao Cálculo e fábrica no armaa/compresión vertical y paneo. Resistencia a cortante En el CTE SE-, la contribución a la resistencia a cortante e la armaura e teneles es la siguiente: V R = V R1 + V R,0 MPa t L sieno f v t L V R1 = f v t L V R = 0,67 A s f y L /s la resistencia e cálculo a cortante e la fábrica; el espesor, en su caso resiual, el muro; la longitu comprimia el muro ebia a las acciones verticales, equilibrano a las horizontales, escontano pues la zona e tracción, suponieno una istribución lineal e tensiones;

118 s Anclaje e las armauras separación vertical entre las armauras e tenel. Las armauras prefabricaas e la biblioteca pueen especificar una longitu e solape, calculaa en general meiante ensayos (como permite CTE SE-) y que tiene en cuenta la contribución e la armaura trasversal solaa en zig-zag. En el caso e que icha longitu no esté establecia (sea cero) el programa calcula la longitu e anclaje e los corones longituinales tal y como establece el apartao 7.5. el CTE SE-. La longitu e solape se toma entonces como os veces la longitu e anclaje calculaa, lo que correspone a barras traccionaas cuano se solapa el 30% e las barras e la sección y la istancia libre entre solapes es menor que 10 iámetros, o el recubrimiento e hormigón o mortero es menor que 5 iámetros. La longitu básica e anclaje en prolongación, según la expresión (7.1) el CTE SE- es: one f bo l b f y 1 M 4 f s bo es el iámetro equivalente e la barra e acero es la resistencia característica e anclaje por aherencia M es el coeficiente parcial e seguria para anclajes e la armaura El valor e f bo, en MPa, se toma e las siguientes tablas f bo Armauras confinaas Hormigón C1/15 C16/0 C0/5 C5/30 barras lisas 1,3 1,5 1,6 1,8 resto e barras,4 3,0 3,4 4,1 f bo Hormigón No usao C1/15 C16/0 C0/5 C5/30 Ligante Armauras no confinaas Mortero M-M5 M5-M9 M10-M14 M15-M19 M0 barras lisas 0,5 0,7 1, 1,4 1,5 resto e barras 0,5 1,0 1,5,0,5 Tenieno en cuenta que las únicas armauras que se consieran confinaas son las e los inteles o cargaeros y las armauras verticales e los muros e bloques huecos e hormigón. Si el anclaje es por patilla, la longitu necesaria e anclaje se puee multiplicar por 0,7. Después el oblao ebe haber una longitu recta e no menos e 5 iámetros. Cuano la armaura existente es mayor e la estrictamente necesaria, la longitu e anclaje se reuce proporcionalmente pero no a menos e 0,3 l b. 10 iámetros. 100 mm. Cálculo e la fábrica confinaa Los muros e fábrica se consieran confinaos si existen en su interior pilares y vigas e hormigón armao. Se comprueba entonces el confinamiento existente con las siguientes especificaciones el apartao el CTE SE- : Los pilares eben ser e sección no menor e 0,0 m y e laos no menores e 100 mm. Debe haber pilares a ambos laos e los huecos e superficie mayor e 1,5 m. La istancia entre pilares no exceerá e 4 m. Si se incumple alguna e estas limitaciones se reflejará con un mensaje e error el muro. Los recuaros e fábrica confinaa se calculan e acuero con sus características como fábrica armao o fábrica no armaa, si bien, e acuero con CTE SE-, eben contar con armauras e tenel caa no más e 600 mm. Estas armauras eben anclarse eficazmente en los pilares que sirven e confinamiento al muro. Los elementos e confinamiento, que son más rígios que la fábrica a la que confinan, absorberán una mayor parte e las solicitaciones y tensiones existentes en el muro.

119 Dinteles Los inteles en los muros e Termoarcilla y e bloques e hormigón pueen construirse meiante piezas especiales e este material (zunchos) que sirven e encofrao a una viga e hormigón armao que ota e la necesaria armaura e refuerzo al intel. Los inteles en los muros e fabrica (salvo Termoarcilla) pueen construirse con un perfil metálico, que ebe resistir por sí mismo las solicitaciones existentes. Aemás, para evitar la aparición e fisuras, se limita la flecha e este cargaero metálico a L/500 consieránolo biapoyao. h z 1,30 z l ef L Los inteles se calculan como vigas e gran canto y siguieno las especificaciones el apartao 5.8 el CTE SE-, es ecir: La luz efectiva (luz e cálculo) es l ef = 1,15 L; sieno L la luz libre el hueco. El brazo e palanca e la armaura, z, es la menor imensión entre 0,7 l ef y 0,4 h + 0, l ef, sieno h la altura libre el intel. Si h < 0,5 l ef se consiera que la altura el intel es insuficiente y se inica el corresponiente mensaje e error. En too caso, el brazo e palanca no se consiera mayor e z = h/1,30. El canto útil e la sección es = 1,30 z. El programa toma, como entrega el muro, el múltiplo e 100 mm más próximo por exceso e la longitu l ef L (es ecir, consierano que el apoyo teórico el intel se prouce en la mita e la longitu e la entrega). Esfuerzos a consierar Los esfuerzos a resistir por el cargaero son: Para el cálculo e M S se integran las tensiones x en la altura "" el cargaero en 7 puntos e la luz libre el mismo. Para el cálculo e V S se integran las tensiones xy en la altura "" el cargaero en ambos extremos el intel. Dinteles e hormigón armao (muros e Termoarcilla y e bloques e hormigón) Armaura longituinal el intel La armaura se calcula e acuero a la expresión A s M f S y s z En too caso, se verifica que el momento resistente, M R, no es mayor que (apartao 5.7. el CTE SE-): 0,4 f b / M sieno f el mínimo entre la resistencia característica a compresión horizontal e la fábrica (f,h ) y la resistencia a compresión el hormigón el cargaero. b es el ancho el cargaero, que es igual al espesor el muro. es el canto útil el cargaero. La armaura ispuesta se ancla a partir el punto teórico e apoyo, es ecir, a partir e la luz eficaz l ef. Comprobación a cortante el intel La comprobación a cortante es:

120 V S V R1 V RI se calcula meiante la expresión (6.39) e EC-6: V R1 = f v b / M sieno f v el mínimo entre la resistencia característica a cortante e la fábrica y el el hormigón e relleno el intel. b es el ancho el cargaero, que es igual al espesor el muro. es el canto útil el cargaero. Si esta comprobación no se cumple, se añae al cortante resistio la contribución e la armaura transversal el intel, según la expresión (6.4) e EC-6: one h V S V R1 + V R V R = 0,9 h (A sw /s) (f y / s ) es el canto útil e la sección e hormigón exclusivamente (no se puee utilizar el canto útil el intel porque los estribos el mismo no cubren too ese canto). Dinteles e acero (muros e material istinto a Termoarcilla) Los inteles e acero eben resistir los esfuerzos M S y V S e acuero con la normativa e acero (CTE SE-A). Para ello, el programa orena toos los perfiles útiles e la serie asignaa al cargaero (HEA, HEB, IPE, ) e menor a mayor peso (a iguala e peso, primero el e menor canto), seleccionánose el primero que resista los esfuerzos solicitantes y posea una flecha menor e L/500. Comprobación el apoyo el intel En el caso e muros e Termoarcilla, al ser los bloques e Termoarcilla el grupo b (ó aligeraos), no existe aumento e resistencia a compresión e la fábrica por tratarse e una carga concentraa. Sin embargo, sí se tiene en cuenta que la comprobación se realiza como tensión meia a compresión en toa la superficie (A b ) e apoyo. En el caso e muros e material istinto a la Termoarcilla tampoco se tiene en cuenta el aumento e resistencia a compresión que poría aplicarse si las piezas el muro son el grupo 1 (macizas). Como el intel metálico suele ser e ancho menor al espesor e la fábrica, el apoyo ebe realizarse meiante una pieza e ancho el espesor el muro y resistencia aecuaa, recomenánose un ao e hormigón. Por tanto, a lo largo e la longitu e entrega se integran las tensiones y existentes en el muro para obtener N S ; sieno N R = A b f,v / M. Cargas concentraas El programa permite realizar en cualquier nuo o noo e una pare, el peritaje e las tensiones verticales como carga concentraa. Para ello se efine el tamaño el área cargaa a consierar (b ef y t ef ). La imensión paralela al muro e este apoyo no porá efinirse como menor e 100 mm. El programa entiene que el valor e la imensión paralela al muro se reparte a partes iguales a izquiera y erecha el nuo inicao. La imensión perpenicular al muro porá ser como máximo el espesor el mismo; si se inica una imensión e valor mayor que el espesor el muro el programa ajusta automáticamente el valor el canto eficaz al espesor el muro. Si se selecciona un nuo situao sobre una e las esquinas el muro, el programa entiene que el valor el ancho inicao no se puee isponer en su totalia, eliminano la parte e apoyo que quearía fuera el muro y, por tanto, tomano un valor e ancho eficaz e la mita el valor inicao. A lo largo e la longitu e apoyo se integran las tensiones y existentes en el muro para obtener N S ; sieno N R = b ef t ef f,v / M. El coeficiente es un coeficiente e amplificación e valor entre 1,00 y 1,50 que se calcula e acuero con el Anejo el CTE SE-. Baste inicar aquí que para muros e Termoarcilla y muros e fábrica constituios por piezas istintas el grupo 1 (macizas) su valor es 1,00. Tras realizar la peritación el muro ante la carga concentraa existente, el programa mostrará información el axil solicitante a compresión N S, el axil resistente a compresión N R y las imensiones el apoyo consieraas, inicano si la comprobación es correcta o no. Rozas y Rebajes Las rozas y rebajes efinios no se tienen en cuenta en la etapa e moelización, cálculo e esfuerzos y obtención e tensiones. Se consieran en una peritación posterior e la resistencia el muro. Meiante la función corresponiente se puee realizar el peritaje el muro en esa zona. Tras el peritaje el programa emitirá un mensaje en el que inicará si no es necesario tener en cuenta la roza o rebaje (e acuero

121 con el apartao el CTE SE-), ó que la comprobación es correcta ó, por el contrario existen errores, en cuyo caso inicará sus características. No se permiten rozas horizontales (o inclinaas) si existe armaura verticales en el muro. De mismo moo, no se permiten rozas verticales (o inclinaas) si existe armaura e teneles en el muro. De acuero con la tabla 4.8 el CTE SE-, no será necesario consierar la existencia e rozas o rebajes verticales en la fábrica si se cumple: Espesor el muro (mm) profunia máxima (mm) ancho máximo (mm) > Nota: si el espesor el muro es mayor o igual que 5 mm y la roza no se prolonga más allá e 1/3 e la altura e la planta, ésta puee tener una profunia e hasta 80 mm y un ancho e hasta 10 mm. De acuero con la tabla 4.8 el CTE SE-, no será necesario consierar la existencia e rozas horizontales o inclinaas en la fábrica si se cumple: Espesor el muro (mm) Profunia máxima (mm) Longitu ilimitaa Longitu 1,5 m > Si la roza o rebaje posee una profunia tal que el espesor resiual el muro es menor o igual que 5 cm, se consiera que icha profunia es excesiva. En el caso e Norma Española, si hay sismo efinio, la profunia e las rozas tampoco porá superar 1/5 el espesor el muro, ni porán ejar un espesor resiual e muro menor e 1 cm (ó 14 cm si la aceleración sísmica e cálculo supera 0,1 g); too ello e acuero con los artículos y 4.4. e la norma sismorresistente NCSE- 0. IMPORTANTE: En el caso e rozas o rebajes en muros e piezas huecas, previo a la realización e una roza o e un rebaje se consierará la istribución e los huecos que tenga la pieza e base ya que ebio a ella se poría proucir una péria e sección resistente y/o e aumento e la excentricia con la que se aplican las cargas muy superior a la previsible en el caso e piezas macizas (a cuano se trabaja bajo el concepto e "sección bruta"). CÁLCULO Y ARMADO DE ZAPATAS DE MUROS RESISTENTES Los muros resistentes, inepenientemente e su material (hormigón armao, larillo, piera granito, piera arenisca, bloques e hormigón u otros) porán contar con una zapata e hormigón como cimentación. La única iferencia es que si el muro es e hormigón, en la zapata se eben colocar las esperas necesarias para anclar la armaura longituinal vertical el muro. La zapata el muro posee un sistema e coorenaas principales iéntico al el muro: un eje X horizontal, en la unión entre muro y zapata y contenio en el plano el muro, un eje Y vertical y contenio en el plano el muro y un eje Z horizontal, perpenicular al plano el muro (cumpliénose que el proucto vectorial e X por Y es Z). Se calcula en toos los puntos e la base el muro los esfuerzos transmitios por la estructura por unia e longitu el muro, y en ese sistema e coorenaas. Estos esfuerzos, más el propio peso e la zapata, ambos sin mayorar se utilizan para imensionar el ancho y canto e la zapata. Los mismos esfuerzos, mayoraos, se utilizan para calcular el armao e la zapata. También se calcula la resultante e toos los esfuerzos transmitios por la estructura a la cimentación (más el peso propio e toa la zapata) para una comprobación e vuelco el muro alreeor e su eje Z principal. Es aconsejable introucir valores para las imensiones Vuelo X+ y Vuelo X- para aumentar el área e las zapatas en las esquinas.

122 Cálculo e la tensión amisible sobre el terreno Para el cálculo e la tensión amisible sobre el terreno, se tienen en cuenta las tensiones (en los ejes principales e la zapata) y (axil vertical, incluyeno en peso propio e la zapata), z (rasante horizontal perpenicular al muro) y Mx (momento flector alreeor el eje horizontal el muro). Sea b el ancho e la zapata (la imensión perpenicular al muro). Estos esfuerzos proucen una excentricia ez respecto al eje central e la zapata, que nunca puee ser mayor e b/. La tensión bajo el cimiento se consiera uniforme y restringia a una parte e zapata (zapata equivalente) e forma que su baricentro coincia con la resultante e acciones. Es ecir, un ancho b * = b e Z sieno entonces, la tensión sobre el terreno = y / b * = y / (b e Z ) b ez max b * que no porá superar la tensión amisible el terreno. La tensión máxima amisible porá efinirse por el usuario o bien porá ser calculaa por el programa en base a la carga e hunimiento (calculaa según el anejo el CTE DB SE-C) iviia por el coeficiente e seguria al hunimiento establecio en las opciones. Comprobación a eslizamiento Puee, si se esea, activar la comprobación a eslizamiento e las zapatas es su irección Z (perpenicular al muro). Esta comprobación consiera e forma opcional el empuje pasivo. La comprobación se realiza siguieno los criterios e la norma seleccionaa (CTE DB SE-C, Artículo " Estabilia" ó NBE-AE-88, Artículo 8.7. Seguria al eslizamiento ). El valor Profunia e la parte superior e la zapata sumao al cato e la zapata permite eterminar la profunia e la base e la zapata, tenieno en cuenta que se espreciará el empuje pasivo e la capa superior el terreno hasta una profunia e 1 metro en el caso e NBE AE-88, y hasta 1/10 e icha profunia, pero no más e 0,5 metros, en el caso el CTE DB SE-C. Comprobación a vuelco Puee, si se esea, activar la comprobación a vuelco e las zapatas; tanto alreeor e su eje X como alreeor e su eje Z. En caa irección, aemás, se comprueba el vuelco en ambos sentios. La comprobación a vuelco verifica que el Momento e Vuelco Mv es menor que el Momento Estabilizaor e Vuelco Me, según la ecuación: M M e v Para caa combinación e acciones, proucen momentos e vuelco la componente horizontal e las fuerzas y los momentos actuante; mientras que proucen momentos estabilizaores la componente vertical e las fuerzas (incluyeno el peso propio e la zapata). Para las fuerzas horizontales, se consiera que actúan a una altura e /3 el canto e la zapata respecto a la base e la misma. A los momentos e vuelco se les aplica el coeficiente e seguria e acciones esestabilizaoras e vuelco (e valor 1,8 en general), mientras que a los momentos estabilizaores se les aplica el coeficiente e seguria e acciones estabilizaoras e vuelco (e valor 0,9 en general). Cálculo estructural el cimiento El programa realiza las siguientes comprobaciones en caa una e las zapatas: resistencia a flexión, a cortante y comprobación e la aherencia. Toas las comprobaciones se realizan en la irección Z e la zapata (ortogonal al plano el muro), ya que la rigiez en su plano que posee el muro resistente impie la flexión e la zapata en la otra irección. En too caso, se coloca una armaura paralela al muro e cuantía igual a 1/5 e la cuantía en la irección ortogonal pero no inferior a la cuantía mínima inicaa por la norma. Como excepción, si la zapata posee vuelo en la irección X el muro, también se realizan las mismas comprobaciones en icha irección. 1

123 Se consiera un iagrama trapezoial e tensiones, e acuero con las tensiones máximas sobre el terreno calculaas en ambos extremos e la zapata y mayoraas. El canto e la zapata se preimensiona inicialmente en función el tipo e zapata fijao en las opciones (salvo que se haya fijao un canto constante, en cuyo caso ése será el canto e la zapata) y el máximo vuelo e la zapata e acuero con el siguiente criterio: Zapata flexible: <½ vuelo, pero no menor e 30 cm. Zapata rígia: >½ vuelo, pero no menor e 30 cm. Zapata tipo M (Hormigón en masa): El canto necesario para no superar la resistencia a flexotracción el hormigón. También se limita el canto mínimo e la zapata en función el anclaje en prolongación recta que necesita la armaura longituinal vertical el muro, si éste es e hormigón. Si la zapata es imposible e armar según el tipo especificao, el programa pasa automáticamente al siguiente tipo (en el oren inicao) para así aumentar el canto. Aunque en las opciones e armao se fije otro iámetro mínimo mayor, el iámetro mínimo e la armaura e la zapata será e Ø1mm. Zapatas e hormigón armao Salvo en el caso e las zapatas e hormigón en masa, las comprobaciones realizaas son: Comprobación a flexión Se efine una sección e cálculo, S1, paralela al muro y situaa a 0,15 t hacia el interior el muro (si es e hormigón) ó 0,5 t (si es e otro material), sieno t el espesor el muro. El canto e la sección será el e la zapata. En icha sección se calcula la armaura a flexión, e forma que no sea necesaria armaura e compresión. La cuantía geométrica mínima e esta armaura será (Instrucción EHE-08) B 400 S y B 400 SD 1,0 B 500 S y B 500 SD 0,9 y estará constituia por barras separaas no más e 30 cm. Comprobación a cortante Se efine una sección e cálculo, S, paralela al muro y situaa a un canto útil el bore el muro. En icha sección se comprueba la tensión tangencial el hormigón proucia por el cortante, e forma que no sea necesaria armaura e cortante. Zapatas e hormigón en masa En las zapatas e hormigón en masa, las comprobaciones son: Comprobación a flexión Se efine una sección e cálculo, S1, paralela al muro y situaa a 0,15 t hacia el interior el muro, sieno t el espesor el muro. El canto e la sección será el e la zapata. En icha sección se comprueba que, bajo un estao e tensiones el hormigón plana y lineal, la máxima tensión e tracción el hormigón no supera la resistencia a flexotracción, fct,. Se coloca en too caso una armaura mínima para evitar fisuraciones e cuantía igual a la cuantía mínima consierano que la zapata tiene un canto no mayor a ½ vuelo. Comprobación a cortante Se efine una sección e cálculo, S, paralela al muro y situaa a un canto el bore el muro. En icha sección se comprueba que la tensión tangencial el hormigón proucia por el cortante no supera el valor e fct,. CÁLCULO Y ARMADO DE ENCEPADOS Y PILOTES Este apartao se refiere al cálculo y armao e cimentaciones profunas meiante encepaos y pilotes y las posibles vigas centraoras que los unen entre sí o a otros elementos e cimentación. El programa permite calcular cimentaciones profunas formaas por encepaos e 1,, 3 ó 4 pilotes unios meiante vigas e cimentación. Dichos pilotes pueen ser hormigonaos "in situ" ó prefabricaos. Los encepaos y pilotes tienen las siguientes características: Toos los pilotes e un encepao son iguales, tanto en sección, longitu y armao. El vuelo el encepao, efinio como la istancia entre el eje e un pilote y los paramentos el encepao más próximos, es igual para toos los pilotes e un encepao. Los encepaos e un pilote son siempre cuaraos, con el eje el pilote situao en el centro e icho cuarao. Los encepaos e tres pilotes son triángulos equiláteros, con los ejes e los pilotes ispuestos también en un triángulo equilátero.

124 Los encepaos e cuatro pilotes son rectangulares, con los ejes e los pilotes ispuestos también en un rectángulo. Sistema e ejes. Coorenaas Caa uno e los encepaos tienen un sistema e ejes local [XI, YI, ZI], formao por un sistema e ejes paralelos al sistema e ejes generales [Xg, Yg, Zg] que pasan por el nuo. Se efine también un sistema e ejes principal, resultante e aplicar una rotación sobre los ejes locales el encepao. El sistema e ejes principal es el utilizao para expresar las imensiones y armauras e los encepaos y pilotes. Cuano no existe ángulo e rotación entre el sistema e ejes local y principal, ambos sistema e ejes coincien. Cargas Se consieran las cargas aplicaas irectamente sobre los encepaos, las vigas riostras y centraoras, y las reacciones obtenias en los nuos e la estructura en contacto con el terreno, eterminaas en la etapa e cálculo e la estructura. Conceptos e cálculo El cálculo e una cimentación profuna meiante encepaos, pilotes y vigas e cimentación engloba los siguientes aspectos: La isposición, número, longitu y iámetro e los pilotes ebe imensionarse e forma que sean capaces e transmitir las cargas e la estructura al terreno. Los pilotes eben ser capaces e soportar los esfuerzos a los que son sometios. En el caso e pilotes perforaos / hormigonaos in situ, se calcula el armao necesario, mientras que en el caso e pilotes prefabricaos se comprueba el armao el moelo escogio. Los encepaos y vigas e cimentación eben imensionarse y armarse e forma que resistan los esfuerzos a que son sometios. Carga amisible e los pilotes Para calcular la carga amisible e un grupo e pilotes e un mismo encepao, se calcula previamente la carga e hunimiento e un pilote aislao. Carga e hunimiento e un pilote aislao La carga e hunimiento se efine como la máxima carga vertical que puee transmitir un pilote aislao e una eterminaas imensiones al terreno. La transmisión e esta carga al terreno puee hacerse por os mecanismos: Por fricción o pilotes flotantes. La transmisión se realiza meiante el rozamiento entre el terreno (e resistencia meia a baja) y el fuste el pilote. Por punta o pilotes columna. La transmisión se realiza en la punta el pilote, asentao normalmente en un estrato más resistente que el terreno superior. Ambos mecanismos no son excluyentes. En el programa se efine esta carga e hunimiento meiante la expresión Q A r h p p f f sieno Ap Área e la punta rp Resistencia unitaria en la punta Af Área el fuste rf Resistencia unitaria en el fuste En el caso e utilizar la norma NBE AE-88, los valores e r p y r f eben ser establecios por el usuario en las opciones. En el caso e utilizar la norma CTE DB SE-C, los valores e r p y r f pueen ser establecios por el usuario en las opciones o bien ser calculaos por el programa en base al apartao.1 el Anejo el CTE DB SE-C. En el LISTADO DE OPCIONES se especifica si se utiliza la resistencia en punta y/o por fricción, así como los valores e rp y rf aoptaos, que pueen variar con la profunia. Carga amisible e un grupo e pilotes Para eterminar la carga amisible e un grupo e pilotes, se suma la carga e hunimiento e toos los pilotes, afectaos por un coeficiente e grupo y iviio por un factor e seguria e carga amisible (coeficiente parcial e seguria al hunimiento): A r

125 g Q am, g R En LISTADO DE OPCIONES se especifica el valor e ichos factores aoptaos. Cálculo e los esfuerzos transmitios a caa pilote La carga amisible e los pilotes ebe ser menor que la carga transmitia por la estructura u otros elementos. Para calcular la carga transmitia al pilote i, se utiliza la fórmula e Navier: one N n Mx, My xi, yi Rozamiento negativo i i Q N M y xi M x yi P i n x y hi es la carga vertical transmitia por el encepao. Incluye las cargas verticales transmitias por la estructura al encepao más el peso propio el encepao más pilote y el rozamiento negativo transmitio al pilote por el terreno es el número e pilotes el encepao son los momentos, en ejes principales el encepao, transmitios por la estructura a los pilotes, más los momentos aicionales introucios irectamente en el encepao. No toos los momentos transmitios por el pilar al encepao son transmitios a los pilotes: una parte (efinia en el LISTADO DE OPCIONES) es absorbia por las vigas e cimentación unias al encepao son las istancias al centro e gravea el encepao el pilote i en ejes principales el encepao Este fenómeno se prouce ebio a asientos ó consoliaciones el terreno, que quea parcialmente colgao e los pilotes, a los que transmite por tanto una tensión tangencial. La carga unitaria transmitia al pilote por este fenómeno se calcula meiante la expresión n, 0 tg s neg i vi K i vi 0,5 i1 i1 one i caa una e las uniaes geotécnicas (estratos) consieraas a lo largo el pilote; parámetro epeniente el tipo e terreno (entre 0,5 y 0,80); ' vi tensión efectiva en el punto el fuste consierao (' vi = ' z i ). Encepaos y vigas e cimentación De los momentos transmitios por la estructura al encepao, un porcentaje efinible por el usuario y especificao en el LISTADO DE OPCIONES es transmitio a las vigas e cimentación. En el caso e encepaos e un solo pilote, la totalia e los momentos es transmitia a las vigas e cimentación; y si el encepao es e os pilotes, la componente el momento paralela a la línea que une ambos pilotes es transmitia a las vigas e cimentación. El reparto el momento entre las vigas e cimentación que acometen a un encepao se realiza en función e la proyección en la irección perpenicular el momento e la rigiez a flexión e la viga e cimentación (4 E Iz/L). Es ecir, se realiza un reparto meiante una métoo similar al e Cross. Cálculo estructural el cimiento Pilotes Los pilotes se calculan y arman esencialmente como pilares, con las siguientes salveaes: Coeficientes aicionales e seguria Es posible efinir los coeficientes aicionales e seguria siguientes (en el LISTADO DE OPCIONES se especifican los valores aoptaos): Un coeficiente reuctor (1,0) e la resistencia el hormigón por hormigonao vertical. Un coeficiente e minoración (1,0) e la resistencia el acero e las armauras. Este coeficiente será normalmente 1,0 en pilotes prefabricaos. Un coeficiente e mayoración (1,0) e las cargas. n i

126 Daa la inexactitu inherente a la construcción e un pilote hormigonao in situ, en el programa se efine un coeficiente e reucción e las imensiones e la sección el pilote a efectos resistentes. Excentriciaes y paneo Las excentriciaes mínimas y la longitu e paneo se fijan e forma específica (ver el LISTADO DE OPCIONES). Hay que tener en cuenta que las imprecisiones e replanteo e inclinación e pilotes son muy superiores a las e los pilares. Aemás, no es posible inspeccionar el pilote una vez ejecutao. Por otra parte, el terreno en el que se introuce el pilote proporciona una eterminaa coacción lateral que reuce significativamente la longitu e paneo respecto a la e un pilar e igual imensión. Proximia e otras cimentaciones La proximia e otras cimentaciones provoca empujes horizontales a lo largo e parte el fuste el pilote, lo que se trauce en flexiones que se añaen a las proceentes e la estructura. Para evaluar este momento aicional, se utiliza la expresión (en el LISTADO DE OPCIONES se especifican los valores aoptaos) one Mh Qh L M h Q h L /16 es el momento aicional a consierar es el empuje, en Kgf/ml ó N/ml, transmitio por la cimentación próxima al pilar es la longitu total e pilote es un factor menor e 1,0 que inica la parte e fuste el pilote afectaa por este empuje. Esfuerzos ebios al transporte y colocación Los pilotes prefabricaos pueen sufrir, ebio a su peso propio y cómo se traslaan e izan hasta su posición, momentos flectores que eben ser tenios en cuenta. Estos momentos no son aicionales, puesto que esaparecen una vez el pilote esté situao en su posición efinitiva. Este momento, que sólo se aplica a los pilotes prefabricaos, se evalúa según la expresión (en el LISTADO DE OPCIONES se especifican los valores aoptaos) M p L / x one p es el peso propio por metro lineal el pilote L es la longitu el pilote x es un factor efinio por el usuario Pilotes prefabricaos En el programa se efine el moelo e pilote prefabrico a utilizar en caa caso, por lo que lo que se realiza es una comprobación el armao el pilote. Encepaos Se utilizan los criterios específicos e encepaos e la norma española e hormigón, EHE-08, en su artículo 58 (Elementos e Cimentación). Los únicos encepaos calculaos por el programa son los encepaos rígios e canto constante. Para que un encepao puea consierarse rígio, ebe cumplirse sieno Vmax h V max h el máximo vuelo e los pilotes el encepao; efinio como la istancia entre la cara el pilar o soporte y el eje el pilote es el canto el encepao, que no será menor e 40 cm ni el iámetro e los pilotes. También se comprueba que este canto permita el anclaje en prolongación recta y compresión e la armaura longituinal e los pilotes Aemás, la istancia entre la cara e los pilotes y la el encepao será no menor e 5 cm ni e ½ el iámetro e los pilotes. Los encepaos rígios se calculan por el métoo e bielas e hormigón comprimias y tirantes traccionaos constituios por barras e acero.

127 Encepaos e un pilote Los encepaos e un pilote eben arriostrarse al menos por os vigas e cimentación en os irecciones sensiblemente ortogonales. Estas vigas son las encargaas e absorber los momentos transmitios por la estructura y los erivaos por la no coinciencia entre el eje el pilar y el el pilote. Este encepao está formao por una única biela con nuos multicomprimios (CCC), que se comprueban e acuero con el apartao e cargas concentraas sobre macizos e EHE-08. La comprobación se realiza según la expresión N Ac f3c sieno N el axil transmitio al pilote Ac es el área cargaa, que es la menor entre las secciones el pilar y el pilote f3c es la resistencia a compresión el nuo e hormigón. En EHE-08 viene aa por la expresión f A c 3 c f c 3, 3 Ac 1 one Ac1 es la mayor entre el área e la sección el pilar y la el pilote fc es la resistencia a compresión el hormigón Es necesario isponer una armaura horizontal en las caras superior e inferior el encepao y en ambas irecciones cuya cuantía mecánica sea al menos (en caa cara y irección) sieno a a1 fyt Encepaos e os pilotes T a a a 1 0,5 N f s c A f la imensión mayor entre la e la sección el pilar y la el pilote la imensión menor entre la e la sección el pilar y la el pilote la tensión e tracción el tirante, que se limita respecto a la el acero a 400 MPa Los encepaos e os pilotes eben arriostrarse al menos por una viga e cimentación en una irección sensiblemente ortogonal a la línea que une ambos pilotes. Esta viga es la encargaa e absorber los momentos según el eje paralelo a la línea que une los pilotes transmitios por la estructura y los erivaos por la no coinciencia el eje el pilar en la línea que une los pilotes. En too caso no se permite que la proyección el eje el pilar sobre la línea que une los pilotes quee exterior a la zona elimitaa por los ejes e los pilotes. En general se forma un tirante horizontal que une los ejes e los pilotes en la zona inferior el encepao y os bielas inclinaas que unen los pilotes al pilar. En casos extremos, en los que ebio a un momento e gran magnitu, uno e los pilotes quee traccionao, el esquema e celosía formao por bielas y tirantes es algo más complejo, con un tirante en la parte superior el encepao y una biela inclinaa en sentio contrario. En too caso, bajo el pilar se forma un nuo multicomprimio (CCC) que se comprueba e forma análoga al encepao e un pilote, y sobre los pilotes se forman senos nuos e unión entre bielas y tirantes (CCT). Los nuos tipo CCT se comprueban e forma que el hormigón no supere la tensión e compresión fc, que en EHE-08 es fc = 0,70 fc. Armaura principal El programa evalúa la tensión T a la que está sometio el tirante (o tirantes), con lo que se calcula una armaura que cumpla T<As fyt. Esta armaura se ancla a partir el eje e los pilotes. En el caso más sencillo, en el que el eje el pilar es equiistante e los ejes e los pilotes y se sitúan en un mismo plano vertical, esta tensión se calcula con la expresión sieno N v a T N el axil el pilote más solicitao el vuelo e los pilotes la imensión el pilar el canto útil el encepao v 0,5 a 0,85 yt

128 El o los tirantes tienen un ancho igual al ancho el pilote más os veces la istancia entre el fono el encepao y el eje e las armauras el tirante. Armaura secunaria Aemás el armao el o los tirantes, se coloca la siguiente armaura La armaura longituinal superior e inferior tenrá una cuantía no menor e 1/10 e la e la cara opuesta, y se extenerá a lo largo el encepao. Una armaura horizontal y vertical ispuesta en retícula en las caras laterales. La armaura vertical, que en el programa se ientifica como armaura transversal, consta e cercos cerraos que atan la armaura longituinal. La armaura horizontal, que en el programa se ientifica como armaura e piel, consiste en cercos cerraos que atan a la armaura vertical anterior. La cuantía e estas armauras, referia al área e la sección e hormigón perpenicular a su irección, es e al menos el 4. Si el ancho supera la mita el canto, la sección e referencia se toma con un ancho igual a la mita el canto. La capacia mecánica total e la armaura vertical será no menor e N/4,5, sieno N el axil e cálculo el soporte. Encepaos e tres pilotes En general se forman tres tirantes horizontales que unen los ejes e los pilotes en la zona inferior el encepao y tres bielas inclinaas que unen los pilotes al pilar. En casos extremos, en los que ebio a un momento e gran magnitu, alguno e los pilotes quee traccionao, el esquema e celosía formao por bielas y tirantes es algo más complejo, con tirantes también en la parte superior el encepao y una biela inclinaa en sentio contrario. En too caso, bajo el pilar se forma un nuo multicomprimio (CCC) que se comprueba e forma análoga al encepao e un pilote, y sobre los pilotes se forman nuos e unión entre bielas y tirantes (CCT). Los nuos tipo CCT se comprueban e forma que el hormigón no supere la tensión e compresión fc, que en EHE-08 es fc = 0,70 fc. Armaura principal El programa evalúa la tensión T a la que están sometios los tirantes, con lo que se calcula una armaura que cumpla T<As fyt. Esta armaura se ancla a partir el eje e los pilotes. En el caso más sencillo, en el que el eje el pilar está situao en el baricentro e los pilotes, esta tensión se calcula con la expresión T N 0,68 0,58 l 0, 5 a sieno N el axil el pilote más solicitao l la istancia entre ejes e pilotes a la imensión el pilar el canto útil el encepao Los tirantes conforman unas banas o fajas situaas entre los ejes e los pilotes que tienen un ancho igual al ancho el pilote más os veces la istancia entre el fono el encepao y el eje e las armauras el tirante. Se iguala la armaura e los tres tirantes ó banas, para facilitar la ejecución el mismo. Armaura secunaria Aemás el armao e los tirantes, se coloca la siguiente armaura La armaura longituinal superior e inferior e las banas tenrá una cuantía no menor e 1/10 e la e la cara opuesta, y se extenerá a lo largo el encepao. Una armaura vertical, que en el programa se ientifica como armaura transversal, que consta e cercos cerraos que atan la armaura longituinal e las banas. La cuantía e estas armauras, referia al área e la sección e hormigón e la bana perpenicular a su irección, es e al menos el 4. Si el ancho supera la mita el canto, la sección e referencia se toma con un ancho igual a la mita el canto. La capacia mecánica total e esta armaura (en la irección vertical) será no menor e N/4,5, sieno N el axil e cálculo el soporte. Una armaura horizontal, que en el programa se ientifica como armaura e piel, consiste en cercos cerraos que recorren perimetralmente el encepao y atan a la armaura vertical anterior. La cuantía e estas armauras, referia al área e la sección e hormigón perpenicular a su irección, es e al menos el 4. Si el ancho supera la mita el canto, la sección e referencia se toma con un ancho igual a la mita el canto. Encepaos e cuatro pilotes En general se forman cuatro tirantes horizontales que unen los ejes e los pilotes en la zona inferior el encepao y cuatro bielas inclinaas que unen los pilotes al pilar. En casos extremos, en los que ebio a un momento e gran magnitu, alguno e los pilotes quee traccionao, el esquema e celosía formao por bielas y tirantes es algo más complejo, con tirantes también en la parte superior el encepao y bielas inclinaas en sentio contrario.

129 En too caso, bajo el pilar se forma un nuo multicomprimio (CCC) que se comprueba e forma análoga al encepao e un pilote, y sobre los pilotes se forman nuos e unión entre bielas y tirantes (CCT). Los nuos tipo CCT se comprueban e forma que el hormigón no supere la tensión e compresión fc, que en EHE-08 es fc = 0,70 fc. Armaura Principal El programa evalúa la tensión T a la que están sometios los tirantes, con lo que se calcula una armaura que cumpla T<As fyt. Esta armaura se ancla a partir el eje e los pilotes. En el caso más sencillo, en el que el eje el pilar está situao en el baricentro e los pilotes, y el encepao es cuarao, esta tensión se calcula con la expresión T N 0,50 l 0, 5 a 0,85 sieno N el axil el pilote más solicitao l la istancia entre ejes e pilotes a la imensión el pilar el canto útil el encepao Los tirantes conforman unas banas o fajas situaas entre los ejes e los pilotes que tienen un ancho igual al ancho el pilote más os veces la istancia entre el fono el encepao y el eje e las armauras el tirante. Se iguala la armaura e los cuatro tirantes ó banas, para facilitar la ejecución el mismo. Armaura secunaria Aemás el armao e los tirantes, se coloca la siguiente armaura La armaura longituinal superior e inferior e las banas tenrá una cuantía no menor e 1/10 e la e la cara opuesta, y se extenerá a lo largo el encepao. Una armaura horizontal, entre las banas, e cuantía no menor a ¼ e la e las banas. Una armaura vertical, que en el programa se ientifica como armaura transversal, que consta e cercos cerraos que atan la armaura longituinal e las banas. La cuantía e estas armauras, referia al área e la sección e hormigón e la bana perpenicular a su irección, es e al menos el 4. Si el ancho supera la mita el canto, la sección e referencia se toma con un ancho igual a la mita el canto. La capacia mecánica total e esta armaura (en la irección vertical) será no menor e N/4,5, sieno N el axil e cálculo el soporte. Una armaura horizontal, que en el programa se ientifica como armaura e piel, consiste en cercos cerraos que recorren perimetralmente el encepao y atan a la armaura vertical anterior. La cuantía e estas armauras, referia al área e la sección e hormigón perpenicular a su irección, es e al menos el 4. Si el ancho supera la mita el canto, la sección e referencia se toma con un ancho igual a la mita el canto. Vigas e cimentación Las vigas e cimentación pueen unir zapatas aislaas, combinaas, zapatas e muros e sótano, zapatas e muros resistentes y encepaos. Para su imensionao y armao se utilizan los criterios expuestos en el apartao Cálculo e la cimentación e esta memoria, con las precisiones que se inican a continuación en el caso e que la viga e cimentación esté unia a un encepao. Las vigas e cimentación unias a encepaos, se consieran siempre unias al centro e gravea el encepao. Su armaura longituinal es constante en toa su longitu, e igual en ambas caras. La armaura transversal es también constante en toa su longitu. El momento e iseño es el momento transmitio por el encepao a la viga, tal como se ha inicao en el apartao Encepaos y vigas e cimentación. El cortante e iseño es el provocao por los momentos existentes en los extremos e las vigas. Materiales Los materiales (hormigón y acero) y los coeficientes e seguria utilizaos en el cálculo e los encepaos y pilotes son los mismos que los utilizaos en las zapatas y vigas e cimentación. Como excepción, los pilotes prefabricaos poseen sus propios materiales, que pueen ser istintos e los el resto e la cimentación. Parámetros e cálculo el cimiento Ver LISTADO DE OPCIONES. COMPROBACIÓN DE BARRAS DE MADERA El programa realiza la comprobación e las barras e maera existentes en la estructura según el CTE DB SE-M "Cóigo Técnico e la Eificación. Documento Básico. Seguria Estructural. Estructuras e Maera", que es una

130 trascripción casi literal el Eurocóigo 5 en vigor ese marzo e 006 y moificao por última vez en abril e 009. En aelante, se referirá a este ocumento por "CTE SE-M". Acciones e cálculo Las acciones e cálculo que se tienen en cuenta por Tricalc para la comprobación e barras e maera, se combinan según CTE DB SE. Véase el apartao 'COMBINACIÓN DE ACCIONES e esta memoria. Cálculo e esfuerzos Se utiliza las características el material efinias en caa perfil: móulo e Young (E), móulo e cortante (G), coeficiente e ilatación térmica y ensia. Estaos límite últimos (E.L.U.) El programa obtiene las solicitaciones en los nuos e caa barra. Aemás, y a efectos e su comprobación, realiza un estuio en las secciones interiores e caa barra, calculano los valores e los momentos flectores, cortantes, y fuerza axil e tracción y e compresión. El programa realiza las siguientes comprobaciones sobre las barras e maera: Comprobación a flexotracción, se eben cumplir las siguientes coniciones (con m =0,7 para secciones rectangulares y m =1,0 para otras secciones) t,0, ft,0, m, y, fm, y, m m, z, fm, z, 1 f f f 1 t,0, t,0, m m, y, m, y, m, z, m, z, Comprobación a flexocompresión, se eben cumplir las siguientes esigualaes: c,0, fc,0, m, y, f m, y, m m, z, f m, z, 1 f f f 1 c,0, c,0, m m, y, m, y, m, z, m, z, Comprobación a cortante y a torsión uniforme, eberá cumplirse la siguiente conición: f v, v, tor, forma f v, En las fórmulas anteriores la notación utilizaa es la siguiente: x t,0, tensión normal máxima a tracción A forma c,0, m, y, m, z, v, tor x x A x x M W M W y z y z V y A y M x W tensión normal máxima a compresión tensión normal máxima proucia tensión normal máxima proucia V z A z Estao límite e servicio (E.L.S.) 1 por un flector M por un flector M tensión e cortante máxima proucia por cortantes V tensión e cortante máxima proucia por un torsor M = 1,0 para secciones circulares = min (1 + 0,15 h / b;,00) para secciones rectangulares e laos b x h El programa calcula la máxima flecha para la combinación e hipótesis más esfavorable para toas las barras horizontales o inclinaas. Si la barra es un volaizo, se calcula y comprueba la flecha en el bore; si la barra es una viga, se calcula la flecha en el punto más esfavorable, y se compara con el valor 1/XXX, one XXX es un valor efinio por el usuario en las opciones e comprobación. El cálculo, al realizarse en el Estao límite e servicio, se realiza sin mayoración e cargas. z y x y y V z

131 Para el cálculo e las flechas e las barras e maera, Tricalc-1 tiene en cuenta los siguientes aspectos: Deformación inicial ebia a una acción (wini): Se calcula utilizano los valores meios e los coeficientes e eformación. Deformación final ebia a una acción (wfin): Se calcula en función e la flecha inicial a partir e la fórmula: w fin wini 1 ef Done, ef se efine en función e la clase e servicio y el tipo e maera y es el corresponiente factor e combinación e carga. En el caso e la combinación cuasipermanente, caa término sólo se multiplicará una vez por el factor. Limitación e las flechas El programa permite obtener y limitar la flecha instantánea e las sobrecargas, la flecha activa total y la flecha total: las os primeras con las combinaciones características y la tercera con las cuasipermanentes. (ver LISTADO DE OPCIONES) Estabilia e las piezas: Paneo por flexión y compresión combinaas El programa calcula el paneo e toas las barras e la estructura según los os planos principales e la sección. Se efine como Longitu e Paneo e una barra al proucto e su longitu real por un coeficiente llamao factor e paneo ß, meiante la expresión lp l one ß es el factor e paneo. El factor e paneo una barra, en un plano eterminao, está eterminao por el grao e empotramiento que la barra posea en sus os extremos, superior e inferior, izquiero y erecho, grao que se etermina en función e los valores e los factores e empotramiento 1 y, en caa extremo e la barra. Para su eterminación, el programa consiera la estructura como traslacional o intraslacional, según la opción efinia por el usuario en la caja e opciones e comprobación. Si una barra tiene sus uniones en el nuo como articulaciones, el programa etermina un valor e ß en los os planos e comprobación igual a la unia. Para la obtención el actor e Empotramiento en un plano principal e la estructura, e un extremo e una barra cualquiera e la estructura, el programa evalúa los factores e reparto e las iferentes barras que acometen al nuo y que estén rígiamente unias al nuo, e la forma: one, K I L v v I L K Es el factor e empotramiento. I I v L L v Es el cociente entre la Inercia y la longitu e toas las vigas que acometen rígiamente al nuo. Es el cociente entre la Inercia y la longitu e toas las barras que acometen rígiamente al nuo. El factor e Paneo ß en caa uno e los planos principales e la estructura, para una barra con factores e empotramiento K (superior) y K1 (inferior) es: Estructuras Traslacionales Estructuras Intraslacionales K K 11. K K K K 55. K K K K 084. K K 3 K K 08. K K La conición e Traslacionalia o Intraslacionalia ebe ser fijaa por el usuario, evaluano la estructura que se quiere comprobar. La situación real e la estructura es, a veces, ifícil e evaluar, encontránose la estructura en una situación intermeia. Pueen asignarse particularmente esta opción a barras o grupos e barras. El usuario puee asignar manualmente los coeficientes e paneo que consiere oportuno, meiante la asignación e opciones particulares e comprobación a caa barra, cota o pórtico, e la misma forma que se

132 asignan las opciones e preimensionao. Si se utilizan las opciones e comprobación generales e toas las barras se pueen agrupar los valores el coeficiente en los grupos: vigas, pilares y iagonales (ver LISTADO DE OPCIONES). Una vez eterminao el factor e empotramiento, el programa calcula la esbeltez simple e la barra. Se efine como Esbeltez Simple e una barra el cociente entre la longitu e paneo y el raio e giro en la irección consieraa. El programa consiera la esbeltez en los os planos principales e caa barra, existieno una opción para eshabilitar la comprobación en alguno e los planos. Si se habilita la comprobación en los os planos, la esbeltez resultante e la barra será la corresponiente al raio e giro mínimo. El programa permite efinir unos límites e la esbeltez e caa barra. (Ver LISTADO DE OPCIONES). Cuano la esbeltez e una barra supera estos valores, el programa lo hace notar en el listao e comprobación e secciones e maera. El programa no consiera ningún tipo e reucción en estos valores por la actuación e cargas inámicas sobre la estructura. El programa no realiza ninguna comprobación con piezas compuestas. En el caso e haber efinio nuos interiores en barras, el programa no interpreta que se trata e una misma barra con nuos interiores, por lo cual no tomará como longitu e paneo la corresponiente a la barra completa sino a la barra efinia entre os nuos. El usuario eberá comprobar el efecto e paneo al consierar la longitu e paneo e toa la barra con los esfuerzos más esfavorables. El programa permite efinir para caa tipo e barra (vigas, pilares o iagonales) o caa barra iniviual y en caa uno e sus ejes principales inepenientemente, si se esea realizar la comprobación e paneo, se esea consierar la estructura traslacional, intraslacional o se esea fijar su factor e longitu e paneo (factor que al multiplicarlo por la longitu e la barra se obtiene la longitu e paneo). Si se eshabilita la comprobación e paneo en un eterminao plano e paneo e una barra, se consierará que el factor e paneo en icho plano es 1,0 y no se realizan las comprobaciones relativas al paneo e la normativa. El factor e paneo e una barra será el mayor e los factores e paneo corresponientes a los os planos principales e la barra. Para la consieración el factor e longitu e paneo e una barra (cuano esta no es fijao por el usuario), el programa consiera que el valor e K (factor e empotramiento) es: 1,0 Empotramiento total. En el extremo e la barra en el que exista un empotramiento total, un muro e sótano o un resorte. De esta forma, una barra con esta consieración en ambos extremos tenrá una longitu e paneo igual a 0,5 veces su longitu si es intraslacional o 1,0 veces su longitu si es traslacional. 0,75 En el extremo e la barra en la que exista un forjao reticular o una losa maciza e forjao. De esta forma, una barra con esta consieración en ambos extremos tenrá una longitu e paneo igual a 0,64 veces su longitu si es intraslacional o 1,1 veces su longitu si es traslacional. 0,0 En el extremo e la barra en el que exista una articulación. De esta forma, una barra con esta consieración en ambos extremos tenrá una longitu e paneo igual a 1,0 veces su longitu si es intraslacional o 5,0 veces su longitu si es traslacional. Si el usuario fija el factor e longitu e paneo e una barra, el programa consierará que para esa barra la estructura es traslacional cuano sea mayor o igual que 1,0, e intraslacional en caso contrario. El programa realiza la comprobación e paneo por flexión y compresión combinaas y la comprobación a vuelco lateral e las vigas en flexocompresión. Variables que intervienen en el cálculo Longitues eficaces e paneo: Esbelteces mecánicas: Esbelteces relativas: l e,y = y l ; l e,z = z l y =l e,y / i y y z =l e,z / i z rel, y y f c,0, E0, ; rel, z z f c,0, E0, Comprobación e paneo por flexo-compresión Si rel,y 0,3 y rel,z 0,3 entonces se realiza la comprobación habitual a compresión o flexocompresión, según correspona. Caso contrario las expresiones habituales se sustituyen por estas otras: f f f 1 sieno c,0, c,0, c, y m, y, m, y, m m, z, m, z, f f f 1 c,0, c,0, c, z m m, y, m, y, m, z, m, z,

133 c, y c, z y z y z 0,5 1 1 y 1 0,5 1 z c c rel,z rel, y rel, z rel,y 0,3 0,3 rel, y rel, z y c = 0, para maera maciza ó c = 0,1 para maera laminaa y microlaminaa. Estabilia e las piezas: Vuelco lateral e vigas Se consiera el vuelco lateral e vigas con flexión respecto el eje e mayor inercia, que será el eje y por convenio. Variables que intervienen en el cálculo Esbeltez relativa a flexión: Tensión crítica e flexión: rel, m f m, m, crit m, crit E 0, one I tor es el móulo e torsión uniforme y W y es el móulo resistente respecto el eje fuerte. Longitu eficaz e vuelco lateral: l l ef l ef v El factor v viene se obtiene en función e las coniciones e carga Comprobación el vuelco lateral en flexo-compresión Cuano actúa un momento flector M y, (respecto el eje fuerte) junto con un esfuerzo axial e compresión, se ebe comprobar la siguiente conición: crit f m, m, one crit se obtiene a partir e las siguientes expresiones: crit crit crit 1 1,56 0,75 1 Clases resistentes e maera rel, m rel, m I W z y c, z f GI c,0, para para para c,0, rel,m tor 1 0,75 0,75 1,4 rel, m rel,m 1,4 Las clases resistentes e maera puee ser e: especies e coníferas y chopo, especies e fronosas, maera laminaa encolaa homogénea y maera laminaa encolaa combinaa. Maera aserraa. Especies e coníferas y chopo Para este tipo e maera en CTE SE- se consieran las clases: C14, C16, C18, C0, C, C4, C7, C30, C35, C40, C45 y C50. En la tabla ajunta se relaciona caa clase resistente con sus características y resistencias. Propieaes características Resistencia (MPa) a lexión a Tracción paralela a Tracción perpenicular a Compresión paralela a Compresión perpenicular a Cortante Móulo e Rigiez (GPa) f m, f t,0, f t,90, f c,0, f c,90, f v, Clase resistente C14 C16 C18 C0 C C ,4 16,0 3, ,4 17, 3, ,4 18, 3, ,4 19,3 3,6 13 0,4 0,4 3, ,4 1,5 4,0

134 Longituinal paralelo meio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular meio Transversal meio Densia (Kg/m3) Característica Meia E 0,meio E 0, E 90,meio G meio meia 7 4,7 0,3 0, ,4 0,7 0, ,0 0,30 0, ,5 6,4 0,3 0, ,7 0,33 0, ,4 0,37 0, Propieaes características Resistencia (MPa) a lexión a Tracción paralela a Tracción perpenicular a Compresión paralela a Compresión perpenicular a Cortante Móulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo meio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular meio Transversal meio Densia (Kg/m3) Característica Meia Maera aserraa. Especies e fronosas f m, f t,0, f t,90, f c,0, f c,90, f v, E 0,meio E 0, E 90,meio G meio meia Clase resistente C7 C30 C35 C40 C45 C ,4,6 4,0 11,5 7,7 0,38 0, Para este tipo e maera en CTE SE- se consieran las clases: D30, D35, D40, D50, D60 y D70. En la tabla ajunta se relaciona caa clase resistente con sus características y resistencias. Propieaes Clases resistentes Resistencia característica (MPa) a lexión a Tracción paralela a Tracción perpenicular a Compresión paralela a Compresión perpenicular a Cortante Móulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo meio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular meio Transversal meio Densia (Kg/m 3 ) Característica Meia f m, f t,0, f t,90, f c,0, f c,90, f v, E 0,meio E 0, E 90,meio G meio meia ,4 3,7 4,0 1 8,0 0,40 0, ,4 5,8 4,0 13 8,7 0,43 0, ,4 6,9 4,0 14 9,4 0,47 0, ,4 7 3,1 4, ,0 0,50 0, ,4 9 3, 4, ,7 0,53 1, D18 D4 D30 D35 D40 D50 D60 D ,6 18 7,5 3,4 10 8,4 0,67 0, ,6 1 7,8 4,0 11 9, 0,73 0, Maera laminaa encolaas homogénea Para este tipo e maera en CTE SE- se consieran las clases: GL4h, GL8h, GL3h y GL36h. En la tabla ajunta se relaciona caa clase resistente con sus características y resistencias ,6 3 8,0 4,0 1 10,1 0,80 0, ,6 5 8,1 4,0 1 10,1 0,80 0, ,6 6 8,3 4, ,9 0,86 0, ,6 9 9,3 4, ,8 0,93 0, ,6 3 10,5 4, ,3 1,13 1, , ,5 5,0 0 16,8 1,33 1,

135 Propieaes Resistencia característica (MPa) a lexión a Tracción paralela a Tracción perpenicular a Compresión paralela a Compresión perpenicular a Cortante Móulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo meio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular meio Transversal meio Densia (Kg/m 3 ) Característica Meia Maera laminaa encolaa combinaa f m,g, f t,0,g, f t,90,g, f c,0,g, f c,90,g, f v,g, E 0,g,meio E 0,g, E 90,g,meio G g,meio g, meia Clases resistentes GL4h GL8h GL3h GL36h 4 16,5 0,4 4,7,7 11,6 9,4 0,39 0, Para este tipo e maera en CTE SE- se consieran las clases: GL4c, GL8c, GL3c y GL36c. En la tabla ajunta se relaciona caa clase resistente con sus características y resistencias. Propieaes Clases resistentes GL4c GL8c GL3c GL36c Resistencia característica (MPa) a lexión a Tracción paralela a Tracción perpenicular a Compresión paralela a Compresión perpenicular a Cortante f m,g, f t,0,g, f t,90,g, f c,0,g, f c,90,g, f v,g, ,35 1,4, 8 16,5 0,4 4,7,7 3 19,5 0,45 6,5 3,0 3, 36,5 0,5 9 3,3 3,8 Móulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo meio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular meio Transversal meio Densia (Kg/m 3 ) Característica Meia E 0,g,meio E 0,g, E 90,g,meio G g,meio g, meia 11,6 9,4 0,3 0, Valores e cálculo e las propieaes el material Como propieaes el material se toman los valores característicos el mismo obtenios a partir e las tablas e las istintas clases. 8 19,5 0,45 6,5 3,0 3, 1,6 10, 0,4 0, ,6 10, 0,39 0, ,5 0,5 9 3,3 3,8 13,7 11,1 0,46 0, ,7 11,1 0,4 0, ,6 31 3,6 4,3 14,7 11,9 0,49 0, ,7 11,9 0,46 0,85 Moificación e la resistencia según la clase e servicio y la uración e la carga Se aplica un factor mo que moifica el valor característico X e su resistencia e la siguiente forma: X X mo h c El valor e mo epene e la clase e servicio y e la uración e las cargas que intervienen en la corresponiente combinación e acciones. Moificación por geometría y según la clase e maera Se efine el factor e altura h que se puee aplicar a f m, y f t,0, h a h min h0 s M con h a one h es el canto a flexión e la pieza o la mayor imensión e la sección en tracción (en mm), aplicable cuano h<a. El resto e constantes toma los valores: Tipo e maera a s h0 Maciza 150 0, 1,30 Laminaa 600 0,1 1,

136 Microlaminaa 300 (1) 1,0 (1) a proporcionar por el fabricante e acuero a la norma UNE EN En el programa Tricalc, los valores e a, s y h0 son efinibles por el usuario en las opciones e comprobación e maera. actor e carga compartia ( c ) Puee moificar los valores e f m,, f c,0, y f t,0, e la maera maciza con un valor c = 1,1 en EC-5 (y e la maera microlaminaa con un valor entre 1 y 1, en CTE SE-M) que tenga en cuenta la posible reistribución e cargas entre elementos, caso e no realizarse un análisis más preciso. En el programa es una valor efinible por el usuario. Coeficiente parcial e seguria ( M) Vea el LISTADO DE OPCIONES. Barras e inercia variable El programa permite efinir barras e maera e inercia variable, con secciones rectangulares y en I, realizánose en general las mismas comprobaciones que en barras e sección constante aunque tenieno en cuanta la sección existente en caa punto e la barra. En el caso e secciones rectangulares y maera laminaa, se contemplan las comprobaciones aicionales efinias en el artículo 6.4. Vigas e canto variable y caras sin cambio e peniente e CTE SE-M; aunque generalizánose para contemplar la existencia simultánea e flexión más axil. Es posible efinir si las láminas e la barra están ispuestas paralelas a la irectriz e la barra (que es el caso habitual) o paralelas al lao inclinao e la viga e inercia variable. También es posible efinir si el extremo e mayor sección e la barra correspone con un zona e vértice, en cuyo caso también se respetan las inicaciones al respecto el artículo Viga a os aguas o con cambio e peniente en una e las caras e CTE SE-M. Barras curvas o con intraós curvo Es posible efinir que una barra se compruebe consieránola como e irectriz curva o e inercia variable con intraós curvo. Si la maera utilizaa es laminaa, se respetarán entonces las prescripciones el artículo Vigas con partes e su trazao curvas e CTE SE-M. La curvatura siempre se proucirá en el plano Xp^Yp e la barra. ORJADOS DE CHAPA Introucción El programa Tricalc 15 permite la efinición, cálculo, armao y ibujo e planos e forjaos e chapa e acero más losa superior e hormigón, ya sea esta chapa utilizaa sólo a los efectos e encofrao perio o como colaborante en flexión positiva, puieno tener o no en este caso armauras aicionales. La estructura portante estinaa a soportar los forjaos e chapa puee ser e iferente naturaleza: metálica, hormigón u obra e albañilería. En ningún caso el programa comprueba el sistema e forjao e chapa combinao con el cálculo e la estructura metálica e apoyo como viga mixta con conexión losa-viga e apoyo meiante pernos conectores (hormigón trabajano a compresión en la parte superior y acero trabajano a tracción en la parte inferior). Tipologías e forjaos e chapa Tricalc 15 permite calcular forjaos e chapa e las siguientes tipologías: Chapa sólo como encofrao perio Cuano la chapa funciona como encofrao perio, su función simplemente es la e retener el hormigón hasta su enurecimiento, no absorbieno esfuerzos una vez haya enurecio la losa. En este caso, la chapa es lisa, porque cuano el forjao entre en carga y la losa se eforme, los os materiales van a eslizar entre sí sin que exista mutua colaboración. Chapa colaborante resistente sin armaura Cuano la chapa forma un único elemento estructural con la losa su función es la e colaborar con la losa e hormigón para resistir las solicitaciones existentes, aportano resistencia a tracción. En una primera fase (hasta el enurecimiento el hormigón) actúa como encofrao perio. En este tipo e forjaos la chapa actúa como armaura a flexión no precisano otras armauras aicionales. La chapa ebe contar por tanto con una serie e eformaciones, entallauras o protuberancias que garanticen que la chapa y el hormigón no eslicen entre sí al entrar el forjao en carga.

137 Chapa colaborante resistente con armauras aicionales Básicamente es el mismo tipo que el escrito anteriormente salvo que la chapa trabajano a flexión precisa e armauras e flexión complementarias para resistir los esfuerzos existentes, por ser ella misma insuficiente. En cualquiera e los casos siempre existirá armauras e negativos en los apoyos en casos e losa continua y en los volaizos. Criterios e cálculo El programa utiliza la norma europea Eurocóigo 4 (EN :004): Proyecto e estructuras mixtas e hormigón y acero, ya que en España no existe ninguna norma específica para estructuras mixtas (no entran en el campo e aplicación e EHE-08 ni el CTE). Sin embargo, las combinaciones e acciones se realizan siempre con la normativa seleccionaa (e hormigón para el forjao en su conjunto, e acero para la chapa como encofrao). Chapas como encofrao: fase e ejecución Se usará un análisis elástico para el cálculo e esfuerzos, consierano caa vano por separao como biapoyao. Si se necesitan apoyos intermeios, la chapa se consiera una viga continua apoyaa también en esos apoyos intermeios. Se consierarán exclusivamente las cargas introucias como cargas en fase e ejecución. Las combinaciones e cargas utilizaas son las inicaas por la normativa e acero seleccionaa. Tenga esto en cuenta en normativas (como la española) en los que no se utilizan las mismas combinaciones ni coeficientes e seguria e las acciones en acero que en hormigón. orjao e losa mixta: fase e explotación Si la chapa se utiliza como armaura e positivos en la fase e explotación, la sección resistente es mixta: interviene tanto el hormigón vertio en obra como la chapa e acero laminao. Para el cálculo y armao e los momentos negativos no se consiera la contribución e la chapa e acero. Tampoco se consiera esta contribución cuano la chapa se utiliza sólo como encofrao o es insuficiente para resistir los momentos positivos como armaura e la losa mixta. Las cargas intervinientes son toas las existentes en el forjao (pero no las introucias como cargas en fase e ejecución). El cálculo e esfuerzos se realiza por métoos isostáticos, elásticos, plásticos o plásticos con reistribución limitaa, en función e lo inicao en las opciones e cálculo e forjaos uniireccionales y e chapa. Las combinaciones e cargas utilizaas son las inicaas por la normativa e hormigón seleccionaa. Comprobación e secciones Sección e referencia Como sección e cálculo se utiliza la siguiente geometría (simplificaa) e la sección: Eurocóigo 4 one b b0 hc istancia entre nervios ancho mínimo el nervio canto e la losa sobre la chapa

138 p ep e h = p + e lexión e la chapa como encofrao Se comprueba en régimen elástico. Eurocóigo istancia entre la cara superior e la losa y el centro e gravea e la sección e chapa e acero istancia e la fibra neutra plástica e la sección e chapa e acero a su cara inferior istancia el centro e gravea e la sección e chapa e acero a su cara inferior canto total e la losa Para el Eurocóigo 4, la expresión a comprobar es (flexión simple): one M M p,r W pel f yp ap M M p. R es el momento e iseño, mayorao es el momento resistente Wpel f móulo resistente elástico e la chapa e acero límite elástico el acero Momentos positivos sin armaura Eurocóigo coeficiente e minoración el acero En Eurocóigo 4 se istinguen os situaciones, en función e la posición e la fibra neutra. ibra neutra por encima e la chapa Se utilizan las siguientes expresiones: sieno A p x M N cf M A p. R p f ap yp N cf x f b 0.85 el área e la chapa metálica ibra neutra entro e la chapa N c cf c ap p yp x profunia e la fibra neutra meia ese la cara superior e la losa. Se esprecia el hormigón situao en el nervio, utilizánose las siguientes expresiones: sieno W pa M M N cf pr M hc z h c p. R 1.5 N e p W pa cf ap h b 0.85 f f e c z M yp p e c pr A 1 A p p N f yp N f yp cf cf ap ap Wpa f ap el móulo resistente plástico e la chapa e acero. Éste es calculao por el programa en función e la geometría e la chapa. yp

139 Momentos positivos con armaura Se esprecia la colaboración e la chapa, calculánose como una losa uniireccional armaa e canto h, en la forma habitual (sin consierar que la sección es mixta). La armaura resultante ebe respetar las consieraciones e cuantías mínimas y máximas y e separaciones entre reonos especificaas en la norma e hormigón seleccionaa (EHE-08, EHE o EH-91 para norma española, REBAP para norma Portuguesa, etcétera). Por consieraciones constructivas, el armao se sitúa en toos los senos e la chapa, e forma que el número e reonos por chapa es múltiplo e su número e senos. Eurocóigo Se utiliza la expresión habitual en Eurocóigo. sieno, A s b 1 M M As x 0.85 Momentos negativos p. R f ys A s s f s f c c b 1 ys área e armaura a tracción x istancia e la armaura a la cara superior e la losa ancho e la losa a compresión Se esprecia la colaboración e la chapa. De la sección e hormigón, sólo se tiene en cuenta una sección rectangular e ancho el ancho inferior e los nervios (b o en la nomenclatura e Eurocóigo, B b en la nomenclatura e ASCE) y canto el canto total e la losa mixta. Eurocóigo Se utiliza la expresión habitual en Eurocóigo. M M As x 0.85 p. R f ys A f f b 0 c c s s s ys x sieno la istancia e la armaura a la cara inferior e la chapa b 0 el ancho inferior e los nervios e la chapa Esfuerzo rasante Se ebe comprobar también que el rasante entre la chapa e acero y el hormigón vertio en obra no supera la resistencia proporcionaa por las protuberancias existentes a tal efecto en la chapa. Eurocóigo El cortante vertical máximo, V, ebe cumplir one L s A p vs V V m A p I. R b p b L s es la luz e cortante, que en el caso e cargas continuas es igual a L/4 (sieno L la luz el vano). es el área e la chapa. es el coeficiente e minoración, que se tomará igual a 1,5 en este caso. 1 vs

140 isuración La chapa nervaa e acero impie la aparición e fisuras visibles en la cara inferior el forjao. En la cara superior, a momentos negativos, el forjao se comporta como cualquier otro forjao e hormigón, realizánose las mismas comprobaciones e fisuración que en aquellos. lecha En la fase e ejecución, la flecha proucia por las cargas e ejecución (el peso propio e la chapa más el hormigón fresco más otras cargas en fase e ejecución) se calculará tenieno en cuenta sólo la chapa e acero, apoyaa en las vigas y en los apoyos intermeios. Se calculará por tanto e acuero con la normativa e acero fijaa. Estas flechas no eben superar unos eterminaos valores que se pueen fijar en el programa. Por ejemplo, la norma americana ASCE establece que las flechas, en fase e ejecución, no eben superar el mayor e los siguientes valores L/180 0 mm En la fase e explotación, la flecha e calcula con la sección homogeneizaa y tenieno en cuenta la fisuración proucia en el hormigón, e forma equivalente a como se realiza en el resto e forjaos e hormigón. Si la chapa actúa sólo como encofrao perio, no interviene tampoco en el cálculo e la flecha en fase e explotación. RESISTENCIA AL UEGO DE LA ESTRUCTURA El CTE DB SI es el Documento Básico e Seguria en caso e Incenio el Cóigo Técnico e la Eificación. Sustituye a la norma NBE CPI. A efectos el programa Tricalc, sólo tiene interés la sección 6 (Resistencia al fuego e la estructura) y los anejos corresponientes a los iferentes materiales estructurales. Vea el Informe e COMPROBACIÓN A UEGO e la estructura para obtener los parámetros e cálculo e la resistencia al fuego utilizaos. Generaliaes Un incenio en un eificio afecta a su estructura e os formas iferentes: Se moifica e forma importante la capacia mecánica e los elementos estructurales. Aparecen acciones inirectas que an lugar a tensiones que se suman a las ebias a otras acciones. En el programa, e acuero con este DB, se utilizan únicamente métoos simplificaos que sólo recogen el estuio e la resistencia al fuego e los elementos estructurales iniviuales ante la curva normalizaa tiempo / temperatura. Con los métoos simplificaos inicaos en esta memoria no es necesario tener en cuenta las acciones inirectas erivaas el incenio. Es ecir, con el métoo simplificao propuesto en este DB, el incenio no supone una moificación e los esfuerzos e iseño sino una reucción e la capacia resistente, sieno suficiente comprobar que icha péria permite al elemento resistir el tiempo necesario sin que se colapse. Determinación e los efectos e las acciones urante el incenio De acuero con el artículo 5 e esta sección 6 el CTE DB SI (y el artículo 3.1 el Anejo 6 e la EHE-08), se puee estimar el efecto e las acciones e cálculo en situación e incenio a partir el efecto e las acciones e cálculo a temperatura normal, como: E fi, = fi E Sieno E es el efecto e las acciones a temperatura normal e acuero con las situaciones persistentes o transitorias (apartao 4.. el CTE DB SE); E fi, es el efecto e las acciones en situación e incenio; fi factor e reucción o nivel e carga en situación e incenio. En Tricalc, fi se efine en las opciones e comprobación a fuego (ver el Informe e COMPROBACIÓN A UEGO). Como simplificación, en los Eurocóigos (e los que este DB SI no eja e ser una aaptación) se inica que puee usarse el valor fi = 0,65, excepto para áreas e almacenamiento, one se recomiena un valor e 0,7. En el caso e la EHE-08, se inican como valores simplificaos fi = 0,6 en casos normales y fi = 0,7 para áreas e almacenamiento. Determinación e la resistencia al fuego Los valores e los coeficientes e minoración el material en situación e incenio eben tomarse como M,fi = 1 En la utilización e algunas tablas e especificaciones e hormigón y acero se consiera el coeficiente e sobreimensionao fi, efinio como:

141 fi = E fi, / R fi,,0 Sieno R fi,,0 resistencia el elemento estructural en situación e incenio en el instante inicial t=0, a temperatura normal. En Tricalc, el valor e fi se calcula como En el caso e hormigón armao, será un valor efinio en las opciones e comprobación a fuego (ver el Informe e COMPROBACIÓN A UEGO). En el caso el acero, se utiliza la expresión general e fi, sieno entonces igual al coeficiente e aprovechamiento obtenio según CTE DB SE-A para los esfuerzos E fi,. Resistencia al fuego e los elementos e hormigón armao El Anejo C e este DB es muy similar al Anejo 6 e la EHE-08, por lo que este apartao es e aplicación a ambos anejos. El métoo simplificao establecio en este DB consiste en comprobar que las imensiones e las piezas y los recubrimientos e la armaura proporcionan la resistencia al fuego requeria. En too caso también eberán respetarse las imensiones mínimas y recubrimientos mínimos establecios en la EHE-08, que pueen ser más exigentes. Debe tenerse en cuenta, aemás, que los aislamientos frente al fuego se comportan como un eterminao recubrimiento aicional e hormigón equivalente a la hora e calcular la resistencia al fuego el elemento, pero no siempre se consieran a la hora e comprobar la urabilia el elemento frente a la corrosión. Se efine como istancia equivalente al eje e las armauras, a m, a efectos e resistencia al fuego, al valor: a Asi f yi asi asi A f m si yi Sieno A si área e la armaura i (pasiva o activa); a si istancia el eje e la armaura i al paramento expuesto al fuego más próximo, tenieno en cuenta los revestimientos contra fuego (en la forma inicaa más aelante); f yi resistencia característica el acero e la armaura i; a si corrección ebia a las iferentes temperaturas críticas el acero y a las coniciones particulares e exposición al fuego Se establece en la tabla C.1. el CTE DB SI, iéntica a la Tabla A e la EHE-08 (no reproucia en esta memoria). El valor e a m se calcula para las armauras longituinales siguientes: En soportes, para el conjunto e la armaura longituinal; El vigas y forjaos, para la armaura longituinal inferior; En muros, para la armaura vertical situaa en la cara expuesta. Los valores e las tablas son válios para hormigón con ário silíceo, aunque en el articulao se incluyen facres correctores para otros tipos e ário. Hormigón e alta resistencia El CTE DB SI no inica naa al respecto, pero Tricalc aplica las especificaciones e la EHE-08, como se inica a continuación. De acuero con la EHE-08, para verificar la resistencia al fuego e hormigones e f c > 50 MPa se pueen utilizar las tablas escritas a continuación, sumano a las imensiones mínimas e la sección efinias en ichas tablas (b min) el valor ao en la siguiente tabla (sieno a min la istancia mínima al eje e la armaura efinio en las mismas tablas): Incremento e b min 50 MPa < f c 60 MPa 60 MPa < f c 80 MPa Elementos expuestos por una cara +0,1 a min +0,3 a min Elementos expuestos por más e una cara +0, a min +0,6 a min Para f c > 80 MPa, ebe hacerse un estuio especial, y por tanto, Tricalc consiera que no tienen resistencia al fuego suficiente. Soportes La resistencia al fuego en pilares rectangulares y circulares con 3 ó 4 laos expuestos al fuego será suficiente si se respeta la imensión mínima, b min y la istancia equivalente mínima al eje e las armauras, a min, inicaos en la tabla C. el CTE DB SI.

142 Muros resistentes En la tabla C. el CTE DB SI también puee obtenerse la resistencia al fuego e los muros macizos portantes expuestos por una o por ambas caras, para un espesor mínimo (b min ) y la istancia mínima equivalente al eje e las armauras e las caras expuestas (a min ). Vigas Para vigas e sección e ancho variable se consiera como anchura mínima b la que existe a la altura el centro e gravea mecánico e la armaura traccionaa en la zona expuesta. Meiante la tabla C.3 el CTE DB SI puee obtenerse la resistencia al fuego e las secciones e vigas sustentaas en los extremos, referia a b min y a a min e la armaura inferior traccionaa. En el caso e vigas expuestas en sus cuatro caras eberá verificarse, aemás, que el área e la sección transversal e la viga no sea inferior a b mín. Losas macizas Con la tabla C.4 el CTE DB SI puee obtenerse la resistencia al fuego e las secciones e losas macizas, referia a a min e la armaura inferior traccionaa. Sólo se ebe respetar el espesor mínimo, h min, e la tabla (incluyeno el solao o cualquier otro elemento que mantenga su función aislante urante too el perioo e resistencia al fuego) si la losa ebe cumplir una función e compartimentación e incenios (criterios R, E e I); pero no cuano se requiera únicamente una función resistente (criterio R). Las vigas planas con macizaos laterales mayores que 10 cm (lo cual es perceptivo según EHE-08 en forjaos uniireccionales prefabricaos) se pueen asimilar a losas uniireccionales. orjaos biireccionales (reticulares) Con la tabla C.5 el CTE DB SI puee obtenerse la resistencia al fuego e las secciones e los forjao nervaos biireccionales, referia al ancho mínimo e nervio y a a min e la armaura inferior traccionaa. Sólo se ebe respetar el espesor mínimo e la losa superior (capa e compresión), h s, e la tabla (incluyeno solao o cualquier elemento que mantenga su función aislante urante too el perioo e resistencia al fuego) si el forjao ebe cumplir una función e compartimentación e incenios (criterio REI); pero no cuano se requiera únicamente una función resistente (criterio R). Si los forjaos isponen e elementos e entrevigao cerámicos o e hormigón y revestimiento inferior, para resistencia al fuego R 10 o menor bastará con que se cumpla el valor e a min en la tabla corresponiente a losas macizas, puiénose contabilizar, a efectos e icha istancia, los espesores equivalentes e hormigón el aislamiento. Coniciones aiocionales para el imensionamiento e las armauras Para una resistencia al fuego R 90 o mayor, se exigen unas coniciones al armao que son tenias en cuenta por Tricalc e forma opcional. Concretamente: Vigas con las tres caras expuestas al fuego (vigas con cuelgue bajo el forjao) Para R 90 o mayor, la armaura e negativos e vigas continuas se prolongará hasta el 33% e la longitu el tramo con una cuantía no inferior al 5% e la requeria en los extremos. El programa Tricalc respetará esta prescripción si se selecciona la opción corresponiente. Losas macizas y forjaos reticulares Las vigas planas con macizaos laterales mayores que 10 cm se pueen asimilar a losas uniireccionales. (Tanto EHE como EHE-08 exigen siempre este macizao e 10 cm para forjaos uniireccionales con elementos prefabricaos). Para losas macizas y reticulares sobre apoyos lineales, si se exige R 90 o mayor, la armaura e negativos eberá prolongarse un 33% e la longitu el tramo con una cuantía no inferior a un 5% e la requeria en extremos sustentaos. El programa Tricalc realizará esta comprobación si se selecciona la opción 'Consierar los criterios e armao el CTE DB SI Anejo C, para una resistencia R 90 o superior' y aemás no se selecciona la opción 'Armar como losa sin vigas'. Para losas macizas y reticulares sobre apoyos puntuales, si se exige R 90 o mayor, el 0% e la armaura superior sobre soportes eberá prolongarse a lo largo e too el tramo. El programa Tricalc realizará esta comprobación si se selecciona la opción 'Consierar los criterios e armao el CTE DB SI Anejo C, para una resistencia R 90 o superior' y aemás se selecciona la opción 'Armar como losa sin vigas'. orjaos uniireccionales Para una resistencia al fuego R 90 o mayor, la armaura e negativos e forjaos continuos se ebe prolongar hasta el 33% e la longitu el tramo con una cuantía no inferior al 5% e la requeria en los extremos. Esto es respetao por Tricalc si se selecciona la opción "Consierar los criterios e armao el CTE DB SI Anejo C, para una resistencia R 90 o superior".

143 Resistencia al fuego e los elementos e acero Se amite que la situación e incenio no varía las coacciones exteriores, tipos e unión ni clases e las secciones. Para los pilares con secciones e Clase 1, o 3, Tricalc utiliza el moelo expuesto en el apartao D.. el CTE DB SI. Para las vigas y iagonales con secciones e Clase 1, o 3, Tricalc utiliza el moelo expuesto en el apartao D..1 el CTE DB SI. Para las secciones e Clase 4 y secciones abiertas conformaas en frío, e acuero con el parrafo D.1(4) el CTE DB SI, basta comprobar que la temperatura el acero no alcanza el valor crit = 350. Cálculo e la resistencia a fuego en pilares El CTE DB SI sólo cubre el caso e estructuras arriostraas (intraslacionales). Sin embargo, Tricalc utiliza este métoo también en caso e estructuras no arriostraas (traslacionales). En soportes e pare no elgaa (Clases 1, o 3), la capacia resistente e cálculo consierano paneo e un elemento sometio a flexocompresión puee verificarse, a partir e las solicitaciones obtenias e la combinación e acciones en caso e incenio, meiante las expresiones generales el DB SE-A usano los valores moificaos aos a continuación: El límite elástico se reucirá multiplicánolo por el coeficiente y, e la Tabla D. el CTE DB SI (no reproucia en esta memoria). Como longitu e paneo se tomará, en estructuras arriostraas y si el sector e incenio no abarca más e una planta, la mita e la altura entre plantas intermeias, o el 0,7 e la altura e la última planta. En Tricalc se utilizará la misma longitu e paneo que en situación no e incenio. Como curva e paneo se utilizará la curva c, con inepenencia el tipo e sección transversal o el plano e paneo. La esbeltez reucia se incrementará multiplicánola por el coeficiente, e la tabla D. antes mencionaa. Cálculo e la resistencia a fuego en vigas El métoo consiste en obtener, e la tabla D.1 el CTE DB SI (no reflejaa en esta memoria), la relación / p mínima a aportar por el aislamiento contra el fuego en función e la resistencia requeria en minutos, el factor e forma e la sección y el coeficiente e sobreimensionamiento e la viga, sieno: Espesor el aislamiento, en metros; p conuctivia el aislante, en W/(m K) Un valor / p = 0 o un valor e fi < 0,4 inica que no es necesario revestimiento protector frente al fuego. Un valor e fi > 0,7 implica un fallo e resistencia frente al fuego. Cálculo e la temperatura el acero El cálculo se realiza e forma incremental. Se supone que tanto el acero como el ambiente se encuentran al principio a 0 C. Pasao un eterminao incremento e tiempo (que en Tricalc es e 5 s) se calcula con la curva normalizaa tiempo-temperatura la temperatura el gas que roea al elemento. Con el ambiente a esa temperatura y el acero a 0 C se calcula el flujo e calor, alcanzánose otra temperatura en el acero al cabo e ese incremento e tiempo. A partir e aquí se consiera otro incremento para el que habrá una temperatura e gas. Con esta última temperatura y la temperatura el acero el paso anterior, se recalcula el flujo e calor y con ello una nueva temperatura en el acero. Y así sucesivamente hasta llegar al tiempo e resistencia a fuego eseao (si es R60, por ejemplo, 60 minutos). La curva normalizaa tiempo-temperatura se efine en el artículo B. el CTE DB SI, expresión (B.1): g = log 10 (8 t + 1) Sieno g temperatura el gas, en C; t tiempo ese el inicio el incenio, en minutos. Resistencia al fuego e los elementos e aluminio La resistencia al fuego e los elementos e aluminio se realiza meiante el Eurocóigo 9, e acuero con la EN :007 + AC:009. Propieaes e los materiales Para evaluar la resistencia en situación e incenio, algunas e las características el aluminio varían en función e la temperatura alcanzaa. De esta forma, se establecen los siguientes coeficientes: o, = f o, / f o

144 Sieno f o, E al, / E al límite elástico práctico el aluminio con el 0,% e eformación unitaria en función e su temperatura; E al, /E al relación entre el móulo e elasticia el aluminio en función e su temperatura y el móulo e elasticia el aluminio a 0 ºC En las tablas 1a, 1b y e la EN (no reproucias en esta memoria) se inica el valor e estos coeficientes para caa temperatura el aluminio. Clasificación e las secciones Para las comprobaciones relativas a esta parte EN , las secciones pueen ser clasificaas como a temperatura normal. Cálculo e la resistencia a fuego El coeficiente e seguria para la situación e incenio, Mfi, salvo lo inicao en el anexo nacional, puee tomarse e valor 1,0, que es el valor aoptao por Tricalc. El cálculo se realiza meiante los apartaos 4..1 y 4.. e la EN :007, no reproucios en esta memoria. Cálculo e la temperatura el aluminio El cálculo se realiza e forma incremental. Se supone que tanto el aluminio como el ambiente se encuentran al principio a 0 C. Pasao un eterminao incremento e tiempo (que en Tricalc es e 5 s) se calcula con la curva normalizaa tiempo-temperatura la temperatura el gas que roea al elemento. Con el ambiente a esa temperatura y el aluminio a 0 C se calcula el flujo e calor, alcanzánose otra temperatura en el aluminio al cabo e ese incremento e tiempo. A partir e aquí se consiera otro incremento para el que habrá una temperatura e gas. Con esta última temperatura y la temperatura el aluminio el paso anterior, se recalcula el flujo e calor y con ello una nueva temperatura en el aluminio. Y así sucesivamente hasta llegar al tiempo e resistencia a fuego eseao (si es R60, por ejemplo, 60 minutos). La curva normalizaa tiempo-temperatura se efine en la EN , expresión (3.4): g = log 10 (8 t + 1) Sieno g temperatura el gas, en C; t tiempo ese el inicio el incenio, en minutos. Resistencia al fuego e los elementos e maera El programa calcula la estabilia estructural e las barras e maera frente a fuego, es ecir, comprueba la capacia resistente e los elementos e maera frente a las acciones e cálculo cuano se encuentran sometios a una curva e incenio normal. Tricalc realiza esta comprobación consierano el métoo e la sección eficaz, que amite una péria e sección resistente e las caras expuestas al fuego expresaa por meio e la profunia eficaz e carbonización, la cual es función el tiempo e incenio, tal y como especifica el anejo E el CTE DB SI (Cóigo Técnico e la Eificación. Documento Básico. Seguria en caso e Incenio). Valores e cálculo e las propieaes el material Los valores e cálculo e las propieaes el elemento sometio a la acción e un fuego, se eterminan meiante la siguiente expresión: one mo,fi = 1,0, M,fi = 1,0 y fi = 1,0. Carbonización e la maera f, fi mo, fi Tricalc permite comprobar la resistencia a fuego e elementos e maera que se encuentran recubiertos con protección como sin ella. Para caa caso se realizan las siguientes comprobaciones: Estructuras e maera sin protección Se consiera una sección nominal que se obtiene escontano a la sección inicial una profunia carbonizaa obtenia a partir e la siguiente expresión: char, n n fi f M, fi t

145 one t es el tiempo e exposición al fuego en minutos, y n (velocia e carbonización) se obtiene e la siguiente tabla. Se tenrán en cuenta las siguientes observaciones: Las velociaes e esta tabla se aplican siempre que el espesor resiual mínimo sea e 40 mm. Para espesores resiuales menores las velociaes e carbonización eberán incrementarse en un 50 %. En maera maciza e fronosas con ensiaes comprenias entre 90 y 450 g/m 3 pueen obtenerse los valores e n por interpolación lineal. Estructuras e maera con protección En la comprobación e los elementos e maera con protección se tienen en cuenta los siguientes puntos: El comienzo e la carbonización se retrasa hasta el tiempo tch función el tipo e protección. La velocia e carbonización a vez alcanzao el tiempo tch e comienzo e carbonización es menor hasta el tiempo e fallo e la protección, tf. Si el tiempo e fallo es inferior a 10 minutos (tf <10 min) entonces el efecto e la protección se esprecia. En el intervalo e tiempo transcurrio entre el comienzo e la carbonización y el fallo el revestimiento (tf tch) la velocia e carbonización se obtiene multiplicano la velocia nominal por un factor. Una vez que se ha proucio el fallo el revestimiento, la carbonización prosigue con velocia n hasta que se alcanza un tiempo ten que se puee calcular meiante la expresión: en en t t. one f ch n 1 t t min t t f f 1, t n f 5 1 n si si

146 Comprobación por el métoo e la sección reucia Para la comprobación e la resistencia a fuego e los elementos e maera se aplican los proceimientos generales e comprobación e secciones e maera, consierano el elemento estructural con su sección reucia por el efecto e la carbonización. La sección reucia ebe calcularse escontano, a la sección inicial, la profunia eficaz e carbonización ef calculaa a partir e la siguiente fórmula: ef char, n 00 one, 0 = 7 mm 0 = mín {t/t 0 ; 1,0} t 0 = 0 min para superficies no protegias t 0 = máx {0; t ch } para superficies protegias. Resistencia al fuego e las estructuras e fábrica Debio a la parquea el anejo el CTE DB SI, Tricalc realiza la comprobación a fuego e los muros e fábrica e acuero con la norma europea EN En función el tipo e pieza e la fábrica, su mortero y posible capa e protección (que el programa añae si es necesario y las opciones e cálculo a fuego fijaas lo permiten), la EN establece una relación entre espesor e la fábrica y resistencia al fuego (criterio R) que comporta.