Ejemplo de aplicación práctica de dimensionado de un bulón

Transcripción

1 Ejemplo e aplicación práctica e imensionao e un bulón Apellios, nombre Guariola Víllora, Arianna (aguario@mes.upv.es) Departamento Centro Mecánica el Meio continuo y Teoría e Estructuras Universitat Politècnica e València

2 1 Resumen Este ocumento muestra el proceso e iseño y imensionao e un bulón o pasaor siguieno las prescripciones el artículo el Documento Básico Seguria Estructural, Acero, el Cóigo Técnico e la ificación (DB SE A el CTE) Introucción El Documento Básico Seguria Estructural, Acero, el Cóigo Técnico e la ificación, efine bulón, o pasaor como articulaciones a las que se requiere liberta e giro, estano formaas por un pasaor que atraviesa una serie e chapas agujereaas ispuestas en los elementos a unir. En este ocumento, se aplican las coniciones geométricas y resistentes que establece la norma en el imensionao e la unión articulaa A e la figura 1 sabieno que el soporte AB se ha imensionao con un perfil HEB 1 y las barras y chapas son e acero S 75. q = 15 kn/m 6 kn B C D 5 m A E 5 m 3 m igura 1. Geometría y esquema e cargas 3 Objetivos Al final el ocumento, el estuiante será capaz e: Dimensionar el espesor e las chapas que forman el bulón Dimensionar el pasaor tenieno en cuenta criterios resistentes Comprobar la resistencia e las chapas, tenieno en cuenta los criterios establecios en el DB SE A el CTE. Página e 9

3 4 Ejemplo e aplicación 4.1 Diseño inicial el bulón El bulón se iseña tal y como se inica en la figura. Será necesario eterminar el espesor e la chapa interior y las chapas exteriores, el iámetro el pasaor y la posición el talaro. igura. Diseño inicial el bulón 4. Obtención e las solicitaciones en la unión La reacción vertical en el nuo A se obtiene tenieno en cuenta las ecuaciones e equilibrio: 15 (5 3) 6 R R v VA VE M 15 (5 3) 4 68 R 5 R 19 kn A VE VE R VA 1 kn Ecuación 1. Ecuaciones e Equilibrio Tenieno en cuenta el resultao obtenio en el sumatorio e fuerzas y momentos e la ecuación 1, la barra AB se encuentra solicitaa a tracción, sieno el esfuerzo a transmitir por el bulón, v, = 1 kn 4.3 Dimensionao el espesor e las chapas El espesor e las chapas se imensiona a partir el esfuerzo a transmitir y la resistencia el acero e las mismas. Sieno la conición a tener en cuenta la e la ecuación. t f M,7 Ecuación. Espesor mínimo e las chapas y 1 Página 3 e 9

4 Sieno M coeficiente parcial para el cálculo e uniones, e valor 1,5 y fy el límite elástico el acero e las chapas. Consierano que las chapas son e acero S 75, fy = 75 N/mm. Sustituyeno y operano, 1.1,5 t, 7 5,16 mm 75 En principio, tenieno en cuenta el resultao obtenio, sería suficiente con isponer una chapa interior e 6 mm. Por otro lao, al tratarse e un caso e oble cortaura, es recomenable que la suma e los espesores e las chapas exteriores sea igual al espesor e la chapa interior. Esta conición implicaría que las chapas exteriores eberían ser e 3 mm e espesor. Sin embargo, para poer aplicar las prescripciones sobre solaura el epígrafe 8.6 el DB SE Acero, es necesario que los espesores e los elementos a solar tengan al menos 4 mm e espesor, criterio que es necesario consierar, ao que las chapas talaraas que atraviesa el bulón eberán ir solaas al extremo inferior el soporte en un caso y a la placa e anclaje e la cimentación en el otro. Por tanto, se ecie utilizar un espesor e 5 mm para las chapas laterales y 1 mm para la interior, ejano holguras e mm tal y como se muestra en la figura 3.,5 5 mm mm mm 1 mm,5 5 mm igura 3. Espesores e las chapas 4.4 Dimensionao el pasaor Dimensionao el pasaor a cortante Dao que el esfuerzo a transmitir es bastante pequeño, el pasaor se imensionará con acero 4.6. El iámetro el pasaor se etermina a partir e la conición e resistencia a cortante e la ecuación 3 one v, v, v, f,6 4 ub M Ecuación 3. Resistencia a cortante el pasaor Sieno fub la resistencia última el acero el pasaor. Para acero 4.6 fub = 4 N/mm Sustituyeno 4, 6 1. N 8,9 mm 4 1,5 Página 4 e 9

5 Se utilizará un pasaor e iámetro 16 mm. Sustituyeno y operano, la resistencia a cortante el pasaor e 16 mm e iámetro es igual a v, 16 4, N 4 1,5 Dao que, N 1.N el pasaor cumple a cortante. v 4.4. Resistencia a flexión el pasaor La conición e resistencia a flexión el pasaor es la e la ecuación 4 M 3 f M,8 3 yb M Ecuación 4. Resistencia a flexión el pasaor Sieno fyb el límite elástico el acero el pasaor. Para acero 4.6 fyb = 4 N/mm Sustituyeno M , N mm 3 1, 5 Por otro lao, el momento flector en el pasaor es igual al valor obtenio en la ecuación 5 M b 4c a 8 Ecuación 5. Solicitación e flexión en el pasaor Los valores e a, b y c, se inican en la figura 4,5,5 b a c c a igura 4. Momento flector en el pasaor Página 5 e 9

6 Sustituyeno y operano en la ecuación 5, se obtiene M N mm 8 Como M 4. N mm M N mm el bulón cumple a flexión Interacción flector-cortante Una vez comprobao que el bulón cumple a cortante y a flexión, hay que comprobar que tiene capacia resistente suficiente para aguantar ambos esfuerzos simultáneamente. La conición a tener en cuenta en ese caso es la e la ecuación 6. M v, M v, Ecuación 6. Interacción flector-cortante 1 Sustituyeno los valores obtenios en los apartaos anteriores: 4. 1., 46, 96, El pasaor cumple toas las coniciones, por los que se imensionará con un 16 e acero Comprobación e las chapas Comprobación a aplastamiento e las chapas Se ebe comprobar que el esfuerzo e cortante a transmitir por el pasaor entre las chapas no prouce el aplastamiento e las mismas contra la caña el tornillo, sieno la conición a comprobar la e la ecuación 7. 1,5 t f y b, b, M Ecuación 7. Interacción flector-cortante Done es el iámetro el pasaor y t el menor espesor a aplastamiento, es ecir, el menor valor entre el espesor e la chapa interior, o la suma e los espesores e las chapas exteriores. En este caso ambos valores son igual a 1 mm. Sustituyeno y operano, se obtiene que: b, 1, N N, cumple sobraamente Como b,, b Página 6 e 9

7 4.5.. Coniciones geométricas Las coniciones geométricas a tener en cuenta son las e las ecuaciones 8 y 9, tenieno en cuenta los valores e a y c inicaos en la figura 5a y las coniciones geométricas e la figura 5b a t f 3 Ecuación 8. Distancia a bore frontal y c t f 3 Ecuación 9. Distancia a bore lateral y 1,6 c a,5,75 1,3,3 t (a) t (b) igura 5. Coniciones geométricas en las chapas Sieno el iámetro el talaro, cuyo valor se obtiene como suma el iámetro el pasaor más la holgura nominal. Para pasaores e 16 mm e iámetro la holgura nominal es e mm. Por tanto, = 16+ = 18 mm Sustituyeno: a 16,58 mm ,5 Se aopta c a 3 mm c 1, ,5 mm Aemás, hay que comprobar que el iámetro el talaro cumple la conición e la ecuación 1,5 t Ecuación 1. Diámetro el talaro Página 7 e 9

8 Sieno mm y t = = 1 mm (espesor mínimo a aplastamiento) Calculano 18 mm,51 5 mm. Por tanto, también cumple. Tenieno en cuenta la geometría prefijaa e la figura 5b, los valores quearían e la siguiente manera:,5, a 78 mm c mm, 75, ,5 a 3 mm 1,6 1,6 18 8,8 39 inalmente, consierao que el soporte es un HEB 1, en la figura 6 se ibuja el etalle e la chapa interior talaraa, así como el encuentro e ésta con el HEB 1. HEB 1 1 mm 78 mm 1 mm 5 mm 18 mm 3 mm 3 mm igura 6. Detalle constructivo Comprobación e la chapa talaraa solicitaa a tracción Hay que comprobar que las chapas resisten el axil e tracción, Para ello es necesario hacer os comprobaciones: Resistencia plástica e cálculo e la sección bruta:, N N pl Ecuación 11 A f y M Resistencia última e cálculo e la sección neta: N u,,9 Anet fu M Ecuación 1 Página 8 e 9

9 Primero se comprueba la chapa e 1 mm e espesor. Resistencia plástica e la sección bruta: N 1. N Npl, 4.86 N y por tanto cumple 1.5 Resistencia última e la sección neta:, N 1. N Nu, N 1.5 A continuación, se comprueba una e las chapas exteriores, consierano que sobre ella actúa la mita el axil solicitación: Resistencia plástica e la sección bruta: N 6. N Npl, 1.14 N 1,5 Resistencia última e la sección neta:, N 6. N Nu, N 1.5 Ambas chapas cumplen, por lo que el iseño e la figura 6 se aopta como efinitivo 5 Conclusión En este ocumento se han realizao las comprobaciones que establece el DB SE A para el iseño e pasaores o bulones. Para ello se han seguio los siguientes pasos: 1. Se han calculao las solicitaciones en la unión. Se ha imensionao el espesor e las chapas 3. Se ha comprobao el pasaor a cortante y a flexión 4. Se ha tenio en cuenta la interacción e las os solicitaciones anteriores 5. Se han comprobao las chapas a aplastamiento 6. Se ha eterminao la posición el talaro y las istancias a bores a partir e las coniciones geométricas 7. Se han comprobao las chapas solicitaas a tracción 6 Bibliografía 6.1 Normativa: Documento Básico Seguria Estructural Acero Ministerio e fomento 6. Puee escargarse en Página 9 e 9