Ejemplo práctico de dimensionado de soportes de acero solicitados a flexotracción

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1 Ejemplo práctico de dimensionado de soportes de acero solicitados a flexotracción pellidos nombre rianna Guardiola Víllora (aguardio@mes.upv.es) Departamento entro ecánica del edio ontinuo y Teoría de Estructuras Escuela Técnica Superior de rquitectura de Valencia

2 álculo de un soporte solicitado a flexotracción Resumen de las ideas clave En este documento se desarrolla un ejemplo de aplicación práctica de dimensionado de un soporte de acero solicitado a flexotracción siguiendo los criterios establecidos en el Documento ásico Seguridad Estructural cero del ódigo Técnico de la Edificación (D-SE-). 2 Introducción El Documento ásico Seguridad Estructural cero del ódigo Técnico de la Edificación (D-SE-) establece en su artículo las comprobaciones de resistencia para las secciones solicitadas a flexión y axil y en el artículo las comprobaciones que tienen en cuenta la interacción del esfuerzo de tracción con un momento flector en las piezas remitiendo a la comprobación de pandeo lateral. Objetivos El objeto de este documento es desarrollar un ejemplo de aplicación práctica de la normativa de referencia. uando el alumno finalice la lectura de este documento será capaz de dimensionar un soporte de acero laminado solicitado a flexotracción. 4 Dimensionado de un soporte a flexotracción Dado el pórtico DE de la estructura de la figura teniendo en cuenta que las cargas están mayoradas se pide comprobar el predimensionado del soporte sabiendo que el pórtico se encuentra arriostrado transversalmente en los nudos y E. 20 k IE 00 IE 00 E 50 k HE 40 HE 40 m D 4 m 2 m ota: el acero es S 275 Figura. lanteamiento del problema 2 rianna Guardiola Víllora

3 álculo de un soporte solicitado a flexotracción 4. ÁLULO DE LS SOLIITIOES E EL SOORTE argas verticales: Se aísla la viga calculándose las reacciones que a su vez serán acciones sobre los soportes. R R F V R ; R 0 R ; R 75 k R 4 m Sustituyendo en la primera ecuación R 50 R ; R 25 k R 2 m Figura 2. argas y reacciones en la viga La reacción en tiene sentido contrario al supuesto inicialmente de modo que el soporte está traccionado mientras el soporte D está comprimido. 50k 50k argas horizontales: La carga horizontal se reparte entre los dos soportes en función de su rigidez. Se plantea la compatibilidad de deformaciones en la cabeza de los soportes donde: 2 L L ; E I E I 2 L E I 20 k 2 siendo la condición adicional 2 sustituyendo e igualando 20 L L L ; 4 m E I E I E I Figura. Deformaciones horizontales m 20 ; 0 k Siendo el modelo el soporte y los diagramas de solicitaciones los de la figura 4 H d Ed h h + y z = H h Ed d Ed V Ed = H d z y ortantes xiles Flectores plano del pórtico plano transversal Solicitaciones en el plano del pórtico Figura 4. odelo del soporte y diagramas de solicitaciones rianna Guardiola Víllora

4 álculo de un soporte solicitado a flexotracción Donde: Ed = 25 k; Ed = 0 = 0 k m VEd = 0 k 4.2 OROIÓ RESISTEI DEL SOORTE Todos los perfiles de la serie HE de acero S 275 son lase ó 2 en compresión simple. or tanto también lo serán cuando están solicitados a flexotracción. Las propiedades geométricas del HE 40 son: = 400 mm 2 ; Wely = mm ; Wply = mm ; Las resistencias: pl Rd = ; pl yrd = mm y los coeficientes de pandeo lateral: bltv = x 0 6 mm 2 ; bltw = x 0 9 mm ; Wply fy = mm En ausencia de esfuerzo cortante las secciones deben satisfacer la condición: Ed yed pl Rd pl Rd y Sustituyendo umple ITERIÓ FLEXIÓ-TRIÓ Si el momento flector es suficientemente grande es posible que alguna de las fibras de la sección se encuentre comprimida siendo necesario comprobar que no se produce pandeo lateral. Si la tensión en la fibra menos traccionada es positiva (es de tracción) Ed yed min 0 W no es necesario hacer la comprobación de pandeo lateral. el y Siendo min tensión negativa y por tanto si es necesario comprobar que no se produce pandeo lateral. 4.4 OROIÓ DEO LTERL La condición a cumplir es que el momento efectivo sea menor que el momento resistente a pandeo lateral: ef Ed brd Siendo el momento efectivo: Ed ef Ed y Ed 08 Wy el 4 rianna Guardiola Víllora

5 álculo de un soporte solicitado a flexotracción Sustituyendo y operando: ef Ed ef Ed mm or otro lado la resistencia a pandeo lateral se obtiene como Siendo LT v blt v con bltv = x 0 6 mm 2 Lc brd W LT y y Lc =.000 mm distancia entre puntos de arriostramiento transversal es decir la distancia entre el nudo y el nudo. coeficiente que para una barra en voladizo con carga puntual y coeficiente k = adopta el valor 205 quedando del lado de la seguridad (el verdadero valor de k = 07) ver tabla. f ondiciones de carga y apoyo Diagrama de momentos flectores k Tabla. oeficiente Operando or otro lado Operando LT v mm b con bltw = x 0 9 mm LT w LT w 2 Lc LT v mm El momento crítico a pandeo lateral es: 2 2 cr mm or tanto la esbeltez lateral reducida será igual a: LT 044 Siendo LT h/b curva a LT 092 y el valor del momento resistente a pandeo lateral brd W LT y y f rianna Guardiola Víllora 5

6 álculo de un soporte solicitado a flexotracción es igual a: brd mm 05 omo ef Ed mm brd mm el soporte dimensionado con un HE 40 cumple. 5 onclusiones lo largo de este documento se han particularizado las comprobaciones generales establecidas por el TE-D SE cero para el cálculo de los soportes solicitados a flexotracción al soporte de la figura predimensionado con un HE 40 siguiendo los siguientes pasos: - omprobación de resistencia. El perfil cumple sobradamente a resistencia. - Interacción flexión-tracción: Tras la obtención de la tensión en la fibra menos traccionada se concluye que existe riesgo de pandeo lateral por lo que deberá comprobarse la resistencia frente a dicho fenómeno. - omprobación del soporte a pandeo lateral: la resistencia a pandeo lateral del soporte analizado supera el momento flector efectivo por lo que el soporte predimensionado cumple todas las condiciones. 6 ctividad propuesta on objeto de consolidar los conocimientos adquiridos se propone al alumno comprobar si es posible dimensionar el soporte analizado con un HE 20 dado que el HE 40 cumple sobradamente. La solución se encuentra en el nejo 7 ibliografía 7. Libros: [] IISTERIO de la VIVIED: Documento ásico Seguridad Estructural cero ódigo Técnico de Edificación. Disponible en: [2] onfort Lleonart J.: Estructuras etálicas en Edificación adaptado al TE Editorial Universidad olitécnica de Valencia IS [] Ejemplos prácticos resueltos en roblemas de estructuras metálicas adaptados al ódigo Técnico capítulos y 7. utores: onfort Lleonart J. ardo Ros J.L. Guardiola Víllora. Ed. Universidad olitécnica de Valencia. IS Otras fuentes: [] olimedia El fenómeno del pandeo lateral utora: rianna Guardiola Víllora. Disponible en: [2] olimedia Experimentando el pandeo lateral utora: rianna Guardiola Víllora. Disponible en: 6 rianna Guardiola Víllora

7 álculo de un soporte solicitado a flexotracción 7.2 Figuras Todos los dibujos incluidos en este documento han sido realizados por Guardiola Víllora. EJO Dado el soporte de la figura dimensionado con un HE 20 resistente a pandeo lateral es igual a: brd el momento Siendo el momento efectivo: ef Ed omo omo ef Ed brd cumple el soporte dimensionado con un perfil HE 20 rianna Guardiola Víllora 7