Obtener el máximo axil de cálculo en los soportes más desfavorables del edificio de la figura. La estructura es aporticada de nudos rígidos.

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1 Obtener el máximo axil de cálculo en los soportes más desavorables del ediicio de la igura. La estructura es aporticada de nudos rígidos. Datos: - Acero S 75 JR - La estructura dispone de un esquema resistente interno que garantia la intraslacionalidad - Soportes HEB Dinteles IPE 40 - Suponer, en extremos de soporte, un valor del lector = 0,10 [ en k ; en km] - El eje uerte del pilar soporta las lexiones en el plano del pórtico Anotamos las características geométricas mecánicas del peril HEB 140: h = 140 mm b = 140 mm t = 1 mm A = 400 mm I = 15,110 mm 4 I = 5,510 mm 4 Wel, = 110 mm Fuente: Rodrígue R et al, 1999 Wpl, = 410 mm i = 59, mm i = 5,8 mm IT = 0,510 mm 4 Anotamos la inercia del peril IPE 40 I = 8,910 mm 4 1. Obtención de los coeicientes de pandeo. Pandeo en el plano de la estructura Soportes interiores (1) Ic I 1 L 1 1 c L Ic I 1 K11 K1 Lc L1 0,509 15, , , ,1 10 0,5 8, ,5 8, ,509 0,9 Soportes interiores de cimentación () 1 0,509 0,59 0 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás

2 Soportes exteriores de cimentación () 15, , , ,1 10 0,5 8, ,74 0, Soportes (4) 1 0,74 0,77 0,74 Soportes (5) 15, ,1 10 0,5 8, ,74 0,509 0,7 Soportes () 1 15, ,509 15, ,5 8, ,5 8, ,41 0,5 Obtención de los coeicientes de pandeo. Pandeo en el plano a la estructura En la dirección transversal al pórtico no se dispone de inormación, por lo que se puede suponer, conservadoramente, que los soportes de la planta baja son pieas empotradasarticuladas ( = 0,7) los del resto de plantas son pieas articuladas-articuladas ( = 1). Así pues, el caso más desavorable corresponde a los soportes tipo (4), con un = 0,77 en el plano de la estructura un = 1 en el plano a la estructura (*). (*) ota: Aunque se va a mantener la orientación de los periles dada en el enunciado, conviene advertir que, bajo estos valores de esbelte, no es la orientación más adecuada. Dpto. Ingeniería Civil - UPCT A. Tomás

3 . Comprobaciones Las comprobaciones a realiar en este tipo de pieas lexo-comprimidas de sección abierta son las siguientes: A d k cm,, e, LTW d 1 A d k LT, e, LTW d 1 Como estas comprobaciones dependen de este valor es la incógnita, el procedimiento de cálculo debe ser iterativo. Para proponer un valor inicial de podemos comenar obteniéndolo, en primera aproximación, realiando un sencillo cálculo en resistencia a lexocompresión en términos de tensiones co A W , d 75 1,05 77 k por lo que podemos comenar proponiendo un valor de = 50 k..1 Coeicientes de reducción por pandeo Según el plano de pandeo XZ (plano de la estructura): L i E 0, , ,95 0,0115 0,4487 Según el plano de pandeo XY (plano a la estructura): L i E , ,800,0115 0,95 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT A. Tomás

4 Curvas de pandeo: h/b = 1 < 1, ; t < 100 mm Curva b (eje ) = 0,4 0,51 Curva c (eje ) = 0,49 0,49 0, 1, ,90 0,50. Términos de comprobación (Tabla.1) para sección clase 1 A * = A = 400 mm W = Wpl, = 410 mm e, = e, = 0. Factores de momento lector uniorme equivalente cm,i (Tabla.14) Para le lineal de lectores con relación entre momentos de extremo = -1: cm,i = 0, + 0,4 0,4 cm,i = 0, 0,4 = 0, < 0,4 cm,i = 0,4.4 Coeicientes de interacción (Tabla.1) para sección clase 1 k , 1 0,4487 0, 1, 085 C. Rd 0,9011,19 con C.Rd = 40075/1,05 = 11,19 k k LT min 1 c 0,1 0,5 mlt 0,1 0,95 50 min1 ; 0,4 0,5 0,5011,19 min 0,41;1,55 0, 41 C, Rd ; 0, 0, 0,95 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 4 A. Tomás

5 .5 Coeiciente de pandeo lateral LTv LTw C 1 W L c el, GI c T EI E C i L 1, 417,8 km,4 km CR LTv LTw 47,80 km con Lc = 000 mm C1 =,75 i, [(1140 /1)/(1401))] 1/ = 40,41 mm (*) (*) Lo más preciso sería calcular la posición de la.n. plástica (clase 1 ) o de la.n. elástica (clase ) obtener el i, del ala de la tercera parte de la ona comprimida del alma LT W cr ,7810 0,779 0,4 Se puede adoptar LT 1. Comprobaciones La primera comprobación es: A d k c m,, LT W e, d ,4 0, ,085 0, , ,9 0,4 0, 0,579 1 La segunda comprobación es: A d k LT, e, LTW d , ,41 0,555 0,49 0, , , ,9 Después de varias iteraciones, se obtiene un valor de 0, para la primera comprobación de 1,000 para la segunda, con un valor del axil = 99 k Conviene resaltar que este axil es maor que el obtenido en tensiones. Esto es debido, en primer lugar, a que la esbelte de estas pieas es mu pequeña, en segundo lugar, a que el criterio de comprobación de resistencia basado en distribuciones elásticas de tensiones es una opción holgadamente segura en el caso de las clases 1 (apdo..1. CTE DB SE-A). Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 5 A. Tomás

6 Pieas a Flexocompresión. Problemas propuestos PIEZAS A FLEXOCOPRESIÓ Problema 1 Determinar el máximo axil en los soportes más desavorables de la estructura utiliada en el ejercicio de clase, suponiendo en este caso que se trata de una estructura traslacional en su plano e intraslacional en el plano perpendicular. Problema Dimensionar los pilares de una nave industrial mediante periles IPE HEB. La altura de los mismos es de 5,5 m. Considerar que la estructura de cubierta está resuelta mediante cerchas simplemente apoadas en los pilares, que éstos están completamente arriostrados en el plano de la achada lateral al encontrarse en el interior de ésta. Utiliar acero S 75. Los esueros máximos en cada pilar son = 180 k = 5 km. Problema En la igura adjunta se ha representado un marco rectangular ormado por cuatro periles HEB 00 enlaados rígidamente entre sí en los nudos con una biela biarticulada que une los puntos medios de los dos pilares. Admitiendo que el movimiento transversal al plano de la igura está impedido, se pide que se determine la carga P máxima que puede soportarse. P P m 4 m Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás