Estructuras Aporticadas. Problema resuelto

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Julio Benítez Quintero
hace 6 años
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1 En la Figura 1 se muestra un pórtio a dos aguas junto on las aiones araterístias, en la Figura las lees de esuerzos sobre la estrutura que esas aiones araterístias produen, en análisis lineal. Se pide: 1. Dimensionar el dintel, en el vano on periles IPE en los aartelamientos on IPE () (a base de ortar el ala inerior del IPE, añadir una hapa a ésta soldarle el ala. En el prontuario: Peril I obtenido de dos IPE ).. Dimensionar los soportes on periles IPE. 0,80 k/m 0,50 k/m 0,5 k/m 1,5 m 7 m 0 m Figura 1 DATOS: Separaión entre pórtios: m ongitud de arriostramiento lateral de los dinteles del pórtio (mediante rues de San Andrés en ubierta): 1,5 m ongitud de pandeo de los soportes en el plano del pórtio: Obtenerlo por el método simpliiado de pilares de ediiios on una altura on el 75 % de la ineria del dintel. Coeiiente de pandeo de los soportes en el plano perpendiular al pórtio: = 0,7 Utilizar aero S 75 JR Coeiiente de ponderaión medio de arga: 1,44 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás

2 AXIES (k) 4,95 4,95 CORTATES (k) 41,9 4,4 4,8 4,1,18 4,8 1,8 45,18 FECTORES (k m) 8,80 9, 11,19 5,5 145,58 5,71 54,47 44,7 1,9 Figura Dpto. Ingeniería Civil - UPCT A. Tomás

3 Tabla extraída del prontuario. os ejes son los de EA-95. En CTE: X Y, Y Z Dpto. Ingeniería Civil - UPCT A. Tomás

4 1) Dintel 1.1) Predimensionamiento os ijamos en el dintel dereho, que es el más soliitado en términos de momentos letores, realizamos un predimensionamiento en tensiones. Comenzamos on el nudo de esquina dereha, adoptando los ejes s/ CTE: 1,44145,5810, min mm IPE ,10 mm d 75 Comprobamos el peril IPE 70 en el entro de vano: 1,445,7110, min 110 mm IPE mm d 75 1.) Comprobaión de resistenia a lexión ortante El momento letor ortante máximos se produen en la seión del nudo de esquina dereho. Es un aso de lexión ortante ombinados. Comprobemos primero la resistenia de la seión a ortante: d 75/ V, V AV 480, 479,04 V 1,44 4,4,41 k Para la omprobaión de la resistenia a lexión, si V > 0,5V, Se redue, V, o es el aso, por lo que pasamos a realizar la omprobaión a lexión sin reduión de, Clase de seión: Ala /t = 49,/10, = 4,8 < 9 = 8, Clase 1 Alma 7 =,5 < /t = 459,/, = 9,4 < 8 = 7,7 Clase Para esta seión IPE* se va a adoptar, onservadoramente, lase, que es la lase empleada en el predimensionamiento, por lo que la omprobaión de resistenia debe umplir: 75, el, el d 897, 10 5,09 1,44145,58 09,4 km En el entro del vano no ha ortante, por lo que se obtiene diretamente el letor resistente, que en este aso es lase 1 (orrespondiente a un IPE 70 a lexión simple): 75, el, el d ,7 1,44 5,7181,km Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 4 A. Tomás

5 1.) ongitud de las artelas Es prátia omún emplear una longitud de artelas = /10, siendo la luz del pórtio. Es neesario omprobar esa seión del dintel simple IPE 70. a le de letores es parabólia, está deinida al existir tres valores en tres seiones distintas. Igualmente, la le de ortantes es lineal, también se enuentra deinida. Por tanto, se pueden obtener los esuerzos para la seión situada a m del nudo de esquina mediante la euaión de la parábola (o mediante otro método de interpolaión, omo la interpolaión de agrange empleada en este aso): = m = -8,0 km = -1,448,0 = -98,5 km V =,95 k V = 1,44,95 = 48,89 k Comprobemos primero la resistenia de la seión a ortante del IPE 70: d 75/ V, V AV 10 4,18 V 48,89 k Para omprobar la resistenia a lexión, si V > 0,5V, Se redue, V,. o es el aso, pasamos a realizar la omprobaión a lexión sin reduión de,: 75, pl d ,7 98,5 km Podríamos ajustar más la longitud de la artela, realizando iteraiones: = 1,8 m = -75,18 km = -1,4475,18 = -108, km V = 4,89 k V = 1,444,89 = 50,4 k d 75/ V, V AV 10 4,18 V 50,4 k 75, pl d ,7 108, km = 1,45 m = -87,8 km = -1,4487,8 = -1, km V =,5 k V = 1,44,5 = 5,0 k d 75/ V, V AV 10 4,18 V 5,0 k 75, pl d ,7 1, km Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 5 A. Tomás

6 1.4) Pandeo lateral 15 d iz mm ) Soportes.1) Predimensionamiento os ijamos en el pilar dereho, que es el más soliitado en términos de momentos letores, realizamos un predimensionamiento en tensiones, esogiendo un peril superior al estritamente neesario: 1,44145,5810, min mm IPE mm d 75.) Comprobaión de resistenia os esuerzos máximos se produen en la seión del nudo de esquina dereho. Es un aso de lexión ortante ombinados, de lexión ompuesta (+). = 09,4 k m V = 49,94 k = 70,59 k Clase de seión: Ala /t = 4,7/1,5 = 4,79 < 9 = 8, Clase 1 Alma d 1 0, 59 mm tw 4810, 75 9 /t = 48/10, = 45,88 <, Clase 1 Comprobemos primero la resistenia de la seión a ortante: d 75/ V, V AV ,7 V 49,94 k Para omprobar la resistenia a lexión, si V > 0,5V, Se redue, V,. o es el aso, pasamos a realizar la omprobaión a lexión sin reduión de,: 75, pl d ,10 09,4 km Dpto. Ingeniería Civil - UPCT A. Tomás

7 Comprobaión de lexión ompuesta (+):,, 1 70, ,4 0,0 0,1 0, ,10.) Comprobaión de pandeo (lexoompresión)..1 Coeiiente de pandeo en el plano del pórtio Fuente: Argüelles R et al, I I I1 1 I1 K 1 11 K ,5 0,75 57, ,910 1,7..1 Coeiientes de reduión por pandeo Según el plano de pandeo XZ (plano de la estrutura): i E 1, ,90,0115 0,8454 Según el plano de pandeo XY (plano a la estrutura): z iz E 0, , ,05 0,0115 1,489 Curva de pandeo: h/b =, > 1, ; t < 40 mm Curva a (eje ) = 0,1 Curva b (eje z) = 0,4 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 7 A. Tomás

8 0,51 0, 0,951 1,798 z 1 0,79 0,70 z 75 b, A d 0, , k 70,59 k.. Términos de omprobaión (Tabla.1) para seión lase 1 A * = A = 8450 mm = = mm = 0, e, = e,z = 0.. Fatores de momento letor uniorme equivalente m,i (Tabla.14) En las barras de pórtios de estruturas sin arriostrar (traslaionales) on longitudes de pandeo superiores a la de las propias barras ( > 1) debe tomarse Cm = 0,9...4 Coeiientes de interaión (Tabla.1) para seión lase 1 k 1 70,59 0, 1 0,8454 0, 1, 08 C. 0,79 1,10 on C. = / = 1,10 k k min 1 0,1 z 0,5 m 0,1 1 70,59 min1 ; 0,9 0,5 0,701,10 min 0,987 ;1, 0, 987 z C, ; 0, z 0, 1..5 Coeiiente de pandeo lateral v w C1 el, GI T EI E C i z 1, z 405,55 k m 95,49 k m CR v w 501,79 k m Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 8 A. Tomás

9 on = 7000 mm I, z i, z 194,7 mm A, z 991 ota: i,z se ha alulado a partir de la posiión de la.n. elástia, obteniendo el i,z del ala de la terera parte de la zona omprimida del alma. En rigor se debería haber alulado la.n. plástia por ser lase 1, pero la aproximaión es suiiente C1 =,744 (interpolando para relaión entre momentos máximos = 1,91/145,58 = 0,9) r ,7910 0,847 0,51 0, 0, ,948.. Comprobaiones a primera omprobaión es: A d k m,, e, d 1 A d k m,, e, d 0,041 0,81 0,854 1 a segunda omprobaión es: z A d k, e, d 1 A z d k, e, d 0,08 0,88 0,954 1 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 9 A. Tomás

10 Estruturas Aportiadas. Problema propuesto En la Figura 1 se muestra un pórtio a dos aguas, en la Figura se ha dibujado las lees de esuerzos sobre la estrutura que produen las aiones araterístias. Se pide: 1. Dimensionar el dintel, en el vano on periles IPE en los aartelamientos a base de un Peril doble I obtenido de dos IPE.. Dimensionar los soportes on periles IPE. 1,5 m 7 m 0 m Figura 1 DATOS: ongitud de arriostramiento lateral de los dinteles del pórtio (mediante rues de San Andrés en ubierta): 1,8 m ongitud de pandeo de los soportes en el plano del pórtio: Obtenerlo por el método simpliiado de pilares de ediiios on una altura on el 75 % de la ineria del dintel Coeiiente de pandeo de los soportes en el plano perpendiular al pórtio: = 0,7 Utilizar aero S 75 JR Coeiiente de ponderaión medio de arga: 1,44 Dpto. Ingeniería Civil - UPCT 1 A. Tomás

11 Estruturas Aportiadas. Problema propuesto AXIES (k) CORTATES (k) FECTORES (k m) 4, 88,7 8,9 1, 88,,7 19, 0, Figura Dpto. Ingeniería Civil - UPCT A. Tomás

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