Exercicio 2: Cálculo cercha tradicional. Curso de construción en madeira

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1 Exeriio Cálulo era traiional Curso e onstruión en aeira

2 Curso e onstruión en aeira CÁLCULO CERCHA DE ESTRUCTURA DE CUBIERTA Cálulo e estrutura e ubierta opuesta por eras oo eleento prinipal on los siguientes atos e partia aera pino e lase resistente C8 (propieaes según SE- pg5) Estrutura en interior Clase e serviio. Lu e era 8. Separaión entre pórtios 5. aterial e ubierta Panel sánwi 06 N/ Enlistonao 005 N/ (SE-AE pg9). Piarra sin enlistonao on solaple oble 03 N/ (SE-AE pg9) Correas e pino C8 e seión 45x95 separaas entre ejes. Loaliaión Lugo. Zona e lia invernal. Altitu topográia 500. Peniente e ubierta 50 %; α656 º Longitu e la eiiaión 30. Altura e ubrera 6. Zona urbana en general inustrial o orestal. Vista general e la ubierta. Separaión entre orreas Lu era 8 Altura total 6 Separaión entre pórtios 5 Longitu total e la nave 30

3 Curso e onstruión en aeira Esquea e la estrutura e era planteaa. Esquea e propuesta e iensionao para el álulo e la era. Barra Barra Barra 8 Barra 0 Barra 3 Barra 6 Barra 7 Barra 9 Barra 4 Barra 5 Nuo 0 artiulaión ija. Nuo 4 artiulaión en esliaera según eje x el plano e la era.

4 Curso e onstruión en aeira. HIPÓTESIS DE CÁLCULO Hipótesis Cargas peranentes. Duraión peranente Hipótesis Sobrearga e anteniiento. Duraión orta. Hipótesis 3 Sobrearga e Nieve altitu enor e 000. Duraión. Corta. Hipótesis 4 Sobrearga e Viento transversal A. Duraión orta. Hipótesis 5 Sobrearga e Viento transversal B. Duraión orta. Hipótesis 6 Sobrearga e Viento longituinal. Duraión orta. CARGAS PERANENTES H Cargas peranentes. Peso propio e la era Peso propio e los pares e seión 45x95 on una ensia e 380 g/ 3 (C8) g/ 007 N/ Peso propio e penolón tornapuntas tirante e seión 45x45 on una ensia e 380 g/ 3 (C8) g/ 008 N/ Peso que aportan las orreas e seión 95x45 separaas entre sí on una ensia e 380 g/ 3 (C8) a aa par Peso e aa orrea g/orrea En aa alón a 5 orreas g por alón Peso e orrea por etro lineal el par (447 ) 654/ g/ 047 N/ Peso e aterial e ubierta x separaión entre eras q p ( ) 544 N/ Valores e arga peranente e la H a introuir en el prograa Sobre los pares Carga uniore 587 N/l Peso propio e los pares 007 N/l En el resto e los eleentos se inluirá el valor e su peso propio 008 N/l Visualiaión e argas H argas peranentes. 3

5 Curso e onstruión en aeira CARGAS VARIABLES H Sobrearga e anteniiento. Categoría G Cubiertas aesibles úniaente para onservaión. (SE-AE pg5) G Cubiertas on inlinaión inerior a 0º Carga uniore N/ G Cubiertas on inlinaión superior a 40 º Carga uniore 0 N/ En este aso la inlinaión es e 656º interpolano se obtiene el siguiente valor Carga uniore 067 N/ El valor tabulao e estas argas es el valor araterístio en proeión oriontal para onsierar la inlinaión se ultiplia por el oseno el ángulo e peniente obteniénose oo resultao inal las siguientes argas para esta ipótesis Carga uniore 067 os(656)060 N/ Valor e la arga por etro lineal a introuir en H N/ Visualiaión e argas H Sobrearga e anteniiento H3 Sobrearga e Nieve. Zona liátia e invierno 500 e altitu 07 N/ (SE-AE pg4). Coeiiente e ora µ toa el valor por ser el ángulo e inlinaión e la ubierta enor que 30º (SE-AE pg). El valor tabulao e esta arga es el valor araterístio en proeión oriontal para onsierar la inlinaión se ultiplia por el oseno el ángulo e peniente obteniénose oo resultao inal las siguientes argas para esta ipótesis 07 os(656º) 066 N/ Valor e la arga por etro lineal a introuir en H N/ 4

6 Curso e onstruión en aeira Visualiaión e argas H3 Sobrearga e nieve CARGAS DE VIENTO Se onsiera que la aión el viento genera una uera perpeniular a la superiie e aa punto expuesto o presión estátia q e que puee expresarse oo q e q b e p q b presión ináia el viento. Lugo se enuentra en Zona C e presión ináia q b 053 N/. (SE-AE pg3). e oeiiente e exposiión. e F(F7) F Ln(ax(Z)/L) Grao e asperea IV 0 L03 Z5 () altura e la eiiaión 6. F 0 Ln(6/03)0659 e 0659( )449 p oeiiente e presión exterior que se obtiene según las tablas el Anexo D el C.T.E. el ouento Seguria Estrutural Bases e álulo Aiones en la eiiaión. H4 Sobrearga e Viento transversal A. El oeiiente e presión exterior p se obtiene e la interpolaión e los valores el aparatao a) e la tabla D.4 (SE-AE pg30 ) para ubiertas a os aguas on un ángulo e 656º para las superiies estiaas que se presentan en la siguiente tabla. Para esta ipótesis se toan los valores e viento transversal e suión. 5

7 Curso e onstruión en aeira Viento transversal A Datos P.Dináia 05 q b (N/ ) Coeiiente exposiión Peniente (graos) () 6 () 8 b() 5 e() Cera ás esavorable a 5 e aaa su área tributaria. Resultaos Viento transversal A Zona F G H I J Superiie ( ) Coeiiente eólio ( p ) Presión estátia q e (N/ ) Presión estátia (N/) La era ás esavorable en uanto a viento se enuentra a 5 el pórtio e aaa viénose aetaa por las argas e las onas FG H en un alón J e I en el otro. En el prier alón se a onsierao la inluenia el viento proporional en las onas F G. Visualiaión e argas H4 Sobrearga e viento transversal A 6

8 Curso e onstruión en aeira H5 Viento transversal B El oeiiente e presión exterior p se obtiene e la interpolaión e los valores el aparatao a) e la tabla D.4 (SE-AE pg30 ) para ubiertas a os aguas on un ángulo e 656º para las superiies estiaas que se presentan en la siguiente tabla. Para esta ipótesis se toan los valores e viento e presión. Viento transversal B Datos P.Dináia 05 q b (N/ ) Coeiiente exposiión Peniente (graos) () 6 () 8 b() 5 e() Cera ás esavorable a 5 e aaa su área tributaria. Resultaos Viento transversal B Zona F G H I J Superiie ( ) Coeiiente eólio ( p ) Presión estátia q e (N/ ) Presión estátia (N/) La era ás esavorable en uanto a viento se enuentra a 5 el pórtio e aaa viénose aetaa por las argas e las onas FG H en un alón J e I en el otro. Visualiaión e argas H5 Sobrearga e viento transversal B 7

9 Curso e onstruión en aeira H6 Viento longituinal. El oeiiente e presión exterior p se obtiene e la interpolaión e los valores el aparatao b) e la tabla D.4 (SE-AE pg30 ) para ubiertas a os aguas on un ángulo e 656º para las superiies estiaas que se presentan en la siguiente tabla. El viento longituinal prouirá un eeto e suión sobre la ubierta. Viento longituinal Datos P.Dináia 05 q b (N/ ) Coeiiente 449 exposiión Peniente 656 (graos) () 6 () 5 b() 8 e() Cera a 5 e aaa su área tributaria. Zona F G H I Superiie ( ) Coeiiente eólio ( p ) Presión estátia q e (N/ ) Presión estátia (N/) La era ás esavorable en uanto a viento longituinal es ualquiera e las eras intereias que se ven aetaas por las argas e la ona H en los os alones. Visualiaión e argas H6 Sobrearga e viento longituinal 8

10 Curso e onstruión en aeira. COBINACIONES DE HIPÓTESIS Cobinaión Carga peranente Sobrearga anteniiento Nieve Viento transv. A Viento transv. B Viento longituinal

11 Curso e onstruión en aeira 0 3. COPROBACIÓN PAR DE CERCHA (BARRA 0) FLEXOCOPRESIÓN Las oniiones que eben uplirse en el aso e una lexoopresión on paneo son las siguientes χ χ En este aso toas las argas siguen la ireión el eje provoano lexión úniaente en torno al eje. Por lo tanto las expresiones anteriores se sipliian e la siguiente anera χ χ Para el álulo e la lexoopresión es neesario onoer los valores e axil oento letor en la peor seión para la obinaión ás esavorable. Estos valores se obtienen e los resultaos e esueros obtenios on el sotware epleao. En este aso el prograa Estrua 007 inia la peor seión (8 e 0) la obinaión ás esavorable para el aso el par (obinaión 7) para la ual a realiao la oprobaión e la piea. AXIL ÁXIO EN LA SECCIÓN 8/0 PARA LA COBINACIÓN 7 Visualiaión e esueros obinaos e Estrua 007

12 Curso e onstruión en aeira OENTO ÁXIO EN LA SECCIÓN 8/0 PARA LA COBINACIÓN 7 EN EL PAR DE LA CERCHA Visualiaión e esueros obinaos e Estrua 007 La barra el par tiene una seión e 45x95 on un axil áxio e opresión e N un oento letor respeto al eje e 4.00 N. Tensión e álulo a opresión pararalela a la ibra N/ 0 N Area Resistenia e álulo a opresión paralela a la ibra 8 N/ 0 o o γ 3 o o γ aera aia CS uraión e la arga orta. SE situaión persitentes o transitorias aera aia. SE - pg6 resistena araterístia a opresión paralela a la ibra SE - pg6 - pg 5 Coeiiente e paneo respeto al eje. I I oento e ineria respeto al eje. 3 b i Raio e giro e la seión respeto al eje. 4 i I A Longitu eia e paneo L β L L Longitu e la piea opriia 680 (esquea xxxx). β para el plano e la estrutura se onsiera la barra oo biartiulaa valor el oeiiente. (SE - pg5).

13 Curso e onstruión en aeira Esbelte eánia e una piea opriia para el paneo en el plano x letano respeto al eje. λ Tensión rítia e paneo E rit 0 L i E π π λ N/ Valor araterístio el óulo e elastiia paralelo a la ibra orresponiente al 5% perentil (SE - pg5). Para una lase resistente C8 su valor es N/. λ rel λ rel 0 Esbelte relativa. 0 rit resistena araterístia a opresión paralela a la ibra SE - pg 5 05 ( β ( λ rel 03) λ rel ) 05 ( 0 (083 03) 083 ) 090 β β Fator asoiao a la retitu e las pieas. 0 para aera aia. β 0 para aera lainaa enolaa irolainaa. Coeiient χ e e paneo respeto al eje λ rel Coeiiente e paneo respeto al eje. I I oento e ineria respeto al eje. 3 b i Raio e giro e la seión respeto al eje. i I A 49 4 Longitu eia e paneo L β L L Longitu e la piea opriia 680 (esquea xxxx). β para el plano perpeniular al e la estrutura se onsiera que la barra puee panear en la longitu total el par astala ubrera. El oeiiente e paneo en este aso será Longitu total el par asta ubrera longitu e la barra asta tornapunta Esbelte eánia e una piea opriia para el paneo en el plano x letano respeto al eje. L λ i

14 Curso e onstruión en aeira Tensión rítia e paneo E rit 0 E π π λ N/ Valor araterístio el óulo e elastiia paralelo a la ibra orresponiente al 5% perentil (SE - pg5). Para una lase resistente C8 su valor es N/. λ rel λ rel 0 Esbelte relativa. 0 rit resistena araterístia a opresión paralela a la ibra SE - pg 5 05 ( β ( λ rel 03) λ rel ) 05 ( 0 (86 03) 86 ) 39 β β Fator asoiao 0 para aera aia. a la retitu e las pieas. Coeiient χ e e paneo respeto al eje λ rel Tensión e álulo a lexión respeto al eje N/ W W W Resistenia e álulo a lexión respeto al eje x 8 46 o 09 N/ γ 3 γ aterial en la seión transversal aopta los siguientes valores o oento e álulo para la obinaión ás esavorable óulo resistente. Para una seión retangular b 6 aera aia CS uraión e la arga orta. SE ator e Valor araterístio e la resistenia a lexión oeiiente parial e seguria para la propiea el aterial (SE ator que tiene en uenta la reistribuión e tensiones la alta e oogeneia el 07 para seiones retangulares e aera aia aera lainaa irolainaa altura. es aor que 50 por tanto el 3 - pg6 valor e (SE - pg5). es. - pg6). aera χ χ Por tanto el par e seión 45x95 soetio a lexoopresión on paneo se enuentra al 76 % e su apaia en uanto a estao líite últio. 3

15 Curso e onstruión en aeira 4 4. COPROBACIÓN TIRANTE DE LA CERCHA (BARRA 4) FLEXOTRACCIÓN Las oniiones que eben uplirse en el aso e una lexotraión son las siguientes t t t t En este aso toas las argas siguen la ireión el eje provoano lexión úniaente en torno al eje. Por lo tanto las expresiones anteriores se sipliian e la siguiente anera Para el álulo a lexotraión es neesario onoer los valores e axil oento letor en la peor seión para la obinaión ás esavorable. Estos valores se obtienen e los resultaos e esueros obtenios on el sotware epleao. El prograa Estrua inia la peor seión (0 e 0) la obinaión ás esavorable para el aso el tirante (obinaión 7) para la ual a realiao la oprobaión. AXIL ÁXIO EN LA SECCIÓN 0/0 PARA LA COBINACIÓN 7 Visualiaión e esueros obinaos Estrua t t t t

16 Curso e onstruión en aeira OENTO ÁXIO EN LA SECCIÓN 0/0 PARA LA COBINACIÓN 7 Visualiaión e esueros obinaos e Estrua 007 La barra el tirante tiene una seión e 45x45 on un axil áxio e traión e N un oento letor respeto al eje e 00 N. Tensión e álulo a opresión pararalela a la ibra t0 N N/ Area N valor el axil e traión para la obinaión ás esavorable. A áreal e la seión (b ). Resistenia e álulo a traión paralela a la ibra Para aera aserraa γ t0 o t0 o aera aia CS uraión e la arga orta. SE ator e altura. Se pliará en pieas e aera aserraa on anto enor e t o γ N/ pg6 Valor araterístio e la resistenia a traión paralela ala ibra (SE oeiiente parial e seguria para la propiea el aterial (SE - pg6). - pg5). 5

17 Curso e onstruión en aeira Tensión e álulo a lexión respeto al eje N/ W W W oento e álulo para la obinaión ás esavorable óulo resistente. Para una seión retangular b Resistenia e álulo a lexión respeto al eje x 46N/ Para aera aserraa γ el aterial en la seión transversal aopta los siguientes valores irolainaa. o o γ aera aia CS uraión e la arga orta. SE ator e altura. Se pliará en pieas e aera aserraa on anto enor e Valor araterístio e la resistenia a lexión (SE - pg5). oeiiente parial e seguria para la propiea el aterial (SE ator que tiene en uenta la reistribuión e tensiones la alta e oogeneia 07 para seiones retangulares e aera aia aera lainaa aera 0 para otras seiones otros proutos e la aera. - pg6 - pg6). En este aso toas las argas siguen la ireión el eje provoano lexión úniaente en torno al eje. Por lo tanto las expresiones anteriores se sipliian e la siguiente anera t 0 t 0 t 0 t Por tanto el tirante e seión 45x45 soetio a lexotraión se enuentra al 9 % e su apaia en uanto a estao líite últio. En el aso e que la era se iseñe on uniones traiionales es neesario oprobar anualente las seiones reuias el tirante que se vean rebajaas en los puntos e unión. 6

18 Curso e onstruión en aeira 5.COPROBACIÓN DE PENDOLÓN DE CERCHA (BARRA 8) TRACCIÓN UNIFORE PARALELA A LA FIBRA. Las oniiones que eben uplirse en el aso e una traión uniore paralela a la ibra son las siguientes t 0 t 0 Para el álulo e la tensión a traión paralela es neesario onoer el valor el axil en la peor seión para la obinaión ás esavorable en el aso el penolón (barra 8). Este valor se obtiene e los resultaos e esueros obtenios on el sotware epleao. El prograa Estrua inia la peor seión (0 e 0) la obinaión ás esavorable para el aso el penolón (obinaión 7) para la ual a realiao la oprobaión. Visualiaión e esueros obinaos e Estrua 007 La barra el penolón tiene una seión e 45x45 on un axil áxio e traión e N. 7

19 Curso e onstruión en aeira Tensión e álulo a traión pararalela a la ibra t0 N N/ Area N valor el axil e traión para la obinaión ás esavorable. A áreal e la seión (b ). Resistenia e álulo t0 t o o γ Para aera aserraa γ o t0 aera aia ator e altura. Se pliará en pieas e aera aserraa on anto enor e a traión paralela a la ibra N/ CS uraión e la arga orta. SE pg6 Valor araterístio e la resistenia a traión paralela a la ibra (SE oeiiente parial e seguria para la propiea el aterial (SE - pg6). - pg5). t 0 t Por tanto el penolón e seión 45x45 soetio a traión se enuentra al 5 % e su apaia en uanto a estao líite últio. 8

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