ICNC: Longitudes de pandeo de columnas: Método riguroso

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1 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U CC: ongitudes de pandeo de olumnas: Método riguroso sta CC proporiona informaión respeto al álulo de la longitud de pandeo de olumnas, para la verifiaión a pandeo (método de la esbeltez). Se dan ayudas senillas (p.ej. diagramas, tablas) Índie 1. Fundamentos. Pilares en estruturas de edifiios 3 Página 1

2 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U 1. Fundamentos a longitud de pandeo r de un elemento omprimido es la longitud de un elemento similar on apoyos artiulados (apoyos restringidos ontra movimiento lateral pero on libertad para rotar en el plano de pandeo) que tiene la misma arga rítia elástia de pandeo. n ausenia de una informaión más preisa, para el aso de pandeo rítio elástio, puede adoptarse onservadoramente la longitud de pandeo teória. a longitud equivalente de pandeo se puede utilizar para relaionar la arga rítia de un elemento sujeto a arga no uniforme on la de otro elemento similar sujeto a arga uniforme. También se puede utilizar una longitud equivalente de pandeo para relaionar la arga rítia de un elemento de seión variable on la de otro elemento de seión onstante sujeto a ondiiones de arga y restriiones similares. Página

3 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U. Pilares en estruturas de edifiios a longitud de pandeo r de un pilar en un modo no traslaional se puede obtener de la Figura.1. Artiulado mpotrado mpotrado Artiulado Figura.1 Relaión entre longitudes de pandeo r / de un pilar en un modo no traslaional. a longitud de pandeo r de un pilar en un modo traslaional se puede obtener de la Figura.. Página 3

4 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U Artiulado mpotrado mpotrado Artiulado Figura. Relaión entre longitudes de pandeo r / para un pilar en un modo traslaional as siguientes expresiones empírias pueden utilizarse onservadoramente en lugar de leer los valores de la Figura.1 y Figura.: a) modo no traslaional (Figura.1) r 0,5 + 0,14( η + η ) + 0,055( η + η ) (.1) 1 1 b) modo traslaional (Figura.) r 1 0, 1 0,8 ( η1 + η ) 0,1η 1η ( η1 + η ) + 0,6η 1η (.) Página 4

5 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U Para los modelos teórios mostrados en la Figura.3, los fatores de distribuión η 1 y η se obtienen de las siguientes expresiones: η 1 (.3) η (.4) donde es el oefiiente de rigidez de la olumna / y ij es el oefiiente de rigidez efetiva de la viga (a) Modo no traslaional (b) Modo traslaional Figura.3 Fatores de distribuión para pilares stos modelos pueden adaptarse para el diseño de pilares ontinuos, asumiendo que ada tramo de pilar tiene el mismo valor de la relaión (/ r ). n el aso general en el que (/ r ) varía, esto ondue a un valor onservador de r / para la longitud más rítia del pilar. Para ada tramo de un pilar ontinuo, la onsideraión anterior puede onsiderarse según se muestra en el modelo de la Figura.4 y obteniendo los fatores de distribuión η 1 y η de: + 1 η 1 (.5) η (.6) donde 1 y son los oefiientes de rigidez para la longitud de las olumnas adyaentes. Página 5

6 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U Figura.4 Fatores de distribuión para pilares ontinuos Cuando las vigas no están sujetas a fuerzas axiales signifiativas, sus oefiientes de rigidez efetivos pueden determinarse de la Tabla.1, a ondiión de que éstas se mantengan dentro del rango elástio bajo los momentos de álulo. Tabla.1 Coefiiente de rigidez efetiva para una viga Condiiones de rotaión en el extremo alejado de la viga mpotrado en el extremo alejado Artiulado en el extremo alejado Rotaión igual a la del extremo erano (doble urvatura) Rotaión igual y opuesta que la del extremo erano (urvatura simple) Caso general Rotaión θ a en el extremo erano y θ b en el extremo alejado Coefiiente de rigidez efetiva (a ondiión de que la viga se mantenga en el rango elástio) 1,0 0,75 1,5 0,5 θ + b 1 0,5 θ a Página 6

7 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U Para estruturas de edifiaión on losas de hormigón, siempre y uando la distribuión en planta sea regular y la arga sea uniforme, es sufiiente asumir los oefiientes de rigidez efetivos de las vigas, según se indian en la Tabla.. Tabla. Coefiiente de rigidez efetivo para una viga en estruturas de edifiaión on losas de hormigón Condiiones de arga de la viga Vigas que soportan diretamente losas de hormigón Otras vigas on argas diretas Vigas on momentos sólo en los extremos Modo no traslaional 1,0 0,75 0,5 Modo traslaional 1,0 1,0 1,5 Cuando, para el mismo aso de arga, el momento de álulo en ualquiera de las vigas exeda W el f y /γ M0, se puede asumir onservadoramente la viga omo artiulada en el punto o los puntos respetivos. Cuando la viga tiene uniones semirrígidas, su oefiiente de rigidez efetiva debe ser reduido en onseuenia. Cuando las vigas están sujetas a argas axiales signifiativas, sus oefiientes de rigidez efetiva deben ajustarse adeuadamente. Se pueden utilizar funiones de estabilidad. Como una alternativa simple, el oefiiente de rigidez mayorado debido a la traión axial puede ser despreiado, y los efetos de la ompresión axial (uando / > 0,1) pueden onsiderarse omo el produto del momento de ineria por el fator 0,4 π Donde o mediante el uso de la aproximaión onservadora dada en la Tabla.3. Página 7

8 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U Tabla.3 Fórmula aproximada para reduir los oefiientes de rigidez de la viga debido a la ompresión axial Condiiones de rotaión en el extremo alejado de la viga mpotrado Artiulado Rotaión igual a la del extremo próximo (doble urvatura) Rotaión igual y opuesta a la del extremo próximo (simple urvatura) Coefiiente de rigidez efetiva de la viga (a ondiión de que la viga se mantenga en el rango elástio) 1,0 0,75 1,5 0,5 0,4 1,0 0, 1,0 Página 8

9 CC: ongitudes de pandeo de olumnas: método riguroso S008a-S-U Registro de alidad TÍTUO D RCURSO CC: ongitudes de pandeo de olumnas: Método riguroso Referenia(s) DOCUMTO ORGA ombre Compañía Feha Creado por Matthias Oppe RWTH Contenido ténio revisado por Christian Müller RWTH Contenido editorial revisado por D C les SC 15/7/05 Contenido ténio respaldado por los siguientes soios de ST: 1. Reino Unido G W Owens SC 30/6/05. Frania A bureau CTCM 30/6/05 3. Sueia A Olsson SB 30/6/05 4. Alemania C Müller RWTH 30/6/05 5. spaña J Chia abein 30/6/05 Reurso aprobado por el Coordinador ténio DOCUMTO TRADUCDO Traduión realizada y revisada por: eteams nternational td. 7/0/06 Reurso de traduión aprobado por: José Chia abein 30/11/05 Página 9

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