Capítulo 6 Mecánica de la Fractura y Tenacidad

Transcripción

1 Capítulo 6 Meánia de la Fratura y Tenaidad 1 6. Meánia de la fratura y tenaidad 1. Introduión. Fratura frágil 3. Fratura dútil 4. Tenaidad en materiales ingenieriles 5. Fatiga

2 Fratura y Tenaidad La mayoría de los materiales estruturales presentan un omportamiento mixto: Deforman elástiamente por debajo del límite elástio Stress YS Deformaión elástia + plástia por enima del límite elástio Energía plástia Reuperaión elástia Strain 3 Fratura y tenaidad Algunos materiales reaionan a la apliaión de argas reando nuevas superfiies Rompen Free surfae 4

3 Fratura y tenaidad Diferentes formas de reaión a las argas (energía): Respuesta elástia Rigidez (reversible) Respuesta plástia Dureza (disipando energía) Fratura (reando nuevas Tenaidad superfiies) Tenaidad es la apaidad de los materiales para absorber energía antes de romper Materiales tenaes: se deforman plástiamente (la mayoría de los metales) Materiales frágiles: sin o asi sin deformaión plástia (erámias, vidrio) G : Energía de fratura (J/m ) 5 Fratura y tenaidad La fratura (propagaión de grietas ourre fundamentalmente a traión) La propagaión de grietas onsume energía Creando nuevas superfiies Deformando plástiamente el material bajo tensión La propagaión de grietas libera energía elástia (las superfiies libres no transmiten argas). La energía para la propagaión proviene de la relajaión elástia. Se deben alanzar tensiones sufiientemente altas en la punta de la grieta para romper los enlaes. 6

4 . Fratura frágil.1. Tensión ideal La fratura frágil se da a lo largo de los planos ristalinos, uando la tensión apliada es sufiiente para romper los enlaes. Tensión omo funión del desplazamiento x=(r-r 0 ) * πx dσ πσ * σ = σ sin, = λ dx λ x= 0 (1) dσ dx dσ = d dε 1 = E x= 0 ε x= 0 dx x= 0 r0 λe * σ = πr 0 E π (3) () 7. Fratura frágil.1. Tension ideal El valor que se obtiene para σ * on la euaión (3) es aprox. E/10, es deir, 5~50 GPa en metales y erámias y 0.1~1 GPa en polímeros. Sin embargo: Los valores medidos de la tensión de fratura van de ~10 MPa a unos poos GPa, es deir, los valores reales son del orden del ~1% de la tensión ideal. Esto ourre porque la tensión de fratura depende de la presenia de defetos en el material. El material se rompe: Nuleando (iniiando) grietas en defetos ya existentes Propagándolas y reando nuevas superfiies libres. Para este proeso se onsume energía. 8

5 . Fratura frágil.. La importania de los defetos preexistentes en el material A.A. Griffith (190): Midió la resistenia a fratura de fibras de vidrio y enontró que su resistenia variaba de forma inversamente proporional a su diámetro. Propuso que la fratura se iniia en defetos preexistentes en el material, uto tamaño es proporional al diámetro de la fibra Surfae of the fibre 9. Fratura frágil.. La importania de los defetos preexistentes en el material La tensión de fratura σ f no sólo depende del material sino también del tamaño de los defetos (tamaño de la muestra ensayada) Whiskers (filamentos muy finos, asi sin defetos): tienen altísimas resistenias a fratura (muy eranas a la ideal) Material σ f (GPa) E E/σ f Fibra SiO Whisker Fe Whisker Si

6 . Fratura frágil.3. Conentraión de tensiones Las esquinas, los defetos y las grietas onentran las tensiones w σ w σ Inglis (1913) aluló las tensiones en la punta de una grieta elíptia: σ max = σ0 1 + ρ 1 : longitud de grieta ρ: radio de urvatura (4) 11. Fratura frágil.4. Energía de fratura / Tenaidad (G ) La grieta, ya nuleada, se propagará si la energía suministrada al sistema es mayor que la gastada en el proeso de propagaión δ W δu el + δu s (5) donde δw: trabajo de las fuerzas exteriores δu el ambio de energía elástia δus energía onsumida en la propagaión 1

7 . Fratura frágil.4. Energía de fratura / Tenaidad (G ) Supongamos el aso de una plaa, empotrada en sus extremos, sometida a una arga F. El trabajo de las fuerzas exteriores es ero: δw = 0, δu el δu s (6) Según ree la grieta, el material se relaja por lo que disminuye su energía elástia, siendo por tanto δu el positivo. Por tanto, la energía elástia del material que se libera al reer la grieta suministra la energía neesaria para el reimiento. 13. Fratura frágil.4. Energía de fratura / Tenaidad (G ) La energía neesaria para rear nuevas superfiies se puede esribir de la siguiente manera: δu s = G δs (7) donde G representa la energía absorbida por unidad de superfiie de grieta (J/m ) G es una propiedad del material: Energía de fratura o tenaidad. Combinando (6) y (7) obtenemos la ondiión para el reimiento de grieta: δ G = U el G δ S G: veloidad de liberaión de energía (por unidad de superfiie no de tiempo). (8) Cuando la veloidad de liberaión de energía (proeso de arga) supera la energía de fratura del material (propiedad del material) las grietas se propagan 14

8 . Fratura frágil La energía elástia por unidad de volumen se puede expresar: U V 1 σ = σ ε = E Supongamos que, al propagar la grieta, se desarga una parte del material omo la presentada en la figura En onseuenia, si la plaa es de espesor t la energía elástia liberada al reer la grieta d, es: σ δu el = U V dv = (π d t) (9) E 15. Fratura frágil (7) da la energía neesaria para propagar la grieta : δu s = G δs = G d t Por tanto, según (8), la ondiión para que la grieta se propague será: δu G = δs el σ π = G E En realidad, desarga elástia del material está subestimada. Una mejor estimaión del material que se desarga en el agrietamiento, proporiona una mejor estimaión de la ondiión de propagaión para la geometría de la figura: δu G = δs el σ π = G E (10) 16

9 . Fratura frágil.5 Fator de intensidad de tensiones La euaión (10) se puede resribir : K = σ π EG K = EG (11) K : Fator rítio de intensidad de tensiones o tenaidad a la fratura (propiedad del material K: Fator de intensidad de tensiones (proeso de arga). Estima el nivel de tensiones alrededor de la punta del a grieta. (de heho desribe los ampos de tensiones alrededor de la punta de la grieta) Unidades de K: MPa m Cuando el fator de intensidad de tensiones supera un valor rítio (propiedad del material), las grietas se propagan 17. Fratura frágil Resumen G: Veloidad de relajaión de energía. Plaa a traión: δu el σ G = = π δs E Las grietas propagan uando: G = π σ G E La onstante (π en este aso) depende de la geometría de la muestra, y de la orientaión y forma de la grieta. La dependenia de σ E es general. K: Fator de intensidad de tensiones. Plaa a traión: K = GE = σ π Las grietas propagan uando: K = σ π K En general: K = Yσ π (Y depende de la geometría) K G, K son propiedades del material 18

10 . Fratura frágil.6. Euaión de Griffith En un material frágil, toda la energía del proeso de fratura se onsume reando nuevas superfiies (sin plastiidad) y en onseuenia, G =γ (γ es la energía superfiial). La energía de fratura se puede alular: G G σf (GPa) = γ Tensión ideal ~E/π σ π γ E E= 100 GPa γ = J/m Resistenia a fratura γe σ f = π Euaión de Griffith (1) Resistenia a fratura en funión del tamaño de defeto (um) 19. Fratura frágil.6. Defeto rítio / Diseño tolerante a fallos Defeto rítio: Puede definirse omo el mayor defeto posible en una pieza que puede aguantar una tensión σ σ π G E σ π K 1 γe σ f = = π γe πσ (10) (11) (1) Tamaño de grieta rítio µm) ( Las euaiones (10)-(1) se pueden leer de dos formas Para una tensión dada podemos tolerar defetos hasta que un tamaño rítio Para un tamaño de defeto onoido, podemos argar la pieza hasta una tensión rítia E= 100 GPa γ = J/m Tensión apliada, σ (MPa) 0

11 . Fratura frágil.6. Meanismos de fratura Los materiales frágiles rompen por livaje. La superfiies de fratura son planas (poa o nula deformaión plástia). La superfiie de fratura tiende a ser perpendiular a la direión de traión máxima (tensión prinipal máxima). Tensión ideal Enales rotos (E/10) 1. Fratura frágil.6. Meanismos de fratura Clivaje: Fraturas típias en poliristales Fratura trasngranular Las grietas propagan ortando los granos Fratura intergranular Las grietas propagan a lo largo de la fronteras de grano TiB Aero inoxidable

12 . Fratura frágil Fratura trasngranular Aero ensayado a 77 K 3 3. Fratura dútil 3.1 Efeto de la plastiidad en la energía de fratura La Condiión de Griffith es sólo válida para materiales frágiles. En los metales, a temperatura ambiente, el proeso de fratura inluye deformaión plástia y formaión de la estriión. Así, la energía absorbida durante la fratura es muho mayor que γ, debido al deslizamiento de disloaiones en la zona plástia en la punta de la grieta. Irwin propuso que la ondiión de Griffith se podía modifiar para inluir el trabajo plástio durante el avane de grieta, γ p : G G = σ GE ( γ + γ ), π G, σ = (13) p E f π 1 4

13 3. Fratura dútil 3. Enromamiento de la punta de la grieta Debido a la onentraión de tensiones en la punta de una grieta, se forma una zona plástia, independientemente de que haya habido o no plastiidad antes del omienzo de la fratura. Como onseuenia se produe un enromamiento de la punta de la grieta que redue el efeto onentrador de tensiones (la tensión máxima está limitada por la tensión de fluenia) Fratura dútil 3.3. Meanismos de fratura dútil Se forman avidades en la zona plástia que por oalesenia dan lugar al reimiento de grieta. Por ello, las superfiies de fratura son rugosas. 6

14 3. Fratura dútil Fratura opa-ono en probetas de traión Forma típia de rotura de las muestras a traión de materiales dútiles. Al produirse la estriión se forman pequeñas miroavidades en el interior del material. Según la deformaión ontinúa las miroavidades oalesen para formar una grieta, que se extiende haia los bordes de la muestra. Finalmente, el material se desgarra siguiendo los planos de máximas ortaduras (45º on el eje de la tensión apliada) 7 3. Fratura dútil Fratura dútil (Aluminio) Fratura frágil (Aero) 8

15 3. Fratura dútil Superfiie de fratura dútil a mayores aumentos mostrando las miroavidades araterístias de la fratura dútil. Aluminio Aero 9 30

16 4. Tenaidad de materiales ingenieriles Tenaidad de materiales ingenieriles K C (MPa m 1/ ) σ Y (MPa) 3

17 4. Tenaidad de materiales ingenieriles 4.1. Influenia de la temperatura En general, el aumento de temperatura favoree la deformaión plástia (el deslizamiento de disloaiones es más fáil), y las bajas temperaturas favoreen la fratura. Tensión de fluenia (movimiento de disloaiones) disminuye al aumentar la temperatura. Resistenia a fratura (enlaes) asi independiente de la temperatura. σ Brittle behaviour Dutile behaviour Frature strength Yield stress El efeto de la veloidad de deformaión es similar: Altas veloidades de deformaión difiultan el movimiento de disloaiones y favoreen la fratura frágil (equivalente a bajas temperaturas) Ensayos lentos favoreen la deformaión plástia (omo los aumentos en temperatura) T Tenaidad de materiales ingenieriles Efeto de la temperatura en las urvas tensión deformaión de un aero Ensayo Charpy: Es un ensayo muy usado para medir la tenaidad de un material. El impato de un martillo unido a un péndulo rompe la muestra. La diferenia entre la altura iniial y final del péndulo se puede utilizar omo un indiador de la energía absorbida en el proeso (tenaidad) 34

18 4. Tenaidad de materiales ingenieriles Los Liberty: baros onstruidos en grandes antidades en la II guerra mundial. Muhos de estos baros se rompieron en el Oéano Atlántio, entre otros motivos porque la temperatura del mar estaba por debajo de la temperatura de transiión dútil-frágil del aero Tenaidad de materiales ingenieriles Transiión dútil-frágil Cu (f) es tenaz a muy bajas temperaturas (movimiento de disloaiones fáil) Zn(hp) puede ser frágil a temperatura ambiente (menos sistemas de deslizamiento) Aero (b) es más frágil que el Cu (el deslizamiento es más fáil en materiales f que en los b). Hay otros fatores que afetan a la tenaidad: Impurezas en el aero Tamaño de grano La TT puede variar muho Aeros para apliaiones riogénias (TT<-150 ºC) Aeros estruturales (TT>0 ºC) 36

19 4. Tenaidad de materiales ingenieriles 4.3 Efetos de la miroestrutura En general, aquellos ambios miroestruturales que induen un aumento de la tensión de fluenia del material (mediante preipitaión, soluión sólida o endureimiento por deformaión), produen un desenso de la tenaidad porque se redue la plastiidad en la punta de la grieta. La únia exepión es el tamaño de grano ya que las fronteras de grano pueden atuar omo inhibidores del reimiento de grietas. Defetos tales omo avidades y partíulas de segunda fase pueden disminuir la tenaidad ya que atúan omo iniiadores de grietas Fatiga Cargas ílias Hasta ahora sabemos que si K>K las grietas se propagan. Esto nos permite diseñar teniendo en uenta la presenia de defetos. Sin embargo, uando las argas son ílias, las grietas se propagan on argas muy inferiores al la rítia. σ = σ σ = σ max max σ min, σ, σ min min 0 0 σ σ max + σ σ min m = σ max σ σ = min a K = Y σ π (16) (17) 38

20 5. Fatiga Comportamiento a fatiga. Ley de Paris La propagaión de grietas on argas ílias sigue a ley de Paris: d dn = A K (18) A y m dependen del material m El número de ilos para que la grieta reza una determinada antidad será: N f = Nf dn = 0 0 ( K ) C 0 : longitud iniial de grieta C f : longitud final de grieta f A d m (19) Fatiga Meanismos de reimiento de grietas por fatiga Metal puro Aleaiones (inlusiones) 40

21 5. Fatiga Nuleaión de grietas de fatiga Cuando no tenemos defetos iniiales las grietas pueden omenzar: En la interseión de las bandas de deslizamiento on la superfiie En esquinas y onentraiones de tensiones Fatiga Fratografía Propagaión rápida Propagaión rápida Maras de playa Fatiga Estrías 4