TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile. Diego Vasco C.

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1 TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Departamento de Ingeniería Meánia Universidad de Santiago de Chile 2015 Diego Vaso C.

2 INTRODUCCIÓN El meanismo de transferenia de alor por onveión surge por el movimiento de un fluido sobre una superfiie, ambos a una temperatura diferente. Contrario a los meanismos de onduión y radiaión, no solo debe existir una gradiente de temperatura sino el movimiento de un fluido, ya sea por onveión natural o por onveión forzada. El meanismo de la onveión de alor fue originalmente estudiado por el físio y matemátio inglés Isaa Newton y representado matemátiamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton, la ual relaiona el flujo de alor on el gradiente de temperatura entre la superfiie y el fluido mediante el oefiiente de transferenia de alor por onveión o oefiiente peliular. Mediante la experienia desrita en esta guía se estudiarán las variables que afetan el proeso de transferenia de alor por onveión y se determinará el oefiiente onvetivo de transferenia de alor. OBJETIVO GENERAL Apliar la Primera Ley de la Termodinámia y la Ley de Enfriamiento de Newton para el álulo de los flujos de alor por onveión. Objetivos Espeífios a) Estudiar el efeto de la veloidad del fluido en la transferenia de alor por onveión, mediante la determinaión del oefiiente onvetivo de transferenia de alor. b) Comparar los resultados obtenidos del oefiiente onvetivo de transferenia de alor on valores alulados mediante dos orrelaiones empírias en funión del número de Reynolds. ) Calular los flujos de alor por onveión natural para tres situaiones espeífias: plaa horizontal orientada haia arriba, plaa horizontal orientada haia abajo y plaa vertial. MARCO TEÓRICO El meanismo de transferenia de alor por onveión implia el transporte de energía térmia desde o haia un fluido que posee una temperatura diferente a una superfiie de un material sólido, generalmente. En la Figura 1, se muestra el aso de una superfiie alentada a una temperatura T s que transfiere alor q a un fluido a una temperatura T. La ondiión de no deslizamiento y0 u y 0 en la pared del sólido ondiiona a que el flujo de alor desde la superfiie de la plaa haia la apa de fluido adherida a ella sea un proeso ondutivo, por lo tanto el flujo de alor por onveión está dado por: dt (1) q k fluido A dy y 0

3 Ante la difiultad de determinar el gradiente de temperatura en la superfiie de la plaa, resulta más onveniente implementar la Ley de Enfriamiento de Newton, que relaiona el flujo de alor on la temperatura de la superfiie T s y la temperatura del fluido T on el oefiiente onvetivo de transferenia de alor h (2). Perfil de veloidad Flujo Perfil de temperatura Figura 1. Perfiles de veloidad y temperatura para la transferenia de alor por onveión desde una superfiie aliente on un flujo sobre su superfiie (Tomado de Kreith et al) 1. q h A Ts T (2) h es funión prinipalmente de la veloidad y la temperatura del fluido y de los poteniales ambios de estado que experimente el fluido durante el proeso de transferenia. En la Figura 2 se representa la variaión del oefiiente onvetivo de transferenia de alor bajo diferentes ondiiones del flujo y el fluido. Superfiie aliente Aire o vapor sobrealentado, onveión forzada Agua, ebulliión Aire, onveión natural Aeite, onveión forzada Agua, onveión forzada Vapor, ondensaión Figura 2. Orden de magnitud de oefiientes onvetivos de transferenia de alor h El número adimensional de Nusselt (Nu), que relaiona los meanismos de transferenia de alor por onveión y onduión, se ha determinado experimentalmente para una antidad importante de situaiones físias, en flujos internos y externos y ondiiones de flujo laminar y turbulento. El número de Nusselt está relaionado on el oefiiente onvetivo de transferenia de alor mediante la expresión: 1 F. Kreith, R.M. Manglik, M.S. Bohn. Priniples of Heat Transfer, 7th Edition. Cengage Learning In (2011).

4 Nu hd k h (3) en la ual k es la ondutividad térmia del fluido y D h es el diámetro hidráulio dado por la relaión: 4 área se ión transversal del flujo Dh (4) Perímetro mojado En el aso de flujos laminares (Re < 2300) al interior de dutos, se han reportado valores del número de Nusselt para varias relaiones anho (b) altura (a). En la Tabla 1 se muestran algunos valores reportados para el aso de flujo de alor onstante. b/a Nu Tabla 1. Valores del número de Nusselt (Nu) en el aso de flujo de alor onstante en un duto para diferentes relaiones anho (b) altura (a) 2. Para flujos turbulentos (Re > 10000) y gradientes de temperatura moderados, la euaión de Dittus-Boelter, relaiona el número de Nusselt on los números adimensionales de Reynolds (Re) y Prandtl (Pr): 0.8 n Nu Re Pr (5) donde n=0.4 y los números de Re y Pr, están dados por las euaiones (6) y (7), respetivamente. VD Re h (6) ν ν Pr (7) α en las uales V es la veloidad media, ν es la visosidad inemátia y α es la difusividad térmia del fluido. Un fluido de menor densidad, más ligero, en presenia de un ampo (gravitaional, magnétio) tiende a asender, mientras, por el ontrario, un fluido de mayor densidad, más pesado, tiende a desender. La densidad de los fluidos es por lo general una funión importante de la temperatura. Los flujos originados por este fenómeno se les denominan de onveión natural. Como se observa en la Figura 2, los oefiientes onvetivos de transferenia asoiados a la onveión natural son bajos, sin embargo esto no implia que no sean importantes. En onveión natural, el álulo del número de Nusselt se realiza 2 W.M. Kays. Convetive Heat and Mass Transfer. MGraw-Hill (1966).

5 mediante orrelaiones empírias las uales dependen de los números adimensionales de Grashof (Gr) y Prandtl (Pr), uyo produto da lugar al número adimensional de Rayleigh (Ra). Gr está dado por: donde 3 gβ T T L Gr ν es el oefiiente de expansión térmia dado por: s (8) 2 1 ρ β ρt p (9) Las orrelaiones disponibles para el álulo de Nu en onveión natural también dependen de la posiión relativa de la superfiie respeto al ampo gravitaional. MAdams 3 obtuvo una orrelaión del tipo: L n Nu C Gr Pr (10) donde las onstantes C y n dependen de la posiión relativa de la superfiie plana y el proeso de transferenia de alor (temperatura onstante, flujo de alor onstante). PROCEDIMIENTO Iniialmente, el profesor guía dará a los alumnos una introduión teória y ténia, expliando los modelos para determinar h, el montaje experimental y los instrumentos de mediión a implementar. El montaje experimental de la experienia onsiste en un flujo forzado de aire que fluye a través de un duto en forma de U (Figura 3a). Iniialmente se debe araterizar geométriamente el duto: Determinar la longitud y diámetro hidráulio, y on esta informaión determinar si se puede onsiderar el flujo hidrodinámia y térmiamente desarrollados y el número de Reynolds. El aire es alentado mediante una resistenia elétria ubiada en una seión térmiamente aislada del duto. La temperatura del aire es medida mediante termouplas de inmersión que pueden ser ubiadas antes y después de la zona de ontato del aire on la resistenia elétria (Figura 3b). Con esta informaión y el flujo másio es posible alular el alor suministrado al aire. Mediante una termoupla de inmersión medir la temperatura a la salida del duto irular. De esta forma se puede alular el flujo de alor perdido a través de la zona no aislada del duto. 3 MAdams, W.H. Heat transmission. MGraw-Hill (1954).

6 Con una termoupla de ontato medir la temperatura superfiial en las superfiies superior, inferior y lateral de la zona aislada. La veloidad del fluido es medida mediante un anemómetro a la entrada y salida del duto en varias posiiones, esto para determinar un valor promedio de veloidad V a partir del ual se alula el número de Reynolds. La informaión experimental de veloidad y temperaturas reopiladas será usada en la determinaión de las propiedades termofísias y el álulo de los oefiientes onvetivos de transferenia de alor mediante orrelaiones empírias (5 y otra seleionada) y (10). Este proedimiento se repite para tres audales diferentes asegurando en ada mediión que se ha alanzado la ondiión de estado permanente. (a) T w1 T w1 T w2 T w2 V i, T i V o, T o q (b) Figura 3. Montaje experimental (a) y esquema (b) para la determinaión del oefiiente onvetivo de transferenia de alor.

7 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS En el informe se debe determinar y registrar la siguiente informaión: Presentar en tablas los datos y mediiones experimentales reogidas (no haer opia de tablas de propiedades de textos. Citarlas es sufiiente). Determinar los valores de h mediante dos orrelaiones empírias y flujos de alor mediante la ley de Enfriamiento de Newton. Grafiar los valores obtenidos de h en onveión forzada en funión del número de Reynolds (Usar Sieder & Tate y otra orrelaión empíria justifiando la eleión realizada). Grafiar los valores obtenidos de h en onveión natural para tres superfiies en distinta posiión en funión del número de Rayleigh. Calular el oefiiente global de transferenia en la seión aislada del duto funión de los números de Re y Gr. Calular los flujos de alor absorbido y perdido por el aire a través de las paredes del duto en la zona aislada y la zona no aislada, respetivamente. Analizar las observaiones realizadas y los resultados obtenidos teniendo presentes las posibles ausas de error. Conluir sobre los resultados, teniendo presentes los objetivos de las experienias. Realizar omentarios y observaiones de mejoramiento de la experienia fundamentándolos on bases teórias. Citar las fuentes bibliográfias onsultadas.