Análisis y solución de la avería en molino de planta de plástico mixto.

Transcripción

1 Ingeniería Meánia () nálisis y soluión de la avería en molino de planta de plástio mixto. R. Goytisolo Espinosa, L. Castellanos González, V. Carrera Martínez, J. G. Noa Águila,. Quiñones Cherta,. Fernández Cañizares*. Faultad de Meánia. Universidad de Cienfuegos. *Faultad de Humanidades. Universidad de Cienfuegos ragoyti@fme.uf.edu.u (Reibido el 4 de Noviembre de 4, aeptado de Febrero de 5). Resumen. En el Trabajo se realizó una investigaión para eslareer las ausas de la avería del molino de la lanta de lástio Mixto de Cienfuegos por fratura de uno de los tornillos de sujeión de las uhillas del molino. La investigaión arrojó que la unión rosada de la uhilla on el rotor está diseñada de tal manera que si la pretensión no es la adeuada, se produe la inlinaión de la superfiie de asiento de la abeza del tornillo, lo que provoa tensiones suplementarias de flexión sobre éste que onduen inevitablemente a la fratura de los mismos. Se determinó el torque de apriete que garantiza que no aparezan tensiones de flexión suplementarias y se realizaron un onjunto de modifiaiones para elevar la resistenia a la fatiga de la unión. alabras laves: lástio, uniones rosadas pretensadas, tensiones de flexión en tornillos.. Introduión. En el año se instaló la lanta Reuperadora de lástio Mixto en Cienfuegos, fabriada por la firma MYER. l ponerla en explotaión se produjo la avería del Molino Triturador, por fratura de uno de los tornillos de sujeión de una de las uhillas. En la Fig. se muestra una vista de la disposiión de las uhillas en el rotor y de los tornillos de sujeión. La avería produjo la detenión del Molino y de la lanta. En la Fig. se muestra el estado en que quedó la uhilla y en las figuras 3 y 4 se muestran el tornillo fraturado y las dos mitades del mismo unidas donde se apreia laramente la deformaión por flexión. Una avería similar se había produido unos días antes en la lanta de la provinia Granma, también reién adquirida. La Faultad de Meánia de la Universidad de Cienfuegos desarrolló la investigaión para eslareer las ausas de la avería on vistas a estableer la relamaión orrespondiente a la Firma suministradora y aportar las soluiones neesarias para poner en explotaión la lanta. Fig. Vista de una Cuhilla del Molino Molino y de sus tornillos de sujeión. Ediiones MECNIC

2 5 R. Goytisolo Espinosa, L. Castellanos González, V. Carrera Martínez, J. G. Noa guila,. Quiñones Cherta,. Fernández Cañizares.. Desarrollo. Los datos empleados omo base para el estudio de problema son los siguientes:. Datos del motor. Mara: HYUNDY otenia: N m kw Veloidad de giro: n m 77 rpm. Datos de la transmisión. Fig. Estado de la uhilla después de la fratura del tornillo. Tipo: Correas trapezoidales Diámetro medio de la polea mayor, D 78,8 Diámetro medio de la polea menor, D 4, Relaión de transmisión, i 5,3.3 Datos de los tornillos y las arandelas. Fig. 3 Seión del tornillo fraturado deformaión plástia de la arandela. Tipo de tornillo: Cabeza ilíndria on hexágono interior (UNE 75) Diámetro de la rosa: M Diámetro de la abeza: D,4 ltura de la abeza: h, Longitud de la rosa: l 5,5 Diámetro de la raíz de la rosa: d,355 Diámetro medio de la rosa: d,47 aso: S, rea de la raíz de la rosa:,44 randela plana: 3x8x4 mm randela de presión:,x7x3,5 mm.4 Material de los tornillos. Dureza superfiial media: HB 85. Se orresponde on el aero para pernos, tornillería y espárragos grado SE para el ual: u 4 5 / m y HB < 4 max, utilizado en la tornillería española. Se orresponde también on el aero GOST, grado 35 empleado en tornillería on: u 5 4 /, f 3 / y E x /, según la referenia 7..5 Dimensiones de la uhilla. Fig. 4. Deformaión plástia por flexión del tornillo fraturado. En la Figura 5 se muestra un esquema on las dimensiones fundamentales de las uhillas del molino. Se pesó la uhilla obteniéndose W 7,5.

3 nálisis y soluión de la avería en molino de planta de plástio mixto otenia en el árbol del rotor de las uhillas. Fig. 5 Dimensiones fundamentales de las uhillas. La potenia en el árbol del rotor de las uhillas se aluló por la expresión: N Nm η.9. kn Donde: N m kw, potenia del motor, η.9, rendimiento de las orreas.7 Torque en el árbol del rotor de las uhillas. El torque se aluló por la expresión: Mt N( kw ) n ( rpm) 34.4 Donde: n n m /i 77/5,3 34,4 rpm, veloidad de giro del rotor n m 77 rpm, veloidad de giro del motor i 5,3, relaión de transmisión de las orreas.8 Carga nominal sobre las uhillas. En la Fig. se muestra un esquema del rotor de las uhillas on una de las uhillas móviles en su posiión de trabajo on relaión a una de las uhillas fijas y la posiión de la arga nominal sobre la uhilla móvil, generada durante el orte del plástio así omo uno de los tornillos de tope de la uhilla. Se onsiderará omo arga nominal la que se produe para el torque nominal Mt, El radio del entro de masa de la uhilla en su posiión de trabajo R, se aluló sobre las base de relaiones geométrias. R Mt 54 4 B 9.4 Cuhilla fija R.m. B Fig. Esquema del rotor de las uhillas..9 Coefiiente de arga dinámia sobre la uhilla. ara determinar la arga de trabajo real sobre las uhillas y los tornillos del rotor es preiso poder estimar o alular las argas dinámias que se generan en el aso de un molino que trabaje en las ondiiones de este molino triturador de plástio. Según Reshetov 8 para el aso de aoplamientos on grandes masas rotatorias y argas de hoque omo son: molinos, laminadores. k din.5 a 3 y más Mt Según datos de FBM (nti-frition Bearing Manufaturers ssoiation) 9, para el álulo de los ojinetes de rotores en máquinas on hoques moderados. k din.5 a 3 Según isarenko [] el oefiiente de arga dinámia durante el impato torsional se puede obtener por la expresión:

4 54 k din + Donde: T - Energía inétia del uerpo que golpea en el instante del impato (Joules). U - Energía potenial elástia de deformaión del uerpo golpeado bajo la aión estátia del uerpo que golpea (Joules). m o masa del uerpo golpeado., m masa del uerpo que golpea k m oefiiente de reduión de la masa del uerpo golpeado en el punto de impato. Si la masa del uerpo golpeada m o << m, que es el aso del molino de plástio analizado, según 5, se puede utilizar la euaión:. Energía inétia del uerpo que golpea. La energía inétia del uerpo que golpea (la uhilla) en el instante del impato se puede alular omo sigue: Energía potenial elástia de deformaión del uerpo golpeado. En el aso del izallamiento, la energía potenial elástia de deformaión se alula por la expresión: R. Goytisolo Espinosa, L. Castellanos González, V. Carrera Martínez, J. G. Noa guila,. Quiñones Cherta,. Fernández Cañizares. T + U m + km m T k din + U k Coefiiente que depende del tipo de seión transversal del uerpo izallado. Suponiendo que la energía de deformaión se absorbe durante el izallamiento de una lámina de plástio vinílio on E,35x /m y µ,35. El módulo de elastiidad para el izallamiento del plástio será: E.35 N G.3.75 m ( + µ ) ( +.35) m Se supondrá un anho de la lámina de plástio igual a la longitud de la uhilla b,3 m y el espesor h,5mm,5m, on área en la seión: b h m y la longitud l mm, m, que es la holgura entre las uhillas móvil y fija. ara seión transversal retangular k /5. 3, de donde se obtiene: Coefiiente de arga dinámia sobre la uhilla. El oefiiente de arga dinámia alulado será por lo tanto: k din ( 4) Q l.. U k. 48J 4 G I m π n w 3 T I Q C 4 4N Q l U k G ( R ) (.94) 7.5.7kg m s 9.8 π rad 3 s ω.7 ( 3.9) Donde: arga estátia de izallamiento. Se tomará un valor medio entre el mínimo posible k din min y el máximo alulado k din max, o sea: La arga dinámia sobre la uhilla será. k din 5.5 d kdin N Q d d os 3 sen3 55 os 3 55 sen Cálulo de la arga sobre el tornillo. En la Fig. 7 se muestra un esquema de las argas sobre la uhilla, la fuerza de los tornillos de sujeión se designará por los tornillos de sujeión y las reaiones en los tornillos de tope por R x y R y.

5 nálisis y soluión de la avería en molino de planta de plástio mixto. 55 Q S H Ry HT Ht/. H/ Lt Rx N b 9.5 b 4 Fig. 7 Esquema de las argas sobre la uhilla. Del equilibrio del sistema se tiene que: M b b ' n b b 4. La arga sobre un tornillo será: ' Compresión residual y arga total sobre el tornillo. La unión analizada tiene que ser pretensada. ara las uniones pretensadas se reomienda en [] una ompresión residual de: V ' Donde los valores mayores son para uniones hermétias. El aso analizado se trata de una unión de fuerza y se tomará el menor valor V, x 3 La arga total sobre el tornillo será: T V Diámetro requerido bajo argas estátias. ara d mm se reomienda: f 3 [ ] t La ondiión de resistenia será:.3 T [ ] T eq.3 (. a. ) n 8 t [ ] t El tornillo M x, tiene.44, por lo que la reserva de resistenia es insufiiente. udiera resultar mejor haber empleado tornillos M8. Constante de rigidez del tornillo. La onstante de rigidez del tornillo se alula por la expresión siguiente, Donde: E T, módulo de elastiidad del material del tornillo.,, área de la raíz de la rosa. L T, longitud del tornillo desde la mitad de la altura de la abeza hasta la mitad de la longitud rosada. ET CT LT 4,7 L M C ara rosa T T Área de ompresión de las piezas. Esta área está reduida por la existenia de la ranura para la orreión del desgaste de la uhilla. Esta será igual entones al área de la seión del ono medio de ompresión menos el área de la ranura en la zona del ono. Fig. 8 a) Área de ompresión de las piezas.

6 5 R. Goytisolo Espinosa, L. Castellanos González, V. Carrera Martínez, J. G. Noa guila,. Quiñones Cherta,. Fernández Cañizares. Tensiones iniial. en el tornillo en ausenia de apriete Si la pretensión insufiiente la uhilla se inlinará tal omo se muestra en la Fig. 9 Esta inlinaión provoará tensiones de flexión suplementarias en el tornillo las uales serán aluladas a ontinuaión. Fig. 8 b) Área de ompresión de las piezas. S d α d s D + S T d S S s π d 4.4 ranura π ( 4.8 ) b 4 En estas expresiones d s, es el diámetro del ono medio de ompresión y s el área de ompresión de las piezas. Constante de rigidez de las piezas y pretensión requerida. La pretensión requerida en la unión V, se aluló omo: C V V` + C + CT S a a C C C C3 E S π D π E E 4 4 D C.4 π ( 3.) π (.) C 5 5 V Torque de apriete requerido. El torque de apriete requerido se puede alular en funión de la pretensión iniial y del diámetro del tornillo por la expresión siguiente [9]: Fig. 9 osiión inlinada de la uhilla on pretensión insufiiente. De auerdo on la Figura. 9 la tangente del ángulo de inlinaión será: En ausenia de apriete la tensión de traión será: tra.44 8 La tensión resultante es la suma de la tensión de traión y de flexión: res tra. + flex 5 / Tensión máxima produto de la onentraión de tensiones en el tornillo. La tensión en la zona rosada de los tornillos es mayor que la nominal produto del efeto de onentraión de tensiones en la rosa. Según la literatura ténia,,9 el fator de onentraión de tensiones varía en el rango k,3 a 4,8. Los mayores valores para d > 4mm. En el aso analizado basta un k para que las tensiones de trabajo exedan la fluenia: Este torque de apriete alulado se orresponde on gran exatitud on las reomendaiones generales dadas por M. I. Ivanov [4].

7 nálisis y soluión de la avería en molino de planta de plástio mixto. 57 Tensiones de flexión y resultante si hay fluenia. Si existe fluenia, la deformaión en el tornillo será del orden del. % de la longitud, lo que provoará un alargamiento muho mayor en el mismo y por lo tanto una inlinaión muho mayor de la uhilla inrementándose onseuentemente las tensiones de flexión sobre el tornillo y por lo tanto también la tensión resultante. Como se apreia de los álulos realizados a ontinuaión las tensiones en estas ondiiones exederán la resistenia máxima del aero provoando la fratura del tornillo. l T, x 4,7 /,94, α l T / b,94 / 4,35 flex ½ x,35 x x x (, /,33 ) 3 x (, /,75) 3 8 / res tra. + flex / > u 5 4 / Fator de seguridad a la fatiga on apriete iniial insufiiente. La tensión máxima del ilo será la suma de la tensión de traión mas la de flexión. La tensión mínima es ero, ya que se onsiderará el aso mas rítio de ausenia de pretensión y el ilo de tensiones será intermitente. Las tensiones media y amplitud del ilo en el aso del ilo intermitente son iguales entre sí e iguales a la mitad de la máxima. O sea: El fator de seguridad a la fatiga se alula por la lásia expresión de Serensen,,3. Donde los límites de fatiga -,43 u y o, u se alularon en funión de la resistenia máxima del material del tornillo y omo fator de onentraión de tensiones se tomó un valor medio para rosas laminadas, k, ψ n máx tra + flex 5 máx a m 85 k a + ψ El tornillo falla por fatiga en estas ondiiones. m Fator de seguridad a la fatiga de la unión on apriete iniial adeuado. En este aso el ilo de arga es alterno y la arga sobre el tornillo varía desde la arga máxima sobre el tornillo T 39 hasta el valor de la pretensión iniial V 5. La max 9,7 /, la min 878,5 /, la a 44, /, la m 9, / y el fator de seguridad n 4,54 3. Conlusiones.. La unión rosada de la uhilla on el rotor está diseñada on una reserva de resistenia insufiiente, los álulos sugieren emplear tornillo M8.. Dada la forma en que la arga atúa sobre la uhilla, si la pretensión iniial de la unión no es la adeuada, se produe la separaión de la uhilla de la superfiie del rotor y por lo tanto la inlinaión de la superfiie de asiento de la abeza del tornillo, lo que ondue a la apariión de tensiones suplementarias de flexión sobre éste, las uales provoan un alargamiento mayor del tornillo y esto a su vez genera mayor inlinaión de la uhilla y onseuentemente mayores tensiones de flexión, proeso este que ondue inevitablemente a la fratura de los tornillos. 3. La situaión de la unión es tal que en ondiiones de apriete insufiiente si la fratura no se produjera por las tensiones suplementarias de flexión se produiría por fatiga después de un número limitado de ilos de arga pues el fator de seguridad a la fatiga de la unión es inferior a la unidad. 4. La onstante de rigidez de las piezas es baja debido a que el área de ompresión de ésta se ve reduida por la presenia de la ranura, para el ajuste de la posiión de la uhilla, produto del desgaste. 5. El torque de apriete que garantiza que no se separe la uhilla de la superfiie del rotor y por lo tanto no aparezan tensiones de flexión suplementarias es M T 45 /.. El fator de seguridad a la fatiga de la unión on este torque de apriete es adeuado igual a n Las soluiones del problema que se utilizaron fueron las siguientes: pretar la unión rosada on el torque de apriete M T 45 /. Eliminar las arandelas de presión, que haen que las piezas sean más elástias y por lo tanto reduen aun más su onstante de rigidez y por ende la resistenia a la fatiga. En lugar de éstas se reomendaron arandelas planas deformables que garantizan que la unión no se afloje bajo arga, deformando la misma sobre uno de las aras hexagonales de la abeza del tornillo e

8 58 R. Goytisolo Espinosa, L. Castellanos González, V. Carrera Martínez, J. G. Noa guila,. Quiñones Cherta,. Fernández Cañizares. introduiendo su pata en la ranura de la uhilla. ara elevar la rigidez de las piezas se utilizaron además arandelas planas de gran diámetro on vistas a aumentar el área de ompresión de las piezas y elevar aun más la reserva de resistenia a la fatiga. 4. Bibliografía.. Birger I.. Cálulo de Resistenia de iezas de Máquinas./ I. Birger, B.F. Shorr, R.M. Shneiderovih.--Mosú: Editorial Mashinostroenie,9. p. Dobrovolski V. Elementos de Máquinas./ V. Dobrovolski. -- Mosú: Editorial MIR, p. 3. Feodosiev, V.I. Resistenia de Materiales / V.I. Feodosiev. Mosú: Editorial MIR, p. 4. Ivanov M.N. Elementos de Máquinas./ M. N. Ivanov. --Mosú: Editorial Vishaya Shkola, p. 5. Miroliubov I. et. al. roblemas de Resistenia de Materiales./ I. Miroliubov et. al. Mosú: Editorial MIR, p.. isarenko G.S. Manual de Resistenia de Materiales./ G. S. isarenko. -- Mosú: Editorial MIR, p. 7. romsyrioimport. Rusia. Metallurgist's Handbook. art I. (Catálogo industrial). 8. Reshetov, D. Elementos de Máquinas / D. Reshetov. La Habana: Editorial ueblo y Eduaión, p. 9. Shigley J.E., Mishke Ch. R. Diseño en Ingeniería Meánia./ J.E. Shigley, Ch. R. Mishke. 5ª. Ediión. España: Editorial M Graw Hill, p nalysis and solution of failure in a the Mixed lasti lant mill used in raw materials reovery. bstrat. This paper was arried out to larify the auses of the failure of a mixed plasti plant mill due to the frature of one of the subjetion srews of the mill knives. The investigation showed that the threaded knives joints with the rotor is designed in suh a way that if the pretension is not the appropriate one, it is produed an inlination of the leading fae of the srews. This auses supplementary flexion stress whih produe inevitably the frature. The torque needed to keep the piees properly joint was determined in order to guarantee the absene of supplementary flexion stress. group of modifiations were also arried to elevate the resistane to the fatigue of the union. Key words: lasti mill, threaded joints, initial stress, flexion stress.