GOLPE DE ARIETE. José Agüera Soriano

Transcripción

1 GOPE DE RIETE José güera Soriano 011 1

2 José güera Soriano 011 GOPE DE RIETE CIERRE INSTNTÁNEO CIERRE GRDU CONDUCCIONES EN HIDROEÉCTRICS IMPUSIONES Instalaión Peligrosidad del aire en onduiones. entosas Punto de funionamiento. Potenia del grupo Diámetro eonómio Golpe de ariete. Tiempo de anulaión del audal Dispositivos para reduir el golpe de ariete ltura de aspiraión Cálulo de una impulsión simple

3 José güera Soriano CIERRE INSTNTÁNEO P (después) P (antes) H p/γ P (antes) P (después) C

4 José güera Soriano CIERRE INSTNTÁNEO Propagaión de la onda 1. a) fluido inompresible (no existe) b) tubería inelástia (difíil de onseguir). a) fluido ompresible (siempre) b) tubería inelástia a p/γ 3. a) fluido ompresible b) tubería elástia (es lo habitual) < a F S p C

5 José güera Soriano p S F C H p/γ p S F t S m ρ (ierre total) (ierre parial) ' ; S p S m t F ρ p ρ g H al pasar de a ' menor (' < ): Para más peligroso: Fórmula de llievi

6 José güera Soriano eloidad de sonido Sería la veloidad de la onda en una tubería inelástia: a. Trabajo de la fuerza F S p dw F dx dx a fuerza F que omprime la rodaja pasa de F 0 en C, a F S p en C'. 1 dw S dm ρ a 1 dx Energía inétia que desaparee ρ S d F C dx C' d d dx

7 José güera Soriano Igualando ambas expresiones se obtiene: 1 1 S ρ a dx ρ S d S dx p dx a S d K Sustituyendo de nuevo p por su valor: F d d dx a ρ a K ; a K ρ C a C ' K ρ eloidad del sonido en el agua K,03109 N/m (tabla 4): a K ρ, m s

8 Celeridad de la onda en tuberías 1+ Para el agua, ( K, K ρ K K' D e kgf/m ,3 8 10,07 10 D 10 D 1+ 48,3 + K' e K' e lamando k al adimensional /K', 9900 F D 48,3 + k e ) K módulo elastiidad fluido K módulo elastiidad material e espesor tubería llievi propuso: C José güera Soriano dx C' C'' d d dx

9 José güera Soriano Cuando hay dos materiales, e e 1 + e K' K' 1 T 13. alores orientativos de k Hierro y aero k 0,5 Hormigón k 5 Hormigón armado k 5 Fundiión k 1 Fibroemento k 5,4 (5 6) Poliester k 6,6 Plomo k 5 PC k 33 (0 50)

10 José güera Soriano EJERCICIO Calúlese la veloidad de la onda en una tubería de 600 mm de diámetro, que tiene una apa de aero (K' 1010 kgf/m) de 1 mm de espesor y otra de hormigón (K' 109 kgf/m) de 60 mm. Soluión Espesor equivalente e eloidad de propagaión e 9 K' e K' mm ,3 + k D e ,3 + 0, m s

11 José güera Soriano Osilaiones de presión en la tubería (seguimos en la hipótesis de anulaión instantánea de audal) t 0 H p γ h P

12 José güera Soriano t (/)/ t / P P h P h M p /γ M p /γ 0 MM / 0

13 José güera Soriano t (3/)/ t / P H h P h P _ 0 M M

14 José güera Soriano t (5/)/ t 3/ h P M _ h P M _ 0 0

15 José güera Soriano t (7/)/ t 4/ p H γ h P _ h P M P 0 situaión igual a t 0 El fenómeno se repetiría ada tiempo, t 4/, pero ada vez on menor intensidad hasta anularse.

16 José güera Soriano CIERRE GRDU T T < ierre rápido : > T > ierre lento : < T onduión larga onduión orta SECCIÓN p SECCIÓN p ierre instantáneo rápido lento M M' p p t 0 t 0 T < / / N / N' tiempos T > /

17 José güera Soriano Conduiones largas 1) 0 < T < (/)/ ) (/)/ < T < / 3) / < T < (3/)/ 4) (3/)/ < T < / T SECCIÓN T p ierre rápido ierre rápido dp 0 / / t

18 Teho de presiones en onduiones largas (/)/ < T < / h ' / teho de presiones C' P (t /) 1 aso : < T < Es el instante rítio, t ( + )/: C N' N M' M D' P ( t T) P ( t /) P (antes del golpe) el fluido está parado y omprimido; no hay pérdida de arga y el punto 3 alanza el límite 4 ; la situaión es la más peligrosa; la línea 4 C'' es el teho de presiones en la tubería. D 4 3 " M M / C CD N D José güera Soriano ' dh dp γ

19 José güera Soriano C' teho de presiones h ' C aso 1: 0 < T < 1 D M P ( t /) N P ( t /) P ( t T) " ' MM / D N C CD C h ' N C' teho de presiones P ( t T) P (t /) P ( t /) " ' C' aso 3: < T < 3 M C M M / NC C h ' teho de presiones t T P ( t /) P ( ) P (t /) " ' aso 4: 3 < T < M N C MM / NC C

20 Cálulo de la longitud rítia Tiempo primera onda hasta el instante rítio: t + Tiempo última onda hasta el instante rítio: t T Restamos y despejamos : T si > : onduión larga si < : onduión orta si : onduión rítia José güera Soriano 011 0

21 José güera Soriano Golpe de ariete en onduiones ortas Fórmula de Miheaud MN M' N' ON ON' p ρ T p T ρ g T p 0 rápido T< / lento / SECCIÓN T> / M N / M' N' p p tiempos En una onduión orta ( < ), p aumenta on y on y disminuye on T.

22 Fórmula de Jouguet g T mitad que el dado por Miheaud. k g T en la que 1 < k <. MICHEUD SPRRE JOUGUET H k g H T g T g T 0 < José güera Soriano 011

23 José güera Soriano os investigadores franeses Camihel, Eydoux y Gariel, después de más de 3000 experienias, onluyen que en todo ierre lento siempre existe una maniobra que origina el golpe de ariete que da la fórmula de Miheaud, por lo que será ésta la que hay que apliar en un ierre lento. El español Mendilue (del que más adelante haremos una menión más señalada), en su afán de poner en manos de los ténios métodos senillos de álulo, también sostiene este riterio aún entendiendo que puede resultar onservador.

24 José güera Soriano EJERCICIO Calúlese el golpe de ariete en una onduión de aero de 4000 mde longitud, 1 m de diámetro y 9 mm de espesor (Q 1,5 m 3 /s y T 3 s). Soluión Celeridad de la onda ,3 + k D e ongitud rítia T ,3 + 0, m < 4000 m 970 m s (onduión larga)

25 José güera Soriano eloidad media Golpe de ariete Q S g 1,5 π 0, ,9 9,81 1,9 m s 188 m Por la fórmula de Miheaud, antes de apareer la de llievi, se hubiera onsiderado: ,9 516,5 m g T 9,81 3 muy supervalorado. ' teho de presiones C' plano de arga C ' 188 m

26 José güera Soriano EJERCICIO Calúlese el golpe de ariete en una onduió de hormigón armado, de 400 m de longitud,,8 m de diámetro y 0,4 m de espesor (Q 40 m3 /s y T 6 s). Soluión Celeridad de la onda 48, k ongitud rítia D e ,3 + 5,8 0, m s T m > 400 m (onduión orta)

27 José güera Soriano eloidad media Q S 40 π 1,4 Golpe de ariete 6,5 m s 88,4 m ' plano de arga teho de presiones 400 m ' 4006,5 g T 9,8 6 88,4 m

28 José güera Soriano Tubería de araterístia variable eloidad media de la onda Σ Σ + ( i i 3 3 ) ( i i +... alor medio de la veloidad del flujo ) Σ ( i i )

29 José güera Soriano GOPE DE RIETE CENTRES HIDROEÉCTRICS P después del ierre P antes del ierre golpe de ariete himenea de equilibrio válvula

30 José güera Soriano

31 José güera Soriano

32 José güera Soriano 011 3

33 José güera Soriano